PERT ve CPM • CPM: Critical Path Method Kritik Yol Metodu • PERT: Program Evaluation & Review Technique Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği 1 PERT & CPM uygulamada 6 adım  Projenin belirlenmesi ve iş dağıtımının yapılması  faaliyetlerin birbirleri ile ilişkilendirilmesi (öncelik sırası göz önüne alınarak)  Tüm faaliyetleri birleştirecek şekilde ağ yapısının çizilmesi  faaliyetler için zaman ve masraf tahminlerinin belirlenmesi  Ağ içerisindeki en uzun yolun belirlenmesi: Bu ‘Kritik Yol’ (Critical Path) dur  Ağ’dan faydalanılarak projenin planlanması, iş sıralamasının yapılması, izlenmesi ve kontrolünün gerçekleştirilmesi 2 Düğüm üzerinde faaliyet(AON) ve Ok üzerinde faaliyet(AOA) yöntemleri 3 SAĞLIK Hastanesi, Atık Gaz Temizleme Ünitesi İnşaatı Projesi Faaliyet Tanım Öncül faaliyet A Dahili bileşenleri oluşturma - B Çatı ve zemini değiştirme - C Toplama ünitesini kurma A D Beton dökme ve iskele kurma A, B E Yüksek sıcaklık brülörünü inşa etme C F Kirlilik kontrol sistemini kurma C G Hava kirliliği aygıtını kurma D, E H Kontrol ve test F, G 4 Faaliyet “Oklar üzerinde faaliyet (AOA)” yaklaşımı ile diyagram çizimi 2 C Toplama ünitesini kurma 4 Tanım A Dahili bileşenlerini oluşturma - B Çatı ve zemini değiştirme - C Toplama ünitesini kurma A D Beton dökme ve iskele kurma A, B E Yüksek sıcaklık brülörünü inşa etme C F Kirlilik kontrol sistemini kurma C G Hava kirliliği aygıtını kurma D, E H Kontrol ve test F, G Kukla faaliyet 1 6 3 D Beton dökme/ İskele kurma Öncelik İlişkisi H Kontrol ve test 7 5 5 Faaliyet “Düğümler üzerinde faaliyet (AON)” yaklaşımı ile diyagram çizimi A C BAŞLAMA Tanım A Dahili bileşenlerini oluşturma - B Çatı ve zemini değiştirme - C Toplama ünitesini kurma A D Beton dökme ve iskele kurma E Yüksek sıcaklık brülörünü inşa etme C F Kirlilik kontrol sistemini kurma C G Hava kirliliği aygıtını kurma D, E H Kontrol ve test F, G D A, B F BİTİŞ H E B Öncelik İlişkisi G 6 AON Ağ Yapısında düğüm noktası bilgileri Earliest Start – En Erken Başlangıç ES SÜRE EF Earliest Finish – En Erken Bitiş FAALİYET İSMİ Latest Start – En Geç Başlangıç LS GEVŞEK ZAMAN LF Latest Finish – En Geç Bitiş 7 CPM Analizi • Faaliyet süre bilgilerinin hazırlanması – Earliest (ES) & latest (LS) start – Earliest (EF) & latest (LF) finish – Slack Time (gevşek zaman) (S): Tolere edilebilir gecikme 8 CPM Analizi • ES: Bir faaliyetin, öncelik faaliyetlerinin tümünün bitmiş olduğu varsayımına göre, başlayabileceği en erken zaman • EF: Bir faaliyetlin bitebileceği en erken zaman • LS: Bir faaliyetin, projenin bitişini geciktirmeden en geç başlayabileceği zaman • LF: Bir faaliyetin, projenin bitişini geciktirmemek üzere bitmesi gereken en geç zaman • Slack Time (gevşek zaman) (S): Tolere edilebilir gecikme 9 CPM Analizi • Kritik Yol’un belirlenmesi – Ağ içindeki en uzun yol – Projenin bitirilebileceği en kısa süre – Kritik yol üzerindeki faaliyetlerden birindeki herhangi bir gecikme, projeyi geciktirecektir – Kritik yol üzerindeki faaliyetlerin Gevşeklik değeri (Slack) S=0 10 En erken başlangıç (ES) KURALLAR: • Bir faaliyetin başlayabilmesi için tüm direkt öncelik faaliyetlerinin (önşart) bitmiş olması gerekir • Faaliyetin sadece 1 direkt önşartı varsa, o faaliyet için ES = EF (öncelik faaliyeti) • Faaliyetin 1 den fazla önşartı varsa, o faaliyet için ES = Max {öncelik faaliyetlerinin EF’leri} 11 En Erken Bitiş (EF) • Başlangıç faaliyetinden başlanarak ileriye gidilir. Başlangıç faaliyetinin ES değeri sıfır olarak kabul edilir. • EF = ES + faaliyet süresi 12 En geç başlangıç (LS) ve En geç bitiş (LF) zamanlarının belirlenmesi • En son faaliyetten başlanır, • Bir faaliyet, ilerleyen faaliyetlerden sadece birisinin önşartı ise, o faaliyetin LF değeri, bir sonraki faaliyetin LS değerine eşittir • Faaliyet birden çok faaliyetin önşartı ise: LF = Min {Önşart olunan faaliyetlerin LS değerleri} • LS = LF – faaliyet süresi 13 Fazlalık Sürelerin (Slack S) hesaplanması ve Kritik Yol • S = LS – ES veya • S = LF – EF • S değerleri 0 olan düğümlerin birleştirilmesi ile ‘Kritik Yol’ elde edilir 14 ÖRNEK PROBLEM FAALİYET ES ve EF değerleri belirlenirken 90 5 İleriye doğru 0 90 90 A 0 0 95 C 105 15 110 90 BAŞLAMA 110 25 135 90 20 110 0 15 15 B D E 100 85 121 Seviye 3 A A,B B C,D E SÜRE 90 15 5 20 21 25 14 LS ve LF değerleri belirlenirken Geriye doğru 110 0 135 BİTİŞ 36 14 50 15 21 36 Seviye 2 F 90 0 110 75 75 90 Seviye 1 A B C D E F G ÖNCÜL FAALİYET 135 G 121 85 135 Seviye 4 Seviye 5 ÖRNEK PROBLEM FAALİYET Kritik Yol: A-D-F ES ve EF değerleri belirlenirken 90 5 İleriye doğru 0 90 90 A 0 0 95 C 105 15 110 90 BAŞLAMA 110 25 135 90 20 110 0 15 15 B D E 100 85 121 Seviye 3 A A,B B C,D E SÜRE 90 15 5 20 21 25 14 LS ve LF değerleri belirlenirken Geriye doğru 110 0 135 BİTİŞ 36 14 50 15 21 36 Seviye 2 F 90 0 110 75 75 90 Seviye 1 A B C D E F G ÖNCÜL FAALİYET 135 G 121 85 135 Seviye 4 Seviye 5 Örnek - 2 Faaliyet A B C D E F G H I J Faaliyet Tanımı Prototip dizaynı Malzeme satın alma Prototipleri üretme Prototip dizaynını revize etme Üretime başlama Proje ekibinin eğitimine başlama Ekibin işe başlaması Satış personelinin eğitimi Başlangıç reklam kampayasına başlama Geniş çaplı reklam faaliyetine başlama Öncül Süre 15 A 20 B 5 G 20 D 20 A 25 C, F 15 D 35 A 30 D, I 45 Faaliyet A B C D E F G H I J BAŞLA MA Öncül A B G D A C, F D A D, I Süre 15 20 5 20 20 25 15 35 30 45 Örnek - 2 20 5 20 B C E 15 25 15 20 35 A F G D H 30 45 I J BİTİŞ Faaliyet A B C D E F G H I J Öncül A B G D A C, F D A D, I Süre 15 20 5 20 20 15 15 35 30 45 Örnek – 2 ÇÖZÜM 15 20 35 35 B 15 0 5 40 75 20 95 C 35 35 0 E 100 25 120 40 120 0 BAŞL AMA 15 15 15 25 40 40 15 55 55 20 75 75 35 110 F G D H A 0 0 15 15 0 40 40 0 55 55 0 75 85 10 120 15 30 45 75 45 120 I J 45 30 75 Kritik Yol 1= A-B-C-G-D-J Kritik Yol 2=A-F-G-D-J Proje Tamamlama Süresi= 120 hafta 75 0 120 BİTİŞ Faaliyet A B C D E F G H I J K L Öncül A B B H D,E A C,G E A I,J F,K ÖRNEK - 3 Süre 30 8 8 5 2 25 10 3 5 5 15 2 8 B BAŞ 30 A 10 G 5 J 5 D 25 8 C 5 I F 3 H 2 E 15 K 2 L BİTİŞ Faaliyet A B C D E F G H I J K L Öncül A B B H D,E A C,G E A I,J F,K ÖRNEK – 3 ÇÖZÜM Süre 30 8 8 5 2 25 10 3 5 5 15 2 30 8 38 B 30 0 38 BAŞ 0 30 30 A 0 0 30 30 10 40 G 36 10 46 38 5 43 D 46 8 51 51 25 76 38 8 46 C 38 0 46 51 5 56 I 56 5 61 F 51 0 76 46 3 49 H 46 0 49 30 5 35 J 56 26 61 Kritik Yol: A-B-C-H-E-F-L Proje Tamamlama Süresi: 78 hafta 49 2 51 E 49 0 51 56 15 61 K 61 5 76 76 2 78 L 76 0 78 78 BİTİŞ