close

Enter

Log in using OpenID

MEB`e yazdığımız yazı için tıklayınız

embedDownload
10/7/2014
2. AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
(Eylül 2012)
Sistem Özellikleri










Basınç, P
Sıcaklık, T
Temel Özellikler
Hacim, V
Kütle, m
Vizkozite
Isıl İletkenlik
Elastik Modülü
Diğer Özellikler
Isıl genleşme katsayısı
Elektrik direnci
...
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
2
1
10/7/2014
Yoğun, Yaygın, Özgül Özellikler
 Yoğun Özellikler: Sistem kütlesinden bağımsız
(Sıcaklık, basınç, yoğunluk)
 Yaygın Özellikler: Sistem boyutu ve büyüklüğüne bağlı
(Toplam kütle, toplam hacim, vb.)
m
V
T
P
ρ
½m ½m
½V
½V
T
T
P
P
ρ
ρ
Yaygın özellikler
Yoğun özellikler
 Özgül Özellikler: Birim kütle başına verilen yaygın özellikler
 Özgül hacim ν=V/m , Özgül toplam Enerji e=E/m
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
3
Sürekli Ortam
 Gaz fazında atomlar arasındaki
mesafe fazladır.
 Ancak, biz analizlerimizde bir
maddenin atomik yapısını göz ardı
ederiz ve onu boşluksuz homojen
bir madde-sürekli ortam- olarak
göz önüne alırız.
 Bu, bize maddenin özelliklerini
ortam boyunca düzgün bir şekilde
değişen büyüklükler olarak ele
almamıza olanak tanır.
 Sürekli ortam kabulü çözümlenen
sistemin büyüklüğünün moleküller
arasındaki mesafeye oranla büyük
olması durumunda
geçerlidir.(Knudsen, Kn number)
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
4
2
10/7/2014
2.2. Yoğunluk ve Bağıl Yoğunluk
 Yoğunluk birim hacim başına kütle, ρ = m/V şeklinde




tanımlanır ve birimi kg/m3’tür.
Özgül hacim: v = 1/ρ = V/m.
Çoğu gazların yoğunluğu sıcaklık ile ters basınçla doğru
orantılıdır.
Bağıl yoğunluk bir maddenin yoğunluğunun belirli
sıcaklıktaki standart bir maddenin (genellikle 4°C’deki su),
yoğunluğuna oranı şeklinde tanımlanır: ρb=ρ/ρH20 ve
boyutsuzdur.
Özgül ağırlık, birim hacim başına yoğunluk olarak
tanımlanır: γs = ρg’dir. Burada, g yerçekimi ivmesidir.γs’nin
birimi N/m3’tür.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
5
İdeal Gazların Yoğunluğu
 Hal denklemi: Basınç, sıcaklık ve yoğunluk arasındaki ilişkiyi
veren denklemdir.
 En basit ve en iyi bilinen hal denklemi ideal gaz denklemidir:
P v = R T ya da P = ρ R T
 İdeal gaz denklemi çoğu gaz için geçerlidir.
 Ancak, su buharı ve soğutkan akışkan buharı gibi yoğun gazlar
ideal gaz olarak ele alınmamalıdır. Bu gibi gazların özellikleri
için tablolara göz atılabilir. Örneğin, Tablo A-3 - A-6.
 Örnek 2-1
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
6
3
10/7/2014
Buhar Basıncı ve Kavitasyon
 Verilen bir basınçta,bir saf maddenin faz
değiştirdiği sıcaklığa doyma sıcaklığı denir.
 Buhar basıncı Pv,bir saf maddenin belirli bir
sıcaklıkta sıvısıyla faz dengesi halinde olan
buharının yaptığı basınçtır. Buhar basıncı
sıcaklıkla artar.
 Basınç Pv’nin altına düştüğünde sıvı yerel olarak
buharlaşır ve buhar kabarcıkları oluşturur.
 Buhar kabarcıkları yerel basınç P, Pv’nin üzerine
çıktığında göçer.
 Kabarcıkların göçmesi yıkıcı etkilere sahip basınç
dalgalanmaları oluşturarak makina ve
ekipmanlara zarar verir.
 Kavitasyon gürültülü bir olaydır ve yapısal
titreşimlere yol açabilir.
 Örnek 2-2
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
7
2.4. Enerji ve Özgül Isılar
 Toplam enerji E farklı formlardan oluşmaktadır: Isıl, mekanik,
kinetik, potansiyel, elektrik, manyetik, kimyasal, ve nükleer.
 Enerji birimi joule (J)’dür.
 Mikroskobik enerji
 İç enerji u, durgun (akmayan) akışkanlar için tanımlanır ve moleküler
aktivitenin bir sonucu olarak gösterilir.
 Entalpi h=u+Pv akan bir akışkan için tanımlanır ve akış enerjisi (Pv)’yi
içerir.
 Makroskobik enerji
 Kinetik enerji ke=V2/2
 Potansiyel enerji pe=gz
 Elektrik, manyetik, kimyasal ve nükleer enerjinin olmadığı
durumlar için toplam enerji: eakan=h+V2/2+gz.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
8
4
10/7/2014
2.5. Sıkıştırılabilirlik Katsayısı
 Bir akışkanın hacmi P ve T ile nasıl değişir?
 Akışkanlar T ↑ ya da P ↓ ile genleşirler.
 Akışkanlar T ↓ ya da P ↑ ile sıkışırlar.
 P ve T’deki değişimleri hacimdeki değişimle ilişkilendiren akışkan
özelliklerine ihtiyaç vardır:
 Sıkıştırılabilirlik katsayısı (sadece basınç değişiyorsa)
 ∂P 
 ∂P 
 =ρ

 ∂v T
 ∂ρ T
κ = −v 
(Pa)
 Hacimsel genleşme katsayısı (sadece sıcaklık değişiyorsa)
1  ∂v 
1  ∂ρ 
β =   = −   (1/ T)
v  ∂T  P
ρ  ∂T  P
 P ve T’nin ortak etkileri aşağıdaki gibi yazılabilir: (hem P hem T değişiyorsa)
 ∂v 
 ∂v 
dv = 
 dT + 
 dP
 ∂T  P
 ∂P T
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
9
Sıkıştırılabilirlik Katsayısı
 İzotermal sıkıştırılabilirlik: Sıkıştırılabilirlik
katsayısının tersine, izotermal (sabit sıcaklıkta)
sıkıştırılabilirlik adı verilir.
α=
1  ∂v 
1  ∂ρ 
=− 
 = 
 (1/ Pa)
v  ∂P T ρ  ∂P T
κ
1
 Hem basınç hem de sıcaklık değişiminden
kaynaklanan toplam hacim veya yoğunluk değişimi ise
şu şekilde verilebilir:
Δv
Δρ
=−
≈ βΔT − αΔP
ρ
v
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
10
5
10/7/2014
Hacimsel Genleşme Katsayısı
 Yoğunluk basınçtan çok sıcaklığa bağlıdır.
 Bir akışkanın sabit basınçtaki yoğunluğunun sıcaklıkla
değişimini hacimsel genleşme katsayısı, β açıklar.

(1/K)
 Örnek 2.3
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
11
2.6. Vizkozite
 Viskozite bir akışkanın
harekete karşı gösterdiği iç
direnci temsil eder.
 Akan bir akışkanın bir cisim
üzerine akış yönünde
uyguladığı kuvvete
sürükleme (direnç) kuvveti
denir ve bu kuvvetin
büyüklüğü bir oranda
viskoziteye bağlıdır.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
12
6
10/7/2014
Vizkozite
 Viskozite için bir bağıntı elde




MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
etmek üzere, aralarında ℓ
mesafe bulunan iki çok geniş
plaka arasındaki akışkan
tabakasını göz önüne alınız.
Gerilmenin tanımı: τ = F/A.
Kaymama koşulundan
faydalanarak,
u(0) = 0 and u(ℓ) = V, hız profili
ve gradyeni ise u(y)= Vy/ℓ ve
du/dy=V/ℓ
Newton tipi akışkan için kayma
gerilmesi: τ = μdu/dy
μ dinamik viskozitedir ve birimi
kg/m·s, Pa·s ya da poise’dır.
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
13
Viskozimetre
 Viskozite nasıl ölçülür? Dönen bir
viskozimetre ile ölçülebilir:
 Aralarında ℓ mesafe bulunan iki eş
merkezli silindir göz önüne alınız.
 İçteki silindir döndürülürken
dıştaki sabit tutuluyor.
 Kayma gerilmesinin tanımından
faydalanarak:
F =τ A = μA
du
dy
 ℓ/R << 1 olması durumunda
silindirler iki düz plaka olarak
düşünülebilir.
 Tork T = FR ve teğetsel hız V=ωR
 Islak yüzey alanı A=2πRL.
 T ve ω ölçülerek, μ hesaplanır.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
4
Örnek 2-4
14
7
10/7/2014
2.7. Yüzey Gerilimi ve Kılcallık Etkisi
 Sıvı damlaları içleri sıvıyla dolu
küresel balonlar gibidir ve sıvının
yüzeyi ise gerilme altında esnemiş
zara benzer bir davranış sergiler.
 Buna neden olan çekme kuvveti:
 Moleküller arası çekim
kuvvetinden kaynaklanır.
 Yüzey gerilimi, σs olarak
adlandırılır.(N/m)
 Yüzey molekülüne etkiyen çekim
kuvveti simetrik değildir.
 İçteki moleküller tarafından
uygulanan çekim kuvveti sıvıyı
yüzey alanını minimuma indirmeye
ve küresel bir şekil almaya zorlar.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
15
Kılcallık Etkisi
 Kılcallık etkisi küçük çaplı bir




MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
boruda sıvının yükselmesi
veya alçalmasıdır.
Borudaki eğri yüzey
menisküs olarak adlandırılır.
Suyun menüsküsü yukarı
doğrudur çünkü su ıslatan
bir akışkandır.
Civanın menüsküsü aşağı
doğrudur çünkü civa
ıslatmayan bir akışkandır.
Kılcal yükselme miktarını
veren bağıntı şekildeki
kuvvet dengesi elde
edilebilir.
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
16
8
10/7/2014
Sıvının Yüzey Islatması
 φ açısına temas açısı
denir φ > 90° ise
ıslatmayan (civa gibi),
 φ < 90° ise ıslatan sıvı
söz konusudur.
 Atmosferik havada,
suyun cam ile yaptığı
temas açısı hemen
hemen sıfırdır, φ ≈ 0°.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
17
Kılcal Bir Borudaki Yükselme
 Kılcal yükselmede yükselen akışkanın
ağırlığı yüzey gerilimi kuvveti ile
dengelenir.
W = Fyüzey → ρ g (π R 2 h) = 2π Rσ s cos φ
 Böylece kılcal yükselme:
2σ s
cos φ
h=
ρ gR
Örnek 2-5
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Özgül GERÇEL
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
18
9
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
1
File Size
482 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content