NİĞDE ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
INS3003 ZEMİN MEKANİĞİ-I
LABORATUVAR DENEYLERİ
Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA
RAPOR 2
Hazırlayan: Öğrencinin Numarası ve Adı Soyadı
13 Ağustos 2014
NİĞDE
1
İÇİNDEKİLER
ÖZET
1 – GİRİŞ
2 – KOMPAKSİYON (SIKIŞTIRMA)
2.1 – KONU
2.2 – DENEYİN YAPILIŞI
2.3 – BULGULAR / HESAPLAMALAR
2.4 – YORUM – SONUÇ
3 – KONSOLİDASYON
3.1 – KONU
3.2 – DENEYİN YAPILIŞI
3.3 – BULGULAR / HESAPLAMALAR
3.4 – YORUM – SONUÇ
4 – KAYMA MUKAVEMETİ
4.1- SERBEST BASINÇ
4.1.1 – KONU
4.1.2 – DENEYİN YAPILIŞI
4.1.3 - BULGULAR / HESAPLAMALAR
4.1.4 – YORUM
4.1.5 – SONUÇ
4.2 – KESME KUTUSU
4.2.1 – KONU
4.2.2 – DENEYİN YAPILIŞI
4.2.3 – BULGULAR / HESAPLAMALAR
4.2.4 – YORUM
4.2.5 – SONUÇ
4.3 – ÜÇ EKSENLİ BASINÇ
4.3.1 – KONU
4.3.2 – DENEYİN YAPILIŞI
4.3.3 – BULGULAR / HESAPLAMALAR
4.3.4 – YORUM
4.3.5 – SONUÇ
5 - SONUÇ
KAYNAKLAR
EKLER (TABLOLAR, ŞEKİLLER, ABAKLAR ve FÖYLER)
2
ÖZET
Zeminlerin mühendislik özelliklerinin saptanması için yapılan bu çalışma kuru
birim hacim ağırlık – su muhtevası ilişkisi için kompaksiyon deneyi, oturma – zaman
ilişkisi için konsolidasyon deneyi, kayma mukavemeti parametreleri için
de serberst
basınç ve kesme kutusu deneylerinden oluşur.
Kompaksiyon deneyinde standart proktor aleti kullanılmış ve numune üç tabaka
olarak proktor kabına yerleştirilip sıkıştırılmıştır.
Konsolidasyon deneyi kademeli
yüklemelerle yapılmış ve konsolidasyon deneyine ait eğriler çizilmiştir. Serbest basınç
deneyi killi zemin üzerinde ve kesme kutusu deneyi de üç ayrı normal gerilmeler altında üç
kez tekrarlanarak kum numunesi üzerinde yapılmıştır.
Her deneyde farklı numuneler kullanıldığı için bu çalışmada deneylerin toplu bir
değerlendirilmesi yapılamamış, her deney kendi içinde kullanılan numuneye göre
değerlendirilmiştir.
1 - GİRİŞ
Zeminlerin davranışlarının anlaşılabilmesi için, onların indeks özellikleri kadar
mühendislik özelliklerininde bilinmesi gerekir. Ancak bu sayede karşılaşılan problemler
çözüme kavuşturulabilir.
Zeminin yapı malzemesi olarak kullanılması durumunda
mühendislik yapılardan gelen yüklerden dolayı oluşan oturmalar ve dolgularda kullanılan
zeminlerin sıkıştırılması yani kompaksiyon bir problem olarak karşımıza çıkar.
Arazide karşılaşılan bu problemlerin çözümü için arazideki şartları labaratuvarda
kısmen modelize ederek zeminlerin o yükler altındaki davranışlarını yeter doğrulukta
bulmak gerekir.
Arazide bir yapı temeli veya toprak dolgu altında kalacak zemin
tabakalarının gerilme – şekil değiştirme davranışlarını kayma mukavemetlerini belirlemek
için; kesme kutusu deneyi, serbest basınç deneyi, üç eksenli basınç deneyi, oturma – zaman
davranışı için konsolidasyon deneyi ve kuru birim hacim ağırlık – su muhtevası ilişkisi
içinde kompaksiyon deneyleri yapılır. Bütün deneylerde dikkat edilmesi gereken en temel
kural, deney koşulları ile arazi koşullarının benzeşimidir.
Kompaksiyon mekanik enerji kullanarak zemin içindeki hava boşluklarının sıkışma
ile dışarı atılması işlemi olarak tanımlayabiliriz.
standart proktor deneyi yapılmıştır.
Bu çalışmada numunemiz üzerinde
Numune 956 cm3 lük kabın içerisine üç tabaka
halinde serilmiş, her tabaka proktor aleti ile sıkıştırılır. Daha sonra kalıp + yaş numune
3
ağırlığı ölçülerek yoğunluk hesaplanır. Kalıbın üstünden ve altından alınan numunelerin
su muhtevaları ölçülerek buradan kuru birim hacim ağırlığına ulaşılır. Bu deneyde 592,7
kJ/m3 kompaksiyon enerjisiuygulanmıştır. Bu işlemler değişik su muhtevalarında 6-7 kez
tekrarlanarak kompaksiyon eğrisi elde edilir. Bulunan sonuçlar k-w eksen takımlarında
grafik olarak gösterilir. Bu diyagramdan maksimum k ve optimum wopt su muhtevası
bulunur.
Konsolidasyon ise zamana bağlı olarak sabit yük altında zemindeki suyun dışarı
çıkması ile meydana gelen hacimsel şekil değiştirmelerdir. Konsolidasyon oturmaları
mühendislerin arazide karşılaştığı problemlerin başında gelir. Toplam ve farklı oturmalar
sonunda, eğer bu oturmalar limitlerin üzerinde olması halinde, yapı güvenliğini tehlikeye
sokabilecek durumlar ortaya çıkabilir. Bu oturmaları ve zamanla ilişkilerini saptayabilmek
için labaratuvarda konsolidasyon (odometre) yapılır. Özellikle ince daneli zeminlerde çok
önemli olan konsolidasyon oturmaları, odometre aleti kullanılarak ıncelenir.
Deney düzeneğinde numunede yanal genişlemeye izin verilmemekte ve belirli
düşey yükler altında boy kısalması ölçülmektedir. Zemin numunesi odometre aletine
yerleştirildikten sonra, deneyde ilk adım 0,25 kg/cm2 yüklemesi yapılır ve sonra numuneye
iki dakika sonunda su verilir. 15``, 30``, 1`, 2`, 4`, 8`, 15`, 39`, 1 sa, 2 sa, 4 sa, 8sa ve 24 sa
sürelerinde mikrometreden okumalar yapılır. Bu yüklemeden sonra 0,5, 1 lik yüklemeler
yapılır ve her kademe için 24 saat beklenir. Deneyin ikinci aşamasında ise yük değerleri, 1
den 0,5, 0,25 kg/cm2`a boşaltılır ve üçüncü adımda tekrar 0,5, 1, 2, 4, 10 kg/cm2`a
yüklenir. Son adımda ise 10 kg/cm2 den 0,25 kg/cm2 değerine kadar azaltılarak okumalar
alınır. , Bunlar sonucunda numunenin değişik düşey yükler altında davranışı için oturma –
zaman ilişkisi çıkarılır.
Kayma mukavemetini bulmak için yapılan ilk deney Serbest Basınç deneyidir. Bu
deneyde, kompaksiyon deneyinden elde edilen silindirik olarak hazırlanan ince daneli
zemin numunesi eksenel olarak kırılıncaya kadar yüklenir. Yük artışlarına karşılık gelen
boy kısalmaları ölçülerek serbest basınç mukavemeti (qu) bulunur.
Deney hızlı ve
drenajsız olarak yapıldığı için zeminin drenajsız kayma mukavemeti bulunur.
Kesme
Kutusu
Deneyi,
kayma
mukavemetini
bulmak
için
yaptığımız
deneylerdendir. Bu deneyde numune dikdörtgen kesitli iki parçadan oluşan rijit bir kutu
içine yerleştirilir. Numune üzerine düşey sabit bir gerilme uygulanır. Uygulanan düşey
gerilme altında 15-20 dakika bekletilerek numune konsolide edilir. Daha sonra kesme
kuvveti altında kutunun üst parçası sabit tutulurken alt parçası kuvvet doğrultusunda yatay
4
olarak hareket eder. Böylece numune ortasından geçen yatay düzlem boyunca kaymaya
zorlanır. Numunemiz 1, 2, 3 kg/cm2 düşey gerilmeler altında kesme kutusu deneyine tabi
tutulmuştur.
Yatay yer değiştirmelere göre kuvvet saatinden kuvvet düşey deplasman ölçerden
de normal gerilme altında kısalmalar veya şişmeler (kabarmalar) okunur. Elde edilen
sonuçlar kayma gerilmesi ()– birim kayma deformasyon () ile kayma gerilmesi () –
normal gerilme () diyagramlarında gösterilir. Her deney kademesinde aynı miktarda
numune kullanılmıştır.
Yapılan son deney ise konsolidasyonlu derenajsız (CU) üçeksenli basınç deneyi
yapılmıştır. Bu deney arazide konsolide olan zeminin ani olarak yüklenmesiyle meydana
gelecek kayma parametrelerini bulmada kullanılır.
Deney hakkında geniş bilgi
detaylarıyla son bölümde verilmiştir.
2 – KOMPAKSİYON (SIKIŞTIRMA)
2.1 - KONU
Kompaksiyon, zemin danelerinin birbirlerine yaklaştırılması ve aralarındaki hava
bloklarının azaltılması sonucu daha sıkı bir yerleşime sahip olmalarını sağlayan mekanik
işlemler olarak tanımlanabilir. Sıkıştırma sonucu zeminin birim hacim ağırlığı ve buna
bağlı olarak mühendislik özellikleri iyileştirilmiş olmaktadır (Özaydın, 1988)
Danelerin birbirine yaklaşabilmesi ve sıkılaşmanın sağlanabilmesi, danalerin
birbirlerine göre hareket etmeleri ile mümkündür.
Bu haraket yeteneği uygulanan
kompaksiyon enerjisine ve zemin içindeki su miktarına bağlı olarak değişir.
Suyun
kompaksiyon üzerinde iki farklı etkisi söz konusudur: Zemin içerisindeki su miktarı
danelerin
birbirlerine
yaklaşmasını
engelleyecek
mertebede
ise,
kompaksiyonun
sağlanması güçleşir. Su muhtevası arttıkça boşluklardaki havanın bir kısmı hapsedilir ve
dışarı çıkamaz. Bu olay boşluk basınçlarında artışa sebep olur. Zeminin tamamen suya
doygun olması halinde, uygulanan yükler altında boşluk suyu basınçlarında büyük artışlar
meydana gelecek ve danelerin birbirlerine yaklaşması engellenecektir.
Bu durumda
kompaksiyon mümkün değildir.
Zemin içindeki su miktarı aynı zamanda da danelerin birbirlerine göre hareket
edebilmelerini de etkilemekteir. Zemin içinde yeterli miktarda su varsa, daneler arasındaki
sürtünme kuvvetleri ve kapiler gerilmeler azalmakta, bunun sonucu olarak elektriksel itki
kuvvetleri ortaya çıkmaktadır. Eğer zemin içerisinde yeterli miktarda su yoksa, bu durum
5
sürtünme ve kapiler gerilmeleri artıracak, elektriksel çekim kuvvetlerinin ortaya çıkmasına
sebep olacaktır. Sonuç olarak, su mikterı arttıkça danelerin hareketi kolaylaşmakta buna
karşılık birbirlerine yaklaşması zorlaşmaktadır. Su miktarı azaldıkça danelerin hareketi
zor, yaklaşması kolay olmaktadır. Buna göre her iki etkinin aynı anda düşünülmesi ile
zeminin en iyi ve en kolay sıkışabileceği su muhtevasına optimum su muhtevası denir
(Özaydın, 1988).
Bir çok inşaat mühendisliği yapılarında (baraj, otoyol, kanal, hava alanı vb.) doğal
olmayan insan yapısı dolgulara ihtiyaç vardır.
Bu dolguların üzerindeki yapıların
güvenliği ve ömrü açısından, mühendislerin istedikleri özellikleri taşımaları gerekir. Doğal
zeminlerin veya dolguların mühendislik özelliklerinin iyileştirilmesi için yukarıda kısmen
verilen kompaksiyon işlemi uygulanır.
Kompaksiyon işlemi sonucunda zeminin aşağıdaki özelliklerinde iyileştirmeler
yapılmak istenir (Ansal, 1999).

Sıkışabilirliği minimum yapmak

Kayma direncini artırmak

Geçirimliliği azaltmak

Büzülme ve şişme özelliklerini aza indirgemek
olarak sıralanabilir
Zeminlerin arazideki yükler altında sıkışmalarını saptayabilmek için bir takım
labaratuvar kompaksiyon deneyleri yapılır. Bunların başlıcaları aşağıdaki gibi sıralanabilir
(Ansal, 1999).
 Standart Proktor Deneyi
 Modifiye Proktor Deneyi
 Statik Kompaksiyon Deneyi
 Yoğrularak yapılan Kompaksiyon Deneyi
Deneylerde dikkate alınması gereken en önemli nokta, bu deneylerin arazideki
kompaksiyonu ne derecede temsil ettiğini bilmektir.
Şekil 1 de labaratuvardaki ve
arazideki kompaksiyonun karşılaştırılmasını vermektedir (Lambe, 1987). Burda 1 statik
kompaksiyon (2000psi), 2 modifiye proktor, 3 standart proktor, statik kompaksiyon (200
psi), 5 lastik tekerlikli silindir ve 6 keçi ayaklı silindirle yapılan kompaksiyonu
göstermektedir.
6
Şekil 1 Labaratuvar ve Arazideki Kompaksiyonlarının Karşılaştırılması
(Lambe ve Whitman, 1979).
Labaratuvar kompaksiyon deneyleri statik veya dinamik olabilir.
Genellikle
dinamik deneyler kullanılır. Bunlar standart proktor ve modifiye proktor deneyleridir.
Modifiye proktor deneyinde daha fazla enerji kullanılarak sıkıştırma yapılır (Ansal, 1999).
Sıkıştırma enerjisi beş kata yakın bir oranda arttığı halde k maks değerindeki artışın zeminin
türüyle ilişkili olarak her zeminde aynı oranda artış göstermediği
Şekil 3 den
görülmektedir.
Standart proktor deneylerinde en iyi sıkışmayı sağlayan su muhtevasının optimum
su muhtevası olduğu yukarıdaki paragraflarda belirtilmiştir.
Dolayısıyla optimum su
muhtevasına karşı gelen kuru birim hacim ağırlığına maksimum kuru birim hacim ağırlığı
denir.
Şekil 2 de tipik kuru birim hacim ağırlığı (k) – su muhtevası (w) ilişkisi
gösterilmiştir.
Şekil 3 `te wopt`un solunda kalan kısım kuru olrarak adlandırılır ve zemin içindeki
boşlukların bir bölümü su yerine danelerle kaplıdır. wopt`un sağında kalan kısım ise ıslak
taraf olarak adlandırılır ve boşluklar su doludur.
Doygunluk eğrisi (Sr=100 %) ise,
danelerin en uygun dizilişte tüm boşlukların tamamen su ile dolu olması ideal durumunu
gösterir. Ancak pratikte sıkıştırma ile boşluklardaki havanın tamamı dışarı atılamayacağı
için doygunluk eğrisine (Sr=100 %) ulaşılmaz.
Teorik olarak, kompaksiyon eğrisi
doygunluk eğrisinin solunda ve asimptotik olacaktır (Şekil 3).
7
k
Sr = 100 %
(t/m3)
Sr = 90 %
Sr = 80 %
kmaks
wopt
Su muhtevası w (%)
Şekil 2 k – w- Sr İlişkisi
Zemin tamamen suya doygun ise;
e = w*s / Sr
[1]
k = n / (1+w)
[2]
k = s / [1+(w*s / Sr)]
[3]
bağıntıları geçerlidir. Burada, e boşluk oranını, Ss doygunluk derecesini, k kuru birim
hacim ağırlığını, s dane birim hacim ağırlığını göstermektedir.
Kompaksiyona etki eden faktörler (Ansal, 1999) ise:

Labaratuvarda ve Arazide;
1. Kuru birim hacim ağırlık
2. Su muhtevası
3. Sıkıştırma eğrisi
4. Zemin cinsi
8

Arazide
1. Kompaksiyonda kullanılan makine özellikleri
2. Kompaksiyon yöntemleri
 Serilme kalınlığı
 Geçiş sayısı
 Geçiş hazı
Şekil 3`te enerjinin, Şekil 4`te zemin cinsinin ve Şekil 5`de geçiş hızının ve geçiş
sayısının kompaksiyonda etkileri gösterilmiştir.
Şekil 3 Kompaksiyon Enerjisinin Kompaksiyonda Etkisi (Önalp, 1997)
9
Şekil 4 Zemin Cinsinin Kompaksiyon Üzerindeki Etkisi (Ansal, 1999)
Şekil 5 Geçiş Sayısı ve Hızının Kompaksiyon Üzerindeki Etkisi (Holtz ve Kovacs, 1981)
10
Arazide kompaksiyon ise çeşitlikompaksiyon makineleri ile gerçekleştirilir. Bunlar
kısaca;
 Düz ayaklı silindirler
 Lastik tekerlekli silindirler
 Keçi ayaklı silindirler
 Titreşimli silindirler
 Vibratörler
olarak sınıflandırılabilirler (Özaydın, 1988).
Bu makineler arasında çalışma şekilleri ve uyguladıkları enerji açısından
farklılıklar vardır.
2.2 – DENEYİN YAPILIŞI
Zeminin su muhtevasının, kompaksiyon özellikleri üzerindeki etkisi ve optimum su
muhtavası kavramının önemi yukarıda ki paragraflarda açıklanmıştı. Uygulanan belli bir
kompaksiyon enerjisi ile elde edilebilecek sıkılık derecesinin su muhtevasına bağlı olarak
değişimi, deneysel olarak saptanmalıdır. Bu konuda ilk çalışmalar R.R.Proktor tarafından
1930 yıllarında yapılmıştır.
Proktor Deneyi olarak bilinen bu deney, değişik su muhtevalarında, zemin
numuneleri standart boyutlardaki kalıp içinde belirli sayıda tabakalar halinde serilip ve
üzerine yine standartlandırılmış miktarda enerji uygulanarak sıkıştırılmasıdır.
Yaygın
olarak kullanılan iki tür proktor deneyi vardır: Standart Proktor ve Modifiye Proktor
deneyleri (Uzuner, 1998).

Standart Proktor: Standart proktor deneyinde zemin üç tabaka halinde 956
cm3 hacme sahip kalıp içine yerleştirilip, her tabaka üzerine 2,5 kg ağırlığında bir
tokmağın 30 cm yükseklikten 25`er kere düşürülmesiyle yapılır (Şekil 6).

Modifiye Proktor:
Modifiye proktor deneyinde ise, zemin beş tabaka
halinde serilir ve her tabaka 45 cm yükseklikten 4,5 kg`lık kütlenin düşürülmesiyle yapılır.
Bu çalışmada, numunelerde standart proktor deneyi yapılmıştır ve uygulanan
kompaksiyon enerjısi 590 kJ/m3`tür.
Zeminin standart proktor deneyi ile kalıp içerisine sıkıştırılmasından sonra
ağırlığı belirlenir ve sıkıştırılmış zemin yoğunluğu bulunur. Kalıbın altından ve üstünden
alınan numune parçalarının su muhtevaları belirlenerek zeminin kuru yoğunluğu
hesaplanır. Deney 6 – 7 kere, her seferinde su muhtevası artırılarak tekrarlanır ve zeminin
11
su muhtevası ile kuru birim hacim ağırlığı ilişkisi deneysel olarak saptanır. Sonuçlar, kuru
birim hacim ağırlığı (k) – su muhtevası (w) eksen takımında grafik şeklinde gösterilir.
Şekil 6 Kompaksiyon Deney Aleti
Eğrilerin tepe noktalarının koordinatları, bu zemin için uygulanan kompaksiyon
enerjisine bağlı olarak elde edilebilecek maksimum kuru birim hacim ağırlığını ve
optimum su muhtevasını göstermektedir.
Suya doygunluk eğrileride, [3] formülü ile
bulunur. Kompaksiyon eğrilerinin tepe noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen eğri ise
optimumlar çizgisidir.
2.3 – BULGULAR / HESAPLAMALAR
Kompaksiyon deney kabının hacmi 956 cm3 olup numune 3 tabaka halinde serilip
her tabakada 25 vuruş yapılmıştır. Kompaksiyon deneyinde elde edilen sonuçlar Tablo 1
de gösterilmektedir. Bu tablodan yararlanılarak Şekil 9 da verilen, kuru birim hacim
ağırlık – su muhtevası grafiği çizilmiştir.
12
Bu grafikten maksimum kuru birim hacim ağırlık (k maks) 1,91 g/cm3 ve optimum
su muhtevaası da (wopt) % 12 olarak elde edilmiştir. Ayrıca da optimum su muhtevasında,
numenin doygunluk derecesinin (Sr) % 80 olduğu gözlenmiştir.
Tablo 1 Kompaksiyon Deney Sonuçları
Deney No
1
2
3
4
Islak Num+Kalıp ağ. (kg)
6,180
6,25
6,38
6,45
Kalıp ağ. (kg)
4,440
4,440
4,440
4,440
1,740
1,810
1,940
2,01
1,82
1,89
2,03
2,10
Islak num. ağ. (kg)
3
Doğal B.H.Ağ.(g/cm )
Kap No
1
2
3
4
5
6
7
8
Islak num.+Dara (g)
101,62
108,26
106,53
100,67
114,37
122,72
117,67
117,67
Kuru num.+ Dara (g)
99,33
105,60
102,41
96,68
108,11
115,24
109,43
109,43
Su mik.(g)
2,29
2,66
4,12
3,99
6,26
7,48
8,24
8,16
Dara (g)
28,50
31,80
31,30
31,30
35,90
31,30
30,8
31,3
Kuru num. ağ. (g)
70,83
73,80
71,11
65,38
72,21
83,94
78,63
75,74
Su Muhtevası (%)
3,23
3,60
5,79
6,1
8,67
8,91
10,48
10,77
Ortalala su muh. (%)
3,42
5,95
8,79
10,63
3
Kuru B.H. Ağ. (g/cm )
1,76
1,79
1,87
1,90
Deney No
5
6
7
Islak Num+Kalıp ağ. (kg)
6,50
6,42
6,38
Kalıp ağ. (kg)
4,440
4,440
4,440
Islak num. ağ. (kg)
2,06
1,98
1,940
Doğal B.H.Ağ.(g/cm3)
2,15
2,07
2,03
Kap No
9
10
11
12
13
14
Islak num.+Dara (g)
113,61
120,75
144,52
155,65
154,66
162,06
Kuru num.+ Dara (g)
104,67
110,54
129,26
136,35
136,76
140,50
Su mik.(g)
8,94
10,21
15,26
19,30
17,90
21,56
Dara (g)
33,60
30,60
29,50
30,90
30,80
27,70
71,07
79,94
99,76
105,45
12,58
12,77
15,30
18,30
Kuru num. ağ. (g)
Su Muhtevası (%)
Ortalala su muh. (%)
3
Kuru B.H. Ağ. (g/cm )
105,29
6
112,80
16,89
19,11
12,68
16,80
8,79
1,91
1,77
1,87
13
Kuru birim hacim ağırlığı
(g/m3)
2,2
2,1
2
1,9
1,8
1,7
1,6
0
2
4
Su
6
8
10 12
14
16 18
20
Muhtevası w (%)
Şekil 7 Deneye Ait k – w – Sr İlişkisi
2.4 – YORUM – SONUÇ
Kuru birim hacim ağırlık – su muhtevası eğrisinden % 12 lik su muhtevası
maksimum kuru birim hacim ağırlık olan 1,91 t/m3 (g/cm3)`e karşılık gelir. Maksimum
kuru birim hacim ağırlığına karşılık gelen su muhtevası optimum su muhtevası
olacağından, optimum su muhtevası % 12 dir.
Buradan numunemizin mühendislik
özelliklerinin iyileştirilmesi için yapılan sıkıştırmadan (kompaksiyon) en iyi verimi
alabilmek için zemindeki su muhtevasının % 12 mertebesinde olması gerekmektedir.
Diğer bir önemli nokta da, sıkışma eğrisinin tek tepeli parabolik eğri olmasıdır (Şekil 7).
Bu özellik nedeniyle bu zemin hakkında likit limitinin 30 ile 70 arasında değiştiğini (Şekil
7) ve Şekil 4 den de düşük plastisiteli siltli kil olduğu.söylenebilir .
Burada Tip B ve C, siltli ve kumlu numunelerde olurken Tip A da killi zeminlerde
karşılaşılan durumlardır.
Tip D de montmorillonit mineralinin bulunduğu killerde
karşılaşılan durumdur.
Mühendislik özelliklerinin iyileştirilmesinin amaçları, zeminin;
 Mukavemetini artırmak
 Oturmaları azaltmak
14
 Aşırı şişme ve büzülme göstermemeli
 Permeablitesini azaltmak ve drenaj özelliklerine sahip olmalı
şeklinde sıralayabiliriz.
Şekil 8 Sıkıştırma Eğrilerinde Beliren Farklı Tipler (Lee ve Suedkomp, 1972)
Sıkışmanın sağlanabilmesi için danelerin birbirlerine göre hareket edebilmesi ve
yaklaşabilmesi, zemin içerisindeki su miktarı yanında kompaksiyon enerjisinin türüne ve
şiddetine de bağlıdır. Dolayısıyla optimum su muhtevası, zeminin indeks özellikleri gibi
değişmez bir özelliği değildir. Sadece belli bir kompaksiyon şekli ve enerjisi altında
zeminin sıkışmasının en kolay ve en iyi olabileceği su muhtevasını göstermektedir. O
halde labaratuvar eğrisinin önemi ve kullanılabilirliği, eğrinin biçimi ve konumu biraz
değişsede farklı kompaksiyon türleri ve enerjileri altında zeminin genel davranışı hakkında
benzerlikler vardır. Arazide uygulanacak kompaksiyon enerjisi mertebesinde bize arazi
kompaksiyon davarnışı hakkında gerçeğe yakın bir fikir verir.
15
3 – KONSOLİDASYON
3.1 – KONU
Zemine uygulanan yüklerin yol açtığı düşey normal gerilme artışları sonucu,
zeminin kayma mukavemeti etkilendiği gibi zeminde oturmalara sebep olur. Oturma,
yapıların hasar görmesinde önem taşıyan hususların başında gelir.
Yapıların altında meydana gelen oturmaların aşırı miktarlar olması ve oturmaların
farklı olması durumunda çeşitli zararlı etkiler ortaya çıkabilir. Aşırı, toplam ve farklı
oturmalar sonucunda yapıda çatlaklar, sıva dökülmeleri, karayollarınada ki çatlamalar ve
oturmalara sebep olabilmektedir.
Bazı durumlarda, yapı güvenliğini tehlikeye
sokabilmektedir. Bu nedenle bir temel veya temel sisteminin taşıma gücü, ekonomiklik
gibi önemli şartların yanında, toplam ve farklı oturmaların izin verilen limitlerde olması
şartı aranmalıdır.
Zeminin elastik deformasyonu, yükün tatbikinden hemen sonra meydana gelir. Bu
yüzden doğacak sakıncaları düzeltmek nisbeten kolaydır. Kumlarda sıkışma ani ve çabuk
olur. Halbuki killerin uzun süreli konsolidasyonu, inşaatın tamamlanmasından yıllar sonra
yapıda önemli hasarlar meydana gelebilmesine neden olbilir.
Uygulanan yükler altında zemin tabakalarının sıkışması genellikle yükleme
doğrultusunda ve tek yönlü olduğu kabul edilir. Kohezyonlu zeminlerde meydana gelen
oturmalar üçe ayrılır (Uzuner, 1997).
1.
Ani (Elastik) Oturma (Si):
Yük uygulanır, uygulanmaz, zeminin düşük
geçirimliliğinden dolayı, hacim değişikliği olmaksızın (V=0 ve Poisson oranı,=0,5)
meydana gelen oturmalardır.
2.
Birirncil (Primer) Konsolidasyon Oturması (Sc):
Suya doygun kil
tabakasına aktarılan ek düşey gerilmelerden dolayı uzun sürede boşlık suyu basıncının
dışarı çıkması sonucu oluşan oturmalardır.
3.
Sekonder Konsolidasyon (Creep) Oturması (Ss):
Sabit gerilme altında,
boşluk suyu basıncının sıfır olmasından sonra dane çatısının bozulmasıyla zamana bağlı
olarak meydana gelen plastik oturmalardır
Toplam oturma (St):
St = Si + Sc +Ss
16
[4]
Konsolidasyon, sabit yük altında zamana bağlı olarak zemin içindeki boşluklardaki
suyun dışarı çıkması sonucu zeminlerde meydana gelen hacimsel şekil değiştirmeler olarak
tanımlanabilir. Buradan konsolidasyonun yüke, permeabiliteye, ince-kaba dane oranına ve
zamana bağlı olduğu ortaya çıkar.
Dolayısıyla zeminlerin sıkışmasının belirlenmesi,
gerilme – şekil değiştirme – zaman ilişkilerinin saptanması labaratuvarda odometre deneyi,
kuramsal olarakta konsolidasyon teorisi ile incelenir.
Zeminin yüklenmesi ile boşluk suyu basıncı oluşur. Basınç farklarından dolayı su
akarak dışarı çıkar ve zemin daneleri birbirlerine yaklaşarak oturmaları meydana getirirler.
Bu söylediğimiz olayı basitçe Şekil 9`da yay anolojisi ile K. Terzaghi tarafından
açıklanmıştır. Şekil 9 a`da y vanası kapalı iken tüm W yükünü tamamen su karşılar. Şekil
9 b`de ise y vanası açılmış ve suyun çıkışı ile birlikte yay sıkışmakta ve yükü yay ve su
taşımaktadır. Şekil 9 c`de, zemin danelerini temsil eden yay, tüm yükü taşımaya
başlamıştır (Kip ve Kumbasar, 1984).
Zeminin yük altında ne kadar sıkışacağı ve
oturmanın ne kadarının ne kadar sürede meydana geleceğini bilmemiz, yapıların tasarımı
açısından önemli yer tutar.
Şekil 9 Yay Anolojisi İle Konsolidasyon Modeli
Konsolidasyon deneyinde olayı basitleştirmek için Terzaghi tarafından aşağıdaki
kabuller yapılmıştır (Ansal, 1999);
A- Ana Varsayımlar
 Zemin daneleri ve su sıkışmaz kabul edilir
 Darcy kanunu geçerlidir.
 Zemin suya doygundur
17
 Her yük adımı için permeabilite sabittir
 Zamana bağımlılık permeabiliteye bağlıdır.
B- Yardımcı Varsayımlar
 Yanal boy değişimi olmaz
 Toplam ve efektif gerilmeler her hangi bir düzlemde her noktada aynıdır.
 Efektif gerilmedeki bir artış p ve e ye yol açar ve bu aralıkta sabitttir.
Konsolidasyon deneyleri çeşitli tipde yapılabilir. Konsolidasyon deneyleri;

Kademeli yükleme

Sabit deformasyon hızlı

Hidrolik eğim kontrollü

Sabit yükleme hızlı

Sürekli yükleme

Sızdırma

Boşaltma
şeklinde yapılabilir (Ansal, 1998).
Labaratuvar şartlarında konsolidasyon deneyi en yaygın olarak odometre ile
kademeli yükleme yapılarak yapılır.
Konsolidasyon deneyi sonuçlarından;
 Oturma miktarı
 Ön konsolidasyon basıncı
 Oturma süresi
 Permeabilite
hesaplanabilir.
Deney sırasında meydana gelen hatalar, direkt bu sonuçların hatalı
olmalarına neden olacaktır.
Ön konsolidasyon basıncının bulunmasına etkiyen en önemli iki faktör zemin
numunesinin örselenmesi ve yük arttırma oranıdır. Bu faktörlerden örselenmenin etkisi
Şekil 10 da gösterilmiştir.
Görüldüğü gibi örselenmesi az olan numune arazi
konsolidasyon eğrisine en yakın değerleri vermiştir. Örselenme arttıkça konsolidasyon
eğrisinin yatıklaştığı görülmektedir. Bu sonuçlardan, örselenmiş numuneden bulunacak ön
konsolidasyon basıncının çok az, örselenmiş numuneden bulunacak ön konsolidasyon
basıncının %50-70 kadar altında olacağı tespit edilmiştir (Shogaki, 1994). Örselenme
arttıkça konsolidasyon eğrisinin kırıldığı nokta daha yatık bir şekil almaktadır. Bu durum
hassaslığı yüksek killerde daha etkin bir şekilde görülmektedir.
18
Yük arttırma oranı (load increment ratio=LIR), deney sırasında numuneye
uygulanacak ek yükün o andaki yüke oranı olarak ifade edilebilir. Bu oranın uygun bir
şekilde belirlenmesi ile sadece ön konsolidasyon basıncı değil genelde deney sonunda elde
edilen tüm değerler sağlıklı bir şekilde tespit edilmiş olur.
Daha düşük oranlarda
konsolidasyon eğrisi arazi değerlerine yakın değerler vermektedir (Holtz ve Kovacs, 1981).
Yumuşak ve hassaslığı yüksek olan killerde yapılan deneyler sonucunda, yük
arttırma oranının 1.0 alınmasının ön konsolidasyon basıncının bulunması için yeterli
olmadığı, bu killerin en ufak bir titreşimden bile etkilendikleri için daha düşük oranlarla
deneyler yapılması gerektiği belirlenmiştir (Holtz ve Kovacs, 1981).
Konsolidasyon katsayısı, cv, genelde iki yöntem kullanılarak bulunur: Casagrande
(t50) yöntemi ve Taylor (t90) yöntemi. Bu yöntemlere ait cv formülleri yazılmak istenirse
Casagrande’ nin bağıntısı,
cv =
(0.197) D2
t 50
[5]
cv =
(0.848) D2
t 90
[6]
olarak; Taylor bağıntısı ise
olarak ifade edilebilir. Bağıntılarda, D, drenaj boyu uzunluğunu, t değerleri ise oturma için
gereken zamanı göstermektedir. Drenaj boyu uzunluğu gerilme arttıkça azalacaktır. Ayrıca
(5) ve (6) formüllerinde D’ nin karesinin alınıyor olması konsolidasyon katsayısının
bulunmasında drenaj boyunun etkisinin ne derece fazla olduğunu göstermektedir.
Yüksek plastisiteli organik siltli kil için her iki yöntemle elde edilen değerlerden
Taylor yönteminin yaklaşık 1.5 kat daha fazla değerler verdiği görülmektedir. Ayrıca her
iki yöntemden bulunan değerler genelde birbirine eşit çıkmamaktadır.
Değişik zeminlerin birbirlerinden farklısıkışma özellikleri gösterdiği bilinmektedir.
İnce daneli zeminler, kaba daneli zeminlere göre daha fazla sıkışmaktadır. Kumlarda
sıkışma etkin olarak boşluk oranına, killerde ise su miktarına bağlı olarak değişmektedir.
Killi zeminlerin konsolidasyonunun zamana bağlı ve yavaş olduğunu söylemiştik.
Killi zeminlerden alınan numunelerin örselenmemiş olması , odometre deneyinin doğru
olması açısından önemlidir.
19
Bir zemin tabakası üzerine, şu anda etkiyen yük o tabaka üzerinde etkimiş en
yüksek konsolidasyon basıncına eşitse o tabaka için normal konsolide olmuş kil, eğer kil
tabakası üzerine şu anda etkiyen efektif düşey basınç o kil tabakası üzerinde geçnişte etkili
olmuş basınçtan az ise o kil tabakası için aşırı konsolide olmuş kil denilir. Şekil 10 ve 11
de sırasıyla normal konsolide ve aşırı konsolide olmuş kilin sıkışma eğrileri verilmiştir.
Şekil 10 Normal Konsolide Kilin Sıkışma Eğrisi
Şekil 11 Aşırı Konsolide Kilin Sıkışma Eğrisi
20
Arazide bir kil tabakasının geçmişte maruz kaldığı en büyük konsolidasyon
basıncına ön konsolidasyon basıncı (vp) denir. Bunun belirlenmesi, oturma hesapları için
oldukça önemlidir.
Ön konsolidasyon basıncının belirlenmesinde başlıca kullanılan
yöntemler (Ansal, 1998):
 Casagrande yöntemi
 Schmertmann yöntemi
 Janbu ve Senneset yöntemi
 Butterfield yöntemi
 Tavenas yöntemi
Bu çalışmada, ön konsolidasyon basıncının belirlenmesi Casagrande yöntemi
kullanılarak bulunmuştur. Bu yöntemde, önce eğrinin en büyük yarıçap değerine sahip
olduğu nokta belirlenir. Bu noktadan yatay bir doğru ve bu noktaya teğet başka bir doğru
çizilir. Bu iki doğrunun yaptığı açının açı ortayı ile konsolidasyon eğrisinin doğrusal
kısmının uzantısının kesiştiği nokta ön konsolidasyon basıncını verir (Şekil 12).
Şekil 12 Ön Konsolidasyon Basıncınnın Casagrande Yöntemiyle Bulunması.
Ön konsolidasyon basıncına etki eden bir çok faktör vardır. Bunlardan başlıcaları;
 Örselenme
 Deney sistemi ve tekniği
21
 p`yi belirleme yöntemi
 Çevre koşulları
Şeklindedir (Ansal, 1999).
Adımsal konsolidasyon deneylerinden eğriler, ya 24 saatlik okumalar yada 100
%`lük konsolidasyona karşılık gelen sürelerdeki (tp) okumalara göre çizilir.
Oturma
sürelerini yani konsolidasyon oturma sürelerini (tp) ve miktarlarını dolayısıylada
konsolidasyon katsayısı`nı (Cv) belirlemek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Cv nin
belirlenmesinde başlıca kullanılan yöntemler (Ansal, 1998):
 Log zaman (Cassagrande) yöntemi
 Karekök zaman (Taylor) yöntemi
 Terzaghi yöntemi
 Lineer deformasyon yöntemi
Zeminlerin konsolidasyon oturması (H)`nı bulmak için ya hacimsel sıkışma
katsayısından (mv) yada sıkışma indisi (Cc)`nden faydalanılır.
Hacimsel sıkışma
katsayısını kullanarak oturma;
H = mv *  * H
[7]
ile bulunur. Burada H sıkışan tabaka kalınlığı,  gerilme artımını, e boşluk oranını, mv
hacimsel sıkışma katsayısı`nı göstermektedir.
mv = e / ( * (1+e0))
[8]
Sıkışma indisi`ni (Cc) kullanarak oturma;
H = Cc * log(2/1) * H / (1+e0)
[9]
ile bulunur. Burada Cc, e veya  - konsolidasyon effektif gerilmesi grafiğinin normal
konsolide (düzgün eğimli kısım) kısmının eğimine eşittir (Şekil 12).
Cc = e / log(2/1)
22
[10]
H kalınlığındaki bir tabakanın belli bir konsolidasyon yüzdesine varması için
gereken süre (Tv)
Tv = Cv * t / Hd2
[11]
Burada Cv konsolidasyon katsayısı, t geçen süre, Tv zaman faktörü ve Hd drenaj
uzunluğudur. Burada Cv;
Cv = k / (w * mv)
[12]
olup k zeminin permeabilitesi ve w suyun birim hacim ağırlığıdır.
Casagrande yönteminde Şekil 13 den de görüldüğü gibi, eğrinin doğrusal
bölümünün yatay asimtot doğrusunu kestiği nokta, U= % 100 konsolidasyon oturmasıma
karşılık geldiği kabul edilir.
Bu özellikten yararlanarak, konsolidasyon deneyinde,
herhangi bir adım için, yatayda log t (dakika), düşeyde deformasyon saati okumaları
işaretlenerek çizilir (Şekil 13). Eğrinin doğruya en yakın olduğu bölgeye bir teğet, eğrinin
yataya döndüğü sağ ayağına diğer bir teğet çizilir ve iki doğrunun kesiştiği birincil
konsolidasyonun tamamlandığı R100 (tp) noktası işaretlenir.
Labaratuvar eğrisinin
düzeltilmiş başlangıç noktasını (R0) belirlemek için, eğrinin başlangıç eğrisel kısmının
parabol olduğu kabul edilir ve zaman oranları 4 olan t1, t2 iki nokta seçilir, t1 in üstüne (R1R2) kadar çıkılarak işaretlenir. Bu nokta R0 in yerini verir. Bu yeri doğru olarak bulmak
için t1, t2 noktaları için yeni denemeler yapılmalıdır. U= % 0 ve U= % 100 e karşılık olan
zamanlar bulunduktan sonra, U= % 50 nin yeri, aralarındaki düşey uzaklık ikiye bölerek
bulunur ve işaretlenir.Bu yük kademesinde () numune kalinli[I 2H = H0 - H ‘le
hesaplandiktan sonra Cv, U = %50 ye karşılık olan zaman faktörünü (Tv=0,197) kullanarak
bulunur [5].
23
Şekil 13 Konsolidasyon Katsayısının Logaritma Yöntemiyle Bulunuşu
3.2 – DENEYİN YAPILIŞI
Yukarıdaki paragraflarda anlatılan ilişkilerin belirlenmesi için labaratuvarda
konsolidasyon (odometre) deneyleri yapılır.
Labaratuvar deney düzeneğinde zemin numunesinin yanal genişlemesine izin
verilmemekte ve belirli düşey yükler altında zemin numunesinin boy kısalması
ölçülmektedir. Şekil 14`de gösterilen odometre aletinde zemin numunesi rijit bir çelik
halka içine yerleştirilir. Numunenin alt ve üst yüzeylerine konan poroz taşlar zemin
içindeki suyun düşey doğrultuda hareketle dışarı çıkmasını sağlamaktadır.
Şekil 14 Odometre Aleti
24
Numuneye basıç artımı uyguladığımız zaman, hidrolik eğim oluşur ve zemin
içindeki su poroz taşlara doğru Darcy yasasına göre ilerler. Su dışarıya çıktıkça uygulanan
basınç zemin daneleri tarafından karşılanır. Hidrolik eğim suyun çıkışı ile azaldığından
düşer ve konsolidasyona uğrar.
Yüksekliği 20 mm. çapı 50 mm. olan ringin içindeki örselenmemiş numune deney
aletine yerleştirilir. Ringin altına ve üstüne poroz taşlar yerleştirilir. Poroz taşların ring
çeperleri ile temas etmemesi gerekir. Üstteki poroz taşta yerleştirildikten sonra numunenin
üzerine yük uygulanmaya başlanır. Yüklerden dolayı oluşan oturmalar okuma saatinden
alınır. Zemin numunesi odometre aletine yerleştirildikten sonra, deneyde ilk adım 0,25
kg/cm2 yüklemesi yapılır ve sonra numuneye iki dakika sonunda su verilir. 15``, 30``, 1`,
2`, 4`, 8`, 15`, 39`, 1 sa, 2 sa, 4 sa, 8sa ve 24 sa sürelerinde mikrometreden okumalar
yapılır. Bu yüklemeden sonra 0,5, 1 lik yüklemeler yapılır ve her kademe için 24 saat
beklenir. Deneyin ikinci aşamasında ise yük değerleri, 1 den 0,5, 0,25 kg/cm2`a boşaltılır
ve üçüncü adımda tekrar 0,5, 1, 2, 4, 10 kg/cm2`a yüklenir. Uygulanan bu yükler altında
numunede meydana gelen düşey şekil değiştirmeler okuma saatinden faydalanılarak
zamana bağlı olarak ölçülür. Zemin numunesinin alanı sabit kaldığı için boy kısalması
ölçümlerinden hacim değişiklikleride hesaplanır. Son adımda ise 10 kg/cm2 den 0,25
kg/cm2 değerine kadar azaltılarak okumalar alınır. Boşaltma işleminde okumaların sadece
boşaltma anından hemen önce alınması yeterlidir. Boşaltma bittikten sonra numune deney
aletinden çıkartılır ve su muhtevasını belirlemek üzere tartılarak etüve konur
Bunlar sonucunda elde edilen sonuçlardan boşluk oranı (e) – gerilme () ile oturma
(H)– zaman (t) eğrileri çizilerek konsolidasyon hesabı yapılır.
Ödometre deney
sonuçlarının normal (boşluk oranı-basınç) veya logaritmik (boşluk oranı-logaritma basınç)
eksenlerde gösterebileceği daha önce belirtilmişti. Bu grafiklerdeki eğrilerden yararlanarak
bazı katsayılar tanımlamak mümkündür ([8] [10]). Zeminin basınç altında sıkışma ve
hacim değiştirme özelliğini tanımlayan katsayılar bu yolla elde edilir.
3.3 – BULGULAR / HESAPLAMALAR
Boşluk oranına göre hesap yaparken, tüm boşlukların suyla dolu olduğu
kabulünden hareketle, numune içindeki su miktarının boşluk hacmine eşit olduğu kabul
edilir. Bunun için numuneye ait değerler ve hesaplar adım adım verilmiştir.
Deney sonunda numune suya doygun olduğundan, deney sonu boşluk oranı en,
25
en * w = wn * s
[13]
bağıntısı yardımıyla elde edilir. Her yük kademesindeki boşluk oranının bulunabilmesi için
öncelikle yük kademelerinin sonundaki numune yüksekliği bilinmelidir (Gs = 2,70 kabul
edilmiştir).
Bu amaçla hesaplarda kullanılacak deney sonuçları Tablo 2 de verilmiştir.
Tablo 2 Konsolidasyon deneyi sonuçları
Basınç
(kg/cm2)
0.00
0.25
0.50
1.00
0.50
0.25
0.50
1.00
2.00
4.00
8.00
4.00
2.00
1.00
0.50
0.25
Deformasyon saati Numune kalınlığı
okuması (0.01 mm)
(mm)
0,0000
20,00
0,8000
19,20
1,6200
18,38
3,0500
16,95
2,9600
17,04
2,8900
17,11
3,0300
16,97
3,3800
16,62
4,3900
15,61
5,8000
14,20
7,1600
12,84
7,0000
13,00
6,7600
13,24
6,3500
13,65
6,2050
13,795
6,0000
14,00
Birim boy değişimi ile birim boşluk oranı arasındaki,
e / (1 + e) = H / H
[14]
bağıntısı kullanılarak, deney başı ve deney sonu değerleri kullanılarak, deney başındaki
boşluk oranı,
e0 -en = H/H * (1+e0)
[15]
e0 = 2.70 olarak elde edilir. Bu şekilde elde edilen veriler ve,
e = (1 + e1) * H / H
[16]
e2 = e1 - e
[17]
26
formülü yardımıyla her yük kademesindeki boşluk oranları belirlenir. Yapılan hesaplar
Tablo 3’de gösterilmiştir.
Tablo 3 Boşluk oranı ve Deformasyon hesap tablosu
Yükleme
Sayısı
Basınç
Kademesi
(kg/cm2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0,00
0-0,25
0.25-0,50
0.50-1,00
1.00-0,50
0.50-0,25
0.25-0,50
0.50-1,00
1.00-2,00
2.00-4,00
4.00-8,00
8.00-4,00
4.00-2,00
2.00-1,00
1.00-0,50
0.50-0,25
Oturma
(cm)
d
0,00000
0,08000
0,16200
0,30500
0,29600
0,28900
0,30300
0,33800
0,43900
0,58000
0,71600
0,70000
0,67600
0,63500
0,62050
0,60000
Eksenel
Deformasyon
(%)
eps
0,00
4,00
8,10
15,25
14,80
14,45
15,15
16,90
21,95
29,00
35,80
35,00
33,80
31,75
31,03
30,00
Boşluk
oranı
(e)
2,163
2,037
1,907
1,681
1,695
1,706
1,684
1,629
1,469
1,246
1,031
1,056
1,094
1,159
1,182
1,214
3.4 – YORUM – SONUÇ
Konsolidasyon deneyi sonucunda toplam oturma 6 mm olarak bulunmuştur. Bu
kadar çok oturma yapması zemin içi boşluk hacminin fazla olduğunu gösterir. Yapılan
hesaplarda deney sonu su muhtevası 52 % olarak bulunmuştur. Deneye tabi tutulan kil
numunesinin normal konsolide kil olduğu Şekil 15 den görülüyor. Böyle tip zeminlerde
ani gerilme artışları aşırı konsolide kile oranla daha fazla olur. Bu durumda oturmaya karşı
önlemler alınmalıdır. Sıkışma indisi (Cc) 0,77 olarakda bulunmuştur. Bu da nekadar
sıkışma kapasitesinin yüksek olduğunu göstermektedir.
27
2,3
Boşluk oranı (e)
2,1
1,9
1,7
1,5
1,3
1,1
0,9
0,7
0
1
10
2
Eksenel Konsolidasyon Gerilmesi (kg/cm )
Şekil 15 Gerilme-Boşluk Oranı İlişkisi
4 - KAYMA MUKAVEMETİ
Zemin mekaniğinde karşılaşılan problemler stabilite ve deformasyon problemleri
olarak iki ana gruba ayrılabilir. Stabilite problemleri zemin kitlesinin kırılması anındaki
durumuyla ilgilidir. Yüklenen bir temel altındaki zeminin göçmesi, bir şevin kayması, bir
dayanma duvarının öne doğru kayarak devrilmesi vb. Durumlar stabilite problemlerine
örnek olarak verilebilir.
Zeminin kayma direnci (mukavemeti), zeminin kayma gerilmelerine karşı
maksimum direnci olarak tanımlanabilir. Zemin ortam yüklendiği zaman, zemin kitlesinde
gerilmeler oluşur. Zemin ortamda oluşan kayma gerilmeleri, zeminin kayma direncine
vardığı zaman, zemin kitlesinde kırılma meydana getirir. Stabilite problemleri bu kırılma
anıyla ilgili olduğuna göre, stabilite problemlerinin çözümünde, zeminin kayma direnci ile
ilgili bilgilere ihtiyaç vardır.
Zeminlerin kayma mukavemetine etki eden faktörler şu iki başlık altında
toplanabilir (Ansal, 1998)
A- Kaba Daneli Zeminlerde
 Boşluk oranı veya relatif sıkılık
 Zemin cinsi
28
 Dane şekli
 Dane dağılımı
 Dane boyutları
 Dane çapı
 Dane yüzey pürüzlülüğü
 Mineral cinsi
 Orta asal gerilme
 Yükleme hızı
 Su
 Gerilme geçmişi
B- İnce Daneli Zeminlerde
 Su muhtevası
 Gerilme geçmişi
 Orta asal gerilme
Zeminlerde göçme olması ancak olası bir kayma düzlemi boyunca kayma direncinin
azalması ile mümkündür. Genel olarak göçme belirli bir kayma düzlemi üzerine etkiyen
normal ve kayma gerilmelerinin birlikte etkimesi sonucu ortaya çıkmaktadır. Zeminin
kayma mukavemeti ise göçme olmadan karşı koyabileceği en büyük kayma gerilmesi
olarak tanımlanabilir. Kayma mukavemetinin genellikle aşağıda verilen iki kısımdan
oluştuğu kabul edilir:
(i) İçsel sürtünme veya daneler arasındaki kilitlenmeden doğan kuvvet
(ii) Kohezyon veya daneleri birlikte tutmaya çalışan kuvvetlerden doğan mukavemet
Yukarıdaki özellikler Mohr-Coulomb bağıntısı ile ifade edilmek istenirse , kayma
mukavemetini, c, kohezyon terimini, , kayma düzlemine dik olarak etkiyen gerilmeyi, ,
içsel sürtünme açısını göstermek üzere,
 = c +  tan
[18]
bağıntısı elde edilir. c ve  kayma mukavemeti parametreleri olarak adlandırılırlar Bu
bağıntıdaki terimlerle ilgili açıklamalar ilerdeki bölümlerde yapılacaktır. Ancak bilinmesi
gereken husus [18] bağıntısının zeminler için genel bir ifade olduğu ve zeminlerin dane
özelliklerine göre bu ifadenin değişebileceğidir.
29
Birçok durumda zeminin kayma mukavemetini efektif gerilmeler cinsinden ifade
etmek daha gerçekçi olmaktadır. [18] de verilmiş olan Mohr-Coulomb bağıntısı efektif
gerilmeler cinsinden
f = cı + (-u) tan ı
[19]
şeklinde gösterilir. Bağıntıda cı ve ı efektif kayma mukavemeti parametrelerini (-u) ise
efektif gerilmeyi göstermektedir. Boşluk suyu basıncının Mohr-Coulomb denkleminin
ikinci terimini doğrudan etkilediği görülmektedir. Ancak birinci terime (c katsayısı) olan
etkisi ilk bakışta fark edilemeyebilir. Her ne kadar bu katsayının anlamı tam olarak
anlaşılmamış olmakla beraber, belirli yükleme durumları için kayma direncini ifade ettiği
kabul edilebilir. Mohr gerilme dairelerini, toplam gerilmeler cinsinden olduğu gibi, efektif
gerilmeler cinsinden de çizmek mümkündür. Şekil 16 da göçme durumunu gösteren toplam
ve efektif gerilme daireleri ve bunlara teğet çizilen mukavemet zarfları görülmektedir
(Özaydın, 1989). Şekilden anlaşıldığı üzere efektif gerilmeler ve toplam gerilmeler
cinsinden hesaplanan kayma mukavemeti değerleri farklı çıkmaktadır. Bu farkın
oluşmasındaki neden ise suyun etkisi ile kayma yüzeyindeki normal kuvvetin azalması ve
kayma mukavemeti parametrelerinde meydana gelen değişmedir.

Efektif
gerilme dairesi
i

C’
Toplam gerilme
dairesi
c
3ı
1ı
3
1
Şekil 16 Göçme Durumunu Gösteren Toplam ve Efektif Gerilme Daireleri
Unutulmaması gereken nokta ise, burada bulunan c ve `nin birer malzeme özelliği
olmadığıdır (Önalp, 1997).
30
[19] bağıntısı genel (karma) zeminler c  0,   0 (killi, siltli kum vb.) için
çıkartılmış bir bağıntıdır. Bu bağıntı kaba daneki zeminler için;
f =  tg
[20]
Yüksek basınçlarda kaba daneli zeminler için bu bağıntı yine bağıntı [11] deki gibi
olmaktadır. İnce daneli zeminler için;
f = c
[21]
Mohr – Coulomb bağıntısı  - f eksen takımında bir doğru ile gösterilir (Şekil 17).
f
f
f
c


İnce Daneli Zemin
c

Kaba Daneli Zemin


Karma Zemin
Şekil 17 Kayma Direncine Göre Zeminler
Kayma mukavemeti özellikleri (c, ) labaratuvar ve arazi deneyleri ile belirlenir.
A- Labaratuvar Deneyleri
 Serbest basınç deneyi
 Kesme kutusu deneyi
 Basit kesme deneyi
 Üç eksenli deneyi
 Halka kesme deneyi
 Düzlemsel deformasyon deneyi
 Gerçek üç eksenli deneyi
 Gerçek basit kesme deneyi
B- Arazi Deneyleri
 Dinamik sonda deneyi
31
 Statik sonda deneyi
 Veyn deneyi deneyi
 Presyometre deneyi
 Plaka yükleme deneyi
4.1 – SERBEST BASINÇ
4.1.1 – KONU
Diğer bütün malzemelerde olduğu gibi zeminler üzerine uygulanan yüklerin yol
açtığı gerilemeler belirli sınır değerleri aştığı zaman zeminde göçme meydana gelmektedir.
Bunun oluşması için olası bir kayma düzlemi boyunca kayma direncinin aşılması gerekir.
Göçme genel olarak belli bir kayma düzlemi üzerine etkiyen normal ve kayma
gerilmelerinin ortaklaşa etkisi sonucu oluşur. Kayma mukavemeti ise zeminin bu etkilere
karşı koyacağı en büyük kayma gerilmesidir (Özaydın, 1989).
Serbest basınç deneyi, zeminlerin kayma mukavemetini bulmak için yapılan tek
eksenli bir deneydir. Deneyde en büyük asal gerilme 1 olup diğer gerilmeler 2 = 3 = 0
dır.
Eksenel yük artışlarında meydana gelen boy kısalmaları ölçülür ve yüklemeye
numune kırılıncaya kadar devam edilir (Şekil 18). Bu deney herhangi bir yanal destek
olmaksızın kendini dik olarak ayakta tutabilecek özelliklere sahip zeminler için yapılır.
Şekil 18 Serbest Basınç Düzeneği
Deney sırasında numunenin drenaj koşulları kontrol edilmediğinden hızlı yükleme
yapılarak zeminin drenajsız kayma mukavemetinin bulunduğu kabul edilir. Numuneyi
yüklemeden önce konsolide etmek ve yükleme sırasında boşluk suyu basınçlarını ölçmek
32
mümkün olmamaktadır.
Ancak serbest basınç deneyi, killerin drenajsız kayma
mukavemetini bulmak için sıkça kullanılır. Şekil 19`da bir serbest basınç deneyinde göçme
anındaki gerilme durumunu gösteren Mohr dairesi ve drenajsız kayma mukavemetş zarfı
gösterilmiştir.
f
(kg / cm2)
=0
Cu
 (kg / cm2)
Şekil 19 Serbest Basınç Deneyi Sonucunda Mohr Dairesi
Eksenel gerilmenin en büyük değeri, zeminin serbest basınç mukavemeti (qu) ni
verir.
Cu = qu / 2
[22]
Zeminin bir noktasından sonra deformasyon devam etmesine rağmen yük almaz. Bazı
durumlarda gerilme – deformasyon eğrisinde tepe noktası aşikar şekilde görülürken, bzaı
durumlarda ise tepe noktası gözlenemeyebilir. Bu durumda zeminin % 20 de deformasyon
yaptığı gerilme değeri, basınç mukavemeti olarak alınır. Deney sırasında hacim değişikliği
olmadığı, numunenin eksenel yük altında ve genişlediği yada şiştiği kabul edilir.
4.1.2 – DENEYİN YAPILIŞI
Serbest basınç deney aletine yerleştirilmek üzere çapı 38 mm, yüksekliği 76 mm
olacak şekilde proktor kabından silindirik borularla alınarak, silindirik zemin numuneleri
hazırlanmıştır. Hazırlanan numune deney aletine yerleştirildikten sonra eksenel basınca
maruz bırakılmıştır. Deney aletine yerleştirilen deformasyon ve basınç ölçerlerden hangi
basınçta ne kadar deformasyon yaptığı tespit edilip tablolaştırılmıştır. Deney, basıncın
maksimuma ulaşıp düşmeye başladığı zaman bitirilmiştir. Düşey yük bir kuvvet halkası ile
33
aktarıldığından, gerçek yükü bulmak için saatte okunan değerler ring faktörü ile
çarpılmıştır. Deneyde ring faktörü, 0,1404 kg / div dir. Deney başındaki numune alanı A0
dır. Birim deformasyon ();
 = H / H0
[23]
ile bulunup, t süre sonunda ki numune alanı
Ai = A0 / (1 - )
[24]
ile bulunur. Buradan basınç gerilmesi;
 = P / Ai
[25]
den belirlenir. Elde edilen sonuçlar  -  eksen takımında işaretlenir.
4.1.3 - BULGULAR / HESAPLAMALAR
Numunelerin kesilme esnasında boyları kısalacak, hacmi değişmedikleri için de
yanal olarak genişleyeceklerdir. Yanal genişlemeden dolayı numunelerin alanları artacak
ve okunan düşey yük değerlerinde bir takım düzenlemeler yapmak gerekecektir.
Numunelerin birim deformasyonları [23] ile kesit alanları ise [24] ile hesaplanır. [23]
bağıntısında H, numunelerin ilk boyları, H, deformasyon miktarlarıdır. [24] bağıntısında
A0, numunelerin ilk alanları, Ai son alanlarını göstermektedir.
Numunenin başlangıç
2
alanları 11,34 cm ve başlangıç boyları 8 cm. dir. Düşey yük değerleri ring faktörü
(0.1404 div.) ile çarpılınca düşey yük değerleri elde edilir. Bu değerler numunenin o
andaki alanına bölününce düşey gerilme değerleri bulunur. Şekil 4.14 de ise drenajsız
kayma mukavemeti-birim deformasyon grafiği görülmektedir.
Maksimum gerilme
değerleri olarak alınan qu [22] bağıntısında belirtildiği gibi ikiye bölünerek kayma
mukavemetleri elde edilir (Şekil 19). Deney sonuçlarından elde edilen parametreler toplu
halde Tablo 4 de görmek mümkündür ve deney sonuçlarının tamamı ise Ekler bölümünde
yer almaktadır.
Şekil 20 de elde edilen sonuçlar grafik olarak  -  eksen takımında işaretlenmiştir.
34
Tablo 4 Serbest Basınç Deneyi Sonuçları
Deney başı su
muhtevaları, (%)
Deney sonu su
muhtevaları, (%)
qu (kg/cm2)
f = cu (kg/cm )
2
Optimum
Kurusundaki
Numune
Optimum
Civarındaki
Numune
Optimum
Islağındaki
Numune
13
17
25
12,7
15,5
21,4
1,436
0,72
0,479
0,24
0,101
0,05
1,6000
1,4000
Optimum
Kurusunda
1,2000
Gerilme, kg/cm
2
Optimumda
1,0000
Optimum Islak
Tarafında
0,8000
0,6000
0,4000
0,2000
0,0000
0,000
5,000
10,000 15,000
Birim Deformasyon, %
Şekil 20 Serbest basınç deneyine ait gerilme-deformasyon eğrisi
4.1.4 – YORUM – SONUÇ
Burada dikkat edilmesi gereken husus, deneyin arazi koşullarına ne derece temsil
ettiğinin anlaşılmasıdır. Deneyde boşluksuyunun değişimini eksenel yükleme esnasında
gözleyemeyeceğimiz ve hızlı yükleme yapmamız nedeni ile deney sonucunun bulduğumuz
değerleri ancak özel arazi yükleme ve drrenaj koşullarında geçerli olacağını unutmamak
35
gerekir. Bir zeminin kayma mukavemetini bulmak için diğer mühendislik deneylerinide
yapmak gerekir.
Ayrıcada serbest basınş mukavemetinden zeminin kıvamı anlaşılabilir. Bulunan
sırasıyla qu= 1.436, 0,479, 0,101 kuru tarafta, optimum durumda ve sıkı durumdan alınan
numunelere ait serbest mukavemetleri bulunmuştur. Buradan, 1<qu=1.436<2 olduğu için
orta sert, 0.25<qu=0.479<0.5 yumuşak ve qu=0.101<0.25 çok yumuşak olduğu
gözlenmiştir.
4.2 – KESME KUTUSU DENEYİ
4.2.1 – KONU
Bu deney, kohezyonlu ve kohezyonsuz zeminler için uygun olmakla birlikte, daha
ziyade kumlar için uygundur.
Kohezyonsuz zeminlerin kayma mukavemeti, daneler
arasındaki normal kuvvetin iletilmesiyle oluşan sürtünmelerden oluşur. Kumların kayma
mukavemeti gelişimi en iyi bir şekilde kesme kutusu deneyinden elde edilen Şekil 21 de
görüldüğü gibi tipik gerilme – deformasyon eğrisi ile gösterilir (Kip ve Kumbasar, 1984).
Şekil 21 Kum için Yük Deformasyon Eğrileri
Deformasyon artmaya devam ederken kayma mukavemeti bir maksimum değere
ulaşır ve kırılma başalar. Deformasyonun dahada artması ile kayma mukavemeti nihai
36
gerilme olarak tanımlanan kalıcı bir değere düşer. Kırılmanın bu ilk kısmında zemin
daneciklerinin konumu bozulur ve bir gevşeme meydana gelir.
Sıkı ve gevşek kumların üzerinde kayma gerilmesinin etkisi, bir kesme kutusu
deneyi sırasındaki yatay ve düşey deformasyonları gösteren Şekil 22 den anlaşılmaktadır
(Kip ve Kumbasar, 1984).
Şekil 22 Kumlar için Yatay - Düşey Deformasyon Eğrileri
Burada sıkı kum zeminin kırılma meydana gelinceye kadar kabardığı, kayma
mukavemetinin düşmesiyle beraber hacim azalmasının olduğu görülmektedir. Gevşek
kum ise, kesme sırasında sıkışmakta ve nihai kayma mukavemeti, sıkı kumun kırılma
sonrasındaki mukavemetine yaklaşmaktadır. Kesme deformasyonları sonunda, hem sıkı
kum hemde gevşek kum hemen hemen sabit bir boşluk oranına sahip olup bu boşluk
oranında artık hacim değişmesi olmaz. İşte bu boşluk oranına kritik boşluk oranı denir.
Zeminlerin gerilme – şekil değiştirme davranışının ve kayma mukavemetinin
belirlenmesinde en önemli faktörler;
1) Zeminin arazide yüklemeden önce yerindeki başlangıç durumunu yansıtan
a) Konsolidasyon basıncı
b) Boşluk oranı
c) Su muhtevası
d) Suya doygunluk derecesi
2) Arazi yükleme hızı ve türü
3) Arazi drenaj koşulları
olmaktadır (Özaydın, 1989).
37
Labaratuvarda yapılan kesme deneyi sırasında oluşan boşluk suyu basıncı artışları
ölçülememesi, göçmeye ulaşılmadan önceki gerilme seviyelerinde asal gerilme
doğrultularının belirsiz olması ve kırılma düzlemi boyunca gerilme dağılımının üniform
olmaması bu deneyin kısıtlayıcı yönleridir. Uygulamada kesme kutusu deneyleri daha çok
kumlar için kullanılmaktadır.
4.2.2 – DENEYİN YAPILIŞI
Zemin numunesinin ağırlığı ölçülerek, Şekil 23 da görülen numunenin orta
hizasında yatay doğrultuda ikiye bölünmüş kare kesitli rijit kutudan oluşan kesme kutusu
deneyi aletine konulur. Bu zemin numunesi yüzey doğrultuları kesme yönüne dik olacak
şekilde yerleştirilen madeni plakalar arasındadır.
Şekil 23 Sabit Hızlı Kesme Kutusu Aleti
Uyulanan bir kesme kuvveti altında kutunun üst parçası sabit tutulurken, alt parçası
yatay bir düzlem üzerinde hareket edebilmekte ve numune ortasından geçen yatay düzlem
boyunca kaymaya zorlanmaktadır.
İstenilen sıkılıkta numune, kutu içine yerleştirildikten sonra 1 kg/cm2 lik normal
gerilme altında yaklaşık 15’ bekletilerek konsolide olması sağlanıp daha sonra kesme sabit
hızlı olarak başlatılmıştır. Kesme kutusunun hareketli kısmı, çelik yük halkasına dayandığı
38
için buradan kesme kuvveti okunur, aynı andada yatay ve düşey deplasmanlar, deplasman
ölçerlerden okunarak belirlenir.
Kırılma anındaki kesme kuvveti numune alanına
bölünerek nihai kayma gerilmesi bulunur.
f = Tk / AI
[26]
Burada Tk kuvvet halkasından okunan değerin ring faktörü ile çarpılmasından elde edilen
kesme kuvveti, AI kesimden dolayı meydana gelen alan küçülmesini dikkate alan
düzeltmiş alandır ve AI;
Ai = A0 / (1 – (L/L))
[27]
 = N./ AI
[28]
Normal gerilme ise;
ile bulunur. Burada N uygulanan düşey kuvvetdir.
Bu işlemler normal gerilmenin 2 kg/cm2 ve 3 kg/cm2 olduğum durumlar için tekrar
yapılır ve her deneyden elde edilen maksimum kayma mukavemetleri ile o deneyde
kullanılan normal gerilme birlikte düşünülerek Şekil **** de görüldüğü gibi zeminin
mukavemet zarfı elde edilir.
Deneye başlamadan önce deney sistemi dikkatlice kurulur. Deney başlıkları ve
başlıklara yerleştirilen okuma saatleri kontrol edilir. Kumlu numune deney kutusuna
dökülerek üstü hafifçe düzlendikten sonra gerekli ağırlıklar yerleştirilerek normal gerilme
uygulanır. Numune kumlu olduğundan ani bir oturma oluşur. Daha sonra kesme kutusu
deney aleti çalıştırılarak sabit hızda numune kesilir. Okuma saatlerinden yatay ve düşey
deformasyonlar okunur. Kesme işlemi sona erdikten sonra deney kutusundaki numune
boşaltılarak yerine yeni numune konulur. Aynı işlemler sadece normal gerilme arttırılarak
devam ettirilir.
4.2.3 – BULGULAR / HESAPLAMALAR
Kesme kutusu deneyi sonunda elde edilen sonuçlar normal gerilme, 1 = 1 kg/cm2,
, 2 = 2 kg/cm2, 3 = 3 kg/cm2 için hesaplar Tablolar halinde Eklerde verişmiştir.
39
Deneye başlamadan önce deney sistemi dikkatlice kurulur. Deney başlıkları ve
başlıklara yerleştirilen okuma saatleri kontrol edilir. Kumlu numune deney kutusuna
dökülerek üstü hafifçe düzlendikten sonra gerekli ağırlıklar yerleştirilerek normal gerilme
uygulanır. Numune kumlu olduğundan ani bir oturma oluşur. Daha sonra kesme kutusu
deney aleti çalıştırılarak sabit hızda numune kesilir. Okuma saatlerinden yatay ve düşey
deformasyonlar okunur. Kesme işlemi sona erdikten sonra deney kutusundaki numune
boşaltılarak yerine yeni numune konulur. Aynı işlemler sadece normal gerilme arttırılarak
devam ettirilir.
Kesme kutusu deneyi normal gerilmenin 1, 2 ve 3 kg/cm2 değerleri için üç noktada
yapılmıştır. Kumlu numuneler üzerinde yapılan kesme kutusu deneylerinden elde edilen
sonuçlar raporun sonundaki Ekler de, pik ve nihai mukavemetlerin bulunması için
kullanılan değerler ve sonuçlar ise Tablo 4.1 de verilmiştir. Sonuçlardan da görüldüğü gibi
normal gerilmeler arttıkça zeminin pik ve nihai gerilmelerinde de artışlar olmaktadır. Bu
durum zeminlerin sıkıştıkça mukavemetlerinin arttığı düşünülünce beklenen bir sonuçtur.
Tablo 4.1 Kesme Kutusu Deneyi Sonuçları
Normal
Yatay
Kuvvet
Düzeltilmiş
Ring
Pik gerilme
Nihai
Gerilme
deplasman
halkası
Alan
faktörü
(kg/cm2) *
gerilme
2
2
(kg/cm )
(mm)
(div.)
(cm )
(kg/div.)
1
4.00
228.0
33.60
0.135
7.50
203.0
31.50
3.75
448.0
33.75
6.00
355.0
32.40
4.75
755.5
33.15
8.00
542.0
31.20
2
3
0.135
0.135
(kg/cm2)
0.92
-
-
0.87
1.79
-
-
1.48
3.08
-
-
2.35
*Pik ve nihai gerilme değerleri, kuvvet halkasından okunan değerlerin ring faktörü ile çarpılıp düzeltilmiş alana
bölünmesi ile bulunmuştur.
Kesme kutusu deneyinden elde edilen verileri çeşitli şekillerde sunmak
mümkündür. Şekil 24 de yatay yer değiştirmenin kayma mukavemeti ile olan değişimi
görülmektedir. Görüldüğü gibi normal kuvvet arttıkça pik mukavemetten nihai
mukavemete düşüş daha belirginleşmektedir. 1 kg/cm2 lik normal gerilmede bu iki değer
neredeyse birbirine eşit iken normal gerilme 3 kg/cm2 olunca iki değer arasındaki fark 0.65
kg/cm2 ye kadar çıkmıştır. Ayrıca üçüncü deneyin ilk birkaç okumasının ikinci deney
okumalarından az olması deneyin bu kısmındaki sonuçların kullanımında dikkat edilmesi
40
gerektiğini göstermektedir. Değişik normal gerilmeler için elde edilen normalize eğriler
aynı olmalıdır. Bu sayede deney sonuçlarının doğruluğu da kontrol edilmiş olunur. Söz
konusu eğride 1 ve 2 kg/cm2 lik normal gerilmeler için yatay deplasmanın 4.0 mm olduğu
noktaya kadar deney sonuçları aynıdır. Ancak 3 kg/cm2 lik normal gerilme için bu sonucu
çıkartmak doğru olmaz, zira bu eğri aynı aralıkta diğer eğrilerden daha farklı değerler
almıştır. 4.0 mm yatay deplasman değerinden sonra (yaklaşık olarak pik mukavemetler
civarı) da tüm eğriler birbirlerinden farklı yollar izlemiştir.
Hesaplamalardan sonra her  değerine karşı gelen maksimum f ler bulundu ve
sonuçlar Şekil 25 de gösterildiği gibi  - f eksenlerinde işaretlenerek numunenin
mukavemet zarfı elede edilmiştir.
3.50
kayma mukavemeti kg/cm2
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
7.00
6.00
5.50
5.00
4.50
4.00
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0.00
yatay deplasman (mm)
Şekil 24 Deney sonuçlarının kayma gerilmesi-yatay deplasman diyagramı ile gösterimi
41
3,50
3,08
kayma mukavemeti (kg/cm2)
3,00
2,50
2,35
2,00
1,79
1,50
1,48
1,00
0,92
0,87
0,50
0,00
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
normal gerilme (kg/cm2)
Şekil 25 Kesme kutusu deneyinden elde edilen mukavemet zarfları
4.2.4 – YORUM – SONUÇ
Şekil 4.13 de ise kayma mukavemeti-normal gerilme diyagramı görülmektedir. Bu
diyagramda, yapılan üç deney sonunda elde edilen pik ve nihai mukavemet değerleri
yerleştirilerek kayma mukavemeti parametreleri elde edilmektedir. Görüldüğü gibi kumlu
numunelerde kohezyon olmadığı için c  0 olacaktır. Pik kayma mukavemeti açısı p
değeri yaklaşık olarak 420 ile 460 arasında tespit edilmiştir. Hesaplarda güvenli tarafta
kalmak için minimum değer kullanılabilir. Nihai kayma mukavemeti açısı, n ise yeter bir
yaklaşıklıkla 370 olarak bulunmuştur. C parametresi 0 olduğu için, deneyde kullanılan
zemin için pik kayma mukavemeti  = .tan 42 olarak gösterilebilir.
Arazideki statik yüklemeler altında, kumlarda drenajlı koşullar olacağını
unutmamak gerekir. Kumlarda kayma mukavemeti açısı () nı etkileyen faktörler arasında
kumun sıkılık derecesini, dane çapı dağılımını, dane biçimini, danelerin mineral yapısını ve
su etkisini sayabiliriz.
4.3 – ÜÇ EKSENLİ BASINÇ DENEYİ
4.3.1 – KONU
Üç eksenli olarak bilinen hücre kesme deneyi, doğa koşullarına kabaca benzer gerilmeler
sağlaması ve getirdiği ek ölçüm olanakları nedeniyle 1930 lardan günümüze kadar zemin
labaratuvarında, zeminin kayma direncini tayin etmekte en çok uygulanan deney özelliğini
taşımaktadır.
42
Şekil 26 Üç Eksenli Hücresi
Şekil 26 de basit kesidi ve yükleme düzenleri verilen deneyde sondajdan gelen
örselenmemiş veya labaratuvarda sıkıştırma ile veya sıvı halden konsolide edilerek
hazırlanmış 38 – 50 mm .çaplı numunelere lastik bir kılıf geçirilerek hücre su ile
doldurulur. Suya uygulanacak basınç zeminin aldığı küşük ve orta asal gerilmeleri (2=3)
sağlamaktadır.
Drenaj numunenin çevresine sarılan süzgeç kağıdı ile alt ve üstüne
yerleştirilen gözenekli taşlarla sağlanmaktadır. Ayrıca, numunenin altına bağlanan basınç
ölçer transdüser boşluksuyu basınçlarının izlenmesine imkan sağlar.
Numune istenen çevre basıncında alt ve üsttten drenaja izin verilerek konsolide
edilir. Konsolidasyon izotrop veya yükle K0 koşulları sağlanarak anizotrop koşullarda
yapılabilir.
Kesme aşaması da drenajlı veya drenajsız koşullarda gerçekleştirilebilir. Pistonla
uygulanan eksenel kuvvetle sağlanan büyük asal gerilme 1 veya genelde kullanıldığı
biçimiyle deviatör gerilme (1-3) numunede istenen kesme gerilmelerini oluştururken
numunenin boy kısalması hücre içinde şerit transdüser veya hücre dışından (mikrometre,
transdüser) ile izlenir.
Yükleme motor kullanımıyla hız kontrollü veya ölü yük
uygulamasıyla gerilme kontrollü yapılabilir. Drenajsız kesmede zeminde belirecek fazla
boşluksuyu basınçları transdüser kullanımıyla duyarlı olarak ölçülebilmektedir. Numune
doygun değilse numunede bulunan havanın boşluksuyu basıncı okumalarına hata
43
getirmemesi için gözenekli taş hava girişi basıncı yüksek seramik olarak seçilmelidir.
Numuneye uygulanan eksenel yük bir kuvvet halkası aracılığı ile mekanik olarak veya yük
hücresi ile elektronik olarak ölçülebilmektedir.
Deney sırasında deviatör gerilme, alanın bilinmesiyle hesaplanır:
1 - 3 = P / Af
[29]
Burada P numuneye kesme esnasinda gelen eksenel kuvvet, Af numunenin enkesit alanıdır.
Aynı cins numunelerde farklı hücre basınçlarında bir seri deney uygulanırsa bir seri
Mohr dairesi çizilebilir. Bu dairelerin ortak teğeti olan Mohr zarfı bize kayma zarfını verir.
Üç eksenli basınç deneyi arazi şartlarına göre farklı drenaj şartlarında uygulanabilir. Bu
deney aletinde, drenaj koşulları açısından başlica üç çeşit deney yapılabilir.
1- Konsolidasyonsuz Drenajsiz (UU) Deney: Drenaj suyu vanaları kapatılarak,
deney sırasında numuneden su çıkışına izin verilmez. Deneye başlanmadan numunenin dış
gerilmeler altında konsolide olmasına izin verilmez ve hücre basıncı uygulandıktan hemen
sonra hızlı bir yükleme ile numune kırılır.
nitelendirilmektedir.
Bu tip
deney “hızlı” olarak da
Deney sırasında boşluksuyu basıçları ölçülmez.
Numunenin
doygunluk derecesi önemlidir.
2- Konsolidasyonlu Drenajsız (CU) Deney: Numune deneye başlanmadan arazide
bulunduğu çevre basıncına eşdeğer bir basınca tabi tutularak konsolide edilir. Bu esnada
sıkışmaya olanak sağlamak üzere, drenaj vanaları açıktır. Konsolidasyon olayı iki şekilde
gerçekleştirilebilir. Ya numune çevre basıncına her yönden eşit olarak tabi tutulmakta
(izotrop konsolidasyon) yada zeminin yerinde K0 koşullarında bulunduğu göz önünde
tutularak, yanal basınç artırılırken düşey basınç sadece 1 = 3 / K0 oranında
yükseltilmesiyle
(anizotrop
konsolidasyon)
gerçekleştirilir.
Konsolidasyon
tamamlandıktan sonra kesme aşaması, drenaja izin verilmeden gerçekleştirilmekte ve
uygun bir sistemle boşluksuyu basıncı bu sırada ölçüldüğünden, deney sonuçlarını toplam
ve efektif gerilmelere göre değerlendirme imkanı belirmektedir. Bu da hızlı bir deneydir.
3-
Konsolidasyonlu Drenajlı (CD) Deney:
Bu tür deneylerde numune CU
deneylerde olduğu gibi öngörülen basınca konsolide edilmekte ve sonta da tüm drenaj
koşulları sağlanarak uygulanan kesme gerilmelerinin ek boşluksuyu basıncı oluimayacak
şekilde yeterince düşük hızda kesilme yapılır. Büretteki su düzeyinden, deney sırasında
numunenin hacim değişimi (V) ölçülür. Bu tip deney yavaş deneydir.
44
Üç eksenli basınç deneyinde kullanılan yöntemlerdeki çeşitlilik, elde edilen deney
sonuçlarının da farklılaşmasına neden olabilmektedir. Bu yüzden aşağıdaki hususların
bilinmesinde yarar vardır (Bowles, 1988):
1- Kuru bir zemin numunesi (kohezyonlu veya kohezyonsuz) üzerinde yapılan deneylerden
(üç deney yönteminden herhangi birisi olabilir) elde edilen mukavemet parametreleri
yaklaşık olarak eşittir.
2- Numune ince daneli olmadıkça (düşük permeabilite katsayısı) veya deney çok hızlı
yapılmadıkça, kısmen veya tamamen suya doygun kohezyonsuz bir numune üzerinde
yapılan CD deneyinden elde edilen  açısı, kuru bir numune üzerinde yapılan deneyle
yaklaşık sonuçlar verir.
3- UU deneyinde =0 sonucu elde edilen bir numuneden CU deneyinde sıfıra yakın bir 
açısı değeri elde edilir.
4- Suya doygun kohezyonlu bir zemin için sonuçlar üç deney yönteminden hangisinin
kullanıldığına bağlıdır. Deney sonuçları aynı numune için aşağıdaki şekilde değişecektir:
0
ve
c>0
UU deneyi
 = gerçek değeri
ve
c0
CD deneyi
Sonuçlar numunenin normal veya aşırı konsolide olmasına ve örselenme miktarına bağlı
olarak da değişmektedir.
5- Kısmen suya doygun kohezyonlu numunelerde sonuçlar hem suya doygunluk oranına
hem de drenaj durumuna bağlı olarak değişebilmektedir. Bu değişim:
=0
S=%100 den
= gerçek değeri
S= %0
değerleri arasında mümkün olabilmektedir.
Üç eksenli basınç deneyinde dikkat edilmesi gereken birkaç önemli nokta daha
vardır. Bunlar deney sonuçlarının hassaslığı açısından önemlidir. Uygulanacak çevre
basıncının değeri en önemli konulardan bir tanesidir. Kohezyonlu zeminlerde çevre basıncı
deney tipine, zeminin özelliklerine ve deneyin yapılma amacına bağlı olarak belirlenir.
Eğer yapılan deneyler kayma mukavemetinin herhangi bir zemin özelliği ile olan ilişkisi
aranıyorsa (mesela boşluk oranı veya su muhtevası) değişik çevre basınçları için deney
yapmak gerekir (Bowles, 1988).
45
Kesme kuvvetinin hızı da deney sonuçları üzerinde oldukça etkilidir. Kuvvetin hızı
arttıkça kayma mukavemeti de artar. Casagrande aşırı yumuşak organik killer üzerinde
yapmış olduğu deneyler sonucunda 1.7 dakikada kesilen numunenin mukavemetinin 7
saatte kesilen numunenin mukavemetinden %40 fazla olduğunu tespit etmiştir (Bowles,
1988).
Her ne kadar laboratuarda yapılan deneylerde hiçbir zaman aşırı hızlı yüklemeler
yapılmamasına rağmen deneyleri belirli bir standart hızda yapmak en sağlıklı yöntemdir.
Gerilme kontrollü drenajsız deneylerde ½ dakikada sıkıştırma kuvvetinin on beşte biri
kadar
yük arttırımı tavsiye edilir. Deformasyon kontrollü deneylerde eksenel
deformasyonun dakikada %½ veya %1 olması uygundur. Drenajlı deneylerde hız boşluk
suyu basıncının oluşmasına müsaade etmeyecek kadar yavaş yapılır. Örneğin, Boston
kilinden alınan ve permeabilitesi 2x10-7 cm/sn olan örselenmemiş numuneler üzerinde
yapılan deneylerde saatte %0.06 dan daha az eksenel deformasyon oluşturan hızlar
kullanılmıştır. Gerilme kontrollü yapılan drenajlı deneylerde yük arttırımı için zaman
aralığı eşit olmalı ve yük arttırımı yapmadan numunenin o andaki yükle konsolidasyonunu
tamamlaması yeterli olmaktadır. Yine Boston kili ile yapılan deneyler için 24 saatlik
bekleme süresi belirtilen şartların sağlanması için yeterli olmuştur. Kohezyonsuz
zeminlerde deney hızı boşluk suyu basıncının sönümlenmesi engellenmedikçe önemli
değildir. Deney hızının 1000 saniyeden 0.01 saniyeye düşmesi mukavemette ancak %10
luk bir artışa neden olmuştur. Killi numunelerde dakikada %¼ ila %2 eksenel deformasyon
hızları yeterli sonuçlar vermektedir (Lambe, 1967).
Numunenin şeklinin deney sonuçlarını etkilemediği araştırmalar sonucunda tespit
edilmiştir. Bunun yanında numunenin boyutlarının deney sonuçlarına etkisi bilinmektedir.
Küçük numunelerden yüksek değerler elde edilmektedir. Numune boyunun çapına oranının
1.5 ila 3.0 arasında olması boyutlardan dolayı oluşacak olumsuzlukları azaltmak için
yeterlidir. Genelde bu oran 2.5 ve numune boyutları 3.5x1.4 inç veya 6.5x2.8 inç olarak
tercih edilir (Lambe, 1967).
4.3.2 – DENEYİN YAPILIŞI
Bu çalışmada, “Konsolidasyonlu Drenajsız (CU) Deney” i 38 mm çap ve 76 mm
yüksekliğindeki silindirik numuneler üzerinde gerçekleştirilmiştir.
Hazırlanan numuneler üç eksenli deney hücresine konulmadan önce numunenin dış
yüzeyine belli noktalarda geçirimli kağıt sarılmıştır. Numunenin dışına, hücre basıncı
sırasında numuneye suyun girmesini önlemek için lastik kılıf (membran) geçirilmiştir.
46
Uygulanan hücre basıncı sırasında membranın numunenin dış yüzüne yapışmasını önlemek
için membran ile numune dış yüzü arasına geçirimli kağıtlar konulmuştur.
Böylece
konsolidasyon sırasında boşluklardaki suyun dışarı çıkmasıda kolaylaştırılmıştır. Numune
yerleştirildikten sonra hücre başlığı kapatıldı ve hücre su ile dolduruldu. Numunenin suya
doygun olmasını sağlamak için ters basınçlar (5, 4.5, 3.5 kg/cm2) uygulanırken aynı anda
çevre basınçları (6, 6.5, 6.5 kg/cm2) uygulanmıştır. Böylece hücre basınçlarının sırasıyla 1,
2, 3 kg/cm2 olması sağlanmıştır. Her bir numune için, drenaj vanaları açılarak çevre
basınçlarında konsolide (izotrop konsolidasyon) edildi. Konsolidasyonun tamamlanması
için geçen 1 günden sonra drenaj vanalar kapatılarak, otomatik olarak bir motor vasıtasıyla
düşey gerilme uygulanarak kesme aşaması, drenaja izin verilmeden gerçekleştirildi.
Uygun bir sistemle düşey gerilme, boşluksuyu basınçları ve düşey deformasyon zamana
bağlı olarak ölçüldü. Numunenin kesilmesinden sonra deneye son verilmiştir
Zemin daneleri arasındaki sürtünme değerinin, daneler üzerindeki kuvvete bağlı
olmasından dolayı drenajlı kesme deneylerinden elde edilen mukavemetler drenajsızlardan
elde edilenlerden daha yüksektir. Aynı mantıktan yola çıkarak konsolidasyonlu
deneylerden elde edilen değerler konsolidasyonsuz deneylerden elde edilenlerden daha
yüksek olacaktır. Zeminin taşıdığı yük kadar gerilme tarihi de önemlidir. Eğer bir zeminin
şu anki taşıdığı yük daha önce taşıdığı yüklerden az ise bu zemin daha önceden konsolide
olmuştur ve bu tür zeminlerin mukavemetleri yüksek olur. Daha önceden konsolide olan
zeminler ek olarak yapısal bir mukavemete de sahip olurlar. Bu mukavemet, büyük ölçüde,
daneler arasındaki ince su tabakalarından (su filmleri) dolayı meydana gelen çekme
kuvvetinden kaynaklanır (Lambe, 1967)
Üç eksenli basınç deneyinin çok kullanılan ve gelişmekte olan bir deney olması diğer
deneylere nazaran sahip olduğu olumlu özelliklerdendir. Bu özelliklerden birisi deneyde
elde edilen gerilmelerin üniform olmasıdır. Eğer bir numune üniform gerilmelere maruz
kalmazsa kayma yüzeyi boyunca kırılmalar aynı anda oluşmayacak, aynı bir kağıdın
yırtılması gibi, bir yerden başlayarak ilerleyecektir. Üç eksenli basınç deneyinde de
gerilmelerin tam anlamıyla üniform oldukları söylenemez. Deney numunesinin alt ve üst
kısmında ölü bölgeler oluşur ve buralarda şekil değiştirme olmaz ve işte bu yüzden
numunenin ortasındaki bölgeler büyük şekil değiştirmelere maruz kalırlar. Ancak kesme
kutusu ve serbest basınç deneyi ile kıyasla çok daha üniform gerilmeler sağlaması açısında
tercih edilir (Lambe, 1967).
Üç
eksenli
basınç
deneylerinin
bir
avantajı
da
hacim
değişimlerinin
belirlenebilmesidir. Kesme kutusu deneyinde numune kalınlığın belirlenmesinde de aynı
47
amaç vardır. Ancak kayma alanının değişmesi ve kesme kutusu aletinin köşelerinden
numune dökülmesi gibi olumsuzluklar yüzünden doğru sonuçların elde edilmesi zordur.
Üç eksenli deneylerde suya doygun bir numuneye kesme sırasında giren veya çıkan su
miktarından numunenin hacim değişimi tespit edilebilir (Lambe, 1967).
Kesme kutusu deneyinde asal eksenlerin dönmesinden bahsedilmiş ve bu durumun
Mohr kırılma dairelerinin ancak kırılma anı için çizilebilmesine olanak tanıdığı ifade
edilmişti. Üç eksenli basınç deneyi boyunca herhangi bir anda Mohr diyagramı çizmek
mümkündür. Ayrıca üç eksenli basınç aleti özel isteklere kolayca adapte edilebilir bir
özelliğe sahiptir. Numune çekme veya basınç ile kesilebilir, drenaja müsaade edilmeyebilir
ve gerilmeler deney sırasında değiştirilebilir. Doğal ortamdaki basınç sistemlerinin
değişimi tam olarak bilinmediğinden en uygun deney tekniği gerilme ve deformasyonların
kontrol altında tutulabilendir. Bu yüzden de üç eksenli basınç deneyi araştırma ve ölçme
amaçlı bir çok deneyde kullanılır (Lambe, 1967)
Üç eksenli basınç deneyinde en önemli husus numunenin deney standartlarına en
uygun bir şekilde hazırlanmasıdır. Deney için hazırlanan numune iç yüzeyi yağlanan
membranın içine dikkatlice yerleştirilir. Yağlama işlemi numunenin yerleştirilmesini
kolaylaştırmak içindir. Numune yerleştirildikten sonra üzeri poroz taşla kapatılır ve hücre
sıvı ile doldurulur. Konsolidasyonlu-drenajsız bir deney numunesinin kesilmesinden önce
konsolide edilmesi ve suya doygun hale getirilmesi gerekir. Bunun için numuneye deney
hücresi içinde iken vakumla ters basınç uygulanır. Daha sonra, deney drenajsız olduğu
için, hücre içindeki sıvıya basınç (çevre basıncı) uygulanarak, numunenin çevre basıncı ile
ters basınç kuvvetlerinin bileşkesi altında konsolide olması sağlanır. Bu işlem sırasında
drenaj muslukları açıktır ve suyun akışına müsaade edilir. Konsolidasyon işlemi bittikten
sonra drenaj muslukları kapatılarak numune kesilmeye başlanır. Kesme işlemi, hücre
içindeki numuneye çevre gerilmesi ile birlikte eksenel gerilme tatbik edilmesi ile yapılır.
Uygulanan bu gerilmeye deviatör gerilme de denilir. Genellikle iki veya üç farklı çevre
basıncı için deney tekrarlanır. Bu raporda yer alan CU deneyi deformasyon kontrollü olup
1, 2 ve 4 kg./cm.2’lik çevre gerilmeleri için yapılmıştır.
4.3.3 – BULGULAR / HESAPLAMALAR
Deney sonucunda elde edilen veriler bir seri işleme tabi tutulmuştur.
1- Birim deformasyon, ,
48
=
L
L
[30]
bağıntısı ile belirlenir. L numune boyundaki kısalmayı ve L deney başındaki numune
boyunu göstermektedir.
2- Alan düzeltmeleri yapılır. Ai düzeltilmiş alanlar, A0 numunenin ilk alanı göstermek
üzere,
Ai =
Ao
1 
[31]
şeklinde ifade edilebilir.
3- Elde edilen düşey yük değerleri yay faktörü ile çarpılarak, p, deviatör kuvveti elde
edilir. Deviatör kuvvet değerleri düzeltilmiş alanlara bölünerek,  deviatör gerilmesi
=
p
Ai
[32]
şeklinde bulunur.
4- Maksimum asal gerilme, 1, maksimum deviatör gerilme, ,ile
1 = 3 + 
[33]
bağıntısı ile belirlenir. Eğer ölçülmüş ise boşluk suyu basıncı değerleri de toplam gerilme
değerlerinden çıkarılarak efektif gerilme değerleri elde edilir. İki deneyden elde edilen
veriler kullanılarak kırılma anına ait Mohr zarfları çizilir ve aynı grafik üzerinde yine
kırılma anına ait kayma mukavemeti açısı ve kohezyon gösterilir.
3 nolu adımda elde edilen deviatör gerilmeler birim deformasyon değerleri birlikte
aynı diyagram üzerinde gösterilebilir. Bu diyagramdan numunenin pik mukavemet değeri
tespit edilir. Eğer pik mukavemet %20 birim deformasyondan önce oluşmuş ise pik
mukavemet olarak bu değer alınır. Tersi söz konusu ise pik mukavemet %20 birim
deformasyona karşı gelen deviatör gerilme değeri olarak alınır.
49
Yapılan deneyde 1 kg/cm2 çevre basıncı için pik mukavemet %0.023 birim
deformasyonda, 2 kg/cm2 için pik mukavemetin % 0,020 birim deformasyon ve 4 kg/cm2
için pik mukavemetin % 0,027 birim deformasyonlarda oluştuğu ve 1 kg/cm2 çevre
basıncına karşılık gelen deviatör gerilmenin 0,807 kg/cm2, 2 kg/cm2 lık çevre basıncı için
deviatör gerilme 1.127 kg/cm2 ve de 4 kg/cm2 lık çevre basıncı için de deviatör gerilme
1,996 kg/cm2 değerleri belirlenerek Şekil 27 deki deviatör gerilme-birim deformasyon
grafiğinde gösterilmektedir.
3,00
Deviatör Gerilme (kg/cm²)
2,50
 c=3.0 kg/cm²
2,00
1,50
1,00
 c=1.0 kg/cm²
0,50
0,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
Eksenel Deformasyon (% )
Şekil 27 Hücre Basıncına Göre Deviatör Gerilme-Birim Deformasyon Eğrileri
50
Eksenel Deformasyon (% )
-0,40
Boşluk Suyu Basıncı (kg/cm²)
-0,20 0,0
 c=1.0 kg/cm²
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0,00
0,20
0,40
0,60
c=2.0 kg/cm²
0,80
1,00
 c=3.0 kg/cm²
1,20
1,40
1,60
Şekil 28 Hücre Basıncına Göre Boşluksuyu Basıncı-Birim Deformasyon İlişkisi
Şekil 28 de boşluksuyu - eksenel deformasyon ilişkisinin hücre basıncına göre
değişimi gösterilmiştir. Şekil 2 de de deneyin kırılma zarfı gösterilmiştir.
4.3.4 – YORUM – SONUÇ
Deviator gerilme – eksenel deformasyon ve boşluksuyu basıncı-eksenel
deformasyon eğrisine bakıpta karar vermek oldukça yanıltıcı olabilir. Biliyoruzki normal
konsolide olmuş kile ait deviator gerilme-eksenel deformasyon eğrisinde pik nokta yoktur
ve eğimi düşük bir ters paraboldür. Bununla beraber elde edilen eğimler büyük fakat pik
nokta gözükmüyor. Boşluksuyu basıncı-eksenel deformasyon ilişkisine baktıldığında en
küçük hücre basıncına ait olan numune negatif (emme) boşluksuyu basıncına sahip olduğu
görülür. Fakat hücre basıncı arttığında boşuksuyu basıncı pozitif olur. Bu bize numunenin
aşırı konsolide kil olduğunu göstermektedir.
Direk olarak mohr zarfına bakıldığında açık bir şekilde numunenin aşırı konsolide
kil olduğu görülür. Hücre basıncının önkonsolidasyon basıncından küçük olduğu durumda
(3<c) efektif gerilme daireleri sağa kayarken (negatif boşluksuyu basıncıntan dolayı),
I=80 < =110 olur. 3>c olması durumunda efektif gerilme daireleri sola kayarken
51
I=230 > =210 olur. Ayrıca da kohezyonlarda toplam ve efektif gerilme durumlar için
sırasıyla c= 0.3 kg/cm2, ve ci=0.2 kg/cm2 dir.
Buradan şu sonucu çıkarabiliriz: Hücre basıncın ön konsolidasyon basıncından
küçük olması durumunda aşırı konsolide kil gibi davranırken, hücre basıncın ön
konsolidasyon basıncından büyüyk olması durumunda numune normal konsolide kilin
davranışını gösterir.
DRENAJSIZ ÜÇEKSENLİ BASINÇ DENEYİ
MOHR ZARFI
c = 0.30 kg/cm² Ø = 11°,
c'= 0.20 kg/cm² Ø'= 8°,
c = 0.30 kg/cm² Ø = 21°,
11°,
8°,
c'= 0.20 kg/cm² Ø'= 23°,
33=1.0kg/cm²
33=2.0kg/cm²
33 < cc
33 < cc
3 >c
c
s3
3<> sc
c
KAYMA MUKAVEME Tİ (kg/cm²)
33=2.0kg/cm²
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
NORMAL GERİLME (kg/cm²)
Şekil 29 CU Deneyi Zarfı
Yukarıdaki hesap adımlarında bulunan deney sonuçlarına ait tablolar Ekler
bölümünde bulunmaktadır
52
5 - SONUÇ
Bu raporda zeminlerin mühendislik özelliklerini ve bu özellikleri belirlemekte
kullanılan deneyler üzerinde durulmuştur. Konular hakkında teorik bilgiler verildikten
sonra yapılan laboratuar deneyleri anlatılmıştır. Deneylerin yapılışı ve deney sistemleri
açıklanmış deney sonuçlarının hangi hesap adımlarından geçirileceği belirtilmiştir.
Kompaksiyon deneyinden zemini maksimum sıkıştırabilmek için gerekli su
muhtevası ve bu su muhtevasındaki kuru birim hacim ağırlığı hesaplanmıştır. Ödometre
deneyinde zeminin oturma davranışı değerlendirilmiştir. Kesme kutusu, serbest ve üç
eksenli basınç deneylerinden kayma mukavemeti parametreleri elde edilmeye çalışılmıştır.
Zeminlerin mühendislik özelliklerinin belirlenmesinde kullanılan deneyler ve hesap
yöntemleri çeşitli şekillerde olmaktadır.
En uygun deney, arazideki gerçek gerilme
durumunu labaratuvarda en yakın oluşturmaya imkan veren deneydir. Deneyler zeminin
arazideki gerilme durumuna göre yapılmalı, ona göre modellemeler yapılmalıdır.
Zemin ile ilgili problemlerde, kullanılacak malzeme özelliklerinin hangi koşullarda
saptandığını ve geçerliliğini koruduğunu anlamadan ve bu konularda yeterli tecrübe
birikimine sahip olmadan güvenli ve ekonomik mühendislik çözümleri elde etmek
mümkün olmamaktadır.
53
KAYNAKLAR
ANSAL, A. (1999) “Zeminlerin Mühendislik Özellikleri Ders Notları” İstanbul Teknik
Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Geoteknik Anabilim Dalı, İstanbul
BOWLES, J.E. (1988) “Engineering properties of soils and their measurement” 3th Ed.,
Mcgraw-Hill Inc., Singapore
HOLTZ, R.D., KOVACS, W.D. (1981) “An Introduction to Geotechnical Engineering”
Prentice-Hall Inc., New Jersey, pp. 10-72
KİP, F. ve KUMBASAR, V. (1984) “İnşaat Mühendisliğinde Zemin Mekaniği”, Çağlayan
Kitabevi, İstanbul
LAMBE, T.W. (1967) “Soil Testing for Engineers” 12th Ed., John Wiley & Sons Inc., New
York
LEE, P.Y. & SUEDKAMP, R.J., (1972), “Characteristics of irregularly shaped compaction
curves of soils”, Highway Research Record, No. 381, Washington, DC.
ÖZAYDIN, K. (1989) “Zemin Mekaniği” Birsen Yayınevi, İstanbul
SHOGAKI, T. (1994) “Effects of sample disturbance on strength and consolidation
parameters of soft clay” Soils and Foundation, Vol.34, No.3, pp.1-10
UZUNER, B.A. (1997), “Temel Zemin Mekaniği”, Teknik Yayınevi, Ankara
54
EKLER
55
1. KESME KUTUSU DENEYİ
1.1. NUMUNE AĞIRLIĞININ BELİRLENMESİ
1. deneme
2. deneme
3. deneme
ortalama
maks. ağırlık (gr.)
330.8
331.6
330.2
330.87
minimum ağırlık (gr.)
291.1
287.8
289.3
289.4
k maks (gr/cm3)
k min. (gr/cm3)
emaks
emin
gerekli numune ağ
1.69
1.47
0.80
0.57
141.3
1.2. 1.0 KG/CM2 DÜŞEY GERİLME TABLOSU
Yatay
deplasman
Yatay
deplasman
(mm)
Kuvvet
halkası
(kg/div.)
Düşey
deplasman
Düzeltilmiş alan
(cm2)
Kayma
gerilmesi
(kg/cm2)
0.00
25.00
50.00
75.00
100.00
125.00
150.00
175.00
200.00
225.00
250.00
275.00
300.00
325.00
350.00
375.00
400.00
425.00
450.00
475.00
500.00
525.00
550.00
575.00
600.00
650.00
700.00
750.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.25
3.50
3.75
4.00
4.25
4.50
4.75
5.00
5.25
5.50
5.75
6.00
6.50
7.00
7.50
0.00
11.50
52.00
85.00
122.00
147.00
170.00
180.00
193.00
205.00
215.00
220.00
224.00
227.00
228.00
228.00
228.00
227.00
226.00
223.50
219.00
214.00
212.00
210.00
208.00
205.00
204.00
203.00
15.50
36.00
35.85
35.70
35.55
35.40
35.25
35.10
34.95
34.80
34.65
34.50
34.35
34.20
34.05
33.90
33.75
33.60
33.45
33.30
33.15
33.00
32.85
32.70
32.55
32.40
32.10
31.80
31.50
0.00
0.04
0.20
0.32
0.47
0.56
0.65
0.70
0.75
0.80
0.84
0.86
0.88
0.90
0.91
0.91
0.92
0.92
0.92
0.91
0.90
0.88
0.88
0.87
0.87
0.86
0.87
0.87
22.00
25.50
19.00
11.50
4.50
1.00
0.50
0.50
56
1.3. 2.0 KG/CM2 DÜŞEY GERİLME TABLOSU
Yatay
deplasman
Yatay
deplasman
(mm)
Kuvvet
halkası
(kg/div)
0.00
25.00
50.00
75.00
100.00
125.00
150.00
175.00
200.00
225.00
250.00
275.00
300.00
325.00
350.00
375.00
400.00
425.00
450.00
475.00
500.00
525.00
550.00
575.00
600.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.25
3.50
3.75
4.00
4.25
4.50
4.75
5.00
5.25
5.50
5.75
6.00
0.00
98.00
166.00
225.00
271.00
310.00
352.00
385.00
410.00
425.00
437.50
446.00
448.00
448.50
448.00
448.00
442.00
431.50
416.00
404.00
392.00
377.00
366.00
359.00
355.00
Düşey deplasman Düzeltilmiş alan
(cm2)
52.00
60.00
56.00
45.50
32.00
25.50
25.50
57
36.00
35.85
35.70
35.55
35.40
35.25
35.10
34.95
34.80
34.65
34.50
34.35
34.20
34.05
33.90
33.75
33.60
33.45
33.30
33.15
33.00
32.85
32.70
32.55
32.40
kayma
gerilmesi
(kg/cm2)
0.00
0.37
0.63
0.85
1.03
1.19
1.35
1.49
1.59
1.66
1.71
1.75
1.77
1.78
1.78
1.79
1.78
1.74
1.69
1.65
1.60
1.55
1.51
1.49
1.48
1.4. 3.0 KG/CM2 DÜŞEY GERİLME TABLOSU
Yatay
deplasman
Yatay
deplasman
(mm)
Kuvvet
halkası
(kg/div)
0.00
25.00
50.00
75.00
100.00
125.00
150.00
175.00
200.00
225.00
250.00
275.00
300.00
325.00
350.00
375.00
400.00
425.00
450.00
475.00
500.00
525.00
550.00
575.00
600.00
650.00
700.00
750.00
800.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.25
3.50
3.75
4.00
4.25
4.50
4.75
5.00
5.25
5.50
5.75
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
0.00
35.00
77.00
137.00
200.00
280.00
361.00
429.00
504.00
552.00
606.00
649.00
687.00
719.00
735.00
749.00
755.00
757.00
757.00
755.50
748.50
725.00
697.00
670.00
636.00
600.00
565.00
550.50
542.00
Düşey deplasman Düzeltilmiş alan
(cm2)
89.50
94.00
101.00
99.00
88.00
74.50
64.50
64.00
68.00
58
36.00
35.85
35.70
35.55
35.40
35.25
35.10
34.95
34.80
34.65
34.50
34.35
34.20
34.05
33.90
33.75
33.60
33.45
33.30
33.15
33.00
32.85
32.70
32.55
32.40
32.10
31.80
31.50
31.20
Kayma
gerilmesi
(kg/cm2)
0.00
0.13
0.29
0.52
0.76
1.07
1.39
1.66
1.96
2.15
2.37
2.55
2.71
2.85
2.93
3.00
3.03
3.06
3.07
3.08
3.06
2.98
2.88
2.78
2.65
2.52
2.40
2.36
2.35
2. SERBEST BASINÇ DENEYİ
2.1. OPTİMUM SU MUHTEVASININ KURU TARAFI İÇİN DENEY SONUÇLARI
Deformasyonm Boy Kısalması (%)
m
0,000
0,00000
0,250
0,00313
0,500
0,00625
0,750
0,00938
1,000
0,01250
1,250
0,01563
1,500
0,01875
1,750
0,02188
2,000
0,02500
2,250
0,02813
2,500
0,03125
2,750
0,03438
3,000
0,03750
3,250
0,04063
3,500
0,04375
3,750
0,04688
4,000
0,05000
4,250
0,05313
4,500
0,05625
4,750
0,05938
5,000
0,06250
5,500
0,06875
6,000
0,07500
Düzeltilmiş Alan
(cm2)
11,34000
11,37555
11,44709
11,55543
11,70170
11,88744
12,11459
12,38552
12,70310
13,07071
13,49235
13,97266
14,51705
15,13177
15,82408
16,60231
17,47612
18,45662
19,55669
20,79116
22,17724
23,81449
25,74539
Ring faktörü = 0.1404 div.
Numune boyu = 8 cm.
Numune yüzey alanı = 11,34 cm2
59
Yük Halkası
Okuması
0,000
24,500
35,500
42,000
57,500
70,500
79,500
91,500
100,500
115,500
127,500
138,500
148,500
158,500
168,500
177,500
184,000
190,500
196,500
202,500
206,500
211,500
209,500
Düşey Yük
(kg)
0,000
3,440
4,984
5,897
8,073
9,898
11,162
12,847
14,110
16,216
17,901
19,445
20,849
22,253
23,657
24,921
25,834
26,746
27,589
28,431
28,993
29,695
29,414
Gerilme
(kg/cm2)
0,00000
0,30239
0,43541
0,51031
0,68990
0,83266
0,92135
1,03723
1,11077
1,24065
1,32675
1,39168
1,43620
1,47064
1,49503
1,50106
1,47822
1,44914
1,41070
1,36746
1,30731
1,24691
1,14249
2.2. OPTİMUM SU MUHTEVASI İÇİN DENEY SONUÇLARI
Deformasyonm
m
0,000
0,250
0,190
0,430
0,520
0,720
1,140
1,140
1,620
1,800
2,500
3,000
3,000
3,250
3,500
3,750
4,000
4,250
4,500
4,750
5,000
5,500
6,000
6,500
7,000
7,500
8,000
8,500
9,000
9,500
10,000
10,500
11,000
11,500
Boy Kısalması
(%)
0,00000
0,00313
0,00625
0,00938
0,01250
0,01563
0,01875
0,02188
0,02500
0,02813
0,03125
0,03438
0,03750
0,04063
0,04375
0,04688
0,05000
0,05313
0,05625
0,05938
0,06250
0,06875
0,07500
0,08125
0,08750
0,09375
0,10000
0,10625
0,11250
0,11875
0,12500
0,13125
0,13750
0,14375
Düzeltilmiş Alan
(cm2)
11,34000
11,37555
11,44709
11,55543
11,70170
11,88744
12,11459
12,38552
12,70310
13,07071
13,49235
13,97266
14,51705
15,13177
15,82408
16,60231
17,47612
18,45662
19,55669
20,79116
22,17724
23,81449
25,74539
28,02219
30,70925
33,88607
37,65119
42,12721
47,46728
53,86358
61,55837
70,85856
82,15485
95,94727
Ring faktörü = 0.1404div.
Numune boyu = 8 cm.
Numune yüzey alanı = 11,34 cm2
60
Yük Halkası
Okuması
0,000
11,000
16,000
19,500
22,500
24,000
29,000
33,000
36,000
39,500
42,500
45,500
47,500
50,500
54,000
56,500
59,500
62,000
64,500
67,500
70,000
73,000
76,500
81,000
86,000
90,500
95,500
100,000
104,000
107,500
109,500
110,500
107,500
87,500
Düşey Yük
(kg)
0,000
1,544
2,246
2,738
3,159
3,370
4,072
4,633
5,054
5,546
5,967
6,388
6,669
7,090
7,582
7,933
8,354
8,705
9,056
9,477
9,828
10,249
10,741
11,372
12,074
12,706
13,408
14,040
14,602
15,093
15,374
15,514
15,093
12,285
Gerilme,
(kg/cm2)
0,00000
0,13576
0,19624
0,23693
0,26996
0,28346
0,33609
0,37408
0,39789
0,42429
0,44225
0,45719
0,45939
0,46856
0,47912
0,47780
0,47801
0,47164
0,46305
0,45582
0,44316
0,43038
0,41719
0,40584
0,39318
0,37497
0,35612
0,33328
0,30761
0,28021
0,24974
0,21895
0,18371
0,12804
2.3. OPTİMUM SU MUHTEVASININ ISLAK TARAFI İÇİN DENEY SONUÇLARI
Deformasyon
mm
0,000
0,250
0,190
0,430
0,520
0,720
1,140
1,140
1,620
1,800
2,500
3,000
3,000
3,250
3,500
3,750
4,000
4,250
4,500
4,750
5,000
5,500
6,000
6,500
7,000
7,500
8,000
8,500
9,000
9,500
10,000
10,500
11,000
11,500
Boy Kısalması
(%)
0,00000
0,00313
0,00238
0,00538
0,00650
0,00900
0,01425
0,01425
0,02025
0,02250
0,03125
0,03750
0,03750
0,04063
0,04375
0,04688
0,05000
0,05313
0,05625
0,05938
0,06250
0,06875
0,07500
0,08125
0,08750
0,09375
0,10000
0,10625
0,11250
0,11875
0,12500
0,13125
0,13750
0,14375
Düzeltilmiş Alan
(cm2)
11,34000
11,37555
11,40263
11,46425
11,53926
11,64405
11,81238
11,98314
12,23081
12,51234
12,91596
13,41918
13,94201
14,53239
15,19727
15,94467
16,78387
17,72554
18,78202
19,96760
21,29877
22,87117
24,72559
26,91220
29,49282
32,54381
36,15978
40,45850
45,58704
51,72998
59,11997
68,05177
78,90060
92,14669
Ring faktörü = 0.14,04div.
Numune boyu = 8 cm.
Numune yüzey alanı = 11,34 cm2
61
Yük Halkası
Okuması
0,000
2,500
4,000
5,000
5,500
6,500
7,250
7,500
8,000
8,500
9,500
9,500
10,500
10,500
11,000
11,500
12,000
12,500
13,000
13,000
13,000
14,000
14,500
15,000
15,500
16,000
16,500
17,000
17,500
17,500
17,500
17,500
18,500
18,500
Düşey Yük
(kg)
0,000
0,351
0,562
0,702
0,772
0,913
1,018
1,053
1,123
1,193
1,334
1,334
1,474
1,474
1,544
1,615
1,685
1,755
1,825
1,825
1,825
1,966
2,036
2,106
2,176
2,246
2,317
2,387
2,457
2,457
2,457
2,457
2,597
2,597
Gerilme,
(kg/cm2)
0,00000
0,03086
0,04925
0,06123
0,06692
0,07837
0,08617
0,08787
0,09183
0,09538
0,10327
0,09940
0,10574
0,10144
0,10162
0,10126
0,10038
0,09901
0,09718
0,09141
0,08570
0,08594
0,08234
0,07825
0,07379
0,06903
0,06407
0,05899
0,05390
0,04750
0,04156
0,03610
0,03292
0,02819
İ.T.Ü. ZEMİN MEKANİĞİ
LABORATUVARI
Zemin Cinsi:
6kcs
5.0kcs
1kcs
cm²
cm³
Yük Sa.:
H:
D:
W:
N+D=
K+D=
gn=
wc=
0,002
Düşey Deplasman
Düşey
Yük
Boşluk
Suyu
Toplam Çevre B.:
Ters Basınç :
Mutlak Çevre B.:
Ao=
11,34
Vo=
85,05
Depl. Sa.: 0,01
t
Saat
KONSOLİDASYONLU DRENAJSIZ ÜÇ EKSENLİ
BASINÇ DENEYİ (CU)
Başlangıç
Deney Sonu
75
mm
H:
mm
38
mm
D:
mm
161,6
gr
W:
gr
126,6
gr
N+D= 210,4
gr
105,5
gr
K+D= 174,4
gr
1,90
gr/cm³ gson=
2,47
gr/cm³
36
%
wc=
20,9
%
Yük
0,2128 kg/div
Fak.:
Okuma
mm
Okuma
kgf
Okuma
kg/cm²
%
kg/cm²
0
5
10
15
20
25
30
40
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1200
1300
1400
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
3,75
4,00
4,25
4,50
4,75
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
7,50
8,00
8,50
9,00
9,50
10,00
10,50
11,00
12,00
13,00
14,00
0,0
16,0
21,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
38,0
41,0
44,0
46,0
48,0
49,0
51,0
52,0
54,0
55,0
56,0
58,0
59,0
60,0
61,0
62,0
62,0
63,0
65,0
66,0
67,0
68,0
70,0
71,0
73,0
74,0
74,0
75,0
76,0
77,0
78,0
80,0
82,0
0,000
3,405
4,469
5,107
5,533
5,958
6,384
6,810
7,235
8,086
8,725
9,363
9,789
10,214
10,427
10,853
11,066
11,491
11,704
11,917
12,342
12,555
12,768
12,981
13,194
13,194
13,406
13,832
14,045
14,258
14,470
14,896
15,109
15,534
15,747
15,747
15,960
16,173
16,386
16,598
17,024
17,450
1,995
1,919
1,877
1,845
1,822
1,802
1,786
1,761
1,742
1,715
1,702
1,697
1,700
1,706
1,716
1,727
1,743
1,754
1,766
1,777
1,793
1,809
1,825
1,842
1,858
1,872
1,887
1,917
1,942
1,960
1,984
2,006
2,029
2,049
2,068
2,080
2,096
2,114
2,132
2,167
2,188
2,218
0,00
0,05
0,08
0,11
0,12
0,14
0,15
0,17
0,18
0,20
0,21
0,21
0,21
0,21
0,20
0,19
0,18
0,17
0,16
0,16
0,14
0,13
0,12
0,11
0,10
0,09
0,08
0,06
0,04
0,03
0,01
-0,01
-0,02
-0,04
-0,05
-0,06
-0,07
-0,08
-0,10
-0,12
-0,14
-0,16
0,00
0,07
0,13
0,20
0,27
0,33
0,40
0,53
0,67
1,00
1,33
1,67
2,00
2,33
2,67
3,00
3,33
3,67
4,00
4,33
4,67
5,00
5,33
5,67
6,00
6,33
6,67
7,33
8,00
8,67
9,33
10,00
10,67
11,33
12,00
12,67
13,33
14,00
14,67
16,00
17,33
18,67
0,00
0,30
0,39
0,45
0,49
0,52
0,56
0,60
0,63
0,71
0,76
0,81
0,85
0,88
0,89
0,93
0,94
0,98
0,99
1,01
1,04
1,05
1,07
1,08
1,09
1,09
1,10
1,13
1,14
1,15
1,16
1,18
1,19
1,21
1,22
1,21
1,22
1,23
1,23
1,23
1,24
1,25
62
-
1500
15,00
83,5
17,769
2,246
-0,18
20,00
1,25
İ.T.Ü. ZEMİN MEKANİĞİ
LABORATUVARI
Zemin Cinsi:
H:
D:
Toplam Çevre B.: 6,5kcs
W:
Ters Basınç :
4,50kcs
N+D=
Mutlak Çevre B.:
2kcs
K+D=
Ao= 11,341 cm²
gn=
Vo= 85,059 cm³
wc=
Depl. Sa.:
0,01 Yük Sa.: 0,002
t
Saat
KONSOLİDASYONLU DRENAJSIZ ÜÇ
EKSENLİ BASINÇ DENEYİ (CU)
Başlangıç
Deney Sonu
75 mm
H:
mm
38 mm
D:
mm
161,6 gr
W:
gr
gr
N+D=
209,2 gr
gr
K+D=
178,8 gr
1,90 gr/cm³
gson=
2,46 gr/cm³
36 %
wc=
17,2 %
Yük Fak.: 0,2128 kg/div
Düşey Deplasman Düşey Yük
Boşluk
Okuma
mm
Okuma
kgf
Okuma
kg/cm²
%
kg/cm²
0
5
10
15
20
25
30
40
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
425
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
3,75
4,00
4,25
4,50
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
7,50
8,00
8,50
9,00
9,50
0,0
7,0
16,0
28,0
35,5
40,0
43,5
48,0
51,0
56,0
60,0
63,5
65,5
67,0
69,0
70,0
71,0
72,0
73,0
74,5
75,0
76,0
76,5
77,0
77,0
77,5
78,0
78,5
77,0
76,0
74,5
73,0
72,0
71,0
69,0
0,000
1,490
3,405
5,958
7,554
8,512
9,257
10,214
10,853
11,917
12,768
13,513
13,938
14,258
14,683
14,896
15,109
15,322
15,534
15,854
15,960
16,173
16,279
16,386
16,386
16,492
16,598
16,705
16,386
16,173
15,854
15,534
15,322
15,109
14,683
2,729
2,710
2,680
2,629
2,586
2,548
2,518
2,463
2,415
2,316
2,237
2,173
2,123
2,085
2,053
2,029
2,011
2,000
1,992
1,988
1,985
1,986
1,987
1,990
1,995
2,008
2,027
2,047
2,067
2,088
2,112
2,134
2,160
2,189
2,215
0,00
0,01
0,04
0,07
0,10
0,13
0,15
0,19
0,22
0,30
0,35
0,40
0,43
0,46
0,48
0,50
0,51
0,52
0,53
0,53
0,53
0,53
0,53
0,53
0,52
0,52
0,50
0,49
0,47
0,46
0,44
0,43
0,41
0,39
0,37
0,00
0,07
0,13
0,20
0,27
0,33
0,40
0,53
0,67
1,00
1,33
1,67
2,00
2,33
2,67
3,00
3,33
3,67
4,00
4,33
4,67
5,00
5,33
5,67
6,00
6,67
7,33
8,00
8,67
9,33
10,00
10,67
11,33
12,00
12,67
0,00
0,13
0,30
0,52
0,66
0,75
0,81
0,90
0,95
1,04
1,11
1,17
1,20
1,23
1,26
1,27
1,29
1,30
1,31
1,34
1,34
1,35
1,36
1,36
1,36
1,36
1,36
1,36
1,32
1,29
1,26
1,22
1,20
1,17
1,13
63
Suyu
-
1000
10,00
68,0
14,470
2,235
0,35
13,33
1,11
İ.T.Ü. ZEMİN MEKANİĞİ
LABORATUVARI
Zemin Cinsi:
H:
D:
Toplam Çevre B.: 6.5kcs
W:
Ters Basınç :
3.5kcs
N+D=
Mutlak Çevre B.: 3.0kcs
K+D=
Ao=
11,341 cm²
n=
Vo=
85,059 cm³
wc=
Depl.Sa
0,01 YükSa.
0,002
t
Düşey Deplasman Düşey
Saat
Okuma
0
5
10
15
20
25
30
40
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1100
1200
1300
mm Okuma
0,00
0,0
0,05
9,0
0,10
15,0
0,15
19,5
0,20
26,5
0,25
44,0
0,30
56,5
0,40
71,5
0,50
80,0
0,75
94,0
1,00
103,0
1,25
110,0
1,50
114,0
1,75
118,0
2,00
122,0
2,25
124,0
2,50
126,5
2,75
128,5
3,00
130,0
3,25
132,0
3,50
133,0
3,75
134,0
4,00
135,0
4,25
136,0
4,50
136,5
4,75
137,5
5,00
138,3
5,50
140,0
6,00
141,3
6,50
142,5
7,00
144,0
7,50
145,0
8,00
146,0
8,50
147,0
9,00
148,5
9,50
149,0
10,00 150,0
11,00 151,5
12,00 154,0
13,00 155,3
KONSOLİDASYONLU DRENAJSIZ ÜÇ EKSENLİ
BASINÇ DENEYİ (CU)
Başlangıç
Deney Sonu
75 mm
H:
mm
38 mm
D:
mm
165,3 gr
W:
gr
gr
N+D=
211,6 gr
gr
K+D=
179,4 gr
1,94 gr/cm³
2,49 gr/cm³
son=
36 %
wc=
18,2 %
YükFak.: 0,2128 kg/div
Yük
Boşluk Suyu
kgf
0,000
1,915
3,192
4,150
5,639
9,363
12,023
15,215
17,024
20,003
21,918
23,408
24,259
25,110
25,962
26,387
26,919
27,345
27,664
28,090
28,302
28,515
28,728
28,941
29,047
29,260
29,420
29,792
30,058
30,324
30,643
30,856
31,069
31,282
31,601
31,707
31,920
32,239
32,771
33,037
Okuma
4,279
4,270
4,259
4,216
4,228
4,191
4,149
4,071
4,000
3,824
3,675
3,540
3,420
3,315
3,227
3,153
3,091
3,040
2,999
2,956
2,925
2,897
2,874
2,854
2,836
2,823
2,810
2,790
2,779
2,775
2,773
2,775
2,776
2,779
2,784
2,791
2,799
2,813
2,828
2,844
64
kg/cm²
0,00
0,01
0,01
0,04
0,04
0,06
0,09
0,15
0,20
0,33
0,43
0,53
0,61
0,69
0,75
0,80
0,85
0,89
0,91
0,95
0,97
0,99
1,00
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,07
1,08
1,07
1,07
1,07
1,07
1,06
1,06
1,05
1,04
1,03
%
0,00
0,07
0,13
0,20
0,27
0,33
0,40
0,53
0,67
1,00
1,33
1,67
2,00
2,33
2,67
3,00
3,33
3,67
4,00
4,33
4,67
5,00
5,33
5,67
6,00
6,33
6,67
7,33
8,00
8,67
9,33
10,00
10,67
11,33
12,00
12,67
13,33
14,67
16,00
17,33
kg/cm²
0,00
0,17
0,28
0,37
0,50
0,82
1,06
1,33
1,49
1,75
1,91
2,03
2,10
2,16
2,23
2,26
2,29
2,32
2,34
2,37
2,38
2,39
2,40
2,41
2,41
2,42
2,42
2,43
2,44
2,44
2,45
2,45
2,45
2,45
2,45
2,44
2,44
2,43
2,43
2,41
-
1400
1500
14,00
15,00
157,0
158,0
33,410
33,622
2,856
2,873
65
1,02
1,00
18,67
20,00
2,40
2,37

Abdullah Turan, İsmail Çelik

FAALİYET RAPORU

3. Alüminyumun yapıda kullanımı

2-b - Niğde Üniversitesi

koşulsuz kendini kabul ölçeğinin türk üniversite öğrencileri

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAHA

T.C. GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ

1 EK:1 GÜNDEM

Isa Brown Katalog - Zorluer Tavukçuluk

ankara üniversitesi bilimsel araştırma projesi sonuç raporu santrifüj

Resmî Gazete

ghjklsizxcvbnmöçqwertyuiopgüasdfg

Zemin davranışı 13.12.2013

"Böcekçi" polisler tutuklandı

ARI-PREMIO® 12 - 15 kN

DERS 1 Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler

1 ATIK ALFASET KUMUNUN, YAŞ KALIPLAMA

11 Plastik limit deneyi

ağartmanın yeni starı/coreoxıde

Experimental Soil Mechanics