Matakuliah : K0635 - FISIKA Tahun : 2007 KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Pertemuan 15 KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1. Benda Tegar Merupakan benda padat yang tetap tegar / tidak berubah bentuk bila dikenai gaya maupun torsi padanya. 2. Pusat Gravitasi Benda Tegar Bila dua atau lebih gaya sejajar pada sebuah benda tegar, gaya-gaya tersebut dapat diganti dengan sebuah gaya ekivalen. Gaya ekivalen ini sama dengan jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut, yang bekerja pada sebuah titik, dimana torsi oleh gaya ekivalen sama dengan total torsi oleh gaya semula. 3 Bina Nusantara FR Sumbu F1 X1 F2 XR X2 XR (F1 + F2 ) = F1 X1 + F2 X2 Benda tegar merupakan kumpulan dari partikelpartikel yang membentuknya. Maka gaya gravitasi pada benda tegar dapat diganti oleh gaya tunggal, yaitu berat total (W) dari partikel-partikel, yang bekerja pada titik pusat berat ( PB) benda. 4 Bina Nusantara XPB W = ∑ wi xi wi = berat partikel ke i xi = posisi partikel ke i Pusat Berat : titik dimana berat total sebuah benda bekerja sehingga torsi yang dihasilkannya sama dengan torsi total yang dihasilkan oleh berat masingmasing partikel yang membentuk benda terebut. Bila besar percepatan gravitasi tidak berbeda di seluruh bagian benda, maka : XPB M g = ∑ mi g xi Atau : XPB M = ∑ mi xi Persamaan ini sama dengan persamaan pusat massa. Maka pusat massa dan pusat berat adalah berimpit Bina Nusantara 3. Kesetimbangan Benda Tegar Benda tegar (benda padat ) pada kesetimbangan statik, bila tidak diganggu benda tidak mempunyai percepatan translasi dan percepatan sudut. Maka kesetimbangan suatu benda tegar harus memenuhi dua macam kesetimbangan, yaitu kesetimbangan gaya, dan kesetimbangan torsi - Kesetimbangan gaya : F = 0 ; FX = 0 ; FY = 0 - Kesetimbangan torsi Bina Nusantara : τ=0 Langkah-langkah Dalam Menyelesaikan Masalah Statika (1) Kenali gaya-gaya ( besar dan arahnya ) yang berkerja pada benda (2) Buat diagram gaya-gaya tersebut pada suatu sistem koordinat. Pilih sistem koordinat yang memudahkan perhitungan . (3) Uraikan gaya-gaya tersebut atas komponenkomponennya. (4) Pilih sebarang sumbu rotasi benda yang tegak lurus bidang X-Y 5. Terapkan hukum kesetimbangan benda tegar, yaitu : FX = 0 ; FY = 0 ; τ = 0 Bina Nusantara Contoh: Sebuah balok homogen, panjang 10 m dan massa 200 kg, disangga oleh tiang pada ujung-ujungnya. Sebuah mesin bermassa 500 kg diletakan di atas balok, dengan pusat massanya berjarak 4 m dari salah satu ujung balok. Tentukan gaya yang dialami masing-masing tiang. F1 F2 Gaya yang bekerja M = 200 kg pada balok: - gaya berat balok Mg Mg - gaya berat beban mg mg - gaya reaksi tiang kiri F1 - gaya reaksi tiang kanan Bina Nusantara arah-arah gaya seperti ditunjukan pada gambar, dan gaya-gaya hanya ada untuk komponen vertikal. Syarat Kesetimbangan - ΣFY = 0 = F1+F2 – Mg – mg F1+F2= Mg+mg F1+F2 = 200(10) + 500(10) = 7000 N - Ambil ujung kiri balok sumbu rotasi, Maka : Στ = F1 (0 m )+F2(10) –Mg(5)- mg (6 m ) = 0 10 F2 = 200(10)(5)+500(10)(6) = 40000 N.m F2 = 40000/10 = 4000 N F1 = 7000-F2 = 7000-4000= 3000 N Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
