ALFA (α) BOZUNUMU ( )

ALFA (()) BOZUNUMU
1903’ te Rutherford, radyumun
y
bozunmasından oluşan 
parçacıklarının elektrik ve manyetik alandaki sapmalarından
yararlanarak yükünün kütlesine oranını ölçtü. Rutherford’ un
d
deneylerinde
l i d parçacıklar,
kl
h
havası
b lt l
boşaltılmış
i
ince
d
duvarlı
l bir
bi
bölgeden sızarak odanın içine giriyorlardı. Yapılan atomik
spektroskopi ölçümleri,
ölçümleri odanın içinde helyum gazının varlığını
ortaya çıkardı. Böylece 1909 yılında,  parçacıklarının helyum
çekirdekleri olduğunu buldu. Birçok ağır çekirdek (özellikle doğal
radyoaktif seri üyeleri)  yayınlayarak bozunurlar.
 yayınlanması bir Coulomb itmesi olayıdır.
olayıdır Bu durum ağır
çekirdekler için önemlidir. Çünkü itici Coulomb kuvveti, yaklaşık A
ile artan nükleer bağlanma
ğ
kuvvetinden daha hızlı ((Z2 ile)) artar.
Tipik bir  yayınlayıcısı olan 232U (72 y)’ da, yayınlanan çeşitli
parçacıklar için salınan enerjiler aşağıdaki tabloda verilmiştir.
verilmiştir
Bu parçacıklar arasında kendiliğinden
bozunma, yalnızca  parçacığı için
mümkündür.
Pozitif
parçalanma
enerjisine sahip 8Be ve 12C gibi bazı
parçacıklar da ortaya çıkar ancak,
pparçalanma
ç
sabitleri ’ yya kıyasla
y
yyok
denecek kadar küçüktür. Bir çekirdeğin
 yayınlayıcısı olarak tanımlanması
i i  bozunumunun
b
ji bakımından
b k
d
için,
enerji
yeterli olmasının yanında parçalanma
sabitinin de çok küçük olması gerekir.
gerekir
Bugünkü tekniklerle, yarı-ömrün ~1016
y’
y dan daha az olmaması demektir.
Yayınlanan Serbest bırakılan
parçacık
enerji (MeV)
n
7,26
1H
66,12
12
2H
10,70
3H
10,24
3He
9,92
4He
+5,41
5He
2,59
6He
6,19
6Li
3,79
3 79
7Li
1,94
Temel  Bozunma Reaksiyonları:
 parçacığının kendiliğinden yayınlanması aşağıdaki reaksiyonla
ifade edilir:
A
Z
XN 
A4
Z 2
X 'N 2  24 He2
;
4
2
He2 
Bozunma işlemini anlamak için enerji, lineer momentum ve açısal
momentumun korunumu yasalarını incelemek gerekir. İlk olarak
enerjinin korunum ilkesini göz önüne alalım. X çekirdeğinin
başlangıçta durgun olduğunu kabul edelim:
mX c 2  mX 'c 2 TX '  m c 2 T
2
m

m

m
c
 X X '   TX ' T
Eşitliğin sol tarafındaki ifade, bozunmada açığa çıkan net enerjidir
ve reaksiyonun Q değeri olarak adlandırılır:
Q  mX  mX '  m  c 2
Q > 0 olması durumunda reaksiyon kendiliğinden gerçekleşir. Q
d ğ i atomik
t ik kütle
kütl tablolarından
t bl l
d
h
l bili Yukarıdaki
Y k d ki
değeri
hesaplanabilir.
bağıntıda elektron kütleleri birbirini yok eder. Kütleleri atomik
kütle birimi (u) cinsinden ve c2’ yi 931,502 MeV/u cinsinden ifade
edersek, Q değeri MeV cinsinden elde edilir.
d
i aynı zamanda
d bozunma
b
l i verilen
il toplam
l
ki ik
Q değeri
ürünlerine
kinetik
enerjiye eşittir:
Q TX ' T
Başlangıçta X çekirdeği durgun olduğu için çizgisel momentumu
sıfırdır Bu durumda,
sıfırdır.
durumda reaksiyon sonucunda oluşan X
X çekirdeğinin ve
 parçacığının çizgisel momentumları eşit büyüklükte ve zıt yönde
olmalıdır.
 bozunumunda açığa çıkan enerji yaklaşık 5 MeV civarındadır. X
ve  parçacığı
ğ için
i i T << mc2 olduğundan,
ld ğ d
göreceli
ö
li olmayan
l
kinematik kullanılabilir. [m4 u ve c2=931.502 MeV/u olduğundan
mc23726 MeV].
MeV]
p2
T
2m
p2 p2
p X2 '
 Q


2mX ' 2m 2
p2
1
Q
T 

2m m  1
1


 mX ' m
 1
1 



m
m
 
 X'
Q

  m 
 1

  mX ' 
m  4

Q
 A 4   4 
Q 
Q 1 
  T 

4 
m X '  A 4 
A   A


1

A 4 
 A
Ağır çekirdekler için A  200 olduğu göz önüne alınırsa, 
parçacıklarının taşıdığı enerji Q değerinin % 98’ ini ve X çekirdeği
ise Q değerinin % 2’ sini taşır. 5 MeV’ lik bir Q değeri için, oluşan
ağır çekirdeğin geri tepme enerjisi 100 keV civarındadır. Bu enerji,
katı içindeki atomları birbirine bağlayan enerjiden (< 10 eV) çok
büyüktür Geri tepen çekirdek radyoaktif kaynağın yüzeyine
daha büyüktür.
yakın bir noktada ise, kaynaktan kaçarak dışarı çıkabilir. ,
ç
p ççekirdeğin
ğ kendisi
bozunma zincirinin bir pparçası
ise,, ggeri tepen
radyoaktif olabilir. Radyoaktif maddenin vernik gibi ince bir tabaka
ile kaplanmasıyla bu kaçaklar önlenebilir.
 Bozunumunun sistematiği:
Büyük parçalanma enerjili  yayınlayıcılarının kısa yarı-ömürlere,
küçük parçalanma enerjili  yayınlayıcılarının uzun yarı-ömürlere
yarı ömürlere
sahip oldukları Geiger ve Nuttall tarafından fark edilmiştir.
10 y
Örneğin,
ğ , Q = 4,08
, MeV enerjili
j 232Th’ un yyarı-ömrü 1,410
,
iken, Q = 9,85 MeV enerjili 218Th’ un yarı-ömrü 1,0107 s’ dir.
Enerjideki 2 katlık artış, yarı-ömürde 1024 çarpanı kadar bir değişim
meydana getirmiştir.
Z’ li  yayınlayıcıları arasından,
arasından çift-Z ve çift-N
çift-N’ li
Aynı Z
çekirdekler için log(t1/2)-Q grafiği çizilirse, Geiger-Nuttall kuralı
olarak bilinen yyarı-ömür ile bozunma enerjisi
j arasındaki ters orantı
rahatlıkla görülebilir. Çift-tek, tek-çift ve tek-tek çekirdekler de
genel eğilime uyarlar ancak, tümüyle düzgün eğriler vermezler.
Geiger Nuttall kuralı olarak bilinen yarı
Geiger-Nuttall
yarı-ömür
ömür ile bozunma enerjisi
arasındaki ters orantı (çift-Z ve çift-N için çizilmiştir).
Ağır çekirdeklerin bozunma enerjilerinin, çekirdeğin kütle
numarası ile değişimi aşağıda verilmiştir. A > 212 bölgesindeki
verilere bakıldığında, bir çekirdeğe nötronların ilave edilmesiyle
parçalanma enerjisinin azaldığı görülür.
görülür Geiger-Nuttall
Geiger Nuttall kuralına
göre yarı-ömrü artar ve çekirdek daha kararlı hale gelmiş olur.
A = 212 veya N = 126
civarında bir süreksizlik
oluşur Benzer bir durum
oluşur.
N = 82 kapalı kabuğu
civarında, nadir toprak
p
elementi  bozunumlarında
da gözlenir. Bu iki sayının
(82 ve 126) nükleer
ükl
k b k
kabuk
modelindeki sihirli sayılar
olduğuna dikkat ediniz.
ediniz
Helyumun bağlanma enerjisi:
B

4
2

 
H e   2m 1H  NmN  m

4
2

He  c 2  28,3 MeV
Yarı-ampirik kütle formülü:
B  ah A a y A  aC Z ( Z 1) A
2/3
1/3
 asim.
 A 2 Z 
A
2
 açift A
Q  mX  mX '  m  c 2
QB

4
2

He  B  Z  2,, A 4   B  Z , A 
3/4
A1 ve Z 1
yaklaşımı kullanılırsa,
8
Z
2Z 2
1/3
1/3
Q  28,3 4ah  a y A  4aC ZA (1 )  4asim. (1 )  3açift A7/4
3
3A
3A
A
sonucu elde edilir.
226Th, 232Th
ve 220Th için (Thoryum için Z = 90’ dır) yukarıdaki
formül kullanılarak hesaplanan Q değerleri, sırasıyla, 6,75 MeV,
5,71 ve 7,77 MeV bulunur. Aynı çekirdeklerin ölçülen Q değerleri
ise, sırasıyla, 6,45 MeV, 4,08 MeV ve 8,95 MeV’ dir. Bu
değerlerin kıyaslanabilir bir yaklaşımla uyumlu oldukları
söylenebilir.
 Yayınlanma teorisi:
 yayınlanması, 1928’ de G. Gamow, R. Gurney ve E. Condon
ş
kuantum mekaniksel bir teoriyle
y açıklanır.
ç
tarafından ggeliştirilen
Bu teoride,  parçacığının ve ürün çekirdeğin bozunum öncesinde
ana çekirdeğin içinde olduğu varsayılır. Bu tek-cisim modeline
göre,  parçacıkları bir potansiyel kuyusu içinde hareket eder ve
bozunumun gerçekleşmesi için bu engeli aşması gerekir.
 parçacığı ile kalan çekirdek arasındaki
potansiyel
enerjinin,
aralarındaki
kl kl değişimi
d i i i şekildeki
kild ki gibidir.
ibidi Q
uzaklıkla
yatay çizgisi parçalanma enerjisidir.
Coulomb potansiyeli içeriye doğru a
yarıçapına kadar uzanır ve orada kesilir.
a yyarıçapı,
ç p , kalan ççekirdek ile 
parçacığının yarıçaplarının toplamıdır.
r < a olan küresel bölge, çekirdeğin içidir ve derinliği V0 olan bir
potansiyel kuyusunu temsil eder.
eder Klasik olarak bu bölgede 
parçacığı Q+V0 kinetik enerjisi ile hareket eder ve bölge dışına
ççıkamaz. Potansiyel
y Q enerjisinden
j
büyük
y olduğu
ğ için
ç a < r < b
bölgesi bir potansiyel engeli oluşturur. r > b bölgesi, engelin
dışında izinli bölgedir.
Klasik olarak, potansiyel kuyusundaki  parçacığı r > a bölgesine
ggeçemez.
ç
Buna karşın,
ş , kuantum mekaniksel olarak,, 
parçacıklarının bu bölgeye “tünelleme” yaparak geçmeleri olasıdır.
 parçacıklarının enerjisi engel yüksekliğine ne kadar yakınsa,
engelden kaçma olasılığı o kadar yüksektir.
Bir çekirdek üzerine gönderilen  parçacıkları,
parçacıkları gelme enerjileri
engel yüksekliğinden çok küçük ise, Coulomb alanında saçılmaya
uğrarlar.
ğ
Bir  yayınlayıcısının bozunma sabiti, tek-cisim teorisinde  = fP
ile verilir. Burada f,  pparçacığının
ç ğ
kendisini engel
g önünde bulma
frekansı ve P ise engelden geçme olasılığıdır.  parçacığının hızı
v olmak üzere, f niceliği aşağıdaki bağıntı ile verilir.
v
f  
R
2 V0  Q  / 
R
, kız çekirdek ve ’ nın indirgenmiş
kütlesi; R ise, -kız çekirdeğin temasta
iken merkezleri arasındaki uzaklıktır.
Örneğin,
ğ , 238U için
ç  bozunumunu ggöz önüne alalım. V0=35 MeV ve
Q=5 MeV olsun:
1/3
1/3
1/3
R  R0  A1/3  A234

1
1,
2
4

234
 
  99,33 fm
4  234

 3,93
3 93 u
4  234

f  4,
4 75  10 21 s 1
Engeli
g delme olasılığı
ğ P,, Bölüm-2’ de verilen E < V0 durumu için
ç
yapılan kuantum mekaniksel bir hesaplamayı gerektirir.
Bir boyutlu potansiyel engeli:
m kütleli, E kinetik enerjili bir parçacık V0 yüksekliğindeki bir
potansiyel engeline soldan geliyor olsun:
0

V  x    V0
0

x0
(1. bölge)
0 xa
xa
(2. bölge)
((3. bölge)
g )
2mE
k1  k3 
k
2

2m V0  E 
k2 
 k
2

V0
E
x=0
x=a
1  x   Ae
A  Be
B
ikx
 ikx
 2  x   Ce
C  De
D
k x
 3  x   Fe  Ge
ikx
 k x
 ikx
+’ dan  ’ a doğru gelen parçacık olmadığından, G = 0
olmalıdır. Diğer taraftan,
x  0 ' dda ;
1   2 ve
x  a ' dda ;
 2   3 ve
d 1 d  2

dx
dx
d 2 d 3

dx
dx
sınır koşulları
k ll da
d sağlanmalıdır.
ğl
ld
A B  C  D
(1)
ik  A  B   k   C  D 
(2)
(3)
Ce k a  De  k a  Feika
k a
ika
 k a



k Ce  De   ikFe
(4)
(1) ve (2) denklemlerinden:
A B  C  D


k

A  B   C  D 
ik


 k 
 k 
C 1    D 1    2 A
 ik 
 ik 
(3) ve (4) denklemlerinden:
k a
 k a

k a
 k a
ika 
k  Ce  De   ikFe 
Ce
 De
ik
 Feika
1  ik  eika
C   1   k a F
2  k  e
sonuçları elde edilir.

1  ik  eika
D   1    k a F
2  k  e
1  ik  eika
C   1   k a F
2  k  e
1  ik  eika
D   1    k a F
2  k  e
 k 
 k 
C 1    D 1    2 A
 ik 
 ik 
F ika  k    ik   k a  k    ik  k a 
A  e  1    1   e   1    1   e 
4
 ik   k   
 ik   k  
Bu bağıntı kullanılarak, parçacığın engeli geçme olasılığı F2/A2
hesaplanabilir.
Feika 
2  k a
2 k a
A
ik  k   e   ik  k   e 


4ikk  
Feika
  k 2  e  k a  e k a   k 2  e  k a  e k a   2ikk   e  k a  e k a  
A

4ikk  
Feika
 k 2  k 2  2 sinh k a  4ikk  cosh k a 
A

4ikk  
4ikk
2
A  A A
ve
cosh 2 x  sinh 2 x  1
  k 2  k 2  2

2
2
2
2





A  F 
sinh
k
a
1
sinh
k
a
 4 k 2 k 2



P
F
2
A
2
1

  k 2  k 2  2

2
1 
k a 
sinh
2 2

4k k 
4k



2
2m 
 2m
 k 2  k 2    2 V0  E    2 E  





 2kk    2 2m V0  E  E   2

2

2
P
F
2
A
2

1
 1

V02
2
sinh k a 
1 
 4 V0  E  E



V0  E  E 
V0
2
Bir boyutlu dikdörtgen biçimindeki engel için hesaplanan bu
sonuç 1/r biçimindeki Coulomb potansiyeline doğrudan
sonuç,
uygulanamaz ancak, olasılığın mertebesi hakkında bilgi verebilir.
j
üzerindeki engelin
g
yyüksekliği
ğ ve
Bu olasılık,, E enerjisinin
genişliğine bağlıdır. r = a’ da Coulomb engelinin yüksekliği,
2

1 zZ e
B
4 0 a
ifadesine
if
d i
sahiptir.
hi i
B ifadede,
Bu
if d d

parçacığı ze yüküne ve Coulomb
itmesini sağlayan kız çekirdek Z
Zee
yüküne sahiptir.
C l b potansiyelinde
t i li d engell yüksekliği,
ük kliği r = a’’ da
d (BQ)
(B Q) ve r = b’
Coulomb
de sıfırdır. Bu aralık için ortalama engel yüksekliği ve ortalama
engel genişliğini, sırasıyla,
1
1
 B  Q  ve  b  a 
2
2
ile ifade edebiliriz.
edebiliriz
Böylece, potansiyel engelinden geçme olasılığı bağıntısındaki k
çarpanı,
çarpanı
k 
2m 1
 B  Q
2
 2
olur. Tipik bir ağır çekirdek için (Z = 90, a = 7,5 fm) B engel
yüksekliği yaklaşık 34 MeV’ dir. Bu sayısal değerle k çarpanı
yaklaşık
kl k olarak
l k 1,65 fm
f 11’ dir.
di  parçacığının engeli
li terkk ettiği
i ib
yarıçapı, parçacığın enerjisi ile engel yüksekliğinin eşitlenmesiyle
bulunur:
1
zZ ' e
b
4 0 Q
2
Ti ik bir
Tipik
bi ağır
ğ çekirdek
ki d k için
i i Q  6 MeV
M V ise
i b  42 fm
f bulunur.
b l
k
1
 b  a   1
2
y
yaklaşımı
ş
yyapılarak,
p
, engeli
g
ggeçme
ç
olasılığı
ğ
için yaklaşık olarak,
1
 1
2 

sinh  k   b  a    e
 2
 4
2 k 
1
b  a 
2

Pe
2 k 
1
b a 
2
ifadesi ile verilir. Geçme olasılığı ifadesinde sinh2(ka) önündeki
katsayı,
y B = 34 MeV ve Q = 6 MeV tipik
p değerleri
ğ
için yyaklaşık
1’ dir. k, b ve a için yukarıda hesapladığımız sayısal değerler
kullanılırsa, engeli geçme olasılığı için,
Pe


2 1,651015 
değeri bulunur.
1
 42  7,51015
2
 2  10
25
Böylece, 1103 s1 ve t1/2700 s olur. Q = 5 MeV alınırsa,
b = 52 fm ve kk = 1,665
1 665 fm11 bulunur.
bulunur Engeli geçme olasılığı için
P  6,6381033 ve parçacığın kendisini engel önünde bulma
21 s1 olarak hesaplanır.
,
p
Buradan da
frekansı f = 4,8210
3,21011 s1 ve t1/2 2,171010 s bulunur.
Bu kaba hesaplama,
hesaplama Q = 5 MeV ile Q = 6 MeV arasında,
arasında t1/2 ’ nin
çok büyük oranlarda nasıl değiştiğini açıklamaktadır.
Coulomb engelini sonsuz küçük dr genişliğindeki bölmelere
ayırırsak, çok sayıda ardışık dikdörtgenler biçiminde engeller elde
ederiz. r’ den r+dr’ ye uzanan bir engeli delme olasılığı, V(r) engel
yüksekliği olmak üzere,


2m
dP  exp  2dr
V r  Q  
2   



ile verilir.
a ve b arasındaki herhangi bir r değerindeki Coulomb engelinin
yüksekliği
ük kliği
zZ e 2
V r  
4 0 r
1
il verilir.
ile
ili
Tüm engeli delme olasılığı,
P  e 2G
bağıntısına sahiptir.
sahiptir Buradaki G,
G Gamov çarpanıdır ve
b
G
1/ 2
2m
V r  Q  dr
2   
 a
ile verilir.
1/ 2 b
G
2m  zZ e 

2 
  4 0 

2m  zZ e 

2 
  4 0 
2
2
r  b cos 2 
 1 4 0Q 
a  r  zZ e2 
1/2 b
1 1 
a  r  b 
1/ 2
d
dr
1/ 2
dr
 dr  2b cos  sin  d
 r
  cos 

 b
1
b
1 1 
I    
r b
a 
cos 1
1/2
dr  2 b
cos 1



b/b

sin  d
2
a /b

cos 1
I  2 b

a /b


cos 1
sin
i 2  d  b

0
cos 1
I  b   sin  cos  0


 1  cos 2  d
0
sin
i  cos 1

a /b

a

a / b  1

b

a /b

ve
cos  cos 1

 1  a 
a
a
I  b  cos 
 1 
 
b
b 

 b


a/b  

a
b
1/ 2
 1  a
G
b  cos 

 b
a Q
sonucu elde edilir. Burada x  
b B
2m  zZ e 

2 
  4 0 
2
G
2m  zZ e 2   1

  cos
2
 Q  4 0 
 x

a
a
 1 
 
b
b 

kısaltması yapılırsa,
x 1  x  

if d i elde
ld edilir.
dili Çoğu
Ç ğ bozunma
b
d
l
d x << 1
ifadesi
durumlarında
olduğundan, parantez içindeki terimi seriye açmak
mümkündür:
df
f  u   f  u  u 0  u 
du
 
u 0
u x

f 0 
cos  f   u
ve

2
df
 sin  f 
1
du
 cos 1

f  u   cos 1  u 

df
du

u 0
1
1 u2
 1
u 0



x  x 1  x    x  x   2 x
 2
2
 
Böylece, Gamov çarpanı
G
2


2m zZ e   


 2 x
2
 Q  4 0   2

olarak yyazılabilir.
 bozunumunun yarı-ömrü için ise:
t1/ 2 
t1/ 2
0, 693

0, 693

f P
a
 0, 693
c
olarak bulunur.

mc 2
exp  2
2 V0  Q 

2mc 2  zZ e 2

2
 c  Q  4 0
 
Q  

 2
B 
2

Th izotoplarının hesaplanan -bozunumu yarı-ömürleri
t1/2(s)
A
Q (MeV)
Ölçülen
Hesaplanan
220
8,95
105
3,3107
222
8,13
2,8103
6,3103
224
7,31
1,04
3,3102
226
6,45
1854
60
228
5,52
6,0107
2,4106
230
4,77
2,51012
1,01011
232
4,08
4,41017
2,61016
Hesaplanan
l
ve ölçülen
l l
yarı-ömürler
l arasındaki
d ki uyuşma tam
olmasa da mertebe bakımından oldukça yakındır. Hesaplamalarda
bir çok önemli ayrıntıyı ihmal ettik:
Bozunma olasılığı, Fermi’ nin altın kuralı olarak bilinen (Bölüm-2,
Eş 2 79)
Eş-2.79)
2


  V  dv

s
i
2
  Es 
bağıntısı kullanılarak hesaplanmalıdır.
hesaplanmalıdır Hesaplamamızda ilk ve son
nükleer dalga fonksiyonlarını hesaba katmadık.
Buna
B
na ek olarak,
olarak  parçacığının açısal momentumunu
moment m n göz
gö önüne
almadık ve çekirdeği 1,2A1/3 fm yarıçaplı bir küre kabul ettik.
Hesaplamalarda çekirdek yarıçapının önemli bir rol oynadığını
(f’ nin hesaplanmasında) unutmamak gerekir.
Örneğin,
halinde
Ö ği yarıçap ifadesinin
if d i i 1,25A
1 25A1/3 fm
f olması
l
h li d (yarıçapta
(
t
% 4’ lük bir değişim anlamına gelir) yarı-ömürler 5 çarpanı kadar
değişir. Bu aşırı yüksek duyarlılık nedeniyle, çoğu zaman ölçülen
yarı-ömürler nükleer yarıçapı belirlemek için kullanılır.
 Bozunumunda açısal momentum ve parite:
Açısal momentumu Ii olan bir ilk nükleer durumdan, açısal
momentumu Is olan bir son duruma geçişte,
geçişte  parçacığının
açısal momentumu Ii + Is ve |Ii  Is| arasındaki değerlere sahip
olabilir.
olabilir
4He
çekirdeği
ğ iki p
proton ve iki nötrondan oluşur. Bunlar 1s
durumunda spinleri 0 olacak şekilde ikişer ikişer bağlaşırlar.
Dolayısıyla,  parçacığının nükleer spini sıfırdır ve bir
bozunma süresince taşıdığı toplam açısal momentum
tamamen yörüngesel karakterdedir ve bunu l ile
göstereceğiz.
ö
ği  parçacığının
ğ
d l fonksiyonu
dalga
f ki
l = l olmak
l k
üzere Ylm tarafından temsil edilir.  yayınlanmasına eşlik eden
l
parite değişimi  1 ’ dır.
dır
Böylece, parite korunumu ile hangi geçişlerin izinli hangi
geçişlerin yasak olduğunu belirten bir seçim kuralına sahip oluruz.
oluruz
İlk ve son pariteler aynı ise l çift, farklı ise l tek olmalıdır.
Şu
Ş
ana
k d
kadar
yaptığımız
ğ
hesaplamalarda,

bozunum
işleminin çok önemli bir özelliğini
ihmal ettik: verilen bir ilk durum,
ürün çekirdekteki birçok farklı son
durumlara bozunabilir. Bu özellik,
 bozunumunun “ince yapısı”
l k bilinir.
bili i Yanda
Y d 242Cm’
C ’ nin
i 
olarak
bozunumu
gösterilmiştir.
İlk
durumun spini 00’ dır ve 
parçacığının açısal momentumu l,
son durumun açısal momentumu Is’
ye eşittir.
238Pu
Pu’
nun birçok farklı durumlarının işgal edildiği görünmektedir.
görünmektedir
 bozunumları farklı Q değerlerine ve farklı şiddetlere sahiptir.
Şiddet, ilk ve son durumların dalga fonksiyonlarına ve l açısal
momentumuna bağlıdır.
Küresel koordinatlarda “merkezcil potansiyel” l(l+1)ħ2/2mr2 terimi
daima pozitif olduğu için, a < r < b bölgesindeki potansiyel
enerjiyi yükseltme etkisine sahiptir ve böylece,
böylece delinmesi gereken
engelin kalınlığını artırır. Örneğin, 2+ durumuna bozunma şiddeti
taban durumuna bozunma şşiddetinden iki nedenle daha düşüktür:
ş
birincisi, merkezcil potansiyel engeli yaklaşık 0,5 MeV kadar
yükseltir ve ikincisi de, uyarılma enerjisinin Q’ yu 0,044 MeV
kadar küçültmesidir. Bozunma şiddeti, bant boyunca yukarı doğru
8+ durumuna kadar aynı nedenlerle azalmaya devam eder.
Bozunma şiddetinin hiç olmadığı bazı durumlar da vardır: 0,968
MeV ve 0,986
0 986 MeV
MeV’ deki 2 durumları,
durumları 1,070
1 070 MeV
MeV’ deki 3+
durumu ve 1,083 MeV’ deki 4 durumu. Bu durumlara 
ç
kuralı ggereği
ğ yyasaklanmıştır.
ş
Örneğin,
ğ ,
bozunumu,, pparite seçim
0  3 bozunumunda l = 3 olur. Bu da, ilk ve son durumlar
arasında parite değişikliğine neden olur. Böylece, 0+  3 geçişi
mümkün, 0+  3+ geçişi ise mümkün değildir. Benzer şekilde,
0  2 ve 0  4 bozunumları pariteyi değiştirmez. Bu nedenle,
0+  2 ve 0+  4 bozunumları izinli değildir.
değildir
 -bozunma spektroskopisi:
p
p
 parçacıkları, madde içerisindeki atom elektronları ile etkileşerek
enerjilerini
jil i i çokk kısa
k
bi mesafede
bir
f d tümüyle
tü ü l kaybederler.
k b d l
B
Bu
etkileşmeler sonucunda atomdan elektron kopararak iyonlaşmaya
sebep olurlar. Enerjileri yüksek olan  parçacıkları, enerjisi düşük
olanlara göre çok daha fazla iyon oluştururlar.
 parçacıklarının algılanması, bir malzeme içinden geçerken
oluşturdukları
l
d kl
i
iyon
miktarları
ik l
öl ül k yapılır.
ölçülerek
l
B
Bunun
i i
için,
radyoaktif bir kaynaktan çıkan farklı enerjilerdeki 
parçacıklarının enerjilerini soğurabilecek malzemelerden yapılmış
katı-hal dedektörleri kullanılır. Malzeme içerisinde oluşan bu
iyonların miktarları, dedektör tarafından sayılarak bir elektrik
sinyaline dönüştürülür. Bir sinyalin şiddeti, onu oluşturan iyonların
sayısıyla orantılıdır. Böylece, belirli enerji değerlerinde, farklı iyon
gruplarına
l
ait
it sinyaller
i ll elde
ld edilmiş
dil i olur.
l
 parçacıklarının hava molekülleriyle etkileşerek enerjilerini
kaybetmemesi için, dedektör ve numune vakumda tutulur. Tipik
bir -bozunum spektrumu şekildeki gibidir.
251
100
Fm
α - bozunum Spektrumu
p
Ders notlarının hazırlanmasında
kullanılan temel kaynak:
Kenneth S. Krane
Introductory Nuclear Physics
John Wiley & Sons,
Sons New York,
York 1988.
1988

Download Report