QUESITO 5 Dei numeri 1,2,3.......6000, quanti non sono divisibili nè per 2, nè per 3 , nè per 5? Soluzione a) Dall’insieme dei 6000 numeri vanno tolti i 3000 numeri pari b) Ai 3000 numeri dispari rimanenti vanno sottratti i 1000 numeri (dispari) divisibili per 3 esprimibili nella forma 3(2k-1) Infatti : poiché deve essere soddisfatta la relazione I 1000 numeri da sottrarre sono 3 9 15 21-----------------------------------------5997 c) Ai 2000 numeri rimanenti vanno sottratti i 400 numeri divisibili per 5, cioè tali che con k dispari e non divisibile per 3. I numeri dispari < 1200 sono in numero di 600, tra essi 200 sono divisibili per 3( si ragiona come al punto b) Restano 1600 numeri Soluzione di Adriana Lanza
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