SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GEODETSKI FAKULTET
ZBORNIK RADOVA
1990.-2000.
IN MEMORIAM
PROFESOR EMERITUS DR. SC. STJEPAN KLAK
ZAGREB, 2006.
ISBN 953-6082-09-8
Nakladnik:
Sveučilište u Zagrebu, Geodetski fakultet
Kačićeva 26, Zagreb 10000
Mjesto izdavanja:
Zagreb
Godina izdavanja:
2006.
Naslov:
Zbornik radova 1990.-2000. –
In memoriam profesor emeritus dr. sc. Stjepan Klak
Glavni urednik:
Prof. dr. sc. Nevio Rožić
Zbornik priredili:
Prof. dr. sc. Nevio Rožić,
Prof. dr. sc. Ladislav Feil
Autori radova:
Prof. dr. sc. Stjepan Klak
Prof. dr. sc. Nevio Rožić,
Prof. dr. sc. Ladislav Feil
Tehnički urednik:
Marija Repanić, mag. geod.
Grafička obrada i priprema teksta:
Marija Repanić, mag. geod.
Naklada:
100 primjeraka
CIP - Katalogizacija u publikaciji
Nacionalna i sveučilišna knjižnica - Zagreb
UDK 528-05 Klak, S.(082)
KLAK, Stjepan
Zbornik radova 1990.-2000.: in
memoriam profesor emeritus dr. sc. Stjepan
Klak / <autori Stjepan Klak, Nevio Rožić,
Ladislav Feil>. - Zagreb: Sveučilište u
Zagrebu, Geodetski fakultet, 2006.
Radovi na hrv., njem. ili engl. jeziku.
ISBN 953-6082-09-8
1. Rožić, Nevio 2. Feil, Ladislav
I. Klak, Stjepan -- Život i djelo
460614091
ISBN 953-6082-09-8
PREDGOVOR
16.1.2006. godine navršilo se šest godina od smrti profesora emeritusa dr.
sc. Stjepana Klaka, redovitog profesora u mirovini Geodetskog fakulteta Sveučilišta
u Zagrebu. Obzirom na tijek vremena, a sa željom da se osvježi sjećanje na
profesora Klaka, podsjeti na rezultate njegovog plodnog znanstvenog i stručnog
rada te ujedno pruži široj javnosti na uvid i dio radova koji do ovog trenutka
stjecajem okolnosti nije bio dostupan, priređen je ovaj zbornik.
Sadržajno su u Zbornik uključeni odabrani radovi iz razdoblja 1990.-2000.
godine, u kojima je profesor Klak dao svoj prepoznatljivi i velik prinos. To su
znanstveni i znanstveno-stručni radovi nastali u posljednjenjoj dekadi njegovog
produktivnog znanstvenog i stručnog djelovanja. Usprkos umirovljenju 1985.
godine, praktički do samog je kraja bio istraživački i stručno aktivan te je
disciplinirano, znalački i kreativno stvarao, a posebice prenosio svoje bogato
životno, znanstveno i stručno iskustvo na suradnike.
Zbornik se sastoji od dvije cjeline. U prvoj je sadržana faktografija koja
opisuje i pruža temeljne podatke o znanstvenom i stručnom djelovanju profesora
Klaka te opširnim rezultatima njegovog rada. U drugoj je sadržan izbor znanstvenih
i znanstveno-stručnih radova koji tematski i po značaju najučinkovitije ukazuju na
njegov znanstveni i stručni interes, odnosno znanstveno i stručno područje u
kojem je u kontinuitetu od zaposlenja u Geodetskoj upravi NR Hrvatske 1949.
godine, postigao nacionalno i internacionalno prepoznatljive rezultate. To je u
najširem značenju te riječi “visinomjerstvo”.
Radovi su u zborniku poredani sukladno vremenskom slijedu nastanka,
priređeni su i otisnuti na izvornom jeziku objavljivanja, bez ikakvih dopunskih
izmjena sadržaja. Za svaki se rad navodi izvornik u kojem je izvorno objavljen, a po
potrebi i ostali podaci koji mogu pridonjeti potpunijem razumijevanju sadržaja ili
smještanju rada u “prostor i vrijeme”. Svi su radovi, u pripremi za tisak,
jednoobrazno i na primjereni način grafički obrađeni i uređeni.
Prof. dr. sc. Ladislav Feil
Prof. dr. sc. Nevio Rožić
SADRŽAJ
ŽIVOT I DJELO PROFESORA EMERITUSA DR. SC. STJEPANA KLAKA ........
1
Ladislav Feil, Nevio Rožić
ŽIVOT I DJELO DR. STJEPANA KLAKA, PROFESORA EMERITUSA (1920. – 2000.) ....
3
Nevio Rožić
DR. SC. STJEPAN KLAK, PROFESOR EMERITUS (1920. – 2000.) .................................
15
ODABRANI RADOVI PROFESORA EMERITUSA DR. SC. STJEPANA KLAKA
U RAZDOBLJU 1990.-2000. .................................................................................
17
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
BEITRAG ZUR BESTIMMUNG DER VERTIKALKRUSTENBEWEGUNGEN IN
KROATIEN ..........................................................................................................................
19
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
II. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI: BOSNE I HERCEGOVINE, CRNE GORE,
HRVATSKE, SLOVENIJE I VOJVODINE, 1970.-1973. – ISPRAVCI .................................
29
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
PRAVILNIK O RADOVIMA GEOMETRIJSKOG NIVELMANA – PRIJEDLOG ...................
33
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
ODREĐIVANJE VISINSKIH POMAKA NA PODRUČJU REPUBLIKE HRVATSKE ...........
43
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
SREĐIVANJE GEOMETRIJSKOG NIVELMANA U REPUBLICI HRVATSKOJ .................
49
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
NIVELLEMENT HOHER GENAUIGKEIT AUF DEM GEBIET DER REPUBLIK
KROATIEN ..........................................................................................................................
55
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
VISINSKI SUSTAV REPUBLIKE HRVATSKE ....................................................................
61
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
PODACI O REPERIMA – KNJIGA 1 ...................................................................................
65
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
CONNECTION OF HEIGHT SYSTEMS OF HUNGARY AND CROATIA ...........................
69
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
ŠKOLA NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI .........................................................................
77
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
PRECISE LEVELLING DATA OF THE REPUBLIC OF CROATIA FOR THE UNITED
EUROPEAN LEVELLING NETWORK ................................................................................
83
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
CONNECTING OF LEVELLING OF HIGH ACCURACY BETWEEN THE REPUBLIC
HUNGARY AND THE REPUBLIC OF CROATIA IN GEOPOTENTIAL HEIGHT SYSTEM.
89
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić, Branimir Gojčeta
NATIONAL REPORT OF THE REPUBLIC OF CROATIA ON THE HEIGHT SYSTEM .....
93
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić, Branimir Gojčeta
NATIONAL REPORT OF THE REPUBLIC OF CROATIA ON THE HEIGHT SYSTEM .....
103
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
POVEZIVANJE NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI REPUBLIKE HRVATSKE I
REPUBLIKE MAĐARSKE ...................................................................................................
109
ŽIVOT I DJELO PROFESORA EMERITUSA
DR. SC. STJEPANA KLAKA
1
2
ŽIVOT I DJELO DR. STJEPANA KLAKA, PROFESORA EMERITUSA
(1920. – 2000.)1
Ladislav Feil, Nevio Rožić
U Zagrebu je 19. siječnja 2000. u 80. godini života, nakon iznenadne i kratke bolesti,
preminuo dugogodišnji nastavnik i profesor Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, ugledni
znanstvenik i stručnjak iz područja geodezije, dr. sc. Stjepan Klak, profesor emeritus. U svom plodnom i dugogodišnjem nastavnom, znanstvenom i stručnom radu ostavio je, na našim prostorima,
dubok trag i dao velik doprinos razvitku geodezije kao znanosti i stručne djelatnosti, školovanju
naraštaja geodetskih stručnjaka, razvitku i afirmaciji Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu.
Rezultatima svog plodnog, vrijednog i prepoznatljivog rada obilježio je dugo vremensko razdoblje u
kojem je marljivo i odgovorno uložio velike snage, stručnost i sposobnost u unapređenje, afirmaciju
i razvitak hrvatske geodezije. Kao rijetko koji profesor ujedinio je i uspješno uskladio sve tri
komponente svog djelovanja u jedinstvenu cjelinu isprepletenu nastavnim, znanstvenim i stručnim
komponentama koje su se efikasno nadopunjavale stvarajući novu kvalitetu, a koje su bile
oplemenjene njegovim životnim iskustvom te jasnim i dosljednim životnim načelima.
Prof. dr. sc. Stjepan Klak rođen je 17. studenoga 1920. godine u Zagrebu, gdje je završio
osnovnu školu i realnu gimnaziju. Nakon gimnazije upisao se na geodetsko kulturno-tehnički
odsjek Tehničkog fakulteta, gdje je i diplomirao 1943. godine s odličnim uspjehom.
Nakon završetka studija, kao mladi diplomirani inženjer geodezije, zaposlio se na nekoliko
mjeseci u Glavnom ravnateljstvu za javne radove Ministarstva prometa NDH. Nakon toga zaposlio
se u privatnoj poslovnici dipl. ing. E. Averina, u kojoj je radio do 1946. godine, i to na poslovima
komasacija i melioracija. Početkom 1946. godine zaposlio se u Geozavodu, poduzeću za
obavljanje geodetskih radova. Nakon služenja vojnog roka, nastavio je rad u Geozavodu do 1949.
godine, radeći na poslovima melioracija, nove izmjere i nivelmana.
Od 1949. do 1952. godine zaposlen je u Geodetskoj upravi NR Hrvatske kao inspektor za
radove nove izmjere i nivelmana. Nekoliko mjeseci obavlja i dužnost direktora Geozavoda. Stručni
ispit polaže početkom 1950. godine.
Na Tehničkom fakultetu, odnosno poslije AGG fakultetu Sveučilišta u Zagrebu zaposlio se
1952. godine i kontinuirano radio sve do odlaska u mirovinu. Od 1952. do 1961. godine radi u
zvanju asistenta, početkom 1961. godine biran je u zvanje docenta, 1965. godine u zvanje
izvanrednog profesora, te 1971. godine u zvanje redovitog profesora Geodetskog fakulteta Sveuči1
Objavljeno u Geodetskom listu 2000. godine (Rožić, N., Feil, L.: Život i djelo dr. sc. Stjepana
Klaka, profesora emeritusa (1920.-2000.). Geodetski list, 2000, 2, 69-82.
3
lišta u Zagrebu. Doktorirao je 1957. godine disertacijom pod naslovom "Utjecaj privlačnog djelovanja Mjeseca i Sunca na nivelman visoke točnosti". Sukladno tadašnjim propisima dva puta je
ponovo biran u zvanje redovitog profesora 1977. i 1984. godine.
Tijekom rada na Tehničkom fakultetu i dalje ostaje u Geodetskoj upravi NR Hrvatske kao
honorarni inspektor za radove nivelmana, sve do 1965. godine. Od tada surađuje s geodetskom
tvrtkom Zavod za fotogrametriju iz Zagreba kao stručni savjetnik.
Tijekom zaposlenja na Fakultetu boravi, 1955. godine, dva mjeseca na stručnom
usavršavanju u Münchenu, u Deutsche Geodätische Kommission. U 1959. godini uz boravak u
Münchenu boravi i u Frankfurtu na Majni baveći se problemima nivelmana i gravimetrije.
Prof. dr. sc. Stjepan Klak u zvanju redovitog profesora odlazi u mirovinu 1985. godine.
Nakon umirovljenja biran je 1996. godine, kao jedan od rijetkih umirovljenih redovitih profesora
Sveučilišta u Zagrebu, u počasno zvanje profesor emeritus. Taj izbor proizlazi iz njegova velikog i
prepoznatljivog doprinosa razvitku Geodetskog fakulteta i Sveučilišta u Zagrebu, na temelju
rezultata dugogodišnjeg i vrlo vrijednog nastavnog i znanstvenog rada.
Obnašajući mnogobrojne i odgovorne dužnosti na Fakultetu, znatan doprinos daje
poboljšanju i unapređenju nastave, a jednako utječe na znanstveni i stručni rad. U biti ne postoji
odgovornija dužnost koju prof. dr. sc. Stjepan Klak ne obnaša, a kreću se u punom rasponu od
starješine Geodetskog odjela početkom šezdesetih godina, pa do najodgovornije dužnosti dekana
Geodetskog fakulteta u razdoblju 1972-1974. godine. Među ostalim savjestan je i uspješan
predsjednik Savjeta i predstojnik Zavoda za višu geodeziju te član niza različitih povjerenstava.
Osim na Fakultetu, prof. dr. sc. Stjepan Klak veoma je aktivan i angažiran u nizu domaćih i
inozemnih znanstvenih i strukovnih organizacija, udruga i komisija. Kao njihov član aktivno
sudjeluje u radu, te je među ostalim tajnik Društva geodetskih inženjera i geometara NRH 1957.
godine i predsjednik istoga društva 1958-1960. godine.
I prije izbora u zvanje docenta, a posebno nakon njega, prof. dr. sc. Stjepan Klak veliku
pozornost posvećuje organiziranju i unapređenju nastave i nastavnog procesa za predmete koje
predaje dugi niz godina. U njegovu je nastavnom radu stalno prisutna težnja da studentima,
budućim stručnjacima u geodeziji, prenese potrebna znanja i omogući njihova što lakša i
kvalitetnija usvajanja, a nastavu obavlja savjesno i redovito. Aktivno sudjeluje u složenim
situacijama, kad je potrebno organizirati i provesti delikatne zadatke, poput uvođenja novih studija,
zamjene nastavnika koji odlaze u mirovinu, moderniziranja nastavnog procesa, prikupljanja
literature, stvaranja novih udžbenika i skripata, upućivanja studenata u osnove znanstvenog i
stručnog rada. Dugogodišnji je nastavnik predmeta Geofizika i Gravimetrija od 1961. godine,
Teorije pogrešaka i računa izjednačenja od 1976. godine, niza kolegija na poslijediplomskom
studiju geodezije od 1968. godine, a 1981-1983. godine povjeren mu je nadzor nad predmetom
Viša geodezija. Veliki trud ulaže u stvaranje pretpostavki za kvalitetnu nastavu predmeta Geofizika
i Gravimetrija. Nabavlja prijeko potreban instrumentarij: gravimetre, magnetometre i barometre,
pribor i prateću literaturu. Tim predmetima sadržajno kvalitetno povezuje suvremeni studij
geodezije s ostalim srodnim tehničkim disciplinama i geoznanostima. Na taj način nastavu tih
predmeta izdiže na suvremenu znanstveno-stručnu razinu. Njegov nastavni rad uspješno prati
pisanje i izdavanje skripata i udžbenika. Objavio je više od desetak naslova koje je, u novim
izdanjima, kontinuirano dopunjavao i usklađivao s napretkom znanosti i struke. Posebno treba
naglasiti skripta i udžbenike za predmete: Geofizika, Gravimetrija i Teorija pogrešaka s računom
izjednačenja. Naraštajima studenata i stručnjaka iz prakse oni služe kao kvalitetni, suvremeni,
pregledni i znanstveno-stručno sustavno razrađeni izvornici za usvajanje znanja. Objavljivanjem
velikoga broja stručnih članaka, recenzija stručnih knjiga i časopisa, prijevoda stručnih članaka i
drugih radova znatno je pridonio izobrazbi studenata i stručnjaka iz prakse. Rezultate svojih
znanstvenih istraživanja i stručnih radova uspješno je integrirao u nastavni proces. Svakako treba
podsjetiti na vrlo visoke i zahtjevne kriterije koje je prof. dr. sc. Stjepan Klak objektivno i strogo
postavljao prije svega sam sebi, pa je zbog toga primjerenu razinu ozbiljnosti i znanje očekivao i
zahtijevao od studenata. Tijekom svog nastavnog vijeka bio je mentor mnogih diplomskih i
magistarskih radova i disertacija, koje su gotovo uvijek u funkciji konkretnih znanstvenoistraživačkih projekata. Mentorskom poslu uvijek je pristupao krajnje savjesno. Pedantno je i
pažljivo pregledavao radove, pa mu nikada nisu promaknule netočnosti, nestručnosti i nepravilnosti
na koje je pravodobno i argumentirano upozoravao i tako pridonosio izvrsnosti radova. Posebno
treba naglasiti da je prof. dr. sc. Stjepan Klak organizator prvoga poslijediplomskog studija
geodezije na Geodetskom fakultetu i njegov prvi starješina u razdoblju od 1968. do 1970. godine.
Uostalom, cjelokupna nastavna djelatnost ukazuje na njegove veoma velike zasluge na stvaranju,
čuvanju i unapređenju ugleda Geodetskog fakulteta i Sveučilišta u Zagrebu, kako u zemlji tako i u
inozemstvu.
4
Dugogodišnja opsežna znanstvena djelatnost i rezultati istraživanja prof. dr. sc. Stjepana
Klaka bitno su utjecali na razvitak hrvatske geodezije i pridonijeli njezinoj prepoznatljivosti i
izvrsnosti. Glavna su
područja njegova zanimanja i znanstvenih istraživanja: nivelman
(geometrijski i barometrijski), gravimetrija, geofizika, utvrđivanje stabilnosti građevinskih objekata,
teorija pogrešaka geodetskih mjerenja te postupci njihove obrade i izjednačenja. Autor je velikog
broja radova objavljenih u znanstvenim časopisima, zbornicima radova sa znanstvenih skupova i
simpozija, referata, znanstvenih elaborata i ekspertiza te drugih radova sa znanstvenim elementima u izdanju Geodetskog fakulteta. Sudjelovao je na nizu domaćih i inozemnih znanstvenih
skupova, simpozija, savjetovanja i konferencija. Održao je više javnih predavanja i radio na
popularizaciji geodetske znanosti.
Prof. dr. sc. Stjepan Klak nekoliko je godina bio koordinator svih znanstvenih istraživanja
na Geodetskom fakultetu. Kao višegodišnji predstojnik Zavoda za višu geodeziju organizirao je i
vodio znanstveni rad u Zavodu, koji zahvaljujući njegovu prinosu poprima oblik sustavne
znanstveno-istraživačke djelatnosti. Od 1977. godine vodi znanstvena istraživanja u okviru projekta
"Revalorizacija osnovnih geodetskih radova", odnosno projekta "Osnovni geodetski radovi". Nakon
umirovljenja jednako aktivno i angažirano nastavlja znanstveno-istraživački rad na projektima
Geodetskog fakulteta. U njihovu ostvarenju dao je bitan prinos svojim idejama, velikim znanjem,
analitičkim i kritičkim, no uvijek konstruktivnim pristupom te bogatim stručnim i životnim iskustvom.
Aktivno je sudjelovao gotovo sve do svoje iznenadne smrti, uvijek kao veoma važan član
znanstveno-istraživačkog tima. Treba naglasiti da njegove ideje, zamisli, iskustvo i znanstveni
pristup imaju odlučujući utjecaj na rješavanje niza problema i definiranje koncepata njihova
rješavanja. Rezultat njegova rada je i velik doprinos znanstvenoj afirmaciji mlađih znanstvenika i
nastavnika s kojima je uspješno i kvalitetno surađivao, prenoseći im veliku erudiciju, znanje i
poznavanje znanstvene problematike.
Ugradivši bogato znanstveno i stručno iskustvo kao glavni i odgovorni urednik Zbornika
radova Geodetskog fakulteta omogućio je postizanje njegove zamjetne znanstvene i stručne
razine, poprimanje prepoznatljive fizionomije i dostojno reprezentiranje Geodetskog fakulteta
tijekom niza godina. Veliki prinos dao je i razvitku Geodetskog lista kao jedinog znanstvenostručnog geodetskog časopisa na našim prostorima. Bio je član njegova Redakcijskog odbora, a
potom veoma uspješan tehnički urednik u razdoblju 1953-1976. godine. U Geodetskom listu i sam
je objavljivao veliki broj različitih radova prinoseći razvitku geodezije kao znanosti i stručne
djelatnosti, a njegovom zaslugom Geodetski list doseže zamjetnu kvalitetu i prepoznatljivost.
U okvirima znanstveno-istraživačke djelatnosti posebno treba naglasiti neprocjenjiv
doprinos prof. dr. sc. Stjepana Klaka na području geometrijskog nivelmana. Upravo je tim
područjem obilježen njegov cjelokupan radni vijek, još od razdoblja rada u Geodetskoj upravi NR
Hrvatske. Baveći se sustavno tijekom godina problematikom geometrijskog nivelmana: projektiranjem, metodama mjerenja, ocjenom točnosti, analizom pogrešaka, valorizacijom kvalitete radova,
izjednačenjem i dr., stvorio je pretpostavke da se i u samostalnoj Republici Hrvatskoj definira novi
geodetski visinski datum i novi geodetski visinski sustav. Također, omogućio je da se suvremena
visinska osnova Hrvatske, temeljena na mjerenjima II. nivelmana visoke točnosti, poveže i uključi u
Ujedinjenu europsku nivelmansku mrežu - UELN. Stoga je njegov znanstveni doprinos izrazito
velik, neprijeporan, znanstveno verificiran i pozitivno ocijenjen u zemlji i inozemstvu.
U okviru opsežne stručne djelatnosti prof. dr. sc. Stjepan Klak na primjeran je način
pokazao kako znanstvene analize i istraživanja mogu pridonijeti boljem izvođenju i unapređenju
praktičnih geodetskih radova. Tijekom svog dugogodišnjeg rada u Geodetskoj upravi pokazao je
izrazit smisao za stručni rad temeljen na teorijskim i znanstvenim načelima. Može se slobodno
ustvrditi da gotovo svi izvedeni i pohranjeni radovi geometrijskog nivelmana u arhivu Državne
geodetske uprave, koje je vodio, pregledao, analizirao i sistematizirao, ostaju trajan dokaz njegove
iznimne stručne i znanstvene djelatnosti. Doprinos razvitku struke dao je i dugogodišnjim
sudjelovanjem u Povjerenstvu za polaganje stručnog ispita Geodetske uprave, te kao savjetnik
geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju iz Zagreba.
Njegovi mnogobrojni stručni, odnosno praktični radovi obuhvaćaju mnoga područja, od
gravimetrije, geofizike, geometrijskog i barometrijskog nivelmana, izmjere, poligoniranja pa do
određivanja deformacija građevinskih objekata. Projektirao je, nadzirao, odnosno sudjelovao u
izvođenju pedesetak važnijih i većih praktičnih radova, a mnogi od njih trajali su neprekidno 15 do
20 godina, kao što je npr. određivanje pomaka i stabilnosti brane HE Peruča, odnosno HE Ogulin.
Osim toga, prof. dr. sc. Stjepan Klak objavio je od 1949. godine do danas veliki broj
recenzija inozemnih stručnih knjiga i časopisa, što je osobito vrijedan doprinos razvitku struke. Na
taj se način domaća stručna javnost upoznavala sa znanstvenim i stručnim postignućima u
inozemstvu.
5
Pri kraju ovoga kratkog i sažetog pregleda najvažnijih elemenata života i rada prof. dr. sc.
Stjepana Klaka, odnosno najvažnijih rezultata njegove dugogodišnje znanstvene, nastavne i
stručne djelatnosti, može se jasno iskazati njegov velik prinos razvitku i ugledu Geodetskog
fakulteta i Sveučilišta u Zagrebu, odnosno razvitku i dosezima hrvatske geodezije, te njezinoj
prepoznatljivosti u zemlji i inozemstvu.
PREGLED ZNANSTVENE, NASTAVNE I STRUČNE DJELATNOSTI
1.
ZNANSTVENI RADOVI OBJAVLJENI U ČASOPISIMA CITIRANIM U SEKUNDARNIM
PUBLIKACIJAMA
Klak, S.: Dozvoljena odstupanja kod preciznog nivelmana II. reda. Geodetski list, 4-9, 1952, 157160.
Klak, S.: Prilog proučavanju sekularnih pomaka Zemljine kore pomoću geometrijskog nivelmana,
Geodetski list, 1-4, 1954, 49-62.
Klak, S.: Indirektno određivanje pravaca poligonometrijskom metodom. Geodetski list, 10-12, 1958,
461-474.
Klak, S., Petković, V.: Ispitivanje pomaka brane HE Peruča. Geodetski list, 1-3, 1961, 103-116.
Klak, S.: Formule za računanje utjecaja visine stajališta na mjerene vrijednosti ubrzanja sile teže.
Geodetski list, 10-12, 1961, 354-358.
Klak, S.: Prilog proučavanju pomaka Jadranske obale pomoću geometrijskog nivelmana. Geodetski list, 4-6, 1964, 107-112.
Klak, S.: Dijagram za računanje utjecaja sile teže na podatke dobivene magnetskim vagama.
Geodetski list, 10-12, 1964, 231-233.
Klak, S.: Stabilizacija repera cijevima. Geodetski list 1-3, 1971, 3-17.
Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen in
Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1992,
Heft 2, 95-106.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Nivellement von hoher genauigkeit auf dem gebiet der Republik
Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1993,
Heft 4, 176-182.
Klak, S.,Feil, L., Rožić, N.: Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta Geodaetica
et Geophysica Hungarica, Budapest 1996, HU ISSN 1217-8977.
2.
ZNANSTVENI RADOVI OBJAVLJENI U ZBORNICIMA RADOVA S MEĐUNARODNIH
ZNANSTVENIH SKUPOVA
Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Vertikal datum determination of Yugoslavia. Proceedings of
the First International Symposium "Gravity field determination and GPS-positioning in the
Alps-Adria area, Mitteilungen der geodätischen Institute der Technischen Universität Graz,
Graz, 1990, Folge 67, 263-269.
Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Contribution to the determination of vertical crustal movements in Croatia. IAG Program and Abstracts of XX General assembly IUGG, Vienna,
1991, 123-123.
3.
ZNANSTVENI RADOVI OBJAVLJENI U ZBORNICIMA RADOVA S DOMAĆIH
ZNANSTVENIH SKUPOVA
Klak, S., Đurđan, Z., Petković, V., Terzić, P.: Sadašnje stanje osnovnih mreža stalnih geodetskih
točaka u SR Hrvatskoj. Zbornik Simpozija o osnovnim geodetskim radovima, Herceg Novi,
1976, 20-30.
Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L.: Referentni koordinatni sustavi lokalnih mreža i njihovo uklapanje
u državni koordinatni sustav. Zbornik radova savjetovanja Geodezija u Hidrografiji,
hidrologiji i hidrotehnici, Split, 1985, 205-215.
Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L.: Deformacijska analiza. Zbornik radova savjetovanja Geodezija u
Hidrografiji, hidrologiji i hidrotehnici, Split, 1985, 383-392.
Klak, S.: Nivelman visoke točnosti u SFRJ. Referat na Savjetovanju o naučno istraživačkom radu i
obrazovanju kadrova u geodetskoj struci, Materijali savjetovanja, Jajce, 1979, 144-152.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Određivanje visinskih pomaka na području Republike Hrvatske. Zbornik
radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog
djelovanja 1962.-1992., 1993, 17-25.
6
Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj. Zbornik
radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog
djelovanja 1962.-1992., 1993, 147-155.
4.
UREDNIK ZNANSTVENOG ZBORNIKA
Član Redakcijskog odbora Zbornika radova Geodetskog fakulteta i odgovorni urednik od 1977.
5.
ZNANSTVENI POPULARIZACIJSKI ČLANCI
Klak, S.: Rješenje Hansenovog zadatka računskim strojem. Geodetski list, 4-7, 1949, 132-136.
Klak, S.: Zaobljenje nivelete kod trasiranja saobraćajnica. Geodetski list, 8-12, 1949, 289-295.
Klak, S.: Precizni nivelman na području NRH. Geodetski list, 1-4, 1953, 22-31.
Klak, S.: Radovi preciznog nivelmana na području NRH. Geodetski list, 11-12, 1953, 417-421.
Klak, S.: Precizni nivelir Wild N3 - opis i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1959, 154-159.
Klak, S.: Redta 002, opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1959, 160-173.
Klak, S.: Metode opažanja gravimetrima. Geodetski list, 7-9, 1959, 195-200.
Klak, S.: Nivelir Zeiss Ni 2 - Opton, opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1960, 146150.
Klak, S.: DK-RT - opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1960, 159-170.
Klak, S.: Wild T1-A opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1960, 171-180.
Klak, S.: Upotreba nivelira Zeiss Ni 2 bez planparalelne ploče u preciznom nivelmanu. Geodetski
list, 4-6, 1960, 141-146.
Klak, S.: Tahimetar - teodolit Theo - 020 opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1961,
141-146.
Klak, S.: Nivelir Zeiss Ni-0302 opis, upotreba i rektifikacija. Geodetski godišnjak, 1961.
Klak, S.: Kompensator nivelir Koni 007. Geodetski godišnjak, 1961, 147-151.
Klak, S.: Gravimetar Askania Gss 2 za određivanje ubrzanja sile teže na moru. Geodetski list, 7-9,
1965, 218-228.
Klak, S.: Apsolutno određivanje ubrzanja sile teže. Geodetski list, 4-6, 1969, 103-109.
Klak, S.: Geodetski sistem 1967. Rektificirano - list studenata Geodetskog fakulteta, br. 3, 1973,
29-33.
Klak, S.: Gravimetrija. Tehnička enciklopedija JLZ, Svezak 6, 290-294.
Klak, S.: Međunarodni sistem jedinica SI. Geodetski list, 11-12, 1977, 290-294.
Klak, S., Petković, V.: Određivanje pomaka brane i klizišta HE Peruča geodetskim metodama. 25.
godišnjica HE Peruča, Sinj, 1985.
6.
VODITELJ DOMAĆIH ZNANSTVENIH PROJEKATA
- Koordinator znanstvenih zadataka projekta Temeljna istraživanja na području geodezije
- Revalorizacija osnovnih geodetskih radova - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
- Osnovni geodetski radovi - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
7.
AKTIVNO SUDJELOVANJE U REALIZACIJI ZNANSTVENIH PROJEKATA
- Projekt Baze podataka ZIS-a Hrvatske - potprojekt Određivanje recentnih pomaka zemljine kore
na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije - Geodetski fakultet Sveučilišta u
Zagrebu (1991. - 1996. godina).
8.
POZVANA PREDAVANJA NA MEĐUNARODNIM SKUPOVIMA
Klak, S.: Visinski pomaci brane HE Peruča. Referat na Internacionalnom kolokviju za opažanje
brana, Dresden, 1965.
Klak, S. : Obrazovanje geodetskih stručnjaka u Jugoslaviji. XV. kongres FIG, Stockholm, 5.14.6.1977.
Klak, S.: Nivelman visoke točnosti u zapadnom dijelu Jugoslavije. TH Darmstadt, Darmstadt,
16.12.1982.
9.
POZVANA PREDAVANJA NA DOMAĆIM SKUPOVIMA
Klak, S., Petković, V.: Ispitivanje pomaka brane HE Peruča. Referat na Savjetovanju za
primijenjenu geodeziju, Sarajevo, 23.3.1961.
7
Klak, S.: Nivelman visoke točnosti u SFRJ. Referat na Savjetovanju o naučno istraživačkom radu i
obrazovanju kadrova u geodetskoj struci, Jajce, 1979.
Klak, S.: Poslijediplomski studij - njegov odnos s dodiplomskim studijem i istraživačkim radom.
Savjetovanje o naučno istraživačkom radu u geodeziji u Jugoslaviji, Krapinske toplice, 16.17.3.1972.
Klak, S.: Sadašnje stanje osnovnih mreža stalnih geodetskih točaka u SR Hrvatskoj. Simpozij o
osnovnim geodetskim radovima, Herceg Novi, 23. - 24.9.1976.
Klak, S.: Nivelman visoke točnosti u SFRJ. SGIG BiH, Sarajevo, 8.12.1980.
10. OSTALA JAVNA PREDAVANJA
Klak, S.: Metode opažanja u nivelmanu. Društvo geodetskih inženjera i geometara NR Hrvatske,
Zagreb, 25.3.1958.
Klak, S.: Materijalna osnova geodetskog fakulteta AGG fakulteta. II. interfakultetska konferencija
geodetskih odjela, Beograd, 1.2.1959.
Klak, S.: Instrumenti - materijal za polaganje državnih stručnih ispita. Društvo geodetskih inženjera
NR Hrvatske, Zagreb, 1959.
11. SUDJELOVANJE NA MEĐUNARODNIM SKUPOVIMA
- Internacionalni kolokvij za opažanje pomaka brana. Dresden, 1965.
- Zasjedanje Stalnog komiteta Međunarodne federacije geodetskih inženjera, FIG, Nigerija, Ibadan,
23.8. - 27.8.1976.
- Simpozij "Oblik Zemlje i refrakcija", Beč, 14.3. - 17.3.1967.
- Nacionalna naučno-tehnička konferencija o osnovnim geodetskim radovima u NR Bugarskoj,
Sofija, 9.5. - 10.5.1969.
- Sastanak stalnog Komiteta FIG, Brno, 4. - 7.7.1976.
- XV. Međunarodni kongres geodetskih inženjera, FIG, Stockholm, 1977.
- Proslava 25. godišnjice Njemačke geodetske komisije, Mϋnchen, 26. - 27.5.1977.
- Simpozij o geodetskim mrežama i računanju, Mϋnchen 31.8. - 1.9.1981.
- Simpozij o određivanju visina i recentnih vertikalnih gibanja Zemljine kore u zapadnoj Evropi,
Hannover, 15.9. - 19.9.1986.
- First International Symposium "Gravity field determination and GPS-positioning in the Alps-Adria
area, Dubrovnik - Hvar, 6.-10.10.1989.
- XX General assembly IUGG, Vienna, 11.-24.8.1991.
12. SUDJELOVANJE NA DOMAĆIM SKUPOVIMA
- I. Kongres SGIGJ, Zagreb, 1953.
- II. Kongres SGIFJ, Portorož, 1957.
- III. Kongres SGIGJ, Ohrid, 1961.
- II. interfakultetska konferencija geodetskih odjela, Beograd, 1.2.1959.
- Savjetovanje o nivelmanu visoke točnosti, Beograd, 15.12. - 16.12.1967.
- Savjetovanje za primijenjenu geodeziju, Sarajevo, 23.3.1961.
- IV. Kongres GIGJ, Sarajevo, 6.11. - 7.11.1968.
- V. Kongres GIGJ, Sarajevo, 18.12. - 21.12.1975.
- Savjetovanje o naučno istraživačkom radu u geodeziji u Jugoslaviji, Krapinske toplice, 16.17.3.1972.
- Simpozij o osnovnim geodetskim radovima, Herceg Novi, 23. - 24.9.1976.
- Savjetovanje Geodezija u Hidrografiji, hidrologiji i hidrotehnici, Split, 1985.
- Simpozij Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog
djelovanja 1962.-1992., Zagreb, 25.2.1993.
13. UREDNIK ZNANSTVENOG ČASOPISA
- Član redakcijskog odbora Geodetskog lista 1950. - 1952.
- Tehnički urednik Geodetskog lista 1953. - 1976.
14. OSTALI ZNANSTVENI RADOVI
Klak, S.: Utjecaj privlačnog djelovanja Mjeseca i Sunca na nivelman visoke točnosti. Doktorska
disertacija, 1957, 1-82.
8
Klak, S.: Određivanje visinskih razlika između mareografa na našoj obali. Godišnjak Hidrografskog
instituta JRM - Split, 1956/57, 97-106.
Klak, S.: Tablice lunisolarnih utjecaja u nivelmanu visoke točnosti. Savezna geodetska uprava,
1960, 1-123.
Klak, S.: Barometrijsko određivanje visina. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u
Zagrebu, Publikacija br. 4, Zagreb, 1967, 1-12.
Klak, S.: Gravimetrijsko-geofizički radovi na Opservatoriju Hvar. Geodetski fakultet Sveučilišta u
Zagrebu, Program radova prihvaćen na 59. redovnoj sjednici Znanstveno-nastavnog
vijeća, 8.4.1971.
Klak, S., Bilajbegović, A.: Mreža nivelmana visoke točnosti, stanje i prijedlog za dovršenje. Zbornik
radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 1, Zagreb, 1981, 149.
Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L.: Komparacija nivelmanskih letava 1961-1973. Zbornik radova
Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 3, Zagreb, 1983, 1-85.
Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L.: Visinski pomaci duž Crnogorskog primorja između 1946. i 1973.
godine. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 4,
Zagreb, 1983, 1-94.
Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L., Sredić, S.: Uspoređivanje nivelmana visoke točnosti koji
povezuje mareografe na našoj obali Jadrana i normalni reper u Maglaju. Zbornik radova
Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 5, Zagreb, 1984, 1-40.
Klak, S., Bilajbegović, A., Feil, L., Sredić, S., Škeljo Lj.: II. Nivelman visoke točnosti za područje SR
Slovenije, SR Hrvatske, SR Bosne i Hercegovine,SR Crne Gore i SAP Vojvodine. Zbornik
radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 6, Zagreb, 1987, 11236.
Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Određivanje nadmorske visine normalnog repera u Maglaju.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990, Zbornik radova, Niz D, Svezak
broj 7.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: II. nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske,
Slovenije i Vojvodine, 1970-1973. - Ispravci. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,
Zagreb, 1992, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 6/8.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike
Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1992.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. : Visinski sustav Republike Hrvatske. Dani hrvatskih geodeta, IX. susret,
21.-23.-4-1995., Radni materijal, Rovinj, 1995.
Klak. S., Feil. L., Rožić, N. : Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske, Republike
Slovenije i Republike Mađarske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1995.
15. AUTORSTVO I SUAUTORSTVO SKRIPATA I KNJIGA
Klak, S.: Gravimetrija. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1962.
Klak, S.: Geofizika. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1963.
Klak, S.: Geofizika. II. dopunjeno i prošireno izdanje, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1972.
Klak, S.: Gravimetrija. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1975.
Klak, S.: Geofizika. III. izdanje, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1978.
Klak, S.: Teorija pogrešaka i račun izjednačenja. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1982.
Klak, S.: Geofizika. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 1984.
Klak, S.: Teorija pogrešaka i račun izjednačenja. II. popravljeno i dopunjeno izdanje, Sveučilište u
Zagrebu, Zagreb, 1985.
16. AUTORSTVO INTERNIH SKRIPATA
Klak, S.: Geološki kompas - opis i upotreba. Zavod za višu geodeziju Geodetskog fakulteta,
Zagreb.
Klak, S.: Gravimetrijska interpretacija - matematički dio - dopune. Savez studenata Geodetskog
fakulteta, Zagreb, 1964.
Klak, S.: Refrakciona i refleksivna metoda - dopuna. Savez studenata Geodetskog fakulteta,
Zagreb, 1964.
17. DIPLOMSKI RADOVI
Mentor u više od 60 diplomskih radova
9
18. MAGISTARSKI RADOVI
- Mentor u postupku stjecanja magisterija kandidatu Brankici Čalić
- Član povjerenstva za ocjenu i obranu magistarskog rada kandidatima: Ivanu Krivičiću, Đorđu
Ivkoviću i Neviu Rožiću.
19. DOKTORSKI RADOVI
- Mentor u postupku stjecanja doktorata znanosti kandidatima: Milivoju Florijanu, Ladislavu Feilu,
Anti Nikoliću, Miodragu Vlajkovu.
- Komentor u postupku stjecanja doktorata znanosti kandidatu Neviu Rožiću
- Član povjerenstva za polaganje doktorata znanosti kandidatima: Ladislavu Feilu, Anti Nikoliću,
Teodoru Fiedleru, Jovanu Stefanoviću, Radovanu Marjanoviću, Neviu Rožiću
- Član povjerenstva za ocjenu doktorata znanosti kandidatima: Radovanu Marjanoviću i Neviu
Rožiću.
20. POSLIJEDIPLOMSKA NASTAVA (PREDAVANJA, VJEŽBE, SEMINARI ...)
- Mjerenje specifičnih fizikalnih veličina u geodeziji
- Nivelman
- Gravimetrija
- Mjerenja za visinska određivanja
21. DODIPLOMSKA NASTAVA (PREDAVANJA, VJEŽBE, SEMINARI ...)
- Gravimetrija
- Geofizika
- Teorija pogrešaka i račun izjednačenja I
- Teorija pogrešaka i račun izjednačenja II
- Viša geodezija
22. OSNIVANJE I OPERACIONALIZACIJA NOVIH STUDIJA
- Poslijediplomski studij geodezije na Geodetskom fakultetu
23. NASTAVNI ČLANCI
Klak, S.: Prilog raspravi o nastavnom planu Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Materijali
V. Kongresa GIGJ, 1957, 47-52.
Klak, S.: Obrazovanje geodetskih stručnjaka u Jugoslaviji. Materijali XV. kongresa FIG, Stockholm,
knjiga 2, 75-87.
24. ORGANIZIRANJE I VOĐENJE STUDENTSKIH STRUČNIH EKSKURZIJA
- Zagreb - Wien - Mϋnchen - Milano - Zagreb, 1968.
- Zagreb - Mϋnchen - Oberkochen - Heerbrugg - Milano - Zagreb, 1968.
- Kijev - Lenjingrad - Riga - Moskva, 1972.
25. FUNKCIJE NA GEODETSKOM FAKULTETU
- Starješina Geodetskog odjela AGG fakulteta, 1962. - 1963.
- Predsjednik Savjeta Geodetskog fakulteta, 1968. - 1870.
- Starješina poslijediplomskog studija Geodetskog fakulteta, 1968. - 1970.
- Predsjednik Komisije za udžbenike i skripta, 1968. - 1972.
- Predsjednik Financijske komisije Geodetskog fakulteta, 1970. - 1972.
- Dekan Geodetskog fakulteta, 1.9.1972. - 31.8.1974.
- Predstojnik Katedre za višu geodeziju, 1.12.1973. 30.6.1975.
- Predstojnik Zavoda za višu geodeziju, 1.7.1975. - 30.9.1981.
- Voditelj Odjela za višu geodeziju 1976. 1985.
- Član Savjeta Geodetskog fakulteta, 1977. - 1979. i 1983. - 1985.
- Zamjenik predstojnika Zavoda za višu geodeziju 1981. - 1985.
10
26. KNJIGE
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Podaci o reperima - knjiga 1. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,
Zagreb, 1994.
27. SUDJELOVANJE NA DOMAĆEM STRUČNOM SKUPU
I. Kongres geodetskih inženjera i geometara, Zagreb, 1953
28. STUČNI PROJEKTI
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II. nivelmanskom
poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1994.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u I. nivelmanskom
poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1995.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u III. nivelmanskom
poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1995.
29. TEHNIČKE DIJAGNOSTIKE GRAĐEVINA
Klak, S.: Opažanje pomaka ljuštionice Tvornice celuloze Banja Luka. Banja Luka, 1959.-1960.
Klak, S.: Projekt osnove za određivanje pomaka brane HE Gojak, objekti Sabljaci i Bukovik, 1967.
Klak, S.: Određivanje pomaka brane HE Gojak, objekti Sabljaci i Bukovik. Od 1967. do 1990.
Klak, S.: Projekt osnove za određivanje pomaka nasipa u Gusić polju. 1967.
Klak, S.: Određivanje pomaka nasipa u Gusić polju. 1967.-1968.
Klak, S.: Projekt osnove za određivanje pomaka brane Hruščica. 1967.
Klak, S.: Projekt i opažanje visinskih pomaka cjevovoda u kosom rovu HE Gojak. Od 1971 do
1990.
Klak, S.: Stručno-terenski radovi određivanja i iskolčenja razine vodnog vala HE Ogulin, Ogulin,
1987
Klak, S., Bilajbegović, A.: Projekt i određivanje pomaka na dijelu Plitvičkih jezera.
Klak, S., Bilajbegović, A.: Projekt i određivanje pomaka terena duž osi tunela Sabljaci-Bukovnik.
Klak, S., Feil, L., Imamović, A., Rožić, N: Dopuna projekta triangulacijske i nivelmanske mreže
brane Jezero I - TE Tuzla. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: I. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane
Plana TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: I. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane
Drežnik TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: II. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane
Plana TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: II. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane
Drežnik TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: I. određivanje horizontalnih i vertikalnih pomaka nasute zemljane brane
Jezero I - TE Tuzla, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1990.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana - prijedlog. Geodetski
fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1993.
30. ELABORATI I EKSPERTIZE
Klak, S.: Izmjera područja Šumečani (1300 ha) - M 1:5000. Šumečani, 1948.
Klak, S.: Nivelman područja Šumečani - nivelmanski vlak 766. Šumečani, 1948.
Klak, S.: Izmjera područja Diklo (1200 ha) - M 1:2500. Diklo, 1948.
Klak, S.: Ispitivanje precizne poligonometrije na potezu Zagreb - Resnik. Geodetski list, 10-12,
1958.
Klak, S.: Nivelman grada Slavonska Požega. Slavonska Požega, 1954.
Klak, S.: Izmjera Ivanić-grada (220 ha) - 1:1000, Ivanić-grad, 1955.
Klak, S.: Nivelman Ivanić-grada (220 ha) - 1:1000, Ivanić-grad, 1955.
Klak, S.: Nadzor nad izvođenjem geometrijskog nivelmana na području NR Hrvatske uključujući I.
nivelman visoke točnosti 1950.-1962.
Klak, S.: Suradnja na gravimetrijskim mjerenjima s poduzećem "Geofizika", Zagreb, 1955.
Klak, S.: Opažanja brane Peruča, od 1959 do 1990.
Klak, S.: Nivelman grada Zagreba, projekt i nadzor nad izvođenjem. Zagreb, 1958.-1961.
11
Klak, S.: Snimanje sela K.o. Novi Mihanovci (50 ha) - 1:2000. Novi Mihanovci, 1960.
Klak, S.: Snimanje gradine i grada Klisa. Klis.
Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže južnog Zagreba i nadzor nad izvođenjem. Zagreb.
Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže grada Pule i nadzor nad izvođenjem. Pula.
Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže Lonskog polja i nadzor nad izvođenjem. 1964.-1966.
Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže Podravine i nadzor nad izvođenjem. 1967.
Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže šireg područja Karlovca i nadzor nad izvođenjem. 1967.
Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže šireg područja Donjeg Miholjca i nadzor nad izvođenjem.
1967.-1969.
Klak, S.: Projekt nivelmanske mreže područja Lonja i nadzor nad izvođenjem. 1967.
Klak, S.: Nadzor nad izvođenjem nivelmanskih radova na području SR Hrvatske 1970.-1971. kao
stručni savjetnik Zavoda za fotogrametriju, Zagreb.
Klak, S., Bilajbegović, A.: Sređivanje, analiza i ocjena točnosti NVT na graničnom području SR
Hrvatske i SR Slovenije. 1979.
Klak, S., Bilajbegović, A.: Sređivanje, analiza i ocjena točnosti NVT na području SR BiH. 1980.1981.
Klak, S.: Analiza i uspoređivanje Austrijskog preciznog nivelmana i NVT 1949.-1972. godine na
području Osijek - Dalj - Borovo.
Klak, S., Bilajbegović, A.: Sređivanje i analiza mjerenja NVT za određivanje visine normalnog
repera u Maglaju 1980.-1982. godine.
Klak, S.: Projekt i određivanje pomaka HE Čakovec. 1982.
Klak, S., Bilajbegović, A.: Određivanje gravimetrijske razlike točaka osnovne gravimetrijske mreže
GT 24 i GT 24'.
Klak, S., Bilajbegović, A.: Sređivanje, analiza ocjena točnosti i interpretacija podataka NVT na
području Crne Gore od 1946. do 1972. godine.
31. STRUČNA DRUŠTVA I RADNE GRUPE
- Tajnik Društva geodetskih inženjera i geometara NRH, 1957.
- Predsjednik Društva geodetskih inženjera i geometara NRH, 1958. - 1960.
- Član Centralnog odbora ITJ, 1960. - 1963.
- Predsjednik Komisije za štampu SGIG, Zagreb, 1961. - 1963.
- Predsjednik Komisije za školstvo Društva geodetskih inženjera i geometara, Zagreb, 1961. 1963.
- Član Komisije za stručnu štampu SGIGJ, 1962.
- Sekretar Komisije za stručnu štampu SGIGJ, 1965. - 1968.
- Član Savjeta Građevinskog školskog centra u Zagrebu, 1965. - 1968.
- Predsjednik Komisije za naučno - istraživački rad SGIGH, 1963. - 1965.
- Predsjednik Komisije za štampu SGIGJ, 1972.
- Član stalnog Komiteta FIG, Komisije za školstvo
- Predsjednik Komisije za udruživanje u okviru SIZ-a građevinarstva
- Član Komisije za polaganje stručnih ispita u Republičkoj geodetskoj upravi SR Hrvatske
- Predsjednik komisije za osnovne geodetske radove međurepubličko-pokrajinskog Kolegija za
geodeziju 1977. - 1979.
- Član Komisije za osnovne geodetske radove međurepubličko-pokrajinskog Kolegija za geodeziju
1979. - 1986.
- Član Projektnog savjeta SIZ-III za područje prostornog uređenja
- Član IGCP, Projekt 200 UNESCO, od 1984.
32. STRUČNE NAGRADE – PRIZNANJA
- Počasni član SGIGJ
- Počasni član SGIGH
- Brončana plaketa s likom A. Mohorovičića za dugogodišnji rad u Geodetskom listu
- Plaketa povodom 60. godišnjice visokoškolske geodetske nastave 1919. - 1979.
- Počasni član Saveza inženjera i tehničara Jugoslavije, 1986.
- Profesor emeritus, 1996.
12
33. RECENZIJE STRUČNIH KNJIGA
Klak, S.: Centralno-evropska trigonometrijska mreža, (Levasseur, K.). Geodetski list, 4-7, 1949,
159-161.
Klak, S.: Handbuch der Vermessungskunde Bd. Ia (Jordan - Eggert - Kneissl). Geodetski list, 1-3,
1958, 83-86.
Klak, S.: Ultragon (Wittke, H.). Geodetski list, 1-3, 1958, 86-87.
Klak, S.: Geodetski godišnjak 1958. Geodetski list, 7-9, 1958, 399-400.
Klak, S.: Taca (Penew, E.). Geodetski list, 7-9, 1958, 401.
Klak, S.: Ultragrad (Wittke, H.). Geodetski list, 7-9, 1958, 401-402.
Klak, S.: Geodezija u rudarstvu (Niemzyk, O.). Geodetski list, 10-12, 1958, 518-519.
Klak, S.: Sferoidna geodezija (Urmajew, N. A.). Geodetski list, 4-6, 1959, 149-150.
Klak, S.: Geodetski godišnjak 1959. Geodetski list, 7-9, 1959, 198.
Klak, S.: Osnovni pojmovi geodetske gravimetrije (Molodenski, M. B.). Geodetski list, 7-9, 1959,
198-199.
Klak, S.: Izrada plana i nacrta, Bd. I (Neubert, K., Stein, W.). Geodetski list, 1-3, 1960, 68.
Klak, S.: Viša geodezija (Sakatow, P. S.). Geodetski list, 10-12, 1960, 327.
Klak, S.: Analitička geometrija u ravnini (Dietze - Haendel). Geodetski list, 1-3, 1961, 127.
Klak, S.: Nacrtna geometrija (Schmid, W., Enzmann, W., Neumann, A.). Geodetski list, 7-9, 1961,
319.
Klak, S.: Geodetski rad Ruđera Boškovića (Čubranić, N.). Geodetski list, 4-6, 1961, 221.
Klak, S.: Plan- und Risskunde. Bd II. (Neubert, K., Stein, W.). Geodetski list, 7-9, 1963, 289.
Klak, S.: Markscheidewesen. Bd I. (Neubert, K.). Geodetski list, 7-9, 1963, 289.
Klak, S.: Rechenhilfsmittel und Berechungsarbeiten (Neye, H., Schulke, L.). Geodetski list, 10-12,
1963, 392.
Klak, S.: Freies Trassieren im Gelande (Glaser, H.). Geodetski list, 10-12, 1963, 392.
Klak, S.: Topographie (Ullrich, Vetters, Brunner, Hertzschunch). Geodetski list, 10-12, 1963, 393.
Klak, S.: Zeichen, Kartierungs- und Vervielfatigungsarbaiten (Koppke, H., Broniecki, W.). Geodetski
list, 4-6, 1965, 152.
Klak, S.: Markscheiderische Studien (Tarczy-Hornoch, A.). Geodetski list, 4-6, 1965, 152.
Klak, S.: Landesvermessung (Schliephake, G.). Geodetski list, 7-9, 1965, 229.
Klak, S.: Logaritmentafel (Koitsch, R.). Geodetski list, 7-9, 1965, 229-230.
Klak, S.: Die Freiluftanomlien im Europaischen bereich (Arnols, K.). Geodetski list, 1-3, 1966, 71.
Klak, S.: Die Losung der geodatischen Hauptaugaben in der Nahe der Erdpole mit Hilfe der Stereograpischen Polarprojektion (Schoeps, D.). Geodetski list, 1-3, 1966, 71-72.
Klak, S.: Tachenbuch fur Vermessungsingenieure (Drake, J.). Geodetski list, 4-6, 1966, 127-128.
Klak, S.: Logaritmentafel (Koitsch, R.). Geodetski list, 7-9, 1966, 196.
Klak, S.: Die Ausglaichungsrechnung (). Geodetski list, 4-6, 1966, 127.
Klak, S.: Die Bestimmung des Azimutes Potsdam - Bukarest aus Beobachtungen des Satelitten
Eho I (Arnold, K., Schoeps, D.). Geodetski list, 10-12, 1966, 259.
Klak, S.: Die Bahnen der kunstlichen Erdsatelitten in ihrer Abhangigkeit von der Schwereanomalien
(Arnold, K.). Geodetski list, 10-12, 1966, 258.
Klak, S.: Der neue 24 m Interferenz Komparator des Geodatischen Institutes in Potsdam (Schuler,
R., Rauhut, J.). Geodetski list, 7-9, 1967, 156.
Klak, S.: Instrumentenkunde der Vermessungstechnik (Deumlich, F.). Geodetski list, 7-9, 1967,
154-155.
Klak, S.: Die Expansion der Erde (Jordan, P.). Geodetski list, 10-12, 1967, 209-210.
Klak, S.: Tachenbuch fur Vermessungsingeniuere (Drake, J.). Geodetski list, 1-3, 1968, 43.
Klak, S.: Formeln und hilfstafeln fur geograpische Ortsbestimmungen (Albrecht, Th.). Geodetski
list, 1-3, 1968, 43-44.
Klak, S.: Die Ausgleichungsrechung, II. Auflage (Reissmann, G.). Geodetski list, 10-12, 1968, 211212.
Klak, S.: Tablice za elipsoid Krasovskoga (Tarzcy-Hornoch, A., Hristov, V.). Geodetski list, 7-12,
1969, 237-238.
Klak, S.: The Earth, Its origin, history and physical constitution (Jeffreys, H.). Geodetski list, 7-12,
1970, 178-180.
Klak, S.: Geodesie generale (Levallois, J. J.). Geodetski list, 4-6, 1971, 109-113.
Klak, S.: Adjusting calculations in surveying (Hasay, J.). Geodetski list.
Klak, S.: Funfstellige Winkelfunktionen 400g (Wittke, H.). Geodetski list, 10-12, 1971, 213.
Klak, S.: Sechstellige Winkelfunktionen 400g (Wittke, H.). Geodetski list, 10-12, 1971, 212.
13
Klak, S.: Sechstellige Tafeln der Trigonometrischen Funktionen 360 (Peters, J.). Geodetski list, 1012, 1971, 212.
Klak, S.: Elektronische Tachymetrie. Geodetski list, 4-6, 1972, 95-96.
Klak, S.: Grundsatzliches zur Fehlertheorie und zur Ausgleichung von Polygonzugen und Polygonnetzen (Gotthard, E.). Geodetski list, 4-6, 1972, 95.
Klak, S.: Ausglaichungsrechnung - Formeln zur praktischen Anwendung (Wolf, H.). Geodetski list,
4-6, 1980, 136.
Klak, S.: Ausglaichungsrechnung - Aufgaben und Beispile zur praktischen Anwendung (Wolf, H.).
Geodetski list, 4-6, 1980, 136-137.
Klak, S.: Suvremene geodetske metode za ispitivanje deformacija (Milev, G.). Geodetski list, 4-6,
1980, 137.
Klak, S.: Inženjerska geodezija (Milev, G.). Geodetski list, 1-3, 1981, 61.
Klak, S.: Fehlerlehre und Ausglaichungsrechnung (Hopcke, W.). Geodetski list, 7-9, 1981, 239-240.
Klak, S. Solarić, M.: Teorija pogrešaka i račun izjednačenja - I. dio (Feil, L.) . Geodetski list, 1-3,
1990, 73-74.
Klak, S.: Teorija pogrešaka i račun izjednačenja - II. dio (Feil, L.). Geodetski list, 7-9, 1990, 289291.
Klak, S.: Repetitorij i zbirka zadataka iz teorije pogrešaka i računa izjednačenja (Rožić, N.).
Geodetski list, 3, 1993, 269-270.
34. RECENZIJE STRUČNIH ČASOPISA
Klak, S.: Vermessungsingenieur. Geodetski list, 8-12, 1949, 318-320.
Klak, S.: Vermessungsingenieur. Geodetski list, 7-9, 1950, 215-217.
Klak, S.: Osterreichische Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 8-12, 1949, 320-332.
Klak, S.: Osterreichische Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 10-12, 1950, 346-347.
Klak, S.: Osterreichische Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 1-3, 1951, 88-89.
Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 4-9, 1950, 230-232.
Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 10-12, 1951, 310-313.
Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 1-3, 1952, 95-96.
Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 4-9, 1952, 202-203.
Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 10-12, 1952, 273-275.
Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 1-4, 1953, 82-85.
Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 5-8, 1953, 252-253.
Klak, S.: Zeitschrift fur Vermessungswesen. Geodetski list, 9-10, 1953, 342-344.
Klak, S.: Nove knjige. Geodetski list, 4-9, 1950, 323.
35. PRIJEVODI STRUČNIH ČLANAKA
Klak, S.: Prilog teoriji normalnog sferoida Zemlje (Ledersteger, K.). Geodetski list, 4-6, 1960, 95116.
Klak, S.: Geodetska integracija Evrope (Kneissl, M.). Geodetski list, 1-3, 1962, 81-100.
Klak, S.: Geodetska integracija Evrope (Kneissl, M.). Geodetski list, 4-6, 1962, 175-180.
Klak, S.: Zaključci Međunarodne gravimetrijske komisije (Coron, S.). Geodetski list, 7-9, 1971, 179.
Klak, S.: Upute za rukovanje gravimetrom Norgaard. Geodetski fakultet, 1-17.
Klak, S.: Zaključci Internacionalne asocijacije za geodeziju - Canberra 1979. Zbornik radova
Geodetskog fakulteta, Niz C, svezak broj 2, 1981, 1-26.
Klak, S.: Zaključci Internacionalne asocijacije za geodeziju i Internacionalne unije za geodeziju i
geofiziku - Hamburg 1983. Zbornik radova Geodetskog fakulteta, Niz C, svezak broj 4,
1985, 23-37.
36. IZVJEŠTAJI S KONGRESA I SIMPOZIJA
Klak, S., Buder, I: Zasjedanje Stalnog komiteta Međunarodne federacije geodetskih inženjera (FIG,
Nigerija, Ibadan, 23.8. - 27.8.1976). Geodetski list, 10-12, 1976, 222-224.
Klak, S., Buder, I: XV. Međunarodni kongres geodetskih inženjera (FIG, Stockholm, 1978.),
Geodetski list, 1-3, 1978, 58-62.
Klak, S., Bilajbegović, A.: Simpozij o određivanju visina i recentnih vertikalnih gibanja Zemljine kore
u zapadnoj Evropi (Hannover, 15.9. - 19.9.1986.), Geodetski list, 19, -.
14
DR. SC. STJEPAN KLAK, PROFESOR EMERITUS
(1920. – 2000.)1
Nevio Rožić
Početkom ove godine, točnije 19. 1. 2001., navršila se godina dana od smrti dr. sc.
Stjepana Klaka, profesora emeritusa, uglednog znanstvenika i stručnjaka iz područja geodezije te
dugogodišnjeg nastavnika Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Ta je obljetnica prigoda da
se osvježe sjećanja na njegov lik i djelo, a mlađim generacijama geodeta, posebno današnjim
studentima, mogućnost da nešto saznaju o profesoru koji je dao svekoliki doprinos razvitku
Geodetskog fakulteta. Prof. dr. sc. Stjepan Klak je rođen u Zagrebu, 1920. godine, gdje je završio
osnovnu i srednju školu, te geodetsko kulturno-tehnički odsjek Tehničkog fakulteta 1943. godine.
Kao mladi inženjer radio je nekoliko mjeseci u Glavnom ravnateljstvu za javne radove Ministarstva
prometa NDH, privatnoj poslovnici dipl. ing. E. Averina do 1946. godine, Geozavodu – poduzeću za
obavljanje geodetskih radova iz Zagreba do 1949. godine i Geodetskoj upravi NR Hrvatske do
1952. godine. Iste godine je počeo raditi na Tehničkom fakultetu, odnosno u kontinuitetu na AGG i
Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu gdje radi sve do umirovljenja 1985. godine. Tijekom
rada na Fakultetu i nadalje ostaje honorarni inspektor Geodetske uprave NR Hrvatske i savjetnik
geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju iz Zagreba. Prolazi sve razvojne faze nastavnog i
znanstveno-stručnog usavršavanja, ostavljajući za sobom dubok trag u organiziranju i obavljanju
nastavne, znanstvene i stručne djelatnosti Fakulteta, a obavlja i odgovorne funkcije pročelnika
zavoda za višu geodeziju, dekana Fakulteta i mnoge druge. Zbog svog velikog doprinosa razvitku
Fakulteta i hrvatske geodezije, biran je kao jedan od rijetkih umirovljenih profesora Sveučilišta u
Zagrebu u počasno zvanje profesora emeritusa. Ostaje, znanstveno i stručno, intenzivno aktivan i
nakon umirovljenja, praktički do svoje iznenadne smrti. Prof. dr. sc. Stjepan Klak veliku pozornost
posvećuje organiziranju i unapređenju nastave i nastavnog procesa za predmete koje predaje dugi
niz godina. Dugogodišnji je nastavnik Geofizike i Gravimetrije od 1961. godine, niza kolegija na
poslijediplomskom studiju geodezije od 1968. godine, Teorije pogrešaka i računa izjednačenja od
1976. godine, a od 1981. do 1983. godine povjeren mu je nadzor nad predmetom Viša geodezija.
Veliki trud ulaže u stvaranje pretpostavki za kvalitetnu nastavu Geofizike i Gravimetrije. Nabavlja
prijeko potreban instrumentarij: gravimetre, magnetometre, barometre, pribor i piše potrebnu
literaturu. Tim predmetima sadržajno kvalitetno povezuje suvremeni studij geodezije s ostalim
srodnim tehničkim disciplinama i geoznanostima. Objavljuje više od desetak udžbenika i skripata
koje, posebno "Geofizika", "Gravimetrija" i "Teorija pogrešaka s računom izjednačenja",
naraštajima studenata i stručnjaka iz prakse služe kao kvalitetni, suvremeni, pregledni i
znanstveno-stručno sustavno razrađeni izvornici za usvajanje stručnih znanja. U nastavnom
procesu prof. Klak uspješno objedinjuje obimne rezultate svojih znanstvenih istraživanja i stručnih
radova. Postavlja vrlo visoke i zahtjevne kriterije, prije svega prema samom sebi, pa očekuje zbog
toga i primjerenu razinu ozbiljnosti i kvalitetu znanja od studenata. Tijekom svog nastavnog vijeka
mentor je mnogih diplomskih i magistarskih radova i disertacija. Posebno treba naglasiti da je prof.
dr. sc. Stjepan Klak organizator prvoga poslijediplomskog studija geodezije na Geodetskom
fakultetu i njegov prvi starješina u razdoblju od 1968. do 1970. godine. Autor je niza radova,
prikaza, priloga i prijevoda u Geodetskom listu i glavni je urednik Zbornika radova Geodetskog
fakulteta. Velik dio njegovih objavljenih radova usmjeren je nastavnom procesu, prenošenju znanja
studentima, ali i već formiranim stručnjacima iz geodetske prakse. Zbog svog velikog doprinosa
razvitku Geodetskog fakulteta i hrvatske geodezije u cijelosti, njegovo djelo ostaje i danas bitna,
trajna i važna sastavnica Geodetskog fakulteta. Detaljni podaci o nastavnoj, znanstvenoj, stručnoj
djelatnosti prof. dr. sc. Stjepana Klaka, profesora emeritura, mogu se pronaći u Geodetskom listu
(2000, br. 2, str. 69-82).
1
Objavljeno u časopisu Ekscentar 2001. godine (Rožić, N.: Dr. sc. Stjepan Klak, profesor emeritus
1920.-2000. Ekscentar, časopis studenata Geodetskog fakulteta, broj 4, svibanj 2001, 6-6).
15
16
ODABRANI RADOVI PROFESORA EMERITUSA
DR. SC. STJEPANA KLAKA
U RAZDOBLJU 1990.-2000.
17
18
BEITRAG ZUR BESTIMMUNG DER VERTIKALKRUSTENBEWEGUNGEN
IN KROATIEN1
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Miodrag Roić, Nevio Rožić
ABSTRACT
The purpose of this paper is to give the summary of the data preparation of AustroHungarian monarchy precise levelling network (Austrian network) on the territory of Croatia, Bosnia
and Herzegovina and Slovenia. The results of measurements control, measurements accuracy
examination and network datum analysis are presented. Datum comparison between the Austrian
and the first precise levelling network 1946 – 1953 (I. NVT) is carried out. Austrian precise levelling
network in Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia is adjusted for the first time like a
complete network. On the basis of the obtained results comparison between the Austrian and the I.
NVT in this area is possible. This examination will allow confident vertical crustal movements
determination.
1. EINFÜHRUNG
Am Ende des vorigen Jahrhunderts wurden auf dem Gebiet der ehemaligen
Österreichisch-Ungarischen Monarchie viele grundlegende geodätische Arbeiten in Übereinstimmung mit den Empfehlungen der Internationalen Konferenzen, sowohl für wissenschaftliche als
auch für praktische Bedürfnisse, ausgeführt. Die Ergebnisse solcher Arbeiten, in den Bereichen
trigonometrische Punktbestimmung, Nivellements, astronomische und gravimetrische Messungen,
Kartenreproduktion usw. wurden regelmäßig veröffentlicht und können für viele wissenschaftliche
und praktische Untersuchungen gute Dienste leisten.
Die zweite allgemeine Konferenz der Regierungskommissäre für die mitteleuropäische
Gradmessung (1867) hatte die Durchführung des Nivellements erster Ordnung, Nivellements von
hoher Genauigkeit, empfohlen. Diese Arbeiten hat das Militär-Geographische Institut in Wien für
das Gebiet der Österreichisch-Ungarischen Monarchie unter dem fachlichen Begriff PräzisionsNivellement ausgeführt. In weiterer Folge wird dieses Nivellement als österreichisches bezeichnet.
Die Arbeiten wurden gegen 1884 begonnen und um 1909 beendet. Aus diesem sehr
umfangreichen Material wurden besonders die Angaben und Resultate, die sich auf das Gebiet von
Kroatien, Bosnien und Herzegowina sowie Slowenien beziehen, wegen der Untersuchung der
rezenten Erdkrustenbewegungen und der Ausarbeitung der Linien gleicher Bodenbewegungen
bearbeitet. Zwischen 1946–1953 wurden nämlich im damaligen Jugoslawien die umfangreichen
Arbeiten des Nivellements von hoher Genauigkeit durchgeführt (in weiterer Folge als l. NVT
bezeichnet), und zwar größtenteils längs derselben Linie wie im österreichischen Nivellement.
Deshalb besteht die Möglichkeit der Bewegungsbestimmung für einzelne identische Höhenpunkte,
d. h. für solche die nicht vernichtet wurden und deren Lage man mit einer Punktbeschreibung
identifizieren konnte. Die ersten Untersuchungen hat Klak 1958 und 1964 durchgeführt.
2. DIE DATENVORBEREITUNG
Das österreichische Präzisions-Nivellementnetz des Militär-Geographischen Institutes
Wien umfaßt die Länder der Österreichisch-Ungarischen Monarchie und ist provisorisch in
mehreren größeren Gruppen ausgeglichen. Abb. 1 stellt jenen Teil von diesem Höhennetz dar, der
das Gebiet von Kroatien, Bosnien und Herzegowina und Slowenien umfaßt. Wegen der
Höhenverbindung ist diesem Netz noch eine Linie beigefügt, vom Höhenpunkt am Gebäude des
Mareographen (Flutmesser) in Bakar (B.V. Bakar) bis zur nächsten österreichischen Höhenmarke
B.V. 15617.
1
Objavljeno u časopisu Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie
1992. godine (Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N.: Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1992, Heft 2, 95-106).
19
Abb. 1. Österreichisches Präzisions-Nivellementnetz des Militär-Geographischen Institutes Wien
Bei diesen Untersuchungen wurde nur in die Höhenmarken eingegriffen, weil die
Steinmarken schon lange vernichtet sind. Im Grenzgebiet zu Italien, Österreich, Ungarn und
Rumänien sind in die Analysen gesamte Nivellementschleifen einbezogen. Die Nummern von
Knotenhöhenpunkten und Schleifen sind dieselben wie in den Originalangaben (Abb. 1). Die
Ergebnisse der Beobachtungen der österreichischen Präzisions-Nivellements wurden in den
Publikationen des Militär-Geographischen Institutes 1896 (westlicher Teil, Linien 1–139), 1897
(nördlicher Teil, Linien 140–213) und 1899 (südwestlicher Teil, Linien 214–275) veröffentlicht. Die
theoretische Erläuterung des Projektes, Beobachtungsmethoden, Handhabung von Instrumenten
usw. ist in der Publikation von 1875 enthalten.
In den erwähnten Veröffentlichungen sind alle unentbehrlichen Angaben über Beobachtungen, Berechnungen und provisorische Ausgleichung enthalten (aber nur für die Linien 1–
275). Auf Grund solcher Angaben wurde eine Datenbank erstellt, welche neben den anderen
Angaben definitive Resultate der beobachteten Höhenunterschiede (Mittelwerte) und mit
Normalschwere ausgerechnete orthometrische Korrektionen enthält. Tabelle 1 gibt Einblick in eine
solche Datenbank.
Aber für die Linien 276–309 waren so geordnete Angaben (Ergebnisse) nicht erreichbar.
Deshalb wurden, mittels der Angaben über die provisorische Ausgleichung und Schleifenwidersprüche, aus den Publikationen des Militär-Geographischen Institutes 1899, 1900, 1901,
1902, 1905, 1907 und 1909, die Mittelwerte der normalorthometrischen Höhenunterschiede
berechnet. Außerdem wurden für alle diese Linien, wegen der Ergänzung der Datenbank und
Überprüfung der Ausgleichung, normalorthometrische Korrektionen ausgerechnet. Für diesen
Zweck wurden in die Karten 1:100,000 aus den Dreißigerjahren die Orte der Höhenmarken mittels
zur Verfügung stehenden Daten eingetragen. Auf Grund solcher Karten wurden die
geographischen Breiten festgelegt und in die Datenbank einbezogen. Auf diese Weise wurden
auch für die Linien 276–309 alle Angaben zusammengestellt, wie für die Linien 1–275, und in die
Datenbank eingegliedert. Hierbei wird betont, daß in dieser zweiten Gruppe größtenteils die Linien
enthalten sind, die sich auf dem Gebiet von Kroatien und Bosnien und Herzegowina befinden.
Demzufolge sind alle unentbehrlichen Angaben für die Untersuchungen und Analysen in der
einheitlichen Datenbank enthalten.
20
Tabelle 1. Nivellmentslinie 6
B.V. 252 Adelsberg - B.V. 216 Mauthhaus an der Savebrücke
Laufende
Nummer
Geograph.
Breite
° ‘ “
Entfernung
m
B.V. 252
B.V. 253
45 46 28
45 47 22
0.000
2.148
B.V. 254
45 48 30
B.V. 255
45 50 16
B.V. 256
45 53 05
B.V. 261
45 54 44
B.V. 267
Mittlerer
Höhenunterschied
m
Orthom.
Korr.
mm
Orthom.
Höhenunterschied
m
0.0000
39.5882
0.0
-0.8
2.736
24.0987
-1.1
24.0976
5.611
-155.0272
-1.4
-155.0286
7.392
60.7816
-2.2
60.7794
4.222
-36.6352
-1.3
-36.6365
45 56 48
6.367
-17.1416
-1.5
-17.1431
B.V. 273
45 58 02
7.254
-174.3481
-0.7
-174.3488
B.V. 275
46 00 30
6.109
7.2928
-1.1
7.2917
B.V. 277
46 01 30
5.319
5.2514
-0.5
5.2509
B.V. 280
46 02 13
3.762
-8.2835
-0.3
-8.2838
B.V. 282
46 03 30
4.589
1.0628
-0.6
1.0622
B.V. 283
46 05 05
2.915
5.0003
-0.7
4.9996
B.V. 216
46 06 04
1.996
-8.9183
-0.4
-8.9187
60.420
-257.2781
-12.6
-257.2907
Bemerkung
0.0000
39.5874
Nivellement auf der:
Beobachtungsjahr:
Eisenbahn und Strasse
1873, 1877
Beobachter:
Steffan, Randhartinger
Instrument:
2473, 2986
Nivellierlatten:
A, F
B.V.
H. M. (Höhenmarke)
3. DIE NETZAUSGLEICHUNG
Alle Vorarbeiten wie auch die weiteren Erläuterungen sind erforderlich wegen der
Tatsache, daß das österreichische Höhennetz nicht in einem Guß ausgeglichen wurde, sondern in
einigen Teilen, um die Meereshöhen für die praktischen Zwecke zu bestimmen. Besonders bezieht
sich das auf die Linien 276–309, bei welchen die einfachste Methode der Ausgleichung
angewendet wurde: die Ausgleichung der Nivellementlinie jeweils zwischen zwei gegebenen
Meereshöhen.
Deshalb soll man das ganze Nivellementnetz auf dem Gebiet von Kroatien, Bosnien und
Herzegowina und Slowenien in einem Guß ausgleichen, um die Fehler im Berechnungsvorgang zu
vermeiden und die wahrscheinlichsten Meereshöhen für alle Höhenmarken im einheitlichen
System zu berechnen. Die Widersprüche der Nivellementschleifen befinden sich in der Tabelle 2.
Auf Grund der Angaben in der Tabelle 1 wird der mittlere Fehler ±4,8 mm / km berechnet,
was eine ziemlich hohe Genauigkeit in Anbetracht der benutzten Instrumente und Arbeitsmethoden
ist.
Wenn man die Größen der Widersprüche der einzelnen Schleifen vergleicht, dann kann
man feststellen, daß der größte in der Schleife LXVII (ca. 24 cm) ist, und nach der Eliminierung der
Linie 266 (Verbindung der Schleifen LXVII und LXI) der kleinere Widerspruch resultiert.
Es ist interessant, daß sich diese zwei Schleifen teilweise auf dem Gebiet von Zagreb
befinden, wo am 9.11.1880 ein ziemlich starkes Erdbeben war. Nach diesem Erdbeben hat das
Militär-Geographische Institut umfangreiche trigonometrische und Nivellementarbeiten in diesem
Gebiet ausgeführt, um etwaige Folgen des Erdbebens festzustellen. In weiterer Folge werden nur
die Resultate der Nivellementarbeiten untersucht. Die Ergebnisse dieser Beobachtungen und
21
Analysen wurden in der Publikation des Militär-Geographischen Institutes Wien 1895 veröffentlicht.
In einigen Abschnitten der Linien 265 (Zagreb–Lekenik), 266 (Zagreb–Vrbovec), 272 (Zagreb–
Sutla) und 273 (Zagreb–Jaska) wurden Präzisionsnivellement-Messungen unmittelbar vor und
nach dem Erdbeben durchgeführt. Aus den Differenzen der beiden Nivellements konnte man
Rückschlüsse auf eventuelle Wirkungen des Erdbebens ziehen, auch auf dem weiten Gebiet von
Zagreb.
Die Resultate dieser Untersuchung hatten keine signifikanten Bewegungen ergeben.
Inzwischen gibt es bei diesen Angaben nicht immer Übereinstimmung: obwohl alle Beobachtungen
in den Linien 265 und 272 vor dem Erdbeben durchgeführt wurden, wird für einige Beobachtungen
angemerkt, daß sie erst nach dem Erdbeben erfolgten. Die Daten für die Linien 265, 266 und 272
(nach dem Erdbeben) (Militär-Geographisches Institut 1895) sind dieselben wie die Angaben für
die Beobachtungsjahre 1878 und 1879 (Militär-Geographisches Institut 1899), berechnet ohne
orthometrische Korrektionen. Die Beobachtungen der Linien 266 und 273 (vor dem Erdbeben)
wurden nur in einer Richtung durchgeführt. Obwohl diese Angaben nicht in voller Übereinstimmung
sind, wurde der Schleifenschlußfehler für die Schleife LXVII noch einmal mit diesen Angaben
berechnet.
Tabelle 2
Nivellementsschleife
Widerspruch
ω
m
Länge
S
km
I
II
LVII
LX
LXI
LXVII
LXVIII
LXX
LXXI
LXXII
LXXIII
LXXIV
LXXV
LXXVI
LXXVII
LXXVIII
LXXIX
LXXX
LXXXI
0.0879
0.0862
0.0893
-0.1479
0.1252
-0.2392
-0.0821
0.0464
0.0287
0.0139
-0.0265
-0.0756
0.0378
-0.0006
-0.1045
0.0258
0.1849
-0.0021
0.1266
371.828
436.124
600.475
455.476
446.334
410.676
516.051
414.094
458.872
405.690
279.438
424.953
199.948
20.577
518.401
357.502
411.274
342.300
505.748
Umfangsschleife
0.1742
2869.057
Nach den Angaben der Tabelle 2Tabelle 1 beträgt der Widerspruch für die Schleife LXVII
nach dem Erdbeben –0.2392 m, vor dem Erdbeben –0.1779 m. Demnach kann man annehmen,
daß vielleicht die Linie 266 einen Fehler in den Beobachtungen enthält.
Die Ausgleichung des Höhennetzes wurde nach der Methode der vermittelnden
Beobachtungen (Feil 1989) in zwei Varianten durchgeführt; einmal mit den Beobachtungen der
Linie 266 und zum zweiten Mal ohne diese. Die Gewichte sind nach dem selben Kriterium wie im
österreichischen Nivellement berechnet, d. h. wie Reziprokwerte der Entfernungen zwischen den
Höhenmarken. Die Tabelle 3 gibt einen Überblick über die ausgeglichenen Meereshöhen der
Knoten-höhenmarken und deren mittlere Fehler.
Die mittleren Fehler betragen nach der Ausgleichung:
mit Linie 266
±4,9 mm / km
ohne Linie 266 ±4,2 mm / km
22
Tabelle 3
Mit Linie 266
Ohne Linie 266
Mittlerer
Mittlerer
Höhenmarke Meereshöhe
Meereshöhe
Fehler
Fehler
m
mm
m
mm
B.V. BAKAR
B.V. 38
B.V. 172
B.V. 216
B.V. 252
B.V. 284
B.V. 316
B.V. 318
B.V. 361
B.V. 438
B.V. 449
B.V. 5560
B.V. 10211
B.V. 864
B.V. 10300
B.V. 10459
B.V. 10522
B.V. 10650
B.V. 10745
B.V. 10759
B.V. 10857
B.V. 10863
B.V. 11114
B.V. 11274
B.V. 11304
B.V. 11359
B.V. 11372
B.V. 11378
B.V. 11589
B.V. 11631
B.V. 12300
B. V. 12313
B. V. 12488
B. V. 12496
B. V. 12554
B. V. 12720
B. V. 13020
B. V. 13141
B. V. 13195
B. V. 13379
B. V. 13338
B. V. 13289
B. V. 13525
B. V. 13623
B. V. 13704
B. V. 13845
B. V. 13854
B. V. 13991
B. V. 14316
B. V. 14476
B. V. 14296
B. V. 14531
B. V. 14549
B. V. 14573
B. V. 14676
B. V. 14754
B. V. 14926
B. V. 15082
B. V. 15297
B. V. 15453
B. V. 15457
B. V. 15850
B. V. 15986
B. V. 15617
2.7803
31.1449
732.6616
296.1438
553.4157
361.2248
504.9208
443.3895
270.2014
272.4732
240.2539
31.6186
102.1971
265.9774
91.1449
85.9591
83.6434
101.0852
91.4189
83.0359
78.2428
109.3135
151.5277
132.2200
108.4742
94.8550
93.3210
119.9180
112.5037
123.6492
324.3387
5.0581
95.1209
107.2353
150.6659
145.1509
168.7783
123.7817
122.2298
387.7056
519.1964
360.1300
512.2525
222.0140
577.4721
9.1578
7.7757
323.3446
3.5478
3.6628
262.6484
7.7174
4.5122
92.2657
224.0773
1.4089
675.7534
157.5471
424.0458
466.0159
459.4037
182.0530
1.1429
3.8738
± 53.51
± 28.73
± 44.72
± 42.15
± 32.89
± 20.48
± 49.58
± 54.19
± 54.61
± 53.65
± 50.01
± 60.89
± 92.40
± 60.47
± 92.84
± 88.54
± 88.22
± 72.33
± 71.76
± 83.11
± 92.78
± 72.25
± 61.06
± 60.11
± 64.18
± 67.88
± 70.97
± 64.46
± 60.45
± 55.01
± 55.68
± 48.54
± 77.14
± 77.36
± 77.26
± 68.68
± 67.04
± 60.96
± 60.99
± 67.92
± 69.54
± 72.10
± 76.44
± 74.96
± 70.40
± 80.15
± 80.19
± 74.56
± 86.98
± 87.18
± 86.99
± 74.66
± 75.72
± 74.49
± 69.66
± 80.67
± 65.31
± 60.85
± 58.05
± 58.96
± 58.97
± 70.63
± 76.68
± 52.33
23
2.7861
31.1438
732.6573
296.1431
553.4172
361.2253
504.9148
443.3808
270.1847
272.4557
240.2532
31.6191
102.1692
265.9607
91.1167
85.9305
83.6148
101.0560
91.3918
83.0085
78.2154
109.2754
151.4641
132.1461
108.4230
94.8356
93.2959
119.8994
112.5045
123.6798
324.3514
5.0641
95.1000
107.2149
150.6475
145.1377
168.7732
123.7819
122.2300
387.7014
519.1913
360.1228
512.2462
222.0087
577.4671
9.1534
7.7713
323.3415
3.5434
3.6584
262.6440
7.7149
4.5097
92.2635
224.0771
1.4067
675.7529
157.5486
424.0522
466.0212
459.4089
182.0545
1.1444
3.8796
± 45.69
± 24.51
± 38.18
± 35.96
± 28.06
± 17.48
± 42.35
± 46.33
± 46.96
± 46.17
± 42.67
± 51.95
± 79.44
± 51.92
± 79.82
± 76.20
± 75.93
± 62.54
± 61.96
± 71.56
± 79.74
± 63.08
± 56.67
± 57.48
± 57.63
± 58.31
± 61.18
± 55.38
± 51.57
± 48.15
± 47.71
± 41.47
± 66.22
± 66.39
± 66.23
± 58.77
± 57.22
± 52.01
± 52.03
± 57.96
± 59.35
± 61.56
± 65.25
± 63.98
± 60.08
± 68.39
± 68.43
± 63.62
± 74.22
± 74.39
± 74.23
± 63.70
± 64.60
± 63.55
± 59.43
± 68.82
± 55.72
± 51.92
± 49.58
± 50.33
± 50.34
± 60.26
± 65.42
± 44.69
Im ersten Fall ist es die völlige Übereinstimmung mit dem Resultat aus den Schleifenwidersprüchen, während der mittlere Fehler im zweiten Fall etwas kleiner ist, weil die Linie 266
weggelassen wurde. Dieses Resultat ist in Übereinstimmung mit der vorläufigen Analyse und der
Vermutung über größere Unstimmigkeiten in den Beobachtungen der Linie 266.
Wie erwartet besteht die größte Differenz in den Meereshöhen zwischen den beiden
Ausgleichungen bei der Höhenmarke B.V. 11274 (ca. 54 mm).
4. DIE ANALYSE DES DATUMS
Die Meereshöhen der Höhenmarken im österreichischen Nivellement beziehen sich auf die
Meereshöhe der Höhenmarke 1, Linie 1, in Triest, die sich 3,3520 m über dem mittleren
Meeresniveau befindet. Dieses mittlere Meeresniveau hat Prof. Dr. Farolfi aufgrund nur einjähriger
Beobachtungen (1875) bestimmt (Militär-Geographisches Institut 1884). Nach Prof. Dr. Farolfi ist
die Genauigkeit dieses mittleren Meeresniveaus 1 cm.
Aber nach kurzer Zeit bemerkte man, daß die Meereshöhe der Höhenmarke 1 in Triest in
einem größeren Ausmaß fehlerhaft ist. Das ist ganz verständlich, weil die erforderliche
Beobachtungsperiode für die Bestimmung des mittleren Meeresniveaus 18,6 Jahre beträgt.
Čubranić (1974) führt die Angabe von R. Sterneck an, daß die erwähnte mittlere Höhe des
Meeresspiegels um 8,99 cm fehlerhaft ist (die Beobachtung 1875–1879 und 1901–1904), wie auch
die zusätzliche Verbesserung von 3,50 cm, welche die italienischen Fachleute bestimmt haben,
was insgesamt 12,49 cm ergibt.
Im Rahmen des Internationalen geophysikalischen Jahres 1957, hat Klak (1958) die
mittleren Höhen des Meeresspiegels bei allen Flutmessern am östlichen adriatischen Ufer
bestimmt.
Besonders interessant sind die Untersuchungen der mittleren Höhe des Meeresspiegels in
Bakar. Der Flutmesser in Bakar hatte schon damals nämlich eine vollständige Beobachtungsperiode und außerdem befindet er sich nicht zu weit von Triest entfernt.
Die Meereshöhe der Höhenmarke in Bakar beträgt nach:
1) Čubranić (1974)
2,7731 m
2) Bilajbegović, Feil, Klak, Sredić, Škeljo (1986)
2,6601 m
3) Geofizički zavod (1964)
2,6680 m
Die Differenz zwischen 1) und 2) beträgt 11,30 cm, während der Unterschied von 7,9 mm
zwischen 2) und 3) der Genauigkeitsbestimmung des mittleren Meeresniveaus mittels Mareographen entspricht.
Die Ausgleichung des Nivellementnetzes mit gegebener Meereshöhe der Höhenmarke 1 in
Triest ergibt ähnliche Werte für die Meereshöhe der Höhenmarke in Bakar. Aus beiden
Ausgleichungen (Tabelle 3) resultiert der Unterschied im mittleren Meeresniveau in Triest und
Bakar. Die Meereshöhe der Höhenmarke in Bakar bzw. das mittlere Meeresniveau ist im ersten
Fall um 12,02 cm und im zweiten Fall um 12,60 cm zu groß. Auf diese Weise ist man noch zu zwei
Angaben gekommen, die bestätigen, daß das mittlere Meeresniveau in Triest zu niedrig ist. Die
gesamte Übersicht dieser Werte ist in Tabelle 4 eingetragen.
Tabelle 4
Autor
Unterschied
cm
Bilajbegović, Feil, Klak, Sredić, Škeljo 1986
Ausgleichung mit der Linie 266
11.30
Ausgleichung ohne die Linie 266
12.60
Mittelwert
12.10
12.02
Der Unterschied der mittleren Meeresniveaus in Triest und Bakar beträgt demnach ca. 12
cm. Mit Hilfe der Ergebnisse des l. NVT, der Arbeiten im Rahmen des Internationalen
geophysikalischen Jahres 1957, wurde der Mareograph in Bakar mit dem in Rovinj verbunden, um
die mittleren Höhen des Meeresspiegels zu überprüfen. Auf Grund der Arbeiten Klak (1958),
Bilajbegović, Feil, Klak, Sredić, Škeljo (1986) ergeben sich als Differenz zwischen der Nullhöhe in
Rovinj und der Höhenmarke in Bakar 4,4 mm, was eine hervorragende Übereinstimmung darstellt.
Außerdem wurde noch eine Stabilitätsuntersuchung der Höhenmarken in den Linien des
österreichischen Nivellements und l. NVT in der Umgebung von Bakar und der Halbinsel Istra
24
durchgeführt. Am westlichen Ufer von Istra gibt es nämlich keine Arbeiten des österreichischen
Präzisionsnivellements bezüglich des l. NVT, sondern nur durch die Mitte der Halbinsel Istra längs
der Eisenbahn. Einen Einblick in die Differenzen dieser zwei Nivellements in Istra und am
adriatischen Ufer von Rijeka bis Crikvenica gibt die Tabelle 5.
In Tabelle 5 bemerkt man, daß einige Höhenunterschiede zwischen beiden Nivellements
größere Differenzen aufweisen. Diese Werte wurden nach dem Test der Mittelwerte, nach Klak
(1985) und Feil (1989), bei bekannten Standardabweichungen und bekannter Anzahl der
Beobachtungen untersucht. Für das österreichische Nivellement ist die Standardabweichung 4,9
mm, für das l. NVT 2,0 mm; die Zahl der Beobachtungen ist in beiden Fällen 2.
Bei der Linie 122 wurden die Höhenunterschiede B.V. 5541–B.V. 5538, B.V. 5514–B.V.
5504 getestet. In beiden Fällen handelt es sich um einen systematischen Einfluß (Bewegungserscheinung), besonders beim zweiten Höhenunterschied. Bei der Linie 306 wurden die
Höhenunterschiede B.V. 15650–B.V. 15649, B.V. 15617–B.V. 15594 getestet. In beiden Fällen gibt
es systematische Einflüsse. Diese Tatsache kann man auch direkt der Tabelle 5 entnehmen.
Nachdem man alle bisherigen Untersuchungen in Betracht gezogen hat, beschloß man,
noch einmal die beiden Varianten der Ausgleichung (mit und ohne Linie 266) zu wiederholen, aber
in bezug auf den Mareographen in Bakar, Meereshöhe 2,6601 m (Tabelle 6).
Aus der Tabelle 6 kann man die endgültigen Meereshöhen und ihre mittleren Fehler für
beide Varianten der Ausgleichung erkennen. Die mittleren Fehler und die Unterschiede der
mittleren Meeresniveaus zwischen Triest und Bakar sind dieselben wie in den vorangegangenen
Ausgleichungen, was auch klar ist, handelt es sich doch um dasselbe Netz und dasselbe Verfahren
der Ausgleichung.
Tabelle 5
Österreich. Niv.
Endgültiger
HöhenunterLinie Höhenmarke Entfernung
schied
km
m
122
306
B.V. 5555
B.V. 5545
B.V. 5541
B.V. 5538
B.V. 5535
B.V. 5532
B.V. 5529
B.V. 5526
B.V. 5522
B.V. 5519
B.V. 5514
B.V. 5504
B.V. 15650
B.V. 15649
B.V. 15644
B.V. 15636
B.V. 15617
B.V. 15594
B.V. 15660
I. NVT
Endgültiger
HöhenunterEntfernung
Differenz
schied
km
m
mm
0.000
13.084
5.081
3.703
4.634
4.376
4.425
5.318
6.346
4.794
7.155
9.711
0.0000
142.5144
37.4942
40.2074
20.7598
27.7068
31.6667
38.2957
24.6262
-68.9120
-14.9779
36.4214
0.000
13.200
5.200
3.700
4.600
4.300
4.500
5.400
6.400
5.000
7.300
10.000
0.0000
142.5118
37.4894
40.2207
20.7620
27.7091
31.6594
38.2955
24.6219
-68.9194
-14.9766
36.3804
0.0
-2.6
-4.8
13.3
2.2
2.3
-7.3
-0.2
-4.3
-7.4
1.3
-41.0
68.627
315.8027
69.600
315.7542
-48.5
0.000
0.646
2.736
4.637
12.854
15.259
3.574
0.0000
-0.6672
11.7502
85.6691
-98.1619
87.2327
-85.8154
0.000
3.290
2.770
5.320
14.480
15.530
3.950
0.0000
-0.6541
11.7574
85.6627
-98.1600
87.2127
-85.8159
0.0
13.1
7.2
-6.4
1.9
-20.0
-0.5
39.706
0.0075
45.340
0.0028
-4.7
25
Tabelle 6
Mit Linie 266
Mittlerer
Höhenmarke Meereshöhe
Fehler
m
mm
B.V. 1
B.V. 38
B.V. 172
B.V. 216
B.V. 252
B.V. 284
B.V. 316
B.V. 318
B.V. 361
B.V. 438
B.V. 449
B.V. 5560
B.V. 10211
B.V. 864
B.V. 10300
B.V. 10459
B.V. 10522
B.V. 10650
B.V. 10745
B.V. 10759
B.V. 10857
B.V. 10863
B.V. 11114
B.V. 11274
B.V. 11304
B.V. 11359
B.V. 11372
B.V. 11378
B.V. 11589
B.V. 11631
B.V. 12300
B.V. 12313
B.V. 12488
B.V. 12496
B.V. 12554
B.V. 12720
B.V. 13020
B.V. 13141
B.V. 13195
B.V. 13379
B.V. 13338
B.V. 13289
B.V. 13525
B.V. 13623
B.V. 13704
B.V. 13845
B.V. 13854
B.V. 13991
B.V. 14316
B.V. 14476
B.V. 14296
B.V. 14531
B.V. 14549
B.V. 14573
B.V. 14676
B.V. 14754
B.V. 14926
B.V. 15082
B.V. 15297
B.V. 15453
B.V. 15457
B.V. 15850
B.V. 15986
B.V. 15617
3.2318
31.0246
732.5413
296.0236
553.2955
361.1046
504.8006
443.2692
270.0811
272.3529
240.1336
31.4984
102.0769
265.8571
91.0246
85.8389
83.5232
100.9649
91.2987
82.9157
78.1226
109.1933
151.4074
132.0997
108.3539
94.7348
93.2008
119.7977
112.3835
123.5290
324.2185
4.9379
95.0007
107.1151
150.5456
145.0306
168.6581
123.6615
122.1095
387.5854
519.0762
360.0097
512.1323
221.8937
577.3518
9.0375
7.6555
323.2244
3.4276
3.5426
262.5282
7.5972
4.3920
92.1454
223.9570
1.2886
675.6331
157.4269
423.9256
465.8957
459.2834
181.9328
1.0227
3 .7536
± 53.51
± 57.37
± 56.96
± 49.82
± 43.75
± 50.82
± 59.67
± 61.89
± 56.98
± 55.52
± 51.76
± 76.62
± 87.79
± 62.62
± 88.27
± 83.76
± 83.42
± 66.42
± 65.67
± 77.93
± 88.17
± 66.91
± 58.15
± 56.08
± 59.04
± 60.95
± 64.68
± 57.48
± 52.13
± 48.98
± 42.00
± 24.54
± 71.06
± 71.26
± 70.98
± 61.04
± 58.47
± 51.53
± 51.54
± 58.92
± 60.76
± 63.97
± 68.67
± 66.83
± 61.69
± 72.37
± 72.41
± 65.77
± 79.86
± 80.08
± 79.88
± 65.67
± 66.87
± 65.38
± 59.09
± 72.34
± 55.12
± 49.92
± 43.46
± 40.77
± 40.59
± 59.05
± 66.16
± 11.18
26
Ohne Linie 266
Mittlerer
Meereshöhe
Fehler
m
mm
3.2260
31.0178
732.5312
296.0171
553.2911
361.0993
504.7887
443.2547
270.0586
272.3297
240.1271
31.4931
102.0432
265.8346
90.9906
85.8045
83.4887
100.9300
91.2657
82.8825
78.0894
109.1494
151.3381
132.0201
108.2970
94.7095
93.1699
119.7734
112.3785
123.5538
324.2254
4.9380
94.9740
107.0888
150.5214
145.0117
168.6471
123.6559
122.1039
387.5753
519.0653
359.9967
512.1201
221.8827
577.3411
9.0273
7.6453
323.2154
3 .4174
3.5324
262.5180
7.5889
4.3837
92.1374
223.9510
1.2806
675.6269
157.4225
423.9262
465.8951
459.2829
181.9285
1.0184
3.7536
± 45.69
± 49.01
± 48.72
± 42.56
± 37.36
± 43.40
± 51.08
± 53.05
± 49.25
± 48.07
± 44.22
± 65.39
± 75.83
± 54.00
± 76.25
± 72.47
± 72.19
± 57.97
± 57.21
± 67.50
± 76.12
± 59.13
± 55.27
± 55.43
± 54.19
± 52.75
± 56.23
± 49.78
± 44.51
± 42.69
± 35.92
± 20.94
± 61.34
± 61.48
± 61.15
± 52.50
± 50.03
± 44 .01
± 44.01
± 50.39
± 51.98
± 54.77
± 58.74
± 57.15
± 52.76
± 61.84
± 61.88
± 56.20
± 68.23
± 68.41
± 68.24
± 56.10
± 57.12
± 55.85
± 50.46
± 61.78
± 47.08
± 42.62
± 37.08
± 34.78
± 34.63
± 50.40
± 56.46
± 9.54
5. ABSCHLUß
In diesem Aufsatz sind die Arbeiten des Präzisionsnivellements des MilitärGeographischen Institutes Wien vollständig bearbeitet und systematisiert, die sich nicht nur auf das
mittlere Meeresniveau in Triest, sondern auch auf das in Bakar beziehen. Der Mareograph in Bakar
hat eine lange Reihe von Beobachtungsjahren (viel mehr als 18,6 Jahre), ist im Netz aller
Mareographen am östlichen adriatischen Ufer eingegliedert und befindet sich relativ nahe dem
Mareographen in Triest.
Das österreichische Nivellementnetz, welches das Gebiet von Kroatien, Bosnien und
Herzegowina und Slowenien umfaßt, wurde in einem Guß ausgeglichen. Auf diese Weise wurden
die wahrscheinlichsten Werte für die Meereshöhen aller Höhenmarken erhalten. Außerdem ist das
eine vollständige und einheitliche mathematische Basis für die Bestimmung der rezenten
Erdkrustenbewegungen. Das Nivellementsnetz l. NVT, welches in der Regel die gleichen Linien
wie das österreichische Nivellement hat, wird auf dieselbe Weise ausgeglichen, allerdings auf das
mittlere Meeresniveau in Bakar. Somit werden zwei Höhennetze erhalten, die mathematisch auf
dieselbe Weise bearbeitet wurden, weshalb die Resultate leicht vergleichbar sind.
Auf eine Tatsache soll jedoch aufmerksam gemacht werden: sowohl längs der
österreichischen, als auch der l. NVT Nivellementlinien wurden keine gravimetrischen
Beobachtungen ausgeführt, weshalb eine vollständigere Analyse nicht möglich ist.
LITERATUR
Bilajbegović, A., Feil, L, Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. (1986): Zbornik radova Geodetskog fakulteta. Niz D, Svezak 6/1, Zagreb.
Čubranić, N. (1974): Visa geodezija l. Liber, Zagreb.
Feil, L. (1989): Teorija pogrešaka i račun izjednačenja – l dio. Geodetski fakultet Sveučilišta u
Zagrebu, Zagreb.
Feil, L. (1990): Teorija pogrešaka i račun izjednačenja – II. dio. Geodetski fakultet Sveučilišta u
Zagrebu, Zagreb.
Klak, S. (1954): Prilog proučavanju sekularnih pomaka Zemljine kore pomoću geometrijskog nivelmana. Geodetski list, 1–4, Zagreb.
Klak, S. (1958): Određivanje visinskih razlika između mareografa na našoj obali. Hidrografski
godišnjak 1956/57, Split.
Klak, S. (1964): Prilog proučavanju pomaka Jadranske obale pomoću geometrijskog nivelmana.
Geodetski list, 4–6, Zagreb.
Klak, S. (1985): Teorija pogrešaka i račun izjednačenja. Liber, Zagreb.
Militär-geographisches Institut (1875): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band VII, Wien.
Militär-geographisches Institut (1884): Mittheilungen, Band IV, Wien.
Militär-geographisches Institut (1895): Mittheilungen, Band XV, Wien.
Militär-geographisches Institut (1896): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band VIII, Wien.
Militär-geographisches Institut (1897): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band X, Wien.
Militär-geographisches Institut (1899): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band XIV, Wien.
Militär-geographisches Institut (1899): Mitteilungen. Band XIX, Wien.
Militär-geographisches Institut (1900): Mitteilungen. Band XX, Wien.
Militär-geographisches Institut (1901): Mitteilungen. Band XXI, Wien.
Militär-geographisches Institut (1902): Mitteilungen. Band XXII, Wien.
Militär-geographisches Institut (1905): Mitteilungen. Band XXV, Wien.
Militär-geographisches Institut (1907): Mitteilungen. Band XXVII, Wien.
Militär-geographisches Institut (1909): Mitteilungen. Band XXIX, Wien.
Geofizički zavod Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu (1964): Podaci o
mareografu u Bakru, Zagreb.
27
28
II. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI: BOSNE I HERCEGOVINE, CRNE GORE,
HRVATSKE, SLOVENIJE I VOJVODINE, 1970.-1973. – ISPRAVCI1
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
PREDGOVOR
Ovaj je rad nastao u okviru znanstvenih istraživanja na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u
Zagrebu, znanstveni projekt "Fotogrametrija i baze podataka ZlS-a", podprojekt "Određivanje
recentnih pomaka Zemljine kore na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije" i izrade
"Studije o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske". Objavljivanje ovog
rada omogućio je znanstveni projekt "Fotogrametrija i baze podataka ZlS-a".
UVOD
Pred šest godina izdan je Zbornik radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1 –
6/7, u kojem su objavljeni podaci II. nivelmana visoke točnosti na podruju Bosne i Hercegovine,
Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i Vojvodine. Brojčani podaci i rezultati uglavnom su obrađivani
klasičnim računskim pomagalima, jer Geodetski fakultet nije raspolagao suvremenim računarima.
U međuvremenu je Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu nabavio određenu
kompjutorsku tehniku, pa je pri izradi Studije o sređivanju geometrijskog nivelmana na području
Republike Hrvatske (Klak, Feil, Rožić 1992) provedeno formiranje kompjutorskih baza podataka II.
nivelmana visoke točnosti za navedeno područje, na personalnom računalu (PC AT). Za formiranje
baze podataka korišteni su podaci objavljeni u Zborniku radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u
Zagrebu, Niz D, Svezak broj 6/1 – 6/7, Zagreb 1986.
Pri dopunskoj provjeri izvornih podataka mjerenja i svih računski određenih veličina uočen
je određeni broj manjih neslaganja. Uočena neslaganja se objavljuju u okviru ovog sveska Zbornika
kao nadopuna objavljenih podataka, a s ciljem njihovog cjelovitog korištenja pri svim narednim
radovima i analizama.
Uočena neslaganja su sistematizirana prema načinu prethodno objavljenih podataka u
Zborniku radova Svezak broj 6/1 – 6/7 i to redom prema broju sveska i nivelmanskog vlaka u kojem
su uočena. Neslaganja, odnosno uočene pogreške, za Svezak broj 6/1 navode se na uobičajeni
način, dok se za Sveske broj 6/2 – 6/7 koristi tablični pregled, tj. u okviru nivelmanskog vlaka
neslaganja su poredana sustavno od početka prema kraju vlaka s obzirom na tekući broj stranice.
Svako neslaganje je upisano u tablicu u kojoj je u gornjem redu sadržano postojeće stanje,
a u donjem redu ispravan podatak. Shema tablice je prikazana na Sl. 1, a brojevi stupaca u tablici
odgovaraju brojevima stupaca u Svescima broj 6/2 – 6/7.
St
S
U
1
2
3
5
6
7
11
12
13
T
Sl. 1.
Tablica je podijeljena na 11 stupaca i dva horizontalna reda. Stupci su označeni slijedećim
oznakama:
1
Objavljeno u Zborniku radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu 1992. godine (Feil, L.,
Klak, S., Rožić, N.: II. nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske,
Slovenije i Vojvodine, 1970-1973. - ispravci. Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u
Zagrebu, Zagreb, 1992, niz D, svezak broj 6/8). Zbog količine sadržaja iz izvornika je preuzet i
uvršten u Zbornik samo početni dio ispravaka.
29
St
– broj tekuće stranice u okviru podataka pojedinog nivelmanskog vlaka u kojem
je uočeno neslaganje,
S – šifra kojom je označen postojeći podatak i njegova ispravna vrijednost,
1 – broj repera na kojem je uočeno neslaganje,
2 – broj stajališta,
3 – duljina strane,
5 – nivelirana visinska razlika (naprijed i nazad),
6 – popravak za mjerilo letve,
7 – popravljena visinska razlika (naprijed i nazad),
11 – srednja visinska razlika,
12 – ortometrijski popravak,
13 – definitivna visinska razlika.
Prvi horizontalni red tablice, Sl. 1, označen slovom "U" u stupcu "S" sadrži postojeći
podatak kod kojeg je uočeno neslaganje i preuzet je iz Zbornika radova Svezak 6/1 – 6/7, dok drugi
horizontalni red označen s "T" sadrži njegovu ispravnu vrijednost.
Dio neslaganja odnosi se i na rekapitulacije pojedinih odsječka unutar vlaka, rekapitulacije
mikronivelmanskih mreža te cjelokupnih vlakova. Stoga su u pojedinim slučajevima umjesto
oznake repera u stupcu "1" upisane odgovarajuće šifre čije je značenje:
MM – ispravak podataka uz reper uključen u mikronivelmansku mrežu,
RM – rekapitulacija mikronivelmanske mreže,
RO – rekapitulacija odsječka unutar pojedinog nivelmanskog vlaka,
RV – rekapitulacija cjelokupnog nivelmanskog vlaka.
SVEZAK 6/1
Stranica
Ispravak
44
Umjesto podataka navedenih u tablici 4 dolaze novi podaci zbog ponekad
pogrešno izračunatih duljina, utvrđenih neslaganja u Svescima 6/2 – 6/7 i
pogrešaka u prijepisu. Ispravne vrijednosti u tablici 4 jesu:
Poligon
Duljina
Nesuglasica
km
mm
1
879.710
30.060
2
453.425
- 5.140
3
442.685
12.360
4
385.090
- 1.090
5
432.040
- 2.185
6
436.610
- 28.010
7
459.335
- 17.405
8
442.475
9.620
9
557.620
- 2.045
10
429.615
- 3.840
11
453.585
- 19.880
12
620.280
- 7.200
13
583.395
- 61.945
14
615.455
21.200
15
614.070
46.485
16
666.985
- 59.435
17 (obodni)
2860.725
- 88.450
48, 51, 54, 55,
58, 60
49, 51, 54, 56,
58, 60
56
Biljeg visine u Bakru nosi broj B.V. 15663, a treba biti samo B.V. –––– (bez
broja).
Umjesto repera PN 305 treba pisati FR 1012, a umjesto repera CP 695 treba
pisati FR 3036.
Umjesto nadm.visine repera FR3063: 85.71947 treba pisati 85.71047 m.
30
SVEZAK 6/2
St S
6
3
12
13
78
St S
U
T
St S
11
2
79
U
T
8
1
Nivelmanski vlak: BLED – PODKOREN
5
6
7
11
U
RO
1
2
3
5
MXCIII
6
0.88
7
11
12
13
0.08
MM
1
C 907
2
79
3
5
6
7
11
12
13
3
5
6
7
11
12
13
Nivelmanski vlak: BLED – ARJA VAS
5
6
7
11
0.06
12
13
12
13
78
T
St S
11
2
830
U
829
T
St S
4
1
U
RV
1
2
3
2668
0.06
T
St S
22
U
T
1
2753
2
3
223 116.38
219 115.35
221 117.02
217 115.98
5
6
7
31
11
32
PRAVILNIK O RADOVIMA GEOMETRIJSKOG NIVELMANA – PRIJEDLOG1
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
PREDGOVOR
Na području Republike Hrvatske izvedeni su prvi sustavni radovi geometrijskog nivelmana
za vrijeme Austro-Ugarske monarhije od 1878. do 1907. godine, pod tadašnjom klasifikacijom
precizni nivelman. Između dva svjetska rata izvedena su samo dva veća rada geometrijskog
nivelmana. Nakon II. svjetskog rata obavljeni su opsežni radovi geometrijskog nivelmana svih
redova: nivelmana visoke točnosti (NVT), preciznog nivelmana, tehničkog nivelmana povećane
točnosti, tehničkog, dopunskog nivelmana, kao i gradskog nivelmana. Što više, izvedena su i dva
nivelmana visoke točnosti (I. i II. NVT). Približne količine tih nivelmanskih radova navedene su u
"Studiji o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske", Zagreb 1992. Ti su
radovi obavljeni različitim instrumentarijem, pomagalima, priborom, postupcima, pod različitim
uvjetima i postignute su različite točnosti, koje tek djelomično zadovoljavaju suvremene kriterije.
Trase nivelmanskih vlakova visoke točnosti I. NVT uglavnom su se poklapale s trasama
Austrijskog preciznog nivelmana, dok to nije slučaj s II. NVT. U proteklom periodu, nakon II.
svjetskog rata, uništeno je mnogo stalnih visinskih točaka – repera (prema nekim podacima cca
40%), a da se ne spominju uništavanja u tijeku Domovinskog rata. Prema tome, za obnovu i
izgradnju naše države trebat će obnoviti, popuniti ili u cijelosti izvesti dosta nivelmanskih radova,
odnosno uskladiti preostale i novo izvedene radove.
Pri obnavljanju, popuni ili novom izvođenju nivelmanskih radova trebat će se pridržavati
jednakih i jedinstvenih načela, odredaba, čemu trebaju poslužiti propisi ovog Pravilnika.
1.
OPĆI PROPISI I DJELOKRUG
1.1. OSNOVNE DEFINICIJE
1.1.1.
1.1.2.
1.1.3.
1.1.4.
1.1.5.
1.1.6.
1.1.7.
Materijalnu osnovu visinskog sustava Republike Hrvatske čine hijerarhijski razvijena polja
stalnih i trajno stabiliziranih visinskih geodetskih točaka (repera), međusobno povezanih
mjerenjima geometrijskih nivelmana različitih redova točnosti, s apsolutnim visinama
određenim u visinskom sustavu za praktičnu i znanstvenu uporabu.
Materijalnu osnovu visinskog sustava Republike Hrvatske čine i sve druge stalne i trajno
stabilizirane geodetske točke (trigonometrijske, poligonske, gravimetrijske i dr.) za koje su
određene apsolutne visine u visinskom sustavu za praktičnu i znanstvenu uporabu.
Dijelovi polja stalnih i trajno stabiliziranih visinskih točaka nazivaju se nivelmanske mreže.
Nivelmanske mreže čine zatvoreni nivelmanski poligoni (figure).
Nivelmanske poligone čine nivelmanski vlakovi. Oni povezuju čvorne repere ili granične
repere (na granici države).
Čvorni reperi su stalne visinske točke u kojima se sastaju najmanje tri nivelmanska vlaka.
Granični reperi su stalne visinske točke u kojima je predviđen priključak s nivelmanskim
mrežama susjednih država.
Nivelmanski vlakovi sastoje se od nivelmanskih strana. Nivelmanska strana je visinska
razlika između dva susjedna repera.
1.2. DJELOKRUG
1.2.1.
1.2.2.
U djelokrug rada Državne geodetske uprave spadaju: donošenje stručnih propisa o
nivelmanskim radovima, financiranju, nadzoru, čuvanju, korištenju, evidenciji, održavanju i
objavljivanju podataka nivelmanskih mreža i visinskog sustava.
Državna geodetska uprava propisuje postupke za obavljanje svih poslova na nivelmanskim
1
Tehničko-normativni dokument izrađen 1993. godine (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Pravilnik o
radovima geometrijskog nivelmana - prijedlog. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb,
1993) za potrebe Državne geodetske uprave, kao osnova za obavljanje radova terenske revizije
polja repera geometrijskog nivelmana i sređenja visinskog sustava Republike Hrvatske). Zbog
količine sadržaja iz izvornika nije preuzeto i uvršteno u Zbornik poglavlje "12. Prilozi".
33
1.2.3.
1.2.4.
1.2.5.
2.
mrežama.
Nivelmanske radove mogu izvoditi samo ovlaštena geodetska poduzeća ili ustanove za tu
vrstu radova.
Iznimno nivelmanske radove mogu obavljati i druge geodetske ustanove, ali uz odobrenje
Državne geodetske uprave.
Nivelmanski podaci različitih ustanova koji nisu bitni za definiranje polja repera prikupljaju
se također u Državnoj geodetskoj upravi, a čuvaju se pod nazivom "lokalne nivelmanske
mreže".
GEODETSKA OSNOVA I VISINSKI SUSTAVI
2.1. GEODETSKA OSNOVA
2.1.1.
Osnovu za razvijanje polja repera čini mreža II. nivelmana visoke točnosti (II. NVT) bivše
SFRJ, koja je izvedena u periodu 1970.-1973. godine. Ona obuhvaća dio mreže I. NVT,
odnosno Austrijskog preciznog nivelmana. Rezultati mjerenja i računanja, za područje
Republike Hrvatske, Republike Slovenije, Republike Bosne i Hercegovine, Crne Gore i
Vojvodine, objavljeni su u "Studiji o sređivanju geometrijskog nivelmana na području
Republike Hrvatske", Zagreb 1992. godine.
Nivelmanska mreža II. NVT je okosnica visinskog sustava Republike Hrvatske.
2.2. ZNAČENJE I DALJNJI RAZVOJ II. NVT NA PODRUČJU REPUBLIKE HRVATSKE
2.2.1.
Podaci i rezultati II. NVT čine jedinstveno i sustavno obrađeni materijal za praktičnu
uporabu koji treba prilagođavati tehničkom razvoju i napretku:
- sustavnim održavanjem i obnavljanjem stabilizacije repera i mjerenja,
- mjerenjem ubrzanja sile teže,
- dopunama i promjenama u skladu s geološkim, geotehničkim i geodetskim saznanjima,
- novim izjednačenjima korištenjem podataka gravimetrije,
- povezivanjem s nivelmanima visoke točnosti susjednih država,
- sustavnim oslanjanjem na podatke opažanja mareografa na hrvatskoj obali Jadranskog
mora.
2.3. ODREĐIVANJE DATUMA II. NVT
2.3.1.
2.3.2.
Sve nadmorske visine repera II. NVT koja čini okosnicu visinskog sustava Republike
Hrvatske određene su oslanjanjem na mareografe: Koper (Republika Slovenija) i Rovinj,
Bakar, Split – luka, Dubrovnik (Republika Hrvatska) i ishodišne repere koji se nalaze u
njihovoj neposrednoj blizini. Visinski datum visinskog sustava je određen srednjom razinom
mora iz razdoblja mjerenja od 18.6 godina i odnosi se na epohu 1971.5.
Na području Republike Hrvatske ne postoji jedna osnovna visinska točka (normalni reper),
pa je u II. NVT uključeno šest temeljnih repera okruženih mikronivelmanskim mrežama. To
su temeljni reperi u: Brajkovićima, Otočcu, Kostajnici, Kninu, Koprivnici i Strizivojni. Ovi
reperi osiguravaju i čuvaju geodetski visinski datum.
2.4. VISINSKI SUSTAVI
2.4.1.
2.4.2.
Nadmorske visine repera, u polju repera, definirane su kao vertikalne udaljenosti od
srednje razine mora izražene u metrima u normalno ortometrijskom sustavu visina (za
praktičnu uporabu). Mjerna jedinica je internacionalni metar.
Nadmorske visine II. NVT popravljene su sferoidno - ortometrijskim popravcima, računatim
po formuli koja je objavljena u Zborniku radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj
6/1, Zagreb 1986.
2.5. JEDINSTVENA EUROPSKA NIVELMANSKA MREŽA (UELN – UNITED EUROPEAN
LEVELLING NETWORK)
2.5.1.
Mreža II. NVT za područje Republike Hrvatske je uključena u UELN, na temelju
interpoliranih vrijednosti ubrzanja sile teže. Nadmorske visine repera određene su u
geopotencijalnom sustavu visina. Mjerna jedinica je gpu.
34
3.
OSNIVANJE POLJA REPERA GEOMETRIJSKOG NIVELMANA
3.1. PODJELA POLJA REPERA
3.1.1.
3.1.2.
Polja repera, odnosno nivelmanskih mreža, dijeli se na redove:
- nivelman visoke točnosti,
- precizni nivelman,
- tehnički nivelman povećane točnosti,
- tehnički nivelman,
- gradski nivelman.
Opseg poligona nivelmana visoke točnosti iznosi najviše 300 km.
Duljina vlakova preciznog nivelmana iznosi najviše 80 km.
Duljina vlaka tehničkog nivelmana povećane točnosti iznosi najviše 50 km.
Duljina vlaka tehničkog nivelmana iznosi najviše 30 km.
3.2. SVRHA RAZVIJANJA NIVELMANSKIH MREŽA
3.2.1.
3.2.2.
3.2.3.
3.2.4.
3.2.5.
4.
Mreža nivelmana visoke točnosti služi kao osnova za razvijanje nivelmanskih mreža nižih
redova. Ona obuhvaća velika područja, povezuje mareografe s grupama temeljnih repera i
omogućava sigurno čuvanje i održavanje datuma visinskog sustava. Vlakovi nivelmana
visoke točnosti moraju prolaziti geološki stabilnim područjima ili najkraćim putem u
nestabilnim područjima.
Vlakovi preciznog nivelmana razvijaju se unutar poligona nivelmana visoke točnosti
učvoravanjem ili neposrednim povezivanjem repera nivelmana visoke točnosti. Vlakovi
moraju prolaziti solidno izgrađenim prometnicama. Ukoliko prolaze geološki nestabilnim
predjelima treba ih razvijati u vidu mreže zatvorenih figura.
Tehnički nivelman povećane točnosti povezuje repere nivelmana visoke točnosti ili repere
preciznog nivelmana.
Tehnički nivelman proguščuje mrežu nivelmana viših redova i svrha mu je jednostavnije
obavljanje praktičnih zadataka.
Gradski nivelman obuhvaća šira područja pojedinih gradova ili većih naselja. Razvija se u
vidu zatvorenih poligona a priključuje se na vlakove nivelmana visoke točnosti ili preciznog
nivelmana.
STABILIZACIJA REPERA
4.1. NAČIN STABILIZACIJE
4.1.1.
Reperi se označuju i stabiliziraju metalnim oznakama ugrađenim horizontalno ili vertikalno
u objekte, odnosno prirodni ili umjetni kamen koji je ubetoniran u čvrsto, stabilno tlo. Reperi
se ugrađuju iznad razine tla, a samo ponekad i u tlo kao pomoćni reperi ili posebne vrste
repera - temeljni reperi i fundamentalni reperi. Oznaku za nadmorsku visinu predstavlja
sredina rupice ili najviši vrh metalne oznake.
4.2. ODABIR MJESTA ZA STABILIZACIJU (IZGRADNJU ILI UGRADNJU) REPERA
4.2.1.
4.2.2.
4.2.3.
Kao mjesta za stabilizaciju nadzemnih repera odabiru se stabilna, suha, po mogućnosti
pješčana tla, umjetni objekti i žive stijene.
Za stabilizaciju podzemnih repera odabiru se mjesta koja mogu osigurati stabilnost. Za
takvu svrhu su najpovoljnija ravna, suha i pješčana tla. Reperi se mogu ugrađivati i u
umjetne podzemne objekte ili u naročito čvrste, velike i stabilne dijelove živih stijena.
Pri popuni (obnovi) stabilizacije nivelmana svih redova treba svakih 4 – 5 km postaviti bar
jedan reper izrađen od nehrđajućeg materijala.
4.3. NADZEMNA STABILIZACIJA
4.3.1.
4.3.2.
Reperi različitih oblika ugrađuju se u umjetne objekte (zgrade, upornjake mostova, temelje
većih objekata i sl.), odnosno žive stijene. Ukoliko se reperi ugrađuju u živu stijenu
horizontalno ili vertikalno treba je oko repera klesarski obraditi u površini od 25 x 25 cm,
radi nesmetanog postavljanja nivelmanskih letava i lakšeg pronalaženja repera.
Metalne oznake za repere moraju biti izrađene od nehrđajućeg materijala radi dulje
35
4.3.3.
4.3.4.
trajnosti i očuvanja mjesta na koje se odnosi nadmorska visina.
Metalni reperi s glavom moraju jednoznačno osigurati najvišu točku na koju se postavljaju
nivelmanske letve (mjesto na koje se odnosi određivanje nadmorske visine).
Obzirom na obilje repera koji su u upotrebi u Republici Hrvatskoj, razlikuju se slijedeći
glavni oblici:
- austrijski biljeg visine (Höhenmarke), oznaka visine je rupica
BV,
- reper Vojnogeografskog instituta-Beograd, oznaka visine je rupica
HBT,
- horizontalno ugrađen reper u objekt, oznaka visine je rupica
HRO,
- horizontalno ugrađen reper u živoj stijeni, oznaka visine je rupica
HRS,
- horizontalno ugrađen reper s glavom u objektu
HR,
- vertikalno ugrađen reper s glavom u objektu
VR,
- vertikalno ugrađen reper s glavom u živoj stijeni
VRS,
- vertikalno ugrađen reper oblika gljive u objektu
VG,
- vertikalno ugrađen reper u kamen s betonskom podlogom ili bet. masom
VK,
- vertikalni reper - cijev - s pomoćnim podzemnim reperom
VC,
- vertikalni reper u betonskoj masi s podzemnim reperom
VM.
4.4. PODZEMNA STABILIZACIJA
4.4.1.
Podzemna stabilizacija koristi se za izgradnju temeljnih i fundamentalnih repera, koji su
uvijek osigurani mikronivelmanskim mrežama. Dvije osnovne grupe podzemno
stabiliziranih repera su:
- vertikalno ugrađen temeljni reper
TR,
- vertikalno ugrađen fundamentalni reper
FR.
4.5. OPIS POLOŽAJA
4.5.1.
Za svaki pronađeni ili novo postavljeni reper treba sastaviti novi opis položaja prema
uzorku u Prilogu, nivelmanski formular br. 2.
4.6. NAČIN STABILIZACIJE
4.6.1.
U opisu položaja repera treba upisati skraćenicu za način stabilizacije prema 4.3.4.
4.7. PRETHODNA OCJENA STABILNOSTI OBJEKATA, ODNOSNO REPERA
4.7.1.
5.
Prema mjesnim prilikama i uvjetima prigodom stabilizacije treba približno ocijeniti stabilnost
objekta, odnosno repera. Takva ocjena ima tri stupnja:
a - dobra stabilnost, tlo temeljenje i nosač repera dopuštaju dobru stabilnost,
b - prosječna stabilnost, okolnosti stabilizacije su prosječne,
c - slaba stabilnost, mogu se očekivati visinske promjene položaja repera.
NUMERACIJA I OZNAČAVANJE NIVELMANSKIH POLIGONA, VLAKOVA I REPERA
5.1. NUMERACIJA NIVELMANSKIH POLIGONA
5.1.1.
Nivelmanski poligoni numeriraju se rimskim brojevima.
5.2. NUMERACIJA NIVELMANSKIH VLAKOVA
5.2.1.
Nivelmanski vlakovi numeriraju se arapskim brojevima u skladu s prijedlogom "Studije o
sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske", Zagreb 1992.
Red nivelmana
Brojevi vlakova
Nivelman visoke točnosti
Precizni nivelman
Tehnički nivelman povećane točnosti i gradski nivelman
Tehnički nivelman
36
1 – 500
501 – 600
601 – 700, 1001 – 1100
701 – 1000
5.3. NUMERACIJA REPERA
5.3.1.
5.3.2.
6.
Reperi u pojedinom nivelmanskom vlaku numeriraju se kontinuirano arapskim brojevima
počevši s brojem 1. Reper u pojedinom vlaku označava se u brojniku brojem repera, a u
nazivniku brojem nivelmanskog vlaka.
Svi postojeći reperi zadržavaju dosadašnje brojeve, a brojevi uništenih repera ne smiju se
više upotrebljavati, uključujući stabilizaciju novih repera.
POSTUPCI MJERENJA I TOČNOST GEOMETRIJSKOG NIVELMANA
6.1. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI
6.1.1.
Obavljanje mjerenja u dva suprotna smjera (dvostruka mjerenja) pod različitim vremenskim
uvjetima (jedan smjer prije podne drugi poslije podne u razmaku od najmanje tri dana).
Uporaba nivelmanskih letava s dvostrukom podjelom na invarnim vrpcama, nivelmanskih
klinova, originalnih podupirača za držanje nivelmanskih letava u vertikalnom položaju,
suncobrana i navlake od naravnog platna pri prenošenju instrumenta između pojedinih
stajališta.
Nivelmanske letve moraju biti komparirane u vertikalnom položaju svaka dva mjeseca.
Najveća duljina vizure 35 m, a razlika duljina vizura na stajalištu 0.4 m.
Za mjerenje su potrebna dva opažača tako da svaki smjer pojedine nivelmanske strane
mjeri drugi opažač, a smjerove mjerenja mijenjaju svakih 4 – 5 km.
Najmanji razmak vizure od tla 0.5 m.
Za mjerenje treba koristiti vrijeme kada vertikalni temperaturni gradijent mijenja predznak.
6.2. PRECIZNI NIVELMAN
6.2.1.
Osnovni uvjeti jednaki su uvjetima za nivelman visoke točnosti. Dopuštena je uporaba
nivelmanskih papuča.
Najveća duljina vizure 40 m, razlika duljina vizura na stajalištu kao i najmanja udaljenost
vizure od tla 0.5m.
6.3. TEHNIČKI NIVELMAN POVEĆANE TOČNOSTI
6.3.1.
Osnovni uvjeti jednaki su onima u preciznom nivelmanu.
Korištenje papuča, podupirača i suncobrana.
Najmanji razmak vizure od tla 0.5 m, a razlika duljina vizura na stajalištu 1 m.
Najveća duljina vizure 50 m.
6.4. TEHNIČKI NIVELMAN
6.4.1.
Mjerenje u jednom smjeru nivelmanskim letvama s dvostrukom podjelom bez preklopa,
najbolje letvama s podjelom na invarnim vrpcama.
Korištenje papuča, podupirača za držanje letava u vertikalnom položaju i suncobrana.
Najmanji razmak vizure od tla 0.3 m, a razlika duljina vizura na stajalištu 2 m.
Najveća duljina vizure 80 m.
6.5. GRADSKI NIVELMAN
6.5.1.
Vrijede uvjeti preciznog nivelmana.
6.6. UPISIVANJE ILI REGISTRACIJA MJERENJA
6.6.1.
Podaci mjerenja upisuju se ili registriraju u nivelmanski formular br. 4. koji se vodi po
serijama od 1000 stranica, a prva serija počinje s brojem 2001. Uprava za geodetske i
katastarske poslove vodi popis serija nivelmanskog formulara br. 4.
6.7. PRIKLJUČCI NIVELMANA
6.7.1.
Priključci nivelmanskih vlakova na vlakove istog ili višeg reda uvijek se moraju oslanjati na
37
tri repera radi kontrole prethodnih mjerenja. U slučaju neslaganja visinskih razlika treba
produžiti mjerenja dok se ne utvrdi slaganje za najmanje dvije visinske razlike.
6.8. DOPUŠTENE RAZLIKE PRI DVOSTRUKOM NIVELIRANJU
6.8.1.
6.8.2.
Najveće su nesuglasice pri dvostrukom mjerenju nivelmanskih strana u:
- nivelmanu visoke točnosti
∆ = ±2 L
-
preciznom nivelmanu
∆ = ±4 L
-
tehničkom nivelmanu povećane točnosti
∆ = ±6 L
-
tehničkom nivelmanu
∆ = ±8 L
- gradskom nivelmanu
∆ = ±4 L
Najveće su razlike između konačnih vrijednosti novih mjerenja i zadanih visinskih razlika u:
- nivelmanu visoke točnosti
∆ = ± ( 2 .0 + 2 L )
-
preciznom nivelmanu
∆ = ± ( 2 .5 + 4 L )
-
tehničkom nivelmanu povećane točnosti
∆ = ± ( 2 .5 + 6 L )
-
tehničkom nivelmanu
∆ = ± ( 3 .0 + 8 L )
- gradskom nivelmanu
∆ = ± ( 2 .0 + 2 L )
U formulama navedenim u 6.8.1. i 6.8.2. L je duljina nivelmanske strane izražena u km, a
konstantni član u grupi formula 6.8.2. pripisuje se neizbježnim visinskom promjenama
(pomacima).
6.9. RAZMAK IZMEĐU REPERA
6.9.1.
6.9.2.
6.9.3.
6.9.4.
U nivelmanu visoke točnosti razmak između repera načelno iznosi između 500 – 700 m.
Odnosno, na svakom izrazitom lomu prometnice u horizontalnom i visinskom smislu treba
postaviti reper radi jednostavnijeg računanja ortometrijskih popravaka, tj. određivanja
ubrzanja sile teže i lunisolarnog utjecaja.
U preciznom nivelmanu, tehničkom nivelmanu i tehničkom nivelmanu povećane točnosti
razmak između repera je približno 1000 m.
U gradskom nivelmanu reperi se postavljaju na svakom raskrižju u izgrađenom dijelu
grada, odnosno na razmaku od 500 m u neizgrađenom dijelu.
Kad kroz gradove ili veća naselja prolaze vlakovi nivelmana visoke točnosti ili preciznog
nivelmana treba stabilizirati repere na razmaku od 500 m.
6.10. TOČNOST MJERENJA
6.10.1. Točnost mjerenja izražena je referentnom vjerojatnom pogreškom i to:
- nivelmanu visoke točnosti:
referentna vjerojatna slučajna pogreška
± 1.0 mm / km ,
referentna vjerojatna sistematska pogreška
preciznom nivelmanu:
± 0.2 mm / km ,
referentna vjerojatna slučajna pogreška
± 2.0 mm / km ,
± 0.4 mm / km ,
-
referentna vjerojatna sistematska pogreška
tehničkom nivelmanu povećane točnosti:
referentna vjerojatna slučajna pogreška
tehničkom nivelmanu:
± 5.0 mm / km ,
-
± 8.0 mm / km ,
-
referentna vjerojatna slučajna pogreška
gradskom nivelmanu:
referentna vjerojatna slučajna pogreška
± 2.0 mm / km ,
referentna vjerojatna sistematska pogreška
± 0.4 mm / km .
-
38
7.
NADMORSKE VISINE
7.1. RAČUNANJE VISINA
7.1.1.
7.1.2.
Visinske razlike u nivelmanu visoke točnosti i preciznom nivelmanu moraju se popraviti
ortometrijskim popravcima.
U nivelmanu visoke točnosti, preciznom nivelmanu, tehničkom nivelmanu povećane
točnosti i gradskom nivelmanu iskazuju se nadmorske visine na 0.1 mm, a u tehničkom
nivelmanu na 1 mm, ako su mjerenja provedena s odgovarajućom točnosti i ako postoji
zadovoljavajuća stabilnost repera.
7.2. PROMJENA NADMORSKE VISINE
7.2.1.
7.2.2.
8.
Ukoliko dolazi do djelomičnog ponovnog (dopunskog) mjerenja i izjednačenja koristit će se
nove nadmorske visine samo ako se razlikuju od starih za više od 5 mm.
Nadmorske visine repera određuju se izjednačenjem nivelmanskih mreža, izjednačenjem
čvornih repera ili pojedinačnim izjednačenjem (uvrštenjem) nivelmanskih vlakova.
DOKUMENTACIJA – ARHIVA
8.1. SASTAVNI DIJELOVI
8.1.1.
8.1.2.
8.1.3.
8.1.4.
8.1.5.
8.1.6.
8.1.7.
Sastavne dijelove dokumentacije o nivelmanskim radovima čine:
- karte nivelmanskih vlakova (mreža) visoke točnosti,
- karte ostalih redova nivelmana po pojedinim poligonima II. nivelmana visoke točnosti,
- originalni zapisnici mjerenja registrirani po serijama,
- rezultati komparacije nivelmanskih letava,
- elaborati za svaki nivelmanski vlak posebno.
Karte nivelmanskih vlakova (mreža) visoke točnosti.
Pregledne karte nivelmanskih vlakova visoke točnosti za područje Republike Hrvatske
izrađuju se u mjerilu 1:200 000 u tri različite boje s upisom broja nivelmanskog poligona i
vlaka:
- Austrijski precizni nivelman
– crna boja,
- I. nivelman visoke točnosti
– plava boja,
- II. nivelman visoke točnosti
– žuta boja.
Karte ostalih redova nivelmana izrađuju se po poligonima II. nivelmana visoke točnosti u
mjerilu 1:100 000 različitim bojama s upisanim brojem nivelmanskog vlaka:
- precizni nivelman
– crvena boja,
- tehnički nivelman povećane točnosti
– zelena boja,
- tehnički nivelman
– crna boja,
- gradski nivelman
– elipsa crvene boje.
Originalni zapisnici mjerenja.
Zapisnici mjerenja arhiviraju se po nivelmanskim serijama.
Rezultati komparacije nivelmanskih letava.
Rezultate komparacije nivelmanskih letava treba voditi po brojevima nivelmanskih letava,
dok su u upotrebi, tako da se mogu pratiti promjene duljina odnosno popravaka.
Elaborat pojedinih nivelmanskih vlakova.
Elaborati nivelmanskih vlakova moraju sadržavati:
- skicu ili kartu nivelmanskog vlaka u mjerilu 1:25 000 ili 1:50 000 radi grafičkog
određivanja geografskih ili Gauss-Krügerovih koordinata. Reperi se označuju s dvije
koncentrične kružnice promjera 2 i 3 mm,
- opise položaja repera,
- računanje srednjih vrijednosti mjerenih visinskih razlika,
- rezultate izjednačenja, nadmorske visine repera,
- pregled rezultata (registar obavljenih radova),
- tehničko izvješće.
Tehničko izvješće mora sadržavati: opis zadatka, naziv investitora, red nivelmana, način
rješenja, rekognosciranje i projektiranje nivelmanskih vlakova, prikaz stabilizacije, način
mjerenja, korišten instrumentarij i pribor, postignutu točnost, poteškoće, slaganje ili
neslaganje pri uvrštenju u mrežu viših redova, odnosno utvrđivanje stabilnosti zadanih
repera, ime stručnjaka koji je obavio pojedine radove i u kojem vremenu.
39
9.
KORIŠTENJE, ARHIVIRANJE I ČUVANJE PODATAKA O POLJU STALNIH VISINSKIH
TOČAKA – REPERA
9.1. KORIŠTENJE PODATAKA
9.1.1.
9.1.2.
9.1.3.
9.1.4.
Državna geodetska uprava dužna je dostavljati podatke o nivelmanskim reperima, opisu
položaja i visinama (kopije) područnim uredima za katastarske poslove.
Ostale ustanove ili ovlaštena poduzeća - uredi mogu dobiti podatke o opisu položaja i visini
repera na temelju pismenog ili usmenog zahtjeva uz plaćanje odgovarajućih taksa.
Valjanost i potpunost podataka odnosi se na vrijeme izvođenja nivelmanskih radova.
Podaci o temeljnim i fundamentalnim reperima (podzemna stabilizacija) ne izdaju se za
praktične radove.
9.2. ČUVANJE I ARHIVIRANJE NIVELMANSKIH PODATAKA
9.2.1.
9.2.2.
9.2.3.
9.2.4.
10.
Državna geodetska uprava dužna je čuvati cjelokupnu arhivu nivelmanskih podataka od
uništenja i propadanja.
Kopije skica nivelmanskih vlakova i opisa položaja repera s upisanim visinama trebali bi se
pohraniti i u Nacionalnoj i Sveučilišnoj biblioteci u Zagrebu i Historijskom arhivu u Splitu.
Državna geodetska uprava sve naknadne promjene o polju repera sustavno provodi,
odnosno dopunjava u svim dijelovima elaborate nivelmanskih vlakova.
Državna geodetska uprava dužna je osuvremenjivati vođenje arhive.
ODRŽAVANJE I NADZOR NAD POLJEM REPERA
10.1. ODRŽAVANJE POLJA REPERA
10.1.1. Repere u svim redovima nivelmana treba čuvati od propadanja.
10.1.2. Repere koji su stabilizirani na geološki stabilnim terenima kao i grupe temeljnih i
fundamentalnih repera treba, po mogućnosti, ostaviti u prvotnom stanju radi sigurnijeg
određivanja pomaka Zemljine kore.
10.2. NADZOR NAD POLJEM REPERA
10.2.1. Državna geodetska uprava nadzire cjelokupnu mrežu nivelmana na području Republike
Hrvatske. Pri ostvarenju tog zadatka dužni su joj pomagati:
- područni uredi za katastarske poslove,
- ustanove i pojedinci kojima trebaju takvi podaci.
10.2.2. Svakih 20 godina treba ispitati, grupe temeljnih i fundamentalnih repera, u pogledu visinske
stabilnosti.
10.2.3. Svakih 10 godina područni uredi za katastarske poslove moraju provesti reviziju repera na
svom području. Pri tom se moraju pridržavati uputa za reviziju koje izdaje Državna
geodetska uprava.
10.2.4. Svaku promjenu u visinskom položaju ili uništenju repera treba javiti Upravi za geodetske i
katastarske poslove.
10.2.5. Državna geodetska uprava provodi na temelju takvih prijava ili vlastitih saznanja,
odgovaraju e zahvate radi provođenja utvrđenih promjena.
10.3. OSIGURANJE I PREMJEŠTANJE REPERA
10.3.1. Osiguranje i eventualna prestabilizacija repera spada u djelatnost poduzeća ili ustanove
koje Državna geodetska uprava ovlasti za takve radove.
10.3.2. Umjesto uništenog repera treba, po mogućnosti u bližem okolišu, postaviti novi reper i pri
mjerenju povezivanjem s postojećim reperima provjeriti najmanje dvije visinske razlike.
10.3.3. Ukoliko su uništeni svi reperi nekog nivelmanskog vlaka treba provesti novi nivelmanski
vlak ili dio nivelmanske mreže.
10.4. OBNAVLJANJE NIVELMANSKIH RADOVA
10.4.1. Mrežu nivelmana visoke točnosti treba obnoviti svakih 20-30 godina radi određivanja
40
visinskih pomaka tla.
10.4.2. Nakon obnove nivelmana visoke točnosti trebalo bi obnoviti mrežu preciznog nivelmana i
tehničkog nivelmana povećane točnosti.
11.
OBJAVLJIVANJE PODATAKA ZA PRAKTIČNO KORIŠTENJE
11.1. OBJAVLJIVANJE PODATAKA NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI
11.1.1. Svi podaci nivelmana visoke točnosti objavljuju se u digitalnom i analognom obliku. U
analognom obliku objavljuju se u posebnim publikacijama. Takve publikacije trebaju
obuhvatiti geološka mišljenja o trasama nivelmanskih vlakova, skice nivelmanskih vlakova,
projekt mreže, način stabilizacije repera, metode mjerenja, upotrebljeni instrumentarij,
podatke mjerenja, popravke, izjednačene nadmorske visine, stručnjake koji su sudjelovali u
tim radovima, utrošeno vrijeme i dr.
11.1.2. Analogni podaci za nivelmanske mreže nižih redova objavljuju se po nivelmanskim
poligonima II. nivelmana visoke točnosti.
12.
PRILOZI
12.1.1.
12.1.2.
12.1.3.
12.1.4.
12.1.5.
12.1.6.
Glavni oblici repera.
Skica nivelmanskog vlaka, nivelmanski formular br. 1.
Opis položaja repera, nivelmanski formular br. 2.
Uspoređivanje nivelmanskih letava i računanje popravaka, nivelmanski formular br. 3.
Zapisnik mjerenja, nivelmanski formular br. 4.
Računanje srednjih vrijednosti visinskih razlika s neophodnim popravcima, nivelmanski
formular br. 5.
12.1.7. Izjednačenje nadmorskih visina repera u nivelmanskom vlaku, nivelmanski formular br. 6.
12.1.8. Izjednačenje nadmorske visine čvornog repera, nivelmanski formular br. 7.
12.1.9. Izjednačenje nivelmanske mreže po posrednim mjerenjima, nivelmanski formular br. 8.
Izjednačenje nivelmanske mreže po posrednim mjerenjima obuhvaća:
- skicu mreže,
- određivanje broja prekobrojnih mjerenja,
- određivanje približnih vrijednosti nepoznanica,
- određivanje funkcija povezanosti mjerenja i nepoznanica,
- određivanje težina mjerenja,
- određivanje sustava jednadžbi popravaka,
- sastavljanje normalnih jednadžbi,
- rješavanje normalnih jednadžbi,
- određivanje izjednačenih vrijednosti nepoznanica,
- računanje popravaka mjerenja,
- kontrolu izjednačenja,
- određivanje referentne srednje pogreške,
- određivanje srednjih pogrešaka pojedinih mjerenja,
- određivanje srednjih pogrešaka nepoznanica,
- određivanje srednjih pogrešaka izjednačenih mjerenja.
12.1.10.
Pregled rezultata, nivelmanski formular br. 9.
12.1.11.
Tehničko izvješće, nivelmanski formular br. 10.
Sadržaj prema članku 8.1.7. Pravilnika
41
42
ODREĐIVANJE VISINSKIH POMAKA NA PODRUČJU
REPUBLIKE HRVATSKE1
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
SAŽETAK
Prikazani su prvi rezultati istraživanja visinskih pomaka tla na području Republike
Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije. Kao podloga za određivanje visinskih pomaka poslužila
su mjerenja Austrijskog preciznog nivelmana i Drugog nivelmana visoke točnosti bivše Jugoslavije.
ABSTRACT
The first results, of the researches made on the vertical crustal movement, have been
presented for the territory of the Republic Croatia, Bosnia and Hercegovina and Slovenia. The
measurements of the Austrian precise levelling and second precise levelling of the former
Yugoslavia have been used as the basis for determining the height movements.
1. UVOD
Na području Republike Hrvatske, odnosno zapadnog dijela bivše Jugoslavije, izvedeno je u
razdoblju od 1878. do 1973. godine, mnogo radova geometrijskog nivelmana najviše točnosti, od
kojih mnogi zadovoljavaju i današnje kriterije i standarde. Podaci i rezultati takvih nivelmana mogu
poslužiti ne samo za praktične geodetske potrebe, već i za potrebe srodnih struka, npr. geologije,
geomehanike, seizmike i dr. Naime, najtočnijom granom geometrijskog nivelmana, nivelmanom
visoke točnosti (NVT), moguće je određivati visinske razlike, odnosno nadmorske visine, s
točnošću od par milimetara, pa rezultati takvih radova iz različitih vremenskih epoha daju pouzdan i
zanimljiv uvid u ponašanje određenih umjetnih objekata, prirodnih zemljišnih oblika, većih ili manjih
pomaka, gibanja, na Zemljinoj površini.
Radovi geometrijskog nivelmana odnose se na stalne oznake na Zemljinoj površini, koje su
tokom vremena podložne brojnim utjecajima i promjenama prirodnog karaktera, pa mijenjaju
prvobitni položaj (pritom se isključuju promjene izazvane umjetnom aktivnošću).
Poznato je da Zemlja nije čvrsto, nepromjenjivo nebesko tijelo, jer je izloženo utjecaju
mnogih sila, pa se posljedice takvih djelovanja moraju odraziti u položaju geodetskih stalnih
visinskih oznaka (repera), tj. javljaju se određeni pomaci, gibanja. Takvi pomaci, gibanja, repera
odnosno niza repera definiraju deformacije određenog manjeg ili većeg dijela Zemljine kore i dijele
se na plastične i elastične. Elastične deformacije su one kod kojih se dijelovi Zemljine kore, nakon
završenih pomaka - gibanja, vraćaju u isti početni položaj, dok to nije slučaj s plastičnim pomacima
- deformacijama.
U ovom radu daju se pristup korištenju podataka geometrijskog nivelmana i prvi osnovni
podaci određivanja pomaka, odnosno gibanja Zemljine kore, tj. plastičnih deformacija. Pravilnost,
odnosno zakonitost u pomacima Zemljine kore nije moguće matematički definirati s obzirom na
raznolikost i karakter niza različitih utjecaja, ali je moguće odrediti njihovo postojanje. Sustavnim
obavljanjem nivelmanskih radova, u većim vremenskim razmacima, mogu se odrediti pomaci i
njihov karakter.
2. NIVELMANI VISOKE TOČNOSTI NA PODRUČJU REPUBLIKE HRVATSKE
Vojnogeografski institut iz Beča proveo je, između 1878. i 1908. godine, nivelman visoke
točnosti na području Republike Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i Vojvodine, pod
tadašnjom klasifikacijom precizni nivelman, Sl. 1. Taj nivelman je bio dio osnovne visinske mreže
bivše Austro-Ugarske monarhije. Ova mreža je izjednačena u tri veće grupe, a dio nivelmanskih
1
Predstavljeno na simpoziju i objavljeno u zborniku radova 1993. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić,
N.: Određivanje visinskih pomaka na području Republike Hrvatske. Zbornik radova Geodetskog
fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 1993,
17-25).
43
vlakova koji pokriva navedeno područje pojedinačno, tj. uvrštavanjem između dvije poznate visine.
Taj nivelman u daljnjem radu nosi naziv Austrijski nivelman, a oslonjen je na srednju razinu mora
određenu u Trstu (Molo Sartorio). Srednja razina je određena samo iz jednogodišnjeg opažanja
1875. godine, a ne iz potrebnog perioda od 18.6 godina. Uslijed toga, nekoliko godina kasnije
utvrđena je pogreška srednje razine od cca 9 cm, dok novija istraživanja pokazuju da razlika iznosi
cca 12 cm, Feil i dr. 1992.
Prvo određivanje pomaka Zemljine kore na području Republike Hrvatske provedeno je već
u okviru Austrijskog nivelmana. To je određivanje proveo Vojnogeografski institut iz Beča, poslije
katastrofalnog potresa u Zagrebu 9.11.1880. godine, a objavio Lehr 1895. Pomaci su određivani
pomoću preciznog nivelmana na potezu: Brežice - Zagreb - Vrbovec, Zagreb - Jaska i Zagreb Lekenik. Ispitivanja su pokazala da se radi samo o elastičnim pomacima. Provedena je analiza i
dan kritički osvrt na taj rad, Klak 1954.
Na istom području, tj. području Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i Vojvodine,
proveo je Vojnogeografski institut iz Beograda u bivšoj Jugoslaviji nivelman visoke točnosti između
1946. i 1953. godine uz neka dopunska ponavljanja do 1963. godine i nosi naziv Prvi nivelman
visoke točnosti (I. NVT). Taj nivelman, povezan s onim iz drugih republika bivše Jugoslavije, činio
je nehomogen materijal, jer se odnosi na interval od cca 80 godina, mjeren različitim metodama,
instrumentima, priborom i dr. Vjerojatna totalna pogreška tog nivelmana, Savezna geodetska
uprava 1953., iznosi ± 1.0 mm / km .
Sl. 1: Mreža Austrijskog preciznog nivelmana na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine,
Slovenije i Vojvodine
Trase nivelmanskih vlakova I. NVT uglavnom se poklapaju s onima u Austrijskom
nivelmanu, a nadmorske visine odnose se, također, na Trst (Molo Sartorio), kao i kod Austrijskog
nivelmana.
Zbog stvaranja jedne homogene, suvremene, mreže nivelmana visoke točnosti izvedena
je, između 1970. i 1973. godine u bivšoj Jugoslaviji, nova mreža nivelmana visoke točnosti, tj. Drugi
nivelman visoke točnosti (II. NVT), u kojem se trase nivelmanskih vlakova dosta razlikuju od onih u
Austrijskom nivelmanu. Taj je nivelman vezan na pet mareografa na istočnoj obali Jadrana i
uključuje u sebi osnovnu visinsku točku, normalni reper, u Maglaju, Sl. 2. Taj je nivelman za
44
područje Republike Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Slovenije i Vojvodine sredila,
analizirala i ocijenila grupa autora u okviru Geodetskog fakulteta u Zagrebu, Bilajbegović i dr. 1986.
Međutim, taj nivelman nije vezan na Trst (Molo Sartorio), dakle ima drugi datum, a postignuta je i
veća točnost, jer totalna vjerojatna pogreška iznosi ± 0.79 mm / km .
Prema tome, za isto područje postoje, teorijski promatrano tri nivelmana različitih datuma
koje je potrebno svesti na isti datum, koristiti isti visinski sustav, obraditi na isti način, pronaći
zajedničke repere, kako bi se dobile razlike koje karakteriziraju pomake Zemljine površine.
Već je napomenuto da cjelokupna mreža Austrijskog nivelmana nije izjednačena
odjednom, a pogotovo to vrijedi za nivelmanske vlakove od broja 276 do 309, Sl. 1. Da bi se taj
nivelman lakše usporedio s I. i II. NVT ponovno je izjednačen dio mreže Austrijskog nivelmana i to
onaj koji obuhvaća područje Republike Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i Vojvodine.
Ujedno je to izjednačenje i računanje vezano na mareograf u Bakru, koji je najbliži (po podacima
nivelmana) Trstu (Feil i dr. 1992). Na temelju izjednačenja određena je totalna vjerojatna pogreška
± 3.3 mm / km .
Podaci I. NVT se sređuju i pripremaju za obradu na isti način kao što su obrađeni podaci
Austrijskog nivelmana.
Sl. 2: Mreža II. nivelmana visoke točnosti na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i
Vojvodine
II. NVT je obrađen na isti način kao i Austrijski nivelman, obuhvaća približno isto područje
(sličan raspored nivelmanskih vlakova), ima isti datum i izjednačen je istim postupkom. Vjerojatna
totalna pogreška određena na temelju izjednačenja je ± 0.79 mm / km .
Dakle, Austrijski nivelman i II. NVT izjednačeni su istim postupcima, odnose se na isti
datum, a postignute točnosti mjerenja omogućavaju sigurno određivanje visinskih pomaka.
45
3. ODREĐIVANJE VISINSKIH POMAKA
Nakon obrade izvornih podataka mjerenja Austrijskog i II. NVT u jedinstvenom visinskom
sustavu, određene su nadmorske visine repera tih mreža. Međutim, za određivanje visinskih
pomaka neophodno je identificiranje istih repera sadržanih u obje mreže. Stoga su podaci
organizirani u okviru kompjutorskih baza podataka na računalu PC AT. Krajnji rezultat ove obrade
su dvije kompjutorske baze podataka oblikovane pomoću programskog paketa DBASE s pripadnim
izvršnim programima izrađenim pomoću prevoditelja CLIPPER, a koji omogućuju njihovo
neposredno korištenje (pretraživanje, sortiranje i dr.). Za Austrijski nivelman oblikovana je baza
podataka ABAZA (Rožić 1992) i izvršni program ABAZA.EXE, a za II. NVT baza podataka IINVT s
izvršnim programom IINVT.EXE.
Korištenjem baza podataka ABAZA i IINVT provedeno je automatizirano pretraživanje i
identificiranje istih repera. Tim je postupkom sa sigurnošću utvrđeno 67 repera (biljega visine) koji
su uključeni u Austrijski nivelman i u II. NVT.
Kako su jednim dijelom trase nivelmanskih vlakova Austrijskog i II. NVT potpuno različite,
uključivanje biljega visine nije bilo moguće. U nekim slučajevima, gdje je to bilo moguće, nije
provedeno iz različitih razloga, pa je preostalo samo 67 zajedničkih repera.
U pogledu ukupnog broja i rasporeda tih repera situacija nije idealna, jer je to relativno mali
broj visinskih točaka obzirom na visinsku razvedenost, geološku raznolikost, njihov prostorni
razmještaj i druge osobitosti. Međutim, usprkos takvog stanja, dobivena je osnova koja ipak može
pružiti bar najosnovniji uvid u promjene visinskih odnosa na promatranom području.
Treba napomenuti da su sve tri nivelmanske mreže računate u sustavu normalnih
ortometrijskih (sferoidnih) visina, računatih s normalnim vrijednostima ubrzanja sile teže, jer nisu
poznate stvarne mjerene i službeno verificirane vrijednosti ubrzanja sile teže.
Visinski pomaci su računati kao razlike nadmorskih visina II. NVT i nadmorskih visina
Austrijskog nivelmana. Na taj način su promjene visina direktno izražene odgovarajućim
predznakom pomaka ("-" - spuštanje, "+" - uzdizanje). Oznake repera i računati pomaci dani su u
tablici 1.
Tablica 1
Redni br.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Pomak
mm
60.4
24.1
77.6
65.5
4.7
-10.9
-16.1
-18.9
41.0
150.2
-83.0
-8.6
-77.5
-43.4
-53.7
-67.8
-67.4
-128.0
-71.9
-83.0
-45.3
-3.2
-182.2
Redni br.
Pomak
mm
-82.0
-66.7
-35.3
-48.1
-38.0
-89.1
-96.0
-135.3
-199.6
-115.1
-84.3
-83.1
-136.3
-126.1
-169.1
41.2
-149.6
-248.0
-208.9
-234.6
-121.8
-115.4
-98.1
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Redni br.
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
Pomak
mm
-86.7
-155.4
-89.2
-122.0
-109.0
-73.5
-281.7
-59.4
-74.4
-88.7
-83.8
-83.7
-59.5
-56.2
-50.6
63.5
-66.7
-46.8
-25.0
-16.5
-32.4
Visinski pomaci, prikazani tablicom 1, pružaju osnovni uvid u geometrijske promjene
visinskih odnosa na promatranom području. I bez primjene odgovarajućih modela statističke i
deformacijske analize očigledno je da su signifikantnog karaktera, jer su po apsolutnom iznosu
mnogo veći od ostvarene točnosti mjerenja u obje mreže.
Na temelju računatih pomaka, a s potpuno geometrijskog gledišta i bez primjene bilo
kakvih fizikalnih parametara i modela određivanja recentnih pomaka Zemljine kore, izrađena je
skica izorahija (krivulja istih visinskih pomaka), sl. 3.
46
Radi bolje predodžbe pomaka u prostornom pogledu izrađena je i skica s prikazom
pomaka u obliku prostorne plohe, sl. 4.
Grafički prikazi, tj. konstrukcija izolinija, izrađeni su automatizirano, na temelju algoritma
ugrađenog u program SURFER. Svakako, u rubnim područjima grafički određene pomake treba
uzimati s velikom rezervom jer su definirani ekstrapolacijom podataka.
Sl. 3: Visinski pomaci na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije
Sl. 4: Ploha visinskih pomaka na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine i Slovenije
47
4. ZAKLJUČAK
Prvi rezultati ispitivanja visinskih pomaka Zemljine kore na području Republike Hrvatske,
Bosne i Hercegovine i Slovenije, a na osnovi mjerenja Austrijskog i II. NVT pokazuju trend
uzdizanja Zemljine kore na sjeverozapadnom dijelu promatranog područja i spuštanja na
jugoistočnom dijelu. U većoj mjeri ipak prevladava spuštanje, koje se poklapa s položajem izrazito
planinskog područja Hrvatske i Bosne i Hercegovine. Krivulje blizu nultih pomaka imaju smjer koji
je okomit na spojnicu područja s najizraženijim uzdizanjem i spuštanjem tla.
U ovom trenutku, a na temelju dostupnih podataka, vrlo je teško donositi određenije
zaključke. Stoga je predmet narednih istraživanja primjena odgovarajućih modela određivanja
recentnih pomaka Zemljine kore s uvođenjem i odgovarajućih fizikalnih parametara, te svakako
interdisciplinarni pristup pri analizi postignutih rezultata. Ove preliminarne rezultate treba dovesti u
vezu i s nekim objavljenim radovima određivanja recentnih pomaka na promatranom području
(Klak 1954, Jovanović 1971).
LITERATURA
Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. (1986): II. Nivelman visoke točnosti SR
Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine. Zbornik radova
Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7, Zagreb.
Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N. (1992): Beitrag zur Bestimmung der
Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen
und Photogrammetrie, 1992, Heft 2, 95-106.
Jovanović, D. (1971): Istraživanje suvremenih vertikalnih pomaka zemljine kore u Jugoslaviji.
Referat na XV. Generalnoj skupštini MGGU, IAG, Moskva 1971.
Klak, S. (1954): Prilog proučavanju sekularnih pomaka Zemljine kore pomoću geometrijskog
nivelmana, Geodetski list, 1954, 1-4, 49-62.
Lehr, F. (1895): Untersuchung über etwaige in Verbindung mit dem Erdbeben von Agramam 9.
November 1880, eingetretene Niveauänderungen. Mittheilungen des k. und k. Militärgeographischen Institutes, Bd. XV, Wien.
Rožić, N. (1992): Kompjutorska baza podataka Austrijskog preciznog nivelmana - ABAZA.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Rožić, N. (1992): Kompjutorska baza podataka II. nivelmana visoke točnosti - IINVT. Geodetski
fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Rožić, N. (1992): NIVREG - Program za izjednačenje nivelmanskih mreža. Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Savezna geodetska uprava (1953): Referat o osnovnim geodetskim radovima. Beograd.
48
SREĐIVANJE GEOMETRIJSKOG NIVELMANA U REPUBLICI HRVATSKOJ1
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
SAŽETAK
U članku se razmatra stanje geometrijskog nivelmana svih redova na području Republike
Hrvatske. Posebno je analizirana problematika datuma II. nivelmana visoke točnosti i mogućnost
njegovog usvajanja za osnovnu visinsku mrežu u Republici Hrvatskoj. Ujedno se predlažu
konkretni postupci za uklapanje nivelmanskih mreža nižih redova u drugi nivelman visoke točnosti,
kao i postupci za evidenciju, održavanje, korištenje i objavljivanje rezultata.
ABSTRACT
The state of all classes levelling at the territory of the Republic Croatia is being considered
in this article. The problems of second precise levelling and the possibility of its being accepted for
the basic height network in the Republic Croatia have been specially analysed. At the same time,
there are concrete procedures suggested for inserting the levelling networks of the lower orders
into the second precise levelling, as well as the procedures to be used for the purpose of keeping
the records on, maintaining, using and publishing the obtained results.
1. UVOD
Na području Republike Hrvatske izvedeni su dosad opsežni radovi geometrijskog
nivelmana svih redova. Ti su radovi izvođeni ponekad kontinuirano, ponekad s većim prekidima,
tako da danas postoji ogromna količina podataka koja se ne odnosi na jedinstvenu epohu.
Prve sustavne radove geometrijskog nivelmana na našem području izveo je
Vojnogeografski institut iz Beča krajem prošlog i početkom ovog stoljeća, te podatke mjerenja i
rezultate računanja objavio u svojim publikacijama 1896, 1897, 1899, 1900, 1901, 1902, 1905,
1907 i 1909 godine. U ovom radu su svrstani pod naziv Austrijski nivelman. Taj je nivelman vezan
na srednju razinu mora određenu u Trstu (Molo Sartorio) iz jednogodišnjeg opažanja umjesto iz
18.6 godišnjeg perioda. Tako određena srednja razina mora osjetno se razlikuje od one koja bi
odgovarala punom periodu opažanja. Na osnovi tako određene srednje razine mora izračunate su
nadmorske visine repera Austrijskog nivelmana i dobivene pogrešne (prevelike) vrijednosti. Novija
istraživanja vezana uz određivanje srednje razine Jadranskog mora (Feil i dr. 1992) pokazuju da
razlika iznosi cca 12 cm.
Početkom I. svjetskog rata prestali su sustavni radovi geometrijskog nivelmana. Između
dva svjetska rata, na području Republike Hrvatske, nisu izvedeni nikakvi značajniji radovi
geometrijskog nivelmana osim dva rada preciznog nivelmana, koje je izveo Vojnogeografski institut
iz Beograda, kao praktični rad polaznika Više vojne geodetske škole (Osijek - Koprivnica i Kloštar Bjelovar - Križevci).
Poslije II. svjetskog rata, na području Republike Hrvatske, izvedeno je mnogo radova
geometrijskog nivelmana svih redova. Kao osnova i temelj svih radova poslužio je Austrijski
precizni nivelman. Geodetska uprava pri vladi NR Hrvatske provela je tijekom 1946 - 1947. godine
reambulaciju Austrijskog preciznog nivelmana i utvrdila da je preostalo upotrebljivih 418 repera
(biljega visine) u nivelmanskim vlakovima duljine 2163 km. O toj reambulaciji izdana je posebna
publikacija, Geodetska uprava N.R. Hrvatske 1948. Biljezi visina poslužili su kao osnova za sve
praktične i temeljne radove geometrijskog nivelmana, koji su sustavno započeli 1947 godine.
Nivelmanski radovi svih redova sustavno su nastavljeni sve do 1960 godine, a neki prema
potrebi i kasnije, Klak i dr. 1992. Približne količine izvedenih nivelmanskih radova daje tablica 1.
1
Predstavljeno na simpoziju i objavljeno u Zborniku radova 1993. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić,
N.: Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj. Zbornik radova Geodetskog
fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice samostalnog djelovanja 1962.-1992., 1993,
147-155).
49
Nivelman visoke točnosti, naveden u tablici 1, nosi naziv I. nivelman visoke točnosti (I.
NVT), a duljina i broj repera su procijenjeni, dok su ostale količine dobivene uvidom u postojeću
dokumentaciju Uprave za geodetske i katastarske poslove Ministarstva zaštite okoliša, prostornog
uređenja i stambeno - komunalnih djelatnosti, pri čemu je određivanje količina gradskih nivelmana
stvaralo određene poteškoće.
Tablica 1: Približne količine izvedenih nivelmanskih radova
Klasifikacija nivelmana
Nivelman visoke točnosti
Precizni nivelman
Tehnički nivelman visoke točnosti
Tehnički nivelman
Duljina
km
Broj repera
2000
3653
7261
4042
2000
3758
8845
4329
Kao što se vidi iz tablice 1, radi se o velikoj količini nivelmanskih radova premda se danas
mora računati i s dosta velikim postotkom uništenih repera.
Mreža I. NVT nije izjednačena odjednom, vezana je na austrijske biljege visina i daje
ortometrijske visine računate s normalnom vrijednosti ubrzanja sile teže. Treba naglasiti da I. NVT
nije izveden samo u Republici Hrvatskoj već i drugim republikama bivše Jugoslavije. Na nekim
područjima bivše Kraljevine SHS postojao je već tada zastarjeli nivelman visoke točnosti koji se
pokušao uklopiti u mrežu I. NVT.
Pritom, treba naročito naglasiti da na području Republike Hrvatske nisu usvojene sve
nadmor-ske visine austrijskih biljega visina, već samo one koje su zadovoljavale kriterij ∆ = ± 2 s ,
gdje su:
∆ - razlike austrijskih nadmorskih visina i mjerenih visinska razlika u I. NVT u mm,
s - duljine nivelmanskih vlakova u km.
Ako nije bio zadovoljen taj uvjet nadmorske visine Austrijskog preciznog nivelmana su
preračunate u odnosu na one visine koje su zadovoljavale spomenuti kriterij.
Nivelmanske mreže nižih redova, na području Republike Hrvatske, izračunate su u odnosu
na I. NVT i te su visine danas u službenoj upotrebi. Međutim, na granicama Republike Hrvatske i
susjednih republika za iste repere postoje različite nadmorske visine, jer nije primjenjivan navedeni
kriterij za biljege visina Austrijskog nivelmana ili je korišten različit postupak izjednačenja.
Kako su vremenski intervali izvođenja pojedinih nivelmanskih vlakova I. NVT veoma veliki,
primjenjivani različiti instrumenti, pribor, metode i dr. pokušalo se ponavljanjem pojedinih
nivelmanskih vlakova poboljšati kvaliteta. Međutim, svi ti naknadni radovi nisu bitno poboljšali
rezultate I. NVT, pa je odlučeno izvesti novi nivelman visoke točnosti (II. NVT) za cijelo područje
bivše Jugoslavije u vremenskom roku od 3 - 4 godine.
2. STABILIZACIJA TEMELJNIH REPERA
Geodetska uprava SR Hrvatske je djelomično sudjelovala u radovima I. NVT, dok je sve
ostale radove nižih redova izvodila samostalno u skladu sa suvremenijim načelima nego što je bilo
tada propisano. Posebno se to odnosilo na stabilizaciju repera, postupke mjerenja i kriterije
točnosti (dozvoljena odstupanja).
Zbog poboljšanja kvalitete budućih nivelmana, obzirom na seizmičku aktivnost, prirodnu ili
umjetnu, i geološke odnose postavljeno je na području Republike Hrvatske šest temeljnih repera
(podzemne stabilizacije). Makro i mikrolokacija tih repera određena je u suradnji s Geološkim
zavodom SR Hrvatske. Za svaku lokaciju postoji solidno geološko mišljenje i obrazloženje.
Predstavnik Geološkog zavoda bio je prof. Antun Takšić, a Geodetske uprave SR Hrvatske prof.
dr. Stjepan Klak, koji je proveo stabilizaciju tih repera. Ovi se reperi nalaze u Brajkovićima, Otočcu,
Kninu, Kostajnici, Koprivnici i Strizivojni. Način stabilizacije bio je mnogo kvalitetniji nego onaj koji
je kasnije korišten u II. NVT za fundamentalne repere.
Sva dokumentacija: geološka mišljenja, način stabilizacije, tipovi repera, mikronivelmanske
mreže, skice, odnosno planovi mikronivelmanskih mreža u mjerilu 1:2880 nalaze se u
dokumentaciji Uprave za geodetske i katastarske poslove. Takvi temeljni reperi trebali su poslužiti
50
kvalitetnom osiguranju visinskih podataka uz uvjet da će biti uključeni u novi nivelman visoke
točnosti (II. NVT). Ti su reperi sačuvani do danas, većina je uključena u II. NVT, pa Republika
Hrvatska ima solidnu osnovu temeljnih repera raspoređenih relativno dobro po njenom teritoriju.
Mjerenja oslonjena na te repere olakšat će u budućnosti sigurnije procjenjivanje visinskih odnosa.
U okviru priprema i predradnji za izvođenje II. NVT trebalo je riješiti problem osnovne
visinske točke. Na području bivše Jugoslavije nije postojala jedna osnovna (temeljna) visinska
točka, normalni reper. Nakon opsežnih predradnji, geoloških i seizmičkih mišljenja, tadašnja
Savezna geodetska uprava je izabrala neposrednu blizinu Maglaja kao mjesto normalnog repera.
Pojedinosti o tom radu objavio je N. Svečnikov 1962. godine.
Za radove na II. NVT bivša Savezna geodetska uprava izdala je posebna uputstva 1963.
godine. Mjerenja u II. NVT izvedena su, između 1970. i 1973. godine, isključivo instrumentima Wild
N3, invarnim centimetarskim letvama, korištenjem klinova umjesto papuča i obuhvatila su pet
mareografa na istočnoj obali Jadrana (jedan u Republici Sloveniji - Koper, četiri u Republici
Hrvatskoj - Rovinj, Bakar, Split i Dubrovnik). Bilo je predviđeno da se nadmorska visina normalnog
repera u Maglaju računa samo u odnosu na mareografe u Splitu i Dubrovniku. Zbog toga su
provedena četverostruka mjerenja između mareografa u Splitu i Dubrovniku preko Ploča, a od
Ploča do Maglaja slijepim nivelmanskim vlakom. Takav način povezivanja zanemario je podatke
mareografa u Bakru (najdulji period opažanja), Rovinju i Kopru i ne predstavlja optimalno rješenje.
Podaci mjerenja nisu bili sređeni, dok ih nije sredio i objavio Geodetski fakultet Sveučilišta
u Zagrebu 1986. godine za zapadni dio bivše Jugoslavije (Republike Bosna i Hercegovina, Crna
Gora, Hrvatska, Slovenija i Vojvodina). U sedam svezaka obrađena su mjerenja, izjednačena
mreža, tj. izračunate samo nadmorske visine čvornih repera s ocjenom točnosti u nekoliko varijanti,
a posljednja u odnosu na normalni reper u Maglaju bez četverostrukih mjerenja. Ortometrijski
popravci izračunati su pomoću normalnih vrijednosti ubrzanja sile teže. Na visine ove nivelmanske
mreže nisu priključeni nikakvi drugi nivelmanski radovi, a srednja razina Jadranskog mora na koju
je vezan II. NVT razlikuje se od one na koju je vezan Austrijski nivelman.
Prema tome, mreža II. NVT, koja je svakako kvalitetnija od mreže I. NVT u praksi se ne
koristi, tj. u odnosu na nju nisu provedena nikakva preračunavanja nivelmanskih mreža nižih
redova ili drugih vrsta nivelmana.
Razmatrajući prethodne činjenice vidi se da u Republici Hrvatskoj, na području nivelmana,
postoji nesređeno stanje, jer nisu iskorišteni opsežni postojeći podaci i rezultati mjerenja.
3. ODREĐIVANJE DATUMA II. NVT
Na području Republike Hrvatske postoje, dakle, tri mreže nivelmana visoke točnosti
(Austrijski precizni nivelman, I. NVT i II. NVT). Ti se nivelmani odnose na različite epohe, različite
datume, mjereni su različitim instrumentima, pomagalima i postupcima, obrađeni na različite načine
i dr.
Radi praktične primjene i sređivanja ogromnog opažačkog materijala geometrijskog
nivelmana na području Republike Hrvatske najbolje je usvojiti mrežu II. NVT kao osnovnu visinsku
mrežu, u koju treba uklopiti sve nivelmanske radove nižih redova.
Ta je visinska mreža oslonjena na pet mareografa (četiri na području Republike Hrvatske i
jedan na području Republike Slovenije) i pet temeljnih repera raspoređenih na području Republike
Hrvatske. Četiri temeljna repera: Brajkovići, Otočac, Kostajnica i Strizivojna uključeni su u II. NVT u
cijelosti, dok to nije slučaj s onima u Kninu (djelomično) i Koprivnici, Sl. 1.
Svi mareografi na koje je oslonjen II. NVT imaju puni period opažanja od 18.6 godina koji
je računat obzirom na 1.7.1971. ("9.3) godine. U Splitu postoji mareograf i na rtu Marjana koji nije
uzet kao oslonac za izjednačenje radi blizine s onim u luci.
Prema tome, visinska mreža II. NVT (zapadni dio bivše Jugoslavije) oslonjena je na pet
mareografa i pet temeljnih repera. Pomaci tla, seizmička aktivnost prirodna ili umjetna moći će se
sigurnije utvrditi pomoću takvog okvira, a time Republika Hrvatska dobiva vlastito visinsko
ishodište. Osnovnu problematiku mareografa i NVT obradili su Kasumović (1950.), Klak (1957.),
Kasumović (1959.), odnosno Bilajbegović, Feil, Klak i Sredić (1984.).
Seeger (1992.) navodi da je na području Republike Hrvatske i Slovenije u upotrebi visinski
sustav koji se odnosi na normalni reper u Maglaju, što nije točno. Do danas je na području bivše
Jugoslavije, pa i u Republici Hrvatskoj, u praktičnoj upotrebi visinski sustav koji se odnosi na
mareograf u Trstu (Molo Sartorio).
51
Sl. 1: Mreža II: NVT na području Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Slovenije i Vojvodine
4. ODABIR VISINSKOG SUSTAVA
Za pravilno definiranje visinskog sustava potrebno je poznavanje ubrzanja sile teže duž
nivelmanskih vlakova. Na žalost duž nivelmanskih vlakova II. NVT nije sustavno određivano
ubrzanje sile teže, već samo na nekim dijelovima i to prije opažanja II. NVT, i to tako da se
nivelmanski i gravimetrijski vlakovi svuda ne poklapaju. Naime, u literaturi su objavljeni samo
rezultati osnovne gravimetrijske mreže i gravimetrijske mreže I. reda. Bivša Savezna geodetska
uprava je prikupljala rezultate gravimetrijskih mjerenja svih poduzeća i ustanova koje su obavljale
takva mjerenja. Međutim, cjelovita gravimetrijska mreža nikad nije sređena, službeno prihvaćena
(verificirana) i objavljena.
Od brojnih visinskih sustava, koji se koriste u različitim državama, najispravniji je sustav
geopotencijalnih visina, premda se koristi i sustav elipsoidnih i ortometrijskih visina. Prijelaz s
jednog u drugi sustav ne predstavlja veliki problem ali pretpostavlja poznavanja ubrzanja sile teže,
što u Republici Hrvatskoj za sada nije slučaj.
U objavljenim podacima II. NVT, Zbornik radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj
6/1 - 6/7, korištene su ortometrijske nadmorske visine računate pomoću normalnih vrijednosti
ubrzanja sile teže (sferoidne visine). Na isti je način postupljeno i u Austrijskom i I. NVT. Osim toga,
treba imati na umu činjenicu da je mjerenje u II. NVT završeno cca 10 - 20 godina nakon završetka
nivelmana nižih redova, a sustavno obrađeno na zahtjev Uprave za geodetske i katastarske
poslove 20 godina nakon mjerenja. Ortometrijski popravci izračunati i objavljeni u Zborniku radova,
Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7 su mali, pa se za sve praktične potrebe na relativno malom području,
kakvo je područje Republike Hrvatske, odnosno susjednih država, predloženi sustav visina dat će
zadovoljavajuće rezultate.
5. IZJEDNAČENJE MREŽE II. NVT
Nivelmanska mreža II. NVT ima pet zadanih repera, 43 nepoznanice (čvorna repera) i 63
nivelmanska vlaka, Sl. 1. Zadane nadmorske visine repera koji su bliski mareografima preuzete su
iz Zbornika radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1, tablica 2.
52
Tablica 2: Visine repera pri mareografima
Mareograf
Reper
Nadmorska visina
Koper
Rovinj
Bakar
Split - luka
Dubrovnik
5486
BP82
BV
PN67
A496
1.88260 m
4.83770 m
2.66010 m
3.33220 m
3.67706 m
Na temelju nesuglasica zatvorenih nivelmanskih figura izračunata je vjerojatna totalna
pogreška: ± 0.79 mm / km .
Ta je mreža izjednačena metodom posrednih mjerenja na personalnom računalu PC AT
pomoću programa za izjednačenje nivelmanskih mreža NIVREG (Rožić 1992). Izračunate su i
srednje pogreške nepoznanica, a vjerojatna referentna pogreška iznosi: ± 0.79 mm / km .
Dakle, dobivena je posve ista vrijednost kao i ona iz zatvaranja figura. To znači da
usvajanje pet mareografa, kao oslonca mreže nije smanjilo točnost nego je ona ostala sačuvana,
odnosno nisu primijećeni osjetni sistematski utjecaji. Srednje pogreške nepoznanica kreću se u
rasponu od 0 do 13 mm ovisno o udaljenosti repera od Jadranske obale. Izračunate su i
nadmorske visine svih repera u mreži II. NVT na području Republike Hrvatske, Klak i dr. 1992.
6. IZJEDNAČENJE NIVELMANSKIH MREŽA NIŽIH REDOVA
Sva dosadašnja računanja nadmorskih visina nivelmanskih mreža nižih redova obavljena
su u okviru I. NVT. Već je objašnjeno da je većina nivelmanskih radova obavljena u intervalu 1946.
– 1960., II. nivelman datira iz 1970. – 1973., a prijedlog za sređivanje iz 1992. godine. Pritom se
mogu javiti negdje i znatnije promjene u visinskim razlikama (položaju repera) a ponekad reperi
neće više ni postojati.
Prije ponovnog izjednačenja, odnosno preračunavanja nivelmanskih mreža nižih redova
potrebno je provesti reviziju, tj. pregled svih repera unutar pojedine zatvorene figure II. NVT. Na taj
bi se način stekao uvid u postojeće stanje, ostvarivim vezama s II. NVT, odnosno opsegu
neophodnih dopunskih radova. Svakako je zanimljivo pitanje dozvoljenih razlika (odstupanja) pri
priključcima nivelmanskih mreža nižih redova na II. NVT. Za tu svrhu mogu postojati različiti kriteriji,
ovisno o teorijskim razmatranjima problema. Kao praktički provjereni kriteriji mogu poslužiti iznosi
računati po formulama:
-
za precizni nivelman
∆ = ±4 s ,
-
za tehnički nivelman povećane točnosti
∆1 = ± 6 s ,
-
i za tehnički nivelman
∆2 = ± 8 s ,
gdje su:
∆ , ∆1 , ∆ 2
- razlike pojedinog nivelmana i II. NVT u mm,
s
- duljine nivelmanskih vlakova u km.
U nekim slučajevima trebat će uzeti u obzir i referentnu pogrešku postignutu pri mjerenju
kao i procjenu stabilnosti veznih repera. Naime, pri izjednačenju mreža nižih redova ne moraju se
uvijek zadovoljiti u potpunosti navedeni kriteriji, ali ih je potrebno opisati i objasniti u tehničkom
izvješću. Opisanim postupcima nastoji se iskoristiti ogroman opažački materijal, skupljen u periodu
od cca pola stoljeća i uz minimum dodatnih radova (utroška novca), stvoriti na području Republike
Hrvatske suvremeniju i bolju nivelmansku mrežu. I pored činjenice da takav postupak nije posve u
skladu s teorijskim zahtjevima dat će za praktične potrebe zadovoljavajuće rezultate.
7. ZAVRŠNI RADOVI
Dosad su uglavnom načelno objašnjeni postupci za stvaranje nove nivelmanske mreže.
Međutim, bar jednako je važno njeno održavanje, korištenje i objavljivanje.
Zato je potrebno izraditi neophodne karte nivelmanskih mreža, skice nivelmanskih vlakova,
53
izraditi (sastaviti) evidenciju i održavanje nivelmanskih mreža (repera), kao i arhiviranje podataka i
rezultata. Pritom, treba koristiti kompjutorsku tehnologiju kao što je već predloženo Upravi za
geodetske i katastarske poslove (Klak i dr. 1992.). Naročitu pažnju treba posvetiti objavljivanju
radova i postignutih rezultata.
8. ZAKLJUČAK
Opis predloženih radova i navedena objašnjenja pokazuju da je stanje geometrijskog
nivelmana u Republici Hrvatskoj prilično nesređeno. Predloženi postupci i zahvati nisu uvijek posve
u skladu s teorijskim načelima, ali daju zadovoljavajuća stručna i praktična rješenja uz minimum
dodatnih radova. Odnosno takvim se pristupom problem geometrijskog nivelmana rješava na
stručno zadovoljavajući način i s relativno malim troškovima, a Republika Hrvatska kao suverena i
neovisna država dobiva u postojećim uvjetima za praktične potrebe jedinstveno obrađenu,
osuvremenjenu i usklađenu visinsku mrežu oslonjenu na pet mareografa i (za sada) četiri solidno
stabilizirana temeljna repera.
Sve podatke i rezultate nivelmana nižih redova također treba objaviti kako bi bili pristupačni
javnosti uz navođenje svih eventualnih nedostataka i propusta. Time bi ti radovi postali i ostali
dostupni i budućim generacijama, a kritički osvrti na primijenjene postupke, propuste, neslaganja i
sl. dali bi objektivnu stručnu analizu, temeljit pristup rješavanju problema. Ovakvim pristupom i
prijedlogom rješavanja postojećih problema nivelmanskih mreža Republike Hrvatske nije
zanemareno pitanje definiranja i praktičnog izvođenja potpuno nove visinske osnove koja će biti u
skladu s najnovijim teorijskim, tehnološkim i gospodarskim mogućnostima.
Na kraju zahvaljujemo Upravi za geodetske i katastarske poslove za inicijativu, prijedlog i
financiranje izrade "Studije o sređivanju geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske",
čije su osnovne zamisli opisane u ovom radu.
LITERATURA
Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S. (1984): Uspoređivanje nivelmana visoke točnosti koji
povezuje mareografe na našoj obali Jadrana s normalnim reperom u Maglaju. Zbornik
radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, 1984, Niz D, Svezak broj 5.
Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. (1986): II. nivelman visoke točnosti SR
Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970 - 1973.
Zbornik radova Geodetskog fakulteta, 1986, Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7.
Feil, L., Klak S., Rožić, N. (1992): Beitrag zur Bestimung der Vertikalkrustenbewegungen in
Kroatien. Östereischische Zeitschrift fur Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1992,
Heft 2, 95-106.
Geodetska uprava pri Vladi NR Hrvatske (1948): Nivelman na području NR Hrvatske. Svezak 1,
Zagreb.
Kasumović, M. (1950): Srednja razina Jadranskog mora i geodetska nula Trst. Geodetski list, 1950,
10-12, 243-256.
Kasumović, M. (1959): O srednjoj razini Jadranskog mora i njenom određivanju. Geodetski list,
1959, 7-9, 159-169.
Klak, S. (1957): Određivanje visinskih razlika između mareografa na našoj obali. Godišnjak
Hidrografskog instituta JRM 1956/57, Split.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1992): Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području
Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Rožić, N. (1992): NIVREG - Kompjutorski program za izjednačenje nivelmanskih mreža. Geodetski
fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Savezna geodetska uprava (1963): Privremeno uputstvo za naknadne nivelmanske radove
nivelmana visoke točnosti, Beograd.
Seeger, H. (1992): Reference Systems in Europe 1992. Comité European des Responsibles de la
Cartographie Officielle, (C.E.R.C.O.), XIV-th Plenary Assembly, September 8 to 11, 1992
Ankara, Turkey.
Svečnikov, N. (1962): Postavljanje normalnog repera i određivanje njegove apsolutne visine.
Savezna geodetska uprava, Beograd.
54
NIVELLEMENT HOHER GENAUIGKEIT AUF DEM GEBIET
DER REPUBLIK KROATIEN1
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
ZUSAMMENFASSUNG
Der Aufsatz bietet einen Rückblick auf die Arbeiten für das Präzisionsnivellement auf dem
Gebiet der Republik Kroatien vom Ende des 19.Jahrhunderts bis heute. Besondere Aufmerksamkeit wurde dem sogenannten zweiten Präzisionsnivellement (II. NVT) gewidmet, das als
Grundlagennetz für die Erstellung von Nivellements geringerer Genauigkeit dient.
ABSTRACT
The paper presents the review of the works accomplished on the precise levelling on the
territory of the Republic Croatia in the period starting at the end of the 19th century up to now.
Special attention has been given to the so called second precise levelling (II NVT) which was
accepted as the basis extension net for the execution of the lower order levelling works.
1. EINFÜHRUNG
Auf dem Gebiet der Republik Kroatien wurden bisher umfangreiche Arbeiten des
geometrischen Nivellements aller Ordnungen durchgeführt. Diese Arbeiten wurden manchmal mit
kleineren oder größeren Unterbrechungen gemacht, weswegen es heute eine sehr große Menge
von Daten gibt, die sich nicht auf eine einheitliche Epoche beziehen.
Die ersten systematischen Arbeiten des geometrischen Nivellements auf dem Gebiet der
Republik Kroatien, Slowenien, Bosnien und Herzegowina erfolgten seitens des Militär-Geographischen Instituts in Wien Ende des letzten und Anfang dieses Jahrhunderts unter der damaligen
Bezeichnung Präzisionsnivellement. Die Vermessungsangaben und Rechnungsergebnisse wurden
in den Publikationen dieses Instituts von 1896, 1897, 1899, 1901, 1902, 1905, 1907 und 1909
veröffentlicht und sind in dieser Arbeit unter dem Titel Österreichisches Nivellement angeführt.
Dieses Nivellement ist mit der mittleren Meereshöhe verbunden, die in Triest (Molo
Sartario) nach der einjährigen Beobachtung bestimmt wurde, statt aus der 18,6-jährigen Periode
und es unterscheidet sich wesentlich von dem Meeresniveau, das der vollen Beobachtungszeit
entspricht. Auf Grund der so bestimmten Meereshöhe wurden die absoluten Höhen der
Höhenfestpunkte im österreichischen Präzisionsnivellement gerechnet, die aber um ca. 12 cm zu
groß sind (siehe Feil und andere 1992).
Zu Beginn des l. Weltkrieges kamen alle Arbeiten des geometrischen Nivellements zum
Stillstand und genauso diejenigen des Nivellements von hoher Genauigkeit (NVT) auf dem Gebiet
der Republik Kroatien. Sie wurden erst nach dem II. Weltkrieg fortgesetzt. Das Landesvermessungsamt der Volksrepublik Kroatien machte auf seinem Gebiet in der Zeit von 1946 - 1947
die Besichtigung des österreichischen Präzisionsnivellements und stellte fest, daß nur 418
Höhenfestpunkte (Höhenmarken) in den 2163 km langen Nivellementslinien übriggeblieben sind
(Landesvermessungsamt der Volksrepublik Kroatien 1948). Im restlichen westlichen Teil des
damaligen Jugoslawiens war die Situation mit Bezug auf das Netz des österreichischen
Präzisionsnivellements ähnlich, und sie war keinesfalls besser in den östlichen Gebieten (Monte
Negro, Mazedonien, Serbien), wo das österreichische Präzisionsnivellement überhaupt nicht
vorhanden war. Deswegen wurde entschieden, ein neues Netz des Nivellements von hoher
Genauigkeit (l. NVT) zu bilden. Die Trassen der Nivellementslinien dieses Netzes stimmten auf
dem Gebiet Kroatiens, Sloweniens, Bosniens, Herzegowinas und von Vojvodina mit den Trassen
der Nivellementslinien des österreichischen Präzisionsnivellements überein. Auf dem Gebiet
Serbiens, Mazedoniens und Monte Negros hat man versucht, die einzelnen Nivellementslinien in
1
Objavljeno u časopisu Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie
1993. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Nivellement von hoher genauigkeit auf dem gebiet der
Republik Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1993,
Heft 4, 176-182).
55
das Netz des l. NVT einzuschalten, aber ihre Angaben konnten die Kriterien des Nivellements von
hoher Genauigkeit nicht erfüllen.
Die einzelnen Nivellementslinien des l. NVT wurden in verschiedenen Zeitintervallen
durchgeführt, dabei wurden verschiedene Geräte, Zubehör und Methoden verwendet, weswegen
heterogenes Beobachtungsmaterial erhalten wurde. Die Genauigkeit wurde durch wiederholte
Beobachtungen einzelner Nivellementslinien nicht verbessert, und es wurde entschieden, ein
neues Nivellement hoher Genauigkeit (II. NVT) auf dem ganzen Gebiet des ehemaligen Jugoslawiens im Zeitraum von 2 - 3 Jahren auszuführen.
Die Meereshöhen der Höhenfestpunkte im l. NVT für Kroatien und die restlichen Teile des
damaligen Jugoslawiens wurden auf das österreichische Präzisionsnivellement bzw. Triest (Molo
Sartorio) gerechnet. Dasselbe gilt für die Höhenfestpunkte in Nivellementsnetzen der niedrigeren
Ordnung; die von Seeger angeführte Angabe (Seeger, 1992) entspricht nicht dem wirklichen
Zustand.
Auf Abb. 1 ist das Netz des II. NVT für den westlichen Teil des ehemaligen Jugoslawiens
dargestellt. Leider waren die Trassen vieler Nivellementslinien mit den Trassen des
österreichischen Präzisionsnivellements bzw. des l. NVT nicht mehr identisch, weswegen es keine
Möglichkeit gibt, die rezenten Erdkrustenbewegungen zu bestimmen.
Abb. 1: Das Netz des II. NVT für das westliche Gebiet des ehemaligen Jugoslawiens
2. FESTLEGUNG DER GRUNDLEGENDEN HÖHENFESTPUNKTE
Im Rahmen der Vorbereitungen für das neue Nivellement von hoher Genauigkeit des
ehemaligen Jugoslawiens (II. NVT) wurden umfangreiche Vorarbeiten für die Aufstellung eines
grundlegenden Höhenpunktes - des normalen Höhenfestpunktes - gemacht. Nach großen Vorarbeiten, geologischen und seismischen Analysen, wählte das damalige Bundesvermessungsamt die
Umgebung der Stadt Maglaj (in Bosnien und Herzegowina) zur Stelle des normalen Höhenfestpunktes. Die Einzelheiten über diese Arbeit wurden 1962 (Vecnikov, 1962) veröffentlicht.
Unabhängig von diesem Unternehmen und bevor der normale Höhenfestpunkt in Maglaj
für ganz Jugoslawien aufgestellt worden war, wurden auf dem Gebiet der Republik Kroatien sechs
grundlegende Untergrundhöhenfestpunkte festgelegt, um die Messungen im Nivellement von
hoher Genauigkeit zu verbessern und zu sichern. Die Stabilisierung (Abb. 2) war von höherer
56
Qualität als diejenige, die im II. NVT für die fundamentalen Höhenfestpunkte verwendet wurde.
Weiters wurden in der unmittelbaren Umgebung der grundlegenden Höhenfestpunkte auch
Mikronivellementsnetze aufgestellt. Makro- und Mikrolokation dieser grundlegenden
Höhenfestpunkte wurden in Zusammenarbeit mit dem geologischen Institut der SR Kroatien
bestimmt. Diese Höhenfestpunkte befinden sich in Brajkovići, Knin, Koprivnica, Kostajnica, Otočac
und Strizivojna. Die gesamte Dokumentation - geologische Gutachten, Festlegungsart,
Höhenfestpunkttypen, Lageskizzen, Pläne der Mikronivellementsnetze im Maßstab von 1:2880 und
technische Berichte - befindet sich im Landesvermessungsamt des Ministeriums für Bauwesen und
Umweltschutz der Republik Kroatien. Diese Höhenfestpunkte wurden bis heute bewahrt, die
meisten wurden in das II. NVT eingegliedert, weswegen es in der Republik Kroatien heute ein
solides Basisnetz der grundlegenden Höhenfestpunkte gibt, die relativ gut auf ihrem Territorium
verteilt sind.
Abb. 2: Festlegung des grundlegenden Höhenfestpunktes
Daraus folgt, daß es in der Republik Kroatien nicht einen normalen Höhenfestpunkt gibt,
sondern sechs grundlegende Höhenfestpunkte, weswegen die von diesen Höhenfestpunkten
unterstützten Beobachtungen in Zukunft eine sichere Bestimmung der Höhenbeziehungen leichter
machen werden.
3. DATUMBESTIMMUNG
Auf dem Gebiet der Republik Kroatien gibt es drei Netze des Nivellements von hoher
Genauigkeit, wovon das Netz II. NVT von höchster Qualität und am aktuellsten ist. Es kann
demnach als Basis für alle anderen Höhenarbeiten gebraucht werden (Feil et al, 1992, Feil, Kalak,
Rožić, 1992). Dieses Höhennetz wird von fünf Mareographen (vier in Kroatien und eines in
Slowenien) sowie von sechs in Kroatien verteilten grundlegenden Höhenfestpunkten unterstützt.
Alle Mareographen verfügen über die volle Periode für Meeresniveaubeobachtungen von 18,6
Jahren, die mit Bezug auf den 1.7.1971 (± 9,3 Jahre) gerechnet wurde. Vier grundlegende
Höhenfestpunkte, Brajkovići, Kostajnica, Otočac und Strizivojna, sind in das II. NVT eingeschlossen, diejenigen in Koprivnica und Knin nicht.
Das gesamte Beobachtungsmaterial II. NVT für den westlichen Teil des ehemaligen
Jugoslawiens wurde in den Publikationen der Geodätischen Fakultät der Universität Zagreb
(Bilajbegović et al, 1986) veröffentlicht. Die Beobachtungen im II. NVT wurden innerhalb von 2
57
Jahren ausschließlich mit den Nivellierinstrumenten Wild N3 und Invarzentimeterlatten
durchgeführt, wobei eiserne Keile statt gewöhnlicher Untersätze und dieselben Verfahren
verwendet wurden.
Für den Bedarf des Landesvermessungsamtes des Ministeriums für Bauwesen und
Umweltschutz der Republik Kroatien ist das Netz II. NVT für den westlichen Teil des ehemaligen
Jugoslawiens ausgeglichen worden, wobei es sich auf die mittlere Meereshöhe von 5
Mareographen stützte: Köper (Slowenien), Rovinj, Bakar, Split, Dubrovnik (Kroatien), wobei auch
die fünf grundlegenden Höhenfestpunkte (Klak et al, 1992) eingeschlossen wurden. Aus dieser
Ausgleichung resultierte der wahrscheinliche Fehler zu ± 0.79 mm / km , und der größte mittlere
Fehler der Meereshöhe auf dem ca. 300 km von der Adriatischen Küste entfernten Knotenhöhenpunkt mit ± 13 mm.
Abb. 3: Verteilung der grundlegenden Höhenfestpunkte im Netz II. NVTauf dem Gebiet
der Republik Kroatien
Es sollte betont werden, daß die Messungen im II. NVT durch orthometrische Korrekturen
verbessert wurden, berechnet mit Hilfe von normalen Werten der Schwerebeschleunigung
(sphäroidische Höhen). Die Berechnung in anderen Höhensystemen wurde nicht durchgeführt,
denn es gibt kein verifiziertes und veröffentlichtes Schweregrundnetz. Es wurde also das Datum
des Nivellements von hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik Kroatien im Verhältnis zu
Triest (Molo Sartorio) verändert. Wie schon in der Einführung angegeben, beträgt der Unterschied
zwischen diesen zwei Datumswerten ca. 12 cm (Feil et al, 1992). Das Nivellementsnetz von hoher
Genauigkeit stützt sich also auf die Angaben von fünf Mareographen an der Ostküste der Adria
und auf die fünf grundlegenden Höhenfestpunkte. Die Analysen der mareographischen Angaben
(Kasumović, 1959, Klak, 1957, Klak et al, 1992) haben eine sehr gute Übereinstimmung gezeigt,
ohne daß sich spürbare systematische Einflüsse gezeigt hätten. Auf diese Weise haben die
Angaben der Mareographen entlang der gesamten kroatischen Adriaküste als Anhaltspunkt und
zur Überprüfung des Nivellements von hoher Genauigkeit gedient.
Eventuelle Bodenbewegungen sowie natürliche und/oder künstliche seismische Aktivitäten
werden viel sicherer mit den Angaben bestimmt werden können, die von den fünf Mareographen
und von den fünf grundlegenden Höhenfestpunkten gegeben werden.
4. SCHLUßFOLGERUNG
In vielen Ländern werden für die Datumsbestimmung und die Festlegung des
Höhennullpunktes die Angaben eines Mareographen bzw. eines grundlegenden Höhenpunktes
58
verwendet. Bezugnehmend auf die territoriale Form der Republik Kroatien wurden die Angaben
aller Mareographen auf der kroatischen und slowenischen Adriaküste verwendet, die mit fünf
grundlegenden Höhenfestpunkten verbunden sind. Deshalb werden alle natürlichen oder
künstlichen Veränderungen in ihrer Höhenlage sicherer bestimmt. In Split gibt es zwei
Mareographen, von denen nur der eine im Hafen in die Ausgleichung eingeschlossen ist; der
Mareograph auf dem Kap von Marjan wurde wegen seiner geringen Entfernung von demjenigen im
Hafen ausgelassen.
Außer den grundlegenden Höhenfestpunkten wurde im Netz II. NVT eine größere Anzahl
von sogenannten fundamentalen Höhenfestpunkten (Untergrundstabilisierung) aufgelegt. In der
Regel wird diese Art der Stabilisierung auf den Knotenpunkten der Nivellementslinien verwendet.
Danach wird die erste Erneuerung des II. NVT eine solide Übersicht der Höhenbeziehungen auf
dem Gebiet der Republik Kroatien geben. Die Verbindung mit den Nivellements hoher Genauigkeit
der Nachbarländer Kroatiens wird auch bei der Untersuchung rezenter Bewegungen auf größeren
Gebieten einen Beitrag seitens der Geodäsie leisten.
LITERATUR
Bilajbegović A., Feil L, Klak S., Sredić S., Škeljo LJ. (1986): II. nivelman visoke točnosti SR: Bosne
i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973. Zbornik
radova Geodestkog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1-6/7, Zagreb.
Feil L, Klak S., Roić M., Rožić N. (1992): Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen
in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft
2.
Feil L, Klak S., Rožić N. (1992): Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj. Zbornik
Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u Povodu 30. obljetnice samostalnog
djelovanja 1962-1992.
Feil L, Klak S., Rožić N. (1993): II. nivelman visoke točnosti SR: Bosne i Hercegovine, Crne Gore,
Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973 - Ispravci. Zbornik radova Geodetskog
fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/8, Zagreb.
Geodetska uprava pri Vladi NR Hrvatske (1948): Nivelman na području NR Hrvatske. Svezak 1,
Zagreb.
Kasumović M. (1959): O srednjoj razini Jadranskog mora i njenom određivanju. Geodetski list, br.
7-9.
Klak S. (1957): Određivanje visinskih razlika mareografa na našoj obali. Godišnjak Hidrografskog
instituta JRM 1956/57, Split.
Klak S., Feil L., Rožić N. (1992): Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području
Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Seeger H. (1992): Reference Systems in Europe 1992. Comit' European des Responsibles da la
Cartographie Officielle (CERCO), XIV-th Plenary Assembly, September 8-11, 1992,
Ankara.
Vecnikov N. (1962): Postavljanje normalnog repera i određivanje njegove apsolutne visine.
Savezna geodetska uprava, Beograd.
59
60
VISINSKI SUSTAV REPUBLIKE HRVATSKE1
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
SAŽETAK
U ovom je članku dan pregled radova obavljenih na sređivanju visinske osnove Republike
Hrvatske nakon stjecanja samostalnosti i suverenosti. Radovi obuhvaćaju uspostavu novog
visinskog sustava na temelju mjerenja II. nivelmana visoke točnosti (II. NVT) i izradu normativne
osnove za sređivanje visinske osnove.
ABSTRACT
The paper presents a list of the works performed while putting the height system of the
Republic of Croatia in order after it has achieved its independence and sovereignty. The works
encompass the establishment of the new height system on the basis of second precise levelling
measurements (II. NVT) and production of the standard base for updating existing height network.
1. UVOD
Nakon stjecanja samostalnosti i suverenosti Republike Hrvatske pristupilo se sustavnim
radovima sređivanja i ažuriranja visinske osnove. Do danas izvedeni radovi, obuhvaćaju:
- Određivanje i definiranje temeljnog visinskog sustava Republike Hrvatske pomoću
mjerenja II. nivelmana visoke točnosti (II. NVT), a prema novoj zamisli grupe autora
(Klak i dr. 1992).
- Izradu normativne osnove za osnivanje, obavljanje, arhiviranje i održavanje polja
stalnih visinskih točaka - repera (Klak i dr. 1993).
- Terensku reviziju postojećih repera radi ažuriranja podataka o trenutnom stanju
visinske osnove s izradom novih položajnih opisa repera, uzdužnih skica nivelmanskih
vlakova i skica nivelmanskih mreža svih redova geometrijskog nivelmana.
- Uvrštenje nivelmanskih radova geometrijskog nivelmana nižih redova u novi visinski
sustav i određivanje nadmorskih visina repera na temelju izjednačenja nivelmanskih
mreža.
- Objavljivanje ažuriranih i sređenih podataka visinske osnove u odgovarajućim
publikacijama za praktičnu upotrebu.
Navedene radove je 1992. godine potakla i u cijelosti financirala Uprava za geodetske i
katastarske poslove Ministarstva graditeljstva i zaštite okoliša Republike Hrvatske na temelju
prijedloga grupe znanstvenika s Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu i dijela geodetske
operative, tj. Zavoda za fotogrametriju Zagreb. Nakon osnivanja Državne geodetske uprave radovi
su bez prekida nastavljeni, pa je do danas definiran novi visinski sustav Republike Hrvatske,
sređeno i osuvremenjeno stanje visinske osnove u II. i III. nivelmanskom poligonu II. NVT, a u toku
je sređivanje I. nivelmanskog poligona i publiciranje rezultata za II. nivelmanski poligon u okviru
posebne publikacije za praktičnu upotrebu.
2. VISINSKI SUSTAV
Na temelju podataka mjerenja II. nivelmana visoke točnosti, koji je izveden u periodu 1970.
- 1973. godine, definiran je temeljni visinski sustav Republike Hrvatske. Podaci mjerenja tog
nivelmana su obrađeni, provjereni, ocijenjeni i objavljeni na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u
Zagrebu (Klak i Bilajbegović 1981, Bilajbegović i dr. 1986, Feil i dr. 1992) i prema novom konceptu
(Klak i dr. 1992, Feil i dr. 1993) korišteni za definiranje visinskog sustava. Usvojen je sustav
normalnih ortometrijskih visina u odnosu na srednje razine mora definirane opažanjima pet
mareografa uzduž istočne obale Jadrana (Koper, Rovinj, Bakar, Split, Dubrovnik). Srednja razina
1
Sadržano u radnim materijalima IX susreta "Dani hrvatskih geodeta" 1995. godine (Klak, S., Feil,
L., Rožić, N.: Visinski sustav Republike Hrvatske. Dani hrvatskih geodeta, IX susret, radni materijal,
Rovinj, 21.-23.4.1995).
61
mora na mareografima određena je za epohu 1.7.1971. godine na temelju punog perioda mjerenja
od 18.6 godina. Okosnicu visinskog sustava na kopnenom dijelu državnog teritorija čini pet
relativno pravilno raspoređenih temeljnih repera (Koprivnica, Kostajnica, Knin, Otočac i Strizivojna)
koji su solidno stabilizirani na geološki pogodnom području, Sl. 1. Radi nedostatka mjerenih
vrijednosti ubrzanja sile teže i nedostatka službeno prihvaćene i ocijenjene gravimetrijske mreže, u
ovom trenutku, nema mogućnosti za definiranje sustava geopotencijalnih visina
Sl. 1. Novi visinski sustav Republike Hrvatske
3. SREĐIVANJE VISINSKE OSNOVE
Nakon definiranja visinskog sustava pristupilo se terenskoj reviziji nivelmanskih mreža
geometrijskog nivelmana svih redova po pojedinim nivelmanskim poligonima II. NVT.
Terenske radove revizije su izveli stručnjaci Zavoda za fotogrametriju Zagreb. Na temelju
uvida u stvarno stanje izradili su, primjenom suvremene tehnologije, nove položajne opise za sve
pronađene repere, uzdužne skice nivelmanskih vlakova i skice nivelmanskih mreža. Temelj za
obavljanje tih radova su jasno definirani normativni i tehnički kriteriji razrađeni u okviru "Prijedloga
pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana" (Klak i dr. 1993).
Sve mreže geometrijskog nivelmana nižih redova oslonjene su na novo definirani visinski
sustav. Prema tome, određene su nadmorske visine svih repera I. nivelmana visoke točnosti,
preciznog nivelmana, tehničkog nivelmana povećane točnosti, tehničkog nivelmana i gradskih
nivelmana.
Do sada su izrađeni elaborati za II. i III. nivelmanski poligon II. NVT (Klak i dr. 1994a, Klak i
dr. 1995), a u toku je obavljanje radova u I. nivelmanskom poligonu. U narednom razdoblju
planirani su radovi u IV. i VIII. nivelmanskom poligonu, kao i preostalom dijelu državnog teritorija.
Radi efikasnijeg i jednostavnijeg korištenja visinske osnove u toku je publiciranje podataka
za II. nivelmanski poligon u okviru posebne publikacije (Klak i dr. 1994b) u izdanju Državne
geodetske uprave. Predviđeno je postupno izdavanje takvih publikacija i za ostale nivelmanske
poligone.
4. ZAKLJUČAK
Obzirom na opsežne radove sređivanja visinske osnove Republike Hrvatske u
dosadašnjem razdoblju, kao i na planirani nastavak tih radova može se zaključiti da će se u
dogledno vrijeme na cjelokupnom državnom teritoriju raspolagati sa suvremenom i cjelovitom
visinskom osnovom.
62
LITERATURA
Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. (1986): II. nivelman visoke točnosti SR:
Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 6/1, 6/2, 6/3,
6/4, 6/5 i 6/7.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): II. nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore,
Hrvatske, Slovenije i Vojvodine, 1970-1973. - Ispravci. Geodetski fakultet Sveučilišta u
Zagrebu, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 6/8.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1993): Nivellement hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik
Kroatien. Osterreichische Zeitschrift fur Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 4,
176-182.
Klak, S., Bilajbegović, A. (1981): Mreža nivelmana visoke točnosti, stanje i prijedlog za dovršenje.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 1.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1992): Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području
Republike Hrvatske, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L, Rožić, N. (1993): Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana - Prijedlog.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L, Rožić, N. (1994a): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II.
nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L, Rožić, N. (1994b): Podaci o reperima - Knjiga 1. Geodetski fakultet Sveučilišta u
Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L, Rožić, N. (1995): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u III.
nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
63
64
PODACI O REPERIMA – KNJIGA 11
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
PREDGOVOR
Svaka suverena, suvremena i gospodarski spremna država posvećuje posebnu pozornost
i geodetskom definiranju svoga prostora.
U početnom razdoblju stvaranja, sada suverene i samostalne Republike Hrvatske, Državna
geodetska uprava je pristupila sređivanju visinskog sustava države na temelju raspoloživih
podataka ostvarenih, sakupljenih i obrađivanih u duljem vremenskom razdoblju.
Na temelju postojeće dokumentacije u Državnoj geodetskoj upravi, stručnih ocjena
znanstvenika djelatnih na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, mišljenja geodetskih
djelatnika u praksi o stanju i dostupnim podacima visinskih točaka, trebalo je srediti i osuvremeniti
stanje visinske mreže Republike Hrvatske.
Pri razmatranju i rješavanju tog zadatka korišteni su radovi:
- "Mreža nivelmana visoke točnosti, stanje i prijedlog za dovršenje. Zagreb 1981 (S.
Klak, A. Bilajbegović),
- "II. Nivelman visoke točnosti SR: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije
i SAP Vojvodine, 1970-1973. Zagreb 1986 (A. Bilajbegović, L. Feil, S. Klak, S. Sredić,
Lj. Škeljo),
- "II. Nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i
Vojvodine, 1970-1973. - Ispravci. Zagreb 1992 (L. Feil, S. Klak, N. Rožić).
Tijekom 1992. godine tadašnja Uprava za geodetske i katastarske poslove Ministarstva
graditeljstva i zaštite okoliša Republike Hrvatske, potaknula je izradu "Studije o sređivanju
geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske", Zagreb 1992 (S. Klak, L. Feil, N. Rožić)
i prijedloga "Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana", Zagreb 1993 (S. Klak, L. Feil, N.
Rožić), na temelju kojih se izvode radovi sređivanja visinske mreže Republike Hrvatske.
Tako smo danas u stanju objaviti rezultate prvog izjednačenja nivelmanskih mreža svih
redova u II. nivelmanskom poligonu II. nivelmana visoke točnosti (II. NVT). U kraćem vremenu
objavit ćemo rezultate izjednačenja I. i III. nivelmanskog poligona i nastaviti radove na preostalom
dijelu državnog teritorija.
Nadam se, da ćemo uskoro za obradu nivelmana visoke točnosti imati i neophodne
gravimetrijske podatke radi računanja geopotencijalnih visina.
Koristim priliku te izražavam zahvalnost na dobroj suradnji ekspertima s Geodetskog
fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Zavoda za fotogrametriju Zagreb i djelatnicima Državne geodetske
uprave, koji su sudjelovali u pripremi za izdavanje ove, prve, publikacije Državne geodetske
uprave.
Branimir Gojčeta, dipl. ing.
UVOD
Prve sustavne radove geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske izveo je
Vojnogeografski institut iz Beča, pri kraju prošlog i početkom ovog stoljeća.
Između dva svjetska rata nisu na području Republike Hrvatske izvedeni nikakvi značajniji
radovi geometrijskog nivelmana, dok je nakon II. svjetskog rata izvedeno mnoštvo radova
geometrijskog nivelmana svih redova, pretežno između 1947. i 1973. godine. Dakle, u
vremenskom razmaku od cca 25 godina. Treba naglasiti da su u okviru tih radova izvedena i dva
nivelmana visoke točnosti (NVT), prvi i drugi. Međutim, u spomenutih 25 godina izgrađeno je
mnogo novih objekata različitih namjena pri čemu je uništen velik broj visinskih oznaka - repera.
Tako je u nekim nivelmanskim vlakovima uništeno 60% do 70% repera.
1
Priređeno i objavljeno 1994. godine za potrebe Državne geodetske uprave Republike Hrvatske
(Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Podaci o reperima - knjiga 1. Državna geodetska uprava Republike
Hrvatske, Zagreb, 1994). Zbog opsežnosti sadržaja iz izvornika je preuzet i uvršten u Zbornik samo
reprezentativni dio sadržaja.
65
Zbog neophodnog uvida, pregleda, u stanje nivelmanske mreže Državna geodetska
uprava Republike Hrvatske je prišla sustavnom pregledu na terenu (reviziji) postojeće nivelmanske
mreže, pronalaženju postojećih repera, izradi novih opisa položaja i ponovnom izjednačenju
nivelmanskih mreža obzirom na novi datum (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Studija o sređivanju
geometrijskog nivelmana na području Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u
Zagrebu, Zagreb, 1992.). Ti su radovi izvedeni u skladu s odredbama prijedloga Pravilnika o
radovima geometrijskog nivelmana.
Revizija nivelmanskih mreža počela je u II. nivelmanskom poligonu II. NVT", Sl. 1, a izveo
ju je Zavod za fotogrametriju Zagreb, dok je izjednačenje obavljeno na Geodetskom fakultetu
Sveučilišta u Zagrebu (Klak, S., Feil, L., Rožić, N.: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u
II. nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1994.). U tom
poligonu je uništeno cca 50% repera.
Ova publikacija sadrži osnovne podatke o visinskim oznakama - reperima, složene po
redovima nivelmana na temelju terenske revizije i izjednačenja, a odnosi se na područje omeđeno
granicom s Republikom Slovenijom, željezničkom prugom odnosno cestom Dobova -Zagreb Varaždin - Čakovec - ponovno granica s Republikom Slovenijom, Sl. 1. To je prva knjiga, a
predviđa se, povezano s nastavkom takvih radova na reviziji nivelmanske mreže, izdavanje novih
publikacija.
U ovoj knjizi obuhvaćen je i nivelman grada Zagreba u cijelosti. Za nivelman grada
Varaždina ne postoje u dokumentaciji Državne geodetske uprave podaci mjerenja, već samo
nadmorske visine, pa su one preračunate na novi datum bez izjednačenja.
Za potrebe regulacije vodotoka Plitvice i Bednje i njihovog sliva postavljeno je dosta novih
repera u 1992. godini koji su numerirani po najbližim nivelmanskim vlakovima brojevima počevši od
100 na području opčine Varaždin, 200 na području općine Ludbreg, 300 na području općine Novi
Marof i 400 na području općine Ivanec.
Nadmorske visine za repere tehničkog nivelmana upisane su na milimetar, a svih ostalih
repera na desetinku milimetra.
Ako u knjizi nedostaje za neki reper broj ili nadmorska visina znači da taj reper nije
identificiran u dokumentaciji Državne geodetske uprave, niti za njega postoje podaci mjerenja.
Zbog lakšeg razumijevanja skraćenica, koje su navedene u zaglavlju podataka, napominje
se da označuje:
Udalj. od...
Tip stabil.
x, y
H
–
–
–
–
udaljenost od početka nivelmanskog vlaka u kilometrima,
tip stabilizacije,
Gauss-Krügerove koordinate izražene u metrima,
nadmorske visine izražene u metrima.
Za tipove stabilizacije su korištene skraćenice čije je značenje:
BV
HRO
–
–
HRS
FR
HR
VR
VRS
VG
VK
–
–
–
–
–
–
–
VC
VM
–
–
biljeg visine Austrijskog preciznog nivelmana,
horizontalno ugrađen reper s rupicom u objektu. Ova oznaka obuhvaća
mnogo tipova repera od kojih neki imaju na sebi izliven broj s oznakom
NVT ili HBT (ćirilica), kao i naziv ustanove koja ga je postavila. Katkad
takvi reperi imaju izlivena slova PN (precizni nivelman). Neki reperi II.
NVT imaju pored izlivenog broja i naziv ustanove, npr. SGU (Savezna
geodetska uprava),
horizontalno ugrađen reper u živoj stijeni,
fundamentalni reper,
horizontalno ugrađen reper s glavom u objektu,
vertikalno ugrađen reper s glavom u objektu,
vertikalno ugrađen reper s glavom u stijeni,
vertikalno ugrađen reper oblika gljive u objektu,
vertikalno ugrađen reper u kamen s betonskom podlogom ili betonskom
masom,
vertikalni reper - cijev - s pomoćnim podzemnim reperom,
vertikalni reper u betonskoj masi s pomoćnim podzemnim reperom.
Za podatke koji nisu sadržani u ovoj knjizi treba se obratiti Državnoj geodetskoj upravi.
66
Sl. 1
67
POPIS REPERA U NIVELMANSKIM VLAKOVIMA
Broj
repera
Tip
stabil.
Opis položaja
Udalj.
od ...
km
x
m
Koordinate
y
m
H
m
Dio vlaka br. 8, DOBOVA - ZAGREB
62/272
Sutla, pruga Dobova - Zagreb, most preko rijeke Sutle, lijeva obala
VR
84.73
5 083 050
5 553 445
143.2198
C 202
Sutla, želj. postaja, zid uz prugu
HRO
85.76
5 082 680
5 554 325
142.1151
OP 134
Laduč, pruga Dobova - Zagreb, propust uz želj. prijelaz Drenje
HRO
86.99
5 082 190
5 555 435
137.7723
OP 117
Laduč, pruga Dobova - Zagreb, propust uz želj. stražaru br. 28
HRO
87.95
5 081 805
5 556 310
137.6859
C 245
Savski Marof, želj. postaja, zid uz prugu
HRO
89.65
5 081 130
5 557 825
135.9104
68/272
Brdovec, Rujave, pruga Dobova - Zagreb, propust između
telefonskog stupa 135 i 137
VR
91.62
5 080 360
5 559 610
132.0323
CP 319
Brdovec, želj. postaja, zid uz prugu
HRO
91.93
5 080 235
5 559 875
133.5445
69/272
Brdovec, Šibice, pruga Dobova - Zagreb, propust 70 m od kuće
Stjepana Gajskog, Zagrebačka 87
VR
92.71
5 079 930
5 560 590
131.3118
70/272
Zaprešić, pruga Dobova - Zagreb, most preko rječice Lužnice, lijeva
obala
VR
93.60
5 079 577
5 561 400
131.1506
CP 300
Zaprešić, pruga Dobova - Zagreb, želj. stražara br. 285
HRO
94.30
5 079 310
5 562 040
132.2345
OP 806
Zaprešić, pruga Dobova - Zagreb, temelj električnog stupa br. 14
VR
95.40
5 078 925
5 562 885
129.4859
MXCIV
Zaprešić, želj. postaja, zid uz prugu
HRO
96.35
5 078 125
5 563 545
131.5250
71/272
Podsused, pruga Dobova - Zagreb, želj. most preko rijeke Krapine,
lijeva obala
VR
97.76
5 076 990
5 564 250
129.7520
73/272
Podsused, pruga Dobova - Zagreb, most preko Sutinskog potoka,
lijeva obala
VR
99.79
5 075 145
5 564 950
127.2913
FR 1019
Podsused, Sutinska vrela 20, živa stijena 30 m sjeverno od kuće
Ivana Ercega
FR
100.38
5 075 607
5 565 170
136.6021
C 85
Podsused, želj. postaja, zid uz prugu
HRO
101.30
5 074 930
5 565 325
128.9056
OP 10
Podsused, Aleja Bologne, sjeverna strana nadvožnjaka nad izlaskom
na Samoborsku cestu
VR
103.52
5 074 770
5 567 489
124.7286
OP 798
Zagreb, Stenjevec, pruga Dobova - Zagreb, propust na kanalu
Medpotoki, desna obala
VG
104.63
5 074 715
5 568 575
123.3453
76/272
Zagreb, Vrapče, pruga Dobova - Zagreb, most preko potoka
Vrapčaka, lijeva obala
VR
106.96
5 074 565
5 570 820
125.1692
77/272
Zagreb, Kustošija, pruga Dobova - Zagreb, propust preko potoka
Kustošaka, desna obala
VR
108.44
5 074 490
5 572 270
123.4741
6554
Zagreb, Gradišćanska ul. 18, pročelje zgrade
HR
109.84
5 074 415
5 573 630
122.3922
MXLII
Zagreb, Zapadni kolodvor, zid uz prugu
HRO
110.77
5 074 335
5 574 537
123.0782
1069/630
Zagreb, Klaičeva ul. 50, pročelje zgrade
HRO
111.37
5 074 367
5 575 050
121.2226
1073/630
Zagreb, Klaićeva ul. 4, pročelje zgrade
HRO
111.84
5 074 335
5 575 500
119.8838
CP 81
Zagreb, Ul. Andrije Hebranga 38, pročelje zgrade
HRO
112.32
5 074 338
5 575 945
118.4959
FR 3020
Zagreb, Strossmaverov trg, travnjak 30 m jugoistočno od zgrade
HAZU
FR
112.89
5 074 303
5 576 460
117.5663
Mikronivelmanska mreža
C 120
Podsused, Sutinska vrela 20, živa stijena 30 m sjeverno od kuće
Ivana Ercega
HRO
5 075 620
5 565 165
136.2328
C 125
Podsused, Aleja seljačke bune 26, pročelje kuće Marije Gregurić
HRO
5 075 555
5 565 130
134.5008
68
CONNECTION OF HEIGHT SYSTEMS OF HUNGARY AND CROATIA1
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
ABSTRACT
The paper gives the outline of analyses made with reference to the measuring accuracy,
datum comparison and the results of adjusting the network of Austro-Hungarian precise levelling at
the territory of the Republic of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia. The results of these
analyses are very well interpolated with the problems of connecting modern height systems of
Hungary and Croatia.
Key words: Austro-Hungarian precise levelling, connecting of height systems of Croatia
and Hungary, levelling network, mean sea level.
1. INTRODUCTION
At the end of 1995 there was the initiative taken to connect contemporary height systems,
i.e. levelling networks of geometric levelling, between the Republic Hungary and the Republic of
Croatia. The initiative lead to the first discussion of expert groups from both countries which were
held in mid-October 1995 in Budapest. On this occasion, the need to connect levelling networks
(height systems) was fully agreed upon and principal opinions regarding the number of connection
points, as well as their location, i.e. levelling routes, synchronized.
However, it is interesting, not only from the historical point of view, that Hungary and
Croatia used to be not only very well connected within the former Austro-Hungarian monarchy, but
also included into the same height system. The basis of this system was the precise levelling of
Austro-Hungarian monarchy. Naturally, in the researches made so far in Croatia, a part of this
levelling encompassing the territory of the Republic of Croatia is of a special interest, but because
of its characteristic shape, also the territory of Bosnia and Herzegovina, and Slovenia. Regardless
of the time span of about 90 years that have passed ever since the Austro-Hungarian precise
levelling was made, a number of bench marks has been kept until today and included by means of
new measurements into the modern networks of geometric levelling. Therefore, the old and new
measuring data made it possible, although originating from different epochs, to determine recent
crustal movements at the territory of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia. Apart from
that, it can also be presumed, although the authors of this paper have no concrete knowledge
about it, that a certain number of bench marks comprehended by the precise levelling lines from
Austro-Hungarian Monarchy and situated at the territory of Hungary, has retained its value and has
been included into the contemporary levelling network of Hungary. Having in mind this fact, the
height systems of Hungary and Croatia can be regarded as already connected, but it is necessary
to carry out a new connection for the purpose of professional and scientific interpretation of the
results of such works.
2. PRECISE LEVELLING OF AUSTRO-HUNGARIAN MONARCHY AT THE TERRITORY OF
CROATIA, BOSNIA AND HERZEGOVINA AND SLOVENIA
At the end of 19th century there were numerous fundamental geodetic works performed at
the territory of former Austro-Hungarian Monarchy according to the recommendations of the
international organisation operating in those days. They were supposed to be used in the process
of solving a series of scientific and practical tasks. They implied the works on: triangulation, precise
levelling, astronomic and gravimetric measurements, production and reproduction of maps etc. It is
very significant, from today's point of view, that the results of the works were regularly and
systematically published in appropriate publications. Thus, they can be used today for certain
analysis of scientific or practical nature.
The precise levelling was carried out by Military Geographic Institute from Vienna
1
Objavljeno u časopisu Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica 1996. godine (Klak, S., Feil, L.,
Rožić, N.: Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta Geodaetica et Geophysica
Hungarica, Budapest, 1996, Vol. 31 (1-2), 25-35).
69
according to the recommendation of the II General conference of government commissioners for
Central European graduated measurement held in 1867. The levelling was classified as precise
levelling, and the works started about the year 1884 and were finished about 1906.
The authors of this paper found their special interest in the data and measuring results
referring to the part of the network covering the area of Croatia, Bosnia and Herzegovina and
Slovenia, Fig. 1. The consideration and processing of measurements imply only classical network
bench marks, and not special marks on stone objects, because they disappeared or were
destroyed long ago. Fig. 1 contains the following for the considered network: levelling lines
numbers, numbers of nodal bench marks and numbers of levelling figures in accordance with the
original data of that levelling.
Fig. 1: Network of Austro-Hungarian precise levelling at the territory of Croatia, Bosnia and
Herzegovina and Slovenia
It can be very clearly seen, Fig. 1, that the whole and parts of the levelling lines stretching
over the territory of today's Hungary are included into this network. These are the entire lines: No.
258 (Nagykanizsa - Zakany), No. 259 (Zakany - Barcs) and No. 260 (Barcs - Villany), and the parts
of lines No. 271 (Kranichsfeld - Nagykanizsa), No. 252 (Villany - Dalj), No. 247 (Dalj - Szeged) and
No. 242 (Szeged - Timosoara).
Because of the analyses connected with the problem of the mean sea level of the Adriatic
Sea which has been determined in the origin of the network (Molo Sartorio in Triest - bench mark
BV 1), the level difference between the tide gauge in Bakar (bench mark BV) and the closest bench
mark of the network of Austro-Hungarian precise levelling has been also included into the network,
although it had not been originally measured within the frame of this levelling. It should be pointed
out, that the tide gauge in Bakar is the tide gauge with the longest period of measuring the sea
level on the Croatian coast of the Adriatic Sea, which is much longer than the indispensable 18.6
years.
3. PREPARATION AND ANALYSIS OF MEASURING DATA
Measuring results for the considered part of the network of Austro-Hungarian precise
levelling were published in special publications "Astronomisch-geodätische Arbeiten ..." in edition of
70
Military and Geographic Institute from Vienna, and that is:
- for the western part of the network, lines from No. 1 to No. 139, in publication (Militärgeographisches Institut 1986),
- for the northern part of the network, lines from No. 140 to No. 213, in publication
(Militär-geographisches Institut 1897),
- for the south-eastern part of the network the lines from No. 214 to No. 275, in
publication (Militär-geographisches Institut 1899).
The theoretical explanations of the network project, measuring method, using of equipment
and similar, are contained in a special publication (Militär-geographisches Institut 1875). These
publications have got the following items for every levelling line: numbers of bench marks, distance
and height differences measurement data, latitudes of bench marks and computation corrections.
By taking over these data, the files have been made on magnet media of PC computer for each
line containing among other things the final results of the measured mean normal-orthometric
height differences as the most important data. The table 1, below gives the insight into one of these
files for the line No. 14 (Mauthaus and der Savebrücke - Cilli).
Table 1: File from the line No. 14
Bench mark
BV 216
BV 476
BV 477
BV 478
BV 479
BV 480
BV 481
BV 482
BV 483
BV 484
BV 485
BV 486
BV 487
BV 488
BV 489
BV 490
BV 491
BV 493
BV 494
BV 495
BV 496
BV 497
BV 498
BV 499
BV 500
BV 501
BV 502
BV 504
BV 505
BV 506
BV 449
Sum:
Year
1874
Geographic
latitude
Length
km
46 06 04
0.000
46 06 09
0.881
46 06 40
2.371
46 07 59
2.760
46 08 15
2.486
46 08 56
2.083
46 09 12
0.970
46 09 40
2.959
46 10 18
2.785
46 10 15
1.629
46 10 05
2.917
46 10 28
3.626
46 10 40
1.446
46 10 34
2.707
46 11 13
2.329
46 11 20
2.352
46 12 27
3.327
46 13 03
2.858
46 13 37
2.013
46 14 45
2.311
46 14 58
1.009
46 14 58
1.523
46 14 52
2.360
46 14 48
3.031
46 15 27
3.781
46 15 26
2.550
46 15 11
3.347
46 14 42
2.942
46 14 28
1.135
46 14 10
1.710
46 13 48
2.553
70.751
Observer
Hoffmann
Height diff.
m
0.0000
3.2632
5.9028
-4.7588
1.1050
7.5083
1.3734
24.8850
2.4422
4.5329
32.5783
24.2696
13.8935
43.4131
61.2411
46.2166
-91.3124
-79.8990
-30.5210
-19.5116
-9.0578
-11.2908
-12.8523
-17.3213
-12.0534
-7.2379
-13.9920
-9.3474
-1.9658
-4.8373
-2.5675
-55.9013
Instrument
2984
Orth.
Final height
corr.
diff.
mm
m
0.0
0.0000
0.0
3.2632
-0.2
5.9026
-0.6
-4.7594
-0.1
1.1049
-0.3
7.5080
-0.1
1.3733
-0.2
24.8848
-0.3
2.4419
0.0
4.5329
0.1
32.5784
-0.2
24.2694
-0.2
13.8933
0.1
43.4132
-0.5
61.2406
-0.1
46.2165
-0.9
-91.3133
-0.4
-79.8994
-0.3
-30.5213
-0.6
-19.5122
-0.1
-9.0579
0.0
-11.2908
0.0
-12.8523
0.0
-17.3213
-0.2
-12.0536
0.0
-7.2379
0.1
-13.9919
0.2
-9.3472
0.1
-1.9657
0.1
-4.8372
0.1
-2.5674
-4.5
-55.9058
Lev. staff
C
Certain difficulties have cropped up during the defining of the files for lines from No. 276 to
No. 309. These lines cover the area of Bosnia and Herzegovina and Southern Croatia (Dalmatia).
For theses lines, the measuring data have namely not been attainable in such a form as for lines
from No. 1 to No. 275, but the measured mean normal-orthometric height differences were
computed retrogradely on the basis of tentative adjustment data and closing of levelling figures.
This results from the fact that the individual lines were measured successively and then
immediately individually adjusted within the frame of single levelling figures. Original data of these
adjustments were published in a lot of publications: (Militär-geographisches Institut 1899, Militär-
71
geographisches Institut 1900, Militär-geographisches Institut 1901, Militär-geographisches Institut
1902, Militär-geographisches Institut 1905, Militär-geographisches Institut 1907, Militär-geographisches Institut 1909).
The misclosures with respect to the closing of single levelling figures, inscribed levelling
figure, elements for the evaluation of measuring accuracy, as well as the other indispensable data
with Fig. 1 are written into the Table 2.
Table 2: Misclosures of levelling figures
Levelling figure
I
II
LVII
LX
LXI
LXVII
LXVIII
LXX
LXXI
LXXII
LXXIII
LXXIV
LXXV
LXXVI
LXXVII
LXXVIII
LXXIX
LXXX
LXXXI
External poligon
Misclosure
m
0.0879
0.0862
0.0893
-0.1479
0.1252
-0.2392
-0.0821
0.0464
0.0287
0.0139
-0.0265
-0.0756
0.0378
-0.0006
-0.1045
0.0258
0.1849
-0.0021
0.1266
0.1742
Length
km
371.828
436.124
600.475
455.476
446.334
410.676
516.051
414.094
458.872
405.690
279.438
424.953
199.948
20.577
518.401
357.502
411.274
342.300
505.748
2869.057
On the basis of the data from this table, the reference probable random measurement error
has been determined
uF = ±
2 1 ⎡ ωω ⎤
= ±3.2 mm / km .
3 n F ⎢⎣ F ⎥⎦
where:
n F - number of levelling figures (including the inscribed levelling figure)
F - length of the levelling figure
ω - misclosure of levelling figure.
This accuracy can be considered as sufficiently acceptable with regard to the used
instruments, equipment, working procedures and measuring methods.
If the sizes of misclosures in single levelling figures are considered more thoroughly, Table
2, it can be seen that the biggest misclosure appears in LXVII levelling figure. It is interesting that
this figure lays partially at the territory of Zagreb, where there was a pretty strong earthquake in
1880. In order to determine the consequences of this earthquake, the Military and Geographic
Institute from Vienna performed additional and relatively extensive levelling and triangulating
works. In the concurrence of events, the measurements of precise levelling had been made in
some parts of levelling lines No. 265 (Zagreb - Kostajnica), No. 266 (Zagreb - Vrbovec), No. 272
(Zagreb - Sutla) and No. 273 (Zagreb - Jaska) before the earthquake, and then within the frame of
determining its possible consequences also after the earthquake. However, the differences
between the two levelling, as well as the results of these examinations, indicated no significant
movements caused by the earthquake (at least not for the wider area of Zagreb).
Nevertheless, the comparison with other measurements pointed out some illogicalities,
because the misclosure of the LXVII levelling figure is determined by using a part of measurements
carried out before the earthquake -17.79 cm, and it amounts to 23,92 cm with the part of
measurement made after the earthquake, which is remarkably larger and refers to the possible
blunder. This error is most probably connected with the measurements in levelling line No. 266.
72
4. ADJUSTMENT OF NETWORK
After defining the files of single levelling lines, the work on adjustment of network by
indirect observations in accordance with the principle of least squares has commenced. As it is
partly to be seen from the previous chapter, the considered network, Fig. 1 has never been
adjusted in that form, as separate and integer network. Namely, a larger part of this network
(Slovenia, northern and western Croatia) has been adjusted within the frame of one part of the
Austro-Hungarian levelling network, while single levelling figures (Bosnia and Herzegovina and
South Croatia) have been successively adjusted by the method of inserting the levelling lines
between two known heights.
From the files of levelling lines the data about mean normal-orthometric height differences
and about the length of levelling lines have been taken over. As the given (fixed) bench mark of the
network, one has selected the bench mark BV which is situated in the levelling line No. 1 (Triest Sagrado). As its altitude, the value of 3.3520 m above the mean sea level determined in 1875 by
prof. dr. Farolfi from only one year observation (Militär-geographisches Institut 1884), has been
accepted.
It should be specially pointed out, that the height difference between the tide gauge in
Bakar, bench mark BV, and the closest bench mark of the network BV 15617 has been included
into the network, although this measurement has not been made originally within the scope of the
measuring the Austro-Hungarian precise levelling.
The adjustment of the network has been made by applying a special program system for
adjusting the levelling networks NIVEL (Rožić 1992a), and the measuring weights have been
determined reciprocally by means of levelling lines lengths. The adjusted values of heights of nodal
bench marks are given in the Table 3, as well as the belonging mean errors.
Table 3: Heights as related to Triest
Nodal
bench mark
BV
BV 38
BV 172
BV 216
BV 252
BV 284
BV 316
BV 318
BV 361
BV 438
BV 449
BV 5560
BV 10211
BV 864
BV 10300
BV 10459
BV 10522
BV 10650
BV 10745
BV 10759
BV 10857
BV 10863
BV 11114
BV 11274
BV 11304
BV 11359
BV 11372
BV 11378
BV 11589
BV 11631
BV 12300
BV 12313
Height
m
2.7803
31.1449
732.6616
296.1438
553.4157
361.2248
504.9208
443.3895
270.2014
272.4732
240.2539
31.6186
102.1971
265.9774
91.1449
85.9591
83.6434
101.0852
91.4189
83.0359
78.2428
109.3135
151.5277
132.2200
108.4742
94.8550
93.3210
119.9180
112.5037
123.6492
324.3387
5.0581
Mean
error
mm
±53.51
±28.73
±44.72
±42.15
±32.89
±20.48
±49.58
±54.19
±54.61
±53.65
±50.01
±60.89
±92.40
±60.47
±92.84
±88.54
±88.22
±72.33
±71.76
±83.11
±92.78
±72.25
±61.06
±60.11
±64.18
±67.88
±70.97
±64.46
±60.45
±55.01
±55.68
±48.54
Nodal
bench-mark
BV 12488
BV 12496
BV 12554
BV 12720
BV 13020
BV 13141
BV 13195
BV 13379
BV 13338
BV 13289
BV 13525
BV 13623
BV 13704
BV 13845
BV 13854
BV 13991
BV 14316
BV 14476
BV 14296
BV 14531
BV 14549
BV 14573
BV 14676
BV 14754
BV 14926
BV 15082
BV 15297
BV 15453
BV 15457
BV 15850
BV 15986
BV 15617
73
Height
m
95.1209
107.2353
150.6659
145.1509
168.7783
123.7817
122.2298
387.7056
519.1964
360.1300
512.2525
222.0140
577.4721
9.1578
7.7757
323.3446
3.5478
3.6628
262.6484
7.7174
4.5122
92.2657
224.0773
1.4089
675.7534
157.5471
424.0458
466.0159
459.4037
182.0530
1.1429
3.8738
Mean
error
mm
±77.14
±77.36
±77.26
±68.68
±67.04
±60.96
±60.99
±67.92
±69.54
±72.10
±76.44
±74.96
±70.40
±80.15
±80.19
±74.56
±86.98
±87.18
±86.99
±74.66
±75.72
±74.49
±69.66
±80.67
±65.31
±60.85
±58.05
±58.96
±58.97
±70.63
±76.68
±52.33
On the basis of the adjustment the belonging reference probable error of measurement has
been determined
uγ = ±
2
3
v t Pv
= ±3.3 mm / km .
nf
where:
v - vector of measurement corrections
P - diagonal matrix of measuring weight.
The amount of this error indicates to the complete agreement with the result of reference
probable error determined on the basis of closing the levelling figures.
The relationship of the bench mark BV heights in Bakar is very interesting. The value of the
height of this bench mark has been namely determined to the amount of 2.7803 m, and on the
basis of observing the mean sea level at the tide gauge in Bakar, the height of this bench mark was
determined having the value of 2.6601 m (Bilajbegović et al, 1986). This height was determined
with regard to the full period of observing the means sea level lasting from 18.6 years and it refers
to the time of the 1.7.1971. (1971.5 ± 9.3 years). The comparison of these heights shows, apart
from possible dynamic changes of the mean seal level in the course of time, that the mean sea
level determined in Triest in 1875 is by 12.02 cm larger than the one that would be determined on
the basis of full observation period. Thereby, attention should be drawn to the fact, that the mean
error of the BV bench mark height determined on the basis of adjustment amounts to 5.35 cm,
Table 3.
Table 4: Heights as related to Bakar
Nodal
bench mark
BV 1
BV 38
BV 172
BV 216
BV 252
BV 284
BV 316
BV 318
BV 361
BV 438
BV 449
BV 5560
BV 10211
BV 864
BV 10300
BV 10459
BV 10522
BV 10650
BV 10745
BV 10759
BV 10857
BV 10863
BV 11114
BV 11274
BV 11304
BV 11359
BV 11372
BV 11378
BV 11589
BV 11631
BV 12300
BV 12313
Height
m
3.2318
31.0246
732.5413
296.0236
553.2955
361.1046
504.8006
443.2692
270.0811
272.3529
240.1336
31.4984
102.0769
265.8571
91.0246
85.8389
83.5232
100.9649
91.2987
82.9157
78.1226
109.1933
151.4074
132.0997
108.3539
94.7348
93.2008
119.7977
112.3835
123.5290
324.2185
4.9379
Mean
error
mm
±53.51
±57.37
±56.96
±49.82
±43.75
±50.82
±59.67
±61.89
±56.98
±55.52
±51.76
±76.62
±87.79
±62.62
±88.27
±83.76
±83.42
±66.42
±65.67
±77.93
±88.17
±66.91
±58.15
±56.08
±59.04
±60.95
±64.68
±57.48
±52.13
±48.98
±42.00
±24.54
Nodal
bench mark
BV 12488
BV 12496
BV 12554
BV 12720
BV 13020
BV 13141
BV 13195
BV 13379
BV 13338
BV 13289
BV 13525
BV 13623
BV 13704
BV 13845
BV 13854
BV 13991
BV 14316
BV 14476
BV 14296
BV 14531
BV 14549
BV 14573
BV 14676
BV 14754
BV 14926
BV 15082
BV 15297
BV 15453
BV 15457
BV 15850
BV 15986
BV 15617
Height
m
95.0007
107.1151
150.5456
145.0306
168.6581
123.6615
122.1095
387.5854
519.0762
360.0097
512.1323
221.8937
577.3518
9.0375
7.6555
323.2244
3.4276
3.5426
262.5282
7.5972
4.3920
92.1454
223.9570
1.2886
675.6331
157.4269
423.9256
465.8957
459.2834
181.9328
1.0227
3.7536
Mean
error
mm
±71.06
±71.26
±70.98
±61.04
±58.47
±51.53
±51.54
±58.92
±60.76
±63.97
±68.67
±66.83
±1.69
±72.37
±72.41
±65.77
±79.86
±80.08
±79.88
±65.67
±66.87
±65.38
±59.09
±72.34
±55.12
±49.92
±43.46
±40.77
±40.59
±59.05
±66.16
±11.18
It leads to the conclusion that the mean sea level in Triest (bench mark BV 1) and Bakar
(bench mark BV) runs to about 12 cm (Triest gives higher altitudes). One should not forget the fact
that this difference is determined for the mean sea levels defined in different epochs, and the
period of observation lasted in Triest only for a year.
74
Through a special testing on the basis of measuring data of the First precise levelling
originating from the former Yugoslavia, the stability of the bench mark BV 15617, which has not
changed its level position significantly in the meantime, has been checked and confirmed.
Referring to the previously determined difference of mean sea levels, the adjustment of the
considered network has been done again. The bench mark BV in Bakar has been defined as fixed
(given bench mark), for which there was the value of 2.6601 adopted as its height. The adjusted
values of heights and the belonging mean errors are given in the Table 4.
In this way the network of the Austro-Hungarian precise levelling covering the area of
Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia has been adjusted for the first time at once and the
heights of nodal bench marks have been determined as related to the mean sea level in Bakar.
Thus, a unique height system has been defined on the basis of the measurements of AustroHungarian precise levelling which can usefully applied in solving a whole lot of scientific and
professional problems. One of the most important is by all means the problem of determining
recent crustal movements, which has been solved in the meantime in one variant (Feil et al. 1992
and Feil et al 1992a). On the basis of adjusted heights of network nodal bench marks, the
calculations and adjustment of measurements have been made within the scope of single levelling
lines. All data have served, for the purpose of easier and simpler usage, to the establishment of
appropriate computer database ABAZA (Rožić 1992) for PC by means of applying program
systems DBASE III and CLIPPER. The basis conveys the following for the network: bench mark
number, number of levelling line that it is positioned in, latitude and longitude, original height of the
bench mark taken over from the corresponding publication of the Military and Geographic Institute
from Vienna, adjusted height as related to the tide gauge in Bakar and the difference of these
heights.
5. CONNECTION OF THE NETWORK WITH HUNGARY
As it has already been stated, single lines in the marginal parts of the considered network
are situated in Hungary either entirely or partly. Therefore the belonging values of adjusted heights
can be stated for single bench marks encompassed by theses lines. These values for nodal bench
marks of the network have already been given in the Table 4, and the bench marks conveyed in
the levelling line No. 258 (Nagykanizsa - Zakany),
Table 5, can be given as an example. For the bench marks included into this levelling line,
the descriptions of the position in words and original adjusted heights as related to Triest were
taken over from the publication (Militär-geopgraphisches Institut 1899), and the adjusted altitudes
as related to Bakar and differences in heights from the database ABAZA. The attention should be
drawn to the fact that height differences, in this part of the network, have the same order of value,
but they are not constant because of the influences of measurement errors and of the fact that the
configurations of levelling networks are mutually different when originally adjusted and readjusted
(previous chapter).
Table 5: Data for the levelling line No. 258
Bench mark
Position description
Height Triest
m
Height Bakar
m
Diff.
cm
BV 11114
BV 11261
BV 11264
BV 11267
BV 11270
BV 11273
Nagy-Kanizsa, Stationsgebäude
Bahnwächterhaus Nr. 64
Bahnwächterhaus Nr. 62
Mura-Keresztur, Stationsgebäude
Bahnwächterhaus Nr. 2
Bahnwächterhaus Nr. 4
151.5351
141.3649
139.0569
138.1750
134.8605
132.6379
151.4074
141.2362
138.9274
138.0447
134.7290
132.5053
12.77
12.87
12.95
13.03
13.15
13.26
BV 11274
Zákány, Stationsgebäude
132.2328
132.0997
13.31
It can be assumed that a part of these bench marks conveyed in these lines, have been
kept until today and included into the contemporary levelling network of Hungary within the scope
of new measurements. Presuming that the retained bench marks are stable, the relationship of
height systems of Croatia and Hungary can be established in a very simple way on the basis of
those old measurements. However, the relationship determined in such a way is of an approximate
character, so it should be necessary to make modern and more accurate measurements.
75
6. CONCLUSION
On the basis of the previous explanations one can draw a conclusion that the network of
Austro-Hungarian levelling on the territory of Croatia, Bosnia and Herzegovina and Slovenia has
been for the first time adjusted as a special and entire network leaned on the mean sea level at the
tide gauge Bakar. Therefore the measurements and the data of adjusting this network can be
usefully applied for solving specific scientific and professional problems, as for example, the
connection of levelling networks of Hungary and Croatia, at least approximately.
REFERENCES
Bilajbegović A., Feil L., Klak S., Sredić S., Škeljo Lj. (1986): II. nivelman visoke točnosti SR: Bosne
i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973. Zbornik
radova Geodetskog fakulteta, Niz D, Svezak broj 6/1 - 6/7.
Feil L., Klak S., Rožić N. (1992): Određivanje visinskih pomaka na području Republike Hrvatske.
Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice
samostalnog djelovanja 1962.-1992., Zagreb, 17-25.
Feil L., Klak S., Roić M., Rožić N. (1992a): Beitrag zur Bestimmung der Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 2, 95-106.
Militär-geographisches Institut (1875): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band VII, Wien.
Militär-geographisches Institut (1884): Mitteilungen. Band IV, Wien.
Militär-geographisches Institut (1896): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band VIII, Wien.
Militär-geographisches Institut (1897): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band X, Wien.
Militär-geographisches Institut (1899): Die Astronomisch-geodätischen Arbeiten. Band XIV, Wien.
Militär-geographisches Institut (1899a): Mitteilungen. Band XIX, Wien.
Militär-geographisches Institut (1900): Mitteilungen. Band XX, Wien.
Militär-geographisches Institut (1901): Mitteilungen. Band XXI, Wien.
Militär-geographisches Institut (1902): Mitteilungen. Band XXII, Wien.
Militär-geographisches Institut (1905): Mitteilungen. Band XXV, Wien.
Militär-geographisches Institut (1907): Mitteilungen. Band XXVII, Wien.
Militär-geographisches Institut (1909): Mitteilungen. Band XXIX, Wien.
Rožić N. (1992): Kompjutorska baza podataka Austro-Ugarskog preciznog nivelmana - ABAZA.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Rožić N. (1992a): Kompjutorski program za izjednačenje nivelmanskih mreža - NIVEL. Geodetski
fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
76
ŠKOLA NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI1
Ladislav Feil, Stjepan Klak, Nevio Rožić
SAŽETAK
Tijekom svibnja 1997. godine održan je na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu
tečaj pod nazivom Škola nivelmana visoke točnosti u okviru stalne izobrazbe geodetskih stručnjaka
iz prakse. Tečaj se sastojao od teorijske nastave, praktikuma i terenskih mjerenja radi dopunske
izobrazbe stručnjaka, dipl. ing. geodezije, za obavljanje mjerenja nivelmana visoke točnosti.
Održavanje tečaja novčano je omogućila Državna geodetska uprava Hrvatske i pripomogla
geodetska tvrtka Zavod za fotogrametriju iz Zagreba.
ABSTRACT
In the month of May 1997 there was a course held at the Faculty of Geodesy, University of
Zagreb under the title "The School of Precise Levelling" within the scope of continuous practical
education of geodetic experts. The course consisted of theoretical part, practical training and filed
measurements intended for the additional education of experts, qualified engineers of geodesy, to
carry out measurements in precise levelling. The course was financially provided by the State
Geodetic Agency of Croatia and supported by the geodetic firm "Zavod za fotogrametriju" from
Zagreb.
1. UVOD
Na teritoriju Hrvatske počeli su se obavljati sustavni radovi geometrijskog nivelmana
najviše točnosti krajem 19. i početkom 20. stoljeća. Obavili su ih stručnjaci Vojno-geografskog
instituta iz Beča pod klasifikacijom precizni nivelman. Rezultati radova su objavljeni u nizu
posebnih publikacija tog Instituta zajedno s rezultatima drugih osnovnih geodetskih radova s
područja bivše Austro-Ugarske Monarhije.
Između I. i II. svjetskog rata na teritoriju Hrvatske nisu izvođeni značajniji nivelmanski
radovi, osim mjerenja dvaju nivelmanskih vlakova (Osijek - Koprivnica i Kloštar - Bjelovar) koja je
izveo bivši Vojnogeografski institut iz Beograda s polaznicima tadašnje Više vojne geodetske škole.
Nakon II. svjetskog rata započeli su sustavni radovi geometrijskog nivelmana svih redova i
trajali od 1946. do 1960. godine. U okviru tih radova obavljena su i mjerenja tzv. Prvog nivelmana
visoke točnosti (I. NVT) koja su trebala poslužiti za definiranje temeljnoga visinskog sustava
tadašnje države. S obzirom na heterogenost primijenjenog instrumentarija, postupaka, duljeg
vremenskog razdoblja izmjere i drugih razloga, mjerenja I. NVT nisu zadovoljila stručne i
znanstvene zahtjeve.
Stoga je u razdoblju 1970.-1973. godine izveden novi nivelman visoke točnosti, poznat pod
nazivom Drugi nivelman visoke točnosti (II. NVT). Izveden je uz odgovarajuće i solidne pripreme,
uključujući projektiranje mreže, pravodobnu stabilizaciju repera, unificiranje instrumentarija i
pribora, definiranje postupaka i metoda mjerenja, izobrazbu i pripremu stručnjaka i dr. Pri tom se
može spomenuti da su u izmjeri tog nivelmana, kao jedini iz Hrvatske, sudjelovali stručnjaci
geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju iz Zagreba s vlastitim mjernim instrumentarijem i
priborom.
Rezultati mjerenja II. NVT za područje Hrvatske, Slovenije, Bosne i Hercegovine,
Vojvodine i Crne Gore bili su obrađeni tijekom osamdesetih godina na Geodetskom fakultetu
Sveučilišta u Zagrebu i poslužili su za definiranje novog visinskog sustava Republike Hrvatske u
1992. godini (Klak i dr. 1992, Feil i dr. 1992, Feil i dr. 1993). U okosnicu II. NVT od 1992. godine
do danas uključuju se mreže geometrijskog nivelmana nižih redova čemu je prethodila terenska
revizija postojećeg stanja visinskih oznaka - repera - s obzirom na razinu njihove očuvanosti
tijekom proteklog vremena (Klak i dr.1994, Klak i dr. 1995a, Klak i dr. 1995b, Klak i dr. 1996a, Klak
i dr. 1996b).
1
Objavljeno u Geodetskom listu 1997. godine (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.: Škola nivelmana visoke
točnosti. Geodetski list, 1997, 3-4, 217-223).
77
Nakon 1973. godine na području Hrvatske nisu obavljani praktično nikakvi sustavni radovi
nivelmana visoke točnosti. To u znatnoj mjeri odudara od iskustava i situacije u većini europskih i
Hrvatskoj susjednih država, kao što su npr. Mađarska i Slovenija. Stoga se može zaključiti da u
Hrvatskoj početkom 1997. godine nisu postojali odgovarajući uvjeti da se trenutno započne
obavljanje određenih radova nivelmana visoke točnosti, bilo manjeg ili većeg opsega. Naime, za
obavljanje tih radova potrebni su stručnjaci sa zadovoljavajućom razinom teorijskog znanja i
praktičnog iskustva vezanog uz metodologiju i organizaciju mjerenja NVT-a, potreban je
odgovarajući instrumentarij i pribor te propisani tehnički normativi i preporuke za obavljanje
mjerenja (Klak i dr. 1993).
Osim navedenog sukladno općem razvoju geodezije, pa tako i razvoju nivelmana visoke
točnosti prijeko je potrebna uporaba osim klasične i najsuvremenije tehnologije mjerenja koja je
vezana uz primjenu elektroničkih (digitalnih) nivelira s automatskim kompenzatorima, automatskim
čitanjem podjela letava i automatskom registracijom podataka mjerenja.
Zbog svega navedenog, a s obzirom na potrebu obnavljanja mjerenja NVT-a na državnoj
razini i obavljanja neposredno planiranih mjerenja nivelmana visoke točnosti pri povezivanju
visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske (Klak i dr. 1995c, Klak i dr. 1996c),
Geodetski je fakultet Sveučilišta u Zagrebu uz potporu Državne geodetske uprave Republike
Hrvatske organizirao tečaj pod nazivom Škola nivelmana visoke točnosti. Tečaj je organiziran radi
primjerene teorijske i praktične obuke te pripreme geodetskih stručnjaka za obavljanje mjerenja
nivelmana visoke točnosti primjenom klasičnog i najsuvremenijeg elektroničkog instrumentarija i
pribora.
Tečaj se održavao od 5. do 10. svibnja 1997. godine na Geodetskom fakultetu Sveučilišta
u Zagrebu, a terenska su mjerenja u okviru tečaja obavljena na području sjevernog dijela
nivelmanske mreže grada Zagreba.
2. PROGRAM TEČAJA
Organizaciju tečaja, razradu programa i sadržaja tečaja te njegovo izvođenje obavili su u
okviru teorijske nastave, praktikuma i terenskih mjerenja nastavnici Geodetskog fakulteta prof. dr.
sc. Stjepan Klak, prof. dr. sc. Ladislav Feil i doc. dr. sc. Nevio Rožić (Klak i dr. 1997).
Program i sadržaj tečaja (tablica 1) pružili su polaznicima u okviru teorijske nastave
pregled i stanje postojećih radova NVT-a na području Hrvatske, znanja o suvremenom visinskom
sustavu Republike Hrvatske, metodologiju mjerenja NVT-a, razjašnjenje utjecaja najvažnijih
pogrešaka mjerenja, naputke o tehničkim normativima, preporuke i načela za obavljanje mjerenja,
karakteristike instrumentarija i pribora, postupke primarne računske obrade rezultata mjerenja i dr.
(Feil 1997, Klak 1997, Rožić 1997).
Tablica 1
Vrijeme
8.00-10.00
10.00-12.00
12.00-14.00
15.00-19.00
Dan
Svečano otvaranje tečaja
5.5.1997.
Teorijska nastava
Predavanje 1
6.5.1997.
Predavanje 2
Praktična nastava
Predavanje 3
Praktikum 1
Praktična nastava
Praktikum 2
Praktikum 3
7.5.1997.
Terenska mjerenja 1
Terenska mjerenja 2
8.5.1997.
Terenska mjerenja 3
Terenska mjerenja 4
9.5.1997.
Terenska mjerenja 5
Terenska mjerenja 6
Obrada i analiza rezultata mjerenja
-
10.5.1997.
Zatvaranje tečaja i uručenje potvrdnica o polaženju
Polaznike tečaja pozdravio je prodekan Geodetskog fakulteta prof. dr. sc. Ladislav Feil i
ravnatelj Državne geodetske uprave gospodin Branimir Gojčeta, dipl. ing., koji je naglasio velik
značaj obnavljanja radova NVT-a u Hrvatskoj, poglavito obavljanja predstojećih radova u okviru
međunarodne suradnje na povezivanju visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike
Mađarske.
78
U praktikumu su polaznici tečaja upoznati s klasičnim i elektroničkim instrumentarijem i
priborom, postupcima uporabe, načinima i postupcima ispitivanja njihove ispravnosti, odnosno
rektificiranosti, te metodologijom mjerenja.
U terenskim mjerenjima obavljena su u stvarnim terenskim uvjetima mjerenja visinskih
razlika između određenog broja repera nivelmanske mreže grada Zagreba.
Treba također naglasiti da su polaznici tečaja u okviru praktikuma i terenskih mjerenja rabili
ukupno četiri mjerna kompleta za nivelman visoke točnosti, i to dva klasična mjerna kompleta
temeljena na nivelirima WILD N3 i kompariranim invarnim centimetarskim nivelmanskim letvama s
dvostrukim podjelama te dva elektronička mjerna kompleta temeljena na elektroničkim (digitalnim)
nivelirima LEICA NA3003 i pripadnim kompariranim invarnim kodiranim nivelmanskim letvama. Uz
to je upotrijebljen i drugi primjereni pribor, npr. kruti nivelmanski stativi, originalni podupirači
nivelmanskih letava, nivelmanski klinovi i dr.
U okviru primjene elektroničkog mjernog instrumentarija i pribora polaznici tečaja su
savladali, osim mjernog procesa u užem smislu koji se podudara s uporabom klasičnog
instrumentarija, cjelokupnu proceduru automatskog pohranjivanja podataka mjerenja na
memorijsku karticu (REC-modul), prijenos podataka mjerenja iz memorijske kartice u prijenosno
računalo pomoću čitača GIF10 te obradu podataka mjerenja na računalu pomoću programskog
sustava DELTA. Polaznicima tečaja bile su na raspolaganju u pisanom obliku sve originalne
tvorničke upute za uporabu instrumentarija i pribora, programskih sustava za obradu podataka
mjerenja te sadržaji teorijskih predavanja uključujući sve tehničke normative, preporuke i upute za
obavljanje mjerenja.
Tijekom tečaja upotrebljavala su se istodobno sva četiri mjerna kompleta, kako u okviru
praktikuma tako i u okviru terenskih mjerenja, pa ih je svaki polaznik tečaja, u raspoloživom
vremenu, maksimalno iskoristio. Treba naglasiti da su formiranje ta četiri mjerna kompleta
omogućili zajedničkim naporima Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Državna geodetska
uprava i Zavod za fotogrametriju iz Zagreba.
3. POLAZNICI TEČAJA
S obzirom na broj raspoloživih mjernih kompleta, kompleksnost mjernog postupka NVT-a,
niz elemenata koji utječu na postizanje propisane točnosti mjerenja te nastojanje da svaki polaznik
tečaja u radu s mjernim instrumentarijem i priborom provede maksimalno raspoloživo vrijeme,
određen je broj od četiri polaznika. To su bili stručnjaci geodetske tvrtke Zavod za fotogrametriju iz
Zagreba Vinko Lušić, dipl. ing., Petar Karačić, dipl. ing., Nebojša Sokolović, dipl. ing. i Goran
Pavičić, dipl. ing. Teorijskom dijelu nastave bili su nazočni i djelatnici Državne geodetske uprave
Republike Hrvatske Ljerka Rašić, dipl. ing. i Marjan Marjanović, dipl. ing.
Sl. 1: Voditelji i polaznici tečaja Škola nivelmana visoke točnosti
79
Osim navedenih polaznika na radu u okviru praktikuma i terenskih mjerenja sudjelovali su i
studenti Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, koji su znatno pripomogli uspješnom
obavljanju tečaja. To su bili studenti četvrte godine dodiplomskog studija Bojan Barišić, Vlado Cetl,
Slavko Kavšek, Stipica Pavičić, Mladen Pejak, Đulijano Petrović, Dražen Tutić i Eduard Većenaj.
Sudjelovanjem u tečaju u svojstvu figuranata nisu obavljali mjerenja, ali su upoznali tehnologiju
mjerenja nivelmana visoke točnosti u stvarnim terenskim uvjetima.
Treba naglasiti da je znatnu logističku potporu terenskim mjerenjima, pružila tvrtka Zavod
za fotogrametriju iz Zagreba.
4. TERENSKA MJERENJA I OCJENA USPJEŠNOSTI TEČAJA
Tijekom terenskih mjerenja svaki je polaznik tečaja, uporabom klasičnog i elektroničkog
instrumentarija i pribora, izmjerio više nivelmanskih strana primjenom metode dvostrukih mjerenja.
Za mjerenja visinskih razlika odabrani su reperi različitih vrsta stabilizacije zbog posebnih
postupaka priključka visina, tj. odabrani su niski i visoki reperi s rupicom. Upotrijebljeni su reperi
gradskog nivelmana Zagreba stabilizirani duž Jandrićeve ulice i Ksaverske ceste. Ta je trasa
zadovoljavala s obzirom na relativno mali promet vozila (sigurnost polaznika tečaja) i primjerenu
visinsku razvedenost uzdužnog profila.
Mjerenja su obavljena 7., 8. i 9. svibnja u jutarnjim i popodnevnim satima, sukladno
propisanim tehničkim normativima, preporukama i načelima rada u nivelmanu visoke točnosti.
Neposredan nadzor nad terenskim mjerenjima tijekom čitavog razdoblja rada obavili su prof. dr. sc.
Stjepan Klak i doc. dr. sc. Nevio Rožić. Terenske uvjete rada ilustriraju slike 2 i 3.
Sl. 2: Priključak na visoki reper s rupicom
Rezultati postignuti tijekom terenskih mjerenja pokazali su zadovoljavajuću razinu točnosti,
a mjerenja su u skladu s propisanim dopuštenim odstupanjima za NVT. Postignuto je i vrlo dobro
slaganje visinskih razlika koje su mjerene klasičnim i elektroničkim instrumentarijem i priborom.
Takvi su rezultati mjerenja pokazali da su polaznici tečaja ovladali metodologijom mjerenja,
organizacijom mjernog procesa te uporabom klasičnog i elektroničkog instrumentarija i pribora.
Naravno, osim usvojenih znanja potrebno je i stjecanje primjerene rutine za obavljanje mjerenja što
će svakako ubrzati mjerni proces. Na žalost, stjecanje rutine i empirijskih iskustava moguće je
samo primjenom ove metode mjerenja pri rješavanju konkretnih zadaća i može se reći da je
proporcionalno kilometrima trasa niveliranja.
Uzevši u cjelini postignute rezultate i motiviranost polaznika te razinu kojom su polaznici
ovladali postupcima mjerenja, može se zaključiti da je tečaj ispunio svoju svrhu i da je uspješno
završen.
80
Sl. 3: Mjerenje visinske razlike
5. ZAKLJUČAK
Tečaj pod nazivom Škola nivelmana visoke točnosti uspješno je završen. Takav se
zaključak temelji na tri važne činjenice: da su tečajem nakon dugog niza godina ponovno
obrazovani stručnjaci za obavljanje nivelmana visoke točnosti koji se nije obavljao od početka
sedamdesetih godina; usvojena su neophodna nova znanja o uporabi najsuvremenije tehnologije
mjerenja; stvoreni su uvjeti da se s obzirom na stručnjake te prikupljeni instrumentarij i pribor,
neposredno započne rješavanje konkretnih zadaća.
Za uspješnost tečaja neposredno je vezana činjenica da su zajedničkim naporima
Geodetskog fakulteta i Državne geodetske uprave Republike Hrvatske prikupljena ukupno četiri
mjerna kompleta za obavljanje nivelmana visoke točnosti, dva klasična i dva elektronička, što je
dovoljno za obavljanje svih sustavnih radova ovog reda nivelmana na razini države. Osim toga,
obrazovani stručnjaci i prikupljeni mjerni kompleti omogućili su i neposredno rješavanje predstojeće
zadaće povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske u okviru
međunarodne suradnje.
Treba naglasiti da je uspješnost tečaja u znatnoj mjeri proizašla i iz motiviranosti polaznika,
sudionika i nastavnika, poglavito doajena nivelmanskih radova prof. dr. sc. Stjepana Klaka, koji je
bezrezervno stavio na raspolaganje svoje znanje i cjelokupno, veoma bogato, stručno iskustvo.
Ovom se prigodom organizatori i nositelji tečaja zahvaljuju na velikoj potpori Državnoj
geodetskoj upravi Republike Hrvatske, gospodinu ravnatelju Branimiru Gojčeti, dipl. ing. i njegovim
suradnicima, geodetskoj tvrtki Zavod za fotogrametriju iz Zagreba, gospodinu Eduardu Križaju, dipl.
ing., gospodinu Mladenu Boltu, dipl. ing. i gospodinu Ivanu Mihalcu, dipl. ing., s nadom i željom da
je ovaj tečaj samo prvi u nizu predstojećih.
LITERATURA
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj.
Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice
samostalnog djelovanja 1962.-1992., 147-155.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1993): Nivellement von hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik
Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 4,
176-182.
Feil, L. (1997): Predavanje. Škola nivelmana visoke točnosti 5.-10.5.1997. Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1-6.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1992): Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području
Republike Hrvatske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
81
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1993): Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana -prijedlog.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1994): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II.
nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995a): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u I.
nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995b): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u III.
nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak. S., Feil. L., Rožić, N. (1995c): Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske,
Republike Slovenije i Republike Mađarske. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,
Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996a): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u VIII.
nivelmanskom poligonu II. NVT. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996b): Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u IV.
nivelmanskom poligonu II. NVT - prvi dio. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,
Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996c): Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta
Geodaetica et Geophysica Hungarica, Budapest, HU ISSN 1217-8977, Vol. 31( 1-2), 2535.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Škola nivelmana visoke točnosti - Izvješće. Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S. (1997): Predavanje. Škola nivelmana visoke točnosti 5.-10.5.1997. Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1-6.
Rožić, N. (1997): Nivelman visoke točnosti - NVT. Škola nivelmana visoke točnosti 5.-10.5.1997.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1-15.
82
PRECISE LEVELLING DATA OF THE REPUBLIC OF CROATIA
FOR THE UNITED EUROPEAN LEVELLING NETWORK1
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
Bundesamt für Kartographie und Geodäsie
(vormals Institut für Angewandte Geodäsie IfAG)
ATTN.: Präsident Prof. Dr. Ing. Hermann Seeger
Richard - Strauss - Allee 11
D-60598 Frankfurt a.M. 70
Tel: 0049 69/6333225
Fax: 0049 69/6333235
DEUTSCHLAND
Dear Mr. President!
Enclosed to this letter please find the data about the precise levelling network for the area
of: the Republic of Croatia, the Republic of Bosnia and Hercegovina, the Republic Slovenia, Monte
Negro, and Vojvodina, Fig. 1. These data have been processed at the Faculty of Geodesy,
University of Zagreb. All necessary data for the referring network are to be found in the tables 1
and 2.
The network has been adjusted as a unity and it leans on the tide gauges at the eastern
side of the Adriatic coast (Koper – the Republic Slovenia; Roving, Bakar, Split, Dubrovnik – the
Republic of Croatia), table 3. The year of measurement for the levelling measurements is stated in
the table 1, and the gravimetric data refer to the period of about 25 years (1950-1975). The
gravimetric measurements have been performed by several firms or institutions, with various
gravimeters (Askania Gs 4, Norgaard, Worden, North American, La Costee Romberg). There is no
information either about the calibration of gravimeters or reduction to the mutual milligal, but the
measuring results tally with the new values of Podstam.
The data requested by dr. H. Lang in his letter of 31st May 1995 are conveyed in the tables
4 and 5.
The precise levelling network of the Republic of Croatia has been connected this year with
precise levelling network of the Republic Hungary at two places: in Terezino polje (Barcz) and
Goričan (Letenye). If the circumstances should allow, these networks could be connected in 1998
at the third place, i.e. in Udvar.
The results of the connecting have not yet been fully processed, and we shall deliver them
immediately after the processing is completed.
The new connecting of the precise levelling networks between the Republic of Croatia and
the Republic Slovenia is planned for the year 1998.
Attached to this letter there are also the warrants of the State Geodetic Administration of
the Republic of Croatia referring to the works on the precise levelling.
Zagreb, 5th November 1997.
Prof. dr. sc. Stjepan Klak
Prof. dr. sc. Ladislav Feil
Doc. dr. sc. Nevio Rožić
1
EIaborat nacionalnog seta nivelmanskih podataka u svrhu uključenja temeljne visinske mreže
Republike Hrvatske u UELN (United European Leveling Network). Elaborat je s vjerodajnicama
Državne geodetske uprave osobno uručen direktoru Bundesamt-a für Kartographie und Geodäsie
Prof. Dr. Ing. Hermannu Seegeru u sjedištu BKG-a u Frankfurtu 1997. godine.
83
84
I
V
IV
II
VI
VII
III
XIV
XI
VIII
XV
XIII
XVI
XII
IX
X
D:\SP\Razno\hgrb1.jpg
Table 1: Measuring data
No. of
levell.
line
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
From
bench
mark
FR1029
MCXVI
MCCC
A496
FR1029
5486
PN305
2753
FR3020
MCCI
C46
MCXVI
FR3052
FR3053
FR3020
FR3053
DCCLIII
C143
BV11530
A437
CP695
FR1039
MCCI
O472
C162
C46
O472
OP744
FR1069
MCCC
BV14530
FR1069
FR1067
A473
C346
OP744
C650
FR3063
FR3063
FR1065
C143
K274
CP317
CP317
To
bench
mark
BP82
BV
PN167
FR1098
5486
PN305
2753
FR3020
MCCI
C46
MCXVI
FR1029
2753
FR3052
FR3053
DCCLIII
C143
BV11530
A437
CP695
FR3020
CP695
FR1039
FR1039
O472
C162
OP744
FR1069
BV14530
BV14530
C162
FR1067
A473
C346
MCCC
C650
A437
C650
FR1065
FR1067
K274
CP317
FR3063
O362
h
d
L
m
gpu
km
-167.18694
-58.94304
0.08065
-0.67094
-170.15014
506.03300
-256.22652
-134.09340
364.91930
-476.54281
55.67007
110.41597
91.00863
-9.75924
52.84080
-48.66614
-4.42017
39.74037
-34.79635
53.01282
-57.69918
18.42726
-325.64185
-511.74247
583.37615
79.32053
-288.40235
173.03090
-542.33466
7.75835
74.24399
-176.21428
137.23343
-510.93176
-0.13917
-261.25023
3.29908
33.26622
108.47172
182.86199
0.67590
-26.12747
-6.16795
64.01500
-163.94815
-57.79932
0.07907
-0.65777
-166.85744
496.21648
-251.25744
-131.49936
357.83448
-467.25712
54.58750
108.27635
89.25933
-9.57170
-51.82013
-47.72616
-4.33468
38.97196
-34.12055
51.98574
-56.58157
18.07167
-319.30433
-501.75910
-571.93163
77.77661
-282.75878
169.63852
-531.66933
7.60671
72.79416
-172.76581
134.54539
-500.88576
-0.13756
-256.15551
3.23509
32.62125
106.36562
179.28980
0.66280
-25.62194
-6.04825
62.77772
13.505
1.380
0.175
5.530
75.465
190.590
116.500
112.885
152.160
23.610
56.500
152.000
224.940
36.455
79.145
111.615
11.630
42.510
52.390
51.080
94.315
63.570
149.290
55.105
160.175
232.100
108.545
36.580
191.675
7.375
86.420
56.045
52.055
174.380
133.925
141.805
22.370
109.680
102.140
111.370
58.550
50.760
48.830
43.170
85
p
Year
of
measur.
0.03196
0.31250
2.43902
0.07806
0.00572
0.00226
0.00370
0.00382
0.00284
0.01828
0.00764
0.00284
0.00192
0.01184
0.00545
0.00387
0.03711
0.01015
0.00824
0.00845
0.00458
0.00679
0.00289
0.00783
0.00269
0.00186
0.00398
0.01180
0.00225
0.05851
0.00499
0.00770
0.00829
0.00248
0.00322
0.00304
0.01929
0.00394
0.00423
0.00388
0.00737
0.00850
0.00884
0.01000
1972
1970/71
1970/73
1970/71
1970/71
1970/71
1970
1970
1971
1970
1970/71
1970/71
1970
1970
1973
1970
1970
1970
1970
1970
1970
1970
1971/73
1970
1970
1970
1970
1970
1973
1970/73
1970
1970
1970
1970
1970/73
1973
1973
1973
1970
1970/71
1970
1970
1970
1971
Remark
To
bench
mark
From
bench
mark
No. of
levell.
line
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
O362
FR3114
C880
FR3063
FR3102
FR1065
FR3114
FR3116
FR3118
FR3119
C694
A473
FR1085
A377
FR1089
C620
A377
C620
FR1098
FR3114
C880
FR3102
FR3102
C694
C694
FR3116
FR3118
FR3119
C880
FR1085
FR1085
A377
FR1089
FR1094
FR1094
C620
FR1098
C346
64
65
MCDLV
PN305
A56
C907
Explanation:
p
Year
of
measur.
31.310
109.790
100.500
98.440
107.805
121.230
88.930
82.650
57.780
97.460
103.155
65.775
51.290
159.695
175.895
112.515
218.880
8.850
94.895
0.01379
0.00393
0.00429
0.00438
0.00400
0.00356
0.00485
0.00522
0.00747
0.00443
0.00418
0.00656
0.00842
0.00270
0.00245
0.00384
0.00197
0.04878
0.00455
1971
1972/73
1972/73
1972
1973
1973
1971/72
1972
1972
1972
1973
1970/71
1971
1971/73
1971
1972
1973
1973
1970/71
3.260
44.935
-
1970/71
1972
h
d
L
m
gpu
km
-68.85435
-7.62728
4.11587
-2.18034
63.02335
-47.62855
-1.60610
-4.58588
-0.17452
-1.28776
716.28637
348.59685
-517.73379
239.25812
-481.75465
-33.33050
-209.11467
-133.09624
0.41082
-67.52370
-7.47981
4.03755
-2.13808
61.79798
-46.70274
-1.57602
-4.49741
-0.17120
-1.26281
702.26702
341.73711
-507.55452
234.55056
-472.23447
-32.67759
-204.98551
-130.48384
0.40238
-19.27987
343.66075
-18.90621
336.97259
Remark
h - mean measured height difference in meters (m),
d - geopotential height difference in geopotential units (gpu),
L - length of the levelling lines in kilometres (km),
p - weight of measurement (p = 1/(m02 L) = 1/(1.522 L)).
Table 2: Geographic coordinates and the adjusted heights in the national adjustment
Geographic Geographic
Adjusted
Mean
Bench
Geographic Geographic
Remark
latitude
longitude
geopotent.
error
mark
latitude
longitude
ETRF 89
ETRF 89
height
FR1029
PN305
MCXVI
2753
C46
MCCI
FR3052
FR3053
FR3020
CP695
FR1039
O472
C162
DCCLIII
°
'
''
°
'
''
°
'
''
°
'
''
gpu
45
46
45
46
44
44
46
46
45
45
44
44
43
45
6
21
18
14
59
58
33
18
48
14
53
33
44
49
37
45
10
51
32
9
42
29
31
13
13
11
47
31
13
14
14
15
14
15
16
16
15
16
16
16
15
17
46
10
33
11
54
4
27
20
59
31
9
22
53
24
16
11
22
38
20
2
40
51
2
58
21
33
48
15
45
46
45
46
44
44
46
46
45
45
44
44
43
45
6
21
18
14
59
58
33
18
48
14
53
33
44
49
36
44
9
50
31
8
41
28
30
12
13
11
47
30
13
14
14
15
14
15
16
16
15
16
16
16
15
17
46
9
33
11
54
3
27
20
58
31
9
22
53
23
0
54
5
21
3
45
22
33
44
40
3
15
31
57
168.69329
498.04759
60.40807
246.78094
5.82781
473.08845
157.52086
167.09244
115.27303
171.86012
153.78768
655.54742
83.59955
119.36489
86
gpu/1000
"3.53
11.64
1.26
11.50
6.85
7.83
12.33
11.30
9.83
9.64
9.38
9.44
8.23
"11.36
Bench
mark
C143
BV11530
A437
K274
C650
OP744
FR1069
BV14530
MCCC
FR3114
O362
CP317
FR3063
FR1065
FR1067
FR3116
FR3118
FR3119
C880
FR3102
C694
FR1085
A377
A473
C346
FR1098
C620
FR1089
FR1094
A56
C907
MCDLV
C16
HM404
Geographic Geographic
latitude
longitude
Geographic Geographic
longitude
latitude
ETRF 89
ETRF 89
Adjusted
geopotent.
height
Mean
error
gpu/1000
°
'
''
°
'
''
°
'
''
°
'
''
gpu
45
45
45
45
45
44
44
43
43
45
45
45
45
44
44
46
45
45
45
45
44
43
43
43
43
42
42
42
42
45
46
45
46
46
46
35
20
30
15
20
8
32
30
46
49
33
13
44
7
8
49
22
16
1
23
55
41
50
1
40
37
59
12
42
29
42
35
35
49
21
28
21
21
22
45
28
25
12
53
6
34
12
43
54
50
50
23
21
8
4
26
52
6
8
55
38
39
2
50
36
37
15
17
17
16
18
17
17
17
16
16
19
18
18
18
18
17
19
20
20
19
19
19
18
19
18
17
18
18
19
18
13
13
13
15
15
31
13
58
6
13
16
24
29
26
7
49
40
25
5
52
58
28
23
50
24
6
46
5
14
33
5
9
45
56
50
42
52
40
1
54
54
56
37
2
24
7
48
43
24
49
38
34
30
52
24
15
42
48
51
31
28
34
57
23
42
16
2
47
22
40
48
21
53
45
45
45
45
45
44
44
43
43
45
45
45
45
44
44
46
45
45
45
45
44
43
43
43
43
42
42
42
42
45
46
45
46
46
46
35
20
30
15
20
8
32
30
46
49
33
13
44
7
8
49
22
16
1
23
55
41
50
1
40
37
59
12
42
29
42
35
35
48
20
27
21
21
22
45
28
25
12
52
6
34
12
43
53
50
50
16
21
8
4
26
52
6
9
56
39
40
3
49
35
36
14
17
17
16
18
17
17
17
16
16
19
18
18
18
18
17
19
20
20
19
19
19
18
19
18
17
18
18
19
18
13
13
13
15
15
31
13
58
6
12
16
23
29
26
7
49
40
25
5
52
58
27
23
50
24
6
46
5
14
33
5
8
44
56
50
42
52
40
1
36
36
38
18
44
6
49
31
26
5
30
19
15
12
34
4
55
22
29
32
12
9
15
39
5
24
58
43
29
12
23
31
3
36
115.03007
154.00047
119.87799
115.69429
116.64366
372.80091
542.44400
10.79482
3.18798
85.33022
152.85282
90.07358
84.02480
190.39082
369.67933
83.76061
79.26916
79.10212
77.84634
81.88742
143.68996
845.96293
338.41188
504.22516
3.33914
2.94626
133.42950
572.97098
100.74590
339.71112
835.02018
358.61733
264.76837
341.82766
"11.14
11.13
9.94
11.84
10.07
9.36
8.95
2.90
0.45
13.41
12.81
11.50
10.73
10.95
9.34
15.61
16.20
15.87
13.82
12.06
11.18
9.71
10.01
9.28
7.49
2.49
4.00
12.96
"10.83
Bench mark
Table 3: Bench mark heights at tide gauges
Geographic Geographic
Geopotent.
Geographic Geographic
latitude
longitude
height
latitude
longitude
ETRF 89
ETRF 89
°
'
''
°
'
''
°
'
''
°
'
''
gpu
5486
BP82
BV
PN167
A496
45
45
45
43
42
32
5
18
30
39
51
3
28
23
31
13
13
14
16
18
43
38
32
26
3
50
1
19
41
58
45
45
45
43
42
32
5
18
30
39
87
50
2
27
23
32
13
13
14
16
18
43
37
32
26
3
33
45
2
24
40
Remark
-
1.84619
4.74408
2.60850
3.26703
3.60495
Remark
Koper
Rovinj
Bakar
Split
Dubrovnik
From
bench
mark
5486
MCDLV
From
bench
mark
FR3052
C16
HM404
Table 4: Measuring data for the levelling line No. 6
To
bench
L
h
d
mark
km
m
gpu
MCDLV
PN305
50.780
139.810
363.82889
142.20411
356.77516
139.44132
Table 5: Measuring data for the levelling line No. 13
To
L
h
d
bench
mark
km
m
gpu
C16
HM404
2753
94.470
70.485
59.985
109.35614
78.57703
-96.92454
88
Remark
107.24719
77.05905
-95.04692
Remark
CONNECTING OF LEVELLING OF HIGH ACCURACY BETWEEN
THE REPUBLIC HUNGARY AND THE REPUBLIC OF CROATIA
IN GEOPOTENTIAL HEIGHT SYSTEM1
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
Bundesamt für Kartographie und Geodäsie
ATTN.: Präsident Prof. Dr. Ing. Hermann Seeger
Richard Strauss Allee 11
D-60598 Frankfurt a.M. 70
Tel: 0049 69/6333225
Fax: 0049 69/6333235
DEUTSCHLAND
Zagreb, 5th June 1998
Dear Mr. President!
To this letter please find the data about the connecting of precise levelling between the
Republic Hungary and the Republic of Croatia in geopotential height system.
We apologize for not delivering the data earlier due to some technical difficulties in
exchanging the data between the geodetic administrations of the Republic Hungary and the
Republic of Croatia.
Sincerely Yours
Prof. dr. sc. Stjepan Klak
Prof. dr. sc. Ladislav Feil
Doc. dr. sc. Nevio Rožić
1
Dopuna eIaborata nacionalnog seta nivelmanskih podataka u svrhu uključenja temeljne visinske
mreže Republike Hrvatske u UELN (United European Leveling Network). Elaborat je s vjerodajnicama Državne geodetske uprave 1998. godine proslijeđen BKG-u na analizu i računsku
obradu.
89
Table 1
No. of
levell.
line
74
Bench
mark
36001-1
DCCLV
Geographic
latitude
ϕ
Geographic
longitude
λ
45°49'37''
17°23'29''
Measuring
data
Geop.
Length
height diff.
L
d
[km]
[gpu]
0.000
17.385
0.00000
+16.49136
Geopotential
height in
national
adjustment
H
[gpu]
106.45210
122.94346
Table 2
No. of
levell.
line
75
Bench
mark
35001-1
7036b
Geographic
latitude
ϕ
Geographic
longitude
λ
46°23’12’’
16°26’23’’
Measuring
data
Geop.
Length
height diff.
L
d
[km]
[gpu]
0.000
27.225
0.00000
+22.69065
Geopotential
height in
national
adjustment
H
[gpu]
139.07167
161.76232
Table 3
No. of
levell.
line
14
Bench
mark
FR3053
7036b
FR3052
Geographic
latitude
ϕ
Geographic
longitude
λ
46°18’29’’
46°23’12’’
46°33’42’’
16°20’51’’
16°26’23’’
16°27’40’’
Σ
Measuring
data
Geop.
Length
height diff.
L
d
[km]
[gpu]
0.000
14.085
22.370
0.00000
-5.33016
-4.24153
36.455
-9.57170
Geopotential
height in
national
adjustment
H
[gpu]
167.09244
161.76232
157.52086
Table 4
No. of
levell.
line
16
Bench
mark
FR3053
DCCLV
DCLIII
Geographic
latitude
ϕ
46°18'29''
45°49'37''
45°49'31''
Geographic
longitude
λ
16°20'51''
17°23'29''
17°24'15''
Σ
90
Measuring
data
Geop.
Length
height diff.
L
d
[km]
[gpu]
0.000
110.530
1.085
0.00000
-44.14760
-3.57856
111.615
-47.72616
Geopotential
height in
national
adjustment
H
[gpu]
167.09244
122.94346
119.36489
Table 5
Measuring data
Bench mark
Geop.
height diff.
d
[gpu]
Length
L
[km]
Remark
0036001-1
17.385
+16.49136
110.530
+44.14760
14.085
-5.33016
27.225
-22.69065
111.600
-32.63748
Σ
280.825
-0.01933
C16
FR3052
DCCLV
FR3053
Croatia
7036b
0035001-1
0036001-1
13
14
7036b
FR3053
Varaždin
Letenye
0035001-1
21
CP695
Kostajnica
HUNGARY
75
15
FR3020
Zagreb
Hungary
Barcs
74 0036001-1
16
O362
Batina
17 C143
DCCLV
Pčelić
DCCLIII
44
Virovitica
41
42
18
C
BV11530
19
O
Daruvar
A437
K274
43
C650
Novska
Našice
Okučani
38
37
FR30
Fig. 1: Levelling lines of connecting the Republic of Croatia and Republic of Hungary
91
92
NATIONAL REPORT OF THE REPUBLIC OF CROATIA
ON THE HEIGHT SYSTEM1
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić, Branimir Gojčeta
1. INTRODUCTION
After the Republic of Croatia became an independent and sovereign state at the beginning
of nineties, significant works on the analysis, estimation, modernisation, and improvement of the
existing fundamental networks inherited from the former state community, i.e. former Yugoslavia,
were initiated in the collaboration of the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia,
Faculty of Geodesy at the University of Zagreb and a certain number of acclaimed geodetic firms.
Especially extensive activities were carried out in the period from 1992 till 1998 regarding the
updating of state networks of the geometric levelling with the purpose to establish a new height
system of the Republic of Croatia as the independent and sovereign state. So far realised works,
that were mentioned in the national reports from previous years e.g. (Bilajbegović and Solarić
1995) only in general and in parts, are very extensive and include a series of elements from the
establishment of the new height system to the integration of this system into the United European
Levelling Networks - UELN – with the aim of its adjustment in the year 2000. It must be specially
pointed out that one of the basic orientations in performing all the works on the height system was
the intention to achieve the geodetic integration of the Republic of Croatia into all European
geodetic activities on equal footing.
The published works on the height system realised in the previously mentioned period can
be classified into the following segments:
- evaluation of the existing situation in the height system and with all networks of
geometric levelling,
- defining of the state height system for the purpose of practical application – normal
orthometric (spherical) height system,
- preparation of standard and technical documentation for carrying out, application and
realisation of works on the geometric levelling at the state level,
- including all existing levelling networks of the lower orders into the skeleton of the new
height system with the field revision and the preparation of appropriate documentation
and register,
- publishing the data of the height system for practical application at the state level,
- connecting the height system of the Republic of Croatia with the height systems of the
neighbouring countries,
- defining the geopotential height system and its integration into the United European
Levelling Network – UELN – for the adjustment in the year 2000.
The majority of the above stated works have been successfully realised, almost completely
autonomously in very difficult circumstances due above all to the very good co-operation, clear
concepts and efforts of the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Faculty of
Geodesy at the University of Zagreb and a part of acclaimed geodetic firms from the Republic of
Croatia.
2. REVIEW OF THE WORKS ON GEOMETRIC LEVELLING TILL 1992
The Military Geographic Institute from Vienna has carried out the first systematic works on
the geometric levelling at the territory of the Republic of Croatia at the end of the last century and at
the beginning of this century professionally classified as precise levelling. The data about this
levelling have served the purpose of defining the first height system – normal orthometric
(spherical) height system – that defined the height relations for the territory of the Republic Croatia,
which was an ingredient part of the Austro-Hungarian Monarchy of that time. The point of origin of
that system was defined referring to the mean sea level at the tide gauge in Trieste (Molo Sartorio)
1
Predstavljeno na EUREF simpoziju i objavljeno u zborniku radova (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.,
Gojčeta, B.: National report of the Republic of Croatia on the high system. Mitteilungen des
Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Band 6, EUREF Publication No. 7/I, Frankfurt am
Main, 1999, 142-148).
93
derived only from one year long observation, instead from the full time of 18.6 years. The altitude of
bench marks of that levelling has an error in the point of origin itself (initial bench mark) of
approximately 12 cm (Feil et al, 1992a), but even today the entire height survey is indicated in this
system.
In the period between the two World Wars there were no significant and extensive works
carried out on the geometric levelling. There are only the realisations of two levelling lines of the
precise levelling to be mentioned, and that is, the line (Osijek – Koprivnica) and the line (Kloštar –
Bjelovar) carried out by the Military Geographic Institute of the former Yugoslavia from Belgrade.
After the World War II, the systematic and extensive works on the geometric levelling of all
orders started at the territory of the Republic of Croatia in 1946 and lasted till 1960, and some of
them even longer. The scope of these works is very well illustrated by the data from the table 1
where the approximate quantities of the performed works are expressed by the number of newly
established bench marks and by the lengths of the levelling lines.
Table 1: The quantity of works on geometric levelling
Levelling classification
Line length (km)
No. of bench marks
Levelling of high accuracy (NVT)
2000
2000
Precise levelling (PN)
3653
3758
Technical levelling of increased accuracy (TNPT)
7261
8845
Technical levelling (TN)
4042
4329
Within the scope of the performance of new works on the geometric levelling, the field
revision of levelling lines in the Austrian precise levelling was made in 1948 at the territory of the
Republic of Croatia (Geodetic Administration in the government of the Peoples Republic of Croatia
1948). It was defined then, that in those levelling lines approximately 2163 km long only 418 bench
marks remained preserved (height marks). These bench marks served as the basis for all
fundamental and practical works on the geometric levelling in the period afterwards. Namely, the
levelling of high accuracy carried out in the mentioned period was named I levelling of high
accuracy – I NVT - and it was intended for the reconstruction of the existing height system, i.e. the
system defined by the Austrian precise levelling, and hence, the alignments of the levelling lines
coincided in the greater part. As it has already been mentioned, the altitude of bench marks of that
levelling and the bench marks of lower order levelling is leaned onto the altitudes of the bench
marks in the Austrian precise levelling.
However, thus defined height system had its numerous inadequacies, starting with the
inaccurately determined point of origin, and going further to the fact that measurements of I NVT
were carried out by very many operators, with various instruments and accessories, various
procedures and in a longer period of time. Therefore, the obtained measuring accuracy was
heterogeneous and generally speaking unsatisfactory regarding the internationally accepted
professional and scientific criteria for this order of levelling. Regardless of this evaluation, this
height system has enabled the solution of very many professional tasks and execution of practical
works, and it still used today.
3. II LEVELLING OF HIGH ACCURACY – II NVT
Because of the above mentioned facts, a new levelling named II levelling of high accuracy
– II NVT - was carried out in the period between 1970 and 1973. This levelling was supposed to be
used for the establishment of a new height system, and it comprised the territory of the entire
former Yugoslavia. For the Republic Croatia, the western part encompassing the area: Republic of
Croatia, Slovenia, Bosnia and Herzegovina, Vojvodina and Monte Negro was of a special interest
because of Croatia specific form.
The measurements of the II NVT were carried out systematically, and after solid
preparations, exclusively with the levels WILD N3, Inver centimetre rods with double scales, and by
using levelling survey arrows instead of slippers. The fundamental data of this levelling are
presented in the table 2, and the geometric configuration of the network is shown on the Fig. 1
where all essential data starting with the marks of knot bench marks up to the marks of levelling
lines, are marked.
94
95
I
V
IV
II
VI
VII
III
XIV
XI
VIII
XV
XIII
XVI
XII
IX
X
D:\SP\Razno\hgrb1.jpg
Table 2: Fundamental data of II NVT
Number of levelling lines
72
Number of bench marks
7560
Number of levelling figures
16
Total length of the lines
6061 km
Number of instrument stations
225871
Reference probable total error of measurement
± 0.91 mm
km
The data of this levelling are completely processed, analysed, evaluated and published for
the area of the Republic of Croatia, Slovenia, Bosnia and Herzegovina, Vojvodina and Monte
Negro at the Faculty of Geodesy, University of Zagreb (Bilajbegović et al, 1986). The same
observation material was systematised, checked and computed again after the Republic of Croatia
had become independent for the needs of the State Geodetic Administration of the Republic of
Croatia (Feil et al, 1992, Klak et al, 1992), for the purpose of defining a new height system (Feil et
al 1993, Feil et al, 1993b), to be used practically and scientifically. Apart from that, the observation
material II NVT has been evaluated scientifically as well, mostly in the sense of evaluating the
achieved measuring accuracy and the origin and influence of various types of errors (Rožić 1995).
Unfortunately, the levelling alignments of II NVT mostly do not correspond with the
alignments of the previous levelling, the Austrian precise levelling and with I NVT, which makes
better comparison of the bench marks heights between these levelling impossible.
4. NEW HEIGHT SYSTEM OF THE REPUBLIC OF CROATIA
For the purpose of a new height system of the Republic of Croatia that was defined in 1992
(Klak et al, 1992), the measurements of II NVT have been adopted since in the period from 1973 till
now no new measurements of levelling of high accuracy have been carried out. For the practical
purposes, normal orthometric (spherical) height system has also been adopted. The origin of this
height system has been determined with mean sea levels at five tide gauges along the eastern
coast of the Adriatic Sea, and that is, at the tide gauges in Kopar, Rovinj, Bakar, Split and
Dubrovnik. Apart from the tide gauges, six fundamental bench marks have also been integrated
into the height system, and they have very high quality of the underground stabilisation being
regularly distributed at the territory of the Republic of Croatia and situated in Brajkovići, Kostajnica,
Knin, Koprivnica, Otočac and Strizivojna, Fig. 2. Thus, after defining the height system it has been
made possible to control its stability during the time with regard to the influences of a rather high
seismic activity of the ground (Feil et al, 1992a, Feil et al, 1993a).
All tide gauges that II NVT is connected to as the skeleton of the height system have had
full time of observing the sea level lasting 18.6 years, and the means sea levels have been
determined for the period 1.7.1971. The orthometric corrections of height differences have been
computed by means of normal gravity acceleration values.
It is interesting to point out that the determination of the differences in the mean sea levels
adopted for the origins of computing the bench marks heights has been made between the tide
gauge in Trieste and the tide gauge in Bakar being the oldest tide gauge with the longest period of
measuring the sea level. There was the difference amounting up to approximately 12 cm
determined (Feil et al, 1992).
Analogously to the defining of the new height system for practical purpose, the defining of
the new height system for scientific purpose was made during the year 1997, i.e. of the
geopotential height system (Klak et al, 1997, Klak et al 1997a). The computation of geopotential
height differences was made on the basis of II NVT and gravity acceleration values determined on
the basis of interpolating numerous measured gravity acceleration values gathered from a series of
institutions and firms that have made field gravimetric measurements at the territory of the western
part of the former Yugoslavia.
These gravimetric measurements were realised with various instruments, procedures, and
there are no officially published results of calibration etc., i.e. they are heterogeneous to some
extent, but the only possible regarding the fact that no systematic gravimetric measurements have
been made along the levelling lines of II NVT.
At the end of 1997 the data of geopotential height system for the purpose of integrating the
height system of the Republic of Croatia into the United European Levelling Network - UELN - have
been officially handed in to the Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (Klak et al, 1997c).
96
Koprivnica
Koper
Brajkovići
Bakar
Kostajnica
Strizivojna
Otočac
Rovinj
Knin
Legend:
Split
Tide gauge
Fundamental bench mark
II. NVT
Tide gauge measurements
Dubrovnik
Fig. 2: The position of the tide gauges and the fundamental bench marks in the network of II NVT
5. CONNECTION OF HEIGHT SYSTEM OF THE REPUBLIC OF CROATIA WITH THE
NEIGHBOURING COUNTRIES
During 1997, after many extensive preparations and the collaboration with the Republic
Hungary have been realised, the II NVT network of the Republic of Croatia and the levelling
network of high accuracy of the Republic Hungary were connected (Klak et al, 1995b, Klak et al,
1997b). The connecting was carried out at two places, at the border crossing in Goričan (Letenye)
and Terezino polje (Barcs), Fig. 3.
C16
13
FR3052
14
7036b
FR3053
Varaždin
Letenye
0035001-1
15
FR3020
Zagreb
21
CP695
Kostajnica
HUNGARY
75
Barcs
74 0036001-1
16
O362
DCCLV
Batina
17 C143
DCCLIII
Pčelić
Virovitica 18
44
41
42
BV11530
CP317
Daruvar
19
Osijek
A437
K274
43
C650
Novska
48
Našice
Okučani
38
37
FR3063
Fig. 3: Levelling lines of connecting the Republic of Croatia and Republic Hungary
97
The measurements were carried out with modern electronic (digital) instruments according
to the technical standard regulations for the works on the levelling of high accuracy in the Republic
of Croatia (Klak et al, 1993). Along the levelling lines the connecting was realised with, the
gravimetric measurements were made leaning on the points of the fundamental gravimetric
network of the Republic Hungary (Czapo 1997).
The preliminary comparison of heights of connection bench marks between the Republic of
Croatia and Republic Hungary in Terezino polje (Barcs) and Goričan (Letenye) expressed in the
Croatian and Hungarian height systems is given in the table 3.
Hence, the mean value of the height difference of connecting bench marks of Croatia and
Hungary runs up to 0.4877 m. If it is raised by approximately 12 cm (Klak et al, 1996b), since it is
the difference of the mean sea level from Austrian precise levelling and II NVT, then we obtain the
value of approximately 60 cm. This difference coincides very well with already published difference
of the altitude of the fundamental bench mark of the Republic Hungary - NADAP – that has been
determined in the height system of Hungary referring to the Baltic and Adriatic and runs up to 0.675
m (Syabolsz 1995).
Table 3: Comparison of heights
Height system
Height
Bench mark 36001-1
(Barcs)
Bench mark 35001-1
(Letenye)
Hungary
108.0747 m
141.3485 m
Croatia
108.5726 m
141.8260 m
0.4979 m
0.4775 m
Difference
The results of comparisons made on geopotential height for identical bench marks in Barcs
and Letenye are given in the table 4.
Table 4: Comparison of geopotential heights
Height system
Geopotential height
Bench mark 36001-1
Bench mark 35001-1
(Barcs)
(Letenye)
Hungary - UELN
106.11770 kgalm
138.75425 kgalm
Croatia
106.45210 kgalm
139.07167 kgalm
0.33440 kgalm
0.31742 kgalm
Difference
It has been planned with Hungary to connect more levelling networks in Udvar as soon as
the circumstances would allow, and also with the Republic Slovenia at four new locations together
with the three already existing
6. REVISION OF THE EXISTING LEVELLING WORKS
Considering the entire situation with the works on geometric levelling at the territory of the
Republic of Croatia, and after the new height system of the Republic of Croatia was defined in
1992, the State Geodetic Administration made a series of activities in collaboration with the Faculty
of Geodesy, University of Zagreb, in order to enable the data of II NVT to start being used
practically, not only within the ranks of the geometric levelling, but also in other procedures of the
height survey. Therefore, almost all existing works of the geometric levelling were checked and
verified in the field between 1992 and 1998 on the basis of clearly and precisely defined
standardisation criteria of the technical regulations on the geometric levelling works (Klak et al,
1993). For the purpose of bringing order in these works, the field revision was used to register all
existing (preserved) bench marks, their position descriptions were updated and the computations of
their heights were made for every single levelling figure of II NVT (Klak et al, 1994, Klak et al, 1995,
Klak et al, 1995a, Klak et al, 1996, Klak et al, 1996a, Klak et al, 1997d, Klak et al, 1998). For each
bench mark, the co-ordinates were determined in the Gauss-Krüger co-ordinate system with the
accuracy of ± 1 m. For thus verified height basis that gives a real insight into the situation in the
field, modern documentation containing new descriptions of bench mark positions and new maps of
levelling lines at the convenient scale have been prepared. In such a way the idea about the
98
situation of the levelling has been obtained for the larger part of Croatia, and the data about how
preserved the height basis is gives the table 5.
The obtained accuracies of the measurement on the basis of adjusting the single order of
geometric levelling in the levelling figures of II NVT are expressed with reference probable errors
given in the table 6.
The obtained measuring accuracies are given in the table 6 only for those parts of the
levelling that have adjusted through group adjustment. The field revision was left to be done for the
levelling figures IX, XII, levelling of the island and the part of the levelling figure IV.
The data obtained through field revision and adjustment give a solid insight into the
situation of the levelling networks, i.e. the existing bench marks, and they do not make only the
execution, but the planning of future geodetic works possible. When we take a look at the
percentage of the found bench marks running approximately between 40 - 70%, then the State
Geodetic Administration receives as an indispensable task the reconstruction of the network of all
order, but also the gravimetric measurements along the lines of II NVT.
Table 5. Data about the preseved state of levelling network bench marks
Levelling figures
I
II NVT
PN
TNPT
TN
GN
Total
Found
Total
Found
Total
Found
Total
Found
Total
Found
634
414
1324
700
762
308
477
153
1125
545
II
219
173
525
265
334
146
135
59
1396
663
III
383
278
1002
449
788
325
911
418
766
339
91
36
61
22
148
71
V
338
255
912
428
353
87
133
46
200
102
VI, XIV, XV, XVI
688
521
990
538
166
104
288
96
695
366
VIII
320
217
650
267
319
110
576
320
814
351
Total
2582
1858
5494
2683
2783
1102
2668
1163
4996
2366
Total %
100%
72%
100%
49%
100%
39%
100%
44%
100%
48%
IV (part)
NVT – levelling of high accuracy, PN – precise levelling, TNPT – technical levelling of increased accuracy,
TN – technical levelling, GN – city levelling
Table 6. Measuring accuracy
Levelling figure
I
PN
TNPT
TN
Reference probable error of measurement ( mm
± 1.86
± 1.87
GN
km )
± 3.89
± 2.92
II
± 4.59
± 3.19
-
± 1.25
III
± 2.56
± 3.97
± 3.69
± 3.09
IV (part)
± 1.27
-
-
-
V
± 2.14
-
-
± 2.31
VI, XIV, XV, XVI
± 1.85
± 1.47
± 9.56
± 3.79
VIII
± 2.59
-
± 6.33
± 2.75
Great percentage of ruined bench marks can be partly justify: the reconstruction of traffic
lines, roads and railways, bridges, restoration of houses and other construction projects. The
number of ruined or unreachable bench marks is especially great in the areas which were occupied
, devastated and mined during the War in Croatia.
In accordance with the previously described works, the data of the new height system for
practical usage started to be published. The data for the II levelling figure of II NVT (Klak et al,
1994a) have been published in a special publication of the State Geodetic Administration. The
preparations of the publication for the III levelling figure of II NVT are just being done. All
computations in the new height system have been transferred to the magnetic media.
Hence, this short review given an insight into the situation and essential problems of
levelling networks in the Republic of Croatia, as well as the basic guidelines for future works.
99
REFERENCES
Bilajbegović, A., Feil, L., Klak, S., Sredić, S., Škeljo, Lj. 1986: II. nivelman visoke točnosti SR:
Bosne i Hercegovine, Crne Gore, Hrvatske, Slovenije i SAP Vojvodine, 1970-1973. Zbornik
radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Niz D, Svezak br. 6/1, 6/2, 6/3, 6/4,
6/5, 6/6, 6/7, Zagreb.
Bilajbegović, A., Solarić, M. 1995: National Report of Croatia. Report on the Symposium of the IAG
Subcommission for the European Reference Frame (EUREF) held in Helsinki 3-6 May
1995, Heft Nr. 56, München, 143-148.
Csapó, G. 1997: Tehnical Report about gravity measurements carried out in Croatia on the
interconnecting part of the Croatian-Hungarian first order levelling networks, ELGI,
Budapest.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. 1992: II. nivelman visoke točnosti: Bosne i Hercegovine, Crne Gore,
Hrvatske, Slovenije i Vojvodine, 1970.-1973. - Ispravci. Geodetski fakultet Sveučilišta u
Zagrebu, Zagreb, Zbornik radova, Niz D, Svezak broj 6/8.
Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N. 1992a: Beitrag zur Bestimmung der
Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen
und Photogrammetrie, Heft 2, 95-106.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. 1993: Nivellement hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik
Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, Heft 4,
176-182.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. 1993a: Određivanje visinskih pomaka na području Republike Hrvatske.
Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice
samostalnog djelovanja 1962.-1992., 17-25.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. 1993b: Sređivanje geometrijskog nivelmana u Republici Hrvatskoj.
Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu u povodu 30. obljetnice
samostalnog djelovanja 1962.-1992., 147-155.
Geodetska uprava pri vladi N.R. Hrvatske, 1948: Nivelman na području N. R. Hrvatske. Popis
repera austrijskog preciznog nivelmana, Svezak 1, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1992: Studija o sređivanju geometrijskog nivelmana na području
Republike Hrvatske. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1993: Pravilnik o radovima geometrijskog nivelmana - prijedlog.
Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,
Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1994: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u II. nivelmanskom
poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1994a: Podaci o reperima - knjiga 1. Državna geodetska uprava
Republike Hrvatske, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1995: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u I. nivelmanskom
poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1995a: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u III.
nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak. S., Feil. L., Rožić, N. 1995b: Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske,
Republike Slovenije i Republike Mađarske. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske
- Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1996: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u VIII.
nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1996a: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u IV.
nivelmanskom poligonu II. NVT - prvi dio. Državna geodetska uprava Republike hrvatske Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1996b: Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta
Geodaetica et Geophysica Hungarica, Budapest, Vol. 31( 1-2), 25-35.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1997: Ispitivanje mogućnosti određivanja geopotencijalnih visina.
Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,
100
Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1997a: Uključivanje geopotencijalnog visinskog sustava Republike
Hrvatske u UELN. Državna geodetska uprava Republike hrvatske - Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak. S., Feil. L., Rožić, N. 1997b: Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske i
Republike Mađarske. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1997c: Precise levelling data of the Republic of Croatia for the United
European Levelling Network. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske - Geodetski
fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1997d: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u VI., XIV., XV. i
XVI. nivelmanskom poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava Republike Hrvatske Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. 1998: Izjednačenje nivelmanskih mreža svih redova u V. nivelmanskom
poligonu II. NVT. Državna geodetska uprava republike Hrvatske - Geodetski fakultet
Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb.
Rožić, N. 1995: Ispitivanje slučajnih i sistematskih pogrešaka u geometrijskom nivelmanu.
Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, doktorska disertacija, Zagreb.
Szabolcz, M. 1995: Description Directory and Standard for the Hungarian National Reference and
Projection Systems.
101
102
NATIONAL REPORT OF THE REPUBLIC OF CROATIA
ON THE HEIGHT SYSTEM1
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić, Branimir Gojčeta
1. INTRODUCTION
At the last EUREF symposium held in 1998 in Bad Neuenahr-Ahrweiler, there was a
detailed National report on the height system of the Republic of Croatia submitted, giving a survey
of activities and results of systematically made levelling works in the period between 1992 and
1998 that were financed by the State Geodetic Administration. In the meantime, during 1998 and
1999 the levelling works within the frame of the height system of the Republic of Croatia have been
continued, even at two fundamental levels:
- at the state level within the scope of the revision, regulation and modernisation of the
existing height basis, i.e. of levelling lines and networks of geometric levelling of all
orders,
- at the interstate level within the frame of the collaboration the Republic of Croatia has
with its neighbouring states, primarily with the Republic Hungary, and of including the
Republic of Croatia into the modern European geodetic integration processes.
At both levels certain results have also been made, although the works are performed at
somewhat slower speed than in the previous period. In realising these works there is still a very
good collaboration among the Faculty of Geodesy, University of Zagreb, a smaller number of
prominent geodetic firms and the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia. All
works are performed autonomously and on the basis of the available state potentials in scientific
and professional, as well as in economic and financial respect.
2. CONTINUATION OF THE HEIGHT BASIS REVISION
During 1998/99 the revision of levelling lines and geometric levelling networks of all orders
was continued in single levelling figures of the fundamental state levelling network in the Republic
of Croatia – II NVT, Fig. 1. This figure encompasses all areas of the Republic of Croatia and the
areas of the Republics: Slovenia, Bosnia and Herzegovina, Monte Negro and Vojvodina.
Till 1998 the revision was made in the I, II, III, IV, V, VI, VIII, XIV, XV and XVI levelling
figure and during 1999 it was continued in the IX and XII levelling figure. The realisation of field
works in the IX and XII levelling figure was rather difficult because of the remained mine fields set
during the occupation of a part of the state territory of the Republic of Croatia.
Within the scope of the revision, all retained bench marks have been registered on the
basis of clearly and precisely defined criteria, the computations of bench marks heights in the state
height system made, new updated position descriptions of bench marks done in classical and
digital form for practical use. Through data processing and adjustment, a satisfactory level of
measuring and positioning accuracy has been determined. So far obtained data give also a reliable
insight into the height basis situation due to the revision and adjustment of the IX and XII levelling
figure.
In the forthcoming period it is also planned to carry out the revision of the height basis at
the rest of the relatively small state territory: the area encompassed by the VII and XI levelling
figure and the area of the islands in the Adriatic Sea. After completing these tasks, the Republic of
Croatia will have updated and systematically regulated basis for professional and scientific
purposes. This height basis is made by the retained levelling figures and networks, that is the
bench marks of the geometric levelling of various orders established at the territory of the Republic
of Croatia in the period from the end of the World War II up to now. It must be pointed out that all
computations and the adjustments of levelling networks were, starting with the fundamental II NVT
network, leaned on five tide gauges on the eastern coast of the Adriatic Sea: Koper, Rovinj, Bakar,
1
Predstavljeno na EUREF simpoziju i objavljeno u zborniku radova (Feil, L., Klak, S., Rožić, N.,
Gojčeta, B.: National report of the Republic of Croatia on the height system. Veröffentlichungen der
Bayerischen Kommission für die Internationale Erdmessung der Bayerischen Akademie der
Wissenschaften, Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF) held in
Prague, 2-5 June 1999, München, 1999, Heft Nr. 60, 146-149).
103
Split and Dubrovnik. However, until completing all the works on the revision and the new
adjustment of levelling networks, the bench mark altitudes determined referring to the tide gauge in
Trieste will be used further.
47°
47°
AUSTRIA
HM404
C907
C16
PN305
13
65
ITALY
2753
7
II
6
8
A56
BP82
Rovinj
FR3020
Zagreb
III
2
12
FR1029
Brajkovići
BV
FR3116
MCXVII
Bakar
11
I
10
C46
Senj
9
IV
21
51
0036001-1
C650
Okučani
23
24
43
38
VII
V
BV14530
3
PN167
FR3119
40
XII
50
XIII
32
54
FR3102
47
FR1065
OP477
FR1069
VI
31
48
53
C880
39
28
C162
Šibenik
IX
FR3118
X
FR3063
XI
36
27
25
46
Strizivojna
O472
26
FR3114
CP317
Osijek
K274
Našice
20
FR1039
52
45
44
42
VIII
37
22
O362
Batina
DCCLV
17 C143
DCCLIII
Pčelić
Virovitica 18
41
BV11530
Daruvar
19
A437
Novska
CP695
Kostajnica
MCCI
Ž.Lokva
74
16
64
5
HUNGARY
0035001-1
75
15
MCDLV
5486
Koper
1
FR3052
14
7036b
FR3053
Varaždin
49
REPUBLIC OF CROATIA
C694
II LEVELLING OF HIGH ACCURACY
55
FR1067
33
29
A473
FR1085
0
XIV
MCCC
Split
30
56
20
30
40
50 km
Legend:
A377
bench mark
34
35
10
57
58
XV
nodal bench mark
61
tide gauge
C346
Opuzen
63
FR1089
levelling line
line no.
FR1098
4
C620
Dubrovnik
A496
XVI
59
Faculty of Geodesy
University of Zagreb
62
60
FR1094
42°
13°
42°
23°
Fig. 1: II levelling of high accuracy – II NVT
As a special task in the forthcoming period there is the reconstruction of the height basis
being forced into acceptance resulting from a relatively high destruction level of bench marks, and
also the necessity to carry out the new levelling of the state fundamental levelling network – II NVT,
and the measurement of gravity acceleration along the levelling lines.
During 1998/99 the results of height basis revision continued to be published in special
editions of the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia. At the beginning of 1999
the publication was issued encompassing the height basis data from the III levelling figure II NVT.
This is the second publication in the row of that sort, because during 1994 the publication was
already issued for the II levelling figure II NVT. Thus, it was clearly expressed by the State
Geodetic Administration that it was willing to continue publishing the results of height basis revision
for the entire state territory.
3. CONNECTING THE HEIGHT SYSTEM OF THE REPUBLIC OF CROATIA AND THE
NEIGHBOURING COUNTRIES
The Republic of Croatia initiated in 1995 the international co-operation with the
neighbouring countries aiming to connect the height systems. So far, the I phase of connecting the
height systems of the Republic of Croatia and the Republic Hungary has been successfully
completed due to the extraordinary good collaboration of Croatian and Hungarian expert teams.
The results of this connection were presented in the previous National Report at the EUREF
symposium in Bad Neuenahr-Ahrweiler in 1998. For the year 1999 the II phase of works has been
also planned on the establishment of the third connection at the outermost eastern part of the
interstate border (alignment: Kneževo, the Republic of Croatia – Udvar, the Republic Hungary).
Considering some technical problems referring to the preparation and planning of these works, as
well as the present situation in the close border territory with the neighbouring Republic Serbia, i.e.
Federal Republic Yugoslavia, it might come to a shorter delay of these works. The data of
connecting the height systems with the Republic Hungary within the scope of the I phase of works
have been handed over to the representatives of Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG)
104
and to the Hungarian colleagues just at the time of already mentioned EUREF symposium being
held in Bad Neuenahr-Ahrweiler in 1998.
As a result of the talks between the representatives of the Republic of Croatia and the
Republic Slovenia referring to the connection of height systems, four new locations for connecting
have been defined along with the three already existing. At some of these locations, at the territory
of the Republic of Croatia, the levelling lines have already been projected, the field preparations
made, the bench marks stabilised and adequate technical documentation made. The intensifying of
the activities is expected in the next period.
4. THE REPUBLIC OF CROATIA AND UELN
During 1998/99 a very significant movement has been made in integrating the height
system of the Republic of Croatia into the United European Levelling Network – UELN. Namely, the
national levelling data of the Republic of Croatia that have been handed over to the representative
of BKG have enabled a successful connection and integration of the height system of the Republic
of Croatia into the UELN. The results of connection and of national data processing have been
delivered to the State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Sacher et al. 1999 and
published in the publication Mitteilungen des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Sacher
et al. 1998.
This time it must be specially pointed out that the delivered data of the Republic of Croatia
refer primarily to the defining of the height system of the Republic of Croatia, although single
levelling lines, some of them completely, go over the territory of the neighbouring countries,
Slovenia and Bosnia and Hercegovina, i.e. Vojvodina. However, these data have been used to
define exclusively the national height system of the Republic of Croatia because of its specific
geographic figure and the fact that the entire extensive measuring data processing was made at
the Faculty of Geodesy, University of Zagreb.
The connection of Croatia and UELN will improve the realisation of the third planned
connection with the height system of the Republic Hungary. The connection data will be delivered
to BKG on time after the field and other necessary works will be completed in the forthcoming
period.
5. BIBLIOGRAPHY
Within the frame of all levelling works at the height basis (geometric levelling) and height
system made in the Republic of Croatia in the period between 1991 and 1999, there was also a
larger number of scientific, scientific-professional and professional papers, surveys, expertises
made. Therefore, there is an entire chronological list of these works given further. It should also be
mentioned that the titles of some works have been translated into English so that their contents can
be recognised, but the original was published only in Croatian.
Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N. (1991): Contribution to the determination of vertical crustal
movements in Croatia. Poster presentation, IAG Program and Abstracts of XX General
assembly IUGG, Vienna, 1991, 123-123.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): II levelling of high accuracy: Bosnia and Herzegovina, Monte
Negro, Croatia, Slovenia and Vojvodina, 1970-1973. - Corrections. Faculty of Geodesy,
University of Zagreb, Proceedings, Series D, Volume No. 6/8, Zagreb, 1992 (in Croatian).
Rožić, N. (1992): Computer program for adjustment of levelling networks –NIVEL. Faculty of
Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1992 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1992): Study about the regulation of the geometric levelling at the
territory of the Republic of Croatia, State Geodetic Administration – Faculty of Geodesy,
University of Zagreb, Zagreb, 1992 (in Croatian).
Rožić, N. (1992): Computer database of the Austrian precise levelling – ABAZA. Faculty of
Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1992 (in Croatian).
Feil, L., Klak, S., Roić, M., Rožić, N. (1992): Beitrag zur Bestimmung der
Vertikalkrustenbewegungen in Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen
und Photogrammetrie, 1992, Heft 2, 95-106.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): Determination of height movements at the territory of the
Republic of Croatia. The Proceedings of the Faculty of Geodesy at the University of Zagreb
on the occasion of the 30. anniversary of its independent activity 1962.-1992., 1993, 17-25
(in Croatian).
105
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1992): Regulation of the geometric levelling in the Republic of Croatia.
The Proceedings of the Faculty of Geodesy at the University of Zagreb on the occasion of
the 30. anniversary of its independent activity 1962-1992, 1993, 147-155 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1993): Book of Rules about the works on geometric levelling –
suggestion. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy,
University of Zagreb, Zagreb, 1993 (in Croatian).
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1993): Nivellement von hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der Republik
Kroatien. Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen und Photogrammetrie, 1993,
Heft 4, 176-182.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1994): Adjustment of all orders levelling networks in the II levelling
figure of II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of
Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1994 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1994): Bench marks data - Book 1. State Geodetic Administration of
the Republic of Croatia, Zagreb, 1994 (in Croatian).
Rožić, N. (1995): Testing of random and systematic errors in the geometric levelling. Faculty of
Geodesy, University of Zagreb, doctoral thesis, Zagreb, 1995 (in Croatian).
Klak. S., Feil. L., Rožić, N. (1995): Connecting the precise levelling of the Republic of Croatia, the
Republic Slovenia, and the Republic Hungary. State Geodetic Administration of the
Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1995 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995): Height system of the Republic of Croatia. The day of Croatian
surveyors, IX gathering, 21.-23.-4-1995., working material, Rovinj, 1995 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995): Adjustment of levelling networks of all orders in the I levelling
figure of II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of
Geodesy, University of Zagreb , Zagreb, 1995 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1995): Adjustment of levelling networks of all orders in the III levelling
figure of II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of
Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1995 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996): Connection of height systems of Hungary and Croatia. Acta
Geodaetica et Geophysica Hungarica, Budapest, HU ISSN 1217-8977, 1996, Vol. 31 ( 12), 25-35.
Rožić, N. (1996): The influence of scale correction of levelling rods on to the accuracy of II NVT.
Geodetski list, 1996, 3, 241-254 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996): Adjustment of levelling networks of all orders in the VIII levelling
figure of II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of
Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1996 ( in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1996): Adjustment of the levelling networks of all orders in the IV
levelling figure of II NVT – first part. State Geodetic Administration of the Republic of
Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb , Zagreb, 1996 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Testing of possibilities in determining the geopotential heights.
State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University
of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1997): Precise levelling school. State Geodetic Administration of the
Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Integration of geopotential height system of the Republic of
Croatia into the UELN. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty
of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).
Klak. S., Feil. L., Rožić, N. (1997): Connecting precise levelling of the Republic of Croatia and the
Republic Hungary. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia – Faculty of
Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).
Csapó, G. (1997): Tehnical Report about gravity measurements carried out in Croatia on the
interconnecting part of the Croatian-Hungarian first order levelling networks, ELGI,
Budapest.
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Precise levelling data of the Republic of Croatia for the United
European Levelling Network. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia,
Zagreb, 1997.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N. (1997): Precise levelling school. Geodetski list, 1997, 3-4, 217-223. (in
Croatian)
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1997): Adjustment of the levelling networks of all orders in the VI, XIV,
and XVI levelling figure of the II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of
Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1997 (in Croatian).
106
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1998): National report about the height system. State Geodetic
Administration of the Republic of Croatia – Faculty of Geodesy, University of Zagreb,
Zagreb, 1998 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1998): Adjustment of levelling networks of all order in the V levelling
figure of the II NVT. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia, Faculty of
Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1998 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1998): Adjustment of levelling networks of all orders in the IV: levelling
figure of the II NVT – second part. State Geodetic Administration of the Republic of Croatia,
Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, 1998 (in Croatian).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1998): Connecting of levelling of high accuracy between the Republic
Hungary and the Republic of Croatia in geopotential height system. State Geodetic
Administration of the Republic of Croatia, Zagreb, 1998.
Feil, L., Klak, S., Rožić, N., Gojčeta, B. (1998): National report on high system. Report on the
Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF) held in Bad NeuenahrAhrweiler, 10-13 June 1998, (in print).
Klak, S., Feil, L., Rožić, N. (1999): Bench marks data - Book 2. State Geodetic Administration of
the Republic of Croatia , Zagreb, 1999 (in Croatian).
REFERENCES
Sacher, M., Lang, H., Ihde, J. (1998): Stand und Ergebnise der Ausgleichung und Erweiterung des
United European Levelling Network 1995 (UELN-95). Verlag des des Bundesamtes für
Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, Band 1, 77-91.
Sacher, M., Lang, H., Ihde, J. (1999): Results of the Adjustment of the United European Levelling
Network 1995 (UELN-95/98). Report by the UELN data centre, Bundesamtes für
Kartographie und Geodäsie, Leipzig, 1999.
107
108
POVEZIVANJE NIVELMANA VISOKE TOČNOSTI
REPUBLIKE HRVATSKE I REPUBLIKE MAĐARSKE1
Stjepan Klak, Ladislav Feil, Nevio Rožić
1. UVOD
Sukladno višegodišnjoj međudržavnoj geodetskoj suradnji Republike Hrvatske i Republike
Mađarske, obavljena je tijekom 1999. godine posljednja faza radova na povezivanju njihovih
visinskih sustava, odnosno državnih visinskih mreža geometrijskog nivelmana najviše točnosti. Ova
se faza radova odnosi na realizaciju posljednje, dogovorno utvrđene veze visinskih sustava, koja je
definirana trasom nivelmanskog vlaka nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske br. 82, Udvar
(državna granica) - Duboševica - Batina. Stoga se ovo tehničko Izvješće, uključivši sve relevantne
podatke i analize, nivelmanskih i gravimetrijskih mjerenja, logično nastavlja na Izvješće pod
naslovom “Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske i Republike Mađarske” koje
su eksperti Geodetskog fakulteta već predali Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske
tijekom 1997. godine, odnosno s njim čini logičku cjelinu.
Inicijalni dogovori u svezi povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike
Mađarske započeli su 1995. godine na poticaj Republike Hrvatske. Na inicijalnom sastanku
održanom tijekom studenog 1995. godine u Budimpešti postignuta je puna suglasnost, ovlaštenih
eksperata Republike Hrvatske i Republike Mađarske, o potrebi povezivanja visinskih sustava i
načelno su dogovoreni najvažniji opći elementi neophodni za uspješno obavljanje te zadaće.
Posebna je pozornost posvećena problematici i potrebi obavljanja simultanih mjerenja jedne i
druge strane u užoj zoni državne granice i međudržavnih graničnih prijelaza, te tehničkim
normativima za obavljanje mjerenja. O navedenom je postignuta puna suglasnost, a određeni
operativni detalji naknadno su utvrđeni i definitivno usklađeni na narednom sastanku ovlaštenih
eksperata Hrvatske i Mađarske, te predstavnika Državne geodetske uprave Republike Hrvatske
koji je održan u Zagrebu. Na tom su sastanku precizno utvrđene tri lokacije za povezivanje
visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske i to na trasama nivelmanskih vlakova
nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske: br. 74, Virovitica – Terezino polje – Barcs, br. 75,
Koprivnica – Goričan – Letenye i br. 82, Udvar – Duboševica - Batina. Obzirom na tadašnju
političku i sveukupnu situaciju povezanu sa Hrvatskim podunavljem dogovoreno je pristupanje
radovima prve faze i to samo na prve dvije dogovorene trase povezivanja (vlakovi br. 74 i 75)
tijekom 1997. godine, dok je povezivanje na posljednjoj dogovorenoj trasi u okviru druge faze
radova (vlak br. 82) prolongirano za 1998. godinu. Realizacija druge faze radova je još jednom
potvrđena na radnom sastanku hrvatskih i mađarskih eksperata održanom u Virovitici tijekom
listopada 1997. godine.
Sukladno prethodnim objašnjenjima dogovoreni radovi prve faze su uspješno obavljeni
1997. godine i visinski sustavi Republike Hrvatske i Republike Mađarske su, na navedenim
trasama povezivanja, uspješno povezani. Rezultati tih radova su u pisanim Izvješćima
pravovremeno dostavljeni Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske i međusobno su
razmijenjeni, u prikladnom obliku, s mađarskim kolegama (ekspertima). Ujedno podaci povezivanja
su, u prikladnom obliku i uz suglasnost Državne geodetske uprave Republike Hrvatske, dostavljeni
nadležnom računskom centru za obradu podataka Ujedinjene Europske nivelmanske mreže –
UELN, tj. Bundesamtu für Kartographie und Geodeäsie – BKG u Njemačkoj, a u kontekstu
uvrštavanja nacionalnog visinskog sustava Republike Hrvatske u UELN. Također, isti su podaci
prezentirani širokom krugu eksperata na međunarodnom EUREF simpoziju održanom u Bad
Neuneahr-Ahrewileru u Njemačkoj tijekom 1998. godine, kada je uostalom i preuzeta obveza da se
i podaci treće planirane veze Republike Hrvatske i Republike Mađarske, po njenoj realizaciji,
dostave istom računskom centru UELN-a.
Stjecajem okolnosti ta treća veza, utvrđena na trasi nivelmanskog vlaka br. 82, nije zbog
objektivnih razloga izvedena tijekom 1998. godine, već je uz odgovarajuće pripremne radove i
dogovore hrvatskih i mađarskih eksperata realizirana tijekom 1999. godine. Obzirom da su
1
Elaborat izrađen za potrebe Državne geodetske uprave Republike Hrvatske 2000. godine (Klak,
S., Feil, L., Rožić, N.: Povezivanje nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske i Republike
Mađarske - drugi dio. Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 2000). Prilozi su ispušteni
zbog obimnosti sadržaja.
109
navedeni terenski radovi u studenom 1999. godine dovršeni njihovi rezultati, pregled i analiza
dostavljaju se Državnoj geodetskoj upravi u okviru ovog tehničkog Izvješća.
Potrebno je još jednom naglasiti da se ovo tehničko Izvješće logički nadovezuje na
prethodno Izvješće povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske iz
1997. godine, odnosno općenito, pridodaje se svim do sada sustavno obavljenim radovima
povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i susjednih država, odnosno povezivanja i
uključivanja visinskog sustava Republike Hrvatske u UELN.
2. PREGLED PLANIRANIH I OBAVLJENIH RADOVA
Radovi na realizaciji povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike
Mađarske na trećoj dogovorno utvrđenoj lokaciji povezivanja, u pograničnom mjestu Udvar na
području Hrvatskog podunavlja, obavljeni su tijekom 1998. i 1999. godine i obuhvatili su:
- projektiranje trase nivelmanskog vlaka nivelmana visoke točnosti br. 82 koji povezuje
državnu mrežu nivelmana visoke točnosti Republike Hrvatske (II. NVT) i državnu
granicu s Republikom Mađarskom u pograničnom mjestu Udvar,
- definiranje tehničkih kriterija i normativa za obavljanje svih predviđenih radova,
- stabilizaciju repera projektiranog nivelmanskog vlaka i repera pogranične
mikronivelmanske mreže,
- obavljanje simultanih nivelmanskih mjerenja (hrvatskih i mađarskih eksperata) na
užem prostoru međudržavnog graničnog prijelaza Republike Hrvatske i Republike
Mađarske u mjestu Udvar,
- obavljanje mjerenja geometrijskog nivelmana duž nivelmanskog vlaka br. 82, od
Udvara do Batine i u pograničnoj mikronivelmanskoj mreži,
- obavljanje gravimetrijskih mjerenja duž nivelmanskog vlaka br. 82, od Udvara do
Batine i u pograničnoj mikronivelmanskoj mreži,
- primarnu terensku obradu podataka mjerenja,
- analizu točnosti mjerenja, određivanje upotrebnih nadmorskih visina repera i izradu
tehničkog Izvješća.
Prethodno navedene radove geometrijskog nivelmana obavili su u suradnji stručnjaci
Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba i eksperti Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, a
uz pomoć Državne geodetske uprave Republike Hrvatske.
Obavljeni radovi obuhvatili su kako uredske, tako i opsežnije terenske radove koji su u
jednom dijelu, povezanom sa simultanim mjerenjima hrvatskih i mađarskih stručnjaka u užoj zoni
graničnog prijelaza u mjestu Udvar, u punoj mjeri koordinirani i usklađeni s mađarskim ekspertima.
Treba napomenuti da su prethodno navedena gravimetrijska mjerenja i na hrvatskom državnom
teritoriju obavili mađarski stručnjaci istim postupcima, metodama mjerenja i instrumentarijem kako
je to već prethodno bilo obavljeno u okviru prve faze povezivanja visinskih sustava u Terezinom
polju i Goričanu.
Obavljanje simultanih mjerenja u užoj pograničnoj zoni, odnosno lokaciji malograničnog
prijelaza državne granice Republike Hrvatske i Republike Mađarske u mjestu Udvar u velikoj je
mjeri olakšala suradnja pogranične policije Republike Hrvatske i Republike Mađarske. Tijekom
simultanih mjerenja obavljena je posebna regulacija prometa vozila, ljudi i roba, te je omogućen
slobodan prijelaz i kretanje stručnjacima i ekspertima na teritorije susjednih država. Zahvaljujući
tomu, metode i postupci mjerenja primijenjeni su, na uobičajeni način, bez ikakve potrebe njihovog
modificiranja ili prilagođavanja režimu prometa i funkcioniranja međudržavnog malograničnog
prijelaza. Treba naglasiti da je obavljanje simultanih mjerenja olakšala i topografija terena, jer za
razliku od prethodnih povezivanja u Terezinom polju i Goričanu granica Hrvatske i Mađarske
prolazi u Udvaru kopnenim područjem bez ikakvih fizičkih prepreka, dok je u prethodnim
slučajevima mjerenja trebalo obavljati na cestovnim mostovima preko rijeke Drave.
3. PRIPREMNI RADOVI
Treća veza visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske u mjestu Udvar
nalazi se praktički na najistočnijem dijelu granice između dviju država. Za ostvarivanje te veze bilo
je neophodno projektiranje i realizacija novog nivelmanskog vlaka nivelmana visoke točnosti koji bi
temeljnu nivelmansku mrežu geometrijskog nivelmana Republike Hrvatske, tj. mrežu Drugog
nivelmana visoke točnosti – II. NVT, povezao s mjestom Udvar. Na tom dijelu Hrvatskog
podunavlja, sl. 1, pruža se nivelmanski vlak II. NVT br. 44, Osijek – Batina i br. 45, Batina –
državna granica sa SRJ. Jednim manjim dijelom tim se područjem proteže i nivelmanski vlak
110
preciznog nivelmana br. 540. Na sl. 2 predočena je mreža II. NVT i već realizirane nivelmanske
veze prema Republici Mađarskoj, tj. nivelmanski vlakovi br. 74 i 75.
47°
47°
AUSTRIJA
HM404
C907
C16
ITALIJA
PN305
FR3052
MAĐARSKA
13
65
FR3053
Varaždin
2753
7
14
6
FR3116
15
8
DCCLIII
Virovitica
MCDLV
A56
5486
Koper
51
16
FR3020
Zagreb
64
5
FR1029
Brajkovići
1
2
12
MCXVII
Bakar
BV
21
9
11
10
BP82
Rovinj
C46
Senj
52
45
FR3118
FR3114
44
41
BV11530
Daruvar
C650
Okučani
37
22
MCCI
Ž.Lokva
19
A437
Novska
CP695
Kostajnica
18
O362
Batina
17 C143
Pčelić
42
46
CP317
Osijek
K274
Našice
43
38
Strizivojna
54
FR3102
39
36
23
FR3119
FR3063
20
FR1039
53
C880
48
47
FR1065
24
49
O472
26
50
40
OP477
27
28
25
FR1069
REPUBLIKA HRVATSKA
C694
II. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI
55
32
FR1067
33
29
FR1085
A473
0
56
C162
Šibenik
31
BV14530
3
30
40
50 km
reper
34
35
30
20
Tumač znakova:
A377
MCCC
Split
PN167
10
57
58
čvorni reper
61
mareograf
C346
Opuzen
63
nivelmanski vlak
FR1089
br. nivel. vlaka
FR1098
4
C620
Dubrovnik
A496
59
Geodetski Fakultet
Sveučilišta u Zagrebu
62
60
FR1094
42°
42°
13°
23°
Sl. 1: Nivelmanska mreža II. NVT na području Republike Hrvatske
47°
47°
AUSTRIJA
HM404
C907
C16
ITALIJA
PN305
13
65
2753
7
FR3052
6
5
2
12
FR1029
Brajkovići
BV
MCXVII
Bakar
9
11
10
C46
Senj
21
CP695
Kostajnica
22
MCCI
Ž.Lokva
23
74
51
0036001-1
Barcs
52
O362
Batina
DCCLV
17 C143
DCCLIII
Pčelić
45
Virovitica 18
41
42 44
BV11530
CP317
Daruvar
Osijek
19
A437
K274
43
C650
Novska
48
Našice
Okučani
38
37
FR3063
64
5486
Koper
BP82
Rovinj
FR3116
16
FR3020
Zagreb
MCDLV
A56
MAĐARSKA
75
15
8
1
0035001-1
Letenye
14
7036b
FR3053
Varaždin
46
FR3119
54
FR3102
39
36
53
C880
Strizivojna
20
FR1039
FR3118
FR3114
47
FR1065
24
49
O472
26
50
40
OP477
27
25
FR1069
REPUBLIKA HRVATSKA
C694
28
II. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI
55
32
FR1067
33
29
A473
FR1085
0
C162
Šibenik
56
31
BV14530
3
PN167
30
30
40
50 km
reper
34
35
20
Tumač znakova:
A377
MCCC
Split
10
57
58
čvorni reper
61
mareograf
C346
Opuzen
63
FR1098
FR1089
br. nivel. vlaka
C620
Dubrovnik
4
A496
nivelmanski vlak
59
Geodetski Fakultet
Sveučilišta u Zagrebu
62
60
FR1094
42°
13°
42°
23°
Sl. 2: Nivelmanska mreža II. NVT Republike Hrvatske s već realiziranim nivelmanskim vezama
prema Republici Mađarskoj
111
Treba napomenuti da je za trajanja bivše Jugoslavije, cestovnom komunikacijom između
Batine i Udvara već bio realiziran odgovarajući nivelmanski vlak NVT-a i to od strane Vojnogeografskog instituta iz Beograda uključujući i mikronivelmansku mrežu u Udvaru. Međutim, osim
načelnog saznanja o postojanju tog nivelmanskog vlaka bilo kakva konkretna dokumentacija o tom
vlaku i reperima nije bila dostupna ekspertima Geodetskog fakulteta, uključujući: uzdužnu skicu
nivelmanskog vlaka, položajne opise repera, podatke mjerenja i nadmorskih visina repera, niti je
takva dokumentacija pronađena u arhivu Državne geodetske uprave Republike Hrvatske. Jedini
podaci koji su bili dostupni vezani su uz tri repera mikronivelmanske mreže u Udvaru, tj. za repere:
OP73, CP563 i C375, za koje su eksperti Geodetskog fakulteta imali na raspolaganju položajne
opise i četverostruka mjerenja visinskih razlika.
Tijekom revizije nivelmanskih vlakova i mreža na području Hrvatskog podunavlja koju su
tijekom 1998. i 1999. godine obavili stručnjaci Geodetskog zavoda d.d. iz Osijeka, na temelju
obilaska trase i konzultiranja lokalnog stanovništva pronađen je jedan manji broj očuvanih repera iz
tog nivelmanskog vlaka. Odnosno detaljnijim pregledom pretpostavljene trase tog vlaka pri
terenskom rekognosciranju, a u sklopu projektiranja novog vlaka stručnjaci Zavoda za
fotogrametriju d.d. iz Zagreba pronašli su još nekoliko sačuvanih repera. Tako su na trasi
projektiranog vlaka pronađeni reperi: OP34, OP724, OP398, C437, CP508 i CP452 stabilizirani
početkom sedamdesetih godina, ali i reperi: 36, 22211, 22210 izvedeni i stabilizirani u sklopu
nivelmanskog vlaka preciznog nivelmana br. 540. Ovi su reperi uključeni u projekt novog
nivelmanskog vlaka i za njih je izrađena nova dokumentacija, tj. ucrtani su na topografsku podlogu
primjerenog mjerila i izrađeni su novi položajni opisi. Navedeni su reperi uključeni u projekt novog
nivelmanskog vlaka, jer obzirom na način stabilizacije, vrijeme stabilizacije i druge osobine
odgovaraju tehničkim normativima nivelmana visoke točnosti.
47°
47°
AUSTRIJA
HM404
C907
C16
ITALIJA
PN305
13
65
2753
7
FR3052
6
8
5
BP82
Rovinj
FR3116
15
16
FR3020
Zagreb
2
12
FR1029
Brajkovići
BV
MCXVII
Bakar
9
11
10
C46
Senj
21
CP695
Kostajnica
22
MCCI
Ž.Lokva
74
0036001-1
Barcs
0037005-1
Udvar
51
52
O362
Batina
DCCLV
82
17 C143
DCCLIII
NP400 45
Pčelić
Virovitica 18
41
42 44
BV11530
CP317
Daruvar
Osijek
19
A437
K274
43
C650
Novska
48
Našice
Okučani
38
37
FR3063
64
5486
Koper
MAĐARSKA
75
MCDLV
A56
1
0035001-1
Letenye
14
7036b
FR3053
Varaždin
46
FR3119
54
FR3102
39
36
23
53
C880
Strizivojna
20
FR1039
FR3118
FR3114
47
FR1065
24
49
O472
26
50
40
OP477
27
25
FR1069
REPUBLIKA HRVATSKA
C694
28
II. NIVELMAN VISOKE TOČNOSTI
55
32
FR1067
33
29
A473
FR1085
0
C162
Šibenik
56
31
BV14530
3
PN167
30
30
40
50 km
reper
34
35
20
Tumač znakova:
A377
MCCC
Split
10
57
58
čvorni reper
61
mareograf
C346
Opuzen
63
FR1098
4
FR1089
br. nivel. vlaka
C620
Dubrovnik
A496
nivelmanski vlak
59
Geodetski Fakultet
Sveučilišta u Zagrebu
62
60
FR1094
42°
13°
42°
23°
Sl. 3: Nivelmanska mreža II. NVT Republike Hrvatske sa svim nivelmanskim vezama prema
Republici Mađarskoj
Na temelju terenskog rekognosciranja, topografskih podloga, pronađenih repera i položaja
pogranične mikronivelmanske mreže obavljeno je projektiranje trase nivelmanskog vlaka i
određene su mikrolokacije za stabilizaciju novih repera. Pri tom, maksimalno uvažavajući sve
odredbe prijedloga Pravilnika o nivelmanskim radova geometrijskog nivelmana, kao lokacije za
stabilizaciju repera, gdje je to god bilo moguće, odabrani su izgrađeni objekti primjerene stabilnosti,
vodeći računa o duljinama pojedinih nivelmanskih strana.
Radove stabilizacije obavili su stručnjaci Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba uz
konzultacije i nadzor eksperata Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Nivelmanski vlak je
112
sukladno numeraciji vlakova nivelmana visoke točnosti na području Republike Hrvatske dobio br.
82 i proteže se cestovnom komunikacijom od Batine preko Duboševice do Udvara. Reperi su
stabilizirani ugradnjom trajnih geodetskih oznaka na projektom utvrđenim lokacijama. Treba
napomenuti da su fizičke oznake repera zamjetne kvalitete izrade i trajnosti, te da u potpunosti
odgovaraju standardima ustanovljenim i korištenim u prvoj fazi povezivanja Republike Hrvatske i
Republike Mađarske.
Terenski radovi stabilizacije obavljeni su sredinom 1999. godine, te je nakon tih radova od
strane Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba izrađena cjelovita, jednoobrazna i potpuna
dokumentacija sukladno prijedlogu Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana. Ova se
dokumentacija sastoji od uzdužne skice novog nivelmanskog vlaka izrađene na karti mjerila
1:50000 i položajnih opisa sa svim detaljima u svezi načina stabilizacije, vrste stabilizacije,
procjene stabilnosti, lokacije i dr., osim upotrebnih nadmorskih visina.
14
7036b
FR3053
Varaždin
FR3052
0035001-1
Letenye
MAĐARSKA
75
16
15
74
0036001-1
Barcs
O362
DCCLV
Batina
17 C143
DCCLIII
FR3020
Pčelić
45
Virovitica 18
Zagreb
44
FR3114
41
42
BV11530
CP317
Daruvar
Osijek
19
21
A437
K274
43
C650
Novska
CP695
48
Našice
Okučani
Kostajnica
38
37
FR3063
Strizivojna
22
20
Sl. 4: Nivelmanski vlakovi br. 74 i 75
14
7036b
FR3053
Varaždin
15
FR3052
0035001-1
Letenye
MAĐARSKA
75
16
74
0036001-1
Barcs
0037005-1
Udvar
O362
DCCLV
Batina
82
17 C143
DCCLIII
FR3020
NP400
Pčelić
45
Virovitica 18
Zagreb
44
FR3114
41
42
BV11530
CP317
Daruvar
Osijek
19
21
A437
K274
43
C650
Novska
CP695
48
Našice
Okučani
Kostajnica
38
37
FR3063
Strizivojna
22
20
Sl. 5: Nivelmanski vlakovi br. 74, 75 i 82
Na sl. 3. nalazi se prikaz projektiranog i izvedenog nivelmanskog vlaka br. 82, gdje je
zorno vidljiv njegov geometrijski odnos prema visinskoj okosnici II. NVT. Ujedno je na sl. 4 isti vlak
predočen u krupnijem mjerilu, a na sl. 5 svi nivelmanski vlakovi kojima je omogućeno povezivanje s
Republikom Mađarskom.
113
Svi radovi projektiranja i stabilizacije nivelmanskog vlaka br. 82, (Udvar – Batina) obavljeni
su uz konzultaciju i savjete eksperata Geodetskog fakulteta, a dokumentacija nivelmanskog vlaka i
stabilizacija repera omogućila je u okviru pripremne faze radova definiranje plana mjerenja i
obavljanje mjerenja visinskih i gravimetrijskih razlika.
Navedena dokumentacija nivelmanskog vlaka br. 82, (Udvar – Batina) koju je izradio
Zavod za fotogrametriju d.d. iz Zagreba bit će predana Državnoj geodetskoj upravi Republike
Hrvatske u okviru zasebnog elaborata.
4. TERENSKA MJERENJA
Terenska mjerenja na povezivanju visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike
Mađarske, u vlaku br. 82, Udvar – Batina, obavljena su u kontinuitetu tijekom rujna i listopada
1999. godine, ali raščlanjena na dva dijela. Prvi je dio mjerenja, onaj koji je povezan sa simultanim
mjerenjima hrvatskih i mađarskih stručnjaka u užoj zoni međudržavnog graničnog prijelaza
obavljen 19.10.1999. godine u jutarnjem i popodnevnom razdoblju dana uključujući i mjerenja u
pograničnoj mikronivelmanskoj mreži na hrvatskom državnom teritoriju. Mjerenja su obavili
stručnjaci Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba, Vinko Lušić, dipl. ing. geodezije i Goran
Pavičić, dipl. ing. geodezije. Oba su stručnjaka obavila zasebna dvostruka mjerenja (niveliranje
naprijed i natrag) visinskih razlika preko državne granice povezujući u kontinuitetu tri repera
mađarskog (0037005-1, 0037147-1 i 0037148-1) i jedan reper hrvatskog visinskog sustava (OP73),
odnosno još tri repera u mikronivelmanskoj mreži (CP563, C375 i 1/82). Istom je trasom,
povezujući mjerenjima iste repere, nivelirao i mađarski stručnjak gsp. Gábor Virág, dipl. ing.
Mjerenja visinskih razlika obavljena su primjenom suvremenog elektroničkog
instrumentarija i pribora, temeljenog na dva potpuna mjerna kompleta koji se sastoje od
automatskog digitalnog nivelira NA3003 s automatskom registracijom rezultata mjerenja (RECmodul), para pseudo-kodiranih nivelmanskih letava fiksne duljine od 3m s invarnom vrpcom i
originalnim tvorničkim podupiračima, krutog nivelmanskog stativa i dodatnog pribora (nivelmanski
klinovi, navlaka za instrument, suncobran i dr.) te uređaja za digitalni prijenos podataka mjerenja s
REC-modula u računalo, kao i DELTA programskog sustava za primarnu terensku računsku
obradu podataka mjerenja.
Metoda mjerenja, postupci pri mjerenju, podešenje parametara automatskog digitalnog
nivelira i registracija podataka definirana je i u potpunosti usuglašena sa svim odredbama
prijedloga Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana, te postupcima i načinima mjerenja koji
su korišteni u prethodnoj, prvoj, fazi radova na povezivanju visinskih sustava Republike Hrvatske i
Republike Mađarske. Mjerenja su obavljena po relativno hladnom i oblačnom vremenu, blizu donje
granice prihvatljivosti temperature zraka u odnosu na pretpostavljeni utjecaj temperature na mjerne
karakteristike korištenog instrumentarija. Korišteni su niveliri Leica (Wild) NA3003 br. 93948 i br.
93480, te nivelmanske letve br.: 27646, 27648, 27526 i 27530.
U okviru simultanih mjerenja mađarski stručnjak je koristio istovjetni instrumentarij, ali uz
opasku da je koristio neprimjerene podupirače nivelmanskih letava, te za hrvatske tehničke
normative, neuobičajeni način definiranja veznih točaka (metalni čavli) pri niveliranju nivelmanskih
strana.
Simultana mjerenja su obavljena uz nadzor eksperata Geodetskog fakulteta, prof. emer.
Stjepana Klaka, prof. dr. sc. Ladislava Feila i prof. dr. sc. Nevia Rožića, suradnika na projektu
Stipice Pavičića, dipl. ing. geodezije, tehničkog rukovoditelja Zavoda za fotogrametriju d.d. iz
Zagreba Ive Mihaleca, dipl. ing. geodezije i predstavnika Državne geodetske uprave Republike
Hrvatske Zlatka Medića, dipl. ing. geodezije.
Postignuti su primjereni rezultati mjerenja, detaljan pregled je dan u Poglavlju 5., a rezultati
simultanih mjerenja su neslužbeno obostrano dani na uvid hrvatskim i mađarskim stručnjacima po
dovršetku mjerenja na graničnom prijelazu.
Uvjete mjerenja, korišteni instrumentarij, metode i druge karakteristike u najboljoj mjeri i
zorno ilustriraju sl. 6, sl. 7. i sl. 8 koje su snimljene tijekom samih mjerenja.
U razdoblju od 19.10.1999. do 6.11.1999. godine, a nastavno na simultana mjerenja na
samom graničnom prijelazu, bez prekida i u kontinuitetu nastavljena je izmjera nivelmanskog vlaka
br. 82 od mikronivelmanske mreže na Udvaru do Batine, tj. do nivelmanskog vlaka II. NVT br. 44.
Mjerenja su obavili isti stručnjaci, korištenjem istog instrumentarija i pribora te korištenjem istih
postupaka i tehničkih normativa. Ova su mjerenja izvedena u relativnom kratkom vremenskom
razdoblju što su omogućile iznimno pogodne vremenske prilike za taj dio godine. Priključak na
nivelmanski vlak br. 44 obavljen je na način sukladan odredbama Pravilnika o radovima
geometrijskog nivelmana, tj. niveliran je primjeren broj visinskih razlika između postojećih repera
114
vlaka br. 44, a zbog provjere njihove stabilnosti.
Svi podaci terenskih mjerenja, dokumentacija izvedenog nivelmanskog vlaka, rezultati
primarne obrade podataka mjerenja, te neophodni grafički prilozi sadržani su u posebnom
elaboratu Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba i bit će predani Državnoj geodetskoj upravi
Republike Hrvatske.
Na temelju tih podataka obavljena je cjelovita provjera i analiza obavljenih mjerenja,
određena točnost mjerenja i privremene uporabne nadmorske visine repera, a detaljni rezulati su
izloženi u Poglavlju 5. i prilozima ovom tehničkom Izvješću.
Sl. 6: Priključak letve na mađarski reper podzemne stabilizacije 0037005-1
Sl. 7: Hrvatski stručni tim (Goran Pavičić, dipl. ing.)
115
Sl. 8: Mađarski stručni tim (Gábor Virág, dipl. ing.)
Ujedno, s početkom simultanih nivelmanskih mjerenja mađarski eksperti (Géza Csapo
Ph.D., ELGI - Geofizički institut Roland Eötvös iz Budimpešte), su započeli i gravimetrijska
mjerenja u nivelmanskom vlaku br. 82. Gravimetrijskim je mjerenjima asistirao Nebojša Sokolović,
dipl. ing. geodezije stručnjak Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba. I ova su mjerenja s
uspjehom dovršena te se cjeloviti elaborat koji sadrži sve relevantne podatke u svezi s
gravimetrijskim mjerenjima nalazi u Prilogu 7. ovog tehničkog Izvješća.
5. OBRADA I ANALIZA PODATAKA MJERENJA
Podaci mjerenja visinskih razlika nivelmanskih strana u nivelmanskom vlaku br. 82 preuzeti
su iz elaborata Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba (nivelmanski obrazac br. 5). Ujedno ti su
podaci u izvornom obliku sadržani u datoteci *.CAL formata koja je produkt primarne računske
obrade automatski registriranih očitanja nivelmanskih letava, a nakon njihovog prijenosa iz RECmodula u okruženje računala i obrade pomoću programskog sustava DELTA (Leica). Obavljen je
pregled i provjera izvornih podataka mjerenja, te je provjeren i kolacioniran nivelmanski obrazac br.
5 s podacima *.CAL datoteke. Skupni podaci nakon provjere i kolacioniranja predočeni su u Prilogu
1., gdje su za svaku pojedinu nivelmansku stranu vlaka i mikronivelmanske mreže (mjerenu
naprijed i natrag) navedeni brojevi repera, duljine nivelmanskih strana, broj stajališta, oznake
nivelmanskih letava i mjerene vrijednosti visinskih razlika.
Neposredna mjerenja nivelmanskih strana u vlaku br. 82 (Prilog 1.) sistematizirana su u
pet cjelina. Prva je cjelina dio tog nivelmanskog vlaka koji sadrži nivelmanske strane od mađarskog
repera br. 0037005-1 u Udvaru do prvog repera na državnom teritoriju Republike Hrvatske, tj. do
repera OP73. U toj su cjelini sadržana zapravo četverostruka mjerenja, jer su istovjetne
nivelmanske strane mjerila dva različita stručnjaka Zavoda za fotogrametriju d.d. različitim mjernim
kompletima u oba smjera (dvostruka mjerenja). Druga je cjelina dio nivelmanskog vlaka od repera
OP73 do repera 16/82, tj. od međudržavne granice do nivelmanskog vlaka br. 44 u Batini. Treća su
cjelina mjerenja pogranične mikronivelmanske mreže i četvrta su cjelina mjerenja za određivanje
podzemnih osiguranja repera stabiliziranih na otvorenom terenu (pomoćni reperi). Petu cjelinu čine
kontrolna mjerenja visinskih razlika nivelmanskih strana u nivelmanskom vlaku II. NVT br. 44 i 45, a
sa svrhom provjere njihove stabilnosti i odabira priključnog (čvornog) repera za vlak br. 82. Treba
napomenuti da su kontrolnim mjerenjima obuhvaćena i dva repera vlaka br. 82 koja su stabilizirana
na trasi vlaka br. 44. To su reperi 16/82 i 17/82.
U Prilogu 2. je obavljeno računanje nesuglasica dvostrukih mjerenja visinskih razlika (d) i
dopuštenih odstupanja ∆ tih nesuglasica sukladno odredbama Pravilnika o radovima geometrijskog
116
nivelmana. Dopuštena odstupanja računata su za nivelman visoke točnosti sukladno izrazu:
∆=2 R
gdje je ∆ dopušteno odstupanje u mm i R duljina nivelmanske strane u km.
Na temelju usporedbe nesuglasica dvostrukih mjerenja s vrijednostima dopuštenih
odstupanja može se zaključiti da sukladno tom kriteriju u mjerenjima nisu sadržane grube
pogreške. Praktički sve razlike dvostrukih mjerenja nalaze se unutar okvira dopuštenih odstupanja.
Također, predznaci nesuglasica dvostrukih mjerenja, odnosno njihova relativno pravilna razdioba
na pozitivne i negativne ukazuje da mjerenja nisu opterećena izrazitim sistematskim utjecajima.
Ipak, može se uočiti da neznatno prevladavaju nesuglasice dvostrukih mjerenja s pozitivnim
predznakom što može uputiti na mogući utjecaj nekih sistematskih pogrešaka, ali takvo stanje ne
odudara od sličnih pojava u svim dosadašnjim radovima nivelmana visoke točnosti. Na temelju
podataka sadržanih u Prilogu 2., tj. na temelju nesuglasica dvostrukih mjerenja ukupno 45 visinskih
razlika nivelmanskih strana (nR=45) i pripadnih težina mjerenja (p), koje su određene na uobičajeni
način kao recipročne vrijednosti duljina nivelmanskih strana, računata je ocjena točnosti mjerenja
na temelju modela ocjene točnosti dvostrukih mjerenja. Kriteriji ocjene točnosti izraženi su
referentnim srednjim pogreškama (srednja pogreška mjerenja jedinične težine dvostrukog mjerenja
visinske razlike) mR’ i mR’’.
m R' = ±
1 1 ⎡ dd ⎤
1
=±
⎢
⎥
2 nR ⎣ R ⎦
2
1
32.6933 = ± 0.43 mm / km .
45
1 [dd]
1 23.9433
=±
= ± 0.45 mm / km .
2 [R]
2
29.32
Postignuta je točnost podudarna s točnošću mjerenja pri prethodnim povezivanjima
visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske, tj. točnošću mjerenja u nivelmanskim
vlakovima br. 74 i 75. Treba naglasiti da navedena točnost obuhvaća cjelokupni opažački materijal
koji sadrži sve mjerene visinske razlike u vlaku br. 82 uključivši mikronivelmansku mrežu, mjerenja
za podzemna osiguranja i kontrolna mjerenja.
U Prilogu 3. obavljeno je za pograničnu mikronivelmansku mrežu računanje nesuglasica
zatvaranja nivelmanskih figura (w), sukladno geometrijskoj konfiguraciji te mreže, sl. 9. Na temelju
nesuglasica figura (w) i duljina opsega tih figura (F) iz Priloga 3. sastavljena je Tablica 1.
m R '' = ±
Tablica 1: Zatvaranje nivelmanskih figura
Figura
Opseg (F)
km
Nesuglasica (w)
mm
I
0.45
-0.18
II
0.49
-0.36
III
0.46
0.37
IV
0.09
0.20
Obodna
0.46
0.01
Nesuglasice zatvaranja nivelmanskih figura u mikronivelmanskoj mreži su primjerene
veličine i ne ukazuju na prisutnost grubih i sistematskih pogrešaka mjerenja. Razdioba predznaka
nesuglasica je također pravilna, a nesuglasica obodne nivelmanske figure je praktički zanemariva.
Treba napomenuti da su sve nivelmanske figure veoma malih opsega i da je ukupan broj
nivelmanskih figura (nF) mali. Pri analizi točnosti, tj. računanju kriterija točnosti uzeta je na
uobičajeni način u obzir i obodna nivelmanska figura bez obzira na međusobnu ovisnost
nesuglasica. Na temelju podataka Priloga 3. i Tablice 1. dobiveni su slijedeći kriteriji točnosti,
odnosno referentne srednje pogreške:
m F' = ±
1 ⎡ ww ⎤
1
=±
1.1087 = ± 0.47 mm / km .
n F ⎢⎣ F ⎥⎦
5
[ww ]
[F]
0.3374
= ± 0.42 mm / km .
1.93
Ovi su kriteriji točnosti u potpunom suglasju s prethodno određenim referentnim srednjim
pogreškama mR’ i mR’’ koje se odnose na cjelokupni opažački materijal vlaka br. 82.
Obzirom da su neke visinske razlike nivelmanskih strana mikronivelmanske mreže
m F '' = ±
=±
117
dostupne i iz mjerenja II. NVT, u Tablici 2. je predočena usporedba starih i novih mjerenja.
Predočene su visinske razlike određene mjerenjima u okviru II. NVT s početka sedamdesetih
godina (sredine četverostrukih mjerenja) i njihove vrijednosti dobivene novim mjerenjima
(dvostruka mjerenja). Računate su i međusobne razlike tih visinskih razlika i dopuštena odstupanja
sukladno odredbama Pravilnika o radovima geometrijskog nivelmana.
Tablica 2: Razlike visinskih razlika mjerenja II. NVT i novih mjerenja (mikronivelmanska mreža)
Od repera
Do repera
II. NVT
Nova mjerenja
Dulj.
Vis.razl.
Dulj.
Vis.razl.
Razlika
vis.razlika
Dopušt.
odst.
km
m
km
m
mm
mm
OP73
CP563
0.02
0.64902
0.04
0.65388
-4.85
2.37
CP563
C375
0.05
0.28129
0.02
0.27552
5.77
2.28
C375
OP73
0.02
-0.93035
0.03
-0.92919
-1.16
2.35
Na temelju podataka Tablice 2. može se uočiti da se pojavilo međusobno visinsko
pomicanje repera mikronivelmanske mreže. Ovi reperi su stabilizirani početkom sedamdesetih
godina i svi su ugrađeni u postojeće objekte na samom graničnom prijelazu u Udvaru. Razlike
visinskih razlika su veće od dopuštenih odstupanja i najvjerojatnije upućuju na nestabilnost ili
visinske pomake repera CP563 u odnosu na repere OP73 i CP563. O stabilnosti čitave
mikronivelmanske mreže ipak nije moguće donijeti nikakve određenije zaključke budući da nisu
dostupne nadmorske visine repera iz dokumentacije II. NVT, a pretpostavljeni visinski pomaci
repera CP563 najvjerojatnije su posljedica nestabilnosti izgrađenog objekta na kojem je stabiliziran
(pomoćna zgrada carinarnice). Osim toga uočeni pomaci repera odnose se na dulje vremensko
razdoblje od približno 30 godina.
Sl. 9: Shema geometrijske konfiguracije mikronivelmanske mreže u Udvaru
118
Slično ispitivanje stabilnosti repera obavljeno je i na temelju kontrolnih mjerenja koje se
odnose na trasu nivelmanskih vlakova II. NVT br. 44 i 45, na priključku vlaka br. 82. U Tablici 3.
predočeni su podaci starih (II. NVT) i novih (vlak br. 82) mjerenja visinskih razlika, na isti način kao
i u Tablici 2.
Tablica 3: Razlike visinskih razlika mjerenja II. NVT i novih mjerenja
Od repera
Do repera
NP336/45
NP400/44
NP308/44
NP400/44
NP308/44
25/540
II. NVT
Dulj.
km
1.73
1.97
0.83
Nova mjerenja
Vis.razl.
m
-0.92229
-20.23367
-20.27212
Dulj.
km
1.78
2.10
0.87
Vis.razl.
m
-0.92278
-20.23693
-20.27344
Razlika
vis.razlika
Dopušt.
odst.
mm
0.49
3.26
1.32
mm
4.67
4.89
3.86
Na temelju podataka Tablice 3. može se zaključiti da su razlike starih i novih visinskih
razlika manjeg iznosa nego u mikrotriangulacijskoj mreži. Osim toga, duljine nivelmanskih strana
su znatno veće, a samim tim i dopuštena odstupanja. Kao i u prethodnom slučaju mjerenja se
odnose na vremenske epohe međusobno razmaknute za približno tridesetak godina. Visinska
razlika između repera NP336/45 i NP400/44 poprimila je najmanji iznos. Obzirom na rezultate ove
usporedbe opravdano je za priključni reper (čvorni reper) nivelmanskog vlaka br. 82 odabrati reper
NP400/44 čija je nadmorska visina (normalna ortometrijska visina) u novom visinskom sustavu
Republike Hrvatske H=149.6492m.
0037005-1
0037147-1
0037148-1
C375
CP563
OP73
1/82
OP34
OP724
2/82
8/82
3/82
OP398
7/82
82
36/540
9/82
22211/540
C437
CP508
6/82
10/82
11/82
5/82
4/82
12/82
45
13/82
CP452
22210/540
14/82
O362
15/82
NP336/45
16/82
NP400/44
17/82
44
NP308/44
25/540
Sl. 10: Shema računanja nivelmanskog vlaka br. 82, Udvar – Duboševica - Batina
Na temelju prethodnih podataka i analiza definiran je plan računanja uporabnih nadmorskih
visina repera u nivelmanskom vlaku br. 82, sl. 10. Sukladno planu računanja nivelmanski vlak se u
kontinuitetu pruža od mađarskog repera br. 0037005-1 u Udvaru, preko dva repera
mikronivelmanske mreže OP73 i 1/82, pa do čvornog repera NP400/44.
119
Prema planu računanja podaci mjerenja nivelmanskog vlaka br. 82 iz Priloga 1. su
presistematizirani i uvršteni u Prilog 4. Nesuglasica dvostrukog mjerenja visinske razlike
nivelmanskog vlaka je znatno ispod iznosa dopuštenog odstupanja, a duljina nivelmanskog vlaka je
približno 23 km. U Prilogu 4. su uz podatke mjerenja sadržane i koordinate. Navedene su GaussKrügerove koordinate položaja repera preuzete iz položajnih opisa i geografske koordinate
preuzete iz gravimetrijskog elaborata ELGI-a. Na temelju podataka sadržanih u Prilogu 4.
obavljeno je ponovno računanje kriterija točnosti za vlak br. 82 i to od početnog repera 0037005-1
pa do čvornog repera u vlaku br. 44, tj. do repera NP400/44. Elementi za ocjenu točnosti, kao i
kriteriji točnosti pojedinih mjerenja navedeni su u Prilogu 5. Naime, na temelju referente srednje
pogreške (srednja pogreška jedinice težine visinske razlike mjerene u jednom smjeru):
m0 = ±
1 ⎡ dd ⎤
1
=±
18.6909 = ± 0.57 mm / km ,
⎢
⎥
2n ⎣ R ⎦
58
računate su srednje pogreške pojedinog mjerenja mi i srednje pogreške pojedinog izjednačenog
mjerenja Mi (visinske razlike nivelmanske strane). Vrijednost referentne srednje pogreške m0, je u
punom suglasju s pogreškama mR koje su računate iz cjelokupnog opažačkog materijala. Srednje
pogreške pojedinih mjerenja i pojedinih izjednačenih mjerenja nivelmanskih strana također su
primjerenih veličina i iskazuju primjerenu točnost. Osim toga, za ukupnu visinsku razliku
nivelmanskog vlaka od repera 0037005-1 do repera NP400/44 računate su srednje pogreška
visinske razlike m∆h i srednja pogreška izjednačene visinske razlike M∆h. Ove pogreške poprimaju
slijedeće iznose:
m ∆h = ± 2.76 mm ,
M ∆h = ± 1.95 mm ,
te također ukazuju na primjerenu točnost mjerenja.
Pregled i usporedba svih prethodno računatih kriterija točnosti, tj. odgovarajućih srednjih
pogrešaka mjerenja i visinskih razlika ukazuje da postignuta točnost zadovoljava teorijske i
praktične zahtjeve nivelmana visoke točnosti, obzirom na korišten instrumentarij, postupke
mjerenja i tehničke normative.
U Prilogu 6. predočeni su podaci računanja privremenih uporabnih nadmorskih visina
repera u vlaku br. 82. Za računanje tih visina kao polazni reper prihvaćen je reper NP400 iz vlaka
br. 44. Privremene uporabne nadmorske visine (visine određene bez uvođenja normalne
ortometrijske korekcije i korekcije čitanja nivelmanskih letava) upisane su olovkom u položajne
opise koje su izradili stručnjaci Zavoda za fotogrametriju d.d. iz Zagreba i u tom će obliku biti
predani Državnoj geodetskoj upravi. Nadmorske visine svih repera u vlaku br. 82 računate su
sukladno činjenici da je taj vlak definiran kao postrani (slijepi) nivelmanski vlak. Mjerenja u
mikronivelmanskoj mreži izjednačena su uvrštenjem između repera OP73 i 1/82. Mjerenja za
određivanje nadmorske visine repera 17/82 izjednačena su uvrštenjem između repera NP400 i
NP308 iz vlaka br. 44. Točnost tako određenih nadmorskih visina omogućuje njihovu primjenu za
sve praktične potrebe.
Obzirom da su vlakom br. 82 obuhvaćena i tri repera nivelmanskog vlaka preciznog
nivelmana br. 540, u Tablici 4. je dana usporedba starih nadmorskih visina tih repera i novih
nadmorskih visina.
Tablica 4: Usporedba starih i novih nadmorskih visina repera u vlaku br. 540
Reper
Nadmorska visina
stara
m
Nadmorska visina
nova
m
Razlika
m
36/540
86.9107
86.8977
0.0130
22211/540
91.9794
91.9575
0.0219
22210/540
90.9617
90.9365
0.0252
Usporedba nadmorskih visina repera u vlaku br. 540 ukazuje na visinske promjene
položaja repera. Svi reperi imaju na temelju novih mjerenja manje nadmorske visine što ukazuje na
sjedanje terena. Nove nadmorske visine tih repera neophodno je uvesti u dokumentaciju
nivelmanskog vlaka br. 540.
Na temelju svih obavljenih radova, a u svrhu razmjene podataka s mađarskim ekspertima
dan je u Tablici 5., a sukladno sl. 11, pregled mjerenja koji omogućava zatvaranje nivelmanske
figure koja se pruža preko teritorija Republike Hrvatske i Republike Mađarske. Navedeni podaci bit
će pravovremeno razmijenjeni s mađarskim ekspertima.
120
Tablica 5: Podaci mjerenja za zatvaranje nivelmanske figure
Nivel. vlak
Reper
Duljina
km
0036001-1
0.00
Mjerena
vis. razlika
m
Primjedba
0.00000
Mađarska
Mađarska
74
0036102-1
0.13
2.95328
74
O422
0.28
-0.01500
74
10/74
0.01
0.00826
74
DCCLV
16.97
13.87011
16
DCCLIII
1.09
-3.64913
17
C143
11.63
-4.42017
41
K274
58.55
0.67590
42
CP317
50.76
-26.12746
44
NP400
42.55
57.77422
82
OP73
22.88
-58.65898
82
0037148-1
0.33
-0.09124
Mađarska
82
0037147-1
0.40
1.00873
Mađarska
82
0037005-1
0.01
-1.91144
Mađarska
Barcs
0036001-1
Udvar
0037005-1
0036102-1
DCCLV
dio 16
O422
Terezino
Polje
17
DCCLIII
Virovitica
0037147-1
Mađarska
74
0037148-1
OP73
82
NP400
Batina
C143
Pčelić
44
Hrvatska
41
42
CP317
Osijek
K274
Našice
Sl. 11: Shema nivelmanske figure preko teritorija Republike Hrvatske
6. GRAVIMETRIJSKA MJERENJA
U Prilogu 7. navedeni su podaci gravimetrijskih mjerenja duž nivelmanskog vlaka br. 82, tj.
preslik originalnog tehničkog izvješća ELGI-a koje je izradio Géza Csapo Ph. D. Apsolutne
vrijednosti ubrzanja sile teže odnose se na nadmorske visine oznaka repera i izražene su u
Internacionalnom gravimetrijskom sustavu.
121
7. ZAKLJUČAK
Sukladno svim prethodnim objašnjenima i rezultatima može se zaključiti da su radovi
povezivanja visinskih sustava Republike Hrvatske i Republike Mađarske u smislu terenskih
mjerenja uspješno obavljeni i na trećoj dogovorno utvrđenoj vezi na graničnom prijelazu Udvar.
Time je u velikoj mjeri dovršen cjelokupni projekt povezivanja visinskih sustava dviju država koji se
realizira od 1997. godine. Za dovršenje radova povezivanja jedino preostaje službena razmjena i
verificiranje podataka simultanih mjerenja između nadležnih eksperata i ustanova Republike
Hrvatske i Republike Mađarske. Također, preostaje i razmjena podataka mjerenja preko državnih
teritorija sa svrhom omogućavanja dopunske kontrole podataka mjerenja na temelju zatvaranja
nivelmanskih figura. Neophodno je i ispunjavanje obveze dostavljanja tih podataka, nakon
verifikacije i razmjene s mađarskim ekspertima i nadležnom računskom centru za obradu podataka
UELN, a zbog kvalitetnijeg povezivanja visinskog sustava Republike Hrvatske u UELN.
Tijekom izvođenja radova ostvarena je primjerena i uspješna suradnja Državne geodetske
uprave Republike Hrvatske, eksperata Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu i geodetske
tvrtke Zavod za fotogrametriju d.d. iz Zagreba. Također, ostvarena je veoma uspješna suradnja s
nadležnim mađarskim ekspertima i ustanovama (FOMI, ELGI).
Nivelmanski vlak br. 82, Udvar - Batina izveden je na zadovoljavajući način, postignuta je
primjerena točnost mjerenja, a uporabne nadmorske visine repera mogu se koristiti za sve potrebe.
Cjelokupna dokumentacija povezana sa projektiranjem, stabilizacijom i realizacijom izrađena od
strane tvrtke Zavod za fotogrametriju d.d. iz Zagreba, kao i ovo tehničko Izvješće predaje se
Državnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske.
122
123

početci mjeriteljstva u Hrvatskoj

politika kvalitete

Preuzmite prijavnicu i prijavite se na skup.

Smjernice za pisanje izvještaja s praktikuma

TERENSKA MJERENJA

Kvalitetni kontakt beskontaktnih mjerenja

null

Sveučilište u Zagrebu Geodetski fakultet RADIONICU Profil dionika

HR-TSCAN-BRZI_ VODIČ