Matakuliah : F0242 - Lab Modeling Keuangan Tahun : 2009 Spreadsheet dan Linear Programing Pertemuan 01 Ms Excel sebagai program Spreadsheet • Fungsi Ms Excel umumnya belum terlalu banyak dimanfaatkan. • Sebelumnya anda telah mempelajari Ms Excel dalam mata kuliah Lab Pengantar Aplikasi Komputer (LABPAK). • Ms Excel dapat ditingkatkan fungsinya dengan VBA/Macro yang diperoleh dari mata kuliah Pengantar Macro dan VBA. • Dalam mata kuliah ini, Ms Excel akan lebih ditingkatkan lagi penggunaannya, salah satu fungsi yang akan dibahas adalah Linear Programing. • Pada bagian awal dari presentasi ini akan menjelaskan tentang konsep, contoh kasus yang dapat dicari solusinya dengan Linear Programing. • Bina Nusantara Linear Programing adalah metode pencarian solusi matematik dengan pendekatan garis linear yang membatasi suatu daerah dalam grafik solusi. Setiap garis dalam grafik tersebut mencerminkan fungsi batasan yang diformulasikan atas suatu persamaan (=), pertidak-samaan (< dan >) atau kombinasinya ( dan ) Konsep Linear Programing • Untuk mencari solusi memaksimalisasi (MAXIMIZE) atau minimalisasi (MINIMIZE) dari fungsi tujuan (OBJECTIVE). • Contoh : memaksimalisasi laba atau mimimalisasi biaya, ataupun optimalisasi rasio laba dan biaya. • Setiap OBJECTIVE akan menghadapi kendala atau batasan yang akan mempengaruhi pencapaian tujuan tersebut, batasan-batasan tersebut disebut sebagai CONTRAINTS • Setiap OBJECTIVE dapat dibatasi oleh lebih dari satu CONSTRAINTS. • Setiap OBJECTIVE akan diwakili oleh suatu rumus/formula/model • CONTRAINTS akan diwakili oleh satu atau beberapa rumus/formula/model • Baik OBJECTIVE ataupun CONSTRAINTS akan berhubungan dengan faktorfaktor tujuan yang dilambangkan dengan simbol matematika. • Agar lebih jelas, pembahasan Linear Programing akan dihubungkan langsung dengan contoh kasus. Bina Nusantara Contoh Kasus • Sebuah perusahaan memproduksi 2 (dua) buah produk, Cangkir (C) dan Mangkok (M) • Dari faktor waktu pengerjaan, setiap mangkok perlu 1 jam kerja dan setiap cangkir membutuhkan 2 jam kerja, hanya tersedia 40 jam kerja secara total. • Dari faktor bahan baku, setiap mangkok membutuhkan 40 gram sedangkan cangkir membutuhkan 30 gram, hanya tersedia 12 kg secara total • Laba yang ditargetkan oleh perusahaan untuk setiap cangkir adalah Rp 500 per unit, sedangkan mangkok adalah Rp 800 per unit. KESIMPULAN (harus diformulasikan dalam model matematika) : • Tujuan perusahaan adalah MAKSIMALISASI laba dari kedua produk tersebut • Simbol yang digunakan adalah C = Cangkir dan M = Mangkok • Faktor-faktor yang berpengaruh adalah jumlah jam kerja dan bahan baku Bina Nusantara Formulasi Model Matematika OBJECTIVE : • Maximize 500C + 800M CONSTRAINTS : • Working hours factor 1C + 2M 40 • Material factor 40C + 50M 1200 Bina Nusantara Tahap 1 : Linear Programing in Ms Excel • Buatlah seperti di bawah ini : Dimisalkan untuk sementara =(B9*C3)+(B10*C4) =(B9*B3)+(B10*B4) =(B9*D3)+(B10*D4) Bina Nusantara • Beberapa sel penting yang berpengaruh dalam Solusi Maksimum Akan diubah secara otomatis oleh Ms Excel (Changing Cell) Constraint 1 Constraint 2 Akan berubah secara otomatis jika Ms Excel menemukan Solusi Maksimum (Target Cell) Bina Nusantara Tahap 2 : Linear Programing in Ms Excel • Pilih menu Tools, Solver Catatan : Bila pilihan sub menu Solver tidak ada, maka harus di-instal dulu, dengan cara : pilih menu Tools, Add-ins, centang Solver, masukkan CD Master Ms Office, biarkan sampai Solver terinstal secara otomatis. Bina Nusantara Tahap 3A : Linear Programing in Ms Excel • Input data ke dalam Solver : Pilih MAX karena tujuannya adalah maksimalisasi laba Bina Nusantara Tekan dan arahkan (blocked) pada sel nilai Total Profit Tahap 3B : Linear Programing in Ms Excel • Input data ke dalam Solver (lanjutan) Tekan setelah selesai menentukan Changing Cells Tekan dan arahkan (blocked) pada kedua sel nilai Qty Cangkir dan Qty Mangkok (Changing Cells) Bina Nusantara Tahap 3C : Linear Programing in Ms Excel • Input Constraint-1 (working hours) ke dalam Solver Lihat formulasi model Contraint-1 Bina Nusantara Tekan bila telah selesai input data Constraint-1 untuk input data Constraint-2 Tahap 3D : Linear Programing in Ms Excel • Input Constraint-2 (materials) ke dalam Solver Lihat formulasi model Contraint-2 Bina Nusantara Tekan bila telah selesai input semua data Constraint 1 dan 2 Tahap 3E : Linear Programing in Ms Excel • Recheck data semua contraint Tekan untuk mencari Solusi Optimum Daftar Constraint yang telah diinput BILA fungsi tujuan adalah MINIMALISASI maka pilih MIN, bila fungsi tujuan adalah angka tertentu maka pilih VALUE OF dan isilah angka tersebut pada kotak sebelah kanannya. Bina Nusantara Tahap 4A : Linear Programing in Ms Excel • Sesuaikan Hasil Solver yang diinginkan (integer atau decimal?) Sesuaikan menjadi angka bulat (integer) karena kuantitas cangkir atau mangkok bukan dalam pecahan Bina Nusantara Tahap 4B : Linear Programing in Ms Excel • Sesuaikan Hasil Solver yang diinginkan (integer atau decimal?) Solusi setelah disesuaikan Bina Nusantara KESIMPULAN : Dengan kondisi tersebut maka laba maksimum yang dapat dihasilkan adalah Rp 16.900 dari 13 cangkir dan 13 mangkok, tetapi masih tersisa 1 jam kerja dan 30 gram bahan baku yang belum digunakan
© Copyright 2024 Paperzz
