PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014/2015 DOCENTE PROF: GIAMPIERO MACARI MATERIA DI INSEGNAMENTO: MATEMATICA CLASSE: 3D - SCIENZE APPLICATE Risultati di apprendimento in termini di Competenze COMPETENZE GENERALI E TRASVERSALI DELLA DISCIPLINA Con lo studio della matematica si vuole, al pari delle altre discipline, concorrere nella formazione e crescita dell’alunno. Pertanto, con tale studio si vuole abituare alla sobrietà e precisione nel linguaggio, alla cura nella coerenza argomentativa, al gusto della ricerca della verità attraverso: la promozione di facoltà intuitive e logiche ; la promozione di capacità di analisi e di sintesi ; l’esercizio al ragionamento induttivo e deduttivo ; l’educazione a procedimenti euristici, di astrazione e formazione dei concetti. Nello specifico della disciplina si vuole focalizzare l’attenzione sui seguenti obiettivi didattici: acquisire contenuti teorici specifici ; sviluppare la capacità di astrazione; utilizzare regole, saper organizzare ragionamenti e deduzioni; potenziare il pensiero logico e deduttivo; riconoscere gli elementi comuni alle varie branche della disciplina e saperli collegare; abituare a distinguere il momento razionale da quello intuitivo; acquisire ed usare correttamente un linguaggio ed il formalismo specifico; dimostrare proprietà di figure geometriche in maniera rigorosa; utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo; riconoscere e costruire relazioni e funzioni; matematizzare semplici situazioni problematiche; acquisizione di un metodo di lavoro autonomo. Competenze specifiche, Conoscenze e Abilità: programmazione modulare In allineamento con la Riforma Gelmini, la programmazione didattica avverrà suddividendo la disciplina in quattro grandi aree tematiche: (1) Relazioni e funzioni; (2) Aritmetica e algebra; (3) Geometria; (4) Dati e previsioni La possibilità di avere in classe una LIM, permetterà di analizzare la disciplina anche attraverso l’uso di software applicativi specifici, che permetteranno di ampliare e arricchire gli aspetti disciplinari più importanti; in particolare: ALPHA: è un software presente on-line, che verrà utilizzato per risolvere espressioni aritmetiche ed algebriche con particolare attenzione alle equazioni di grado superiore al primo e alle disequazioni. GEOGEBRA: verrà utilizzato per risolvere graficamente equazioni e disequazioni, algebriche e trascendenti, e per lo studio grafico di funzioni, curve e trasformazioni geometriche. ARITMETICA e ALGEBRA Competenze - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Abilità - Risolvere equazioni e disequazioni con valori assoluti - Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali, anche con i valori assoluti. Conoscenze Disequazioni irrazionali: - equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti - sistemi di disequazioni Tempi Settembre – Ottobre RELAZIONI e FUNZIONI Competenze - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. - Individuare strategie appropriate per la soluzione dei problemi. Abilità Conoscenze - Individuare le principali proprietà di una funzione. - Utilizzare il principio di induzione. - Operare con le successioni numeriche e le progressioni Le Funzioni: - dominio, iniettività, suriettività, biettività; funzioni pari e dispari, crescenti e decrescenti; funzione inversa; - composizione di due o più funzioni - studio di funzioni fino al segno - successioni numeriche e principio di induzione - progressioni aritmetiche e geometriche Abilità Conoscenze Tempi Ottobre GEOMETRIA Competenze - Confrontare e analizzare figure geometriche, Tempi - Operare con le rette nel piano e con i fasci di rette dal punto di vista della geometria analitica. Il piano cartesiano e la retta: - l’equazione di una retta e il suo grafico - la posizione di due rette: incidenti, parallele o perpendicolari - la distanza fra due punti e la distanza puntoretta - punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, asse di un segmento, bisettrice di un angolo - i fasci di rette Novembre - Rappresentare nel piano cartesiano una circonferenza di data equazione e conoscere il significato dei parametri della sua equazione. - Scrivere l’equazione di una circonferenza, date alcune condizioni. - Risolvere problemi con circonferenze e rette. La circonferenza: - il grafico di una circonferenza di data equazione - l’equazione di una circonferenza dati alcuni elementi - la posizione reciproca di rette e circonferenze - le rette tangenti a una circonferenza - i fasci di circonferenze - risoluzione di particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze Dicembre individuandone invarianti e relazioni. - Rappresentare nel piano cartesiano una parabola di data equazione e conoscere il significato dei parametri della sua equazione. - Scrivere l’equazione di una parabola, date alcune condizioni. - Risolvere problemi con parabole e rette. La parabola: - il grafico di una parabola di data equazione - l’equazione di una parabola dati alcuni elementi - la posizione reciproca di rette e parabole - le rette tangenti a una parabola - i fasci di parabole - risoluzione di particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole Gennaio - Rappresentare nel piano cartesiano un’ellisse o di un’iperbole di data equazione e conoscere il significato dei parametri della sua equazione. - Scrivere l’equazione di un’ellisse o di un’iperbole, date alcune condizioni. - Risolvere problemi con ellisse e rette o con iperbole e rette. L’ellisse e l’iperbole: - il grafico di un’ellisse e di un’iperbole di data equazione - l’equazione di un’ellisse e di un’iperbole dati alcuni elementi - la posizione reciproca di retta ed ellisse e di retta ed iperbole - le rette tangenti a un’ellisse e a un’iperbole - le equazioni di ellissi e di iperboli traslate - risoluzione di particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di ellissi e di iperboli Febbraio - Operare con circonferenze, parabole, ellissi e iperboli di equazione generica nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Determinare l’equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano. Le coniche: - le coniche di equazione generica - le equazioni di luoghi geometrici - sistemi parametrici risolti con metodo grafico - risoluzione di particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di coniche - problemi geometrici con l’utilizzo delle coniche Febbraio RELAZIONI e FUNZIONI Competenze - Utilizzare le tecniche del calcolo algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. - Saper costruire e analizzare modelli di andamenti periodici nella descrizione di fenomeni fisici o di altra natura. Abilità - Saper calcolare le funzioni goniometriche di un angolo e, viceversa, risalire all’angolo data una sua funzione goniometrica. - Tracciare il grafico di funzioni goniometriche mediante l’utilizzo di opportune trasformazioni geometriche. - Saper semplificare espressioni contenenti funzioni goniometriche, anche utilizzando opportunamente le formule goniometriche. - Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche. Conoscenze Tempi Funzioni goniometriche: - le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse - le funzioni goniometriche di angoli particolari Marzo Formule goniometriche: - le funzioni goniometriche di angoli associati - le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche. Marzo – Aprile Equazioni e disequazioni goniometriche: - equazioni goniometriche elementari - equazioni lineari in seno e coseno - equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno - disequazioni goniometriche - sistemi di disequazioni goniometriche - equazioni goniometriche parametriche Aprile GEOMETRIA Competenze - Confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni. Abilità Conoscenze - Risolvere un triangolo, rettangolo o meno. - Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualunque per determinare lunghezze di segmenti e ampiezze di angoli. - Applicare la trigonometria alla fisica e a contesti della realtà. Tempi Trigonometria: - i teoremi sui triangoli rettangoli - l’area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta - il teorema della corda - il teorema dei seni - il teorema del coseno Maggio – Giugno Scansione temporale dei contenuti Modulo 1 Tempi Modulo 2 Tempi Modulo 3 Tempi Modulo 4 Tempi ALGEBRA (ripasso disequazioni, irrazionali e con valori assoluti, studio di funzione fino al segno) Set Ott Nov Dic Gen Feb Mar Apr Mag Giu GEOMETRIA ANALITICA (fasci di rette, circonferenza, parabola, ellisse ed iperbole, rappresentazioni grafiche) Set Ott Nov Dic Gen Feb Mar Apr Mag Giu Mar Apr Mag Giu GONIOMETRIA (funzioni goniometriche, equazioni e disequazioni) Set Ott Nov Dic Gen Feb TRIGONOMETRIA (risoluzione triangoli rettangoli e qualunque; problemi con incognita angolare) Set Ott Nov Dic Gen Feb Mar Apr Mag Giu Metodologia: Strategie educative, strumenti e tecniche di lavoro, attività di laboratorio, attività di progetto. Principale strumento di lavoro sarà la lavagna interattiva multimediale della classe (LIM), indispensabile per la presentazione degli argomenti e per la fruizione di esempi; tale strumento ingloba tutte le potenzialità offerte da strumenti meccanici (quali righe, compassi, gessi colorati… ) utilizzati negli anni scolastici precedenti, con l’aggiunta di una sconfinata (ed ancora da esplorare) serie di percorsi multimediali e di software, a cui far riferimento per esempi ed applicazioni. Ogni argomento verrà presentato direttamente dall’insegnante, che affiancherà sempre la parte teorica con esempi chiarificatori. Teoria ed esercizi saranno presi soprattutto dal libro di testo, che l’insegnante cercherà di seguire il più possibile; ovviamente non tutte le parti affrontate saranno ritrovabili su tale libro e a volte gli esercizi verranno assegnati direttamente sul quaderno o tramite sito scolastico. Si è consigliato agli alunni di usare quaderni ad anelli, ritenuti più facili da gestire, anche nel prendere appunti in classe; l’insegnante si riserva di controllare periodicamente lo svolgimento corretto degli esercizi e la cura del materiale didattico. Le lezioni svolte alla LIM verranno quotidianamente salvate e pubblicate sul sito dell’Istituto, in modo tale da permettere a tutti gli studenti (anche a quelli assenti) di rivedere i contenuti delle lezioni mattutine. Dal punto di vista didattico si cercherà sempre un approccio sia intuitivo che formale agli argomenti trattati; in particolare, per quanto concerne la geometria sintetica, verrà sottolineata la necessità del rigore del metodo ipotetico deduttivo. Per sviluppare la capacità di astrazione dei ragazzi, si procederà in due direzioni: si tenterà, partendo dagli esempi concreti di ottenere le leggi generali, oppure si procederà nella direzione esattamente opposta: si darà la definizione astratta e si chiederà loro di applicarla ai concetti noti. Ovviamente quest’ultima direzione (ritenuta pericolosa per la difficoltà che presenta il ragionare in astratto senza un punto di riferimento concreto) sarà immediatamente supportata da esempi. In prospettiva di un quinto anno in cui una materia scientifica dovrà essere parzialmente insegnata secondo la metodologia CLIL, alcune lezioni saranno tenute parzialmente o interamente in lingua inglese, per abituare i ragazzi al linguaggio scientifico e alla terminologia specifica della disciplina. Strumenti e metodologie per la valutazione delle conoscenze e delle abilità e per il giudizio di competenza. Il raggiungimento progressivo degli obiettivi ed il loro grado di interiorizzazione ed assimilazione sarà verificato attraverso esercitazioni di varie tipologie, sia all’interno, che a conclusione di ogni percorso didattico significativo. Le prove di verifica saranno sostanzialmente di due tipi: prove di verifica scritta e prove orali. Le prove di verifica scritta avverranno alla fine di ogni unità didattica o di più unità didattiche correlate, e verranno valutate in decimi sul registro elettronico, sulla base di un punteggio assegnato ad ogni esercizio. La correzione delle stesse avverrà tramite griglie oggettive nelle quali verranno specificati sia i punti relativi a ciascun esercizio, sia i punti relativi agli errori commessi; i punteggi saranno espressi in centesimi e saranno poi tradotti in voti con il seguente criterio: Ovviamente tale schema si ripeterà identico per interpretare tutti gli altri punteggi. Qualche volta, se l’insegnante dovesse ritenere il compito particolarmente difficile, il punteggio massimo non sarà 100 ma 103 o addirittura 105: in tal caso all’alunno che supererà i 100 punti verrà simbolicamente assegnata la lode, che a livello giuridico non avrà alcuna rilevanza, ma che verrà annotata sul registro elettronico mediante commento al voto e che sarà fonte di grande soddisfazione per lo studente e per l’insegnante. In ogni caso il criterio generale con cui vengono assegnati i punti e gli errori agli esercizi è quello in cui al voto ottenuto mediante la griglia corrisponde lo stesso voto enunciato nella griglia presente nel POF dell’Istituto sulla base di conoscenze, abilità e competenze generali che corrispondono a quel voto, e che devono essere trasposte al contesto in cui si è svolta la prova. punteggio 49 – 50 – 51 52 –53 54 – 55 – 56 57 – 58 voto sul compito 5 5+ 5½ 5/6 voto su registro elettronico 5,00 5,25 5,50 5,75 In merito alle prove orali, queste potranno essere distribuite casualmente all’interno del corso. Alcune delle prove scritte tenderanno a verificare gli aspetti di conoscenza teorica e la capacità di rielaborazione autonoma dei concetti, più che l’aspetto dell’applicazione dei temi stessi, finalizzata alla risoluzione di esercizi. L’interrogazione vera e propria riceverà una valutazione sul registro elettronico analoga, per criterio, a quelle riportate nella tabella per le valutazioni scritte, ed il voto sarà il frutto di un’analisi ed una riflessione da parte del docente, che terrà conto dei seguenti parametri di giudizio: Conoscenze teoriche; Comprensione dei contenuti; Capacità di risolvere esercizi di tipo standard; Abilità espressive: formalismo e linguaggio; Capacità di sintesi e di risoluzione di esercizi non standard. Nella valutazione finale del quadrimestre si terrà conto anche di: Risposte date alle domande dal posto; Partecipazione alla lezione con interventi opportuni; Correttezza e cura degli appunti; Impegno nello svolgere i compiti assegnati a casa; Percorso personale rispetto ai livelli di partenza. Il numero minimo di valutazioni sarà di quattro per il primo quadrimestre e cinque per il secondo quadrimestre. Il voto complessivo sarà in primo luogo il risultato della media matematica dei singoli voti verbalizzati, e verrà approssimato per difetto all’intero. L’approssimazione potrebbe avvenire per eccesso qualora siano positivi gli indicatori qui sopra riportati, e nel caso in cui la prima cifra decimale (per troncamento) non sia inferiore a 4. In ogni caso tale valutazione verrà fatta dall’insegnante caso per caso e verrà opportunamente spiegata e motivata. Attività di supporto ed integrazione. Iniziative di recupero. Compatibilmente con le risorse finanziarie dell'Istituto, verranno svolti corsi di recupero pomeridiano qualora se ne presentasse la necessità: ossia nel caso che un gruppo di studenti sufficientemente numeroso (almeno 5) presenti gravi lacune in merito ad uno o più argomenti affrontati; qualora il numero degli studenti che presentano gravi lacune fosse notevolmente superiore, verranno effettuate pause didattiche durante le ore curricolari, per riprendere quei concetti che evidentemente non sono stati spiegati con la dovuta attenzione o hanno presentato per gli alunni difficoltà di comprensione superiori a quelle previste. NOTA. Il piano di lavoro previsto può subire variazioni per poter meglio essere adattato alle esigenze della classe. L’insegnante Giampiero Macari
© Copyright 2024 Paperzz
