Learning Outcomes
• Mahasiswa akan dapat menyelesaikan masalah permainan dengan
metoda brown dan dapat membuat program komputer utk masalah
dengan metoda tersebut..
2
Outline Materi:
•
•
•
•
Konsep Dasar permainan
Penyelesaian dgn Metoda Brown,
Contoh kasus..
Pembuatan program komputer dgn metoda Browns.
3
Metoda Brown
•
Misalnya kita mempunyai permainan sebagai berikut:
II
I
X
1
X
2
X
m
y
1
y2
y
n
H(1,1)
H(1,2)
H(1,n)
H(2,1)
H(2,2)
H(2,n)
H(m,1)
H(m,2)
H(m,n)
4
Metoda Brown
• Metode Brown menyelesaikan permainan ini dengan beberapa langkah
sebagai berikut :
1. Misalnya pemain I memilih salah satu baris sebagai strategi awal yang
akan menghasilkan perolehan yang lebih baik dan akan dijawab oleh
pemain II yang menghasilkan derita paling ringan.
2. Pemain I akan menjawab strategi pemain II dengan memilih baris yang
sesuai dengan elemen ter-besar dari kolom pilihan pemain II.
3. Pemain II menjumlahkan elemen baris yang sudah dimainkan oleh
pemain I dan memilih kolom yang sesuai dengan jumlah elemen terkecil.
5
Metoda Brown (2)
4. Pemain I kemudian menjawabnya dengan menjumlahkan elemen kolom
yang dimainkan oleh pemain II, lalu memilih baris yang sesuai dengan
jumlah elemen kolom ter-besar.
5. Pemain II boleh melanjutkan proses seperti langkah 3 dan pemain I
menjawabnya dengan proses lang-kah 4. Jika tidak, proses dapat dihentikan dan tinggal menghitung batas atas bawah harga permainan.
V 
Batas
Atas
Batas
Bawah
Dimana
Elemen
V 
langkah ke  n pemain
n
terkecil langkah ke  n pemain
n
terbesar
Elemen
I
II
V  V  V
6
Metoda Brown (3)
6. Strategi untuk pemain I & II dilakukan
X
1

Yj 
Jumlah
Jumlah
n  Jumlah
Baris
Kolom
langkah
i yang dimainkan
n
j yang dimainkan
n
dalam permainan
; i  1,...m
; j  1...m
7
Contoh:
II
I
X
y
1
y
2
y
3
y
4
1
1
3
-2
4
X
2
3
2
4
-1
X
3
5
3
1
-3
X
4
-2
4
6
3
8
• Dan Pemain I, pilih baris-3  Pemain II kolom-4 dengan harapan
mengalami derita rendah (-3), kemudian Pemain I balas dengan
baris-4.
• Sekarang Pemain II mempertimbang-kan kolom yang akan
dimainkan dengan menjumlahkan baris yang sudah dimainkan
oleh Pemain I yakni:
5 3 1 - 3 
1 3 - 2 4  
6
6 -1
1
Maka Pemain II memilih kolom 3,
sedangkan
9
Pemain I menjumlahkan elemen kolom yang sudah dimainkan oleh Pemain II yakni:
 4   2
 1   4


 3   1

 
 3   6
 
 
  
 
 
 
2 
3 

2 

9 
Maka Pemain I memilih
jawaban
6
 2
4
6
-1
1
4
10
6
5
3
4
terhadap
baris 4, sebagai
pilihan pemain II
10
• Pemain II menjumlahkan elemen baris 4 dengan elemen
yang sudah dimainkan I. Sehingga Pemain II memilih
kolom I sebagai jawaban.
• Proses diulang kembali sampai akhirnya kedua merasa
langkah terakhir sudah sudah cukup. (Mis. 8)..
11
II
MA
X
y1
y2
y3
y4
1
2
3
4
5
6
7
8
X1
1
3
-2
4
4
2
3
4
5
9
13
17
3/8
X2
3
2
4
-1
-1
3
6
9
12
11
10
9
2/8
X3
5
3
1
-3
-3
-2
3
8
13
10
7
4
1/8
X4
-2
4
6
3
3
9
7
5
3
6
9
12
2/8
I
12
1
5
3
1
-3
2
6
6
-1
1
3
4
10
5
4
4
2
14
11
7
5
5
16
15
6
6
10
19
16
3
7
13
21
20
2
8
14
24
18
6
3
8
0
1
8
4
8
MIN
13
3 / 8 
2 / 8 
Strategi yang mendekati optimal *

X  
1 / 8 


2
/
8


Y*=[3/8, 0, 1/8, 4/8]
Batas harga pemain
Sehingga
V  17 ; V  6
8
8
3
1
 V *  2 di mana V * = harga permainan.
4
8
14
15

download

download

download soal

Download attachment

download

download

download

download