download

Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI
Tahun
: 2010
INDUKSI DAN INDUKTANSI
Pertemuan 20
INDUKSI DAN INDUKTANSI
1. Fluks Magnet
Analog dengan flux listrik, flux magnet berkaitan
dengan jumlah garis medan magnet yang lewat
melalui suatu luas pemukaan.
Flux magnet yang melewati/ menembus elemen
 
permukaan ds adalah :
d B  B . ds
Flux magnet total yang menembus permukaan S:


 B   B . ds
satuan fluks magnet : Weber (= Wb)
1 Wb= 1 T.m2
Untuk B yang serba sama
pada setiap titik di permukaan S
 
maka :
  B. s
Bina Nusantara
B
2. Hukum Induksi Faraday
Menurut eksprimen Faraday, perubahan fluks magnet
yang melewati suatu loop / kumparan , akan menghasilkan
ggl induksi (ggl imbas) pada kumparan tersebut.
Menurut hukum Induksi Faraday, besarnya ggl
induksi tersebut adalah :
ε = - dΦB /dt
Untuk kumparan dengan N lilitan :
ε = - N (dΦB /dt )
Menurut hukum Lenz, arus induksi muncul dalam arah
yang sedemikian rupa, sehingga arah tersebut menentang
perubahan yang menghasilkannya.
Bina Nusantara
Dari
 
B  B . s
S = luas penampang
ggl induksi dapat dihasilkan
1. B yang berubah terhadap waktu
2. Luas penampang S yang berubah terhadap waktu.
3. B dan S yang berubah terhadap waktu
Bina Nusantara
3. Induktansi
Fluks magnet pada suatu kumparan dapat dihasilkan oleh
arus pada kumparan tersebut atau oleh kumparan lain.
Sebuah kumparan yang dialiri arus I akan menimbulkan
fluks magnet di dalam kumparan, fluks magnet tersebut
sebanding dengan arus I , yaitu :
ΦB = L I atau L = ΦB/ I
L = induktansi (induktansi diri ) dari kumparan
Untuk kumparan dengan N lilitan : L = N ΦB/ I
Satuan induktansi henry (H) , 1 H = 1 T.m2/A.
Kumparan dengan N lilitan ini disebut induktor
Simbol induktor dalam rangkaian :
Bina Nusantara
Induktansi Dari Solenoida
Solenoida dengan panjang d, luas penampang S dan
jumlah lilitan N, induktansinya :
L = N ΦB / I
ΦB = N B.S
dan
B = μ0 I N /d
maka : L = N (μ0 I N /d ) S / I
atau :
L = μ0 N2 S / d
Arus dalam rangkaian berubah, menyebabkan fluks
magnet juga berubah, hingga menimbulkan ggl induksi
pada rangkaian. dΦB/dt = d(LI)/dt = LdI/dt
Maka ggl induksi pada induktor adalah:
Bina Nusantara
εL = - dΦB/dt = -LdI/dt
Induktansi Bersama
Dua buah kumparan ( induktor ) dipasang berdekatan,
perubahan fluks magnet pada kumparan 1 akan
menghasilkan ggl induksi pada kumparan 2, dan
sebaliknya. Didefiniskan Indukstansi bersama atau mutual
induktance dari kumparan 2 terhadap kumparan 1 :
M21 = N2 Φ21/ I1
Φ21= fluks magnet yang menembus kumparan 2 dari
kumparan 1
Persamaan di atas dapat dinyatakan : M21 I1 = N2 Φ21
M21(dI1/dt) = N2(dΦ21/dt) , dari hukum Faraday:
ε2 = - M21(dI1/dt)
Bina Nusantara
Hal yang sama untuk perubahan fluks magnet kumparan 2
akan menghasilkan ggl induksi pada kumparan 1 :
ε1 = - M12 (dI2/dt)
M12 = M21 = M
Maka : ε2 = - M21 (dI1/dt )
dan ε1 = - M12 (dI2/dt )
Untuk 2 solenoida sesumbu:
Φ21 =( μ0 I1 N1 /d ) S
M21 = N2 ( μ0 I1 N1 /d ) S / I1= μ0 N1 N2 S /d
M21 = M12 = M = μ0 N1 N2 S /d
Bina Nusantara
4. Rangkaian R-L
S
R
S
R
I
ε0
L
ε0
L
LdI/dt
(a)
(b)
Gambar di atas menunjukan sebuah rangkaian yang
terdiri atas hambatan ( R ) dan induktor ( L), yang
dihubungkan dengan sumber ggl ε0 (a).
Sewaktu sekalar S ditutup (b) , arus I mulai mengalir
dalam rangkaian dengan laju perubahan dI/dt dan
mencapai maksimum : I = ε0 / R,.
Bina Nusantara
Pada induktor akan timbul ggl induksi sebesar L dI/dt.
Sesuai dengan hukum Lenz arah ggl induksi menentang
arah ggl sumber (ε0).
Pada t = 0 (sesaat setelah kontak S ditutup) ggl induksi:
L dI/dt= ε0
Dari kaidah Kirchoff diperoleh : ε0 –RI – L dI/dt = 0
Solusi dari persamaan ini :
I = ( ε0/R )e-Rt/L = ( ε0/R )e-t/τL
τL = konstanta waktu induktif , satuan : s (detik)
= waktu yang diperlukan untuk arus mencapai 63 %
dari nilai maksimumnya ( ε0 / R)
Bina Nusantara
5. Energi Dalam Medan Magnet
Dari persamaan : ε0 –RI – L dI/dt = 0
Setiap suku dikali dengan I, diperoleh :
ε0I –RI2 – LI dI/dt = 0
ε0I merupakan daya keluaran dari ggl ε0
RI2 merupakan daya yang didisipasikan oleh hambatan R
LI dI/dt merupakan laju masukan energi dalam induktor
Bila Um merupakan energi dalam induktor, maka :
dUm/dt = LI dI/dt
dUm = LI dI
Energi total dalam induktor : U  dU
Dengan demikian : Em = ½ L I2
Bina Nusantara
m 
I
m   L I dI
0

Download Report