İRFAN ATASEVEN FEN LİSESİ
KARAMAN İL GENELİ 8. SINIFLAR
2.MATEMATİK YARIŞMASI 13 MAYIS 2014
SORU KİTAPÇIĞI
• Bu sınav iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çoktan seçmeli 20 Test sorusundan
ikinci bölüm ise klasik 10 problemden oluşmaktadır. Toplam süresi 150 dakikadır.
Birinci Bölüm Sınavıyla İlgili Uyarılar
Her biri 2'şer puan değerinde 20 test sorusundan oluşur.
Yanlış cevaplar doğru cevap sayılarını düşürmeyecektir.
Sınavda hesap makinesi ve cep telefonu kullanılması yasaktır.
Soru kitapçığının sağ tarafındaki sayfalar boş bırakılmıştır. Bu sayfaları çözümleriniz
için kullanabilirsiniz.
• Öğrencilerin birbirinden kalem, silgi vb. şeyler istemeleri yasaktır.
• Sınav sırasında kopya çeken, çekmeye teşebbüs eden ve kopya veren kişilerin sınavları
geçersiz sayılacaktır.
• Sınav salonundan ayrılmadan önce kitapçıklarınızı görevlilere teslim etmeyi
unutmayınız.
•
•
•
•
İkinci Bölüm Sınavıyla İlgili Uyarılar
• Her biri 6'şar puan değerinde 10 problemden oluşur.
• Çözümünüzün tam puan alabilmesi için, çözüm yolunuzun açıklanması gerekmektedir.
Kısmi çözümler de değerlendirilecektir. Çözüme götüren her bilgi size puan
kazandırabilir.
• Kağıt yetmediği takdirde, görevlilerden ekstra kağıt isteyiniz.
Başarılar Dileri
Not: Bazı özdeşlikler
2
2
ve (a±b)2=a 2+b2±2.a.b
•
a −b =(a+ b).(a−b)
•
a3 +b 3=( a+b)(a2−a.b+ b2 )
ve
a3 −b3=(a−b)(a 2+ a.b+b 2)
1. BÖLÜM TEST SORULARI
S-1) Saat 9:30 da akrep ile yelkovan arasındaki büyük ve küçük açılar arasındaki fark kaç
derecedir?
A)105
B)140
C)150
D) 270
S-2) (ax +2)2x−6=1 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı -5 ise a değerini bulunuz.
A) 3/2
B) 1
C) 1/2
D) Hiçbiri
S-3) 100025 −1 sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 680
B) 675
C) 825
D) 25
S-4) x. y, z tamsayı olmak üzere 2 x +2 y +2 z =
7
eşitliği veriliyor.
64
kaçtır?
A) -6
B) -5
C) -4
D)-1
S-5)
A
X
Şekildeki çemberde
B IADI= 9 cm, IBCI=6 cm
AXB yayı ile DYC yayı
ölçüleri toplamı 240
derece ise çemberin
yarıçapı kaç cm dir?
D
C
Y
A) √ 57
B) √ 171
C) 8
D) 5
x+ y
tam sayı ise “z”
z
S-6) Bir kitabın sayfaları numaralandırmak için 2013 tane rakam kullanılmıştır. Buna göre bu
kitap kaç sayfadır?
A) 601
S-7)
B) 608
C) 707
D) Hiçbiri
1
Kesrinin ondalık gösteriminde virgülden sonra 2014. rakam nedir?
7
A) 8
B) 7
C) 5
D) 1
S-8) Ölçüsü 60 derece olan bir açının iç bölgesinden alınan bir noktanın kollara uzaklıkları 6
cm ve 3 cm dir. Öyle ise bu noktanın açının köşe noktasına olan uzaklığı kaç cm dir?
A) √ 21
B) 2 √ 21
C) 12
S-9) x,y,z rasyonel sayılar olmak üzere
kaçtır?
A) 2
S-10)
B) 5
C) 7
D) 18
x 2 + y 2 + z 2−4x+6y−10z +38=0 olmak üzere x-y+z
D) 10
S-11) 3a+7 ile 5b+6 aralarında asal doğal sayılardır.
A) -8
B) -6
C) -4
4a+9 5
= Olduğuna göre a+5b kaçtır?
b+1 3
D) -2
S-12) İRFAN kelimesinin harfleriyle anlamlı yada anlamsız içinde “RAF” olmayan beş harfli
kaç kelime yazılabilir?
A) 119
B) 114
C) 64
D) 8
S-13)
S-14) Koordinat düzleminde A(-4,3) noktasının X eksenin göre simetriği B, Orjine göre
simetriği C ise ABC üçgeninin alanını kaç br karedir?
A) 6
B) 12
C) 24
S-15) Bir üçgende x dar açı, cot (x )=
A) 12/25
B) 9/16
C) 16/25
D) 36
3
4
ise sin(x).cos(x) değeri kaçtır?
D)7/5
S-16) a, b rasyonel sayılar olmak üzere
b √ 20−3a=2b−a √ 5+16 olduğuna göre b+
3a
2
toplamı kaçtır?
A) -32
B) -16
C) -8
D) -4
S-17) A= {1,2,3,4,5} kümesinin tüm alt kümelerindeki elemanların toplamı kaçtır?
A) 480
B) 256
C) 240
D) 120
1
S-18) x + =−1 olmak üzere x 1453 + x 2014 değeri kaçtır?
x
A) 2x
B) 1
C) 1/x
D) -1
S-19)
S-20) Boyu 160 cm olan Nuri, 4 m yükseklikteki sokak lambası hizasından doğrusal olarak
saniyede 90 cm uzaklaşmaktadır. Lambanın gölge oluşturduğunu varsayarak 4. saniyenin
sonunda Nuri'nin lambadan kaynaklı gölge boyu kaç cm olmuştur?
A) 160
B) 240
C) 360
D) Hiçbiri
İKİNCİ BÖLÜM SORULARI
S-1)
4
1
2+
x−2
ifadesini tam sayı yapan x değerleri bulunuz.
S-2) A=1!+2!+3 !+4 !+...+2014 ! toplamının sonucunun son iki basamağındaki (birler ve
onlar ) sayıyı bulunuz.
S-3) 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10,...
şeklinde doğal sayılardan, tam kare olanlarının çıkarılmasıyla artan sırada yazılan dizinin
1071. sıradaki terimini bulunuz.
S-4) ABC üçgeninde IABI=10 br, IACI= 15 birim veriliyor.
tam sayı değerlerini bulunuz.
[ AN ] iç açıortayın alabileceği
S-5) Güzel bir salı sabahında, biri diğerinin 2 katı uzunlukta olan farklı maddelerden yapılmış
iki mum aynı anda yakılıyor. Saat 9.30 da her ikisinin boylarının aynı olduğu, saat 11.00 da
uzun olan mumun eriyip bittiği, saat 14.00 da ise kısa mumun eriyip bittiği gözlemleniyor.
Buna göre iki mumun yakılma saatini bulunuz.
S-6)
D
C
B
A
O
IABI=1 br
IBCI=2 br
ICDI=3 br
IDOI=4 br
O merkez
Silindir şeklindeki cismin A noktasında
bulunan bir karınca şekildeki gibi 1.
turunda B noktasına, 2. turunda C
noktasına, 3. turunda ise D noktasına
mümkün olan en kısa yoldan ulaşıyor. Bu
süreçte aldığı toplam yol, B ve C
noktalarına uğrama zorunluluğu olmadan
A noktasından D noktasına 3 turun
sonucunda gidebileceği en kısa yol
uzunluğundan kaç birim fazla olmuştur.
π=3 alınız.
S-7) Fen Lisesi Matematik Olimpiyatında dereceye giren Alican ile Ayşenur, başarılarından
dolayı harçlık bekledikleri Veli Dayılarının kapısını çalarlar. Durumu dayılarına anlatırlar.
Onlar anlattıkça Veli Dayı düşüncelere dalar. Bir süre mazide gezer, matematik öğretmeni
gelmiştir aklına, yavaşça buğulu gözlerini siler. Nihayet sıyrılır maziden.“Olimpiyat da
neymiş, peh” diye mırıldanır “Hele gelin benimle”. Her ikisine de 100'er metrelik ip verir. Bir
yanı sulama kanalına komşu, ucu bucağı belirsiz tarlasına götürür. “İşte tarla, işte ip. Hoş,
artık bunları mektepte öğretmiyorlar ya” diyerek bir tarafını kanal sınırlamak kaydıyla, 100 m
ip ile çevreleyebilecekleri kadar bölgenin her bir metrekaresi kadar 10 kuruş vereceğini
belirtir. Alican dikdörtgenden, Ayşenur ise daire parçasından en büyük alanı bulabileceklerini
düşünür. Tarlayı düzlem, kanalı da doğrusal kabul ederek düşünceleri doğrultusunda
ulaşabilecekleri en büyük alanı hesaplarlar. Bu hesaplamalara göre harçlıklarını aldıklarına
göre en fazla harçlığı alanı ve diğerinden ne kadar fazla aldığını bulunuz. Not:Kanal kenarı ip
uzunluğuna dahil olmayıp π=3 alınmıştır.
S-8) ( 15 0 , 750 , 90 0 ) dik üçgeninde hipotenüse ait yükseklik uzunluğunun, hipotenüs
uzunluğunun dörtte birine eşit olduğunu kanıtlayınız.
S-9) A=∣x−2014∣+∣x+2014∣ ise A tam sayısının alabileceği değerleri bulunuz.
S-10) Aşağıda verilen fraktal örneğinin her bir adımında eklenen çember yarıçapı bi önceki
eklenen çemberin yarıçapının yarısıdır. Bu fraktalın 6. adımındaki en küçük çembersel bölge
2
alanları toplamı 4 π cm olduğuna göre başlangıçtaki çemberin çevresini kaç cm dir?
Başlangıç
1. Adım
2.Adım
3. Adım
© Copyright 2024 Paperzz
