Corso sulla Spettroscopia RM Firenze 07/07/2014 Modalità di acquisizione ed elaborazione dei dati: fondamenti Giacomo Belli U.O.C. Fisica Sanitaria USL8 Arezzo Metaboliti cerebrali o NAA (N-acetyl aspartate) o Creatine/Phosphocreatine o Choline o Glutamate/Glutamine o Gaba o Myo-Inositol o Taurine o Lattato Metaboliti prostata o Citrato o Creatine o Choline o Alanina o Spermina Rivelazione del segnale MRS Segnale di libero decadimento FID (Free Induction Decay) Spettro del segnale dal segnale allo spettro Fourier Transform Parametri quantitativi del segnale Segnale FID: conversione di frequenza Conversione in frequenza: viene sottratta la frequenza portante ω0 per cui la banda del segnale viene centrata intorno allo zero (in 1H MRS acqua). RF da ω0 LF a ω-ω0 FID: rivelazione in quadratura “Rivelazione in quadratura”. Partendo dal segnale della bobina, si ottengono due segnali sfasati di 90° proporzionali alle due componenti Mx e My. segnale complesso V (t) = VR (t)+iVI (t) ampiezza max segnale V0 ≈ ω0Mxy(0) Spettro del segnale Spettro (FT) del segnale FID: ∞ S (ω ) = ∫ V0e − t T2* e − iωr t e iω t e iφ dt −∞ singola risonanza ω0 V0 (ω − ωr )T2* iφ 1 iφ * S (ω ) = e = V0T2 e +i * 2 *2 2 *2 1 + i (ω − ωr )T2 1 + (ω − ωr ) T2 1 + (ω − ωr ) T2 curva ideale Lorentziana Spettro del segnale Lo spettro di una riga di singoletto (es: acqua) fornisce informazioni sulla forma e qualità della riga di risonanza. S (ω ) = [ A(ω − ωr ) + iD (ω − ωr ) ] A∝ 1 1 + (ω − ωr ) 2 ⋅ T2*2 parte reale (assorbitiva) forma ideale Lorentziana (ω − ωr ) , D∝ 1 + (ω − ωr ) 2 ⋅ T2*2 parte immaginaria (dispersiva) Intensità di riga Intensità di riga definita come area sotto lo spettro assorbitivo ∞ V0 Iν = ∫ Re [ S (ω )] d ω = 2 −∞ ∝ Nmet Risoluzione spettrale Risoluzione spettrale ∆ν definita come FWHM della forma di riga misurata nella parte reale: 1 ∆ν = * π T2 limite fisico T2* dipende da T2 e da disomogeneità di campo : se lo shimming è ottimale dipende principalmente da T2 Acquisizione spettroscopica Prescan Misura Prescan: Prescan Tuning & Matching bobina RF Power optimization (flip angle) Shimming Water suppression (si/no) Lipid saturation Omogeneità di campo Non sempre si riesce ad ottimizzare lo shimming (∆ ∆B0) shim non ottimale Obiettivi qualità: ∆f < 5Hz @ 1.5T ∆f < 10Hz @ 3T shim accettabile PRESCAN: shimming Talvolta in manuale lo shimming risulta migliore Water suppression Acqua circa 10.000 più intensa dei metaboliti (100M 10mM) WS OFF WS ON 1H MRS Lipid suppression Spesso in alta concentrazione vicino zona interesse, distorce linea di base e si sovrappone ai metaboliti (risonanza larga intorno a 1.3 ppm) Tecnica: •soppressione spettrale (CHESS – Chemical Shift Selective Suppression) mediante impulso con banda centrata intorno al grasso Saturazione del grasso: impulso CHESS e spoiling Eccitazione selettiva del grasso: gradienti di spoiling sui tre assi per defasare MT del grasso. Lipid suppression Tecnica: •soppressione del segnale dal volume esterno mediante bande di saturazione con gradienti spoiling applicati dopo la selezione di strato (CSI - Imaging Spettroscopico) Quale informazione può fornire segnale spettroscopico acquisito ? Concentrazione assoluta, concentrazione relativa, distribuzione spaziale Metaboliti: ampiezza di BW I metaboliti che interessano rientrano in un range di circa 5 ppm: 300 Hz @ 1.5T 600 Hz @ 3T Misura: parametri di acquisizione Il segnale acquisito e misurato da che cosa è influenzato? Influenza del TE •Facile quantificazione •Baseline piatta •Ricchezza dello spettro •Segnali più ampi •Baseline distorta •Overlap picchi 1H MRS J - coupling Splitting di alcune righe in multipletti Area multipletto corrisponde numero protoni gruppo Costante accoppiamento J è indipendente dal campo magnetico quartet singlet Ethanol: spectrum triplet high resolution J - coupling A campi magnetici bassi molti multipletti appaiono come singoletti low resolution quartet singlet Ethanol: spectrum triplet Modulazione per J-coupling Modulazione della fase e dell’intensità dei picchi al variare del TE (periodo 2/J) J = 7.4 Hz TE=1/J TE=2/J doppietto del lattato a 2 diversi tempi di echo Soluzione liquida con metaboliti soluzione metaboliti cerebrali Influenza intensità campo 14 T = 600MHz risoluzione struttura fine multipletti Tau Glx mIn, Tau mIn Glu, Gln, GABA, NAA Lac GABA GABA Influenza intensità campo multipletti non risolti o risolti solo parzialmente 3T STEAM (TE=15ms) 1.5 T PRESS (TE=30ms) Campionamento del segnale tm ∆t N N numero di campioni di segnale acquisiti dall’ADC ∆t tempo di integrazione del segnale o dwell time tacq=N ∆t durata dell’acquisizione BW = 1/ ∆t larghezza di banda (-fM ÷ +fM) Risoluzione di campionamento ∆ν= 1/tacq M ripetizioni per mediare il segnale e ridurre il rumore Effetto del dwell time BWsamp= 1/∆t Effetto del tempo di acquisizione Risoluzione di campionamento (non coincide esattamente con risoluzione spettrale) deve essere adeguata ∆νsamp= 1/tacq Effetto sulla risoluzione spettrale Risoluzione spettrale dipende dal metabolita e dallo shimming Campionamento del segnale: esempi Valori tipici: N = 512, 1024, 2048 BW > 1000 Hz Esempio: 1) BW= 1000Hz ∆t = 1ms, N = 1024 t = 1024 ms 2) BW= 1250Hz ∆t = 0.8ms, N = 1024 tm = 820 ms 3) BW= 2000Hz ∆t = 0.5ms, N = 1024 tm = 512 ms tacq potrebbe essere insufficiente, per evitare errori troncamento tacq > 4-5 T2 N = 2048 medie in fantoccio: 16-32, su paziente 64-128 Post Processing del segnale Water suppression (matematica) Eddy current correction Rifasamento (ordine zero e lineare) Apodizzazione o filtraggio Zero filling Correzione linea base (baseline: acqua e macromolecole) Rimozione componente continua (DC correction) Spettro (FFT) Correzione linea base (spazio frequenze) Quantificazione (spazio frequenze o del tempo) Soppressione acqua residua Acqua non totalmente soppressa , occorre un’ulteriore soppressione TE=30ms Modellizzazione acqua residua con fit di Lorentziane xSVD metodi black-box con best-fitting lineare basato su SVD (HLSVD molto performante). Il segnale FID è modellato come combinazione lineare di k esponenziali complessi smorzati. Il sistema è sovradeterminato per cui con algoritmi ai minimi quadrati la soluzione esiste sempre fornendo 4 k parametri da determinare (Ak, ωk, αk, φk). K yn (n ⋅ ∆t ) = ∑ Ak e k =1 n = 0,1,2,….,N-1 − n⋅d k ⋅∆t e i 2π f k ⋅n⋅∆t e iφk + en Sottrazione segnale acqua con HLSVD matrice di Hankel Soppressione acqua residua Fitting e sottrazione segnale acqua Rifasamento spettro correzione di fase di ordine zero e opzionalmente del primo ordine: exp[i(φ0 + φ1 ⋅ f )] S rif (ω ) = S ⋅ (ω )e − iφ rephasing mixed: bad lineshape rephased (absorption): ok Eddy current correction (ECC) Correzione delle disomogeneità di campo dovute alle eddy current generate dalle rapide commutazioni dei gradienti. Le EC provocano una distorsione dello spettro (asimmetria) a causa di variazioni non lineari della fase con la frequenza. Non trascurabili per gradienti con schermatura non ottimizzata e per acquisizioni a bassi valori di TE. Correzione del FID con metodo di Klose: divisione del FID per fase FID di riferimento (no WS). Corregge solo per distorsioni di fase (fase che dipende dal tempo). Correzione del FID con medoto QUALITY: normalizzazione a FID di riferimento. Corregge distorsioni di fase e della forma di riga: riga diventa Lorentziana. ECC con metodo di Klose La fase della riga di risonanza dell’acqua dipende dal tempo a causa delle variazioni di campo dovute alle eddy current φ w(t) Ogni altra riga che risente dello stesso effetto avrà una fase: φ(t) = φinf(t) + φ w(t) per cui per cancellare questo effetto occorre: ECC comp. reale comp. immag. ECC Apodizzazione Moltiplicazione punto per punto del FID per una funzione filtro di ampiezza unitaria. Il grado di apodizzazione è fissato dal Line Broadening Factor LB. Es: A(t)= exp(-πLB · t) A seconda del tipo di funzione e del segno di LB si può avere: •Aumento del rapporto S/N ma diminuzione della risoluzione spettrale. •Aumento della risoluzione spettrale ma diminuzione del rapporto S/N. •Conversione della forma di riga in altra forma. Es: Apodizzazione Moltiplicatore esponenziale varia SNR e risoluzione ma mantiene invariata l’area del picco. LB > 0 ∆f=Lorig+LB LB < 0 Apodizzazione Esponenziale LB = 5 Hz Gaussiana LB = 5 Hz Es: Apodizzazione Filtro di enhancement risoluzione ma diminuisce SNR. Zero filling Aumento del numero di punti del segnale secondo una potenza di 2 aggiungendo una serie di zeri. Utile solo per migliorare la visualizzazione ma non aggiunge nessuna informazione al segnale. Zero filling X4 Zero filling Attenzione che il FID originale sia già decaduto negli ultimi punti, altrimenti si introduce nello spettro un artefatto con oscillazioni (convoluzione con funzione “sinc”). Prima apodizzazione, dopo zero filling !! Troncamento iniziale del FID Eliminazione dei primi punti del FID fino a max circa 20ms, o pesatura del segnale per una curva crescente da zero al valore unitario entro una finestra temporale della stessa entità. Utile per ridurre l’effetto della linea di base dovuta a macromolecole che normalmente hanno un T2 molto breve e contribuiscono molto al segnale nei primi ms. Quantificazione degli spettri Tecniche di analisi devono tener conto della risoluzione spettrale (campo magnetico), della qualità spettrale, dei metaboliti indagati e della sequenza impiegata. Peak analysis Metodi di quantificazione: nel dominio delle frequenze (FDPA) (disponibili sempre sulle console RM, off-line sw commerciali); nel dominio del tempo (TDPA) (analisi off-line con sw commerciale, freeware, open source, home-made). Peak analysis: FD Metodi di quantificazione nel dominio delle frequenze Metodi di integrazione manuale entro ROI fissate da operatore. Metodo semplice, sottostima area del picco, risultati operatore-dipendente. Peak analysis: FD Metodi di quantificazione nel dominio delle frequenze Metodi di integrazione automatica o semiautomatica mediante fitting non lineare nel dominio delle frequenze con funzioni modello: Lorentziana, Gaussiana, Voigt (misto L+G); LCMODEL (sw. commerciale) usa un basis set di spettri invitro Importante modello e correzione linea di base e rifasamento dello spettro. Problemi di accuratezza in spettri rumorosi, righe sovrapposte e multipletti. Peak analysis: TD Metodi di quantificazione nel dominio del tempo Metodi di fitting non lineare semiautomatici basati su: 1. funzione modello (Lorentziana o Gaussiana) e “conoscenza a priori” (valori iniziali e constraints) per velocizzare convergenza del fit e migliore accuratezza in casi difficili: VARPRO, AMARES, 2. insieme di segnali o spettri modello di base (“basis set”) (sperimentali in vitro o simulati) invece del fit di una serie di picchi individuali, con uso più estensivo “conoscenza a priori”. AQSES, TARQUIN, PRISMA, QUEST Peak analysis: TD basis set Metodi con maggiore accuratezza a TE breve (<35ms): larghe risonanze delle macromolecole e dei lipidi non permettono una loro parametrizzazione con lorentziane o gaussiane. LCMODEL (set acq. in vitro), FD method AQSES (set acq. in vitro o simulato, baseline modellata con spline cubiche) TARQUIN (set e baseline simulato) QUEST (set simulato interazioni quantistiche - NMR-Scope) PRISMA (set simulato interazioni quantistiche - GAMMA) Mimimizzazione “funzione di costo” con algoritmo Levenberg-Marquadt Review: Journal of Magnetic Resonance (2008) Vol. 195, Issue 2, pp. 134-144 Esempio analisi FD Cit fitting riga baseline baseline correction Esempio analisi FD spettro prostata Cit polinomio 3° grado polinomio 6° grado baseline correction Esempio analisi TD Acq. Prostata: 1000Hz, 1024 p.ti Fitting lineare (blackbox HLSVD, 20 v. sing.). Software JMRUI Cho Cr Citrate Cho e Cr separate Cho/Cit = 2.1 Cr/Cit = 0.77 Conclusioni •Quantificazione frequency-domain: postprocessing è indispensabile. •Quantificazione time-domain: postprocessing è utile per la riduzione di picchi non necessari e delle distorsioni ma non indispensabile anche se migliora la visualizzazione. •Scelta del metodo di analisi/quantificazione dipende dai metaboliti indagati e dal TE di acquisizione. The path is clear though no eyes can see The course laid down long before … Peter Gabriel/Genesis (1973) [email protected]
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