İndir - Samanyolu Matematik Yarışması

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ
SAMANYOLU 10. ULUSAL MATEMATİK YARIŞMASI 22 MART 2014
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B KİTAPÇIĞI
Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır.
Sınavla İlgili Uyarılar
¤ Cevap kağıdınıza, size verilen soru kitapçığının türünü gösteren harfi işaretlemeyi
unutmayınız.
¤ Her soru ile ilgili doğru cevabınızı, cevap kağıdınıza işaretleyiniz.
¤ Her soru eşit değerde olup puanlama yapılırken doğru cevaplarınızın sayısından yanlış
cevaplarınızın sayısının dörtte biri düşülecektir.
¤ Sınavda hesap makinesi ve müsvedde kağıdı kullanılması yasaktır.
¤ Soru kitapçığının sağ tarafındaki sayfalar boş bırakılmıştır. Bu sayfaları çözümleriniz için kullanabilirsiniz.
¤ Sınav süresince görevlilerle konuşulmayacak ve onlara soru sorulmayacaktır.
¤ Öğrencilerin birbirinden kalem, silgi vb. şeyler istemeleri yasaktır.
¤ Sınav sırasında kopya çeken, çekmeye teşebbüs eden ve kopya verenlerin kimlikleri sınav
tutanağına yazılacak ve kişilerin sınavları geçersiz sayılacaktır.
¤ Sınav süresince resimli bir kimlik belgesini masanızın üzerinde bulundurunuz.
¤ Sınav salonundan ayrılmadan önce cevap kağıdınızı görevlilere teslim etmeyi unutmayınız.
¤ Soru kitapçıkları sizde kalacaktır.
Başarılar Dileriz
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
1.
A = 4 x B olacak şekilde kaç farklı CBA üç basamaklı doğal sayısı yazılabilir?
A) 9
2.
B) 18
C) 27
D) 36
E) 45
Bir rakam birden fazla kullanılmamak şartıyla, rakamlardan en az ikisini toplayarak en fazla
kaç farklı sonuç elde edilebilir?
A) 36
3.
C) 45
D) 54
E) 55
ABC ve DEF üç basamaklı iki sayıdır.
ABC
x DEF
FFF
6AE
+ D9B
55350
A) 15
4.
B) 43
Yandaki çarpma işlemine göre, A + B + C + D + E + F toplamı kaçtır?
B) 18
C) 20
D) 23
E) 25
Alinin 108 cevizi vardır. Bu cevizlerin üçte birini Mehmet’e veriyor. Sonra kalan cevizlerin
çeyreğini Kemal’e veriyor. Ali’nin kaç cevizi vardır?
A) 36
B) 45
C) 54
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
D) 63
E) 72
2
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
3
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
5.
366 günlük bir yılda Pazartesi, Cuma ve Pazar günleri sayısının toplamı en fazla kaç
olabilir?
A) 156
B) 157
6.
C) 158
D) 159
E) 160
Yandaki kutalara 6 farklı rakam yazılacaktır. En üst
sıradakiler dışında her bir kutudaki sayı, hemen
üstündeki iki kutudaki sayının farkına eşittir. En alt
kutudaki sayı en fazla kaç olabilir?
A) 3
7.
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Tamamı dolu olan 5 litre 200 mililitre kapasitedeki bir su kovasındaki suyu 130 mililitrelik
bardaklara boşaltıyoruz. En az kaç bardağa ihtiyaç vardır?
A) 36
8.
B) 40
C) 45
D) 50
E) 51
Düzgün bir yol boyunca eşit aralıklarla 25’ten fazla direk dikilmiştir. Baştan 5. direk
ile son direk arası 120 m, baştan 5. direk ile sondan 19. direk arası 80 m dir. Toplam
kaç direk vardır?
A) 40
B) 43
C) 49
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
D) 55
E) 59
4
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
5
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
9.
Can ile Selvi’nin yaşları toplamı 16 dır. 8 yıl sonraki yaşları toplamı, 4 yıl önceki yaşları
toplamının kaç katıdır?
A) 2
10.
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Rakamları toplamı 18 olan dört basamaklı en büyük doğal sayı ile rakamları toplamı 18 olan
dört basamaklı en küçük doğal sayının toplamı kaçtır?
A) 10899
11.
C) 10000
D) 10999
E) 11079
9990000 sayısı ile 9899000 sayısının çarpımı kaç basamaklıdır?
A) 13
12.
B) 10989
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
1 ile 10000 arasındaki doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile başlar?
A) 999
B) 1000
C) 1111
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
D) 3333
E) 5000
6
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
7
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
13.
1+3=2x2
1+3+5=3x3
1+3+5+7=4x4
1+3+5+7+9=5x5
Yukarıdaki ipuçlarına göre 41 + 43 + 45 + . . . + 71 işleminin sonucu kaçtır?
A) 441
14.
B) 896
D) 1600
E) 3136
1, 2, 2, 3, 3 rakamlarını kullanarak 3 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 9
15.
C) 900
B) 12
C) 15
D) 18
E) 21
Ahmet, Hakan ve Tarık’ın A, B, C, D ve E takımlarının katıldığı bir turnuvada, hangi takımın
kaçıncı olacağına dair tahminleri aşağıda verilmiştir.
1.
2.
3.
4.
5.
Ahmet
E
D
A
B
C
Hakan
D
E
C
B
A
Tarık
E
C
D
B
A
Herkesin ikişer tahmini yanlış olduğuna göre turnuvada 3. olan takım hangisidir?
A) A
16.
B) B
C) C
D) D
E) E
Bir inşaattaki işi, aynı kapasitedeki 15 işçi 12 günde bitirebiliyor. İnşaat firması işi 9 günde
bitirmek istediğine göre aynı kapasitede kaç işçi daha almalıdır?
A) 4
B) 5
C) 8
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
D) 9
E) 12
8
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
9
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
17.
6 kişi, ikişer kişilik gruplara kaç farklı şekilde ayrılabilir?
A) 12
18.
B) 15
C) 20
D) 24
E) 19
Sıla, Yasemen ve Berna’nın birbirleriyle yapmış oldukları tenis maçlarıyla ilgili aşağıdakiler
bilinmektedir.
En az maç yapan Sıla’dır ve 7 maç yapmıştır.
En çok maç yapan Yasemen’dir ve 10 maç yapmıştır.
Buna göre Sıla ve Berna kendi aralarında kaç maç yapmıştır?
A) 2
19.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Aşağıda; her bir yüzü yeşil, sarı, mavi, kırmızı, mor ve turuncuyla boyanmış olan bir
küpün üç farklı görünümü verilmiştir.
Buna göre turuncu yüzün karşısındaki renk nedir?
A) Yeşil
20.
B) Sarı
C) Mavi
D) Kırmızı
E) Mor
Beş kişinin boylarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
Emre, en uzun kişiden 4 cm kısadır.
Ayşe, Bilal’den 8 cm uzundur.
Bilal, Canan’dan 9 cm kısadır.
Derya, Ayşe’den 2 cm kısadır.
Buna göre boy sırasına geçtiklerinde ortada olan kişi kimdir?
A) Ayşe
B) Bilal
C) Canan
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
D) Derya
E) Emre
10
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
11
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
21.
Bir bölme işleminde bölünen 271, bölüm 12 olduğuna göre kalanın alabileceği en büyük
değer nedir?
A) 7
22.
B) 11
C) 19
D) 23
E) 31
Yağmur ve Berra, kitaplarının üçer tanesini bir arkadaşlarına veriyorlar. Daha sonra Yağmur ve
Berra kalan kitaplarını eşit olarak paylaşıyor. Yağmur’un başlangıçta 38, son durumda ise
27 kitabı olduğuna göre Berra’nın başlangıçta kaç kitabı vardır?
A) 18
23.
B) 19
C) 21
D) 22
E) 23
Bir sayının kendisi ile çarpımı şeklinde ifade edilebilen sayılara tamkare denir. (Örneğin;
4 = 2 x 2 ve 25 = 5 x 5 şeklinde yazılabildiğinden 4 ve 25 birer tamkaredir.) 1 basamaklı bir
tamkare ile 2 basamaklı bir tamkarenin çarpımı şeklinde yazılabilen sayılara “Samanyolu Sayısı”
denir. 3 basamaklı kaç Samanyolu Sayısı vardır?
A) 8
24.
B) 9
C) 10
D) 12
E) 16
Bir çiftçi, her gün aynı sayıda çiçek dikerek bahçesini süslemiştir. Bu çifçinin bahçesine ilk 4
günde diktiği çiçeklerin sayısı, diktiği tüm çiçeklerin sayısının çeyreğidir. İlk 13 günde diktiği
çiçeklerin sayısı ise diktiği tüm çiceklerin sayısından 60 eksiktir.
Buna göre bu çiftçi bahçesine toplam kaç çiçek dikmiştir?
A) 240
B) 280
C) 300
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
D) 320
E) 360
12
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
13
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
25.
Yandaki şekilde birbirlerine eşit 25 tane kare vardır.
Taralı olmayan karelerin alanları toplamı 400 cm2 ise
taralı olan karelerin çevreleri toplamı kaç cm
dir?
A) 90
26.
B) 120
C) 150
D) 180
E) 210
20 takımın katıldığı bir şampiyonada kurallar şu şekildedir:
İlk önce 4 takımlık 5 grup oluşturulacak ve her takım diğer takımlarla tam olarak 1 maç
yapacaktır. Grubun ilk ikisi bir üst tura çıkacaktır.
Daha sonra ikişerli eşleşmeler sonucunda tek maç üzerinden elemeler yapılacaktır.
Tek sayıda takım olduğunda boşta kalan takım maç yapmadan bir üst tura çıkacaktır.
Bu kupada şampiyon belirlenene kadar toplam kaç maç oynanır?
A) 24
B) 30
C) 36
D) 39
E) 42
27.
1. Kutu
2. Kutu
3. Kutu
4. Kutu
5. Kutu
Fatih’in elinde 323 tane bilye vardır. Yukarıdaki kutulara sırasıyla kutu numarası kadar bilye
atılıyor. 5. kutudan sonra 1. kutuya dönüyor ve bu işlem elindeki bilyeler bitene kadar devam
ediyor. (Elinde kalan son bilyeler kutu mumarasından az olsa bile o bilyeleri kutuya atıyor.)
Buna göre son durumda 4. kutuda kaç bilye vardır?
A) 78
B) 80
C) 82
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
D) 84
E) 86
14
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
15
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
28.
Mahmut
Yunus ve Mahmut çevresi 144 m olan çembersel bir pistte aynı
Yunus
anda aynı yönde Yunus, Mahmut’tan daha hızlı olacak şekilde ilerliyor. Yunus 6 metrede bir flama dikiyor. Mahmut ise 8 metrede bir, eğer flama yoksa flama dikiyor, flama varsa söküyor.
Bu şekilde bir tur atıyorlar. Son durumda pistte kaç flama
vardır?
A) 18
29.
B) 24
C) 30
D) 36
E) 42
23 , 28 , 38 , 49 , 62 , ?
yukarıdaki örüntü belli bir kurala göre oluşturulmuştur. “?” yerine hangi sayı gelmelidir?
A) 70
B) 73
30.
C) 76
D) 77
E) 79
Yandaki şekil eşkenar üçgenlerden oluşturulmuştur.
K
KLM üçgeninin çevresi A, B ve C bölgelerinin
çevreleri toplamından ne kadar fazladır?
C
L
B
A) Eşittir
A
M
B) A’nın çevresi kadardır
D) C’nın çevresi kadardır
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
C) B’nın çevresi kadardır
E) Hesaplanamaz
16
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
17
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
31.
5m
3m
O
P
1m
3m
O
2m 4m
1m
1m
145 m
4m
145 m uzunluğundaki tel şekildeki gibi kıvrılıyor. Bu işlem tamamlandığında başlangıç
noktasından (O) bitiş noktasına (P) nasıl gidilir?
A) 3 m kuzey, 7 m doğu
B) 9 m doğu
D) 3 m batı, 5 m güney
C) 2 m doğu, 4 m kuzey
E) 4 m güney, 7 m doğu
32 .
Samet
B
A
Yukarıdaki şekilde çizgiler yolları temsil etmektedir. İki nokta arası direkt çizilmiş her bir yol 1
m dir. Samet, A noktasından B noktasına tam olarak 5 m yol giderek ulaşmak istiyor. Geçtiği
bir yoldan bir daha geçebiliyor. Samet kaç farklı şekilde istediğini yapabilir?
A) 6
B) 11
33.
C) 12
D) 13
E) 14
Yandaki şekilde 9 tane kare sarı veya kırmızı renklerinden biriyle boyanacaktır. Ortak kenara sahip iki
kare aynı renge boyanmamalıdır. Kaç faklı desen
oluşturulabilir?
A) 2
B) 4
C) 6
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
D) 8
E) 10
18
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
19
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
34.
36 tane işçiye 50 gün yetecek yiyecek vardır. 3 gün sonra 3 kişi kendilerine 91 gün yetecek
kadar yiyecekle ayrılıyorlar. Geriye kalan yiyecekler kalan işçilere kaç gün yeter?
A) 33
35.
2
B) 35
3
5
1
1
4
?
1
C) 37
D) 41
E) 43
Yandaki 5 x 5 lik şekildeki herbir kareye 1, 2, 3, 4, 5
rakamlarından birisi yazılacaktır. Her satır ve sütundaki rakamlar farklı olacaktır. ? yerine hangi sayı gelmelidir?
4
3
4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
36.
1 cm
78 cm
Yukarıdaki kare, ok yönünde kenarları üzerinde devrilerek ilerleyip duruyor. Şeklin son
durumu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
D)
C)
E)
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
20
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
21
B Grubu
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
37, 38, 39 ve 40. sorular aşağıdaki açıklamalara göre çözülecektir.
PUAN
ATTIĞI
GOL
YEDİĞİ
GOL
Almanya
5
3
2
Brezilya
4
4
4
Çek Cumhuriyeti
4
2
2
Danimarka
3
3
4
TAKIM
Almanya, Brezilya, Çek Cumhuriyeti ve Danimarka milli takımları kendi aralarında lig usulü bir
turnuva yapmışlardır. Her takım diğer takımlarla tam olarak birer maç yapmıştır. Her maçta;
kazanan 3 puan, berabere kalan 1 puan alırken kaybeden takım puan alamamaktadır.
Yukarıda tüm maçlar sonunda alınan toplam puanlar, toplam atılan ve yenilen gollerin sayısı
verilmiştir.
Çek Cumhuriyeti - Danimarka takımları arasındaki maç 1 - 2
(Çek Cumhuriyeti: 1 - Danimarka : 2) olarak sonuçlandığına göre,
37.
Almanya – Danimarka arasındaki maç kaç kaç bitmiştir?
A) 1 – 2
38.
D) 2 – 1
E) 1 – 1
B) 2 – 2
C) 1 – 0
D) 2 – 1
E) 0 – 0
Almanya – Çek Cumhuriyeti arasındaki maç kaç kaç bitmiştir?
A) 0 – 0
40.
C) 1 – 0
Almanya – Brezilya arasındaki maç kaç kaç bitmiştir?
A) 1 – 1
39.
B) 2 – 0
B) 1 – 0
C) 1 – 1
D) 2 – 0
E) 3 – 1
D) 2 – 1
E) 1 – 2
Danimarka – Brezilya arasındaki maç kaç kaç bitmiştir?
A) 1 – 1
B) 2 – 0
C) 0 – 1
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
22
Samanyolu 10. Ulusal Matematik Yarışması
4. SINIF - GAUSS KATEGORİSİ
B Grubu
23

Download Report