Υπολογισμός της συνισταμένης πολλών ομοεπίπεδων δυνάμεων

ΦΥΣΙΚΗ Α´ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
r
Η διαδικασία (μεθοδολογία) που ακολουθούμε για να υπολογίσουμε την συνισταμένη ΣF πολλών
ομοεπίπεδων δυνάμεων φαίνεται μέσα από την άσκηση που ακολουθεί.
d
ΑΣΚΗΣΗ
is
•
.g
r
ΣΥΝΘΕΣΗ ΠΟΛΛΩΝ ΟΜΟΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ
Οι δυνάμεις του σχήματος 1 έχουν μέτρα F1= 20 2 N, F2=20 N και F3=39 Ν. Οι δυνάμεις αυτές έχουν το
2
1
3
, ημ300 = , συν30 0 =
,
2
2
2
3 = 1,7
h
a
ri
Δίνονται : ημ450 = συν450 =
a
ίδιο σημείο εφαρμογής. Αν φ=450 και θ=300, να βρείτε την συνισταμένη των δυνάμεων F1,F2,F3.
c
Σχήμα 1
παρακάτω διαδικασία :
za
Λύση : Για να υπολογίσουμε την συνισταμένη πολλών ομοεπίπεδων δυνάμεων ακολουθούμε την
Α) Επιλέγουμε κατάλληλο ορθογώνιο σύστημα αξόνων xOy όπου η αρχή του 0 συμπίπτει με το
σημείο εφαρμογής των δυνάμεων.
k
Β) Αναλύουμε τις πλάγιες δυνάμεις σε συνιστώσες που θα βρίσκονται πάνω στους άξονες x και y,
w
w
w.
όπως φαίνεται στο σχήμα 2.
Σχήμα 2
1
Γ) Υπολογίζουμε όλες τις συνιστώσες.
F1x = F1συν45 0 = 20 2
και F1y = F1 ημ450 = 20 2
2
N ⇔ F1y = 20 Ν
2
r
3
1
= 10 3 = 10 ⋅ 1,7 N ⇔ F2x = 17 Ν και F2y = F1 ημ30 0 = 20 N ⇔ F2y = 10 Ν
2
2
.g
F2x = F1συν30 0 = 20
2
N ⇔ F1x = 20 Ν
2
Δ) Υπολογίζουμε την συνισταμένη των δυνάμεων στο άξονα x.
is
ΣFx = F1x − F2x = 20 − 17 ⇔ ΣFx = 3 N
Ε) Υπολογίζουμε την συνισταμένη των δυνάμεων στο άξονα y.
d
ΣFy = F3 − (F1y + F2y ) = 39 − (20 + 10) = 39 − 30 ⇔ ΣFy = 9 N
h
a
ri
a
Στ) Σχεδιάζουμε σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων xOy τις ΣFx και ΣFy, όπως φαίνεται στο σχήμα 3
c
Σχήμα 3
za
Ζ) Υπολογίζουμε την συνισταμένη των δυνάμεων ΣF.
2
2
ΣF = ΣFx + ΣFy = 3 2 + 9 2 = 9 + 81 = 90 ⇔ ΣF = 3 10 Ν
ΣFy
ΣFx
=
9
⇔ εφω = 3
3
w
w
w.
k
Επίσης : εφω =
2

Download Report