download

Matakuliah
Tahun
Versi
: S0024/Mekanika Bahan
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 10
Tegangan dan Regangan Geser
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan definisi tegangan dan regangan
geser
2
Outline Materi
• Tegangan dan regangan geser pada elemen
suatu benda
• Arah positif dan negatif
3
Tegangan dan Regangan Geser
• Pada batang lurus yang mengalami beban
aksial tegangan yang bekerja dalam arah tegak
lurus permukaan bahan disebut tegangan
normal, sekarang kita tinjau jenis lain dari
tegangan yang disebut tegangan geser yang
bekerja dalam arah tangensial terhadap
permukaan bahan.
• Contoh : lihat gambar sambungan baut baja.
4
P
P
P
P
(1)
(2)

 
2


A
geser ganda
double shear

  
A
geser tunggal
single shear
5
•
Sambungan terdiri dari batang datar dijepit
dengan pengapit dan baut menembus lubang
di batang dan pengapit, akibat aksi beban tarik
P batang dan pengapit akan menekan baut
dengan cara tumpu (bearing) dan tegangan
disebut tegangan tumpu (bearing stress).
•
Selain itu batang dan pengapit cenderung
menggeser baut yang ditahan oleh tegangan
geser pada baut.
6
Kesamaan Tegangan Geser pada
Bidang-Bidang yang Tegak Lurus
• Untuk mendapat gambaran lengkap tentang aksi
tegangan geser kita tinjau elemen kecil dari
suatu bahan persegi panjang
• p = a, l = b, t = c arah sumbu x, y dan z.
7
a
y
 
c
x
b
 
z
8
• Asumsikan  terbagi rata diatas ac.
• Agar elemen berada dalam keseimbangan
dalam arah x maka gaya geser ac diimbangi
gaya geser sama besar berlawanan arah di
bagian bawah.
• Gaya ac bekerja di atas dan bawah membentuk
kopel dengan momen terhadap sumbu z
keseimbangan elemen mengharuskan momen
diimbangi oleh momen yang sama berlawanan
arah yang berasal dari tegangan geser di
samping kiri dan kanan.
9
• Ini untuk elemen yang hanya mengalami
tegangan geser yang disebut geser murni (tanpa
tegangan normal).
r
2


  
2


2


  
2

10
• Tegangan geser pada suatu elemen dari suatu
benda haruslah terjadi dalam bentuk dua
pasang yang bekerja pada bidang-bidang yang
saling tegak lurus.
• Bila hanya tegangan geser yang terjadi maka
elemen tersebut dikatakan berada dalam
geseran murni.
11
• Perubahan bentuk seperti itu hanya berlaku
untuk benda isotropik homogen sempurna yang
memiliki sifat-sifat yang sama pada segala arah.
• Bila sifat elemen yang ditinjau hanya terbatas
dalam daerah kenyal maka kita dapatkan
hubungan linier antara tegangan geser dan
sudut , karena itu  didefinisikan sebagai
regangan geser (shearing strain) dan dapat
dinyatakan secara matematis dengan rumus:
12
  G
• G = modulus elastisitas geser atau rigiditas
E
G
21   
•  = rasio Poison antara 0 dan 0,5
13

Download Report