Otomobil Ön Tampon Çarpışma Simülasyonu ve

OTEKON 2014
7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi
26-27 Mayıs 2014, BURSA
OTOMOBİL ÖN TAMPON ÇARPIŞMA SİMÜLASYONU ve
OPTİMİZASYONU
İsmail Öztürk*, Necmettin Kaya**, Ferruh Öztürk*
*
Uludağ Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Otomotiv Mühendisliği Bölümü, Bursa
Uludağ Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Bursa
**
ÖZET
Bu makalede, %100 ofsetli çarpışmada seçilen bir otomobil ön tampon ve darbe emici sisteminin enerji
absorbsiyonu incelenmiştir. Bu amaçla lineer olmayan sonlu elemanlar modeli oluşturulmuş ve Ls-Dyna yazılımı ile
çözülmüştür. Tasarım fonksiyonlarının oluşturulmasında deney tasarımı yöntemi kullanılmış ve toplam ağırlığın
minimizasyonu için boyut optimizasyon problemi tanımlanmıştır. Optimizasyon problemi Matlab yardımı ile çözülerek
%100 ofsetli çarpışma durumu için optimum sac kalınlığı bulunmuştur. Ayrıca bu çalışma ile darbe emici üzerinde
oluşturulan katlanma başlatıcı geometrilerin çarpma başlangıcındaki maksimum tepki kuvvetlerini önemli ölçüde
düşürdüğü fakat toplam enerji absorbsiyonuna etkisinin oldukça düşük olduğu gözlenmiştir.
Anahtar kelimeler: Tampon, darbe emici, çarpışma simülasyonu
CRASH SIMULATION of VEHICLE FRONT BUMPER AND OPTIMIZATION
ABSTRACT
The objective of this paper is to investigate the crash energy absorbtion of bumper-crash box system subjected to
100% offset impact loading. Nonlinear finite element model was created and impact test was simulated using Ls-Dyna
software. Design of experiment method is used to construct approximated design functions then size optimization
technique is applied to solve the problem of minimization of the total weight. Matlab was used to solve the size
optimization problem and optimum sheet thickness value was determined for the impact condition of 100% offset. It
has been shown that crushing initiator geometry on the crash box significantly decrease the maximum initial reaction
force but its effect on energy absorbing capacity is relatively small.
Keywords: Bumper, crash box, crash simulation
1. GİRİŞ
Araç tasarımı alanında kazaların önlenmesi ve
kaza anında oluşacak can ve mal kayıplarının azaltılması
için yeni güvenlik önlemleri geliştirilmektedir. Bu
güvenlik önlemleri genel olarak aktif ve pasif güvenlik
önlemleri şeklinde ikiye ayrılmaktadır. Aktif güvenlik,
sürücünün kazadan kaçınması için taşıtın kontrol ve
frenleme yeteneklerini artıracak şekilde bilgilendirme
sistemleri ve kaza ihtimalini sezip aracı bu durumdan
çıkaracak şekilde devreye giren kontrol algoritmalarını
içerir. Pasif güvenlik ise bir kaza ile karşılaşılması
durumunda, kazanın olumsuz etkilerini mümkün
olduğunca azaltmak amacıyla araç üzerinde alınan
malzeme değişikliği önlemi ve yapısal iyileştirmeler gibi
tasarım önlemleridir.
Bu çalışmada, araçların önden çarpışması durumunda
çarpışma sırasında ortaya çıkan enerjiyi emerek
deformasyonun sürücü ve yolcu bölgesine ilerlemesini
azaltan pasif güvenlik sistemlerinden tampon ve
arkasında bulunan darbe emicilerin analizi ve
optimizasyonu yapılmıştır. Tampon ve darbe emiciler
Catia yazılımında modellenmiş, Hypermesh yazılımında
sonlu elemanlar modelleri oluşturulmuştur. Ls-Dyna
yazılımında ise dinamik çarpma testleri yapılmıştır.
Boyut optimizasyonu için Deney Tasarımı metodu ile
1
optimizasyon modeli oluşturulup Matlab yazılımında
çözdürülmüştür.
Çeşitli darbe emici sistemleri otomotiv ve diğer
taşıtlar gibi mühendislik uygulamalarında yaygın bir
şekilde kullanılmaktadır. Bir çarpışma olayında, çarpışma
enerjisi ve yüklerin sistem boyunca iletim davranışı çok
önemli noktalardır. Bu nedenle ince cidarlı yapıların
eksenel ezilme davranışı birçok araştırmacı tarafından
incelenmektedir. Deneysel, teorik ve nümerik çalışmalar
katlanma davranışı, maksimum kuvvet, ortalama kuvvet
ve enerji absorbsiyonu üzerine odaklanmaktadır.
Geçmişte çelik düşük maliyet yanında mükemmel
sünekliğinden dolayı enerji absorbe eden sistemlerde
yaygın olarak kullanılmıştır [1]. Günümüzde, darbe emici
yapıların ağırlığını düşürmek için alüminyum tüpler
yaygın olarak kullanılmaktadır [2]. Alüminyum tüplerin
çarpışma davranışını incelemek için analitik, nümerik ve
deneysel olarak kapsamlı bir araştırma yapılmıştır.
Silindirik tüplerin eksenel çarpışma davranışını öngörmek
için dış ve iç işlerin dengesine bağlı olarak bir formül
sunulmuştur [3]. Daha sonra Alexander’ın analizi
üzerinde yeniden çalışılmış ve gelişmiş bir model
önerilmiştir [4, 5]. Bu çalışmada varsayılan averaj ezilme
yükleri ve deneysel sonuçlar arasında nedensel bir ilişki
gözlemlenmiştir. Sonraki çalışmada, daha önce yapılan
bir çalışmaya ilave olarak düşük karbonlu çelik kolonlar
çoğunluğu plastik bölgede bükülerek eksenel statik ve
dinamik ezilme testleri yapılmıştır [6].
Kesik konik tüplerle eksenel basma deneyleri
yapılmış ve bu tüplerin deformasyon, uzunluk boyunca
cidar kalınlığı, yük-deformasyon eğrileri, enerji emilim
kapasitesi ile ortalama çökme yükü bulunmuştur. Aynı
zamanda bu tüpler nümerik olarak simüle edilerek
deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır [7]. Yarı-statik
yüklemede içi boş ve poliüretan köpük dolu kapaklı ince
cidarlı silindirik alüminyum tüplerin eksenel sıkışma
mekanizmaları ve bu sıradaki enerji absorbsiyon yeteneği
deneysel ve sonlu eleman analizi ile incelenmiştir. Aynı
koşullarda kapaklı tüplerin maksimum tepki kuvvetinin
kapaklı olmayanlara göre daha düşük olduğu
ispatlanmıştır. Aynı zamanda, kapaklı tüpün ivme
darbesinin daha düşük olduğu gösterilmiştir. Bu yüzden
kapaklı tüpler ivmeye duyarlı yapılar için uygun şok
emicilerdir [8, 9]. Birçok araştırmacı metal tüplerin
çarpışma sürecini simüle etmek için sonlu eleman
metodunu uyguladılar. Bazı araştırmacılar maksimum
enerji emilimi kapasitesi için alüminyum tüplerin
optimum ölçülerini bulmak amacıyla optimizasyon
teknikleri kullanmışlardır [10, 11, 2]. Absorbe edilen
enerji miktarını artırmak amacıyla birçok çalışma
yapılmıştır. Değişik kesit geometrileri önerilmiş ve
yüksek mukavemetli malzeme kullanımı ile daha hafif
araç ağırlıkları hedeflenmiştir [12, 13, 14]. Kapaklı
silindirik ve konik tüplerin darbe performansı deneysel ve
nümerik olarak incelenmiş, maksimum ve spesifik enerji
absorpsiyonuna sahip olan tüp geometrisini bulmak için
çok amaçlı optimizasyon kullanılmıştır [9]. Ancak
tampon ve arkasındaki darbe emiciler üzerinde ilk darbe
anında oluşan yüksek tepki kuvvetlerini düşürmek
amacıyla yapılan çalışmalar oldukça sınırlı kalmıştır.
Ekstrüzyon ile imal edilmiş ince cidarlı alüminyum
yapılarda katlanma başlatıcı geometrilerin yerleri
konusunda çalışma yapılmış ancak optimizasyon
kullanılmamıştır [15]. Enerji absorbsiyonu normalde
tüplerin bir dizi katlanma ve bükülmesinin bir
birleşimidir. Silindirik kesite sahip ince cidarlı yapılarda
maksimum enerji absorbsiyonu için yanıt yüzey yöntemi
ile yarıçap ve kalınlık parametrelerinin optimizasyonu
gerçekleştirilmiştir [16]. Üzerinde katlanma başlatıcı
geometri bulunmayan konik yapılı darbe emicilerin
maksimum enerji absorbsiyonu ve minimum tepki
kuvvetine göre konik bölgenin şekli optimize edilmiştir
[17]. Kompozit konik darbe emicilerin minimum amaç
fonksiyonuna
göre
şekil
optimizasyonu
gerçekleştirilmiştir. Farklı açılarda çarpma senaryoları
modellenmiştir [18]. Dairesel ve çentik tipindeki
burkulma başlatıcı geometrilerin yanıt yüzey metodu ile
optimizasyonu gerçekleştirilmiştir [19].
Diğer araştırmacıların yaptığı çalışmalardan farklı
olarak bu çalışmada aşağıdaki hususlar dikkate alınmış ve
benzer çalışmalara katkıda bulunulmuştur;
Sadece darbe emiciler değil, tampon da
modellenmiş ve enerji absorbsiyonuna katkıda bulunduğu
dikkate alınmıştır,
Darbe emiciler üzerinde imalatı kolay ve farklı
sayıda katlanma başlatıcı geometriler kullanılmış ve
optimum sayıda katlanma başlatıcı geometri seçilmiştir,
Çarpışma istatistiklerine uygun olarak %100
ofsetli çarpma modeli oluşturulmuştur,
Optimizasyon amaç fonksiyonu olarak araç yakıt
sarfiyatını azaltmaya ve malzeme maliyetini düşürmeye
yönelik minimum ağırlık seçilmiştir.
Darbe emicilerin plastik deformasyonu sırasında
oluşan ortalama tepki kuvvetinin yüksek olması, absorbe
edilen enerji miktarının fazla olduğu anlamına gelir,
ancak çarpışmanın başında oluşan ilk tepki kuvvetinin
yüksek olması istenmez. Bu yüzden, darbe emiciler
üzerinde yerel burkulmaların daha düşük tepki
kuvvetlerinde başlaması için burkulmaları başlatacak
çevresel veya simetrik geometrik çıkıntı ve girintiler,
profil üzerinde oluşturulur. Bu çalışmada, farklı sayıda
burkulma başlatıcı içeren modeller çözülmüş, sonuçlar
karşılaştırılmış ve boyut optimizasyonu ile optimum et
kalınlığı değeri örnek problem için bulunmuştur.
2. DİNAMİK ÇARPIŞMA ANALİZLERİ
Sonlu elemanlar metodu ile analiz yöntemleri
otomotiv
sektöründe özellikle
ürün
geliştirme
aşamalarında yoğun bir şekilde kullanılmaktadır.
Dinamik çarpışma analizleri bu yöntemlerden birisidir ve
birçok yazılım içinde bu tür analizler yapılmaktadır. Bu
yazılımlarda çarpma analizleri için implisit (kapalı) ve
eksplisit (açık) zaman entegrasyonu yöntemleri
kullanılmaktadır.
2
Çarpma problemlerinde olduğu gibi çok küçük zaman
aralıklarında değişen büyüklükler varsa bu tür analizler
için açık zaman entegrasyonu yöntemi kullanılır. Hareket
denkleminin zaman alanında entegrasyonu merkezi
farklar yöntemi ile hesaplanır. İlk adımda aşağıdaki
hareket denklemi çözülür:
M u = P - I
Seçilen ∆t değeri ∆t kararlı değerinden küçük veya eşit
olmalıdır. Burada c ses hızı malzemenin karakteristik bir
özelliği olup;
c=
(1)
Yerdeğiştirme değerleri bulunduktan sonra gerinme
ve gerilme değerleri bulunur. Eleman iç kuvvetleri (I)
bulunduktan sonra t+∆t zaman artımı yapılır ve bir
sonraki adım çözülür.
u (t) = (M) -1 (P - I) (t)
3. TAMPON ÇARPIŞMA SİMÜLASYONLARI
(2)
Tampon ve darbe emicilerin enerji absorbsiyon
kapasitelerini hesaplamak amacı ile tampon ve ona bağlı
arkasındaki iki darbe emici yüzey olarak modellenmiştir.
Sınır şartı olarak, darbe emiciler araç gövdesine bağlı
oldukları bölgeden sabitlenmiştir. Hareketli rijit bir kütle
modele belirli bir hızda çarptırılmıştır. %100 ofsetli
durum için çarpışma modeli oluşturulmuş ve analizler
yapılmıştır. Çarpışma simülasyonu şartları için, karşıdan
gelen 57 km/h’lik hıza sahip bir araca eşdeğer rijit bir
bloğun tampon modeline çarpması şeklinde ele alınmıştır.
Şekil 1’de çarpışma modeli görülmektedir.
Merkezi farklar yöntemi ile ivme, zaman alanında
entegre edilerek hız büyüklüğü hesaplanır;
∆t
(t + )
2
= u
∆t
(t - )
2
+
(∆t (t + ∆t) + ∆t (t) )
2
u (t)
(3)
Düğüm noktalarındaki yerdeğiştirme değerleri ise;
u (t + ∆t) = u (t) + ∆t (t + ∆t) u
(t +
∆t
)
2
(4)
m=1000 kg
Rijit blok
denklemi ile hesaplanır.
v=57 km/h
İlk adımda denge eşitliğinin sağlanması ile ivmeler
bulunur. İvmeler bulunduktan
sonra hız ve
yerdeğiştirmeler hesaplanabilir. Hesaplanan değerlerin
doğruluğu ve kararlılığı açısından zaman artım değeri
(∆t)’nin oldukça küçük seçilmesi gerekir. Bu şekilde
küçük zaman artımları için ivme değerinin sabit olduğu
kabul edilebilir. Ancak zaman artım değerinin çok küçük
alınması çözüm süresini artırır. Bununla birlikte her bir
adımdaki çözüm işlemi için denklem takımı çözümü
gerçekleştirilmez ve her bir adım için çözüm kısa sürer.
Hesaplama süresi daha çok eleman kuvvetlerinin
hesaplanmasına harcanır.
Şekil 1. %100 ofsetli çarpışma modeli
Darbe emiciler üzerindeki burkulma başlatıcı
bölgelerin, enerji absorbsiyonuna olan etkisini
belirleyebilmek amacıyla Şekil 2’de verilen 4 adet model
oluşturulmuş ve aynı sınır şartlarında çözülerek sonuçlar
elde edilmiştir. Burkulma başlatıcı bölgeler, darbe emici
üzerinde girinti veya çıkıntı şeklinde oluşturulmaktadır.
Bu darbe emiciler üzerindeki girinti ve çıkıntıların görevi
darbe sırasında yapı üzerinde yerel burkulmaları daha
düşük tepki kuvvetlerinde başlatmaktır. Bu bölgeler
karşılıklı yüzeyler arasında girinti ve çıkıntı şeklinde olup
dört yüzey üzerinde de bulunmaktadır.
Zaman artım değerinin seçimi çözümün kararlılığı
açısından önemlidir. Bunun için aşağıdaki eşitlikten
yararlanılır ve çoğunlukla yazılım tarafından belirlenir:
∆t kararlı = L/c
(5)
ρ
denklemi ile hesaplanır (E: malzemenin elastisite modülü,
ρ: yoğunluk).
Burada;
P : dış kuvvetler,
I : eleman iç kuvvetleri,
M : kütle matrisi
u : ivme’ dir.
t zamanı anında ivme değeri;
u
E
(4)
L : sonlu elemanlar modeli içindeki en küçük eleman
uzunluğu,
C : malzeme içindeki ses hızı.
3
Şekil 2. Tampon ve darbe emici modelleri (n: burkulma
başlatıcı bölge sayısı)
Şekil 4: Tampon ve darbe emici sonlu elemanlar modeli
Sonlu elemanlar modelinde toplam 15303 kabuk
eleman ve 15382 düğüm noktası mevcuttur. Şekil 4’de
sonlu elemanlar modeli görülmektedir. Eleman tipi olarak
kabuk yapısında Belytschko-Tsay tipi kullanıldı. Yapının
deformasyonu sırasında kendi kendine temas etmesi
durumu için temas tanımlamaları sürtünme katsayısı 0.08
alınarak yapıldı.
Çarpışma sürecinde tampon yüzeyleri birbiri üzerinde
temas ettikten sonra darbe emici yerel burkulmalar ile iç
içe katlanmak suretiyle deforme olmuştur ve bu durum
Şekil 5’de açıkça görülmektedir.
Tampon ve darbe emici modelleri sac malzemeden
belirli et kalınlıklarında yapıldığından geometrik
modelleri Catia yazılımında yüzey olarak oluşturuldu ve
geometriler Hypermesh ortamına transfer edilerek burada
elemanlara ayırma ve sınır şartlarının verilmesi işlemleri
gerçekleştirildi. Her bir çarpma modeli Ls-Dyna
yazılımında çözdürülerek sonuçlar elde edildi.
Tampon ve darbe emici modelinin malzemesi için
yüksek mukavemetli çelik (DP600) seçilmiştir.
Başlangıçta üzerinde burkulma başlatıcı bölge
bulunmayan (n=0) model analiz edilmiş ve sonuçlar
incelenmiştir. Daha sonra bu profil üzerinde burkulma
başlatıcı bölge sayısı olarak 1,2 ve 3 alınmış, yapılan
dinamik çarpma analizlerinden elde edilen sonuçlar
karşılaştırılmıştır.
Şekil 3: Malzeme gerinme-gerilme diyagramı.
Analizlerde kullanılan malzemeler için ortak
özellikler; malzeme: DP600, σ ak : 390 MPa, E: 210000
MPa, Poisson oranı: 0.3’tür. Analizler için toplam süre 11
ms olarak alınmıştır. DP600 malzemesi için gerinmegerilme diyagramı Şekil 3’de görülebilir.
Şekil 5: Tamponun deformasyona uğraması ve darbe
emici katlanma formu
Şekil 6’da darbe emicinin 11 ms’lik çarpışma süresi
içinde absorbe ettiği enerji miktarı değişimi
görülmektedir. Tampondan sonra darbe emici kalıcı
deformasyona başlamış ve bununla birlikte absorbe
edilen enerjide önemli miktarda artış gözlenmiştir. Analiz
edilen model için 11 ms’lik süre içinde absorbe edilen
enerji miktarı yaklaşık 8.25 106 Joule olarak
bulunmuştur. 1000 kg’lık kütleye sahip bloğun 57
km/h’lık hızla tampona çarptığı dikkate alınırsa 11 ms’lik
4
süre içinde toplam enerjinin yaklaşık %6.65’lik bölümü
absorbe edilmiştir.
geometrileri belirlenir ve minimum maliyetli ürünler elde
edilir. Optimum ürün tasarımı için boyut, şekil, topoloji
ve topografya optimizasyonu vb. sayısal optimizasyon
algoritmaları geliştirilmiştir. Bu çalışmada, tampon ve
darbe emici ağırlığının minimizasyonu için sac
malzemenin optimum et kalınlığının bulunması amacıyla
boyut optimizasyonu yöntemi uygulanmıştır.
Genel bir optimizasyon problemi şu şekilde ifade
edilebilir;
Amaç fonksiyonu
: f(x)
Kısıtlayıcı fonksiyonlar : Gix=0 i=1,…,me
Gi(x) ≤ 0 i=me+1,…,m
xl ≤ x ≤xu
Şekil 6: Absorbe edilen enerji değişimi
Çarpışmadan dolayı araçta oluşan yüksek tepki
kuvvetleri araç içindeki sürücü ve yolculara olumsuz
yönde etki eder. Bu sebeple, bu tür kazalarda oluşan
maksimum tepki kuvvetlerinin düşük olması istenir.
Ancak bu durum maksimum enerji absorbsiyonu isteği ile
çelişir. Çünkü tepki kuvveti-zaman eğrisi altında kalan
alan toplam absorbe edilen enerji değerini verir. Bu tür
yapılarda istenilen tepki kuvvet değişimi, çok yüksek
değerler yerine belirli bir ortalama kuvvet etrafında
salınım gösteren eğri formudur. Ele alınan örnekte, analiz
süresi boyunca tepki kuvveti değişim grafiği Şekil 7’de
verilmiştir.
Klasik optimizasyon yöntemlerinin uygulanabilmesi
için amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcı fonksiyonların
analitik olarak ifade edilmesi gerekir. Ancak çarpışma
problemi gibi lineer olmayan analizler için bu
fonksiyonların çıkarılması zor hatta imkânsızdır. Bu tür
problemler için Deney Tasarımı yöntemi kullanılarak
tasarım parametrelerinin alt ve üst sınırları arasında
sistematik olarak belirlenen deney sayısı kadar çözüm
yapılır. Bu çözümler sonucunda elde edilen sonuçlardan
yararlanarak tasarım parametrelerine bağlı olarak eğri
veya yüzey uydurma yöntemi ile analitik fonksiyonlar
oluşturulur. Bu fonksiyonlar optimizasyon problemi
tanımında kullanılır ve uygun bir yöntem ile çözülür.
Bu çalışmada darbe emici üzerinde yerel burkulma
başlatıcı bölge sayısı n ve sac et kalınlık değeri t için alt
ve üst sınırlar içinde tüm kombinasyonlar için analizler
yapılarak absorbe edilen enerji (E) ve maksimum ivme
(max) değerleri Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1. Deney parametreleri ve çözüm sonuçları
Şekil 7: Maksimum tepki kuvveti değişimi
Maksimum tepki kuvveti yaklaşık t=5 ms civarında ve
darbe emicinin yerel burkulmalara başladığı ana denk
gelmektedir, değeri yaklaşık 164000 N’dur. Tüm araç
çarpışma modellerinde tepki kuvvetinin yanında insan iç
organlarının belirli ivme değerlerine dayanabildiği
dikkate alınırsa, maksimum ivme değeri de güvenlik
açısından düşünülmesi gereken diğer bir kriterdir. Bu
çalışmada ivme değerleri boyut optimizasyonunda bir
parametre olarak incelenmiştir.
4. BOYUT OPTİMİZASYONU
u max
n
0
0
0
0
0
t
(mm)
1
2
3
4
5
E
(106J)
8,25
25,26
50,91
77,41
98,46
(mm/s )
125330
363520
679400
1200100
1774400
1
1
1
1
1
1
2
3
4
5
8,57
26,51
50,72
76,85
95,76
118840
357010
696840
1071400
1386800
2
u max
n
2
2
2
2
2
t
(mm)
1
2
3
4
5
E(10 J)
8,36
27,63
51,53
78,83
101,01
(mm/s2)
89878
313990
597450
935340
1465600
3
3
3
3
3
1
2
3
4
5
8,05
26,53
50,66
78,50
101,72
83430
274280
557500
999440
1432700
6
Tablo 1’deki değerlere göre; aynı et kalınlığı değeri
için burkulma başlatıcı bölge sayısı arttıkça absorbe
edilen enerjinin önemli bir değişim göstermediği, buna
karşılık maksimum ivme değerlerinde önemli bir düşüş
meydana geldiği görülmektedir. Buradan burkulma
başlatıcı bölgelerin çarpışma esnasında ortaya çıkan
Minimum maliyetli ürünler üretmek için tasarım
aşamasında optimum tasarım çalışmaları yapılarak
prototip imalatı ve test işlemleri minimize edilir. Yapısal
optimizasyon yöntemleri kullanılarak, ilk tasarım
adımlarında ortaya çıkan modellerin optimum
5
maksimum ivme değerlerini düşürdüğü sonucuna
varılabilir. Bu yüzden bir sonraki adım olan boyut
optimizasyonu aşamasında burkulma başlatıcı bölge
sayısı n=3 alınmıştır. Yine bu tablodan aynı burkulma
başlatıcı bölge sayısı için et kalınlığı arttıkça absorbe
edilen enerjinin arttığı görülmektedir.
Boyut
optimizasyonu
probleminin
tanımında
kullanılacak toplam ağırlık, maksimum ivme ve absorbe
edilen enerji için elde edilen değerlerden geçen polinom
denklemleri eğri uydurma yöntemi ile tanımlanmıştır.
Eğri uydurma işleminde polinom derecesi değiştirilerek
en uygun polinom dereceleri seçilmiştir. Her üç eğri
(minimum ağırlık, maksimum ivme ve absorbe edilen
enerji fonksiyonları) için de determinasyon katsayısı
R2=1’ dir. Bu da seçilen eğrilerin verilere tam olarak
uyduğunu göstermektedir.
Optimizasyon probleminde amaç araç yakıt sarfiyatı
ile tampon ve darbe emicilerin üretiminde kullanılacak
malzeme maliyetini düşürmek için toplam kütlenin
minimizasyonu ve kısıtlar olarak da maksimum ivme ve
absorbe edilen enerji alınmıştır. Kısıtların sınır değerleri
tüm araç modeli incelenmediğinden keyfi olarak
seçilmiştir. Buna göre optimizasyon problemi;
emiciler üzerinde burkulma başlatıcı bölgelerin etkisi
incelenmiştir. % 100 ofsetli bir çarpışma modeli için
analiz sonuçları verilmiş, burkulma başlatıcı bölge
sayısının absorbe edilen enerji miktarına önemli derecede
etkisi görülmemiş ancak maksimum ivme değerlerini
azalttığı sonucu çıkarılmıştır. Ayrıca minimum ağırlık
için optimum sac et kalınlığı belirlenmiştir. Uygulanan bu
yöntem ile iş istasyonları yardımıyla tüm araç modeli için
gerçek çarpışma şartları dikkate alınarak çözümler
gerçekleştirilebilir.
KAYNAKLAR
1. Gameiro, C.P., Cirne, J., 2007, “Dynamic axial
crushing of short to long circular aluminium tubes
with agglomerate cork filler”, International Journal of
Mechanical Sciences, Vol. 49, pp. 1029–1037.
2. Zaire, H.R., Kroger, M., 2006, “Multiobjective
crashworthiness optimization of circular aluminum
tubes”, Thin-Walled Structures, Vol. 44, pp. 301–308.
3. Alexander, J.M., 1960, “An approximate analysis of
the collapse of thin cylindrical shells under axial
loading”, The Quarterly Journal of Mechanics and
Applied Mathematics, Vol. 13, pp. 1–9.
4. Abramowicz, W., Jones N.,1984, “Dynamic axial
crashing of circular tubes”, International Journal of
Impact Engineering, Vol. 2, pp. 263–281.
5. Abramowicz, W., Jones N., 1986, “Dynamic
progressive buckling of circular and square tubes”,
International Journal of Impact Engineering, Vol. 4, pp.
234–270.
6. Abramowicz, W., Jones N., 1997, “Transition from
initial global bending to progressive buckling of tubes
loaded statically and dynamically”, International
Journal of Impact Engineering, Vol. 9, pp. 415–437.
7. Gupta, N.K., Venkatesh, R., 2007, “Experimental and
numerical studies of impact axial compression of thinwalled conical shells”, International Journal of Impact
Engineering, Vol. 34, pp. 708–720.
8. Ghamarian, A., Abadi, M.T., 2011, “Axial crushing
analysis of end-capped circular tubes”, Thin-Walled
Structures, Vol. 49, pp. 743–752.
9. Ghamarian, A., Zarei, H.R., Abadi, M.T., 2011,
“Experimental and numerical crashworthiness
investigation of empty and foam-filled end-capped
conical tubes”, Thin-Walled Structures, Vol. 49, pp.
1312–1319.
10. Kurtaran, H., Eskandarian, A., Marzougui, D.,
Dedewi, N.E., 2002, “Crashworthiness design
optimization using successive response surface
approximations”, Computational Mechanics, Vol. 29,
pp. 409–421.
11. Yamazaki, K., Han, J., 1998, “Maximization of the
crushing energy absorption of tubes”, Structural
Optimization, Vol. 16, pp. 37–49.
12. Giess, M., Tomas, J., 1998, “Improving safety
performance in frontal collisions by changing the
shape of structural components”, Proceedings of the
amaç: min ağırlık w(t)=4.5284 t-0.0001 kg
kısıtlar:
maksimum ivme max(t)=-9739.6 t4+108454 t3-361050
t2+660916 t-315150 < 750000 mm/s2
absorbe edilen enerji E(t)=(-0.2675 t4+2.354 t3-4.6158
t2+19.863 t-9.2805) 106 > 60 106 J
tasarım parametresi: 1 ≤ t ≤ 5 mm
şeklinde tanımlanır.
Bu optimizasyon probleminin çözümü için Matlab
programı içindeki fmincon fonksiyonu kullanılmış ve
optimum t kalınlık değeri olarak 3.34 mm bulunmuştur.
Bu kalınlık değeri için darbe emicilerle birlikte ön
tampon kütlesi istenilen kısıtları sağlayacak şekilde
toplam 15.13 kg olarak hesaplanmıştır. Böylece
minimum ağırlığa sahip ancak istenilen miktarda enerji
absorbe edebilen ve kritik maksimum ivme değerinin
altında kalabilen tampon ve darbe emicilerin optimum et
kalınlığı belirlenmiştir. Aynı yöntem tüm araç modeline
de uygulanabilir. Ancak tüm araç modelinde eleman
sayıları çok fazla olacağından optimizasyon için tasarım
parametrelerine bağlı olarak Deney Tasarımı yöntemi ile
gerçekleştirilecek analiz sayıları da fazla olacaktır. Böyle
bir sistemin çözümü için yüksek kapasiteli bilgisayar
donanımlarının gerekeceği açıktır. Uzun süren bu tür
analizler için uygun çözüm ortamları Yüksek
Performanslı Çözüm Merkezleridir.
5. SONUÇ
Bu
çalışmada
araçlarda
önemli
güvenlik
elemanlarından olan tampon ve darbe emici modeli
üzerinde çarpışma simülasyonları yapılmış ve darbe
6
16th International Conference on the Enhanced Safety of
Vehicles (ESV), Ontario, Canada, May 31-June 4.
13. Tarigopula, V., Langseth, M., 2005, “An
experimental and numerical study of energy
absorption in thin-walled high-strength sections”, WIT
Transactions on Engineering Structures, Vol. 49, pp. 495507.
14. Yamazaki, K., Han, J., 1999, “Maximization of the
crushing energy absorption of stiffened and
unstiffened square tubes”, 3rd WCSMO, World
Congress of Structural and Multidisciplinary
Optimization.
15. Lee, S., Hahn, C., Rhee M., Oh J-E., 1999, “Effect of
triggering on the energy absorption capacity of axially
compressed aluminum tubes”, Materials and Design,
Vol. 20, pp. 31-40.
16. Yamazaki, K., Han, J., 2000, “Maximization of the
crushing energy absorption of cylindrical shells”,
Advances in Engineering Software, Vol. 31, pp. 425-434.
17. Chiandussi, G., Avalle, M., 2002, “Maximization of
the crushing performance of a tubular device by
shape optimisation”, Computers and Structures, Vol. 80,
pp. 2425-2432.
18. Lanzi, L., Castelletti, L.M.L., Anghileri, M., 2004,
“Multiobjective optimisation of composite absorber
shape under crashworthiness requirements”,
Composite Structures, Vol. 65, pp. 433-441.
19. Cho, Y-B., Bae, C-H., Suh, M-W., Sin, H-C., 2006,
“A vehicle front frame crash design optimization
using hole-type and dent-type crush initiator”, ThinWalled Structures, Vol. 44, pp. 415-428.
7

Download Report