download

Matakuliah
Tahun
Versi
: S0114 / Rekayasa Struktur
: 2006
:1
Pertemuan 1
PENDAHULUAN
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat menunjukkan tentang struktur
statis tak tentu
2
Outline Materi
• Materi 1 : Pengertian struktur statis tak
tentu
3
STABILITAS DAN
STATIS TAK TENTU
Definisi stabilitas :
Suatu struktur dianggap stabil jika struktur tersebut
dapat menunjang beban luar tanpa mengalami
pergerakan rigid body secara keseluruhan maupun
sebagian.
Pergerakan rigid body tersebut biasanya tanpa
memerlukan deformasi elemen-elemen struktur.
Kestabilan suatu struktur tergantung dari :
• jumlah dan pengaturan komponen-komponen reaksi
perletakan
• jumlah dan pengaturan elemen-elemen struktur
4
Contoh struktur rangka yang stabil :
Contoh struktur rangka yang tidak stabil :
Komponen reaksi perletakan sejajar
 Pergerakan rigid body lateral
5
• Contoh struktur rangka yang tidak stabil
(Samb)
Komponen reaksi perletakan bertemu pada satu titik
 Perputaran rigid body terhadap
titik 0
O
6
RANGKA BATANG BIDANG /
PLANE TRUSS
Syarat perlu untuk kestabilan :
m = 2j - r
Statis tertentu asal tidak ada ketidakstabilan
geometris
di mana :
m = jumlah batang
j = jumlah joint
r = jumlah reaksi
m < 2j - r
m > 2j - r
struktur tidak stabil
statis tak tentu
i = m + r - 2j
= derajat statis tak tentu
7
Contoh 1 :
m = 21
j = 12
r=3
m = 2j – r
21 = 2 (12) – 3
21 = 21 ( stabil dan statis tertentu )
8
Contoh 2 :
m = 2j - r
m = 20
j = 12
tidak stabil
r=3
20 = 2 (12) – 3
20 = 21 ( struktur tidak stabil )
9
Contoh 3 :
m=8
j=6
r=6
8 = 2 (6) – 6
8 = 6 ( statis tak tentu )
i = m + r – 2j
i = 8 + 6 – 2 (6)
i=2
Jadi struktur di atas adalah statis tak tentu dengan derajat 2
10
BALOK MENERUS
Ketidakstabilan geometris
Syarat perlu untuk kestabilan :
r<c+3
r=c+3
tidak stabil
statis tertentu asal kestabilan geometris
dijamin
statis tak tentu
r>c+3
c = 1 untuk sendi dalam
c = 2 untuk roll dalam
i=r-(c+3)
= derajat statis tak tentu
11
C=1
C=1
r
c
r<c+3
>
Klasifikasi
5
2
5=5
Stabil & statis tertentu
6
2
6>5
Stabil & statis tak tentu
5
2
5=5
Tidak stabil
4
3
4<6
Tidak stabil
6
3
6=6
Stabil & statis tertentu
7
2
7>5
Tidak stabil
C=2
C=2
12
PORTAL BIDANG /
PLANE FRAME
3m + r = 3j + c
: statis tertentu asal stabil geometris
dan r  3
3m + r < 3j + c
: tidak stabil
3m + r > 3j + c
: statis tak tentu
13
m
r
j
c
3m+r  3j+c
>
Klasifikasi
10
9
9
0
39 > 27
Statis tak tentu
i = 12
10
9
9
4
39 > 31
Statis tak tentu
i=8
10
9
9
1
39 > 28
Statis tak tentu
i = 11
10
6
9
0
36 > 27
Statis tak tentu
i=9
14
• RANGKA BATANG RUANG / SPACE TRUSS
i = (m + r) - 3j
• PORTAL RUANG / SPACE FRAME
i = (6m + r) - 6j
15
Konsekwensi struktur statis tak tentu :
Sistim gaya-gaya dalam tertentu dapat terjadi
tanpa adanya gaya luar.
Misalnya akibat :
• perubahan temperatur
• beda penurunan perletakan (differential settlement)
• kesalahan fabrikasi batang / elemen struktur (fabrication
error)
• tegangan sisa (residual stress)
• prategang (prestress)
• dan lain-lain.
16

Download Report