10/7/2014 2. AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Eylül 2012) Sistem Özellikleri Basınç, P Sıcaklık, T Temel Özellikler Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü Diğer Özellikler Isıl genleşme katsayısı Elektrik direnci ... MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 2 1 10/7/2014 Yoğun, Yaygın, Özgül Özellikler Yoğun Özellikler: Sistem kütlesinden bağımsız (Sıcaklık, basınç, yoğunluk) Yaygın Özellikler: Sistem boyutu ve büyüklüğüne bağlı (Toplam kütle, toplam hacim, vb.) m V T P ρ ½m ½m ½V ½V T T P P ρ ρ Yaygın özellikler Yoğun özellikler Özgül Özellikler: Birim kütle başına verilen yaygın özellikler Özgül hacim ν=V/m , Özgül toplam Enerji e=E/m MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 3 Sürekli Ortam Gaz fazında atomlar arasındaki mesafe fazladır. Ancak, biz analizlerimizde bir maddenin atomik yapısını göz ardı ederiz ve onu boşluksuz homojen bir madde-sürekli ortam- olarak göz önüne alırız. Bu, bize maddenin özelliklerini ortam boyunca düzgün bir şekilde değişen büyüklükler olarak ele almamıza olanak tanır. Sürekli ortam kabulü çözümlenen sistemin büyüklüğünün moleküller arasındaki mesafeye oranla büyük olması durumunda geçerlidir.(Knudsen, Kn number) MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 4 2 10/7/2014 2.2. Yoğunluk ve Bağıl Yoğunluk Yoğunluk birim hacim başına kütle, ρ = m/V şeklinde tanımlanır ve birimi kg/m3’tür. Özgül hacim: v = 1/ρ = V/m. Çoğu gazların yoğunluğu sıcaklık ile ters basınçla doğru orantılıdır. Bağıl yoğunluk bir maddenin yoğunluğunun belirli sıcaklıktaki standart bir maddenin (genellikle 4°C’deki su), yoğunluğuna oranı şeklinde tanımlanır: ρb=ρ/ρH20 ve boyutsuzdur. Özgül ağırlık, birim hacim başına yoğunluk olarak tanımlanır: γs = ρg’dir. Burada, g yerçekimi ivmesidir.γs’nin birimi N/m3’tür. MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 5 İdeal Gazların Yoğunluğu Hal denklemi: Basınç, sıcaklık ve yoğunluk arasındaki ilişkiyi veren denklemdir. En basit ve en iyi bilinen hal denklemi ideal gaz denklemidir: P v = R T ya da P = ρ R T İdeal gaz denklemi çoğu gaz için geçerlidir. Ancak, su buharı ve soğutkan akışkan buharı gibi yoğun gazlar ideal gaz olarak ele alınmamalıdır. Bu gibi gazların özellikleri için tablolara göz atılabilir. Örneğin, Tablo A-3 - A-6. Örnek 2-1 MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 6 3 10/7/2014 Buhar Basıncı ve Kavitasyon Verilen bir basınçta,bir saf maddenin faz değiştirdiği sıcaklığa doyma sıcaklığı denir. Buhar basıncı Pv,bir saf maddenin belirli bir sıcaklıkta sıvısıyla faz dengesi halinde olan buharının yaptığı basınçtır. Buhar basıncı sıcaklıkla artar. Basınç Pv’nin altına düştüğünde sıvı yerel olarak buharlaşır ve buhar kabarcıkları oluşturur. Buhar kabarcıkları yerel basınç P, Pv’nin üzerine çıktığında göçer. Kabarcıkların göçmesi yıkıcı etkilere sahip basınç dalgalanmaları oluşturarak makina ve ekipmanlara zarar verir. Kavitasyon gürültülü bir olaydır ve yapısal titreşimlere yol açabilir. Örnek 2-2 MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 7 2.4. Enerji ve Özgül Isılar Toplam enerji E farklı formlardan oluşmaktadır: Isıl, mekanik, kinetik, potansiyel, elektrik, manyetik, kimyasal, ve nükleer. Enerji birimi joule (J)’dür. Mikroskobik enerji İç enerji u, durgun (akmayan) akışkanlar için tanımlanır ve moleküler aktivitenin bir sonucu olarak gösterilir. Entalpi h=u+Pv akan bir akışkan için tanımlanır ve akış enerjisi (Pv)’yi içerir. Makroskobik enerji Kinetik enerji ke=V2/2 Potansiyel enerji pe=gz Elektrik, manyetik, kimyasal ve nükleer enerjinin olmadığı durumlar için toplam enerji: eakan=h+V2/2+gz. MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 8 4 10/7/2014 2.5. Sıkıştırılabilirlik Katsayısı Bir akışkanın hacmi P ve T ile nasıl değişir? Akışkanlar T ↑ ya da P ↓ ile genleşirler. Akışkanlar T ↓ ya da P ↑ ile sıkışırlar. P ve T’deki değişimleri hacimdeki değişimle ilişkilendiren akışkan özelliklerine ihtiyaç vardır: Sıkıştırılabilirlik katsayısı (sadece basınç değişiyorsa) ∂P ∂P =ρ ∂v T ∂ρ T κ = −v (Pa) Hacimsel genleşme katsayısı (sadece sıcaklık değişiyorsa) 1 ∂v 1 ∂ρ β = = − (1/ T) v ∂T P ρ ∂T P P ve T’nin ortak etkileri aşağıdaki gibi yazılabilir: (hem P hem T değişiyorsa) ∂v ∂v dv = dT + dP ∂T P ∂P T MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 9 Sıkıştırılabilirlik Katsayısı İzotermal sıkıştırılabilirlik: Sıkıştırılabilirlik katsayısının tersine, izotermal (sabit sıcaklıkta) sıkıştırılabilirlik adı verilir. α= 1 ∂v 1 ∂ρ =− = (1/ Pa) v ∂P T ρ ∂P T κ 1 Hem basınç hem de sıcaklık değişiminden kaynaklanan toplam hacim veya yoğunluk değişimi ise şu şekilde verilebilir: Δv Δρ =− ≈ βΔT − αΔP ρ v MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 10 5 10/7/2014 Hacimsel Genleşme Katsayısı Yoğunluk basınçtan çok sıcaklığa bağlıdır. Bir akışkanın sabit basınçtaki yoğunluğunun sıcaklıkla değişimini hacimsel genleşme katsayısı, β açıklar. (1/K) Örnek 2.3 MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 11 2.6. Vizkozite Viskozite bir akışkanın harekete karşı gösterdiği iç direnci temsil eder. Akan bir akışkanın bir cisim üzerine akış yönünde uyguladığı kuvvete sürükleme (direnç) kuvveti denir ve bu kuvvetin büyüklüğü bir oranda viskoziteye bağlıdır. MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 12 6 10/7/2014 Vizkozite Viskozite için bir bağıntı elde MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL etmek üzere, aralarında ℓ mesafe bulunan iki çok geniş plaka arasındaki akışkan tabakasını göz önüne alınız. Gerilmenin tanımı: τ = F/A. Kaymama koşulundan faydalanarak, u(0) = 0 and u(ℓ) = V, hız profili ve gradyeni ise u(y)= Vy/ℓ ve du/dy=V/ℓ Newton tipi akışkan için kayma gerilmesi: τ = μdu/dy μ dinamik viskozitedir ve birimi kg/m·s, Pa·s ya da poise’dır. Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 13 Viskozimetre Viskozite nasıl ölçülür? Dönen bir viskozimetre ile ölçülebilir: Aralarında ℓ mesafe bulunan iki eş merkezli silindir göz önüne alınız. İçteki silindir döndürülürken dıştaki sabit tutuluyor. Kayma gerilmesinin tanımından faydalanarak: F =τ A = μA du dy ℓ/R << 1 olması durumunda silindirler iki düz plaka olarak düşünülebilir. Tork T = FR ve teğetsel hız V=ωR Islak yüzey alanı A=2πRL. T ve ω ölçülerek, μ hesaplanır. MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 4 Örnek 2-4 14 7 10/7/2014 2.7. Yüzey Gerilimi ve Kılcallık Etkisi Sıvı damlaları içleri sıvıyla dolu küresel balonlar gibidir ve sıvının yüzeyi ise gerilme altında esnemiş zara benzer bir davranış sergiler. Buna neden olan çekme kuvveti: Moleküller arası çekim kuvvetinden kaynaklanır. Yüzey gerilimi, σs olarak adlandırılır.(N/m) Yüzey molekülüne etkiyen çekim kuvveti simetrik değildir. İçteki moleküller tarafından uygulanan çekim kuvveti sıvıyı yüzey alanını minimuma indirmeye ve küresel bir şekil almaya zorlar. MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 15 Kılcallık Etkisi Kılcallık etkisi küçük çaplı bir MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL boruda sıvının yükselmesi veya alçalmasıdır. Borudaki eğri yüzey menisküs olarak adlandırılır. Suyun menüsküsü yukarı doğrudur çünkü su ıslatan bir akışkandır. Civanın menüsküsü aşağı doğrudur çünkü civa ıslatmayan bir akışkandır. Kılcal yükselme miktarını veren bağıntı şekildeki kuvvet dengesi elde edilebilir. Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 16 8 10/7/2014 Sıvının Yüzey Islatması φ açısına temas açısı denir φ > 90° ise ıslatmayan (civa gibi), φ < 90° ise ıslatan sıvı söz konusudur. Atmosferik havada, suyun cam ile yaptığı temas açısı hemen hemen sıfırdır, φ ≈ 0°. MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 17 Kılcal Bir Borudaki Yükselme Kılcal yükselmede yükselen akışkanın ağırlığı yüzey gerilimi kuvveti ile dengelenir. W = Fyüzey → ρ g (π R 2 h) = 2π Rσ s cos φ Böylece kılcal yükselme: 2σ s cos φ h= ρ gR Örnek 2-5 MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ 18 9
© Copyright 2024 Paperzz
