PERPINDAHAN KALOR DAN
............
TEORI GAS KINETIK
P12 (OFC)
Pertemuan ini membahas mengenai perpindahan kalor
yaitu : konduksi,konveksi,radiasi dan teori gas kinetik
yaitu : persamaan gas ideal,hukum Avogadro ,Hukum
ekipartsisi tenaga,laju pukul rata kuadrat molekul dan
jalan bebas pukul rata molekul disertai dengan contohcontoh soal dan animasi gerak molekul . Aplikasi dari
perpindahan kalor terdapat dalam industri peralatan
pendingin/pemanas sedangkan teori gas kinetik terdapat pada industri chip.
Setelah mengikuti dengan baik bahan kuliah ini mahawa diharapkan dapat menyelesaikan masalah-masalah
yang
7/11/2017berhubungan dengan perpindahan kalor/
1
teori gas kinetik dan mengaplikasikannya ke dalam
.bidang terkait khususnya bidang sistem komputer .
7/11/2017
2
1. Perpindahan kalor
Hukum dasar perpindahan kalor :
Kalor akan mengalir dari system yang bersuhu tinggi
ke sistem yang bersuhu rendah sehingga tercapai
keseimbangan termal.
Terdapat tiga cara perpindahan kalor, yaitu : konduksi
, konveksi dan radiasi .
1. Cara konduksi .
Perpindahan model ini terjadi pada medium padat.
T1
T2
L = panjang batang
A
A = luas penampang
L
T1 = suhu ujung kiri
T2 = suhu ujung kanan
7/11/2017
3
dQ
dQ
H
  kA
dt
dx
........(01)
H = arus kalor
K = konduktivitas panas (kal / (s.m.0C))
A = luas penampang
T = suhu 0C
t = waktu
Untuk batang homogen :

T2  T1 
H kA
L
Perpindahan kalor secara radial :
H  2 k L
7/11/2017
T2
 T1 
R2
ln
R1
.........(1a)
..........(1b)
4
2. Cara konveksi :
Perpindahan kalor dimana molekul-molekul me dium perantaranya berpindah dambil mengangkut
kalornya
H = h A ∆T
............(02)
h = koefisien konveksi
3. Cara radiasi :
Perpindahan kalor melalui pancaran panas
Laju pancaran energi dari suatu permukaan yang
suhunya T ( Kelvin) adalah ;
R = dQ/dt = e σ A T4 [W/m2]
..........(03)
e = emisivitas permukaan ( 0 < e <1)
σ = konstanta Stefan Boltzmann
(5.67 x 10-8 W / m2 . K4 )
7/11/2017
5
Pancaran energi netto bila dua permukaan saling
berhadapan :
R = dQ/dt = e σ A (T24 – T14)
.............(3a)
Contoh 1 :
Keping besi tebal 0.02 m dengan luas
penampang 0.5 m2 dengan sisi A bersuhu 150 0C
dan sisi B bersuhu 140 0C . Tentukan besarnya H.
Jawaban :
H = dQ/dt = k A (TA - TB )/L
= 0.115 kal/(s.cm. 0C) x
5000 cm2 (150 - 140) 0C/2 cm
= 2880 kal/dt
7/11/2017
6
Contoh 2 : Sebatang tembaga merah panjang 15
cm dengan penampang 6 cm2 , ujungnya yang satu
ditempatkan dalam bejana air mendidih dan yang
lain dimasukkan dalam campuran air es dan es
.Sistem ini berada dalam tekanan 1 atmosfir . Sisi
batang tembaga diberi penyekat panas. Setelah
keadaan setimbang dicapi :
a). Berapa banyak es yang melebur dalam waktu 2
menit
b), Berapa banyak uap yang mengembun dalam
waktu tersebut .
Jawaban :
Arus kalor melalui tongkat tembaga adalah ;
7/11/2017
7
 0.93 kal.dt 1cm 2 0C 1 x 6 cm2 x100  t 0 C
H 

15
cm





H = 36.8 kal/s
Banyaknya kalor dalam 2 menit :
Q = 120 dt x 36.8 kal/dt = 4416 kal
a), Kalor peleburan es L = 80 kal/gr
Banyaknya es yang melebur dalam 2 menit :
80 kal/gr x m = 4416 kal
m = 55.4 gram
b).Kalor lebur uap L = 540 kal/gr
Banyaknya uap yang mengembundalam 2 menit :
M x 540 kal/gr = 4416 kal
M = 8.2 gram
7/11/2017
8
2. Teori Gas Kinetik
Teori gas kinetik didasarkan pada konsep bahwa gas
terdiri atas sejumlah besar partikel yang disebut
molekul dan yang terus menerus bergerak secara
acak.
Beberapa asumsi dalam penysunan teori gas kinetik :
1. Gas terdiri dari sejumlah besar partikel-partikel ,
disebut molekul-molekul yang terus menerus
bergerak secara acak dengan kecepatan yang
berbeda dan mengikuti hukum-hukum Newton
2. Volum molekul-molekul adalah kecil dibandingkan dengan volum yang ditempati gas
3.Tidak ada gaya-gaya yang cukup besar yang bekerja pada molekul kecuali saat tumbukan
7/11/2017
9
4.Tumbukan-tumbukan bersifat elastis sempurna
dan terjad dalam waktu yang amat singkat
☺ Perhitungan tekanan berdasarkan tenaga kinetik.
Ditinjau suatu bejana berbentuk kubus dengan
sisi-sisi a , berisi N molekul dan massa setiap
molekul m serta kecepatan c, setiap molekul tidak
sama kecepatannya, maka ,
● Kecepatan pukul rata molekul , :
c
c 
N
7/11/2017
10
☺ Kecepatan menengah molekul , u :
u
2
c

N
c diurai atas tiga komponen →
2
2
2
2
 c   cx   c y   cz  Nu
2
Ketiga komponen sama besarnya →
1 2
 c  Nu
3
2
7/11/2017
11
Suatu molekul menumbuk dinding A1 dalam dt
detik dan menempuh jarak cx .dt dan menumbuk
bidang ini sebanyak (cx .dt)/2a kali. Sehingga
perubahan impuls per molekul adalah :
(cx .dt)/2a x 2m cx = (m dt/a) cx2
Y
◦
◦ = molekul
◦
◦A1
◦
a
◦ A2
◦
Bidang A1 adalah
◦X
bidang pada x = 0
a
Bidang A adalah
bidang pada x = a
Z
7/11/2017
12
Untuk N buah molekul maka perubahan
momentum:
dP = (m dt/a) Σcx2
u = √(Σcx2 /N) = kecepatan rata-rata molekul
dP = ⅓ (Nmu2 /a)dt
Gaya tumbukan pada bidang A1 :
F = dP/dt = ⅓ (Nmu2/a)
Tekanan p :
p = F/a2 = ⅓ (Nmu2 / a3 ) = ⅓ (Nmu2 )/V
V = volum
pV = ⅓ (Nmu2)
………(04)
Nm/V = M/V = ρ →
M = massa total , ρ = kerapatan
7/11/2017
13
p = ⅓ (ρ u2 )
.. …….(4a)
Tenaga kinetik gas , EK :
½ M u2 = Nmu2 = EK
…… (05)
Dari persamaan (04) diperoleh :
pV = ⅔ EK atau
……..(5a)
p = ⅔ εK
……..(5b)
Tekanan berbanding langsung dengan tenaga
gerak molekul-molekul atau sebanding dengan u2
→ kalau u menjadi 2 kali maka tekanan menjadi 4
kali lebih besar , sedang tekanan bertambah
dengan naiknya suhu sehingga anatara tekanan
dan suhu terdapat keterpautan.
• Kalau tekanan hanya bergantung pada suhu, T ,
7/11/2017
14
maka untuk T konstan ,tenaga kinetik EK juga
konstan yang menghasilkan hukum Boyle :
pV = konstan
………(06)
• Kalau tenaga kinetik EK berbanding langsung
dengan suhu dihasilkan hukum Gay-Lussac :
pV = konstanta x T
………(6a)
• Untuk dua macam gas :
p1 V1 = ⅓ N1 m1 u12
p2 V2 = ⅓ N2 m2 u22
Kalau p1 = p2 ; V1 = V2 ; T1 = T2
atau ½ m1 u1 = ½ m2 u2 sehingga
N1 = N2
7/11/2017
15
Ini merupakan hukum Avogadro , yaitu
Gas- gas pada p, V , dan T yang sama mengandung jumlah molekul yang sama banyaknya
• Hukum gas mulia (= sempurna)
Dalam 1 kmol gas terdapat NA molekul .
NA = bilangan Avogadro
NA = 6.03 x 1026 molekul /kmol
NA • m = M = berat molekul
pV = ⅓ NA m u2 = ⅓ M u2
pV = ⅔ EK = RT
pV = RT ( Hukum gas sempurna)
7/11/2017
.........(07)
16
Kalau T = 273 0K . p = 76 cm Hg dan 1 kmol
maka diperoleh R :
R = 8315 J/( 0K kmol)
……. .(7a)
Untuk μ kg gas atau (μ/M) kmol gas diperoleh :
pV = (μ/M)RT
…….(7b)
• Konstanta Boltzman , k :
Persamaan (02) dapat dituliskan sebagai berikut :
pV = ⅓ (Nmu2 ) = ⅔ EK = kons.T = N kT
= ⅔ N . ½ mu2 = ⅔ N . eK
eK = ½ mu2 = tenaga gerak satu molekul
kT = ⅓ Nmu2 = ⅔ eK →
k = ⅔ eK /T
7/11/2017
17
Untuk 1kmol gas diperoleh :
pV = RT = NA kT
k = RT/ NA → diperoleh harga
k = 1.38 x 10-23 J/( 0K .mol)
pV = N k T
p
=nkT
eK = (3/2) kT
....…..(7c)
....….(08)
.........(09)
......…(9a)
. ….(9b)
• Tenaga kinetik translasi molekul-molekul gas
Dari persamaan (6a) diperoleh :
EK = (3/2) RT
7/11/2017
.……(9c)
18
☺ Hukum ekipartisi
Pada gas sempurna di atas molekulnya dianggap
sebagai titik matematis sehingga gerakan yang
mungkin terjadi hanya gerak translasi dan tenaga
geraknya per kmol gas adalah (3/2) RT
Derajat kebebasan suatu benda ; yaitu tiap
kemungkinan gerakan bebas atau dikatakan
koordinat menentukan arah gerakannya,sehingga
suatu titik mempunyai tiga derajat kebebasan
sedangkan molekul beratom dua mempunyai 5
derajat kebebasan terdiri dari 3 translasi dan 2
rotasi
7/11/2017
19
Hukum ekipartisi tenaga menyatakan tiap
derajat kebebasan mendapat bagian tenaga
yang sama besarnya
Kalau derajat kebebasan adalah q , maka tenaga
geraknya 1 kmolnya adalah :
EK = (q/2) RT
…… (10)
Dan tenaga gerak 1 mol , eK = (q/2) k T
☺ Laju pukul rata kuadrat , urms :
urms =
u 2 = √(3p/ ρ) ……(11)
Untuk gas ideal :
urms = √(3RT/M) ;
R = konstanta gas Universal
7/11/2017
20
☺ Jalan bebas pukul rata molekul-molekul, l :
Jalan bebas pukul rata merupakan jarak pukul
rata antara dua tumbukan molekul yang
berurutan.
l = 1/(n π d2 √2 )
……….(05)
n = jumlah molekul persatuan volum
d = diameter molekul
7/11/2017
21
Contoh 1 :
Tetesan air raksa berjejari 0.5 mm . Ada berapa
atom Hg yang terdapat di dalamnya ? Massa Hg,
MHg = 202 kg/kmol dan. ρHg = 13600 kg/m3
Jawaban :
Volum tetesan , V :
V = (4/3)π r3 = (4 π /3) (5 x 10-4 m)3
= 5.24 x 10-10 m3
Massa tetesan , m :
m = ρHg V = 7.1 x 10-6 kg
Massa 1 atom Hg , m0 :
 M 
202kg / kmol

25
 
m0  
 3.36 x10
kg
 N A  6.02 x1026 kmol 1
7/11/2017
22
Jumlah ataom dalam tetesan :
m
701x106 kg
19

 2.1 x10
m0 3.36 x10 25 kg
Contoh 2 :
Tentukanlah a). besarnya energi tinetik
translasi molekul zat asam pada suhu 27 0C .
b). Bila molekul zat asam mempunyai 5 derajat
kebebasan , berapakah energi total molekul
tersebut
c). Berapa energi dakhil zat asam pada suhu ini .
Jawaban :
a). Energi kinetik translasi , EKT :
7/11/2017
23
3
3
 21 0 1
0
EKT  kT  x1.38 x10 J K x 300 K
2
2
EKT = 6.21 x 10-19 J
b). Energi kinetik total , EKt :
5
5
 21
0 1
0
EKt  kT  x 1.38 x 10 J K x 300 K
2
2
EKt = 10.35 x 10-19 J
c). Tenaga dakhil 1grmol zat asam , U :
5
5
0 1
0
U  nRT  x1grol x 8314 J (kmol. K ) x 300 K
2
2
U = 6232.5 J
7/11/2017
24
Contoh 3 :
Tentukan jalan bebas pukul rata , l ,
bila pada suhu 0 0C dan tekanan 1 atm diameter
molekul ± 4 0A = 4 x 10-10 m
Jawaban :
Volum dari 1kmol adalah 22.4 m3 Jumlah
molekul dalam 1kmol = 6.02 x 1026 molekul , sehingga jumlah molekul persatuan volum adalah n :
n = 6.02 x 1026 / 22.4 ≈ 2.7 x 1025 .
l = 1/(2.7 x 1025 x π x 4 x 10-10 x √2 )
Jadi l ≈ 10-7 m
7/11/2017
25
Rangkuman :
1. Perpindahan kalor dapat terjadi secara :
- Konduksi :
dQ
dQ
H
  kA
dt
dx
H = arus kalor
k = konduktivitas panas (kal / (s.m.0C))
A = luas penampang
T = suhu 0C
t = waktu
Energi panas atau kalor berpindah dari molekul
dan atau elektron bertenaga kinetik besar ke
7/11/2017
26
molekul /elektron terdekat melalui tumbukan
- Konveksi :
Perpindahan kalor terjadi melalui perpindahan
molekul / elektron yang bertenaga besar ke
daerah molekul elektron bertenaga rendah
H = h A ∆T
h = koefisien konveksi
- Radiasi :
Perindahan energi melalui radiasi gelombang
elektromagnetik
7/11/2017
R = dQ/dt = e σ A T4 [W/m2 ]
e = emisivitas permukaan ( 0 < e <1)
σ = konstanta Stefan Boltzmann
(5.67 x 10-8 W / m2 . K4 )
27
2. Teori ggas kinetik :
.. Penurunan hukum-hukum gas melalui tenaga
.. gerak mo;ekul .
…- Hukum gas ideal
pV = n R T
p = tekanan , V = volum , n = molekul gas
T = suhu dalam 0K , R = 8315 J/( 0K kmol)
..
..
- Hukum gas ideal dalam bentuk jaulah molekul
…
..
…….
7/11/2017
pV = N k T
N = jumlah molekul
k = konstanta Boltzmann = R / NA
= 1.38 x 10-23 J/( 0K .mol)
28
NA = bilangan Avogadro = 6.03 x 1026 mol /kmol
...
- Hukum Avogadro :
Gas- gas pada p, V , dan T yang sama mengandung jumlah molekul yang sama banyaknya
- Tenaga kinetik translasi molekul-molekul gas
EK = (3/2) RT
- Hukum ekipartisi tenaga :
Tiap derajat kebebasan mendapat bagian
tenaga yang sama besarnya
E = (q/2) RT
q = jumlah derajat kebebasan
7/11/2017
29
- Laju pukul rata kuadrat untuk gas ideal, urms :
urms = √(3RT/M)
M = berat molekul gas
- Jalan bebas pukul rata molekul-molekul, l :
l = 1/(n π d2 √2 )
n = jumlah molekul persatuan volum
d = diameter molekul
7/11/2017
30
7/11/2017
31

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download