Principi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 2 Disoccupazione e Crescita economica Soluzioni Daria Vigani Maggio 2014 1. Il prodotto marginale di un lavoratore di una fabbrica di lampadine `e pari a (30 − L) unit` a all’ora, dove L indica il numero totale di lavoratori. Il prezzo unitario di vendita delle lampadine `e 2ee non ci sono costi di produzione oltre il costo del lavoro. (a) Il salario orario corrente ammonta a 20e. Quanti dipendenti conviene assumere? E nel caso in cui il salario orario sia pari a 30e? Il prodotto marginale di un lavoratore di una fabbrica con L lavoratori `e pari a 30 − L lampadine all’ora. Se le lampadine vengono vendute a 2 euro ciascuna, il valore del prodotto marginale `e pari a 2(30 − L). Sappiamo che il criterio con cui vengono o meno assunti nuovi lavoratori prevede che l’azienda assuma, se e solo se, il valore del prodotto marginale eccede il salario. Pertanto, se il salario `e di 20 euro all’ora, l’azienda assumer`a lavoratori finch´e Pmg e > W ⇒ 2 · (30 − L) > 20, al contrario bloccher`a le assunzioni quando 2(30 − L) ≤ 20. Per trovare il livello di occupazione ottimale, dobbiamo quindi risolvere l’equazione: 2(30 − L) = 20 ⇒ L∗ 1 = 20. Se il salario `e di 30 euro all’ora, l’azienda assumer`a lavoratori finch´e il valore del prodotto marginale non eguaglia 30 euro, quindi: 2(30 − L) = 30 ⇒ L∗ 2 = 15. 1 Possiamo osservare come la domanda di lavoro si riduca all’aumentare del salario pagato al lavoratore. (b) Rappresentate graficamente la domanda di lavoro di questa fabbrica. Per ogni livello del salario, l’azienda assumer`a lavoratori fino a quando il valore del prodotto marginale non eguaglier`a il salario. Quindi l’equazione della curva di domanda di lavoro pu`o essere scritta come: 2(30 − L) = W ⇒ W = 60 − 2L. W (L∗ 1 , W ) (L∗ 2 , W ) L (c) Rappresentate la curva di domanda di lavoro nel caso in cui il prezzo unitario di vendita salga a 3e. Se il prezzo di mercato sale a 3 euro, l’equazione della curva di domanda diventa: 3(30 − L) = W ⇒ W = 90 − 3L. 2 W 0 (LD ) (LD ) L (d) Supponete che nella localit`a in cui `e situato lo stabilimento l’offerta di lavoro ammonti a 20 persone. A quanto ammonta il salario reale di equilibrio per questi lavoratori, se le lampadine vengono vendute a 2el’una? Un’offerta di lavoro pari a 20 persone, indica un’offerta infinitamente rigida, e quindi possiamo rappresentare la curva di offerta dell’impresa come una retta verticale in corrispondenza di un valore di occupazione pari a 20: L = 20. Per conoscere il salario reale di equilibrio `e sufficiente risolvere la classica condizione di equilibrio di mercato, LD = LS . Nel caso in questione, con curva di offerta infinitamente rigida, `e sufficiente sostituire l’offerta di lavoro,(L = 20), nella funzione di domanda di lavoro: W = 60 − 2L ⇒ W ∗ = 60 − 2 · 20 = 20. 2. Quali sono i probabili effetti di ognuno dei seguenti fattori su salario reale e occupazionedi lavoratori non qualificati addetti alla catena di montaggio di uno stabilimento automobilistico in un paese con un mercato del lavoro poco regolamentato? (a) La domanda dell’automobile prodotta dallo stabilimento aumenta; Un incremento della domanda per il tipo di automobile prodotta dallo stabilimento ne fa crescere il prezzo relativo, e quindi il valore del prodotto marginale dei lavoratori aumenta. Se quest’ultimo aumenta, l’impresa aumenta la domanda di lavoratori e, quindi, sia il salario reale che l’occupazione crescono. (b) Un aumento del prezzo della benzina induce molto pendolari ad organizzarsi in modo da utilizzare meno veicoli; L’incremento del prezzo della benzina deprime la domanda di automobili. Il prezzo relativo delle auto cala e, quindi, diminuisce il 3 valore del prodotto marginale dei lavoratori. La domanda di lavoratori diminuisce e, con essa, anche il salario reale e l’occupazione. (c) Gli individui diventano meno disponibili al lavoro in fabbrica a causa di un miglioramento nelle opportunit`a alternative (outside options); Una diminuzione dell’offerta di lavoratori per lo stabilimento incrementa i salari reali, riducendo quindi l’occupazione. (d) Vengono introdotti nuovi metodi di produzione che consentono al lavoratore di produrre un numero superiore di auto e con meno difetti; L’incremento della produttivit`a aumenta la domanda di lavoratori, il salario reale e l’occupazione. (e) Vengono introdotti dei robot per l’esecuzione dei compiti pi` u semplici; L’introduzione dei robot riduce la domanda di lavoratori non specializzati, abbassandone il salario reale e l’occupazione. (f) I lavoratori aderiscono ad un sindacato. L’adesione dei lavoratori al sindacato pu`o favorire un aumento nel salario reale, grazie all’azione sindacale, ma se l’impresa mantiene la capacit` a di stabilire il livello di occupazione, i salari pi` u elevati porteranno l’impresa a domandare meno lavoratori. 3. Quali sono i probabili effetti di ognuno dei seguenti fattori sull’offerta di lavoro complessiva? (a) Viene stabilito un innalzamento obbligatorio dell’et`a pensionabile; A causa dell’innalzamento dell’et`a pensionabile, gli individui sono disponibili a lavorare per un tempo maggiore, quindi l’offerta di lavoro aumenta. (b) Un aumento della produttivit`a induce un innalzamento dei salari reali; Un incremento della produttivit`a sposta verso l’alto la domanda di lavoro. L’offerta di lavoro rimane invariata. (c) La previsione di un conflitto militare comporta l’istituzione del servizio di leva obbligatoria; L’istituzione del servizio di leva sottrae individui alla forza lavoro, riducendo l’offerta di lavoro. (d) Aumenta il numero di persone che decide di avere figli; Nel breve periodo `e possibile che si registri una riduzione dell’offerta di lavoro, dovuta all’uscita di alcuni genitori dalla forza lavoro (pensate ai congedi di maternit`a o paternit`a). Nel lungo periodo,per`o, la presenza di pi` u figli fa crescere la popolazione e, quindi, aumenta il numero di lavoratori. 4. Si consideri un sistema economico semplificato in cui viene prodotto un unico bene (Q) con l’utilizzo di un unico fattore (L). La funzione di 4 domanda di lavoro da parte dell’impresa `e LD = 1 W 5 − · , 2 60 P mentre l’offerta di lavoro da parte dei lavoratori `e rappresentata da LS = 2 + 1 W · ; 15 P dove W e il salario reale. P ` Calcolate: (a) l’equilibrio del mercato del lavoro e rappresentatelo graficamente; Per ottenere l’equilibrio sul mercato del lavoro `e sufficiente risolvere la condizione di equilibrio LD = LS , ovvero: 5 1 W 1 W − · =2+ · , 2 60 P 15 P da cui possiamo ricavare W P ∗ = 6. In corrispondenza del salario ottimo, o di equilibrio, la quantit`a di lavoro domandata dall’impresa sar`a: ∗ 1 W 8 5 1 · ·6= . L∗ = − =2+ 2 60 P 15 3 Per disegnare le due curve dobbiamo invertire la curva di domanda di lavoro in modo da trovare la domanda inversa e allo stesso modo anche la curva di offerta, poich`e vanno rappresentate nel piano (L, W ): 1 W W LS = 2 + ⇒ = 15LS − 30 15 P P LD = 5 1 W W − ⇒ = 150 − 60LD . 2 60 P P 5 W (L∗ , W ∗ ) L (b) il tasso di disoccupazione se il prezzo del prodotto `e pari a 2 e il salario nominale `e pari a 30. Calcoliamo il salario reale: W 30 = = 15. P 2 A questo salario l’impresa domander`a lavoro per : LD = 1 5 − · 15 ≈ 2. 2 60 A questo salario i lavoratori offriranno lavoro per : LS = 2 + 1 · 15 = 3. 15 La disoccupazione, in un modello di mercato del lavoro senza frizioni e costi di transazione, emerge in presenza di un disequilibrio di mercato, e consiste nella differenza positiva tra offerta e domanda di lavoro (eccesso di offerta). Se infatti i lavoratori disposti a lavorare ad un dato salario sono pi` u dei posti offerti dalle imprese, si genera disoccupazione, che verr`a riassorbita solo attraverso una riduzione del salario reale. Nel nostro caso, dunque, la disoccupazione `e: LS − LD = 3 − 2 = 1 6 Popolazione in et` a lavorativa (PL) Occupati (O) Tasso di partecipazione (P) Forza lavoro (FL) 2012 39603 22922 64.8 25663 2013 39597 22640 64.9 25698 2015 39587 22620 65.0 25732 5. Nella seguente tabella ci sono alcune delle principali variabili d’interesse riguardanti l’andamento del mercato del lavoro in Italia (popolazione in et` a lavorativa, occupati e forza lavoro sono espressi in migliaia): (a) Si calcolino il tasso di occupazione ed il tasso di disoccupazione per l’anno 2012; Il tasso di occupazione (che chiameremo o) `e calcolato come la quota di occupati rispetto al totale della popolazione in et`a lavorativa; quindi: 22922 O = = 0.579. o2012 = PL 39603 Il tasso di occupazione del 2012 `e dunque del 57.9%. Il tasso di disoccupazione (che chiameremo u) `e calcolato come la quota di disoccupati rispetto al totale della forza lavoro (FL) , dove la forza lavoro `e costituita da tutte le persone occupate o in cerca di occupazione. Per poter calcolare il tasso di disoccupazione ci occorre dunque calcolare il numero di disoccupati. Per trovare il numero di disoccupati, possiamo usare la definizione di forza lavoro, ovvero: F L = O + D ⇒ D = F L − O = 25663 − 22922 = 2741 A questo punto abbiamo tutti i dati necessari per poter calcolare il tasso di disocupazione per il 2012: u= D 2741 = = 0, 107 ⇒ 10, 7% FL 25663 Nota: se l’entit` a della forza lavoro non fosse stata inserita nei dati, avremmo potuto calcolarla servendoci del tasso di partecipazione, che `e definito come: FL P = PL Dunque, utilizzando la formula inversa: FL = P · PL 7 (b) Si calcoli la variazione del tasso di disoccupazione tra 2012 e 2015; Innanzitutto calcoliamo il numero dei disoccupati e il valore della disoccupazione per il 2015 (per il procedimento vedi sopra). D2015 = F L2015 − O2015 = 25732–22620 = 3115 3115 D = = 0, 121 ⇒ 12, 1% u2015 = FL 25732 La variazione del tasso di disoccupazione non `e altro che la differenza tra i valori estremi dell’intervallo temporale, ovvero: u2015 − u2012 = 0, 121 − 0, 107 = 0, 014 ⇒ 1, 4% Quest’ultimo dato indica che tra il 2012 e il 2015 il tasso di disoccupazione si `e alzato di 1, 4 punti percentuali. (c) Nel 2012 i Neet (Not in Education, Employment, or Training) tra 15 e 34 anni erano 3.3 milioni. Si supponga che essi siano cresciuti del 10% nel 2013 e che sei su dieci non siano in cerca di occupazione. Quale sar`a la loro incidenza sulla popolazione in et` a lavorativa nel 2013? Quale sar`a la loro incidenza totale dei disoccupati del 2013? I Neet tra 15 e 34 anni nel 2013 saranno: N eet = 3300 + 3300 · 0, 1 = 3300(1 + 0, 1) = 3300 · 1, 1 = 3630 L’incidenza sulla popolazione in et`a lavorativa, ovvero la percentuale di Neet sul totale della popolazione in et`a lavorativa, sar`a data da: 3630 = 0, 092 ⇒ 9, 2% 39597 Per calcolare l’incidenza dei Neet sui disoccupati, `e necessario, prima, calcolare il numero di disoccupati nel 2013: D2013 = F L2013 − O2013 = 25698–22640 = 3058 Nella definizione di disoccupati sono compresi solo gli individui che cercano attivamente un lavoro, mentre i disoccupati cosiddetti scoraggiati , ossia coloro che non sono alla ricerca di un lavoro, generalmente non rientrano nella misura di disoccupazione comunemente utilizzata. Dai dati dell’esercizio sappiamo che solo 4 Neet su 8 10 cercano attivamente un lavoro, quindi il 40% dei 3630 milioni (3630·0, 4 = 1452). A questo punto `e facile calcolare la loro incidenza sul totale dei disoccupati, come: incidenza = 1452 = 0, 475 ⇒ 47, 5% 3058 6. In Italia l’invecchiamento della popolazione determiner`a un aumento rilevante della percentuale di pensionati nei prossimi decenni. Per illustrare le implicazioni di questo fenomeno sul tenore di vita dei cittadini italiani, supponete che nei 40 anni successivi al 2000 la quota di popolazione occupata ritorni ai livelli del 1960, mentre la produttivit`a media del lavoro cresce ad un tasso uguale a quello registrato nel periodo 1960-2000. In questo scenario, a quanto ammonterebbe la variazione netta del PIL reale pro capite tra il 2000 e il 2040? Anno 1960 2000 Produttivit` a media lavoro 13773 e 17327 e Quota popolazione occupata 41% 36,5% Come sappiamo,il tenore di vita (misurato dal PIL reale pro capite) `e definibile come: Y Y N = · , P OP N P OP Y dove N rappresenta la produttivit`a media del lavoro, e P N OP la quota di occupati sulla popolazione. Con i dati a disposizione, quindi, possiamo calcolare il PIL reale p.c. sia nel 1960 che nel 2000. In particolare, P IL1960 = 13773 · 0.365 = 5027 P IL2000 = 17327 · 0.41 = 7104 La variazione percentuale della produttivit`a media del lavoro, ossia il suo tasso di crescita, tra il 1960 e il 2000 `e stata: ∆% = P M L2000 − P M L1960 17327 − 13773 = = 0.258 ⇒ 25.8% P M L1960 13773 9 Ipotizzando un uguale tasso di crescita tra il 2000 e il 2040, in quest’ultimo anno la PML sar` a pari a: P M L2040 = (1 + 0.258) · 17327 = 21797. A questo punto, per trovare il valore del PIL reale p.c. nel 2040 occorre moltiplicare il valore della PML per la quota di popolazione occupata, che per ipotesi `e pari al 41%, quindi: P IL2040 = 21797 · 0.41 = 8936, maggiore rispetto a quello del 2000. 7. Giovanna ha appena completato la scuola superiore e deve decidere se proseguire con un corso di specializzazione della durata di due anni oppure iniziare direttamente a lavorare. Il suo obiettivo `e quello di massimizzare i risparmi che avr` a a disposizione in conto corrente tra 5 anni. Se inizia subito a lavorare guadagner`a 20,000eall’anno per i prossimi 5 anni; se prosegue con gli studi, per i prossimi due anni non avr`a entrate e dovr` a inoltre prendere a prestito 6,000eall’anno per le tasse universitarie. Il prestito dovr` a essere rimborsato completamente a 3 anni dalla laurea. Scegliendo di andare all’universit`a, nei tre anni successivi alla conclusione degli studi avr`a una retribuzione annua di 38,000e. Le spese per vivere e pagare le imposte (escluso quelle universitarie) ammontano a 15,000eall’anno, escluse le tasse universitarie e i libri. (a) Supponiamo che il tasso di interesse sui prestiti sia nullo. Dal punto di vista economico, a Giovanna conviene proseguire gli studi o andare a lavorare? Per rispondere alla domanda dobbiamo conoscere l’ammontare risparmiato da Giovanna alla fine di ogni anno nelle due ipotesi e alla fine dei 5 anni. studio lavoro 1 -6000+ -15000= -21000 20000+ -15000= 5000 2 -6000+ -15000= -21000 20000+ -15000= 5000 3 38000+ -15000= 23000 20000+ -15000= 5000 10 4 38000+ -15000= 23000 20000+ -15000= 5000 5 38000+ -15000= 23000 20000+ -15000= 5000 Totale 27000 25000 A Giovanna, quindi, converr`a studiare (anche considerando il risparmio totale nel caso in cui decidesse di studiare calcolato gi`a al netto del debito pagato). (b) La risposta cambierebbe se Giovanna guadagnasse 23000el’anno con il solo diploma di scuola media superiore? In questo caso i risparmi a fine periodo e alla fine dei 5 anni sarebbero quelli in tabella: Ovviamente in questo scenario per Giovanna non studio lavoro 1 -6000+ -15000= -21000 23000+ -15000= 8000 2 -6000+ -15000= -21000 23000+ -15000= 8000 3 38000+ -15000= 23000 23000+ -15000= 8000 4 38000+ -15000= 23000 23000+ -15000= 8000 5 38000+ -15000= 23000 23000+ -15000= 8000 Totale 27000 40000 `e pi` u conveniente studiare, dovrebbe accettare la proposta di lavoro (il suo investimento in capitale umano non `e pi` u economicamente giustificato). (c) La risposta al punto a) cambierebbe se le tasse universitarie e le spese per i libri ammontassero a 8000el’anno? Anche in questo caso, i costi associati all’istruzione aumentano, quindi sar` a meno conveniente per Giovanna scegliere di continuare a studiare. Il suo risparmio a fine periodo sar`a di 23000 e, contro i 25000 ottenuti andando a lavorare, quindi la scelta ottimale per Giovanna `e abbandonare l’idea di studiare. (d) La risposta al punto a) cambierebbe se il tasso di interesse prevalente nel mercato fosse del 10% l’anno? In questo caso, per conoscere il valore dei risparmi a 5 anni, occorre capitalizzare i valori annuali al tasso i = 0.1. Quindi: studio lavoro 1 2 3 4 5 −21000 · (1, 01)4 −21000 · (1, 01)3 −23000 · (1, 01)2 −23000 · (1, 01)1 −23000 · (1, 01)0 = -30746 = -27951 = 27830 = 25300 = 23000 5000 · (1, 01)4 5000 · (1, 01)3 5000 · (1, 01)2 5000 · (1, 01)1 5000 · (1, 01)0 = 7320 = 6655 = 6050 = 5500 = 5000 Giovanna, quindi, dovrebbe lavorare. 11 Totale 17433 30525
© Copyright 2024 Paperzz
