primjer mogućeg ispita iz relativnosti 1. Svemirski brod putuje prema Zemlji brzinom 0.3c, pa ispali raketu koja pogodi Zemlju brzinom 0.45c. Kolika je brzina rakete u odnosu na brod? 2. Dva svemirska broda putuju jedan prema drugom relativnom brzinom 0.58c. Svaki je brod dugačak 200 m u vlastitom sustavu. Koliko je dugačak svaki brod u sustavu gdje brodovi imaju jednaku duljinu? 3. Kolika je duljina štapa za promatrača koji mjeri brzinu štapa 0.4c, ako je štap u vlastitom sustavu dug 1 m, te zatvara kut od 45° u odnosu na smjer gibanja? 4. Kolika je brzina protona ubrzanog naponom 9 MV? 5. Odredi brzinu izvora EM valova valne duljine 300 nm ako je po našem mjerenju valna duljina tih valova 180 nm. e = 1.602∙10-19 C mp = 1.67∙10-27 kg Na državnim maturama do sad su bili ovi zadatci iz relativnosti, većina za uvrštavanje u formulu: (2013.) 20. Putnik iz svemirskoga broda, koji napušta Zemlju brzinom 0,8c, pošalje laserski signal prema Zemlji. Kolika je brzina laserskoga signala u odnosu na putnika u brodu (v1), a kolika u odnosu na Zemlju (v2)? Brzina svjetlosti u vakuumu je c. (2010.) 30. Vlastito vrijeme života neke čestice iznosi T0 = 2 μs. Koliko iznosi njezino vrijeme života u laboratorijskome sustavu u kojem se čestica giba brzinom 0,6 c? (2112.j.) 21. Astronaut mjeri svoj puls te izmjeri 65 otkucaja u minuti. Astronaut se nalazi u svemirskom brodu koji se od Zemlje udaljava brzinom 0,8c. Koliki puls astronauta mjeri promatrač na Zemlji? (2011.j.) 30. Štap je u sustavu mirovanja dugačak 3 m. Promatrač u odnosu na kojega se štap giba jednoliko duž svoje uzdužne osi mjeri da je duljina štapa 1 m. Kolikom se brzinom štap giba u odnosu na promatrača? (2013.j.) 18. Putnik u svemirskome brodu izmjeri da trajanje neke pojave iznosi 1 s, a promatrač na Zemlji izmjeri da trajanje te pojave iznosi 2 s. Kolika je brzina kojom se svemirski brod giba u odnosu na Zemlju? (2013.j.) 30. Svemirski brod čija je duljina u sustavu mirovanja 40 m giba se brzinom 0,8 c u odnosu na promatrača na Zemlji. Kolika je duljina svemirskoga broda u odnosu na toga promatrača? (2012.) 24. Raketa prolazi pored svemirske postaje brzinom v u smjeru paralelnom duljini rakete. Dežurni fizičar u postaji izmjeri da je duljina rakete 25 m. Koliku duljinu rakete mjeri putnik u raketi? (2013.) 18. Ispred promatrača na Zemlji prolazi svemirski brod brzinom 0,6c. S bočne strane broda nalazi se okno. Promatrač na brodu vidi da je okno kružno polumjera 0,5 m. Kakvo okno na brodu vidi promatrač sa Zemlje? Brzina svjetlosti u vakuumu je c. Za ambiciozne: Zadatci s natjecanja, uz predstojeći ispit: 1. Pri kolikoj brzini gibanja se kinetička energija tijela razlikuje odmv2/2 za 1% ? Za koliko % se količina gibanja satelita u kružnoj putanji blizu površine Zemlje razlikuje od mv ? Rz=6370 km. 2. Kad bi astronaut putovao brzinom 0,95c, mi na Zemlji bismo rekli da će do zvijezde Alpha Centauri koja je udaljena 4,2 svjetlosne godine on stići za 4,42 godine. Međutim, on tvrdi da to nije istina. Zašto? Koliko vremena traje navedenom brzinom to putovanje za astronauta? Koliku udaljenost od Zemlje do zvijezde mjeri astronaut koji tako putuje? 3. Buga i Tuga promatraju istu česticu koja se giba određenom brzinom. Buga tvrdi da je količina gibanja čestice 8,68·10-19kgm/s, a Tuga tvrdi da je količina gibanja čestice 7,09·10 19 kgm/s. Tko je u pravu: Buga ili Tuga? (Jedna je računala relativistički, a druga nerelativistički.) Kolike su masa i kinetička energija promatrane cestice? 4. Ako želiš otputovati do zvijezde udaljene 100 svjetlosnih godina tako da ti to putovanje traje 50 godina, kolikom brzinom mora tvoj svemirski brod letjeti? 5. Energija brzih mezona u kozmičkim zrakama je 3000 MeV, dok im je energija mirovanja 100 MeV. Koliki put mogu u atmosferi prijeći ovi mezoni ako im je vrijeme života u vlastitom sustavu 2·10-6 s?