download

Matakuliah
Tahun
Versi
: S2094 / Rekayasa Pondasi
: 2005
: 1.1
Pertemuan 23
Pondasi Dalam
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :

Mahasiswa mampu menghitung dan
merancang daya dukung pondasi lateral tiang
pancang dan tiang bor
2
Outline Materi

Daya dukung lateral Tiang Pancang dan
Tiang Bor
3
Pendahuluan



Beban lateral dan momen dapat bekerja pada pondasi tiang akibat
gaya gempa, gaya angin pada struktur atas, dan beban statik
seperti misalnya tekanan aktif tanah pada abutment jembatan atau
pada soldier pile, tumbukan kapal, dan lain-lain.
Beban lateral yang diijinkan pada pondasi tiang diperoleh
berdasarkan salah satu dari 2 kriteria :
o beban lateral ijin ditentukan dengan membagi beban ultimit dengan
suatu faktor keamanan.
o beban lateral ditentukan berdasarkan defleksi maksimum yang
diijinkan.
Metoda analisis yang dapat digunakan adalah :
 Metoda Broms
 Metoda Brinch – Hansen
 Metoda Reese – Matlock
4
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
PENENTUAN KRITERIA TIANG
PENDEK DAN PANJANG

Pada tanah lempung teguh yang over consolidated, modulus
subgrade tanah (ks) umumnya diasumsi konstan terhadap
kedalaman tanah. Faktor kekakuan R untuk menentukan tiang
pendek atau panjang.
R4
E p .I
k s .B
... (dalam satuan panjang)
di mana:
Ep = modulus elastisitas tiang (ton/m2)
Ip = momen inersia (m4)
ks = modulus subgrade tanah dalam arah horisontal (ton/m3)
B = diameter atau sisi tiang (m)
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
5
PENENTUAN KRITERIA TIANG
PENDEK DAN PANJANG

Sedangkan pada tanah lempung yang terkonsolidasi normal dan
tanah berbutir kasar, nilai modulus subgrade umumnya
meningkat terhadap kedalaman, sehingga digunakan kriteria lain,
yaitu :
EI
T5
(dalam satuan panjang)
ηh
dimana:
E = modulus tiang
I
= momen inersia tiang
h = modulus variasi
6
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Gbr. 1. Hubungan h dan Kepadatan Tanah Pasir
PENENTUAN KRITERIA TIANG
PENDEK DAN PANJANG
Kriteria tiang pendek atau panjang ditentukan
berdasarkan nilai R atau T yang telah dihitung
dan ditunjukkan dalam tabel 1
tabel 1 Kriteria jenis perilaku tiang
Jenis tiang
Modulus Tanah
Kaku
(Pendek)
L2T
L  2R
Elastis
(panjang)
L  4T
L  0.35 R
7
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metoda Analisis
Metode Brinch Hansen


Metoda ini berdasarkan teori tekanan tanah dan memiliki
keuntungan karena dapat diterapkan baik pada tanah homogen,
tanah dengan c- dan tanah berlapis, tetapi hanya berlaku untuk
tiang pendek dan dalam solusinya membutuhkan cara coba-coba
untuk mendapatkan titik rotasi dari tiang.
Tahanan ultimit tanah pada suatu kedalaman dihitung dengan
menggunakan persamaan :
Psu = 1v . Kq + c . Kc
di mana Kc dan Kq merupakan fungsi  dan x/D, yang ketentuannya
seperti pada Gbr. 2.
8
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metoda Analisis
(Brinch Hansen)
Gbr. 2. Reaksi Tanah, Geser, dan Momen Lentur pada Metoda Brinch Hansen
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
9
Metoda Analisis
(Brinch Hansen)
Gbr. 3. (a) Koefisien Kc
(b) Koefisien Kq
10
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
Metoda Broms








Metoda perhitungan ini menggunakan teori tekanan tanah yang
disederhanakan dengan menganggap bahwa sepanjang kedalaman
tiang, tanah mencapai nilai ultimit.
Keuntungan metoda Broms :
Dapat digunakan pada tiang panjang maupun tiang pendek.
Dapat digunakan pada kondisi kepala tiang terjepit maupun bebas.
Kerugian metoda Broms :
Hanya berlaku untuk lapisan tanah yang homogen, yaitu tanah
lempung saja atau tanah pasir saja.
Tidak dapat digunakan pada tanah berlapis. Broms membedakan
antara tiang pendek dan panjang serta membedakan posisi kepala
tiang bebas dan terjepit.
Broms membedakan antara tiang pendek dan panjang serta
membedakan posisi kepala tiang bebas dan terjepit.
11
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Broms)


Metoda Broms untuk Kondisi Tiang Pendek
Kepala Tiang Bebas (Free Head)
Untuk tiang pendek (L/T < 2), pola keruntuhan yang mungkin terjadi
dan distribusi dari tahanan ultimit tanah ditunjukkan oleh Gbr. 4.
Gbr. 4.a. Pola Keruntuhan Tiang Pendek
Kepala Tiang Bebas
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Gbr. 4.b. Reaksi Tanah dan Momen Lentur Tiang
Pendek Kepala Tiang Bebas pada Tanah Pasir
12
Gbr. 4.c. Reaksi Tanah dan Momen Lentur Tiang
Kepala Tiang Bebas pada Tanah Lempung
Metode Analisis
(Broms)


Pada tanah butir kasar atau pasiran, titik rotasi diasumsikan
berada di dekat ujung tiang, sehingga tegangan yang cukup besar
yang bekerja di dekat ujung (Gbr. 4.b.) dapat diganti dengan
sebuah gaya terpusat. Dengan mengambil momen terhadap kaki
tiang diperoleh :
0.5  γ '  L3  B  K p
Hu 
(e  L)
Momen maksimum diperoleh pada kedalaman xo, dimana :
 Hu 

x 0  0.82  
 γ'B  K 
p 

M max  H u e  15x o 

Hubungan di atas dapat dinyatakan dengan chart yang
menggunakan suku tak berdimensi L/D terhadap seperti terlihat
pada Gbr. 5.a.
13
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Broms)
Gbr. 5.a Kapasitas Lateral Ultimit untuk Tiang Pendek
pada Tanah Pasir (sumber:Broms,1964)
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Gbr. 5.b. Kapasitas Lateral Ultimit untuk Tiang
Pendek pada Tanah Lempung (sumber:Broms,1964)
14
Metode Analisis
(Broms)


Pada tanah lempung, momen maksimum diberikan untuk dua
rentang kedalaman, yaitu :
Mmax = Hu (e + 1.5B + 0.5xo) untuk 1.5B +x0
Mmax = 2.25 . B . cu . (L – xo)2 untuk L – x0
dan harga xo dinyatakan sebagai berikut :
x0 

Hu
9  cu  B
Solusi perhitungan diberikan pada Gbr. 5. di mana dengan
mengetahui rasio L/B dan e/B maka akan diperoleh nilai Hu/ (cu.B2)
; sehingga Hu dapat dihitung.
15
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Broms)


Metoda Broms untuk Kondisi Tiang Pendek
Kepala Tiang Terjepit (Fixed Head)
Mekanisme keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari
tahanan tanah dapat dilihat pada Gbr. 6.
Gbr. 6.a. Pola Keruntuhan Tiang Pendek
– Kepala Tiang Terjepit
Gbr. 6.b. Reaksi Tanah dan Momen Lentur Tiang
Pendek – Kepala Tiang Terjepit pada Tanah Pasir
Gbr. 6.c. Reaksi Tanah dan Momen Lentur Tiang
Pendek – Kepala Tiang Terjepit Pada Tanah Lempung
16
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Broms)



Pada tanah pasir maka kapasitas lateral dan momen maksimum
dinyatakan sebagai berikut :
Hu
= 1.5x 1 x L2 x B x Kp
Mmax = 1 x L3 x B x Kp
Untuk tanah lempung, kapasitas lateral dan momen maksimum
adalah sebagai berikut
HU = 9 x cu x B x (L-15D)
Mmax = 4.5 x cu x B x (L2 – 2.25 D2)
Seperti halnya pada kondisi kepala tiang bebas, maka untuk
kondisi kepala tiang terjepit, solusi grafis juga diberikan berupa
chart dengan suku tak berdimensi. L/B sebagaimana terlihat
pada Gbr. 5.a dan 5.b
17
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Broms)


Metoda Broms untuk Kondisi Tiang Panjang
Kepala Tiang Bebas (Free Head)
Mekanisme keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari
tahanan tanah dapat dilihat pada Gbr. 7.
Gbr. 7. Perlawanan Tanah dan Momen Lentur Tiang Panjang – Kepala Tiang Bebas
(a) pada Tanah Pasir
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
(b) pada Tanah Lempung
18
Metode Analisis
(Broms)


Pada tanah pasir, karena momen maksimum terletak pada titik
dengan gaya geser sama dengan nol, maka momen maksimum
dan gaya ultimit lateral dapat dihitung sebagai berikut :
Mmax
= Hmax (e + 0.67 x0)

 Hu



dengan xo = 0.82 1

 γ  D  Kp 

Hu =

dimana Mu adalah momen kapasitas ultimit dari penampang
tiang.
Nilai Hu dapat dihitung dengan menggunakan chart hubungan
H
antara nilai
terhadap nilai H
seperti pada Gbr. 8.

Mu


H

e  0.54 1 u
 γ DK 
p 

u
1
K p  γ  B3
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
u
K p  γ1  B4
19
Metode Analisis
(Broms)
Untuk tanah lempung maka digunakan persamaan seperti pada tiang pendek yaitu :
Mmax = Hu (e + 1.5 D + 0.5 xo)
dimana xo = H u
9  cu  D
Dengan mengetahui nilai
Mu
maka
c u  D3
nilai
Hu
cu  D2
dapat ditentukan dari Gbr. 8.b. dan harga Hu dapat diperoleh.
Gbr. 8.a. Kapasitas Lateral Ultimit untuk Tiang Panjang pada Tanah Pasir
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
20
Gbr. 8.b. Kapasitas Lateral Ultimit untuk Tiang Panjang
pada Tanah Lempung
Metode Analisis
(Broms)


Metoda Broms untuk Kondisi Tiang Panjang
Kepala Tiang Terjepit (Fixed Head)
Mekanisme keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari
tahanan tanah dapat dilihat pada Gbr. 9.
Gbr. 9. Perlawanan Tanah dan Momen Lentur Tiang Panjang – Kepala Tiang Terjepit
(a) pada Tanah Pasir
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
(b) pada Tanah Lempung
21
Metode Analisis
(Broms)


Momen maksimum dan gaya ultimit lateral dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan :
Mmax
= Hmax (e + 0.67 x0)
Hu 
2M u
e  0.67x o 
 Hu



x o  0.82 1
 γ DK 
p 

0.5

Sedangkan untuk tanah lempung dapat digunakan persamaan :
2M u
Hu
Hu 
xo 
1.5D  0.5x o
9  cu  D

Untuk perhitungan kapasitas lateral ultimit, maka untuk kondisi
kepala tiang terjepit, Gbr. 8.a. dapat digunakan untuk tanah pasir,
sedangkan untuk tanah lempung digunakan Gbr. 8.b.
22
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
Metode Reese & Matlock
Disamping kapasitas lateral ultimit sebagai kriteria desain, dapat pula
digunakan defleksi lateral ijin. Metoda yang digunakan adalah Reese &
Matlock yang menggunakan pendekatan reaksi subgrade.
Gbr. 7. 11. Pondasi Tiang dengan Beban Lateral H dan Momen M
(a) Defleksi ; (b) Slope ; (c) Momen ; (d) Geser ; (e) Reaksi Tanah (sumber: Reese & Matlock, 1956)
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
23
Metode Analisis
(Reese & Matlock)


Perilaku tiang tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan
d4 y k h y

0
4
dx
EI
Solusi
umum dari persamaan tersebut ditunjukkan dengan
persamaan :
y = f(x, T, L, kh EI, H, M)
dimana :
x
= kedalaman dibawah permukaan tanah
T
= faktor kekakuan
L
= panjang tiang
kh = h . x = modulus reaksi subgrade horisontal
B = diameter tiang atau sisi tiang
EI = kekakuan tiang
H = beban lateral yang diterima oleh kepala tiang
M = momen yang diterima oleh kepala tiang.
24
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Reese & Matlock)

Persamaan-persamaan berikut ini dapat digunakan untuk
menghitung defleksi yx, momen Mx , slope Sx , gaya geser Vx ,
dan reaksi tanah px, sebagai berikut :
H  T3
M.T 2
y x  y A  y B  Ay 
 By
EI
EI
M x  M A  M B  A m  H  T  Bb  M
H  T2
M.T
Sx  SA  SB  A S 
 BS
EI
EI
M
Vx  VA  VB  A V  H  B V
T
H
M
p x  p A  p B  A p  Bp 2
T
T

Harga-harga Ay, As, Am, Av, Ap, By, Bs, Bm, Bv, BP, dapat dilihat
pada tabel 2 dan tabel 3
25
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Reese & Matlock)
Tabel 2. Koefisien A untuk Tiang Panjang
(Zmax  5) Kondisi Kepala Tiang Bebas
(Sumber : R.J. Woodwood. et.al., 1972)
Tabel 3. Koefisien B untuk Tiang Panjang
(Zmax > 5) Kondisi Kepala Tiang Bebas
(Sumber : R.J. Woodwood, et.al., 1972)
26
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Reese & Matlock)

Kepala Tiang Terjepit (Fixed Head)
Pada tiang dengan kepala terjepit, harga slope di kepala tiang adalah nol.
Karena itu :
H  T2
M.T
S x  SA  SB  A S 
 BS
EI
EI
Dengan mengambil harga AS dan BS dari tabel 7.3 dan tabel 7.4., maka untuk
x = 0 diperoleh :
M
AS
1.623
H.T

BS

1.75
 0.93
M  0.93(H.T)
Dengan demikian untuk perhitungan defleksi momen dan perlawanan tanah
dapat digunakan rumus sebagai berikut :
H  T3
yx  Cy
EI
M x  Cm  H  T
p x  Cp 
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
H
T
27
Metode Analisis
(Reese & Matlock)
28
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC
Metode Analisis
(Reese & Matlock)
29
Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC

Download Report