Matakuliah Tahun Versi : A0032 / Matematika Bisnis : 2005 :1/0 Pertemuan 04 Nilai Waktu Uang (Time Value of Money) 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Menjelaskan tentang konsep nilai waktu terhadap uang dan memberikan contoh tentang aplikasinya dalam bidang bisnis (khususnya dalam bidang keuangan dan perbankan) 2 Outline Materi • Nilai uang di masa yang akan datang (Future Value) • Nilai uang di masa sekarang (Present Value) • Annuitas • Amortisasi 3 Future Value FVn PV (1 i ) n FVn PV ( FVIFi , n ) n jumlah angka tahun i suku bunga/tahun FV FutureValue PV Pr esentValue 4 contoh 1.Uang disimpan di bank Rp. 1000 suku bunga 5%/tahun, berapakah nilai uang pada akhir tahun ke 10? FV10 1000(1 0,05)10 =1000(1,62889)=1628,89 2.Uang disimpan di bank Rp. 500 suku bunga 8%/tahun, berapakah nilai uang pada akhir tahun ke 7? FV10 500(1 0, 08)7 =500(1,714)=857 5 Menentukan angka tahun Uang disimpan di bank Rp. 300,diharapkan menjadi sebesar Rp.774 dengan suku bunga 9%/tahun, tentukan berapa lama agar tercapai nilai uang sebesar Rp.774? 774 n n 774 300(1 0,09) (1,09) 2,58 (1,09) 300 Log 2,58 0, 4116 Log 2, 58 nLog1,09 n 11 Log1,09 0,0374 n 6 Menentukan suku bunga Uang disimpan di Bank Rp. 100, agar menjadi Rp.179,10 pada akhir tahun ke 10, berapa seharusnya suku bunga? 179,10 10 10 179,10 100(1 i) (1 i) 1,79 (1 i) 100 10 1 10 (1,79) (1 i) 1,599 (1 i) i 1,599 1 0,0599 0, 06*100 6% 7 FV : bunga non tahunan i n*m FVn PV (1 ) m n jumlah angka tahun m Jumlah penentuan perhitungan suku bunga/tahun i suku bunga/tahun FV FutureValue PV Pr esentValue 8 Contoh… 1.Bila misalkan uang Rp.100 disimpan dengan bunga 12%/tahun, dihitung setiap 4 bulan sekali, tentukan nilai uang tahun ke 5? 0,12 FV 100 1 4 5*4 100(1 0,03) 100(1,806) 180,6 20 2. Bila misalkan uang Rp.100 disimpan dengan bunga 12%/tahun, dihitung harian, tentukan nilai uang tahun ke 5? 365*5 0,12 1825 FV 100 1 100(1 0,00033) 365 100(1,8260) 182,60 9 Present Value FV PVn FV (1 i ) PVn Tahunan n (1 i) n i PVn FV 1 m n*m PVn FV i 1 m n*m NonTahunan n jumlah angka tahun m Jumlah penentuan perhitungan suku bunga/tahun i suku bunga/tahun FV FutureValue PV Pr esentValue 10 Contoh Tentukan nilai sekarang dari uang Rp. 500 yang akan diterima pada 10 tahun mendatang bila suku bunga 6%/tahun dan bila dihitung harian 500 500 1.PV = =Rp.279 10 (1 0,06) 1,791 500 500 500 2.PV = = =Rp.274,801 10*365 3650 (1,000164) 1,8195 0,06 1 365 11 Contoh … Tentukan nilai sekarang dari uang Rp. 500 yang akan diterima pada 5 tahun mendatang dan uang Rp.1000 yang akan diterima 10 tahun mendatang bila suku bunga 4%/tahun 500 1000 500 1000 PV + = + 5 10 (1 0,04) (1+0,04) 1,217 1,480 PV5, FV 500 + PV10, FV 100 = 410,85 675,68 1086,53 12 Annuitas 4 1 nm FV PMT (1 i) PMT (1 i) FV4 PMT (1 i) (1 i) (1 i) (1 i) 4 1 4 2 4 3 4 4 1 PV PMT t (1 i) FV PMT (1 i)41 *(1 i) 13 Contoh n 1 PVA PMT , Bandingkan : t t 1 (1 i ) n 1 1 PVA PMT t (1 i ) t 1 Contoh : misalkan n = 5, i = 5%, PMT = 500, maka 5 1 PVA(5,5%) =500 500(4,329) 2164,5 t t 1 (1 0, 05) 14 Amortisasi Bila diketahui si Alex membeli mobil secara kredit seharga Rp.6000 akan dilunasi selama 4 tahun dengan pembayaran yang sama tiap tahunnya. Bila suku bunga tetap 15% dari sisa terhutang, tentukanlah nilai PMT dan buatkan skedul amortisasinya 4 1 6000 PMT 1 4 t 1 (1 0,15) 6000 PMT (2, 855) PMT Thn Anuitas(1) 1 2101,58 6000 2101, 58 2, 855 Bunga(2) 900 Pinkok(1-2) 1201,58 Salpinkok 4798,42 2 2101,58 719,6 1381,82 3416,60 3 4 2101,58 2101,58 512,49 274,07 1589,09 1827,51 1872,51 0 15 Nilai saldo: bunga*15% 900 6000*0,15 719 4798, 42*0,15 512, 49 3416,60*0,15 274,07 1827,51*0,15 16 Contoh: Pinjaman Pokok 1201,58 2101,58 900 1381 2101,58 719,76 1589,09 2101,58 512, 49 1827,51 2101,58 274,07 17 Saldo Pinjaman Pokok 4798, 42 6000 1201,58 3416,60 4798, 42 1381,82 1827,51 3416,60 1589,09 0 1827,51 1827,51 18 PV : Arus kas tidak sama Thn Arus Kas, i = 6% 1 PV1,kas 500 500( ) 500(0,943) 471,50 1,06 1 500 2 200 1 PV2,kas 200 200 200(0,89) 178 2 (1,06) 3 -400 4 500 5 500 6 500 7 500 8 500 9 500 10 500 1 PV3,kas 400 400 400(0,84) 336 3 (1,06) n 7 1 PVA,n7,kas 500 500 500(5,582) 2791 17 t 1 (1 0,06) 1 PV3,kas 2791 2791 2791(0,84) 2344,44 3 (1,06) Total , PV 471,5 178 336 2344,44 2657,94 19 Perpetuitas dan EAR PP i Contoh : Bila misalkan pensiun/tahun Rp. 700ribu, suku bunga Perpetuitas = PV = 5%/tahun, berapa nilai sekarang perpetuitasnya? PV 700rb Rp.14.000.000 0, 05 EAR(Effective Annual Rate) EAR = (1 + i m ) -1 m Contoh : Tentukan suku bunga efektif untuk masa 1 tahun bila dihitung setiap bulan untuk i = 12% 12 EARn 1 0,12 1 12 EARn 2 0,12 1 24 (1 0, 01)12 1,1268 i 12, 68% 24 (1 0, 005) 24 1,1276 12, 76% 20 << CLOSING>> • Future value menilai uang di masa yang akan datang sehubungan dengan suku bunga dan angka tahun yang berlaku • Present Value menilai uang di masa kini untuk jumlah uang di masa yang akan datang sehubungan dengan suku bunga dan angka tahun • Annuitas menilai uang sekarang dan akan datang dalam untuk jumlah yang sama setiap periode 21
© Copyright 2025 Paperzz
