download

Matakuliah
Tahun
: T0162/Teori Bahasa dan Automata
: 2009
Pertemuan 2
REGULAR EXPRESSION (RE)
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• << TIK-99 >>
• << TIK-99>>
2
Outline Materi
•
•
•
•
•
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
3
REGULAR EXPRESSION (RE)
•
RE = Ekspresi sederhana untuk
language yang diterima FA.
•
Misalkan  suatu alphabet, RE
didefinisikan secara recursive sebagai
berikut :
1.  : RE yang menunjukkan “Empty Set”.
2.  : RE yang menunjukkan { }
4
REGULAR EXPRESSION (RE)
3. Untuk setiap a   ,
a : RE yang menunjukkan {a}
4. Jika r dan s adalah RE untuk language
R dan S, maka :
r+s
rs
r*
: RE untuk R  S
: RE untuk RS
: RE untuk R*
5
REGULAR EXPRESSION (RE)
•
Contoh :
1. 00 : RE untuk {00}
2. (0 + 1)* : RE untuk himpunan string
yang terdiri dari 0 dan 1
3. (0 + 1)*00(0 + 1)* : meliputi :
00, 10010, 010011, …
4. (1 + 10)* : meliputi :
, 1, 11, 110, 111, …
6
REGULAR EXPRESSION (RE)
5. (01)*011 : meliputi :
011, 0011, 1011, 10011, …
6. (aaabbabb)*
: meliputi :
, aa, ba, aabb,…
7. (ab)(ab)(ab)(ab)* : meliputi :
aaa, abba,…
7
REGULAR EXPRESSION (RE)
Sifat-sifat Regular Expression:
Misal : r, s dan t adalah RE.
1. r + s = s + r
2. (r+s) + t = r + (s+t)
3. (rs) t = r (st)
4. rs + rt = r (s+t)
5. +r = r+  = r
6.  r = r  = 
7.  r = r  = r
8
Sifat-sifat RE (lanjutan):
8. r + r = r
9. (r*)* = r*
10. * = 
11. * = 
12. r? =  + r (definisi dari operator ?)
13. (r*s*)* = (r+s)*
9
<< CLOSING>>
• RE adalah ekspresi sederhana untuk
Regular Language atau Language yang
diterima oleh FA
• Untuk language yang sama, penulisan RE
tidak unik.
10

Download Report