Matakuliah Tahun : Decision Support System : 2009 MODELING AND ANALYSIS - 2 Pertemuan - 06 Tujuan Pembelajaran • Mahasiswa akan dapat memilih model-model pengambilan keputusan dan mengaplikasikan dalam proses pengambilan keputusan manajemen (C4) : dengan – – – – Memahami konsep-konsep optimization, simulation, dan heuristics. Mengasai pemodelan-pemodelan linear program (LP) Mengetahui Kapabilitas dari model-model optimization . Menguji metoda-metoda search untuk model DSS. Bina Nusantara University 3 Pokok Bahasan • Decision Analysis • DSS Mathematical models • Optimization model Bina Nusantara University 4 Pengambilan Keputusan (review) • Kepastian – – – – – Mengasumsikan pengetahuan yang lengkap Semua potensi hasil diketahuai Mudah dikembangkan Resolusi ditentukan dengan mudah Dapat menjadi sangat kompleks Bina Nusantara University 5 Pengambilan Keputusan • Ketidak Pastian – – – – – Beberapa hsil untuk setiap keputusan Probabilitas dari kejadian untuk setiap hasil tidak diketahui Tidak cukup Informasi Assess risiko dan keinginannya untuk menerimanya Pendekatan Pessimistic/optimistic Bina Nusantara University 6 Pengambilan Keputusan • Probabilistik – Keputusan dibawah resiko – Probabilitas untuk setiap kemungkinan hasil yang mungkin terjadi – Analisis Resiko • Hitung nilai setiap alternatif • Pilih expected value terbaik Bina Nusantara University 7 Diagram Pengaruh (Influence Diagrams) • • • • • • Graphical representation dari model Menyediakan kerangka hubungan Menguji ketergantungan dari variable-variable Dimungkinkan sampai tingkatan yang rinci Menunjukkan dampak dari perubahan Menunjukkan what-if analysis Bina Nusantara University 8 Diagram Pengaruh Variables: Decision Intermediate or uncontrollable Result or outcome (intermediate or final) Arrows indicate type of relationship and direction of influence Certainty Amount in CDs Interest earned Sales Uncertainty Bina Nusantara University Price 9 Diagram Pengaruh Random (risk) ~ Demand Sales Place tilde above variable’s name Preference (double line arrow) Sleep all day Graduate University Get job Ski all day Arrows can be one-way or bidirectional, based upon the direction of influence Bina Nusantara University 10 Bina Nusantara University 11 Case : Pemodelan dengan Spreadsheets • Flexible dan mudah digunakan • End-user modeling tool • Menyediakan linear programming dan regression analysis • Features what-if analysis, data management, macros • Menggabungkan baik model statis dan dynamis Bina Nusantara University 12 Bina Nusantara University 13 Decision Tables • Melibatkan multiple criteria decision analysis • Model untuk mengatasi situasi tujuan tunggal • Features termasuk : – Decision variables (alternatives) – Uncontrollable variables – Result variables • Mengaplikasikan prinsip-prinsip dari keputusan dengan kepastian, ketidak pastian , dan resiko Bina Nusantara University 14 Contoh Table Keputusan Investasi Kondisi Alamiah ( Vaiable Tidak Dapat dikontrol ) Alternatif Pertumbuhan (%) Stagnasi (%) Inflasi (%) Obligasi 12.0 6.0 3.0 Saham 15.0 3.0 -2.0 Depsito 6.5 6.5 6.5 Bina Nusantara University 15 Menangani Ketidak Pastian • Pendekatan optmistik – Berasumsi bahwa yang terjadi adalah hasil akhir terbaik dari setiap alternatif kemudian memilih yang terbaik, dari yang terbaik-adalah saham • Pendekatan pesimistik – Berasumsi bahwa yang terjadi adalah hasil akhir terburuk dari setiap alternatif dan kemudian memilih yang terbaik, dari yang terbaik-adalah deposito Bina Nusantara University 16 Menangani Resiko • Metoda umum yang digunakan untuk memecahkan masalah dibawah resiko adalah memilih alternatif dengan nilai ekspektasi paling besar • Menambahkan variable probabilitas yang sudah diketahui kedalam table, dan nilai ekspektasi dihitung dengan mengalikan hasil akhir dengan probabilitasnya dan menjumlahkan hasilnya. • Kadang pendekatan ini dapat berbahaya, karena utilitas ekspektasi hasil akhir potensial dapat berbeda dengan nilainya. Bina Nusantara University 17 Keputusan Investasi dibawah resiko Alternatif Pertumbuhan 0.50( % ) Stagnasi 0.30(%) Inflasi 0.20(%) Nilai yang diharapkan Obligasi 12.0 6.0 3.0 8.4 maximum Saham 15.0 3.0 -2.0 8.0 Depsito 6.5 6.5 6.5 6.5 Bina Nusantara University 18 Decision Tree (Pohon keputusan) • • • • Representasi dari relationships/keterhubungan Pendekatan Multiple criteria Mendemonstrasikan hubungan yang kompleks Susah dipraktekan , jika banyak alternatives Bina Nusantara University 19 Multitujuan Alternatif Hasil Keamanan Likuaiditas Obligasi 8.4 Tinggi Tinggi Saham 8.0 Rendah Tinggi Depsito 6.5 Sangat Tinggi Tinggi Bina Nusantara University 20 Struktur Model Mathematis DSS • Menghubungkan decision variables : – uncontrollable variables – parameters, dan – Variable hasil , bersama • Decision variables atau variable keputusan menjelaskan alternatif tujuan • Uncontrollable variables adalah kendali dari luar decision-maker. • Fixed factors adalah parameters. – Intermediate outcomes menghasilkan intermediate result variables. – Result variables adalah dependen pada pilihan solusi dan uncontrollable variables. Bina Nusantara University 21 Struktur Model Mathematis DSS • Nonquantitative models – Symbolic relationship – Qualitative relationship – Results based • Decision selected • Factors beyond control of decision maker • Relationships amongst variables Bina Nusantara University 22 Bina Nusantara University 23 Contoh Komponen-Komponen Model Area Variable Variable Hasil Variable tak paramataer Investasi Keuangan Alternatif dan jumlah Lama Investasi Kapan berinvestasi Laba total, resiko Rate Of Retur (ROI) Pendapatan per saham Tingkat likuiditas Tingkat Inflasi Prime rate Persaingan Pemasaran Anggaran Periklanan Di mana beriklan Pangsa Pasar Kepuasan Pelanggan Pendapatan Pelanggan Tindakan Pesaing Manufaktur Jumlah produksi Tingkat Persediaan Program kompensasi Biaya total Tingkat kualitas KepuasanKaryawan Kapasitas produksi Teknologi Harga bahan mentah Akuntansi Penggunaan komputer Jadwal audit Biaya Proses data Tingkat Kesalahan Teknologi Komputer Pajak, Persyaratan Trnasportasi Jadwal Pengiriman Penggunanaan Smart Biaya Transport Total Pembayaran float-time Jarak Pengirman Regulasi Jasa Tingkat Pengelolaan Kepuasan Pelanggan Permintaan Bina Nusantara University 24 Struktur Model Matematis Struktur Model Keuangan sederhana : Laba Perusahaan : Profit = Revenue – Cost Model aliran Kas : P = F • (1 + i)n • P = Present Value, F = Pembayaran Tunai, i = suku bunga, n = jml tahun Bina Nusantara University 25 Optimalisasi Pemrograman Matematika • Sebagai alat untuk memecahkan masalah-masalah managerialoptimalisasi • Pengambil Keputusan harus mengalokasikan sumberdaya pada aktivitas-aktivitas yang saling bersaing • Optimization dari sasaran khusus/specifik • Linear programming – Terdiri dari decision variables, objective function dan coefficients, uncontrollable variables (constraints), capacities, input dan output coefficients • Masalah menemukan nilai variable-variable keputusan X1,X2 dst dengan variable hasil Z yang optimal dalam batasan-batasan linier yang mengekspresikan teknologi, kondisi ekonomi, pasar yang tak dapat dikontrol. Hubungan masing-masin variable dalam bentuk matematika persamaan linier Bina Nusantara University 26 Karakteristik LP • Jumlah sumberdaya ekonomi terbatas yang dapat dialokasikan • Suberdaya digunakan untuk menghasilkan produk atau jasa • Ada duaatau lebih cara dimana sumberdaya dapat digunakan, masing-masing disebut solusi atau program • Masing-masing aktivitas (produk dan jasa) dimana sumberdaya digunakan menghasilkan tujuan yang dinyatakan • Alokasi biasanya dibatasi oleh beberapa batasan dan persyaratan yang disebut konstrain. Bina Nusantara University 27 Asumsi LP •Hasil dari alokasi yang berbeda dapat diperbandingkan, dan dapat diukur berdasarkan unit atau rupiah •Hasil dari sembarang alokasi tergantung pada alokasi lain •Hasil total adalah jumlah dari hasil-hasil yang diperoleh dari aktivitas yang berbeda •Semua data diketahui dengan pasti •Sumberdaya digunakan dalam cara yang paling ekonomis Bina Nusantara University 28 Contoh Modeling LP Untuk optimalisasi keuntungan dari produksi multi produk • Variable Keputusan : – X1 = unit produk 1 yang diproduksi – X2 = unit produk 2 jang diproduksi – Vn = unit produk n yang diproduksi • Variable hasil : – Laba-total = Z. tujuannya memaksimalkan total laba Z = konstanta1 X1 + konstatnta2 X2 + ……….+ konstantann Xn • Variable tak terkontrol ( batasan ) : – (1) Batasan hari kerja, mis [konstanta1 X1 + konstanta1 X2 <= konstantax ] hari – (2) Batasan Anggaran, mis [konstanta1 X1 + konstanta1 X2 <= konstantax ] Rupiah – (3) Persyaratan pemasaran untuk X1 [konstanta1 X1 > = konstanta]y unit –University (4) Persataratan pemasan X2, [X2 >= konstanta] Bina Nusantara – dst 29 Model Matematika Product Mixed Variable Keputusan X1 = unit produk 1 yang diproduksi X2 = unit produk 2 jang diproduksi Vn = unit produk n yang diproduksi Hubungan Matematika/ Logika Memaksimalkan Laba Z Variable Hasil Z = kons1 X1 + kons2 X2 + .+ kons-n Xn l Batasan [konstanta1 X1 + konstanta1 X2 <= konstantax ] hari [konstanta1 X1 + konstanta1 X2 <= konstantax ] Rupiah ([konstanta1 X1 > = konstanta]y unit [X2 >= konstanta] Bina Nusantara University 30 Model-model Optimalisasi • • • • • • • • • • Penugasan atau Assignment model Pemrograman Dinamis Goals Programming Investasi ( memaksimalkan rate of return ) Pemrograman linier atau integer Model jejaring untuk perencanaan dan penjadwalan Pemrograman non linier Penggantian ( model Budgeting ) Model inventory sederhana Transportasi Bina Nusantara University 31
© Copyright 2024 Paperzz
