Pitanja i zadaci za modul 4

Pitanja iz valne optike rotacijskog gibanja
1. Što proučava valna optika?
2. Što je interferencija i kada se može opaziti kod svjetlosti?
3. Na slici S1 i S2 su izvori koherentne svjetlosti valne duljine 400nm. Kakva je
osvijetljenost točke A ?
a) maksimalna;
b) minimalna;
c) nešto izmeĎu maksimalne i minimalne;
d) ne može se odrediti iz zadatka
4. Opiši Youngov pokus.
5. Nacrtajte shematski Youngov pokus i objasnite kako se pomoću njega može izmjeriti valna duljina upotrijebljene svjetlosti.
6. Kakav je razmak izmeĎu interferentnih pruga i kako se odreĎuje za monokromatsku svjetlost?
7. Napišite i objasnite izraz kojim se odreĎuju udaljenosti svijetlih i tamnih pruga interferencije od centralne (nulte) pruge interferencije.
8. Objasnite interferentnu sliku nastalu Youngovim ureĎajem ako je upotrijebljena polikromatska svjetlost.
9. Objasni pojavu difrakcije (ogiba) svjetlosti? Objasni ogib na pukotini.
10. Raspravite i usporedite ponašanja valova prikazana na slikama a) i b).
11. Što je
ogib i kada se može opaziti kod svjetlosti? Opišimo što se dobije ogibom na jednoj pukotini.
12. Što je optička rešetka? Koje su odlike difrakcijske rešetke?
13. Kako interferencija ogibne svjetlosti ovisi o kutu kojim se svjetlost širi nakon prolaska kroz rešetku?
14. Kako pomoću optičke rešetke (izvedite i objasnite relaciju) odreĎujemo valnu duljinu svjetlosti?
15. Što se dobije kad na optičku rešetku padne snop bijele svjetlosti?
16. Kakve su boje najrazmaknutije svijetle pruge u interferencionoj slici nakon ogiba na rešetki? Razjasnite
zašto?
17. Opišite obilježja nepolariziranoga svjetlosnog vala. Što je polarizacija svjetlosti?
18. Objasni kako dolazi do polarizacije svjetlosti? Navedi i objasni primjenu polarizacije.
19. Objasnite polarizaciju svjetlosti pri odbijanju?
20. Izvedi Brewsterov zakon
21. Kakav efekt će nastati kada se svjetlost promatra kroz polarizator i analizator ako se pritom analizator
obrće?
22. Što je kutna brzina i kako se izražava preko perioda i frekvencije?
23. Definiraj kutnu akceleraciju i mjernu jedinicu.
24. Objasni vezu izmeĎu brzine čestice i kutne brzine pri rotacijskom gibanju.
25. Šta je moment sile i koja sila može izazvati vrtnju tijela?
26. Što je moment sile i kojom se jedinicom mjeri? Što je krak sile?
27. Na slici ispod, na francuski ključ djeluje se silom istog iznosa a os rotacije prolazi sredinom matice O,
okomito na ravninu crtnje. Na kojoj slici je moment sile najveći a na kojoj najmanji?
28. Kad je moment sile pozitivan a kada negativan? Koji je smjer vektora momenta sile?
29. Što je par sila? Kako se računa moment para sila?
30. Što je poluga? Kako glasi zakon poluge?
31. Razjasni smjer momenta sile i uvjet ravnoteže na polugi.
32. Iskaži i razjasni zakon poluge.
33. Što je moment inercije i od čega ovisi?
34. O čemu govori i kako glasi Steinerov poučak?
35. Napiši i razjasni (na oba načina) drugi Newtonov zakon za rotacijsko gibanje.
36. Kako se izračunava (napiši i objasni relaciju) kinetička energija krutoga tijela koje rotira oko nepomične
osi?
37. Što je moment količine gibanja i kojom se jedinicom mjeri?
38. Što je kutna količina gibanja (zamah)? Kako glasi zakon očuvanja zamaha?
39. Iskaži zakon očuvanja momenta količine gibanja nekog tijela (ili sustava tijela).
40. Navedi neke primjere (pojave) koji se mogu objasniti na osnovu zakona očuvanja momenta količine
gibanja.
41. Zamislite da veliki planetoid naleti na Zemlju. Zamislite da pravac gibanja planetoida ulazi okomito u ravninu vrtnje (na slici). Bi li se zamah Zemlje smanjio da
planetoid naleti na Zemlju: a) u točki A; b) u točki B? (Obrazloži odgovor)
42. Moment količine gibanja krutog tijela:
a) uvijek je konstantan
b) konstantan je ako na tijelo djeluje moment vanjske sile
c) konstantan je ako je ukupni moment jednak nuli
43. Kakva je veza izmeĎu momenta sile i momenta količine gibanja?
44. Kako se odreĎuju rad, snaga i kinetička energija pri rotacijskom gibanju?
Različiti zadaci za vježbu
45. Koliki je omjer udaljenosti (na zastoru Youngovog ureĎaja) prve crvene i prve ljubičaste pruge od centralnog maksimuma?
46. Kolika je valna duljina crvene svjetlosti koja interferencijom u Youngovom pokusu na zastoru udaljenom
3m daje svijetle pruge prvog reda meĎusobno udaljene 8mm ako su pukotine razmaknute 0,5mm?
47. MeĎusobna je udaljenost dviju pukotina u Youngovu pokusu d = 0,02cm, udaljenost zastora od pukotina
a = 100cm, a razmak izmeĎu dvije susjedne svijetle ili tamne pruge Δs = 0,29cm. Izračunajte valnu duljinu upotrijebljene svjetlosti.
48. Snop svjetlosti valne duljine 560nm pada okomito na prepreku s dvije pukotine meĎu kojima je razmak
0,03mm. Na udaljenosti 1,2m iza prepreke s pukotinama postavljen je zastor i na njemu se dobije interferentna slika. Kolika je udaljenost druge svijetle pruge od središnje (nulte) svijetle pruge? Kolika je udaljenost izmeĎu susjednih svijetlih pruga?
49. Paraleni snop svjetlosti helijum-neonskog lasera (λ = 0,633μm) pada okomito na dvije uske pukotine čiji
je meĎusobni razmak d = 0,25mm. Izračunati razmak svijetlih interferentnih pruga trećeg reda koje se
formiraju na ekranu (zastoru) koji se nalazi na udaljenosti a = 3m od pukotina.
50. Infracrveno zračenje valne duljine 2μm nailazi na pregradu s dvjema pukotinama meĎusobnoga razmaka
1mm. Maksimumi interferencije detektiraju se na udaljenosti 1m od pregrade. Koliki je razmak izmeĎu
susjednih maksimuma interferencije?
a) 1 m
b) 2 mm
c) 3 mm
d) 4 mm
51. U Youngovom pokusu točka u kojoj je formiran treći interferentni maksimum udaljena je od bližeg svjetlosnog izvora r1 = 1500λ. Kolika je udaljenost r2 od daljeg izvora?
52. Koji je razmak izmeĎu dviju pukotina kroz koje prolazi žuta svjetlost valne duljine 580nm, koja interferencijom, na zastoru udaljenom 5m, stvara svijetle pruge drugog reda koje su meĎusobno udaljene 2cm ?
53. Svjetlost valne duljine λ = 500nm dolazi na prepreku s dvije pukotine meĎusobnog razmaka d = 1,5mm.
Na koju udaljenost od prepreke moramo postaviti zastor da bi razmak izmeĎu druge tamne pruge i središnje svijetle pruge bio s2 = 0,8mm ?
54. Na pukotinu širine 0,05mm okomito upada monokromatsko svjetlo valne duljine 600nm. Odrediti kut
izmeĎu upadnog svjetla i četvrte tamne difrakcijske pruge.
55. Monokromatska svjetlost upada okomito na pukotinu široku 0,1mm. Na zastoru udaljenom 1m od pukotine vide se ogibne pruge. Udaljenost treće tamne pruge od središnje svijetle iznosi 1,8cm. Kolika je
valna duljina svjetlosti kojom je pukotina obasjana?
56. Svjetlost valne duljine λ = 630nm pada na prepreku s dvije pukotine i nastaje interferentna slika na kojoj
je razmak meĎu svijetlim prugama Δs = 8,3mm. Drugi svjetlosni snop pada na iste pukotine i stvara
interferentnu sliku na kojoj je razmak meĎu svijetlim prugama Δs' = 7,6mm. Kolika je valna duljina tog
drugog svjetlosnog snopa?
57. Razmak dva susjedna interferentna maksimuma na zastoru u Youngovu pokusu iznosi 2mm. Ako je zastor udaljen 6m od izvora koherentne svjetlosti valne duljine 650nm, odredite razmak izmeĎu izvora.
58. Monokromatski svjetlosni val okomito upada na dvije pukotine koje su razmaknute 0,048mm. Na zastoru
koji je paralelan s ravninom pukotina i udaljen od njih 5mm opažaju se dvije uzastopne pruge koje se
nalaze blizu središta inteferentne slike. Udaljenost izmeĎu pruga je 6,5cm. Kolika je valna duljina i frekvencija svjetlosnog vala?
59. U Youngovu pokusu interferentni maksimumi drugog reda nalaze se meĎusobno pod kutom od 0,08º.
Razmak izmeĎu otvora na prepreci je 2mm. Odredite valnu duljinu svjetlosti.
60. Pri motrenju spektra bijele svjetlosti kroz optičku rešetku sa 100 pukotina/mm izmjerimo na zastoru udaljenom 1m otklon zelene pruge prvog reda za 5cm. Kolika je valna duljina zelene svjetlosti u spektru?
61. Na zastoru (ekranu) promatramo difrakcioni spektar trećeg reda, nastao propuštanjem bijele svjetlosti na
optičkoj rešetki, sa 250 zareza na 1mm duljine. Izračunajte kut koji pri tome tvore zrake bijele svjetlosti
koja pada na rešetku, ako se zna da su granice vidljive oblasti spektra λc = 380nm i λlj = 760nm.
62. Crvena svjetlost ogiba se na optičkoj rešetki pod kutom 30º u spektru drugog reda. Koliki je kut ogiba u
spektru trećeg reda?
63. Monokromatska svjetlost iz helijum-neonova lasera (λ = 632,8nm) pada okomito na optičku rešetku koja
ima 6000 pukotina po centimetru. Pod kojim će se kutom dobiti prva, druga i treća svijetla pruga?
64. Kolika je frekvencija svjetlosti koju optička rešetka s 1000 zareza na 1cm otklanja u spektru drugog reda
za 6º3′ ?
65. Optička rešetka ima 4000 zareza na 1cm duljine. Na rešetku upada okomito svjetlost valne duljine 589
nm.
a) Koliki je najveći red spektra koji se može dobiti tom rešetkom?
b) Koliki kut pripada najvećem redu spektra?
66. Okomito na optičku rešetku konstante 10–5m upada komponenta svjetlosti dviju valnih duljina: 444nm i
592nm. Pod kojim će se najmanjim kutom ogiba pokriti maksimumu obiju linija?
67. Pri okomitom upadu svjetlosti na optičku rešetku svijetla pruga drugog reda otklonila se za kut 15º. Izračunajte koliko se svijetlih pruga može opaziti pomoću te rešetke i koliki je maksimalni kut ogiba.
68. Svjetlost valne duljine 600nm ogiba se na optičkoj rešetci konstante 4μm. Koliko se najviše ogibnih maksimuma može vidjeti na zastoru?
69. Zraka nepolarizirane svjetlosti pada na staklenu pločicu koja se nalazi u vodi (n1 =1,33). Koliki je indeks
loma n2 stakla te pločice ako je kut loma β = 40º a reflektirana zraka je linearno (totalno) polarizirana?
70. Koliki mora biti kut Sunca iznad horizonta da bi Sunčeve zrake, reflektrirane od površine vode (n = 1,33)
bile linearno (totalno) polarizirane?
71. Kut polarizacije za flintovo staklo je α = 60º30′. Koliki je indeks loma tog stakla? (nz = 1)
72. Na staklenu ploču uronjenu u tekućinu upada svjetlosna zraka i od ploče se odbija kako prikazuje slika.
Odbijena zraka je potpuno polarizirana i izlazi iz tekućine okomito na njezinu
površinu. Koliki je indeks loma tekućine ako je indeks loma staklene ploče 1,5 ?
73. Zrake svjetlosti se reflektiraju na dnu staklene posude. Odredi kut totalne polarizacije ako je: a) posuda
prazna (nz = 1), b) napunjena benzolom (nb = 1,51)
74. Kolika je visina Sunca nad horizontom kada je Sunčeva svjetlost reflektirana od mirne površine vode
potpuno polarizirana? Indeks loma vode je 1,33.
75. Automobil se giba brzinom 36km/h. Kolika je kutna brzina kotača ako je promjer kotača 0,5m?
76. Automobil se giba brzinom 36km/h. Kolika je kutna brzina kotača ako je promjer kotača 0,5m?
77. Koliko okretaja u sekundi učini kotač automobila, promjera 80 cm, pri brzini 72 km/h ?
a) 2
b) 4
c) 8
d) 10
e) 12
2
78. Kotač se vrti stalnom akceleracijom 8rad/s . Koliko okreta učini u 5s?
79. Neki se kotač vrti oko nepomične osi s 30 okretaja u minuti. Isključimo li stroj koji ga pokreće, kotač se
zaustavi za 20s. Kolika je kutna akceleracija kojom se zaustavlja kotač uz pretpostavku da je stalna?
Koliko je okretaja napravio kotač zaustavljajući se?
80. Ventilator počne jednoliko ubrzano rotiratiiz mirovanja i za 10s učini 172 okretaja. Izračunajte kutnu
akceleraciju kojom ubrzava ventilator.
–2
81. Kotač vrtuljka ubrzava stalnom kutnom akceleracijom od 0,04rads . Koliki kut opiše kotač za 5s ako
–1
mu je početna kutna brzina bila 0,5rads ? Kolika je kutna brzina kotača nakon ubrzavanja?
82. Oko nepomične koloture polumjera 20cm (na slici) namotana je nit na kojoj visi uteg.
2
Uteg najprije miruje, a onda počinje padati akceleracijom 2cm/s pri čemu se nit odmotava. NaĎi kutnu brzinu koloture u času kad je uteg prešao put 100cm.
83. Koljenasta poluga ima oblik kao na slici te se može okretati oko točke B. U točki A djeluje sila F = 20N.
Kolika je veličinom najmanja sila kojom u točki D možemo držati
polugu u ravnoteži i koji joj je smjer?
84. Na krajevima 14cm dugačke poluge drže meĎusobno ravnotežu dva tijela masa 2kg i 3,6kg. NaĎi duljine
krakova poluge ako njezinu masu zanemarimo.
85. Poluga dugačka 2m, poduprta 0,5m od jednog kraja, upotrijebljena je za dizanje tereta mase 200kg. Kolika je potrebna sila na jednom njezinom kraju da bi uravnotežila težinu tereta na drugom kraju?
86. Na dasci dugačkoj 5m mase 40kg njišu se dva dječaka od 25kg i 45kg. Na kojem mjestu treba dasku
poduprijeti ako dječaci sjede na njezinim krajevima?
87. Dva radnika nose teret obješen na motku duljine 3m. Gdje visi teret ako motka jednog radnika pritišće
dva puta više nego motka drugoga?
88. Sanduk mase 1000kg i visine 2m stoji na horizontalnoj podlozi svojim podnožjem dimenzija 1m x1m. S
2
bočne strane sanduka puše vjetar i tlači ga s 300N/m . Hoće li vjetar prevrnuti sanduk?
89. Čovjek mase 72kg stoji na odskočnoj dasci mase 20kg (na slici).
Kolikom je silom napeto uže koje je vezano za kraj daske ako je
daska poduprta na trećini duljine?
2
90. Rotor motora ima moment tromosti 6kgm . Koliki stalni moment sile mora djelovati na rotor da bi
povećao brzinu rotora od 120okr/min na 540okr/min u vremenu 6s?
91. Zamašnjak ima oblik kružne ploče, masu 50kg i polumjer 0,2m. Zavrtjeli smo ga do brzine 480okr/min i
zatim prepustili samome sebi. Pod utjecajem trenja on se zaustavio. Koliki je moment sile trenja ako
2
pretpostavimo da je trenja stalno i ako se zamašnjak zaustavio nakon 50s? (I = mr /2)
92. Na kotač polumjera 50cm, koji se može okretati oko nepomične središnje osi, djeluje tangencijalno sila
2N. Koliki je moment tromosti kotača ako on za 4s napravi 2 okretaja?
93. Na učvršćenu koloturu polumjera 0,5m omotana je nit na kraju koje je pričvršćen uteg mase 10kg. NaĎi
2
moment tromosti koloture ako uteg pada akceleracijom 2,04m/s .
94. Koliki moment sile djeluje na kružni disk mase 1kg i polumjera 10cm, ako ga za 0,5s pokrene iz stanja
2
mirovanja u rotaciju oko ose u sredini diska stalnom kutnom brzinom od 4rad/s ? (I = mr /2)
95. Kotač zamašnjak jednoliko povećava brzinu okretaja te nakon 10 sekundi ima 720 okreta u minuti. Izračunaj kutnu akceleraciju i linearnu akceleraciju točke koja je 1m udaljena od središta zamašnjaka.
96. Kotač zamašnjak okreće se brzinom 98okr/min. Dvije minute pošto je iključen stroj koji ga je pokretao
stroj se zaustavio. Izračunaj kojom se kutnom akceleracijom zaustavljao kotač ako pretpostavimo da je
2
zaustavljanje bilo jednoliko usporeno. (I = mr /2)
2
97. Rotor motora ima moment tromosti 6kgm . Koliki stalni moment sile mora djelovati na rotor da bi povećao brzinu rotora od 120 okr/min na 540 okr/min u vremenu 6s?
98. Kružna se ploča, promjera 1,6m i mase 490kg, vrti i čini 600okr./min . Na njezinu oblu površinu pritišće
kočnica silom 196N. Faktor trenja kočnice o ploču jest 0,4. Za koji će se kut okrenuti ploča dok se ne
2
zaustavi? (I = mr /2)
99. Na učvršćenu koloturu polumjera 0,5m omotana je nit na kraju koje je pričvršćen uteg mase 10kg. NaĎi
2
moment tromosti koloture ako uteg pada akceleracijom 2,04m/s .
2
100. Tijelo koje ima moment inercije 2,5kgm zavrtimo iz mirovanja do frekvencije 30okr./min za vrijeme
20s. Morali smo djelovati stalnim momentom sile iznosa: (Izračunaj pa zaokruži odgovor)
a) 0,39 Nm
b) 4 Nm
c) 100 Nm
d) 105 Nm
e) 5 Nm
2
101. Koliki je moment količine gibanja zamašnjaka u obliku pune okrugle ploče (I = mr /2) mase 5kg, promjera 30cm, pri vrtnji frekvencijom od 3200okr/min ?
102. Valjak mase 100g i polumjera 20cm vrti se oko vertikalne osi koja prolazi središtima njegovih osnovica i
čini jedan okretaj u sekundi. Na ravnu plohu valjka, 15cm od osi vrtnje padne okomito komad gline mase 12g i zalijepi se za plohu. Kolikom će se sada frekvencijom okretati valjak?
3
103. Izračunaj kinetičku energiju valjka promjera 0,3m, koji se vrti oko svoje osi, ako mu je masa 2 ·10 kg i
2
učini 200 ophoda u minuti. (I = mr /2)
104. Kružna ploča, polumjera 1m i mase 196kg, kotrlja se po horizontalnoj površini, pri čemu je brzina njene
osi 4m/s. NaĎi ukupnu energiju gibanja ploče.
2
105. Kolika je kinetička energija zamašnjaka momenta tromosti 4kgm kada se vrti sa 3000okr./min ?

Download Report