Kayış-Kasnak Mekanizmaları

Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ
Atatürk Üniversitesi
Mühendislik Fakültesi
Makine Mühendisliği Bölümü
Atatürk Üniversitesi
Giriş
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:





Kayış-kasnak mekanizmalarının türü
Kayış türleri
Meydana gelen kuvvetler
Geometrik boyutlar
Örnek
 onsuz Geniş Düzlemsel Eğilimli Yatak
GİRİŞ
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Kayış kasnak mekanizmasında hareket, döndüren ve döndürülen
kasnaklara sarılan ve oldukça esnek olan bir kayışın yardımıyla sağlanır;
hareketin iletilmesinde kayış ile kasnak arasındaki sürtünme önemli bir
rol oynar.
Atatürk Üniversitesi
GİRİŞ
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Mekanizmanın başlıca üstünlükleri şu şekilde sıralanabilir :
 Basit olmaları nedeniyle, diğer mekanizmalara göre oldukça ucuz bir
konstrüksiyon oluşturur.
 Birbirlerinden uzakta bulunan iki mil arasında güç ve hareket
iletilebilir.
 Kayış elastik bir malzemeden yapılmış olduğundan, darbeleri
karşılama ve sönümleme kabiliyeti büyüktür.
 Ani yük büyümelerini iletemez; bu nedenle bir emniyet elemanı
olarak çalışır.
Atatürk Üniversitesi
GİRİŞ
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Buna karşılık şu mahzurlar sıralanabilir:
 Kayış ile kasnak arasındaki kısmi kaymalardan dolayı tam ve sabit bir
çevrim oranı sağlanamaz.
 Hareket iletimi İçin kayışın kasnak üzerine bastırılması gerekir,
yani bir basma kuvvetine ihtiyaç gösterir. Bu basma kuvvetinin etkisi
altında
miller ve yataklar
dişli çark
ve
zincir
mekanizmalarındakine göre daha büyük zorlamalara maruz kalırlar.
 Kayışta zamanla bir gevşeme meydana geldiğinden, mekanizmanın
bir gerdirme tertibatı ile donatılması gerekir.
Atatürk Üniversitesi
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Mekanizma Şekilleri
Konstrüksiyonlarına göre sınıflandırma
a) Düz
kayış
mekanizması
kasnak
b) Çapraz mekanizma
c) Yarı çapraz mekanizma
d) Yön değiştirici Kasnaklı
Mekanizma
e) Çok kasnaklı tahrik
f)
Kademeli mekanizma
g) Konik mekanizma
h) Gergi kasnaklı mekanizma
Atatürk Üniversitesi
Mekanizma Şekilleri
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Kayış Çeşitleri
 Düz kayış (a)
 V kayış (b,c,d)
 Dişli Kayış (f)
 Maksallı kayış (f)
Atatürk Üniversitesi
Meydana Gelen Kuvvet ve
Gerilmeler
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
 Kayış kasnak mekanizmasında hareket, kayış ile kasnak arasında
meydana gelen sürtünme yolu ile iletilmektedir.
 Sürtünmeyi meydana getirmek için kayışın kasnak üzerine
bastırılması, yani bir F basma kuvvetinin sağlanması gerekir
Atatürk Üniversitesi
Meydana Gelen Kuvvet ve
Gerilmeler
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
 Basma kuvveti 𝜇𝐹𝑛 sürtünme kuvveti oluşturur.
 Sonsuz küçüklükte bir diferansiyel eleman alındığında
 Basma kuvveti 𝑑𝐹
 Sürtünme kuvveti 𝑑𝐹𝑠 = 𝜇𝑑𝐹𝑛
 Çevre kuvveti 𝑑𝐹𝑡
 Hareketin iletilebilmesi için
𝑑𝐹𝑠 = 𝜇𝑑𝐹𝑛 ≥ 𝑑𝐹𝑡
𝑑𝐹𝑡 :faydalı kuvvet
Atatürk Üniversitesi
Meydana Gelen Kuvvet ve
Gerilmeler
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
 V kayışlarında Basma kuvveti 𝑑𝐹𝑛 kuvveti, temas yüzeyleri
arasında 𝑑𝐹𝑛′ normal kuvvetleri oluşturur.
 Aynı basma kuvveti için V kayışı daha büyük bir moment iletirler.
Atatürk Üniversitesi
Çekme Kuvvetleri
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
 Kayış kasnak mekanizmalarında momenti iletmek için gereken basma
kuvveti, kayışı gerdirmek suretiyle oluşturulur.
 Sabit halde, gerdirmeden dolayı kayışın her kolunda F0 gerdirme
kuvvetleri oluşur .
 Ancak çalışma sırasında sürtünmeden dolayı kayış kollarında birbirine eşit
olmayan F1 ve F2 kuvvetleri meydana gelir. Bu iki kuvvet arasında Euler
denklemi olarak bilinen bağıntı
𝐹1 = 𝐹2 𝑒 𝜇𝛽1
Atatürk Üniversitesi
Kayışta Meydana Gelen Gerilmeler
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Kayışta meydana gelen gerilmeler
𝜎1 : Kayış kollarındaki kuvvetlerin doğurduğu çeki normal gerilmesi
𝜎𝑒1 : Kasnak üzerine sarıldığında eğildiğinden eğilme normal gerilmesi
𝜎ç : Merkezkaç gerilmeleri
Atatürk Üniversitesi
Çekme Kuvvetleri
𝐹1 = 𝐹2 𝑒 𝜇𝛽1
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
𝛽1 : kayışın döndüren kasnak üzerine sarılma açısı
𝐹1 > 𝐹2 ise
𝐹1 kuvvetinin olduğu kol: GERGİN KOL
𝐹2 kuvvetinin olduğu kol: GEVŞEK KOL
Kasnağın merkezine göre moment alınırsa:
Kayış kollarında meydana gelen çekme gerilmeleri
Atatürk Üniversitesi
Eğilme Gerilmeleri
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
 Kayış, kasnak üzerine sarılırken eğildiğinden kayışta eğilme normal
gerilmeleri meydana gelir.
 Çok küçük deformasyonlar için kayışın Hooke kanununa uyduğu kabul
edilir.
𝐸𝑒 : kayışın eğilme elastik modülü
s: kayış kalınlığı
Küçük
kasnak
çaplarının
𝐷1 ≥ 100𝑠 olması tavsiye edilir.
Atatürk Üniversitesi
Merkazkaç Gerilmeleri
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Kayış, eğri bir yörünge üzerinde hareket ettiğinden, yüksek hızlarda
merkezkaç kuvvetin etkisi altında kayış kollarında, merkezkaç gerilmeler
doğar.
𝜌: kayışın yoğunluğu
s: kayış çevre hızı
Atatürk Üniversitesi
Kayışta Meydana Gelen Gerilmeler
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝜎1 + 𝜎ç + 𝜎𝑒1
𝜎1 ≤ 𝜎𝑒𝑚 − 𝜎ç − 𝜎𝑒1
𝜎𝐾
≤
𝑠
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
𝜎𝑒𝑚
𝜎𝐾
=
𝑠
𝜎𝑡∗ ≤ 𝜎𝑒𝑚 − 𝜎ç − 𝜎𝑒1
𝑒 𝜇𝛽1 − 1
𝑒𝜇𝛽1
Mekanizmanın iletebileceği maksimum kuvvet ve güç
𝐹𝑡 = 𝜎𝑡∗ 𝑏𝑠𝑣
𝑃 = 𝐹𝑡 𝑣 = 𝜎𝑡∗ 𝑏𝑠𝑣
Atatürk Üniversitesi
Kısmi ve tam kayma
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
 Döndüren
kasnağa
sarılan
kayış
parçasındaki
gerilme
dağılımı
incelendiğinde, kavrama anını ile çıkış
arasında gerilmelerin 𝜎1 den 𝜎2 düşer
 Gerilmeler farklı olduğundan,
değiştirmeler de farklı olacaktır.
şekil
 Dolayısıyla, çıkış tarafına doğru elastik
kısalmalar nedeniyle, çıkış yerine doğru
belirli bir noktadan sonra kayış, kasnağın
gerisinde kalmaya başlar ve böylece bir
kayma oluşur.
 Dolayısıyla Elastik Kayma:
Kk =
v1 − v2
v1
Atatürk Üniversitesi
Kısmi ve tam kayma
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Mekanizmanın Güç iletme kabiliyeti:
 Kayış kol kuvvetlerindeki fark arttıkça güç iletme kabiliyeti artar
 Ancak, elastik kayma bölgesi de büyür.
 Dolayısıyla kasnak mekanizmasında güç iletme kabiliyeti yalnız
mukavemet koşuluna bağlı olmayıp, kayma olayını da bağlıdır.
Atatürk Üniversitesi
Kayışların Zorlanması
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
 Kayışın, kasnak çevresi boyunca farklı gerilmelere maruz kalmasında
dolayı, kayışların mukavemet hesabında statik mukavemet sınırı yerine
dinamik mukavemet sınırı kullanılmalıdır.
 Ancak bu konuda çok az veri olduğundan ömür anlamına gelen eğilme
sayısı kullanılır:
Atatürk Üniversitesi
Geometrik Boyutlar
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Kayış Uzunluğu
𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑐𝑜𝑠
𝛽1 𝐷1 − 𝐷2
=
2
2𝑎
𝛽1 = 𝜋 − 2𝛼
𝛽2 = 𝜋 + 2𝛼
Kayış Uzunluğunun pratik değeri
Atatürk Üniversitesi
Kayış uzunluğu
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Atatürk Üniversitesi
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Kayışın kesiti
 Kayış kesiti güç iletme kabiliyetine göre belirlenir.
 Güç iletmek kabiliyeti kayışın mukavemetine veya kayma olayına göre
belirlenir.
 Pratik hesaplar için, kayma olayı ile ilgili yeteri kadar değer
bulunamadığından, mevcut yöntemler mukavemet esasına göre belirlenir.
𝑃 = Ft v = σ∗t bsv
 Bu bağıntıya bağlı olarak iki hesap yöntemi vardır:
 YÖNTEM 1: s’nin seçilmesi durumunda kayış genişliği
𝐹𝑡 𝐾0
𝑏≥ ∗
𝜎𝑡 𝑠𝐾ş 𝑘𝑘
𝐾0 : Çalışma faktörü
𝑘𝑘 : ortam faktörü
Atatürk Üniversitesi
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Kayışın kesiti
𝑃 = Ft v = σ∗t bsv
 YÖNTEM 2: imalatçı firmalar tarafından belirlenen ve birim genişlik
boyunca iletilecek güç dikkate alındığında:
𝑃𝐾0
𝑏≥ ∗
𝑃1 𝐾𝛽
𝐾𝛽 : sarılma açısı faktörü
Atatürk Üniversitesi
Kayışın kesiti
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Atatürk Üniversitesi
Mile Gelen Kuvvetler
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Atatürk Üniversitesi
Örnek 1:
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
P = 5.5 kW güç ileten ve n=1460 d/dak bir dönme hıza sahip bir düz
kayış kasnak mekanizmasının çevrim oranı i12= 5; eksenler arası
mesafesi a=1600 mm; döndüren kasnağın çapı D1=160 mm olarak
verilmektedir. Buna göre:
a. Sarılma açısı b ;
b. Kayışın uzunluğu;
c. Çevresel kuvvet Ft ; m=0.35 için gergin ve
ve gevşek kollarda F1 ve F2 kuvvetleri hesaplayınız.
Atatürk Üniversitesi
Örnek 2
Kayış-Kasnak Mekanizmaları
Atatürk Üniversitesi

Download Report