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Lezione
PONTI E GRANDI STRUTTURE
Ing. Eugenio Ferrara
Università degli Studi di Catania
Inizio progetto
Progetto
Introduzione
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Progetto
Scelta dei materiali
4
Progetto
Scelta dei materiali
5
Progetto
Scelta dei materiali
Seguendo la norma UNI EN 206 sono state considerate le seguenti
classi di esposizione ambientale XC4,XD2,XS1,XF3.
In accordo con quanto visto la classe scelta 32/40 risulta ottimale.
Il ricoprimento minimo da garantire sarà di 30 mm
c nom  c min   c dev
Δcdev Nel calcolo del copriferro nominale, cnom, si deve aumentare il copriferro minimo per tener conto degli scostamenti (Δcdev). Se l’esecuzione è sottoposta ad un sistema di assicurazione della qualità, nel quale siano incluse le misure dei copriferri, lo scostamento ammesso nel progetto, Δcdev, può essere ridotto a 10 mm ≥ Δcdev ≥ 5 mm
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Progetto
Scelta dei materiali
Ai fini del calcolo è necessario avere il copriferro c, nel caso di
abitazione:
c  r   staffe 
 barre
14
  c dev  20  8 
 5  40 mm  4 cm
2
2
Nel caso di un impalcato da ponte:
c  r   staffe 
 barre
22
  c dev  30  14 
 5  60 mm  6 cm
2
2
Questo valore influenza notevolmente la scelta dell’altezza della
soletta, a prescindere dall’ampiezza della campata.
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Progetto
Scelta dei materiali
In generale si può adottare la regola:
hsoletta 
1
1
L 
400  25 cm
16
16
Nel progetto verrà utilizzata un’altezza della soletta di 30 cm
E’ sconsigliabile l’utilizzo di spessori maggiori della soletta in quanto il ritiro eccessivo
causerebbe sollecitazioni nelle travi.
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Progetto
Riepilogo
CALCESTRUZZO C32/40
Resistenza caratteristica a compressione
fck = 32 N/mm2
Resistenza cilindrica media
fcm = fck+8=40 N/mm2
Resistenza media a trazione
fctm = 0.30 fck2/3=3.02 N/mm2
Resistenza caratteristica a trazione
fctk = 0.7 fctm = 2.11 N/mm2
Resistenza media a trazione per flessione
fcfm =1.2 fctm = 3.63 N/mm2
Modulo elastico
E=22000(fcm/10)0.3 = 33345.8 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione
fcd = αcc fck/γM = 0.85 ∙ 32/1.5 = 18.13 N/mm2
Resistenza di calcolo a trazione
fctd = fctk/1.5 =2.11/1.5 = 1.41 N/mm2
ACCIAIO DA CEMENTO ARMATO B450C
Tensione caratteristica a rottura
fsk = 540 N/mm2
Tensione caratteristica a snervamento
fsyk = 450 N/mm2
Tensione di snervamento di calcolo
fsyd = fyk/1.15= 391.3 N/mm2
Modulo di elasticità normale
Es = 210000 N/mm2
ACCIAIO STRUTTURALE PER PROFILATI E PIASTRE
ACCIAIO
S355
Bulloni
C1. 10.9
Dadi
C1. 10
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Progetto
Carichi permanenti
ampiezza del carico Spessore (m)
distribuito (m)
Descrizione
materiale
Peso per unità di volume
soletta
calcestruzzo
25
kN/m3
16
0.3
1.35
10.125
kN/m
binder
ciottoli
24
kN/m3
10.5
0.06
1.5
2.16
kN/m
asfalto
asfalto
13
kN/m3
10.5
0.05
1.5
0.975
kN/m
25
kN/m3
2.75
0.1
1.5
3.75
kN/m
marciapiede calcestruzzo
unità di misura
γGi
Peso per unità di lunghezza
unità di misura
ringhera
G‐R
ringhiera
G‐R
1
1
kN/m
kN/m
\
\
\
\
1.5
1.5
1.5
1.5
kN/m
kN/m
veletta
calcestruzzo
1
kN/m
\
\
1.5
1.5
kN/m
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Progetto
Linee di influenza
qsolettta
qasfalto
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Progetto
Linee di influenza
Fringhiera+veletta
Fringhiera+veletta
FG-R
qmarciapiede
FG-R
q
qmarciapiede
Fringhiera+veletta
Fringhiera+veletta
FG-R
qmarciapiede
FG-R
q
qmarciapiede
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Progetto
Carichi variabili da traffico
carico carico distribuito concentrato calcolo
calcolo
Carichi da traffico
carico distribuito
carico concentrato
γQi
corsia 1
9 kN/m2
300 kN
1.35
12.15 kN/m2
405 kN
corsia 2
2.5 kN/m2
200 kN
1.35
3.375 kN/m2
270 kN
corsia 3
2.5 kN/m2
100 kN
1.35
3.375 kN/m2
135 kN
marciapiede
5 kN/m2
1.35
6.75 kN/m2
Il carico concentrato è applicato in tandem su delle impronte di forma
quadrata di lato 0.40 m. Si valuta quindi la diffusione al piano medio
della soletta.
l  2 a  h  b  2  11  30  40  92 cm
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Progetto
Carichi variabili da traffico
Per tener conto dell’effetto lastra (o piastra) si aumenta la lunghezza
delle impronte di carico di una quantità pari alla metà dell’interasse
tra gli appoggi.
l
Direzione longitudinale del ponte
l
1 m
0.46 m
1.2 m
0.46 m
1 m
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Progetto
Carichi variabili da traffico
q1 d 
Q1 k
300
  q1 
 1.35  106.85 kN/m 2
A
0.92  4.12
q2d 
Q2 k
200
  q1 
 1.35  71.23 kN/m 2
0.92  4.12
A
A questi valori sommo il carico uniformemente distribuito su tutta la corsia:
q *1 d  q1 d
q *2 d  q2 d
concentrato
concentrato
 q1 d
 q2d
distribuito
distribuito
 106.85 + 12.15  119 kN/m 2
 71.23  3.38  74.61 kN/m 2
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Progetto
Carichi variabili da traffico
Il momento massimo in mezzeria e all’appoggio (in valore assoluto) si
ottiene come somma del momento massimo dato dai carichi da
traffico e del momento massimo dato dai carichi permanenti nella
sezione.
M totale (kNm)
appoggio 1
campata 1‐2
appoggio 2
campata 1‐2
‐47.3
101.5
‐97.3
83.6
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Progetto
Carichi variabili da traffico
L’armatura all’appoggio:
As 
M Ed
101.5

 10 3  1200.9 mm 2
391.3  0.9  0.24
f yd  0.9 d
Avendo considerato 1 m di soletta si utilizza: φ18/20 per As = 1272.3 mm2
L’armatura in campata:
As 
M Ed
97.3

 10 3  1151.2 mm 2
391.3  0.9  0.24
f yd  0.9 d
Avendo considerato 1 m di soletta si utilizza: φ18/20 per As = 1272.3 mm2
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Progetto
Carichi variabili da traffico
Il vincolo offerto dalla trave può essere schematizzato come una
molla elastica, con rigidezza pari a :
K 
5 EI
384 L3
Modificando cosi la linea di influenza.
Tuttavia per effettuare questa valutazione è necessario conoscere la
rigidità flessionale della trave.
Una ulteriore valutazione della soletta andrà condotta una volta
conosciuta la sezione della trave longitudinale.
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Progetto
Carichi variabili da traffico
In questo esempio è stato utilizzata un’armatura superiore con
copriferro di 6 cm disposta nella direzione trasversale del ponte.
Nella direzione longitudinale si considera un’armatura con copriferro
minore (tuttavia garantendo il ricoprimento minimo).
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FINE
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