新潟県内高校受験対策講座 BSN・TOPテレビ模試 (1) -3 (2) (4) 24a2b2 (5) - 11 9 χ= 1 ,y= -3 数学 模範解答(2枚中の1) (3) χ-24y (6) (χ+2)(χ-2) 〔1〕 (7) (10) χ= 6 (8) 15 4 (11) χ= -4,2 65 a= (9) 度 1 4 2 (12) 各 3 計 36 点 各 4 計 12 点 冊 〔求め方〕 (例) ・ もとの自然数の十の位の数をχ,一の位の数をyとおくと, (1) χ+y=8 ・・・① χ+10y=4 (10χ+y )+3 ・・・② ①,②を連立して解いて,χ=1,y=7 答 〔2〕 17 。 7 36 (2) . B . A (3) D P C 〔証明〕 (例) △ACF と△BEC において, AF に対する円周角だから,∠ABF=∠ACF BA//CE より,∠ABF=∠BEC 〔3〕 よって,∠ACF=∠BEC CF に対する円周角だから,∠CAF=∠EBC ……① 6 点 ……② ①,②より,2 組の角がそれぞれ等しいので, △ACF ∽△BEC ア 1 イ 31 ウ 4 エ 60 各 2 (1) 〔4〕 (2) 87 (3) 7 cm2 個 各 3 計 14 点 新潟県内高校受験対策講座 BSN・TOPテレビ模試 毎分 (1) (2) 数学 模範解答(2枚中の2) 60 ① y= 80χ ② y= 800 ③ y= 60χ+20 m 3 各 2 〔5〕 (3) 480 (4) 41 2 6 (1) cm (2) 42 3 m 3 分後 4 計 16 点 cm2 〔求め方〕 (例) 立方体 ABCD-EFGH の立面図は右のように表され, 線分 BD,FH と面 AEGC との交点を それぞれ I,J とすると, 2点 I,J はそれぞれ線分 AC,EG の中点である。 線分 AM と線分 IJ との交点を R とすると, △AIR∽△ACM だから,AI:AC=IR:CM=1:2,IR=1cm, ① 〔6〕 (3) これより,JR=4-1=3(cm) 各 4 面 CHF と面 AEGC は線分 CJ で交わり, Q は線分 AM と線分 CJ の交点である。IJ//CG より, QR:QM=JR:CM=3:2 よって,QM= 2 RM 3+2 AM=6cmより,RM= QM= 1 AM=3cmだから, 2 2 6 ×3= (cm) 5 5 答 ② 42 5 6 5 cm cm2 計 16 点
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