Matakuliah
Tahun
Versi
: K0252/Fisika Dasar I
: 2007
: 0/2
Pertemuan 12
TEORI GAS KINETIK DAN
PERPINDAHAN PANAS(KALOR)
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
dapat :
• Menggunakan konsep teori gas kinetik dan
perpindahan kalor: Teori gas kinetik ; - hukum
ekipartisi tenaga , - jalan bebas pukul rata ,
Perpindahan kalor → C3 (TIK - 10)
2
Outline Materi
• Materi 1
Teori Gas Kinetik
- Hukum ekipartisi tenaga
- Jalan bebas pukul rata
• Materi 2
Perpindahan Kalor
- Cara Konduksi
- Cara konveksi
- Cara radiasi
3
ISI
• Pertemuan ini membahas mengenai teori gas
kinetik yaitu: Gas ideal dilihat dari interpretasi
molekular dari suhu, Hukum ekipartisi tenaga, laju
pukul rata kuadrat molekul dan jalan bebas pukul
rata molekul serta
perpindahan kalor yaitu:
konduksi, konveksi, dan radiasi panas disertai
dengan contoh-contoh soal dan animasi gerak
molekul.
• Aplikasi dari perpindahan kalor terdapat dalam
industri peralatan pendingin/pemanas sedangkan
teori gas kinetik terdapat pada industri chip.
4
1. Teori Gas Kinetik
Teori gas kinetik didasarkan pada konsep bahwa gas
terdiri atas sejumlah besar partikel yang disebut
molekul dan yang terus menerus bergerak secara
acak.
Beberapa asumsi dalam penysunan teori gas kinetik :
1. Gas terdiri dari sejumlah besar partikel-partikel ,
disebut molekul-molekul yang terus menerus
bergerak secara acak dengan kecepatan yang
berbeda dan mengikuti hukum-hukum Newton
2. Volum molekul-molekul adalah kecil dibandingkan dengan volum yang ditempati gas
3.Tidak ada gaya-gaya yang cukup besar yang bekerja pada molekul kecuali saat tumbukan
5
4.Tumbukan-tumbukan bersifat elastis sempurna
dan terjad dalam waktu yang amat singkat
☺ Perhitungan tekanan berdasarkan tenaga kinetik.
Ditinjau suatu bejana berbentuk kubus dengan
sisi-sisi a , berisi N molekul dan massa setiap
molekul m serta kecepatan c, setiap molekul tidak
sama kecepatannya, maka ,
● Kecepatan pukul rata molekul , :
c
c 
N
6
☺ Kecepatan menengah molekul , u :
u
2
c

N
c diurai atas tiga komponen →
2
2
2
2
 c   cx   c y   cz  Nu
2
Ketiga komponen sama besarnya →
1 2
 c  Nu
3
2
7
Suatu molekul menumbuk dinding A1 dalam dt
detik dan menempuh jarak cx .dt dan menumbuk
bidang ini sebanyak (cx .dt)/2a kali. Sehingga
perubahan impuls per molekul adalah :
(cx .dt)/2a x 2m cx = (m dt/a) cx2
Y
◦
◦ = molekul
◦
◦A1
◦
a
Z
◦ A2
◦
Bidang A1 adalah
◦X
bidang pada x = 0
a
Bidang A adalah
bidang pada x = a
8
simulasi gerak molekul
http://www.falstad.com/gas/
9
Untuk N buah molekul maka perubahan
momentum:
dP = (m dt/a) Σcx2
u = √(Σcx2 /N) = kecepatan rata-rata molekul
dP = ⅓ (Nmu2 /a)dt
Gaya tumbukan pada bidang A1 :
F = dP/dt = ⅓ (Nmu2/a)
Tekanan p :
p = F/a2 = ⅓ (Nmu2 / a3 ) = ⅓ (Nmu2 )/V
V = volum
pV = ⅓ (Nmu2)
………(04)
Nm/V = M/V = ρ →
M = massa total , ρ = kerapatan
10
p = ⅓ (ρ u2 )
.. …….(4a)
Tenaga kinetik gas , EK :
½ M u2 = Nmu2 = EK
…… (05)
Dari persamaan (04) diperoleh :
pV = ⅔ EK atau
……..(5a)
p = ⅔ εK
……..(5b)
Tekanan berbanding langsung dengan tenaga
gerak molekul-molekul atau sebanding dengan u2
→ kalau u menjadi 2 kali maka tekanan menjadi 4
kali lebih besar , sedang tekanan bertambah
dengan naiknya suhu sehingga anatara tekanan
dan suhu terdapat keterpautan.
• Kalau tekanan hanya bergantung pada suhu, T ,
11
maka untuk T konstan ,tenaga kinetik EK juga
konstan yang menghasilkan hukum Boyle :
pV = konstan
………(06)
• Kalau tenaga kinetik EK berbanding langsung
dengan suhu dihasilkan hukum Gay-Lussac :
pV = konstanta x T
………(6a)
• Untuk dua macam gas :
p1 V1 = ⅓ N1 m1 u12
p2 V2 = ⅓ N2 m2 u22
Kalau p1 = p2 ; V1 = V2 ; T1 = T2
atau ½ m1 u1 = ½ m2 u2 sehingga
N1 = N2
12
Ini merupakan hukum Avogadro , yaitu
Gas- gas pada p, V , dan T yang sama mengandung jumlah molekul yang sama banyaknya
• Hukum gas mulia (= sempurna)
Dalam 1 kmol gas terdapat NA molekul .
NA = bilangan Avogadro
NA = 6.03 x 1026 molekul /kmol
NA • m = M = berat molekul
pV = ⅓ NA m u2 = ⅓ M u2
pV = ⅔ EK = RT
pV = RT ( Hukum gas sempurna)
.........(07)
13
Kalau T = 273 0K . p = 76 cm Hg dan 1 kmol
maka diperoleh R :
R = 8315 J/( 0K kmol)
……. .(7a)
Untuk μ kg gas atau (μ/M) kmol gas diperoleh :
pV = (μ/M)RT
…….(7b)
• Konstanta Boltzman , k :
Persamaan (02) dapat dituliskan sebagai berikut :
pV = ⅓ (Nmu2 ) = ⅔ EK = kons.T = N kT
= ⅔ N . ½ mu2 = ⅔ N . eK
eK = ½ mu2 = tenaga gerak satu molekul
kT = ⅓ Nmu2 = ⅔ eK →
14
k = ⅔ eK /T
Untuk 1kmol gas diperoleh :
pV = RT = NA kT
k = RT/ NA → diperoleh harga
k = 1.38 x 10-23 J/( 0K .mol)
pV = N k T
p
=nkT
eK = (3/2) kT
....…..(7c)
....….(08)
.........(09)
......…(9a)
. ….(9b)
• Tenaga kinetik translasi molekul-molekul gas
Dari persamaan (6a) diperoleh :
EK = (3/2) RT
.……(9c)
15
☺ Hukum ekipartisi
Pada gas sempurna di atas molekulnya dianggap
sebagai titik matematis sehingga gerakan yang
mungkin terjadi hanya gerak translasi dan tenaga
geraknya per kmol gas adalah (3/2) RT
Derajat kebebasan suatu benda ; yaitu tiap
kemungkinan gerakan bebas atau dikatakan
koordinat menentukan arah gerakannya,sehingga
suatu titik mempunyai tiga derajat kebebasan
sedangkan molekul beratom dua mempunyai 5
derajat kebebasan terdiri dari 3 translasi dan 2
rotasi
16
Hukum ekipartisi tenaga menyatakan tiap
derajat kebebasan mendapat bagian tenaga
yang sama besarnya
Kalau derajat kebebasan adalah q , maka tenaga
geraknya 1 kmolnya adalah :
EK = (q/2) RT
…… (10)
Dan tenaga gerak 1 mol , eK = (q/2) k T
☺ Laju pukul rata kuadrat , urms :
urms =
= √(3p/ ρ)
Untuk gas ideal :
urms = √(3RT/M) ;
R = konstanta gas Universal
……(11)
17
☺ Jalan bebas pukul rata molekul-molekul, l :
Jalan bebas pukul rata merupakan jarak pukul
rata antara dua tumbukan molekul yang
berurutan.
l = 1/(n π d2 √2 )
……….(05)
n = jumlah molekul persatuan volum
d = diameter molekul
18
Contoh 1 :
Tetesan air raksa berjejari 0.5 mm . Ada berapa
atom Hg yang terdapat di dalamnya ? Massa Hg,
MHg = 202 kg/kmol dan. ρHg = 13600 kg/m3
Jawaban :
Volum tetesan , V :
V = (4/3)π r3 = (4 π /3) (5 x 10-4 m)3
= 5.24 x 10-10 m3
Massa tetesan , m :
m = ρHg V = 7.1 x 10-6 kg
Massa 1 atom Hg , m0 :
 M 
202kg / kmol

25
 
m0  
 3.36 x10
kg
 N A  6.02 x1026 kmol 1
19
Jumlah ataom dalam tetesan :
m
701x106 kg
19

 2.1 x10
m0 3.36 x10 25 kg
Contoh 2 :
Tentukanlah a). besarnya energi tinetik
translasi molekul zat asam pada suhu 27 0C .
b). Bila molekul zat asam mempunyai 5 derajat
kebebasan , berapakah energi total molekul
tersebut
c). Berapa energi dakhil zat asam pada suhu ini .
Jawaban :
a). Energi kinetik translasi , EKT :
20
3
3
 21 0 1
0
EKT  kT  x1.38 x10 J K x 300 K
2
2
EKT = 6.21 x 10-19 J
b). Energi kinetik total , EKt :
5
5
 21
0 1
0
EKt  kT  x 1.38 x 10 J K x 300 K
2
2
EKt = 10.35 x 10-19 J
c). Tenaga dakhil 1grmol zat asam , U :
5
5
0 1
0
U  nRT  x1grol x 8314 J (kmol. K ) x 300 K
2
2
U = 6232.5 J
21
Contoh 3 :
Tentukan jalan bebas pukul rata , l ,
bila pada suhu 0 0C dan tekanan 1 atm diameter
molekul ± 4 0A = 4 x 10-10 m
Jawaban :
Volum dari 1kmol adalah 22.4 m3 Jumlah
molekul dalam 1kmol = 6.02 x 1026 molekul , sehingga jumlah molekul persatuan volum adalah n :
n = 6.02 x 1026 / 22.4 ≈ 2.7 x 1025 .
l = 1/(2.7 x 1025 x π x 4 x 10-10 x √2 )
Jadi l ≈ 10-7 m
22
2. Perpindahan kalor
Hukum dasar perpindahan kalor :
Kalor akan mengalir dari system yang bersuhu tinggi
ke sistem yang bersuhu rendah sehingga tercapai
keseimbangan termal.
Terdapat tiga cara perpindahan kalor, yaitu : konduksi
, konveksi dan radiasi .
1. Cara konduksi .
Perpindahan model ini terjadi pada medium padat.
T1
T2
L = panjang batang
A
A = luas penampang
L
T1 = suhu ujung kiri
23
T2 = suhu ujung kanan
dQ
dQ
H
  kA
dt
dx
........(01)
H = arus kalor
K = konduktivitas panas (kal / (s.m.0C))
A = luas penampang
T = suhu 0C
t = waktu
Untuk batang homogen :

T2  T1 
H kA
L
Perpindahan kalor secara radial :
H  2 k L
T2
 T1 
R2
ln
R1
.........(1a)
..........(1b)
24
2. Cara konveksi :
Perpindahan kalor dimana molekul-molekul me dium perantaranya berpindah dambil mengangkut
kalornya
H = h A ∆T
............(02)
h = koefisien konveksi
3. Cara radiasi :
Perpindahan kalor melalui pancaran panas
Laju pancaran energi dari suatu permukaan yang
suhunya T ( Kelvin) adalah ;
R = dQ/dt = e σ A T4 [W/m2]
..........(03)
e = emisivitas permukaan ( 0 < e <1)
σ = konstanta Stefan Boltzmann
(5.67 x 10-8 W / m2 . K4 )
25
Pancaran energi netto bila dua permukaan saling
berhadapan :
R = dQ/dt = e σ A (T24 – T14)
.............(3a)
Contoh 1 :
Keping besi tebal 0.02 m dengan luas
penampang 0.5 m2 dengan sisi A bersuhu 150 0C
dan sisi B bersuhu 140 0C . Tentukan besarnya H.
Jawaban :
H = dQ/dt = k A (TA - TB )/L
= 0.115 kal/(s.cm. 0C) x
5000 cm2 (150 - 140) 0C/2 cm
26
= 2880 kal/dt
Contoh 2 : Sebatang tembaga merah panjang 15
cm dengan penampang 6 cm2 , ujungnya yang satu
ditempatkan dalam bejana air mendidih dan yang
lain dimasukkan dalam campuran air es dan es
.Sistem ini berada dalam tekanan 1 atmosfir . Sisi
batang tembaga diberi penyekat panas. Setelah
keadaan setimbang dicapi :
a). Berapa banyak es yang melebur dalam waktu 2
menit
b), Berapa banyak uap yang mengembun dalam
waktu tersebut .
Jawaban :
Arus kalor melalui tongkat tembaga adalah ;
27
 0.93 kal.dt 1cm 2 0C 1 x 6 cm2 x100  t 0 C
H 

15 cm





H = 36.8 kal/s
Banyaknya kalor dalam 2 menit :
Q = 120 dt x 36.8 kal/dt = 4416 kal
a), Kalor peleburan es L = 80 kal/gr
Banyaknya es yang melebur dalam 2 menit :
80 kal/gr x m = 4416 kal
m = 55.4 gram
b).Kalor lebur uap L = 540 kal/gr
Banyaknya uap yang mengembundalam 2 menit :
M x 540 kal/gr = 4416 kal
28
M = 8.2 gram
Rangkuman :
1. Teori gas kinetik :
Penurunan hukum-hukum gas melalui tenaga
.. gerak mo;ekul .
…- Hukum gas ideal
..
pV = n R T
p = tekanan , V = volum , n = molekul gas
T = suhu dalam 0K , R = 8315 J/( 0K kmol)
..
..
- Hukum gas ideal dalam bentuk jaulah molekul
…
..
…….
pV = N k T
N = jumlah molekul
k = konstanta Boltzmann = R / NA
= 1.38 x 10-23 J/( 0K .mol)
29
NA = bilangan Avogadro = 6.03 x 1026 mol /kmol
...
- Hukum Avogadro :
Gas- gas pada p, V , dan T yang sama mengandung jumlah molekul yang sama banyaknya
- Tenaga kinetik translasi molekul-molekul gas
EK = (3/2) RT
- Hukum ekipartisi tenaga :
Tiap derajat kebebasan mendapat bagian
tenaga yang sama besarnya
E = (q/2) RT
q = jumlah derajat kebebasan
30
- Laju pukul rata kuadrat untuk gas ideal, urms :
urms = √(3RT/M)
M = berat molekul gas
- Jalan bebas pukul rata molekul-molekul, l :
l = 1/(n π d2 √2 )
n = jumlah molekul persatuan volum
d = diameter molekul
31
2. Perpindahan kalor dapat terjadi secara :
- Konduksi :
dQ
dQ
H
  kA
dt
dx
H = arus kalor
k = konduktivitas panas (kal / (s.m.0C))
A = luas penampang
T = suhu 0C
t = waktu
Energi panas atau kalor berpindah dari molekul
dan atau elektron bertenaga kinetik besar ke
32
molekul /elektron terdekat melalui tumbukan
- Konveksi :
Perpindahan kalor terjadi melalui perpindahan
molekul / elektron yang bertenaga besar ke
daerah molekul elektron bertenaga rendah
H = h A ∆T
h = koefisien konveksi
- Radiasi :
Perindahan energi melalui radiasi gelombang
elektromagnetik
R = dQ/dt = e σ A T4 [W/m2 ]
e = emisivitas permukaan ( 0 < e <1)
σ = konstanta Stefan Boltzmann
(5.67 x 10-8 W / m2 . K4 )
33
<< CLOSING>>
Setelah mengikuti dengan baik bahan kuliah
ini mahasiswa diharapkan dapat menyelesai
- kan masalah-masalah yang berhubungan
dengan teori gas kinetik/perpindahan kalor
serta kegunaannya pada perancangan pada
bidang sistem komputer.
34
35

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download soal

download