ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΛΟΥΚΑ ΚΟΛΟΣΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΛΥΣΕΙΣ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: 30/05/2012 Τάξη: Α΄ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο: -------------------------------------------------------------------------------------------------------Τμήμα: --------- Αριθμός: --------- Βαθμός: ------------------------------- Υπογραφή Καθηγητή: ----------ΟΔΗΓΙΕΣ : 1. Να γράψετε με μπλε μελάνι. 1. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματισμένης υπολογιστικής μηχανής. 2. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού. 3. Μέγιστος βαθμός το εκατό (100). 4. Δίνεται τυπολόγιο στην τελευταία σελίδα. 5. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10 σελίδες. ΜΕΡΟΣ Α΄ (μονάδες 30) Το μέρος Α΄ αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. Α-1. Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα: (μον.5) Φυσικό μέγεθος Σύμβολο Μονάδα μέτρησης (S.I) Μάζα m kg Έργο W J Ταχύτητα υ m/sec Δύναμη F N Διάστημα s m Α-2. Τρία αυτοκίνητα, Α, Β, Γ, κινούνται ευθύγραμμα. Η ταχύτητα τους σε συνάρτηση με το χρόνο σας δίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Ζητούνται: α) Τι είδους κίνηση εκτελεί το κάθε αυτοκίνητο; (μον.3) Α: Ομαλή επιταχυνόμενη _________ 32 Ταχύτητα (m/sec) Α 30 28 26 24 Β 22 20 18 16 14 Γ 12 10 Β: Ευθύγραμμη Ομαλή___________ 8 6 4 Γ: Ομαλή επιταχυνόμενη _________ t (sec) 2 0 1 / 10 0 2 4 6 8 β) Ποιο αυτοκίνητο κινείται με τη μεγαλύτερη επιτάχυνση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μον.2) Το Α γιατί η γραφική παράσταση της ταχύτητας του έχει τη μεγαλύτερη κλίση. ή Το Α γιατί για ίδια χρονικά διαστήματα (π.χ από 0 sec έως 2 sec) η ταχύτητα του παθαίνει τη μεγαλύτερη μεταβολή ( 8 m/sec) Ν2 Ν1 Α-3. α) Να σχεδιάσετε και να ονομάσετε τις δυνάμεις που που ασκούνται στο σώμα Σ. Β : βαρυτική δύναμη ή βάρος σώματος Ν1 : κάθετη δύναμη (αντίδραση) Ν1 : κάθετη δύναμη (αντίδραση) (μον.1,5) Σ Β β) Τηλεόραση μάζας, m= 7 kg, ισορροπεί πάνω σε τραπεζάκι. Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στην τηλεόραση. (μον.3,5) Ν Β= m.g = 7.10 =70 N ΣF=0 => N-B = 0 => N=B=70 N τραπεζάκι Β ο τηλεόραση Α-4. α) Να διατυπώσετε το 3 Νόμο του Νεύτωνα (αξίωμα δράσης-αντίδρασης). (μον.3) Οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ δύο σωμάτων που αλληλεπιδρούν, έχουν αντίθετη κατεύθυνση, ίδιο μέτρο, και ασκούνται σε διαφορετικά σώματα. ή Όταν ένα σώμα Α ασκεί δύναμη σε ένα σώμα Β, τότε και το σώμα Β ασκεί ίση και αντίθετη δύναμη στο σώμα Α. β) Μία μπάλα κινείται οριζόντια και χτυπά σε κατακόρυφο τοίχο όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η δύναμη που ασκείται στον τοίχο τη στιγμή της σύγκρουσης έχει μέτρο, Fτοίχος = 140 Ν, να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε τη δύναμη, Fμπάλα , που ασκείται στην μπάλα. Fμπάλα= -140 N (μον.2) Fμπάλα = -140 Ν Fτοίχος =140 Ν μπάλα τοίχος Α-5. Σε εργαστηριακή δραστηριότητα μελέτης ευθύγραμμων κινήσεων με ηλεκτρικό χρονομέτρη (ticker-timer) λήφθηκαν οι τρεις πιο κάτω εκτυπώσεις. 0 κη 1η ΚΙΝΗΣΗ ...... . . . . . . . . . . . . . . 0 κη . 2η ΚΙΝΗΣΗ ...... . . . . . . . . . . . . . . . 0 κη . 3η ΚΙΝΗΣΗ . . . . . . . . . . . . Ζητούνται : Να καθορίσετε τα είδη των κινήσεων. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 1η ΚΙΝΗΣΗ : Επιταχυνόμενη γιατί σε ίσους χρόνους (0,02 sec) διανύει όλο και μεγαλύτερες αποστάσεις.____________________________________ 2 / 10 (μον.2) 2η ΚΙΝΗΣΗ : Επιβραδυνόμενη γιατί σε ίσους χρόνους (0,02 sec) διανύει όλο και μικρότερες αποστάσεις.______________________________________ (μον.2) 3η ΚΙΝΗΣΗ : Ευθύγραμμη ομαλή γιατί σε ίσους χρόνους διανύει ίσες αποστάσεις. (μον.1) ____________________________________________________________ Α-6. Αθλήτρια καταδύσεων ετοιμάζεται να πέσει από βατήρα όπως βλέπετε στο σχήμα. Η δυναμική ενέργεια της αθλήτριας στο ύψος του βατήρα είναι, Εδυν = 3500 J (ως προς την επιφάνεια του νερού). Ζητούνται : α) Η μάζα της αθλήτριας αν ο βατήρας έχει ύψος 5 m. (μον.2) Εδυν = m.g.h => 3500 = m.10.5 => m= 3500/50 => m=70 kg β) Η μηχανική της ενέργεια στο ύψος του βατήρα τη στιγμή της βουτιάς. Εμηχ = Εδυν + Εκιν = 3500 + 0 = 3500 J (μον.1) γ) Η κινητική της ενέργεια στην επιφάνεια του νερού. Εμηχ = Εδυν + Εκιν => 3500 = 0 + Εκιν => Εκιν = 3500 J (μον.2) ΜΕΡΟΣ Β΄ (μονάδες 40) Το μέρος Β΄ αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε μόνο σε τέσσερα (4). Κάθε θέμα βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. Β-1. α) Γράψετε μια διαφορά διαστήματος και μετατόπισης. (μον.1) Το διάστημα είναι μονόμετρο φυσικό μέγεθος ενώ η μετατόπιση είναι διανυσματικό φυσικό μέγεθος ή το διάστημα παίρνει πάντα θετικές τιμές ενώ η μετατόπιση θετικές και αρνητικές τιμές. β) Ποιο από τα δύο, διάστημα ή μέτρο μετατόπισης, είναι πάντοτε μεγαλύτερο όταν αλλάζει η κατεύθυνση κίνησης; Διάστημα ___________________ (μον.1) γ) Το σπίτι του Γιώργου και της Μαρίας είναι στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο με το περίπτερο της γειτονιάς. Ο Γιώργος ξεκινά από το σπίτι του, πάει στο περίπτερο, ψωνίζει και επιστρέψει στο σπίτι του. Κατά τη διάρκεια της επιστροφής του η αδερφή του Μαρία, ξεκινά και αυτή από το σπίτι για να πάει στο περίπτερο. Τα δύο αδέλφια συναντιόνται σε απόσταση 150 m από το σπίτι τους. Αν η απόσταση σπιτιού-περιπτέρου είναι 700 m να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα για το σημείο συνάντησης. (μον.8) 700 m Γιώργος Σπίτι Περίπτερο Μαρία 150 m 3 / 10 Μέτρο Μετατόπισης (m) Διάστημα (m) Γιώργος 150 m 1250 m Μαρία 150 m 150 m Β-2. Στην πιο κάτω κίνηση βλέπετε τις διαδοχικές θέσεις ενός αυτοκινήτου για κάθε 1 sec. Ζητούνται : α) Για ποιο χρονικό διάστημα το αυτοκίνητο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση; Δικαιολογείστε. Από το 3 sec μέχρι και το 5 sec διότι κινείται ευθύγραμμα και σε ίσους χρόνους διανύει ίσες αποστάσεις______________________________________________________________ (μον.3) β) Για ποιο χρονικό διάστημα η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αυτοκίνητο είναι ίση με μηδέν. Δικαιολογείστε. (μον.4) Από το 3 sec μέχρι και το 5 sec διότι κινείται ευθύγραμμα και ομαλά, άρα σύμφωνα με τον 1ον Νόμο του Νεύτωνα η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε αυτό είναι μηδέν. γ) Ένα δεύτερο αυτοκίνητο με διπλάσια μάζα εκτελεί ακριβώς την ίδια κίνηση. Συγκρίνετε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο δεύτερο αυτοκίνητο για το χρονικό διάστημα, 3 – 5 sec, σε σχέση με αυτή που ασκείται στο πρώτο αυτοκίνητο. Δικαιολογείστε. (μον.3) Η συνισταμένη δύναμη είναι η ίδια και ίση με μηδέν, ΣF= 0 N , σύμφωνα με τον 1ον Νόμο του Νεύτωνα, επειδή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά .______________________________ Β-3. α) Τι ονομάζουμε αδράνεια; (μον.2) Είναι η ιδιότητα των σωμάτων να διατηρούν την κινητική τους κατάσταση (ταχύτητα)__ __________________________________________________________________________________ β) Γράψετε τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αδράνεια. (μον.4) Από τη μάζα των σωμάτων και το ρυθμό μεταβολής της αρχικής κινητικής τους κατάστασης (ταχύτητας). __________________________________________________________ γ) Στη δεξιά πειραματική διάταξη το βαρίδιο είναι συνδεδεμένο με τον ορθοστάτη μέσω μιας 1ης κλωστής, ενώ μια 2η κλωστή είναι δεμένη στο βαρίδιο με το κάτω άκρο της κλωστής να είναι ελεύθερο. Διεξάγουμε το εξής πείραμα. Τραβούμε απότομα το ελεύθερο κάτω άκρο της 2ης κλωστής. Ζητείται: Ποια κλωστή θα κόβεται πάντα; Η 1η, η 2η , ή τυχαία ; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μον.4) Θα κόβεται πάντα η 2η κλωστή διότι, στην προσπάθεια μου 4 / 10 1η κλωστή βαρίδιο 2η κλωστή να προσδώσω απότομα ταχύτητα στο σύστημα κλωστών-βαριδίου, το βαρίδιο εκδηλώνει μεγάλη αδράνεια, τείνει δηλαδή να παραμείνει ακίνητο, με αποτέλεσμα να κόβεται πάντα η κάτω, 2η κλωστή._______________________________________________ Β-4. Ένα αυτοκίνητο ευθύγραμμο δρόμο. κινείται Ταχύτητα (m/sec) σε 14 12 10 8 6 Οι πληροφορίες για την κίνηση του για το χρονικό διάστημα από 0 sec μέχρι και το 12 sec σας δίνονται με συνδυασμένο τρόπο στα τρία διαγράμματα, Ταχύτητας-Χρόνου, ΘέσηςΧρόνου και Επιτάχυνσης-Χρόνου. Ζητούνται : Αφού κάνετε τους κατάλληλους υπολογισμούς (όπου χρειάζεται) να συμπληρώσετε τον πίνακα που ακολουθεί αναφορικά με την κίνηση του αυτοκινήτου. Να δείξετε αναλυτικά τις πράξεις σας στον πιο κάτω χώρο. 4 2 1 0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (sec) Θέση (m) 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ 0 - 3 sec : α = Δυ/Δt => α =(0 – 12) / 3 = -12/3 = - 4 m/sec2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (sec) 7 8 9 10 11 12 t (sec) Επιτάχυνση (m/sec2) 8 6 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ 0 - 3 sec : 1η μέθοδος (εμβαδό) ΔΧ = Εμβαδό (ορθογώνιο τρίγωνο) ΔΧ = Βαση.Ύψος / 2 = 3.12 / 2 = 36 / 2 = 18 m 2η μέθοδος (μαθηματική εξίσωση) 4 2 0 1 -4 2 2 -6 1 1 2 2 1 2 3 4 5 6 -2 1 ΔX = υo .Δt  . α .Δt 2 = 12.3  .4.32 = 36  18 = 18 m 0 8 - 12 sec : ΔX = υo .Δt  . α .Δt 2 = 0.4  .2.42 = 0  16 = 16 m Χρονικό Διάστημα: 0 sec  3 sec. 3 sec  8 sec 8 sec  12 sec Είδος κίνησης : Ομαλά επιβραδυνόμενη Ακινησία (μον.1) Ομαλά επιταχυνόμενη (μον.1) (μον.1) Επιτάχυνση: - 4 m/s2 (μον.1) 0 m/s2 (μον.1) 2 m/s2 0m (μον.1) 16 m (μον.1) Μετατόπιση: 18 m (μον.1,5) 5 / 10 (μον.1,5) ψ Β-5. α) Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη (ΣF) που ασκείται στο σώμα (διπλανό σχήμα). (μον.1) ΣF= (F1 +F2) - F3 = (200+150) – 150 = 200 N β) Στο αυτοκίνητο του σχήματος ασκούνται τρεις δυνάμεις , F1, F2 και F3 όπως βλέπετε στο σχήμα. Ζητούνται: i. Να αναλύσετε τη δύναμη F1 σε δυο ορθογώνιες συνιστώσες, Fχ (οριζόντια) και Fψ (κάθετη) και να υπολογίσετε τα μέτρα τους. Δίνονται : συν53ο=0,6 και ημ53ο=0,8. (μον.5) F1= 200 N F2 = 150 N χ F3 = 150 N ψ F1= 10000 Ν Fψ= 8000 Ν 53ο F3= 2000 Ν Fχ= 6000 Ν Fχ = F.συν53ο = 10000 . 0,6 = 6000 N F2 = 8000 Ν Fψ = F.ημ53ο = 10000 . 0,8 = 8000 N ii. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στον οριζόντιο άξονα (ΣFχ) (μον.1) ΣFχ = F3 - Fχ = 2000 – 6000 = – 4000 Ν (προς τα αριστερά) iii. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στον κατακόρυφο άξονα (ΣFψ) (μον.1) ΣFχ = Fψ - F2 = 8000 – 8000 = 0 Ν iν. Με δεδομένο ότι το αυτοκίνητο κινείται προς τα δεξιά, τι παθαίνει το μέτρο της ταχύτητας του υπό την επίδραση των τριών δυνάμεων (αυξάνεται, μειώνεται ή παραμένει σταθερό); Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μον.2) Το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται διότι η συνισταμένη δύναμη στον χ άξονα (οριζόντιο), ΣFχ , είναι αντίθετη της κατεύθυνσης κίνησης. Β-6. Ο Μάριος ψωνίζει σε υπεραγορά και σπρώχνει το καρότσι με τα τρόφιμα. Καθώς πλησιάζει το ταμείο ασκεί δύναμη ( F ) σε αυτό (παράλληλη προς τη διεύθυνση μετατόπισης) η οποία μεταβάλλεται σύμφωνα με το πιο κάτω διάγραμμα. F (N) 40 0 χ (m) 0 1 2 3 4 - 40 6 / 10 χ Ζητούνται : α) Πότε λέμε ότι το έργο μιας δύναμης είναι, i. παραγόμενο (θετικό): όταν η δύναμη βοηθά την μετακίνηση του σώματος ή ισοδύναμα αυξάνει το μέτρο της ταχύτητας του σώματος.__________________ (μον.2) ii. καταναλισκόμενο (αρνητικό): όταν η δύναμη εμποδίζει την μετακίνηση του σώματος ή ισοδύναμα όταν μειώνει το μέτρο της ταχύτητας του σώματος. ___________ (μον.2) β) Για ποια μετακίνηση (μετατόπιση) το έργο της δύναμης είναι παραγόμενο; Υπολογίστε το. Από 0 m έως 3 m (θετική δύναμη). W = Εμβαδό τραπεζίου = (μον.3) (Β1 + Β2 ). Υψος (3 +1). 40 = = 80 J 2 2 γ) Για ποια μετακίνηση (μετατόπιση) το έργο της δύναμης είναι καταναλισκόμενο; Υπολογίστε το. Από 3 m έως 4 m (αρνητική δύναμη). (μον.2) Βάση . Υψος 1 . ( 40) W = Εμβαδό ορθογωνίου τριγώνου =   20 J 2 2 δ) Να υπολογίστε το συνολικό έργο που κατέβαλε ο Μάριος για τα 4 m μετακίνησης του τρόλεϊ. (μον.1) Συνολικό έργο = 80 + (-20) = 60 J ΜΕΡΟΣ Γ΄ (μονάδες 30) Το μέρος Γ΄ αποτελείται από τρία (3) θέματα . Να απαντήσετε μόνο σε δύο (2). Κάθε θέμα βαθμολογείται με δέκα (15) μονάδες. Γ-1. Το τρόλεϊ στην πειραματική διάταξη ισορροπεί στο κεκλιμένο επίπεδο. Σε αυτό ασκείται δύναμη 2,5 Ν από το δυναμόμετρο. Η τριβή είναι αμελητέα. Η γωνία του κεκλιμένου επιπέδου είναι 30ο. Δίνονται : συν30ο= 0,86 και ημ30ο=0,5. Ζητούνται : α) Να σχεδιάσετε στο πιο κάτω σχήμα τις δυνάμεις που ασκούνται στο ακίνητο τρόλεϊ. (μον.2) Οψ Ν F= 2,5 Ν τρόλεϊ Β.ημ30ο 30ο Β.συν30 30ο ο Οχ Β 7 / 10 δυναμόμετρο τρόλεϊ 30ο β) Πότε ένα σώμα ισορροπεί; Όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται (μον.1) σε αυτό είναι ίση με μηδέν, ΣF =0 Ν.____________________________________ γ) Να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο τρόλεϊ. (μον.10) ΣF =0 ΣFX = 0 ΣFΨ = 0 Β.ημ30ο – F = 0 Β.0,5 – 2,5 = 0 => Ν – Β.συν30ο = 0 Ν – 5 .0,86 = 0 Β = 2,5 / 0,5 = 5 N Ν = 5 .0,86 = 4,3 Ν δ) Να υπολογίσετε τη μάζα του τρόλεϊ. (μον.2) Β=m.g => m = B/g = 5 / 10 = 0,5 kg Γ-2. Η συνισταμένη δύναμη ( ΣF ) σε σχέση με το χρόνο ( t ) που ασκείται σε ένα σώμα σας δίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Το σώμα έχει μάζα, m=2 kg, και είναι αρχικά ακίνητο. Ζητούνται : ΣF (N) 4 0 ο α) Να διατυπώσετε τον 2 Νόμο του Νεύτωνα. Η επιτάχυνση (του κέντρου μάζας) των 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s) σωμάτων είναι ανάλογη, της συνισταμένης δύναμης που ασκείται σε αυτό και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας τους.________________________________________________ (μον.2) β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση ( α ) του σώματος για το κάθε χρονικό διάστημα: (μον.3) 0 – 6 s : α = ΣF/m = 4/2 = 2 m/sec2 ________________________________________ 6 – 10 s : α = ΣF/m = 0/2 = 0 m/sec2 ________________________________________ γ) Να προσδιορίσετε το είδος της κίνησης σε κάθε χρονικό διάστημα: 0–6s (μον.2) Ομαλά επιταχυνόμενη________________________________ 6 – 10 s : Ευθύγραμμη ομαλή _____________________________________________ δ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα ( υ ) του σώματος τις χρονικές στιγμές: (μον.3) t = 6 s : υ = υο + α.Δt = 0 + 2.6 = 12 m/sec ______________________________ t = 10 s : 12 m/sec (αφού από το 6 sec μέχρι το 10 sec κινείται με σταθερή ταχύτητα). Με μαθηματικό υπολογισμό: υ = υο + α.Δt = 12 + 0.4 = 12 m/sec 8 / 10 ε) Να σχεδιάσετε σε βαθμονομημένους άξονες το διάγραμμα της ταχύτητας ( υ ) σε συνάρτηση με το χρόνο ( t ) . (μον.3) υ (m/s) 12 8 4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s) στ) Να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το σώμα στο χρονικό διάστημα 0 – 10 sec. (μον.2) ΔΧ = Εμβαδό (από 0 sec έως 10 sec) ΔΧ = Ε1(τρίγωνο ορθογώνιο) + Ε2(ορθογώνιο) ΔΧ = Βαση.Ύψος / 2 + Μήκος . Πλάτος = 6.12 / 2 + 4.12 = 36 + 48 = 84 m Γ-3. Ο Γιώργος στέκεται στην άκρη του μπαλκονιού στον πρώτο ( 1ο ) όροφο πολυκατοικίας όπως βλέπετε στο διπλανό σχήμα. Κρατάει στο χέρι του ένα μπαλάκι μάζας, m=0,2 kg , το οποίο και πετάει κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα, υο = 10 m/s. Κατά την κίνηση της μπάλας η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Ζητούνται : α) Να γράψετε το Θεώρημα Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. (μον.3) 5ος όροφος 4ος όροφος 3ος όροφος 2ος όροφος 17,5 m 14 m 10,5 m 7m 4,5 m 1ος όροφος Κατά τις μετατροπές της Δυναμικής 3,5 m Γιώργος Ενέργειας σε Κινητική Ενέργεια και αντίστροφα, το άθροισμα τους (Μηχανική Ενέργεια) παραμένει σταθερό αν δεν έχουμε μετατροπές σε άλλες μορφές ενέργειας. ή Το άθροισμα της Κινητικής και της Δυναμικής Ενέργειας ενός σώματος παραμένει σταθερό κατά την κίνηση του, όταν στο σώμα ασκείται μόνο η βαρυτική δύναμη, ή αν ασκούνται και άλλες δυνάμεις να είναι κάθετες στην μετατόπιση (στοιχειώδη) β) Αν τη στιγμή της εκτόξευσης η μπάλα είναι σε ύψος h=4,5 m από το έδαφος, να υπολογίσετε τη μηχανική ενέργεια της μπάλας (με επίπεδο αναφοράς το έδαφος). (μον.4) Εμηχ = Εκιν + Εδυν 1 Εμηχ = .m.υ2 + m.g.h 2 1 Εμηχ = .0, 2. 102 + 0, 2. 10 . 4, 5 = 0,1 . 100 + 2 . 4, 5 = 10 + 9 = 19 J 2 9 / 10 γ) Μέχρι ποιον όροφο θα φτάσει το μπαλάκι (με βάση το σχήμα); Δικαιολογείστε κάνοντας τους κατάλληλους υπολογισμούς. (μον.4) 0 Εμηχ = Εκιν + Εδυν Εμηχ = 0 + m.g.h 19 = 0 + 0, 2. 10 . h 19 = 9, 5 m 2 Άρα θα φτάσει μέχρι τον 2ο όροφο (ο 3ος όροφος έχει ύψος 10,5 m) h= δ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία το μπαλάκι θα χτυπήσει στο έδαφος. (μον.4) 0 Εμηχ = Εκιν + Εδυν 1 Εμηχ = .m.υ2 + 0 2 1 19 = . 0, 2. υ2 + 0  2 19 = 0,1. υ2  υ = 10 / 10 19 = 190 = 13, 8 m sec 0,1