SURE: Shizuoka University REpository
http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/
Title
Author(s)
中性粒子ビームエッチングの損傷除去効果によるMEMS
振動子の特性改善
西森, 勇貴
Citation
Issue Date
URL
Version
2013-06-01
http://hdl.handle.net/10297/7926
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中性粒子ビームエッチングの損傷除去効果による
MEMS 振動子の特性改善
西森勇貴
2013 年 6 月 1 日
目次
第 1 章 序論
1.1 本研究の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 プラズマプロセス誘起損傷 . . . . . . . . . .
1.2.2 無電荷エッチング技術 . . . . . . . . . . . .
1.2.3 中性粒子ビーム生成技術 . . . . . . . . . . .
1.2.4 パルス変調プラズマを用いた中性粒子ビーム
1.2.5 中性粒子ビームエッチング効果 . . . . . . .
1.2.6 従来研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 本論文の意義と構成 . . . . . . . . . . . . . . . . .
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第 2 章 評価手法の検討
2.1 Q 値の構成要素 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 擬弾性モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 複素バネ常数モデル . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 粘性モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 振動子の選定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 梁構造の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 カンチレバーのエネルギー散逸項 . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 QSurf ace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 QAir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 QT ED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 QSupport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.5 QT otal の検討。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Q 値の測定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 カンチレバーの Q 値計測方法 . . . . . . . . . . .
2.5.2 カンチレバーの振動測定法 . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 カンチレバーの励振法 . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.4 本研究でのカンチレバー振動測定システムの構成
2.5.5 大気圧力の変化による Q 値変化の実測 . . . . . .
2.6 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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43
第 3 章 表面損傷評価手法を用いた各種シリコン面の評価
45
3.1 評価サンプル作製行程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.1.1 カンチレバー下部の基板層を Deep-RIE により除去 (Sample-1) . . . 45
ii
カンチレバー下部の基板層を異方性エッチングにより除去 (Sample-2)
カンチレバーを酸化膜で保護した後カンチレバー下部の基板層を異
方性エッチングにより除去 (Sample-3) . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.4 中性粒子ビームエッチング (NBE-1, NBE-2) . . . . . . . . . . . . .
3.1.5 プラズマエッチングの条件 (Deep-RIE) . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.6 プラズマデポジションの条件 (Plasma-CVD) . . . . . . . . . . . . .
各種シリコン表面の比較と考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 δEds 値の改善により期待される Q 値 . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 MEMS デバイスにおける Q 値の効果 . . . . . . . . . . . . . . . . .
まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2
3.1.3
3.2
3.3
第 4 章 中性粒子ビームエッチングによる損傷除去実験
4.1 損傷除去効果の検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 中性粒子ビームエッチング条件 . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 中性粒子ビームエッチング追加工による特性推移 . . . . . .
4.1.3 表面損傷浸入深さの推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 面内方向振動カンチレバーにおける損傷除去効果の検証 . . . . . . .
4.2.1 面内振動カンチレバー作製 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 面内振動カンチレバー計測方法 . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 直流バイアスによるソフトスプリング効果の検討 . . . . . .
4.2.4 実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 実験結果の考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 シリコン基板上の損傷深さのダイオード特性を用いた計測 .
4.3.2 中性粒子ビームエッチングを持ちいた「仕上げ」行程の提案
4.4 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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74
76
76
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82
82
83
84
第 5 章 結論
86
5.1 本論文のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2 本研究のその後の展開 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
iii
第 1 章 序論
本章では序論として、本研究の概要、研究背景、意義と構成について述べる。
1.1
本研究の概要
半導体加工技術を用いた MEMS(Micro Electro Mechanical Systems ： 微小電気機械シ
ステム) は機能性素子の微細化を実現し、量産性も優れているため既存分野との親和性が
高くさらなる発展が期待されている分野である。
MEMS デバイスの作製行程において反応性プラズマエッチング (RIE) は性能とコスト
パフォーマンスの産業的観点から優れた技術であり広く使用されているが、プラズマ中で
発生する荷電粒子・真空紫外光を起因としたエッチング面のアモルファス化、転位欠陥、
格子欠陥などが発生し、素子の特性劣化を引き起こすことが問題となってきた。
これらの問題を解決するため、Samukawa らによって開発された「パルス変調プラズマ
と中性化アパーチャを用いた中性粒子ビーム生成手法」が注目を集めている [1, 2, 3]。こ
の手法は荷電粒子を除去し、真空紫外光を遮蔽するため、プラズマプロセス誘起損傷の問
題点を克服した新たな超低損傷ドライエッチングを実現すると言われている。この中性粒
子ビームエッチングの効果を実証する報告として、Silicon on Insulator (SOI) における絶
縁膜へのプラズマダメージ抑制効果や、Fin- Gate Field Effect Trangister (Fin-FET) に
おける電子移動度改善効果など、トランジスタ特性においてはその確かな効果が実証され
てきている。
エッチング面の特性劣化はトランジスタだけではなく、 MEMS 振動子の機械特性へ大
きな影響を及ぼすはずである。特に素子の寸法が微小となり、表面積と堆積の比率が大き
くなれば深刻となることが予測される。エッチング面の改質を行うプロセスとして、高温
環境下で水素雰囲気中にさらす表面平滑化手法や、アルカリ溶剤を使用した結晶の異方性
を使用する改質手法は、プラズマダメージを除去するために有効であるが、プロセスの複
雑化、半導体素子との親和性低下、シリコン材料以外に適用不可能であることなどの問題
がある。本論文では、中性粒子ビームエッチングの MEMS 振動子における効果を検証す
ることを目的とした。
1.2
研究背景
昨今 MEMS(Micro Electro Mechanical Syustems) 技術が様々な分野で話題となってい
る。MEMS とは主に半導体加工技術を応用して微小な「可動部を含んだ」ある機能を実
1
現するシステムを作製する技術である。MEMS 技術は既存分野との親和性が高く異分野
融合によって高付加価値製品を供給する。その理由は微細化によって次の利点が期待され
るからである。
• 低消費：電力・試薬・血液・専有面積・専有体積、などの使用量の削減を微細構造
で実現できる可能性がある。
• 高い生産性：バッチ処理と呼ばれる IC 製造のウェハ処理方法は大量の微細デバイス
を一括生成可能。
これらの理由から、生体材料の解析や、生物に備わった高度なセンシング能力を利用した
「バイオ MEMS」、光通信やプロジェクターの小型化に貢献する「光 MEMS」、フィルター
やスイッチなど既存の高周波回路における受動素子の小型化を目指す「RF-MEMS(Radio
Frequecny )」、電力の発電や機械的におおきな機動力を生み出す「パワー MEMS」。これ
らの分野は今後さらなる成長が見込まれ、活発な研究開発が行われている。
しかしこれらを実用化し、利益を生み出すためには中長期的な開発期間が必要である
だろう。その理由は、安全性と信頼性の確保と量産性の良いプロセス技術の確立といった
課題があるからである。例えば、半導体デバイスとは異なり、可動部を伴うデバイスには
「破壊」
「クリープ」現象による懸念は常につきまとうし、デバイスが故障したからといっ
てマクロスケールの機械部品のように簡単には修理する事はできない。
一方で Large Scale Integration (LSI) の分野では古くから「プラズマプロセス誘起損傷」
はデバイス特性を劣化させる深刻な問題となってきた [4, 5, 6, 7]。これら問題の原因は、
プラズマ中の荷電粒子が高エネルギーでエッチング対象に衝突することにあり、従来型の
プラズマ生成手法では不可避な問題であった。これらの問題を解決するため、荷電粒子
に代わり電気的に中性な粒子 (中性粒子) をビーム状に照射しエッチングプロセスを行う
「超低損傷エッチング技術」が盛んに研究された。
1.2.1
プラズマプロセス誘起損傷
1948 年に J.Bardeen と W.H.Brattain により点接触トランジスタが開発されてから [8]、
電子計算機や電子交換機のような多くの我々の生活を改革する製品が産まれた。これらの
電子機器の実現には単機能の能動素子であるトランジスタが大量に必要となったため初期
の電子機器は非常に高価であった。また多くのトランジスタ部品必要とする電子機器の信
頼性は低く、一般に普及するまでには至らなかった。これらの問題点を解決するために考
え出されたのがシリコンウェハ上に電子回路を集積した「半導体集積回路」であり、これ
を実現するために産まれた微細加工技術が「半導体微細加工技術」である。これによって
半導体集積回路の高い信頼性と高い生産性の両方が実現された。
微細加工技術の発達はリソグラフィ技術とエッチング技術の発達と言える。リソグラ
フィ技術とはガラスマスク基板表面に形成されたパターンを、あらかじめ感光性樹脂（フォ
トレジスト）を均一に塗布した対象基板にガラスマスクを介して紫外線光を当てる事で、
目的パターンを転写する技術である。エッチング技術は形成されたフォトレジストパター
ンを犠牲層 (マスク) として下部の対象材料を選択的に除去する技術である。
2
表 1.1: プラズマエッチングと高エネルギー粒子を用いる他の半導体プロセスとを比較 [?]
Process
High Energy
Energy Irradiation Level
Damage type
−2
particle
(eV)
(cm )
・Ion
Ion
˜10k
1010 ∼1016
Point Defect
Implantation
Atomic Recoil
Stacking Fault, Dislocation
Insulator Damage
13
・EB
Electron
˜10k
10
Interface State
Lithography
Charged Insulator
18
19
・Plasma
Ion
20∼1000
10 ∼10
Amorphous
18
19
Etching
Neutral Beam 20∼1000
10 ∼10
Stacking Fault
18
19
・Plasma Electron
<50
10 ∼10
Interface State
14
15
Deposition
Vacuum-UV
<50
10 ∼10
Insulator Damage
・Ashing
Charged Insulator
トランジスタの材料として使用されるシリコンに対するエッチング技術は、初期段階で
はアルカリ性の溶液を用いたウェットエッチングが主流であったが、ウェットエッチング
では溶液との接触部分すべてが対象材料と反応し、エッチングされてしまうためエッチン
グ反応に方向性が無い等方性エッチングとなる。そのため、パターン下部までエッチング
(アンダーカット) が生じてパターンの集積度を上げる事が難しかった。さらなる微細加工
を実現するためにアンダーカットの少ない異方性エッチングが求められた。
これを実現したのがプラズマエッチング手法であった。プラズマエッチング技術は、性
能とコストパフォーマンスの産業的観点から優れた技術であり、集積回路の設計基準が微
細になるにつれ増々高い異方性や、犠牲層との選択比、エッチング面に損傷を与えない低
損傷エッチングの要求が高まってきた。ここでプラズマエッチングの特徴は、極めて高温
(数万度) な物質状態を用いていることである。しかし、プラズマ中で発生した荷電粒子、
電子、真空紫外光が試料に入射するため試料表面に損傷が発生する。表 1.1 に、プラズマ
エッチングと高エネルギー粒子を用いる他の半導体プロセスとを比較した。イオン打ち込
みや、電子ビーム描画に比べてドライエッチングは入射粒子のエネルギーが比較的少ない
が、照射量が１桁以上大きい大きい事が特徴である。これにより試料表面に点欠陥、転
位、アモルファス化などの損傷が発生する [?]。
プラズマプロセス誘起損傷の主原因としては、入射する粒子の持つ電荷とエネルギーの
2 つが考えられる。特に電荷はゲート酸化膜の絶縁膜破壊に大きな影響を及ぼす。
ここで絶縁膜破壊とはゲート酸化膜に印可される電界が高くなる電気的ストレスによっ
て、絶縁膜中に電子トラップが多数発生し、最終的に酸化膜の絶縁性が損なわれる現象で
ある。トランジスタの高集積化を進めるにつれて、動作時には高い電界を印可するため
ゲート酸化膜の信頼性は極めて重要となっている。
Watanabe らは、プラズマ発生領域から遠く離れた位置に存在し、荷電粒子の影響が及
ばないエッチングでは、絶縁膜における耐圧性の劣化はほとんど発生しないが、通常のプ
3
Effective positive charge
generation yield
0.02
SiO2 Band gap
energy(8.8 eV)
0.01
0.00
0
10
20
30
VUV photon energy (eV)
図 1.1: 正電荷発生確率と真空紫外光 (VUV) エネルギーの関係 [10]
ラズマエッチング (反応性イオンエッチング:RIE) では絶縁膜破壊が高頻度で見られる事
を確認した [9]。また、真空紫外光 (VUV) 照射によっても損傷が発生することも報告され
ている [10]。VUV は電荷を持たずに運動量は小さいため純粋なエネルギー供給粒子とし
て考えられる。図 1.1 にシリコン酸化膜中に入射する VUV エネルギーと正電荷発生確立
の関係を示した。これから VUV のフォトンエネルギーがシリコン酸化膜のバンドギャッ
プエネルギーを超えるとシリコン酸化膜とシリコン界面に正電荷が形成されることがわ
かり、これは VUV のエネルギーが増加することにほぼ比例して増加している。これらの
影響はシリコン酸化膜に対してのものであるが、シリコンのバンドギャップ (1.2 eV) を考
えれば、シリコンにも影響がある事が予測される。
1.2.2
無電荷エッチング技術
最も深刻なプラズマ誘起損傷の原因は試料表面に入射する電荷であると言われている
[9]。従って、無電荷プロセスであることは、低損傷エッチングの必須条件となってくる。
そして、できる限り対象材料表面に与えるエネルギーは低減させる事が低損傷エッチング
において重要である事がわかった。。
また、無電荷エッチングであることは、荷電粒子のエッチング側壁への衝突現象を防止
する [3]。これらの現象はボーイング形状やノッチング形状としてエッチング側壁へ現れ
る (図 1.2)。これらはプラズマエッチング中に絶縁材料へ荷電粒子に起因する電荷蓄積に
が原因となっているため、無電荷エッチングでは発生しない。これらの利点はもちろん無
電荷プロセス全般に与えられる利点である。
1.2.2.1
光励起エッチング
光励起エッチングの模式図を図 1.3-(a) に示した。エッチング対象を置いた反応室に反
応性ガスを任意の流量で送り込み、レーザの焦点があわさったところのみで反応が起こ
る。光のエネルギーによって生じた荷電粒子やラジカルの活性種と非エッチング材料との
4
(a) Notching
(b) Bowing
+
+ +
Ionic particle
+++
Mask
Si
Charge
+++
Charge
+++++++ SiO
Ion Rebounding Effect
Lens Effect
図 1.2: (a) ノッチング形状が起こる過程。まず荷電粒子により底部のシリコン絶縁膜に電
荷の蓄積が発生する。後から進入してくる粒子も電荷を持っている場合基板に蓄積された
電荷との効果により進行方向は変化し側壁へのエッチングが進む。(b) ボーイング形状が
起こる過程。まず荷電粒子によりマスク材料への電荷蓄積が発生する。後から進入してく
る粒子も電荷を持っている場合マスクに蓄積された電荷との効果により進行方向は変化
し、側壁へのエッチングが生じる。
反応によってエッチングが局所的に進む [11]。可動ステージを使用して走査システムを組
めば、マスク無しでの微細加工が実現可能となる。
光励起エッチングの進行機構は通常のプラズマエッチングに比べエッチングに影響する
高エネルギー粒子が光子のみに限定されるため通常のプラズマエッチングと比べ現象が
理解しやすい。高濃度のリンドープシリコン (n 型) が高いエッチングレートを示す事や、
不純物濃度に関係してエッチング速度も変化する事から、
「表面電子」がシリコンとの反
応に影響している事がわかってきた。n 型半導体では表面に伝導電子が十分に存在し、表
面に科学吸着した塩素原子が塩素イオンへと変化しやすい。光子の入射により伝導電子
の濃度が増加し、更にイオン化は促進される。この塩素イオンは電解によって個体中に移
動し、シリコン塩化物を形成しエッチングが進行する [?]。概念図を図 1.3-(b) に示した様
に、まずシリコン表面に塩素原子が付着するするとシリコンからの電子供給と VUV によ
るエネルギー供給が行われる。そして塩素イオンへと変化しシリコン内部に入り込む。十
分な塩素イオンが挿入されるとシリコン塩化物として気体化し表面から脱離する。これら
の原理でエッチングは進行するため、側壁保護法を用いなければ、垂直性の高いエッチン
グを実現する事は難しい [12]。またシリコンの不純物種によるエッチングレートの違いが
大きく、材質に制限されるといった問題がある。
1.2.3
中性粒子ビーム生成技術
中性粒子ビームエッチングはプラズマ中に発生する荷電粒子を取り除き中性高速粒子
のみのエネルギーでエッチングを行う手法である。電荷に起因する損傷が無いため、プラ
ズマエッチングにおける重大な問題点を解決している。しかし、中止粒子ビームにおける
5
(a) Equipment
Objective
Laser Beam
Vacuum
Camber
Vacuum
Pump
Reaction
gas
Sample
XYZ
Stage
(b) Phenomena
Cl
Photon
Cl
Si
Cl
Cl
Silicon
(1)
Cl
Cle
Cl-
(2)
(3)
図 1.3: (a) 光励起エッチングの模式図 (b) 光励起エッチングによるシリコンエッチング機
構 (b-1):まずシリコン表面に塩素原子が付着するすると、シリコンからの電子供給とレー
ザビームによる光エネルギー供給が行われる。(b-2):塩素イオンとなった塩素原子はシリ
コン内部へと浸入する。(b-3):シリコン塩化物として気体化し、シリコンは表面から脱離
する。
6
The secondary ion emission
energy coefficient
0.15
Ar+:Ion
0.10
0.05
Ar0: Neutral
0
500
1000
1500
2000
2500
Energy in (eV)
図 1.4: モリブデン表面にアルゴンイオン、アルゴン中性粒子がそれぞれ入射したときの
2 次電子放出係数と粒子エネルギーの関係 [13]
衝突エネルギーが大きければ、それに起因する損傷問題は解決されていないことになる。
従って、シリコンや金属のようなエッチング反応に耐性の低い材料では中性高速粒子の衝
突エネルギーを低下させる必要がある。中性粒子ビームエッチングを真に無電荷プロセス
とするためにはエッチング表面から発生する。二次電子や二次イオンも抑制する必要が
ある。図 1.4 にモリブデン表面にアルゴンイオンとアルゴン中性粒子を照射したときの二
次電子放出係数を示した [13]。すべてのエネルギー領域においてアルゴン中性粒子はアル
ゴンイオン入射時より二次電子放出係数は大きい。また、アルゴン中性粒子の場合、600
eV 以下の運動エネルギーであれば、その放出係数は十分低くなる。ガス種によってその
境界値は様々であると思われるが、真に無電荷プロセスを実現するためには数 100 eV 以
下の衝突エネルギーにおいて中性粒子ビームエッチングを行う必要がある。ここでは従来
の中性粒子ビームエッチング技術を紹介する。
1.2.3.1
高速原子線方式
低損傷エッチングプロセスを目指して中性粒子ビーム生成装置の開発が行われてきた。
図 1.5 に Nagai らによって開発された高速原子線装置 (Fast Atom Beam: FAB) を示す [?]。
この装置は 3 枚の電極から構成されており中央が陽極、その両側が陰極であり、高電圧の
DC バイアスが印加されている。陽極・陰極間の空間に送り込まれたガスによって放電が
起き、陰極からの電子は陽極の穴を通過して両陰極間で振動する (Balkhausen-Kurz の振
動)。電子の振動中にチャンバー内のガスと衝突し、多量の荷電粒子が発生する。発生し
たイオンはどちらかの陰極に向かって加速される。つまりは陽極で隔てられた二つの部屋
を荷電粒子、または電子が往復することになる。そのうち、電子や残留ガスとの衝突か
ら、一定の確立で中性粒子が発生する。中性粒子は陰極による影響が無いため、高い運動
エネルギーを持った中性粒子が右側の陰極に開けられた穴から放出される。放出される
ビームには中性化されなかった残留イオンも存在するが、は右側陰極直後のイオンディフ
レクターに印可される直流バイアスによって除去される。
7
Magnet
Cathode
Deflector
Anode
FAB
Gas
Envelope
HV
Cathode
図 1.5: 高速原子線源の概略図
ガスイオンと残留ガスとの接触は、イオンの運動エネルギーを大幅に変えてしまう程
激しい衝突ではなく、電子の質量も非常に小さい。そのため衝突によるイオンの運動エネ
ルギーの損失は無視できる程度で中性化されても運動エネルギーが損失することは無い。
従って、放電電圧が 1kV のとき、放出される中性粒子もまた最大 1 keV のエネルギーを
もって照射される。
中性化率の測定
表 1.2 にアルゴンプラズマ源と酸素プラズマ源によるビームの中性化率を二次電子収量
装置を用いて計測した値を示した。
この結果は、ディフレクターの ON と OFF 時の金属に流れる電流をそれぞれ I1 、I2 と
すると、I1 の電流には、残留イオン電流とイオン衝突エネルギーにより放出する二次電
子流、ビーム中の中性粒子の衝突で発生した二次電子流の総和として計測される。I2 は、
高速原子の衝突で放出する二次電子流のみである。残留イオン電流を i+ 、中性粒子によ
る衝突で生じたイオン電流を i0 、イオン衝撃を受けた金属の二次電子放射係数を δp 、物理
的な衝撃による二次電子放出係数を δk とすると次式となる。
I1 = i+ + i0 + i+ (δp + δk ) + i0 δk
(1.1)
I2 = i0 δk
(1.2)
ここで δk は運動エネルギーに依存した値になるので、運動エネルギーが等しい同種の
イオンと高速原子で δk の値は変化しないと考える。従ってビームの中性化率 η は次のよ
うに定義される [?]。
η=
i0
1 + (1 + δp ) /δk
=
i+ + i0
I1 /I2 + (1 + δp ) /δk
8
(1.3)
表 1.2: 各種ガスと放電電圧と中性化率の関係
Discharge Voltage (kV) Neutralization Ratio η
Ar
1.0
0.47
Gas
2.0
0.33
O2
1.0
0.45
Gas
2.0
0.30
さらに、D.B.Medved らはモリブデンに対するアルゴン原子の衝突から δp と δk を求め
た [13]。Nagai らはビームの運動エネルギーが 2.5 keV 以下のとき δp ≪ 1、δk の値には D.
B. Medved らの実験値を使用し、アルゴン FAB の中性化率について換算し η1.0keV = 0.45、
η1.0keV = 0.26 を得た。また、長井らはアルミに対するアルゴン FAB の反応を二次イオン
質量分析 (SIMS) にて計測した所、ディフレクターの ON、OFF によって式 1.3 を使用し
て求めた中性化率と近い値が得られた。この結果から Nagai らは SIMS の結果を用いて装
置の中性化率を測定可能であるとした。
また、Nagai の測定で得られた結果からはイオンの加速エネルギーが高いほど中性化率
が低下する実験結果を得た。中性粒子のパラメータ測定はこのように電気的測定が通用し
ないため、測定には工夫を要する。
Nagai らの中性粒子ビームエッチング装置では安定したビームを得るために大きなビー
ムエネルギーを必要するため低損傷エッチングの用途には不向きであった。また最終的に
放出されるビームの放出角度は約 3 度の開き角度を持っており、線源から 10 cm 離れた位
置でもそのスポットサイズは 5 mm となる。微細加工への課題が残った。
その後、Shimokawa らによって改良された FAB 生成装置は [14] 中性粒子が放出される
穴を 621 個に増やし、中性粒子ビームの絶対量を増やすことと、中性化率を約 95 ％にま
で向上させることには成功したものの、ビームエネルギーは 1000 eV∼3000 keV と依然
として大きいといった課題が残った。
1.2.3.2
ガスによる電荷交換によって中性化する方法
中性粒子ビームの形成手法としていったん荷電粒子ビームを引き出し、その後電荷交換
により中性粒子ビームを形成する手法は、衝突エネルギーやビームの軌道制御を容易に
行える点で有利であり、実用的な中性粒子ビームエッチング生成手法として適している。
そこで荷電粒子ビームを引き出し、その後雰囲気中のガスと衝突させる電荷交換法によ
り中性粒子を生産する手法が Mizutani らによって開発された [15]。装置の構成を図 1.6 に
示す。
有磁界マイクロ波プラズマから２枚のアパーチャ電極により所望のエネルギーイオン
ビームを引き出す。このイオンビームはガス中を通過する事によってイオン、原子、分子間
の電荷交換反応により一定確立で中性粒子ビームになる [16]。この手法によって 100∼1000
eV の範囲で任意の運動エネルギーを持った中性粒子のみを試料へ照射する事が可能であ
る。また、ガスによって正イオンが中性化する割合は、 0.1Pa のガス中を 10 cm 通過する
とき約半分のイオンがが中性化されるため、十分な距離を与えれば中性化率は高めるこ
9
Microwave
Solenoid
Plasma
Neutralize
Area
Gas
Retarding
Grids
Sample
Vacuum
図 1.6: 有磁界マイクロ波プラズマと雰囲気中のガス衝突による電荷交換法を用いた中性
粒子ビームエッチング装置の概略図。
とが可能である。次に問題となるのはエッチングレートであるが Mizutani らの報告では、
3˜4 nm/min であり [?]、通常のプラズマエッチングと比較すると 1/50 程度の非常に低い
エッチングレートであった。。
1.2.3.3
ホットジェットビームエッチング
熱エネルギーを利用した中性粒子ビームエッチング手法も考えられている。図 1.7 にホッ
トジェットエッチング装置の概略図を示した。高温のノズルでガス分子を加熱してジェッ
トビームとして噴出させる方法である。この方式での重要な点は、タングステン管内部の
温度を 2∼3000 まで加熱する事で大部分の分子は解離し、ラジカルとなる事にある。
供給ガスを適切に選択する事により GaAs, Si, Pb などの半導体材料、金属材料に対し
て 600∼10000 nm/min の高速エッチングが実現される。またレジスト材料との選択比も
良い [17]。しかし、この手法ではパターン底部で反射したラジカルが、依然として活性で
あるために側壁はエッチングされ、エッチング面はボーイング形状になってしまうという
問題点があった。
1.2.3.4
ホット分子ビームエッチング
図 1.8 にホット分子ビームエッチング装置の概略を示す。これは、高温炉内で加熱した
ガスを真空中に噴出して発生させる。炉内の温度はある程度まで高め分子のエネルギー高
めるが、解離しラジカルにしない程度までにとどめている。
10
Fixture
Alumina tube
Ungsten tube
Cl
Cl2
1500~2000℃
Heater
100-50A
図 1.7: ホットジェットビームエッチング装置概略 [18]
Fixture
Furnace
Heater
Cl2
Sub.
Hot molecule beam
図 1.8: ホット分子ビームエッチング装置概略図 [?]
従って、ホット分子ビームの熱エネルギーは 1 eV 以下しかエネルギーを持たない。無
電荷でありつつエネルギー衝撃が小さいため、本質的に極低損傷エッチングが実現する。
ラジカルではなく分子でのエッチング反応となるために、底面との衝突でエッチングに
必要なエネルギーをほぼ失ってしまうため、高い異方性 (深さ方向/サイドエッチ=25 以
上) エッチングが可能であった。しかし、この手法ではエッチングレートは低くおよそ 3.1
nm/min であった [19]。
また、Suzuki らは、C-V 法により Si/SiO2 界面に発生する有効電荷密度及びミッドギャッ
プ界面準位密度を各種エッチング面で比較した [19]。表 1.3 に Suzuki らの結果を示す。A
は標準サンプルであり、シリコン面にプラズマなどの処理を施さないシリコン面に酸化膜
を堆積させて比較したデータである。A と比較して B∼F のサンプルを見比る。これから、
プラズマ照射 (C)、イオン化粒子 (D) の照射による欠陥量は 100 倍以上の劣化が見られる
が、中性化されたビーム B,E では非常に欠陥量が低い事がわかる。E のサンプルは塩素の
11
表 1.3: 有効電荷密度とミッドギャップ界面準位密度の関係
A
B
C
D
E
Standard Cl2 beam Plasma Ion beam Kr beam
exposure exposure exposure exposure
Effective charge
density Nf
(×1010 /cm2 )
Midgap interface
state density Dit
(×1010 /cm2 eV)
F
B + 10 nm
wet etch
7.8
2.0
700
740
6.4
4.0
6.8
23
˜1000
˜1000
8.7
21
ように科学的なエッチング現象が無く、物理的な衝撃のみのビームと考えられるようであ
る。F のサンプルは、B のサンプルに対しておよそ 10 nm のウェットエッチングを行った
物である。ほぼ、B の値から変化しない。これらの結果から、中性粒子ビームの効果の確
認と、中性粒子の衝突のみであればエッチングガスの種類は大きく関係しないという考察
が行える。
1.2.4
パルス変調プラズマを用いた中性粒子ビーム
これまでの従来研究から中性粒子ビームエッチングを行えば、低損傷エッチングを実現
される事がわかってきた。また中性粒子ビームエッチング装置は、異方性エッチング、エッ
チングレート、低ビームエネルギー、の観点から議論されるべきである。しかし、VUV
照射に対する問題はいまだのこったままである。
図 1.9 に Samukawa らによって開発されたパルス変調プラズマと中性粒子ビーム生成手
法を用いたエッチング装置の概略図を示す [1, 2, 3, 20]。誘導結合 ( Inductively coupled
plasma : ICP ) プラズマ源を基本とし、基板処理室とプラズマ生成室を隔てるようにカー
ボンアパーチャ電極が設置される。プラズマ生成室で発生したプラズマはカーボン電極
に印加する直流電圧の極性により、正イオンあるいは負イオンを加速することが可能であ
る。通常のプラズマは主に正イオンを発生させるが、Samukawa らの装置では反応性ガス
にパルス変調高周波電力を印可することで正負平衡プラズマを発生させる。負の荷電粒子
は正の荷電粒子と比較して中性化するエネルギーが少なく高効率に中性化する事が可能で
あるため、カーボン電極には正の電圧を印可し負の荷電粒子を選択的に中性化する [21]。
また、このカーボンアパーチャによって VUV は遮蔽される。Samukawa らはこの中性粒
子ビーム生成手法で約 98%の高い中性化率を得た。また塩素とフッ素イオンによって発生
させた中性粒子ビームエネルギーは 10∼100 eV の範囲で任意に設定可能である。次に、
実用的なエッチング手法として高エッチングレートと高い異方性の実現が求められるが、
この中性粒子ビームを用いてエッチング条件の検討を行った Kubota らの報告ではは 47
nm/min のエッチングレート、深さ方向/サイドエッチの比が 7.1 の異方性エッチングが達
成されたとしている [22]。従って、現在検討されている無電荷エッチング手法で最も実用
化に近い低損傷エッチングであると言える。
12
Time-modulated RF
V 13.56 MHz
Balanced Plasma
+
−
Duty:0.5
−
time
−
+
+
+
hv
+
−
−
−
+
+
+
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
+
−
+
−
+
− ion
−
−
−
+
+
+
hv
10mm
− ion
+
+
+
−
Substrate
Process chamber
Electric exchange
DC
n
n
1mm
neutral particles
NEUTRAL BEAM
TO THE SUB.
Neutralize apature
図 1.9: 中性粒子ビームエッチングの概略図
1.2.5
中性粒子ビームエッチング効果
ここでは Samukawa らによる中性粒子ビームエッチング装置を用いて加工されたデバ
イス特性の例を示す [3]。
アンテナ MOS キャパシターでの例
Samukawa らはゲート酸化膜に対するダメージについてアンテナ MOS(Metal oxide semiconductor field effect transistor) キャパシター（アンテナ比：400-20000）を用いて検討を
行った。加工精度を高めるためにエッチングレートを 30 nm/min 程度に抑え、ビームエ
ネルギーの制御によりシリコン酸化膜に対して選択比 100 程度が得られる。図 1.10 に中
性粒子ビーム照射後のゲート酸化膜リーク電流をと高密度プラズマによるエッチングとを
比した結果を示す。
MOS キャパシターにプラズマおよびビームをゲート電極エッチング時間に対応させて
照射しゲートリーク電流を測定した結果、中性粒子ビームを用いたエッチングでは低電界
側のリーク電流が通常のプラズマエッチングに比べて 1 桁小さいことがわかった。シリコ
ン酸化膜に対する損傷が少ない事が示唆される。
Fin-FET(Fin-Gate Field Effect Transistor) の加工例
Fin-FET デバイスの加工を行った例を示す [23]。トランジスタの集積度が上昇するに連
れ、通常の平面型 MOS トランジスタでは、動作しない時の漏れ電流を完全に遮断するこ
とがきわめて難しくなるため、集積化に限界があるとされている。そこで、起立したチャ
13
10
10
(b)
(a)
10
10
10
10
10
Leakage current (A/cm^2)
Leakage current (A/cm^2)
10
-1
-2
-3
-4
10
10
10
-1
-2
-3
-4
10-5
-5
10-6
10
0
5
10
15
-6
0
20
5
10
15
20
Field (MV/cm)
Field (MV/cm)
図 1.10: アンテナ MOS キャパシタでのリーク電流の比較 (a):プラズマエッチングにより
作製したアンテナ MOS キャパシタ。(b):中性粒子ビームエッチングにより作製したアン
テナ MOS キャパシタ。
ネルを持った 3 次元構造の MOS トランジスタが有望視されている (Fin-FET)。しかし 3
次元構造にチャンネルを形成した場合加工時のダメージや加工形状の異常により電子の移
動度が大幅に劣化するという課題を抱えていた。そのため高精度、低損傷なエッチング手
法が望まれていた。//
そこで、Samukawa らの中性粒子ビームエッチング技術が適用された。図 1.11 に塩素中
性粒子ビームエッチング、塩素プラズマエッチングのそれぞれにおいて加工した Fin-FET
の界面状態を断面走査電子顕微鏡 (SEM) および断面透過型電子顕微鏡 (TEM) によって詳
しく観察した結果を示す。図 1.11-(a) において示す断面 TEM 画像では表面のシリコン原
子は規則正しく並んでいるが、図 1.11-(b) に示す画像ではシリコン表面で原子の乱れ、ア
モルファス化などの現象が観察された。この高精度なエッチング面の効果は、チャネルを
流れる電子移動度においてはっきりと現れた。図 1.12 に中性粒子ビームエッチングとプ
ラズマエッチングのそれぞれで作製した Fin-FET の有効電子移動度を示した。 Fin-FET
の幅が薄い程その効果は大きい。これらの結果から中性粒子ビームで加工したエッチング
面はトランジスタの形成に必要な清浄界面を十分満たしている事がわかった。
1.2.5.1
エッチングガスとエッチング断面形状の関係
中性粒子ビームエッチングにおいて、エッチングガスとエッチング断面形状の関係が同
じく Samukawa らによって示された [3]、図 1.13 にそれを示した。図 1.13-(a) に示したフッ
素ガスによるエッチング断面はボーイング形が多少見られるが、エッチングレートが高い
エッチングとなる。図 1.13-(b) に示した六フッ化硫黄ガスを用いたエッチングでは大きな
ボーイングが発生し、エッチングレートもフッ素のエッチングに比べ良くない。六フッ化
硫黄ガスはフッ素ガスに比べて有害性が低く一般的に良く使用されるシリコンのエッチン
グガスである。図 1.13-(c) は塩素ガスによるエッチングはエッチングレートは低く、フォ
トレジストマスクとの選択比も低いが、非常に高い異方性エッチングが実現されている。
14
(a)Cl Neutral beam etching
(b)Cl Plasma (Conv. RIE)
2
Effective mobility μeff (cm /V/sec)
図 1.11: 塩素中性粒子ビームエッチングと塩素プラズマエッチングを用いて作製された起
立チャネルのシリコン表面観察結果
Fin width tfin (nm)
図 1.12: Fin-FET の Id-Vg、Id-Vd 特性比較
15
(a) F2
Etching rate:
29.4 (nm/min)
(b) SF6
Etching rate:
18.0 (nm/min)
(c) Cl2
Etching rate:
4.3 (nm/min)
図 1.13: エッチングガスとエッチング断面形状の関係 [3]
16
表 1.4: Tomura らの用いた ICP 条件 [24]
Parameter
Value
Unit
RF Power
RF Frequency
Ar gass flow
Ion flux
1.2.6
1000
13.56
30
1.59 ×1016
W
MHz
sccm
−1
s cm−2
従来研究
中性粒子ビームの効果を機械特性において検証する試みとして、Tomura らは、厚さ 0.2
µm のカンチレバーを測定デバイスとして使用してカンチレバー上部から、アルゴン中性
粒子ビームとアルゴンプラズマをそれぞれ照射し、その前後のカンチレバーの Q 値比較
実験を行った [24]。その結果、プラズマエッチング後の Q 値はおよそ 60 %に低下するの
に対して、中性粒子ビームエッチング後の Q 値は 90 %に低下する程度であった。また、
Tomura らは、electro spin resonance (ESR) 測定装置において、シリコンの欠陥密度の比
較実験を同じく中性粒子ビームと ICP 前後で比較しし、中性粒子ビームではシリコンのダ
ングリングボンド欠陥生成割合が低い事が示された。表に Tomura らが使用した ICP の条
件を示す。中性粒子ビームエッチングは同量の照射量になるよう条件が設定されたようで
ある。これらの検討から中性粒子ビームが低損傷である事が示された。しかし、Tomura
らの検討では損傷を表す定量的な値は示されておらず、前後比較のみである。さらにアル
ゴン中性粒子ビーム、アルゴンプラズマ照射においてエッチングは行われておらず、微量
なシリコン酸化膜の堆積現象が起こっている。
1.3
本論文の意義と構成
Samukawa らの開発したパルス変調プラズマと中性化アパーチャを用いた中性粒子ビー
ム生成手法は、従来の中性粒子ビームエッチング装置の問題点であった、高ビームエネル
ギー、低エッチングレート、低異方性という問題点を克服し、現在もっとも実用的な超低
損傷エッチング手法である。また中性粒子ビームエッチングは本質的に次の 3 つの利点が
ある。
• 中性粒子ビームエッチングは無電荷エッチングであるため、ノッチング、ボーイン
グ形状といったエッチング側壁の形状異常が発生しにくい
• 中性粒子ビームで加工したエッチング面はトランジスタの形成に必要な清浄界面を
十分満たしている。
従ってこれらの利点から中性粒子ビームエッチングを MEMS プロセスに用いることで、
電気特性においては大きな効果が期待できる。本論文では中性粒子ビームエッチングの効
果を機械的側面から検証し、中性粒子ビームエッチングを MEMS プロセスに適用する事
の利点をさらに高めることを目的とした。今後 MEMS デバイスでの微細化、高精度化の
要求がさらに高まり、トランジスタの歴史をたどるべく、プラズマプロセス誘起損傷の問
17
題点顕著化してくる事が予見される。
次に本論文での構成について述べる。本論文は第 1 章「序論」から第 5 章「結論」まで
の 5 章から構成される。以下、第 2 章以降について述べる。
• 第 2 章では、定量的な表面損傷指標をカンチレバーの振動理論から検討し、表面エ
ネルギーの散逸項から δEds という損傷評価パラメータを選定した。
• 第 3 章では、第 2 章において検討し表面損傷評価手法を用いて、MEMS デバイス
作製時に使用されるだろう各種シリコン表面を評価した。この結果から中性粒子イ
ビームエッチングの効果がどの程度 MEMS 振動子へ表れるかを見積もった。
• 第 4 章では、第 3 章において検討した表面で最も表面損傷が大きかった面を中性粒
子ビームエッチングで少量ずつエッチングし、中性粒子ビームエッチングのダメー
ジ除去効果の確認と、損傷の浸入深さの検討を行った。また、面外振動面内振動の
カンチレバーにおいて同様のダメージ除去効果確認実験を行いその結果を比較した。
• 第 5 章においてこれらの研究成果の総括と今後の展望を述べた。
18
第 2 章 評価手法の検討
本章ではエッチング表面の損傷層を定量的に評価する手法について述べる。まずエッチ
ングによって発生する損傷は図 2.1 に示すように、荷電粒子や中性粒子衝突する事によっ
てシリコン表面のアモルファス化現象や、転位欠陥の発生、格子欠陥の発生が生じる。こ
の影響は、シリコン表面へ集中的に起こっている。
これら表面層の影響はヤング率の複素数として表現され、 MEMS 振動子では品質係数
(Quality factor :Q) 値の違いとして観測される [25, 26]。しかし、Q 値を決定する要因は
いくつか存在し、Q 値の構成はそれぞれの損失を Qi (i = 1, 2, 3, 4, . . .) とすると、次式が
成り立つ事が知られている [26]。
Q−1
T otal =
X
Q−1
i
(2.1)
i
ここで観測される Q 値は QT otal であるため、表面状態を表す Q 値を正しく評価するた
めには、表面状態をあらわす Q 値を他の Q 値より顕著化させる必要がある。本論文では
MEMS 振動子における主要なエネルギー散逸項を検討し評価手法を決定した。
2.1
Q 値の構成要素
振動系の散逸成分を表現する場合 Q 値という無次元数が使用される。例えば図 2.2 に示
したような並列回路のコンデンサであれば、キャパシタンス C とコンダクタンス G を用
いて、アドミッタンスは YC = G + iωC となる。従ってキャパシタでの誘電損失を表す指
標として、
Ionic particle
Neutral particle
P
N
Si
Damage area
図 2.1: 粒子の衝突によってシリコン表面に損傷が起きる様子
19
G=1/R
C
図 2.2: コンデンサと抵抗の並列回路
d
k1
F
d'
r
k2
図 2.3: 擬弾性モデル
tan δ =
1
ωC
=
Q
G
(2.2)
というものが定義される。これはまさしく Q 値と呼ばれている。
この Q は機械の振動計でも同一の概念で議論される。ここで変位を u、応力を σ とし、
σ/u の関係から tan δ を取れば Q 値の逆数が求まる。ここでは、機械の 3 つの弾性モデル
においてその Q 値の大きさを検討する。
2.1.1
擬弾性モデル
疑弾性モデルは図 2.3 で表した。ここで、k1 、k2 はバネ常数、d、d′ は変位である。r は
ダンパーによる減衰、F は外力である。ここで、
F = k1 d + k2 (d − d′ ), k2 (d − d′ ) = r d˙′
が成り立っている。これらの式より、d′ を消去すると、
20
(2.3)
d
′
=
k1 + k2
k2
d−
F
k2
F˙
(2.4)
k1 + k2 ˙
d−
k2
k2
r ˙
rk1 ˙
⇒ F + F = (r + k1 ) d +
d
k2
r + k1
d˙′ =
(2.5)
(2.6)
となる。これと同様に、応力とひずみを設定すると、
σ + τu σ˙ = MR (u + τσ u)
˙
(2.7)
この方程式を解く際に初期条件を応力がステップ的に加わるように設定すると、
u |t=0 = u0
σ |t>0 = σ0
(2.8)
(2.9)
σ˙ |t>0 = 0
(2.10)
1
1
σ0 + u0 −
σ0 e−t/τσ
u=
MR
MR
(2.11)
u |t>0 = u0
(2.12)
σ |t=0 = σ0
(2.14)
σ = MR u0 + (σ0 − MR u0 )e−t/τu
(2.15)
与えると解は、
なので、t → ∞ で σ0 /MR に近づいていく。逆に初期条件をひずみがステップ的に加わ
るように設定すると、
u˙ |t>0 = 0
(2.13)
与える解は、
である。従って、τσ 、τu はそれぞれ、応力とひずみの時定数を表している。MR は十分
時間が絶った後の弾性率である。
今、振動的な応力がモデルに加わっているとき、ひずみは応力より位相差 δ だけ遅れる
だろう。
σ = σ0 eiωt
i(ωt−δ)
u = u0 e
とおく。これを式 2.7 に代入すれば、
21
(2.16)
(2.17)
σ
1 + iωτa
σ0
=
MR = eiδ
u
1 + iωτu
u0
1
ω(τσ − τu )
∼
tan δ =
2
1 + ω (τσ τu )
Q
(2.18)
(2.19)
が成り立つ、さらに、
τ=
√
τσ τu , MU ≡ MR
を設定すると、
p
τσ
, M = MR MU
τu
MU − MR ωτ
M
1 + ω2τ 2
MU − MR ωτ
∼
MR
1 + ω2τ 2
tan δ =
(2.20)
(2.21)
(2.22)
この Q 値は ω = 1/τ で最低値をとり、それより低周波側で 1/ω に、高周波側で ω に比
例する。
これが擬弾性モデルである [27, 28]。
2.1.2
複素バネ常数モデル
図 2.4 に示すような粘性弾性モデルを検討する。これは、単にひずみ u と応力 σ の関係
に時間遅れが発生していると考えられる。図 2.5 に時間遅れのない理想的な振動振幅と周
波数の関係と、時間遅れのある現実の振動振幅と周波数の関係を示した。時間遅れの発生
は周波数において、裾野を広げる効果がある。これは位相雑音などと呼ばれる。複素バネ
常数モデルで表される損失項は、位相雑音に直結する。
応力とひずみの関係は次のようになる。
σ = (a + bi) u
(2.23)
このとき、振動的な応力が加わっているとすると、
となるためこのときの Q 値は、
σ
= a + bi
u
tan δ =
b
1
∼
a
Q
(2.24)
(2.25)
バネ常数の複素成分は、位相的の遅れを発生させるため、これが直接 Q 値と関係する。
22
k+ik'
F
図 2.4: 複素バネ常数モデル
(a) Ideal output signal
Amplitude
Amplitude
f0
Time
T0=1/f0
Frequency
(b) Real output signal
Amplitude
Amplitude
f0
Ideal
Time
T0=1/f0
Frequency
図 2.5: 位相雑音の影響 (a):理想的な出力信号 (b):位相雑音のある出力信号
23
k
F
r
図 2.6: 粘性モデル
2.1.3
粘性モデル
図 2.6 に示すような粘性モデルを検討する。ひずみと応力の関係は次のようになる。
σ = au + bu˙
(2.26)
すなわち。擬弾性モデルからバネが一つ減った事になる。ステップ応力 σ = σ0 を加え
ると、ひずみは、
σ0
(1 − e−ta/b )
(2.27)
a
t → 0 でひずみが 0 となる。振動的な応力が加わっているとすると、擬弾性の場合と同
様に、
u=
従って、
σ
= a + biω
u
tan δ =
bω
1
∼
a
Q
(2.28)
(2.29)
となる。損失は周波数 ω に比例する事がこの粘性モデルの特徴となる。
2.2
振動子の選定
Q 値を観測するための MEMS 振動子はなるべく基礎的で、応用の効く形状が望ましい。
解析の難しい複雑系からのエッチング損傷を検討する事は、実際のデバイスにおいての効
果を直感的に習得できるだろうが、他のケースに応用する事は困難である。一般に MEMS
で使用される構造が望ましい。幸い、MEMS で使用される部材は至ってシンプルな形状
が多い。その典型は「梁構造」であり最も単純な梁は片持ち梁（カンチレバー）もしくは
両持ち梁 (ビーム) である (図 2.7)。これらの力学特性は微細化により加えられる力に対し
ての応答が非常に敏感になるため物理センサとして有用であるため多くの検討がなされて
いる。従って、本研究ではエッチングダメージを解析するために梁構造を使う事とした。
24
Cantilever
Width:w
l
h
Beam
Width:w
l
h
x
図 2.7: 片持ち梁と両持ち梁
また、梁構造の運動方程は同一であり、初期条件が異なるのみである。しかし、把持部が
1 点である片持ち梁は、表面の状況に関係のない把持損失が少なく、先端での変位も大き
いため本研究では片持ち梁を表面損傷を検証するための測定サンプルとする事として検
討を行った。
2.3
梁構造の解析
次に、はり構造の振動現象を解析する。これは、はりの曲げ問題についての議論からス
タートする。
今、図 2.9 に示すような微分要素 dx において曲げモーメント M(x, t) と、剪断力 Q(x, t)
が発生しカンチレバー振動方向に平行な変位 uy が生じている。曲げモーメントによって
カンチレバー振動方向に垂直な変位 ux が生じたとき、長さ方向の応力を σx 断面積を S と
すると、モーメントの釣り合いは、
Z
M(x, t) =
σx ydS
(2.30)
S
25
となる。一方で曲げの曲率半径を R とすると、x 方向の変位は、
1
ux = − y
R
であり、
(2.31)
d2 y
1
=− 2
R
dx
の関係から、結局 y 方向の変位は x 方向の変位を用いて、
d2 u y
dx2
またヤング率と応力の関係はフックの法則から、
ux = −y
σx = Eux
(2.32)
(2.33)
(2.34)
なる関係が存在する。従って、
M(x, t) = −
Z
M(x, t) = EI
E
S
2
d2 u y 2
y dS
dx2
d uy
dx2
(2.35)
(2.36)
となる。ここで、I は断面 2 次モーメントであり、梁の断面形状によって決定される。
長方形断面のカンチレバーで幅 w 、厚み h とすると I = wh3 /12 となる。さて、次に運動
方程式を考える。曲げモーメントと、それに応じた剪断力 Q(x, t) が発生し運動している
とする。梁の微分要素 dx におけるカンチレバー振動方向に平行な運動は、Neuton の法則
から、
∂ 2 uy (x, t)
∂Q(x, t)
=m
(2.37)
∂x
∂t2
となる。ここで m は梁の単位長さ当たりの質量で、材質の密度を ρ として断面積を A
とすると、m = ρA である。。次にモーメントの釣り合いから、
∂M(x, t)
− Q(x, t) = 0
∂x
が求められる。式 2.37 と式 2.30 から、結局、
が得られ、式 2.35 から、
∂ 2 uy (x, t)
∂ 2 M(x, t)
−
m
=0
∂x2
∂t2
(2.38)
(2.39)
∂ 2 uy (x, t)
∂ 4 uy (x, t)
+
m
=0
(2.40)
∂x4
∂t2
という運動方程式が得られた。梁が自由振動する場合、解として次を仮定する。
EI
26
uy (x, t) = (a1 eki x + a2 e−ki x + a3 eiki x + a4 e−iki x )e−iωt
(2.41)
式 2.40 に仮定した解を導入すると、次式を得る。
EIki4 + mω 2 = 0
(2.42)
質量 m = ρS の関係に留意し、この式を解くと共振周波数 ωn は、
ωn = ki2
r
EI
sm
= ki2 h
(2.43)
E
12ρ
(2.44)
となる。次に ki が解を持つように境界条件を設定する。今、図 2.8 に示すような、マイ
クロマシニングによって作製されたカンチレバーを設定する。
カンチレバーの境界条件は次のようになる。
...
uy (0, 0) = 0, u˙y (0, 0) = 0, u¨y (l, 0) = 0, uy (l, 0) = 0
(2.45)
これらの関係に仮定した解 2.41 を代入すれば、
uy (0, 0) = 0 ⇒ a1 + a2 + a3 + a4 = 0,
(2.46)
∂uy (0, 0)
= 0 ⇒ a1 − a2 + ia3 − ia4 = 0,
∂x
(2.47)
∂ 2 uy (l, 0)
= 0 ⇒ a1 eki l + a2 e−ki l − a3 eiki l − a4 e−iki l ,
∂x2
(2.48)
∂ 3 uy (l, 0)
= 0 ⇒ a1 eki l − a2 e−ki l − ia3 eiki l + ia4 e−iki l .
3
∂x
これを以下のように解くまず式 2.47 の関係を使用して、
a1 = a2 − ia3 + ia4
(2.49)
(2.50)
さらに式 2.46 の関係を利用して、
a2 = a3
さらに式 2.48 の関係を利用して、
1
i
−
2 2
− a4
i 1
+
2 2
− a3 cosh ki l + i sinh ki l + eiki l = a4 cosh ki l − i sinh ki l + e−iki l
さらに式 2.49 の関係を利用して、
27
(2.51)
(2.52)
w
y
x
z
図 2.8: マイクロマシニングによって作られたカンチレバー模式図
− a3 sinh ki l + i cosh ki l + ieiki l = a4 sinh ki l − i cosh ki l − ie−iki l
(2.53)
これらの関係から、次の式が求まる。
cosh ki l − i sinh ki l + e−iki l sinh ki l + i cosh ki l + ieiki l =
cosh ki l + i sinh ki l + eiki l sinh ki l − i cosh ki l − ie−iki l
(2.54)
(2.55)
2i(cos ki l cosh ki l + 1) = 0
(2.56)
1 + cosh ki l cosh ki l = 0
(2.57)
従って、a1, · · · , a4 が 0 以外の解を持つためには式 2.54 に ki は従う。ki (i = 1, 2, . . .) は
i 次の振動モードを表す。例えば、k1 のとき、その値は 1.875 である。両持ち梁の場合は、
次の境界条件を求めればよい
uy (0, 0) = 0, u¨y (0, 0) = 0, uy (l, 0) = 0, u¨y (l, 0) = 0
(2.58)
この様にカンチレバーと両持ちはりではそれぞれの初期条件によって設定した ki の値
が異なるのみである。カンチレバーと両持ちはりの初めの 3 つの共振モードを表 2.1 に示
した。
2.4
カンチレバーのエネルギー散逸項
カンチレバーの機械特性はその共振周波数における Q 値によって評価できる。Q 値と
は振動計の減衰を示す数値であり、一般的に共振周波数で振動するカンチレバーの Q 値
はいくつかエネルギー散逸の影響を受けて式 2.1 のように表されるここで、Qi について
一般的なものは、QSurf ace 、QAir 、QT ED 、QSupport、である。つまり観測される QT otal は
次の式で表される。
1
QT otal
=
1
QSurf ace
+
1
1
1
+
+
QAir QT ED QSupport
28
(2.59)
M(x,t)
M(x+dx,t)
O
Q(x,t)
Q(x+dx,t)
dx
図 2.9: 梁の曲げ
i
片持ち
両持ち
ki l
ωi
q
ESi
1 1.875
3.516 lh2
2 4.694
22.03 lh2
3 7.855
q
ESi
61.75 lh2 12ρ
Si
q
ESi
π 2
h 12ρSi
l
qE
2π 2
h 12ρSiSi
l
qE
3π 2
h 12ρSiSi
l
1
π
l
2
2 πl
3
3 πl
q 12ρSi
ESi
12ρSi
表 2.1: 片持ち梁の振動モード
29
y
x
Si body
ESi+iEdSi
Damaged Si
Es+iEds
w
図 2.10: 表面にダメージ層を持ったカンチレバーの断面
以降、それぞれのロスについて検討し、表面損傷が影響を及ぼすであろう損失項 Qsurf ace
が顕著化するカンチレバーの設計・測定環境について述べる。
2.4.1
QSurf ace
材料の大気に曝露される最表面は、内部の材料状態とは異なるだろう。これは例えば、
熱や、紫外線、作製行程で発生する微小な欠陥が発生するからである。プラズマプロセス
誘起損傷の影響もこれに該当する事が予測される。これらの表面損傷によってヤング率に
複素成分が発生すると考えるのが表面損失である。ヤング率での損失を表現するため通常
のシリコンヤング率 ESi を複素数で表すと、ESi = ESi + iEdSi となる。ここで、サフィッ
クス d は dissipation の頭文字を取った。また、表面損傷を受けたシリコンのヤング率 Es
も複素数表現し Es = Es + iEds とする。図 2.10 に表面のダメージ層を定義したカンチレ
バー断面の模式図を示した。QSurf ace は複素バネ常数モデルにおいて検討される。
2.4.1.1
ダメージ層の複素成分の損失
ダメージ層の複素成分 iEds が与える影響について検討する。応力 σ とひずみ u の関係
は複素バネ常数 (k + ik) を用いて次のように変化する。
Z
σ = (kbody + ikdamaged ) u
(2.60)
l
ここで、Z は断面係数、l はカンチレバーの長さを表す。このときカンチレバーのバネ
常数は、
F =
3ESi Ibody
l3
3Eds Idamaged
=
l3
kbody =
kdamage
30
(2.61)
(2.62)
表 2.2: 計算に用いた QSurf ace のパラメータ
Symbol Value Unit
w
30.00 µm
Esi
130.0 GPa
δEds
4.500 N/m
である。それぞれの断面 2 次モーメントは、
wh3
12
δh3
δwh2
= 2
+2
12
4
Ibody =
Idamage
(2.63)
(2.64)
式 2.25 より Qsurf ace を得る [25, 26]。
1
Eds Idamaged
∼
ESi Ibody
Q
wh
Esi
=
δEds 2 (h + 3w)
tan δ =
QSurf ace
(2.65)
(2.66)
QSurf ace と厚みの関係を図 2.11 に示した。また QSurf ace はカンチレバー幅 w のパラメー
タでもあるので、パラメータとして w を設定した。使用したパラメータを表 2.2 に示して
いる。ここで、δEds は表面状況によって変化するパラメータであり、欠陥のない理想的
な表面状態に近づけば、δEds の値が小さくなる。従って δEds の値が表面損傷の状態を直
接示す。
図 2.11 より、カンチレバーの厚みが薄くなればなるほど QSurf ace の散逸は大きくなる
事がわかった。特に、2 µm のカンチレバーにおいては 10−5 以上のオーダーとなり、カン
チレバーの散逸項として顕著なパラメータとなる事が予測される。厚み 0∼20µm の範囲
全般に渡って QSurf ace は 10−6 以上のオーダとなるため、プラズマプロセス誘起損傷を検
討するためにそれ以外の損失項は 10−6 以下にする事が望ましい。
2.4.2
QAir
エアダンピングロスは、空気中に存在する分子が振動するカンチレバー表面と衝突し
発生する粘性抵抗を表したロスであり、カンチレバー雰囲気中の圧力と振動速度に起因す
る。このモデルは粘性モデルにて解析できる。空気または雰囲気中のガスによる粘性力 p
は速度に比例した項でありここで f1 を粘性定数とすると粘性力 p は次のようになる。
p = f1 v
(2.67)
このとき、ひずみと応力の関係は、
F = EI
∂ 4 uy (x, t)
∂uy (x, t)
∂ 2 uy (x, t)
=
−f
−
ρA
1
∂s4
∂t
∂t2
31
(2.68)
1e-06
w= 1 [um]
w= 3 [um]
w= 5 [um]
w= 10 [um]
w= 50 [um]
w= 100 [um]
1e-08
1e-07
1/QSurface
1/Q Surface
1e-05
1e-04
Surface Loss
0
10
5
15
20
Thickness[um]
Thickness
(μm)
図 2.11: QSurf ace とカンチレバーの厚みの関係、パラメータとしてカンチレバー幅 w が 1,
3, 5, 10, 50, 100 µm を使用した。
振動的な応力が加わっているとして、解を予測すると、
uy (x, t) = Uy (x)eiωt = (a1 eki x + a2 e−ki x + a3 eiki x + a4 e−iki x )eiωt
(2.69)
これを式 2.68 に入れれば、Q 値が以下のように求まる。
EIki4 U y eiωt = −if1 ω − ρAω 2 U y eiωt
σ
EIki4 U y
∝
= −if1 ω − ρAω 2
u
U ′y
f1 ω
f1
1
tan δ =
=
∼
2
ρAω
ρAω
QAir
(2.70)
(2.71)
(2.72)
粘性を含んだ場合の Q 値は大気中では非常にその影響が大きい。プラズマプロセス誘
起損傷には関係のない散逸項であるため、QAir の影響をなくすため、高真空領域での測
定が必要である。必要な真空度を決めるために f1 の値を求める。この f1 は周囲の圧力 p
の範囲によって性質が異なるため、それぞれの圧力領域で f1 の値を設定する必要がある。
領域は大きく分けて次の 3 つの分類されるだろう。
1. 雰囲気中の気体に関係のない領域
2. 分子衝突が支配的な領域 (molecular region)
3. 雰囲気中の気体を連続体として扱える粘性領域 (viscous region)
32
表 2.3: 計算に用いた QAir のパラメータ
Symbol
Value
Unit
ki
1.875
MA
28.96
g/mol
−3
R
8.314×10
J/K
T0
300.0
K
−3
km
3.625×10
E
130.0
GPa
ρ
2330
kg/m3
h
2.000
µm
l
50.00∼250.0
µm
今回エアダンピングロスにおいて検討するべきは、1. と 3. の境界領域である 2. の項目で
ある。3. の領域は圧力センサとして利用する場合は詳細な検討をする必要があるが、今回
はその範囲ではない。
2.4.2.1
分子衝突が支配的な領域
クヌーセン数は流体力学に用いられる無限数の一つであり、流体を連続体として扱える
範囲を示す。分子の平均自由行程 λ と代表長さ L を用いたクヌーセン数 Kn は、Kn = λ/L
で定義される。Kn ≪ 1 の時流体の密度は十分に高く連続体として扱える。逆に Kn ∼
=1
のときは分子同士の衝突の影響が無視できない。今回は、Kn = 0.1 ∼ 10 程度の範囲の粘
性を考える。圧力に換算すると 5˜500Pa 程度の範囲である。このときの粘性 f1 の値は、
雰囲気圧力 p の関数であり次のように求まる [29]。
f1 = hpkm = hp
式 2.43 と組み合わせて
QAir
QAir
r
32MA
9πRT0
r
ρAωn 9πRT0
=
hp
32MA
r
2
ki2
h
ρE
=
km p l
12
(2.73)
(2.74)
(2.75)
を得る [29, 25, 30]。ここで材料としてシリコンを設定し、それによって想定されるパ
ラメータを表 2.3 に示す。それによって算出した理論曲線を図 2.12 に示す。グラフでは、
圧力を横方向、縦方向に QAir の逆数を示した、パラメータとして長さ l を用いたが、雰
囲気圧力を 0.1 Pa 以下に設定する事で、プラズマプロセス誘起損傷の影響より十分低い
10−6 以下の値を実現する事が可能である。
33
1/QAir
Pressure (Pa)
図 2.12: エアダンピングロスと圧力の関係をカンチレバーの長さ l をパラメータとして表
した。
2.4.3
QT ED
ある弾性体が振動するとき、原子間の摩擦等によって発生する熱エネルギー損失は微小
振動領域においても起こりうる。この損失は熱弾性損失 ( thermoelastic damping: TED )
と呼ばれており、振動子における基礎的な損失項である。今微小振動するカンチレバーで
熱が発生し、カンチレバー断面においてある熱分布を生じている。これは熱の伝導によっ
て一定の温度になろうと変化するが、振動子の場合熱流による振動と変位に対して位相の
ずれが生じるため損失が発生する。
サーモエラスティックダンピングは擬弾性モデルに従う。ここでひずみ u と応力 σ の他
に、温度 T 、等温弾性率 Ei 、線膨張率を α、熱平衡からのずれを ∆T として、
1
σ + α∆T
(2.76)
Ei
とういう式に従う。温度が変化し、ひずみが変化しないとき、は通常の緩和方程式に
従う。
u=
d
∆T
∆T = −
dt
τu
断熱的にひずみを加えて引っ張ると温度は下がるので、
これら 2 つの効果を考えれば、
d
∆
∆T = − u˙
dt
α
34
(2.77)
(2.78)
表 2.4: 計算に用いた QT ED の計算パラメータ
Symbol
Value
Unit
αSi
2.600×10−6
K−1
Cp
700.0
J/kg
κSi
150.0
W/mK
l
50.00∼250.0
µm
w
10˜100
µm
ki
1.875
E
130.0
GPa
ρ
2330
kg/m3
d
∆E
∆T
−
∆T = −
u˙
dt
τu
α
1
u
−
σ
T =
a Ei α
1
d
∆T = u˙ −
σ˙
dt
Eα
i
∆E
1
∆T = −
+ 1 τu u˙ +
τu σ˙
α
Ei α
⇒ Ei [u + (1 + ∆E ) τu u]
˙ = σ + τu σ˙
(2.79)
(2.80)
(2.81)
(2.82)
(2.83)
2
と書けるため、擬弾性型である。ここで、∆E = ESi αSi
T0 /Cp であり Q 値は、
tan δ = ∆E
ωτu
1
∼
2
2
1 + ω τu
Q
(2.84)
を得る [28, 27]。ここで、τu は緩和時間を表し、τu = w 2 /πκsi である。QT ED と厚みの
関係をカンチレバーの長さをパラメータとして図に示した。また図 2.13˜2.15 はそれぞれ
幅 w が 10、30、100 µm のカンチレバーにおいて示してある。長さ l をパラメータとした。
厚みが薄いカンチレバーであれば、1/QT ED の値が小さくなる傾向があるこれは共振周波
数の関係と連動している。カンチレバーの幅が大きな場合はその損失が支配的となる事が
わかる。今回のカンチレバー設計では可能な限りカンチレバーの幅は小さくする必要が
ある。
2.4.4
QSupport
カンチレバーの支持点カンチレバーの振動に合わせた剪断力とモーメントとが働く、こ
れは支持部が完全であるとしても支持点が弾性体であるために剪断力 V とモーメント M
によって変形し、この変形が伝播し支持部から無限遠方に向けエネルギーの散逸が起こ
る。この損失を QSupport とよびカンチレバーの振動に大きな損失をもたらすロスの一つで
ある。カンチレバーのサポート部分を半無限弾性体として考え、カンチレバーの支持部に
剪断力による散逸が発生するとして、Jinbo らは次の式を示した [31, 32, 33]。
35
1e-04
Thermo Elastic Damping:w=10
1e-06
1e-07
1/Q
QTED
TED
1e-05
l= 50 [um]
l= 100 [um]
l= 150 [um]
l= 200 [um]
l= 250 [um]
1e-08
3.0
2
6
4
8
10
Thickness
(μm)
Thickness[um]
図 2.13: カンチレバーの幅 10 µm の時の QT ED とカンチレバーの厚みの関係、カンチレ
バーの長さ l をパラメータとして表した。
1e-06
l= 50 [um]
l= 100 [um]
l= 150 [um]
l= 200 [um]
l= 250 [um]
1e-07
1/Q
QTED
TED
1e-05
1e-04
Thermo Elastic Damping:w=30
1e-08
3.0
2
6
4
8
10
Thickness
(μm)
Thickness[um]
図 2.14: カンチレバーの幅 30 µm の時の QT ED とカンチレバーの厚みの関係、カンチレ
バーの長さ l をパラメータとして表した。
36
1e-06
l= 50 [um]
l= 100 [um]
l= 150 [um]
l= 200 [um]
l= 250 [um]
1e-07
1/Q
QTED
TED
1e-05
1e-04
Thermo Elastic Damping:w=100
1e-08
3.0
2
6
4
8
10
Thickness
(μm)
Thickness[um]
図 2.15: カンチレバーの幅 100 µm の時の QT ED とカンチレバーの厚みの関係、カンチレ
バーの長さ l をパラメータとして表した。
1
QSupport
5
3
l
l
= 0.8
+ 2.9
h
h
(2.85)
図 2.16 に l/h 比と Qsupport の関係について示した。l/h 比がおよそ 140 以上となるよう
に厚み、長さを設定すれば 10−6 オーダとなる。
2.4.5
QT otal の検討。
これまでの Q 値の検討から、プラズマプロセス誘起損傷の程度を表す散逸項は QSurf ace
であることがわかった。またそのパラメータである δEds は表面損傷を直接表す事を述べた。
また、QSupport と QT ED から、カンチレバーの長さは l/h > 140、QT ED 、の検討からカ
ンチレバーの幅はできるだけ少なく設定すれば QSurf ace が顕著となるカンチレバーを作
り得る事を示した。結局カンチレバーの設計は計測しやすさやカンチレバーの作製しや
すさを考慮して表 2.5 に示すように決定した。購入可能な SOI ウェハのデバイス層の厚み
は ±0.5 µm の誤差があり、これは共振周波数と Q 値に大きな影響を及ぼすため、図 2.18
P −1
の関係から δEds の値を評価する必要がある図 2.18 に Q−1
T otal =
i Qi のカンチレバーの
厚み対する関係を δEds をパラメータとして示した。厚さ 1∼2 µm のカンチレバーであれ
ば、δEds の値が特に顕著となる事がわかった。
。
37
1e-06
l= 50 [um]
l= 100 [um]
l= 150 [um]
l= 200 [um]
l= 250 [um]
1e-07
1/Q
1/Q Support
Support
1e-05
1e-04
Support Loss
1e-08
~1.8
2
6
4
8
10
Thickness[um]
Thickness
(μm)
図 2.16: エアダンピングロスと厚み、長さの関係
1e-06
1e-07
l= 50 [um]
l= 100 [um]
l= 150 [um]
l= 200 [um]
l= 250 [um]
~140
1e-08
1/Q Support
1e-05
1e-04
Support Loss
0
50
100
150
l/h ratio
Thickness[um]
図 2.17: サポートロスの関係
38
200
表 2.5: QSurf ace を顕著化するカンチレバーの設計
Symbol
Value
Unit
l
150.0
µm
w
30.00
µm
h
1.500±0.5 µm
4
3
2
(N/m)
Total
Q
Total (×1E4)
5
6
δEds [N/m]= 0.4
δEds [N/m]= 0.5
δEds [N/m]= 0.6
δEds [N/m]= 0.8
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Thickness
(μm)
Thickness[um]
図 2.18: QT otal とカンチレバーの厚みの関係。
39
2.5
Q 値の測定方法
Q 値を計測する上では主には２つの手法で計測される。
• 振幅減衰を見る手法
系にインパルス応答を加え、オシロスコープでその振幅波形を観察する。そしてその振幅
の減衰状況の時間依存性から Q 値を求める。その振幅の時間依存性は
ωn t
exp −
cos(ωn t)
(2.86)
2Q
に比例し減衰するため Q 値がわかる。
• 半値幅法
共振周波をその共振の半値幅 ∆ωn で割った値から Q 値を計測する。つまり
∆ωn ∼
ωn
Q
(2.87)
から Q 値を計測する。本論文での Q 値の計測はこの半値幅法を使用した。
2.5.1
カンチレバーの Q 値計測方法
カンチレバーの振動特性から半値幅法によって Q 値は得られる。これにはまずカンチ
レバーの応答を周波数領域で観測する必要がある。この測定システムは主にカンチレバー
の振動測定機構とカンチレバーの励振機構とに分けられる。本研究に置けるカンチレバー
の Q 値計測システムの決定は、以下の観点から選定した。
1. カンチレバー自体に細工を必要としない
2. 多くのカンチレバーを計測しやすいシステム
3. カンチレバー以外の散逸項を極力避ける
以降本研究において使用した Q 値計測手法について述べる。
2.5.2
カンチレバーの振動測定法
カンチレバーの振動測定機構には光てこ法 [34, 35] とレーザドップラー法 [36] が主に用
いられる。両手法ともレーザによってカンチレバーの振動を検出する。レーザによる検出
はカンチレバーに特殊な加工を必要としないため、応用範囲が広い。カンチレバーにピエ
ゾ抵抗型の検出器を取り付け、振動を観測する手法もあるが、カンチレバーへの複雑な処
理はプラズマ誘起損傷の影響を見るための本研究においては不向きである。
• 光てこ法
40
Reference
frequency
Oscillator
frequency
Optical
heterodyne
techinque
Frequency
図 2.19: レーザドップラー法の模式図
光てこ法は最も一般的に使用される方法である。この理由として、設置の容易さがあげら
れる。光てこ法は半導体レーザーを使用し、集光したレーザーをカンチレバーの裏面斜め
方向から、カンチレバーの裏面かつ先端に照射する。カンチレバーに当たって反射してき
たレーザー光は 2 分割または、4 分割フォトダイオードに照射される。カンチレバーが微
小変位する事によって発生するレーザの反射角の変位を、2 分割または、4 分割フォトダ
イオードで発生する出力の変化として検出する。検出される信号は変位信号であるため、
周波数に変換するためには一度積分し、速度に変換する必要がある。
• レーザドップラー法
レーザドップラー計測法とはドップラー効果と光ヘテロダイン法を利用して振動速度を検
出する。レーザーを参照光と測定光に分け、測定光は振動する測定対象に照射し、対象物
の振動により周波数を変化させる (ドップラー効果)。その後測定光と参照光と干渉させ
る。測定光と参照光の周波数がわずかに異なる二つの光を干渉させると、うなり（ビー
ト）が生じ、これから測定対象物の速度を計算することができる。レーザドップラー振動
計では周波数が高いほどノイズ成分が少なく有利であるため、参照光の周波数は音響光学
変調器 (AOM) により高周波側へシフトさせている (光ヘテロダイン法)。図 2.19 に参照信
号と測定対象物の振動信号の関係を示した。
2.5.3
カンチレバーの励振法
カンチレバーの励振方法として使用される方法を示す。
• ピエゾ励振法
ピエゾ振動子に交流を印可する事で振動を発生させる手法である。原子間力顕微鏡 (AFM)
システムにおけるカンチレバー励振方法として一般的に用いられる励振であるが、この手
法ではカンチレバーの土台とピエゾ素子を固定する必要があるため、カンチレバー以外の
装置の他の部分の共振ピークが出やすく周波数特性が劣化してしまう [36]。つまり、カン
チレバーの固定状況による複素数成分が発生すると考えられる。
• 光熱励振法 [36, 37]
41
Laser (480 nm)
Bending moment
for thermal expansion
図 2.20: 光熱励振法の原理図
カンチレバーにレーザー光を照射すると、照射されたカンチレバーの表面に局所的に熱が
発生する。これによってレーザーで照射された面と、反対側の面とで温度差が生じるため
に、表面と裏面の膨張量の違いからカンチレバーは歪む。この歪みを利用し、レーザー光
を変調させ、歪み量を変化させることでカンチレバーを励振する (図 2.20)。この光熱励振
法は 2 つの利点を挙げる。
1. カンチレバーのみを励振できること。
2. カンチレバーに細工をしなくてもよいこと。
カンチレバーのみを励振する方法としては、MEMS 技術を用いてカンチレバーを熱振動
させる方法や、カンチレバーの上に磁性体を付着させて、磁気で励振させる方法もある
が、光熱励振法を使うことで、カンチレバーに細工する必要はない。
2.5.4
本研究でのカンチレバー振動測定システムの構成
カンチレバーの Q 値および共振周波数計測方法について図 2.21 に模式図を示した。カ
ンチレバー、真空チャンバー内で固定され測定される。カンチレバーの振動信号を検出す
るために高周波側でのノイズが少ないレーザドップラー振動計、カンチレバーの励振方法
にはカンチレバーのみの振動を励起可能な光熱励振法を採用した。励振レーザの波長はシ
リコンでの光吸収率が高い波長 480nm の半導体レーザを使用した。これら信号は、ネッ
トワークアナライザによって処理される。ネットワークアナライザの参照信号は、光熱励
振信号発生源に送られ、それに合わせてカンチレバーの振動が励起される。励起されたカ
ンチレバーの振動はレーザドップラー振動計を通してネットワークアナライザにおいて計
42
測定時の様子
Excitation Laser (λ=480 nm)
"#
C
&'
AB
"$!
Velocity Signal
!
Custom Vacuum
Test Chamber
Objective
NetworkAnalyzer
(Agilent E5061B)
←
56789:,;*<=)>9:=)/0,-9:?01;@64
Vibrate Signal →
Laser Doppler Vibrometer
(NEOARK MLD-221D)
"$#
DC
$%
AB
"%!
"%#
"#
"'
"&
"%
"$
!
$
%
&
'
#
()*+,*-./01234
図 2.21: カンチレバーの測定法
測する。カンチレバーの共振周波数で出力信号はピークを持つため、これから半値幅法を
用いて算出した値を Q 値として記録した。カンチレバー二入力する励振信号は、カンチ
レバーの振動を材料の線形範囲に収めるためにできる限り最小の値を入力する。
2.5.5
大気圧力の変化による Q 値変化の実測
カンチレバーの計測方法と、測定真空環境の確認を行う意味を込め、大気圧の変化と
Q 値の関係をカンチレバーにおいて求め、図 2.22 に示した。分子衝突が支配的な領域に
おける QAir ∝ 1/p なる関係が確認できた。また、真空チャンバー内に入れた直後の Q 値
はおよそ 60,000 であったが、真空中に 3 時間放置した後計測した Q 値はおよそ 80,000 の
値を示した。これはカンチレバーに付着した大気中の水分子等が真空環境に放置される
事によって脱ガスされたためだと考えられる [30]。測定されるカンチレバーは圧力は 0.5
Pa 以下の真空で行い、真空環境で長時間放置し、脱ガスを行ったカンチレバーを計測す
る必要がある。
2.6
まとめ
本章では検討する振動子を、MEMS でよく使用される部材、把持損失、計測のしやす
さといった観点から片持ち梁とする事を決定した。また、カンチレバーにおける主な損失
項として QAir 、QT ED 、QSupport、QSurf ace とい項を設定し、それぞれの Q 値を検討した。
またプラズマプロセス誘起損傷は QSurf ace に現れると考え、QSurf ace が顕著化するカンチ
レバーの寸法を検討した。
43
Measurement during the vacuuming
Measurement during the vent after 3h vacuuming
1E+06
1E+05
Total
60,000
80,000
1E+04
0.5 Pa
1E+03
1E+02
1E-04
1E-03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
1E+02
1E+03
Pressure (Pa)
図 2.22: 大気圧力の変化による Q 値の推移
QSurf ace の理論検討から δEds という表面損失を直接表すパラメータを見いだし、これ
を用いて表面の損傷度合いを評価する手法を提案した。振動子のの設計寸法長さ、幅、厚
みをそれぞれ 150、30、1.5 µm と決定した。カンチレバーの振動方法は光熱励振法とレー
ザドップラー計測系を使用する事とした。
44
第 3 章 表面損傷評価手法を用いた各種シ
リコン面の評価
3.1
評価サンプル作製行程
これまでカンチレバーの中でも QSurf ace を顕著にするカンチレバーの設計、Q 値の計測
方法について述べてきた。これらの検討から、表 2.5 に示したカンチレバー設計において
は次の式が成り立つ。
Esi
wh
Eds 2δ (h + 3w)
(3.1)
ESi
ESi h
wh
∼
QT otal 2(h + 3w)
QT otal 6
(3.2)
QT otal ∼ QSurf ace =
したがって計測される QT otal から、
δEds =
なる関係が得られる。h は共振周波数から
k 2 l2
h = 2πfn i 2
l
r
12ρsi
Esi
(3.3)
と求めればよいから、カンチレバーの共振周波数と Q 値を取得し、δEds が算出できる。
δEds の一般的な値を得るために、マイクロマシニング技術を用いて作製されるカンチ
レバーの表面状態の計測を行った。今回は 3 種類のプロセスでそれぞれカンチレバーを作
製し表面を比較した。
1. レジストマスクと基板貫通プロセスにより作製 (Sample-1)
2. レジストマスクにより作製 (Sample-2)
3. 熱酸化膜による保護プロセス作製 (Sample-3)
これらの表面は MEMS デバイスにおいて一般的に使用される表面であると思われる [38,
39]。そして、完成したカンチレバー上面から各種エッチングを施し δEds を評価した。
以下カンチレバーの作製行程の詳細や結果について述べる。
3.1.1
カンチレバー下部の基板層を Deep-RIE により除去 (Sample-1)
図 3.1 に作製行程を示した。
45
1. 図 3.1-(a):デバイス層 1.5、中間酸化膜層 1、基板層 525 µm、両面研磨、p 型の SOI
ウェハを用意する
2. ブレードダイサー装置により 2 cm 角にカットする。
3. RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分 → バッ
ファードフッ酸、25 度、10 秒その後乾燥を行う。
4. デバイス層にスピンコータの回転数 3000 rpm で HMDS 塗布、スピンコータの回転
数 3000 rpm でレジスト S1818 塗布、その後 90 度のホットプレート上で 5 分ベーキ
ングする。
5. 波長 405nm、約 80 mJ/cm2 の照射量で露光、4 分間現像液に浸し水洗を行う。
6. アルバック社製磁気中性線放電 (NLD) プラズマ装置を使用してデバイス層をドライ
エッチングする。条件は SF6 ガス 140 sccm、高周波電力 1000 W、1 分間とした。
7. RCA 洗浄 2:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分 → バッ
ファードフッ酸、25 度、10 秒その後乾燥を行う。
8. デバイス層を保護するためにデバイス層をレジストで覆う。
9. 基板層にアルミをおよそ 300 nm 蒸着する。
10. 基板層にスピンコータの回転数 3000 rpm で HMDS 塗布、スピンコータの回転数
3000 rpm でレジスト S1818 塗布、その後 90 度のホットプレート上で 5 分ベーキン
グする。
11. 波長 405nm、約 80 mJ/cm2 の照射量で露光、4 分間現像液に浸し水洗を行う。
12. リン酸溶液、25 度を使用してアルミ除去する。
13. 図 3.1-(b):住友精密製 Deep-RIE 装置により基板層をエッチング。
14. RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分、その後
乾燥を行う。
15. フッ酸溶液へ 20 分間浸し、酸化膜を除去する。
この作製行程で作製したカンチレバーの表面は、RCA 洗浄等による表面の多少のエッチ
ングはあるだろうがほぼ購入時の表面状態を保っていると考えられる。初期の SOI ウェハ
はハンドル層側に酸化膜層を形成し、デバイス層となる部分を貼り合わせデバイス層を目
的の厚さまで研磨し作製されているのため、この表面は研磨仕上げの表面を有していると
考えられる。図 3.5 に測定結果を示した。この測定結果では、累積分布関数と赤線正規分
布の分布関数を示す事でデータがどれくらい正規分布からずれているかを示した。
46
(a) Starting SOI Wafer
A
A
A'
A'
(b) Photolithography and Si etching
A
A
A'
A
A'
A'
(c) Back side etching
A
A'
図 3.1: カンチレバーの下部を貫通プロセスにより除去し、作製したカンチレバーの作製
行程
3.1.2
カンチレバー下部の基板層を異方性エッチングにより除去 (Sample-
2)
同形状のカンチレバーで、カンチレバー下部のシリコンを抜く際、基板層の貫通プロ
セスではなく、シリコンの異方性ウェットエッチングを使用し作製した [39]。また異方性
ウェットエッチングを行うとき、カンチレバーの保護にはアルカリ耐性のあるレジストを
使用した。プロセスフローを図 3.2 に示す。
1. 図 3.2-(a):デバイス層 1.5、中間酸化膜層 1、基板層 525 µm、両面研磨、p 型の SOI
ウェハを用意する。
2. ブレードダイサー装置により 2 cm 角にカットする。
3. RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分 → バッ
ファードフッ酸、25 度、10 秒その後乾燥を行う。
4. デバイス層にスピンコータの回転数 3000 rpm で HMDS 塗布、スピンコータの回転
数 3000 rpm でレジスト S1818 塗布、その後 90 度のホットプレート上で 5 分ベーキ
ングする。
5. 波長 405nm、約 80 mJ/cm2 の照射量で露光、4 分間現像液に浸し水洗を行う。
6. 図 3.2-(b) アルバック社製磁気中性線放電 (NLD) プラズマ装置を使用してデバイス
層をドライエッチングする。条件は SF6 ガス 140 sccm、高周波電力 1000 W、1 分
間である。
47
(a) Starting SOI wafer
A
A
(d) Reduce the BOX.
A
A'
A'
A'
(e) Anistropic wet etching
A
A
A'
A'
(b) Photolithography and Si etching
A
A A'
A'
(c) Pattern protection
A
A
A'
A
(f) Release the cantilever
A
A
A'
A'
A'
A'
図 3.2: カンチレバーの表面をアルカリ耐性のあるレジストで保護し、異方性エッチング
でカンチレバー下部を取り除き作製したカンチレバーの作製行程
7. RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分 → バッ
ファードフッ酸、25 度、10 秒その後乾燥を行う
8. デバイス層にスピンコータの回転数 3000 rpm で proTEK プライマを塗布、プリベイ
クをホットプレート上で 110 度 60 秒 →220 度 300 秒、スピンコータの回転数 3000
rpm でレジスト ProTEK psb-23 塗布、ポストエクスポージャーベークをホットプ
レート上で 110 度 120 秒行う。
9. 波長 405nm、約 660 mJ/cm2 の照射量で露光、ポストデベロップベークをホットプ
レート上で 110 度 120 秒 →220 度 180 秒、現像液乳酸エチルにより「1 分浸す →
乾燥」を 3 回繰り返す。
10. 図 3.2-(c) ハードベークをホットプレート上で 220 度 180 秒行う。
11. 図 3.2-(d) バッファードフッ酸溶液へ 10 分間浸し、中間酸化膜層のパターニングを
行う。
12. バッファードフッ酸溶液へ 10 秒間浸し、自然酸化膜を除去した後 TMAH25%溶液
70 度に約 3 時間浸す。
13. 図 3.2-(e)RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分、
その後乾燥を行う。
14. 図 3.2-(f) フッ酸溶液へ 20 分間浸し、酸化膜を除去する。
測定結果を図 3.6 において示した。
48
(a) Starting SOI wafer
A
A
A'
(d) Pattern protected
A
A
A'
A
A'
A
A'
A'
A'
(b) Photolithography and Si etching
A
A A'
(e) Anisotropic etching
A
A'
(c) Wet oxidation
A
A'
A
A'
(f) Release the cantilever
A
A'
A'
図 3.3: カンチレバーの表面を酸化膜で保護し、異方性エッチングでカンチレバー下部を
取り除き作製したカンチレバーの作製行程
3.1.3
カンチレバーを酸化膜で保護した後カンチレバー下部の基板層を
異方性エッチングにより除去 (Sample-3)
同じ形状のカンチレバ、今度は異方性ウェットエッチングを行うとき、カンチレバーの
保護を wet 熱酸化プロセスで約 300 nm の酸化膜を形成し作製した。プロスフローを図 3.3
により示した。
1. 図 3.3-(a):デバイス層 1.5、中間酸化膜層 1、基板層 525 µm、両面研磨、p 型の SOI
ウェハを用意する。
2. ブレードダイサー装置により 2 cm 角にカットする。
3. RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分 → バッ
ファードフッ酸、25 度、10 秒その後乾燥を行う。
4. デバイス層にスピンコータの回転数 3000 rpm で HMDS 塗布、スピンコータの回転
数 3000 rpm でレジスト S1818 塗布、その後 90 度のホットプレート上で 5 分間ベー
キングする。
5. 波長 405nm、約 80 mJ/cm2 の照射量で露光、4 分間現像液に浸し水洗を行う。
6. 図 3.3-(b) アルバック社製磁気中性線放電 (NLD) プラズマ装置を使用してデバイス
層をドライエッチングする。条件は SF6 ガス 140 sccm、高周波電力 1000 W、1 分
間行う。
7. RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分 → バッ
ファードフッ酸、25 度、10 秒その後乾燥を行う。
8. 図 3.3-(c) ウェット酸化によりおよそ 300 nm の酸化膜を堆積させる。
49
表 3.1: 中性粒子ビームエッチングの条件
Parameter
NBE-1 NBE-2 Unit
RF Power
RF Frequency
Sweep Voltage
Cl2 gas flow
F2 gas flow
Plasma-room pressure
Sample-room pressure
Etching Depth
3000
13.56
200
40
40
3.0
0.3
˜100
3000
13.56
1200
80
0
3.0
0.3
˜100
kW
MHz
Vpp
sccm
sccm
Pa
Pa
nm
9. デバイス層にスピンコータの回転数 3000 rpm で HMDS 塗布、スピンコータの回転
数 3000 rpm でレジスト S1818 塗布、その後 90 度のホットプレート上で 5 分間ベー
キングする。
10. 波長 405nm、約 80 mJ/cm2 の照射量で露光、4 分間現像液に浸し水洗を行う。
11. 図 3.3-(d) バッファードフッ酸溶液へ 10 分間浸し、中間酸化膜層のパターニングを
行う。
12. バッファードフッ酸溶液へ 10 秒間浸し、自然酸化膜を除去した後 TMAH25%溶液
70 度に約 3 時間浸す。
13. 図 3.3-(e)RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分、
その後乾燥を行う。
14. 図 3.3-(f) フッ酸溶液へ 20 分間浸し、酸化膜の除去を行う。
測定結果を図 3.7 において示した。
3.1.4
中性粒子ビームエッチング (NBE-1, NBE-2)
中性粒子ビームエッチングによる表面は Sample-3 のカンチレバー表面へ約 100 nm の中
性粒子ビームエッチングを行いそのカンチレバーの δEds 値を計測した。表 3.1 において中
性粒子ビームエッチング条件を示した。 NBE-1 は Sweep Voltage が 200 Vpp と中性粒子
ビーム衝突エネルギーが低い条件。NBE-2 は Sweep Voltage が 1200Vpp と中性粒子ビー
ム衝突エネルギーが高い状態においてエッチングを行った。ここで、ガスの種類は異なる
が、NBE-1 の条件においてはビームエネルギーが低すぎるため、フッ素と塩素の混合ガス
をエッチングガスとして使用し、シリコンのエッチングレートを上昇させた。ConNBE-2
は十分なビームエネルギーが得られるため、フッ素ガスを用いた高精度なエッチング条件
とした。図 3.8、3.9 に測定結果を示す。
50
表 3.2: RIE ドライエッチング条件
Value Unit
RF Power
Bias Power
SF6 gas flow
Etching Depth
(a)During the SiO2 deposition
by Plasma-CVD,
device layer was damaged
800
70
130
˜100
W
W
sccm
nm
(b)After damaged Si patterning
(c ) Completed device
図 3.4: 実験に使用したカンチレバープロセスフロー
3.1.5
プラズマエッチングの条件 (Deep-RIE)
RIE プラズマエッチングは住友精密社製の Deep-RIE 装置の標準レシピを使用してカン
チレバー表面を加工した。ガス種や条件は異なるが、MEMS デバイス作製時に使用され
る一般的な条件であると考える。条件は表 3.2 に示す通りである。このとき RIE のエッチ
ングレートは 1000 nm/min であった。エッチング量 100 nm を得るために、およそ 6 秒間
のエッチングを行った。図 3.10 に測定結果の分布を示す。
3.1.6
プラズマデポジションの条件 (Plasma-CVD)
Plasma-CVD のシリコン酸化膜を堆積させるプロセスにおいてもプラズマダメージの
検討を行った。Plasma-CVD の影響を検討するために作製したカンチレバーの作製プロセ
スを図 3.4 で示す。
1. まず、デバイス層 1.5 µm、中間酸化膜層 1.0 µm 、基板層 400 µm の SOI ウェハを
用意する。このウェハのデバイス層上に Plasma-CVD を使用し、シリコン酸化膜を
約 1 µm 体積させる。Plasma-CVD の条件を表 3.3 に示した。
51
Parameter
Value
Unit
HF Power
LF Power
Deposition thickness
N2 O gas flow
SiH4 gas flow
100
100
1.00
2500
20
W
W
µm
sccm
sccm
表 3.3: Plasma-CVD の条件
2. 1. で製膜した酸化膜をマスク材としてフォトリソグラフィーによりパターニング、
RIE によるデバイス層のエッチングを行った。
3. 次にカンチレバーと基板層とのスティキングを防ぐため、HF-vapor 装置によってカ
ンチレバー下部の酸化膜を取り除いた、表面の Plasma-CVD により堆積したシリコ
ン酸化膜もこのとき同時に取り除かれた。
また、図 3.11 に測定結果の分布を示す。
3.2
各種シリコン表面の比較と考察
箱ひげ図による実験結果比較結果を図 3.12 に示した。それぞれのプロセスを表す記号は
第 3.1.1˜3.1.6 に示している。縦軸は δEds 値でありそれぞれのサンプルの値を示した。基
準となるプラズマプロセスを使用しないカンチレバー Sample-1˜Sample-3、中性粒子ビー
ムエッチングにより形成された表面を持つカンチレバーサンプル NBE-1˜NBE-2 は低い値
で分布しているが、プラズマプロセスを使用したサンプルはともに δEds 値が高い。プラ
ズマエッチングを施したサンプルのプロセス時間は約 6 秒と短いエッチング時間にも関わ
らず大きなダメージを受けているようである。ここで、Deep-RIE サンプルの δEds 平均値
は 0.89 N/m であった。Plasma-CVD サンプルは堆積プロセスであり、プラズマに直接さ
らされる時間は、短いにも関わらず最も大きな δEds 値の分布を示している。δEds 平均値
は 1.49 N/m であった。これらの結果から、プラズマプロセスで表面損傷が明らかに観察
される事、プラズマプロセス誘起損傷は非常に短い時間で挿入されている事がわかった。
次に、δEds の値が低い基準サンプル Sample-1∼Sample-3 と中性粒子ビームエッチング
サンプル NBE-1∼NBE-2 の結果を拡大図 3.13 に示す。同様に横軸にサンプル、縦軸に δEds
の値を取り、箱ひげ図によって特性を示した。中性粒子ビームエッチングにより表面を改
質したサンプル NBE-1、NBE-2 は基準サンプルと同等の特性を示している。これから確
かに中性粒子ビームエッチングのサンプルは低損傷エッチングであった。
中性粒子ビームエッチングの結果が、基準サンプルと比べ、やや劣化している現象は、
中性粒子ビームエッチング装置の構造上、カーボンアパーチャの穴から一部中性化されな
かった荷電粒子や遮蔽しきれなかった VUV が漏れ出ていることに起因すると考えている。
また、ビームエネルギーの違いによる δEds 値の依存性は、ビームエネルギーが大きく中性
52
1.0
Resonance Frequency
Min.
52570
1st Qu.
65630
Center
71500
mean
74640
3rd Qu.
81070
max.
103100
Min.
40020
1st Qu.
54740
Center
62500
mean
63590
3rd Qu.
73520
max.
83410
Min.
0.3995
1st Qu.
0.4260
Center
0.4432
mean
0.4566
3rd Qu.
0.4824
max.
0.6263
0
0
0
52570
65630
71500
72640
81070
103100
0
0
−
Quality Factor
4
)
')
')
)
8
−
Delta Eds
"
0
0.3995
0.426
0.4432
0.4566
0.4824
0.6263
−!
#
!
$
%
4
図 3.5: Sample-1 の Q 値、共振周波数、δEds 測定結果
53
Resonance Frequency
Frequency
Resonance
ON
T
Min.
85780
1st Qu.
90290
Center
91760
mean
92050
3rd Qu.
93550
max.
98910
Min.
68540
1st Qu.
83310
Center
93730
mean
92160
3rd Qu.
101300
max.
117200
+
Min.
0.3069
,/
1st Qu.
0.354
Center
0.3933
mean
0.4014
3rd Qu.
0.4503
max.
0.5187
SO
N
OR
N
UVWUM
XMJXM
QO
N
91760
92050
93550
98910
OP
N
NO
N
−J
KL
M
L
J
Quality
Factor
Quality Factor
<=
B
=A
<
@=
<
CDEF;
=?
83310
<
GHIH;
98:C;
101300
117200
=>
<
=<
<
−8
9:
;
8
:
ΔEds
Delta Eds
,+
1
0,
+
023*45
02367
023533
.,
+
*27*(7
0276*3
0.5187
,+
,+
+
−
&(
*
(
図 3.6: Sample-2 の Q 値、共振周波数、δEds 測定結果
54
Resonance
Resonance Frequency
Frequency
wv
|
Min.
{w
v
1st Qu.
79490
Center
84500
mean
84920
3rd Qu.
89510
max.
98350
Min.
56810
1st Qu.
78840
Center
95040
mean
93530
3rd Qu.
104600
max.
134300
Min.
0.2568
1st Qu.
0.3191
Center
0.3634
mean
0.3718
3rd Qu.
0.4047
max.
0.5557
wz
v
7}~~t
79490
84500
84920
89510
98350
yw
v
wx
v
vw
v
−s
t
s
u
Quality
Factor
Quality Factor
cd
i
dh
c
gd
c
56810
jkklm
nomlm
npopm
qmlrmm
df
c
134300
de
c
dc
c
−b
−1
0
Δ
1
2
DeltaEEds
1.0
ds
0
]Z
0
Z\
0.2568
0.3191
0^_`_a
0.3718
0.4047
0.5557
0.0
0.2
0
[Z
−Y
−1
0
1
2
3
図 3.7: Sample-3 の Q 値、共振周波数、δEds 測定結果
55
Resonance Frequency
Frequency
Resonance
‘
–
‘•

”‘

—˜™š›
œ™›
‘“

Min.
48930
1st Qu.
52920
Center
56160
mean
56320
56160
œš›
5™™ž›
64820
’‘

3rd Qu. 59910
‘
max.
64820
Min.
34670
1st Qu.
39760
Center
45550
mean
47380
3rd Qu.
52010
max.
75970
Min.
0.3375

−
−1
0
1
2
0.6
0.8
1.0
Quality
Factor
Quality Factor
0.0
0.2
0.4
34670
39760
45550
47380
52010
75970
−1
0
1
Δ
2
3
DeltaEEds
ds
€
†
…
€
1st Qu. 0.4373
„
€
ƒ
€
0.3375
0.4373
0‡ˆ‰Š‹
0‡ˆ‹ˆ
0‡ŠˆŒ
0‡ŽŒŠˆ
‚
€
Center
0.4958
mean
0.484
3rd Qu. 0.5407
max.
0.6054
€
€
−
−1
0
1
2
図 3.8: Condition-1 における Q 値、共振周波数、δEds 測定結果の分布
56
0.6
0.8
1.0
Resonance Frequency
Frequency
Resonance
²³
²´
0
75600
1st Qu.
76080
Center
76370
mean
76350
3rd Qu. 76540
max.
77230
Min.
49830
1st Qu.
64090
Center
71360
¬­®¯°
±¬°­°
mean
70310
71360
70310
75040
89450
3rd Qu.
75040
max.
89450
Min.
0.3375
0.0
0.2
0.4
µ¶·¸¸
µ·¸¹¸
µ·ºµ¸
µ·º¶¸
µ·¶»¸
µµ³º¸
Min.
1
2
Quality
Factor
Quality Factor
¦¥
«
¦ª
¥
©¦
¥
¦¨
¥
§¦
¥
¦¥
¥
−¤
−1
0
Δ
1
2
DeltaEEds
1.0
ds
0
£
1st Qu. 0.4022
0
¢
¡
0.2
0
0.3375
0.4022
0.4226
0.4375
0.4689
0.6111
Center
0.4226
mean
0.4375
3rd Qu. 0.4689
0.6111
0.0
max.
−Ÿ
−1
0
1
2
3
図 3.9: Condition-2 における Q 値、共振周波数、δEds 測定結果の分布
57
0.6
0.8
1.0
Resonance Frequency
Frequency
Resonance
−1.5
−1.0
−0.5
0.0
0.5
75670
1st Qu.
79650
Center
82210
mean
83390
3rd Qu. 86850
0.0
0.2
0.4
75670
79650
82210
83390
86850
91420
Min.
1.0
max.
91420
Min.
25930
1st Qu.
33430
Center
38520
mean
38740
3rd Qu.
42240
max.
53990
1.5
Quality
Factor
Quality Factor
ÄÃ
É
ÄÈ
Ã
ÇÄ
Ã
25930
33430
38520
38740
42240
53990
ÄÆ
Ã
ÅÄ
Ã
ÄÃ
Ã
−1
0
Δ
1
2
DeltaEEds
ds
½¼
Â
Min.
½Á
¼
0.6307
1st Qu. 0.7405
½À
¼
½¿
0.6307
0.7405
0.8505
0.8856
0.9721
1.293
¼
½¾
¼
Center
0.8505
mean
0.8856
3rd Qu. 0.9721
max.
1.293
½¼
¼
−1
0
1
2
図 3.10: RIE エッチングにおける Q 値、共振周波数、δEds 測定結果の分布
58
0.6
0.8
1.0
Resonance Frequency
Frequency
Resonance
0.2
0.4
ÐÑÒÓÔ
ÐÐÕÐÔ
ÒÔÖÕÔ
ÒÔÒÔÔ
ÒÑÓÑÔ
ÒÖÒÐÔ
Min.
73860
1st Qu.
77470
Center
80940
mean
80800
0.0
3rd Qu. 83630
−2
−1
0
1
max.
89870
Min.
15150
1st Qu.
18990
Center
21430
mean
22140
3rd Qu.
25710
max.
33820
Min.
1.003
1st Qu.
1.285
Center
1.427
mean
1.491
3rd Qu.
1.665
max.
2.026
2
1.0
Quality
Factor
Quality Factor
0
ÊÏ
0
ÎÊ
15150
18990
21430
22140
25710
33820
0
ÊÍ
0
ÌÊ
0
ÊË
−2
−1
0
1
Δ
2
3
DeltaEEds
0.6
0.8
1.0
ds
0.0
0.2
0.4
1.003
1.285
1.427
1.491
1.665
2.026
−2
−1
0
1
2
図 3.11: Plasma-CVD を使用したプロセスでのカンチレバー特性上から共振周波数、 Q
値、δEds の値をそれぞれ示す。
59
2.0
1.5
1.0
δEds (N/m)
0.5
Deep-RIE NBE-1
Sample-1
NBE-2
Plasma
CVD
Sample-3
Sample-2
図 3.12: 各種プロセス表面状態における δEds の値
粒子の衝突エネルギーが高い条件 (NBE-2) のほうが衝突エネルギーが低い条件 (NBE-1)
と比べ δEds 値が低いという結果となった。この原因として次の 2 つの要因が懸念される。
1. フッ素ガスが塩素ガスと比較して中性化率が低いことに起因する [1]。
2. フッ素は塩素に比べ原子径が小さいため、表面からおよそ 5 層程度シリコン内部に
挿入されるため [40]、フッ素ガスを導入するとわずかに損傷層を形成する。
従って、ガス種の違いによる影響が大きいと考えられるが、これの断定にはさらなる追加
実験が必要である。ここで、NBE-1、NBE-2 の δEds 平均値はそれぞれ 0.48、0.44 N/m で
あった。一方基準サンプル Sample-1˜Sample-3 の δEds 平均値はそれぞれ 0.46、0.40、0.37
N/m であった。
3.2.1
δEds 値の改善により期待される Q 値
シリコン表面の δEds 値の違いが QSurf ace の値においてどの程度の改善が見込めるかに
ついて検討した。表 3.4 に中性粒子ビームエッチング、プラズマエッチング、プラズマデ
ポジションとして、実験から得られた NBE-2、Deep-RIE、Plasma-CVD の平均 δEds 値を
用いて算出される QSurf ace の値をそれぞれ示した。中性粒子ビームエッチングで作製され
たカンチレバーではプラズマデポジションンを使用して作製したカンチレバーと比較して
およそ 3.4 倍の Q 値改善効果が期待できることになる。
次に図 3.14 にカンチレバーの寸法と δEds の関係を示した。グラフの縦軸に QT otal の値
をとり、横軸にカンチレバーの厚み 0∼4.0 µm までの範囲を計算した。パラメータにはカ
60
0.6
0.5
0.4
δEds (N/m)
0.3
NBE-1
NBE-2
Sample-1
Sample-2
Sample-3
図 3.13: 中性粒子と基準サンプルの比較
表 3.4: カンチレバーの設計寸法、δEds 値と QSurf ace の関係。
Neutral Beam etching Plasma etching Plasma deposition
δEds (N/m)
Width (µm)
Length (µm)
Young’s modulus(GPa)
Thickness (µm)
QSurf ace
0.44
30
150
130
1.5
72652
0.89
30
150
130
1.5
35918
61
1.49
30
150
130
1.5
21454
ンチレバーの長さ 100∼1000 µm を取っている。 δEds の値には中性粒子ビームエッチン
グの実験から得られた値 0.45 N/m、Plasma-CVD で作製したカンチレバーから得られた
δEds の値 1.49 N/m を使用した。カンチレバーの幅 w は QSurf ace と QT ED の散逸項と関
係するが、QSurf ace においては式 2.66 の式から、w ≫ h であるとき幅 w は無視できるた
め次式となる。
QSurf ace =
Esi
wh
Esi h
∼
δEds 2 (h + 3w)
δEds 6
(3.4)
また、幅 w が 100 µm 以下のとき QT ED の影響より十分 QSupport が大きいため、あま
り QT otal の値には影響を及ぼさないため、30 µm で固定してある。これらのグラフから
QSurf ace の値はカンチレバー長さが 500 µm 以上のとき、またはカンチレバーの厚みが小
さいとき QT otal と厚みの線形関係で比例定数を決定することがわかる。
カンチレバーの長さが長く、厚みが小さいとき、その共振周波数は低くなる。または体
積と表面積の比が大きくなるとき QSurf ace が支配的となり、δEds の値を考慮するべきで
あると理解できる。
3.2.2
MEMS デバイスにおける Q 値の効果
中性粒子ビームエッチングを用いてプラズマプロセス誘起損傷を抑制する事で Q 値の
向上が見込めることがわかった。今までは、一端が固定で他端自由の片持ち梁に対して検
討を行ってきた。ここでは図 3.15 に示すようなカンチレバー先端の回転が拘束され、先
端に荷重 P が加わっている場合を考える。この時カンチレバーの先端には質量が固定さ
れており、この質量とカンチレバーによるバネ常数の関係から共振振動は決定する。この
ようなカンチレバーは MEMS 振動子のバネとして頻繁に使用されている。
先端の回転が拘束されるカンチレバーのバネ常数について算出する。先端にかかる荷重
P と根元に加わる反力 −R(R = P > 0) が働いており、これらの釣り合い式を δ 関数を用
いて表現すると、
EI
∂ 4 uy
= − P [δ(x) − δ(x − l)]
∂x4
(3.5)
が得られる。この式について積分を繰り返せば、
∂ 3 uy
EI
= −P + C1
∂x3
∂ 2 uy
EI
= −P x + C1 x + C2
∂x2
1
1
∂uy
= − P x2 + C1 x2 + C2 x + C3
EI
∂x
2
2
1
1 3 1
EIuy = − P x + C1 x2 + C2 x + C3 x + C4
6
6
2
が得られる。ここで、次の境界条件を与える。
62
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
10
Neutral Beam etching
@ δEds:0.44 N/m
6
4
0
1
2
length [um]= 100
length [um]= 200
Thickness[um]
length [um]= 500
length [um]= 1000
3
Plasma deposition
@ δEds:1.49 N/m
4
3
4
6
4
2
0
Q Total (×1E4)
8
10
0
2
Q Total (×1E4)
8
length [um]= 100
length [um]= 200
length [um]= 500
length [um]= 1000
0
1
2
Thickness[um]
図 3.14: QT otal とカンチレバー寸法、δEds との関係
63
uy |x=0 = C4 = 0
duy
|x=0 = C3 = 0
dx
du
1
|x=l = − P l2 + C2 l = 0
dx
2
1
Pl
C2 =
2
C1 = 0
(3.10)
(3.11)
(3.12)
(3.13)
(3.14)
従って、
P
(3lx2 − 2x3 )
(3.15)
12EI
として先端変位と荷重の関係が得られる。先端の変位をもとめる場合は x = l と先端の
状況を考え、フックの法則からバネ常数 k は、
uy =
P = kuy
(3.16)
12EI
(3.17)
l3
である。しかし、表面損傷層から発生するロスはカンチレバーの場合同様であるため、
QSurf ace は次式のままである。
⇒k=
QSurf ace =
1 ESi Ibody
2 Eds Idamage
(3.18)
従って先端自由のカンチレバーにおいて算出した場合と同様の表面損失が発生する。
最終的な Q 値は、様々な損失の和として現れるため、一概には表面状態を清浄に保つ事
(Qsurf ace の値を高く保つ事) が最良とは言えないが、これまでの Q 値の検討から特にカン
チレバーの共振周波数を低くする目的のため、バネ常数を小さく設定する場合カンチレ
バーの長さを大きく、厚みを小さくする事が式 3.17 より有効なことは明らかである。この
ような低周波振動子においては QSupport 、QT ED の影響が少なく、必然的に QSurf ace の値
に着目する事が高性能の振動子を実現する上で必要となってくる。従って、例えば環境発
電等、非常に低周波数の信号を受け取る必要があるデバイスに必要となってくるだろう。
3.2.2.1
エナジーハーベスティングデバイス
近年、MEMS 技術を用いたエナジーハーベスティングデバイスが盛んに研究されてい
る [41]。エナジーハーベストとは、太陽光や照明光、機械の発する振動、熱などのエネル
ギーを採取（ハーベスティング）し電力を得る技術であるが、特に身の回りにあるわずか
なエネルギーを電力に変換し活用することを目的とした研究である。この中でも機械の
発する振動や、人間が活動する時のエネルギー採取するため MEMS 振動子は使用されて
いる。このような身の回りの振動は図に示したように特に 1kHz 以下の低周波振動が主と
64
-M
M
Mass
R
P
図 3.15: 先端の回転を拘束されたカンチレバー
なるため、効率のよい振動発電を実現するためには振動子の共振周波数を目的の周波数
に合わす事が必要となる。従って、低周波の振動子が使用されるのでこれまでの検討か
ら QSurf ace の値が支配的となっている事が予測される。振動発電が最大の効率を発揮する
時、つまり共振時の出力電圧 Popt は次の式で示される [42]。
Popt =
mY02 ωn3 Q
q
1
4 1 + 1 + K 4 Q2
(3.19)
ここで、m は質量、Y0 は振動振幅、ωn は共振周波数、K は電気機械結合係数 [43] であ
る。この式において Q 値が大きくなれば分母は最小化し、最大出力電圧は Q に比例して
増加する事になるので出力電圧を決定する重要な値である。
3.2.2.2
カンチレバーを用いた検出デバイス
カンチレバーデバイスは水晶発振子 (Quarts Crystal Microbalance : QCM) の原理と同
じように、カンチレバーの共振周波数変化からその表面に付着した分子または原子の質量
分析に用いられたり、カンチレバーの変位を逐次観察することで接触センサー等にも用い
られる。
しかし、もっとも広く用いられている用途は、原子間力顕微鏡 (Atomic Force Microscope：
AFM)[44] への使用であろう。AFM は走査型プローブ顕微鏡 (Scanning Probe Microscope
: SPM) の一種であり、SPM は先端を尖らせた探針を試料表面ぎりぎりまで接近させて、
局所的な近距離の相互作用を測定しながら、試料表面を走査し表面の性質を調べる顕微鏡
を総称したものである。[45]AFM は探針と試料間の局所的な相互作用力に原子間力を用
いる。一般に近接する二つの物体間には必ず原子間力が働くため、原理上、STM[1] の様
に試料が導電性に限られるといった制約に制限されない等の利点が有る。この AFM 観察
を用いれば、可視光や電子線の波長による分解能の限界よりもさらに高分解能な試料の観
察が可能である。図 3.17 に AFM の原理図を示した。この AFM の測定分解能にも Q 値は
重要な役割を担っている。カンチレバーが測定サンプルから十分離れている場合、カンチ
レバーのバネ常数を k 、カンチレバーの有効質量を m とすると、カンチレバーの共振周
波数 f0 は、
65
参考：http://techon.nikkeibp.co.jp/article/HONSHI/20090127/164650/
1
Energy of
walking
Electric
dictionary
100m
Output [W]
Utilizable
device
Vibration from automobile
engines, Industrial
machinery, etc
10m
1m
Receiver
chipset
Handset
charging
Miniature
sensor
100µ
Automobile tire
Microcomputer
10µ
Wristwatches
1
10
100
1k
Vibration Frequency [Hz]
図 3.16: 環境中の振動周波数と得られる出力電力の関係グラフ右側に点線で示した電力で
使用可能なデバイスの例を示した
1
f0 =
2π
r
k
m
(3.20)
と表される。
ここで、カンチレバーが試料に近づき、原子間力を受ければ、カンチレバーの実質的な
バネ常数は k − ∂F/∂z に変化するとすると、カンチレバーの共振周波数は
r
1 k − ∂F/∂z
f0 =
(3.21)
2π
m
となり共振周波数は減少する。共振周波数を一定の値に保つようにカンチレバー先端試料間距離を制御することで、試料表面の表面構造の位置情報を得る。カンチレバーの
共振周波数を検出する方法としては、振幅の変化を読み取るスロープ検出法 [46] と周波
数の変化を読み取る FM 検出法 [47] に大別される。スロープ検出法での最小検出力勾配
[47] は、
δF(slope)min =
s
2kB T Bk
2
ω0 QhzOSE
i
(3.22)
2
ここで、hzOSE
i はカンチレバーの振動振幅の実効値、B は測定バンド幅、kB T は室温
の熱エネルギー、ω0 は共振角速度である。この場合。もちろん Q 値が高い程 δF(slope)min
が大きくなる。また、FM 検出法 [47] の場合も
66
Display
Displacement
detective sensor
Control
Cantilever
A
A
Sample
XYZ
Stage
Potential
Tip
Van der Waals' force
r
r
Sample
図 3.17: 原子間力顕微鏡原理図
δF(F M )min =
s
4kB T Bk
2
ω0 QhzOSE
i
(3.23)
となり、同様に Q 値は感度を決める上で、重要なパラメータとなってくる。同時に、バ
ネ定数 k は小さく共振角速度 ωn は大きく取る事が望ましく、カンチレバーの質量は小さ
い事が必要となってくる。従って、表面積と堆積の比率はおおきくなる傾向にあるため
QSurf ace の影響が懸念される。
3.3
まとめ
本章では、中性粒子ビームエッチング面と MEMS 振動子で使用されるであろう様々な
表面において δEds パラメータを用いて比較を行った。具体的に次に示す。
基準となるカンチレバー
1. レジストマスクでパターニングを行いカンチレバー下部を貫通プロセスを用いて取
り除き作製したカンチレバー
2. レジストマスクでパターニングを行いカンチレバー下部をシリコンの異方性エッチ
ングを用いて取り除き作製したカンチレバー
67
3. レジストマスクでパターニングを行った後 wet 酸化によりカンチレバー表面をおよ
そ数 100 nm 酸化膜としてこれを保護膜としてカンチレバー下部をシリコンの異方
性エッチングを用いて取り除き作製したカンチレバー
それぞれの δEds 平均値はそれぞれ 0.46, 0.40, 0.37 N/m であった。
中性粒子ビームエッチング
1. 完成したカンチレバーの上部から中性粒子ビームエッチングを 100 nm 行ったサン
プル。このとき中性粒子ビームエッチングの条件はシース電圧を 200 V として中性
粒子の衝突エネルギーが低くなるように設定した。
2. 完成したカンチレバーの上部から中性粒子ビームエッチングを 100 nm 行ったサン
プル。このとき中性粒子ビームエッチングの条件はシース電圧を 1200 V として中
性粒子の衝突エネルギーが高くなるように設定した。
それぞれの δEds 平均値はそれぞれ 0.48, 0.44 N/m であった。
プラズマエッチング
1. 完成したカンチレバーの上部からプラズマエッチングを 100 nm 行ったサンプル。こ
のときのプラズマエッチングの条件は住友精密製 Deep-RIE 装置の標準レシピを用
いた。
δEds 平均値は 0.89 N/m であった。
プラズマデポジション
1. Plasma-CVD で酸化膜の堆積を行いそれをマスクとしてカンチレバーパターニング
を行ったベーパーフッサンによりカンチレバー下部の酸化膜を除去したサンプル。
δEds 平均値は 1.49 N/m であった。
これらの結果から、カンチレバー表面を中性粒子ビームエッチングを行っても「基準と
なるカンチレバー」と同程度の δEds が得られることがわかった。これによって機械特性
の Q 値においても効果がある事が定量的に示された。これらの結果を用いて、MEMS 振
動子の Q 値特性を検討したところ、共振周波数の低い振動子で δEds の大きさを検討する
必要がある事を示唆した。
68
第 4 章 中性粒子ビームエッチングによる
損傷除去実験
4.1
損傷除去効果の検証
第 3 章で述べた実験結果から Plasma-CVD で堆積させたシリコン酸化膜をマスクとし
て使用し、作製したカンチレバーは δEds = 1.48 N/m と大きな値を示した。そこで、こ
の表面損傷層を中性粒子ビームエッチングで上面から少量ずつエッチングし、ダメージ除
去効果について検討する。また結果から、ダメージの浸入深さについて検討する。図 4.1
に実験の行程を示す。初期のカンチレバーには Plasma-CVD に起因するプラズマダメー
ジが導入されているが、中性粒子ビームエッチング (NBE) を施す毎に、初期のダメージ
は減少していき、ついには初期のダメージ層はすべてエッチングされ、バルクのシリコン
層が露出するはずである。そしてその後のエッチングでは、δEds の値に変化は見られな
いだろう。
4.1.1
中性粒子ビームエッチング条件
実験に使用した中性粒子ビームエッチングの条件は表 4.1 に示す。これは第 2 章におい
て使用した中性粒子ビームエッチングの条件 (NBE-1) である。この条件下で、中性粒子
ビームエッチングによるシリコンのエッチングレートを測定した。測定には Filmetrix 社
製の F20 膜厚測定装置を使用し、エッチングレートはおよそ 38.1 nm/min であった。こ
のエッチングレート測定は、実験に使用したサンプル上で直接計測を行っている。
表 4.1: 中性粒子ビームエッチングの条件
Parameter
NBE-1 Unit
RF Power
RF Frequency
Sweep Voltage
Cl2 gas flow
F2 gas flow
Plasma-room Pressure
Sample-room Pressure
Etching Depth
69
3000
13.56
200
40
40
3.0
0.3
˜100
kW
MHz
Vpp
sccm
sccm
Pa
Pa
nm
Ini. cantilever
NBE
NBE
A’
A’
A
A’
A’
A
Measure
A-A’
NBE
A’
A
Measure
A-A’
NBE
A
A
Measure
Measure
A-A’
A-A’
Measure
A-A’
Plasma damage(Plasma-CVD)
Pure area
図 4.1: 中性粒子ビームエッチングによるダメージ除去実験の行程
4.1.2
中性粒子ビームエッチング追加工による特性推移
中性粒子ビームエッチングはそれぞれ、1 分、1 分、10 分、5 分、5 分の計 5 回、合計 22
分間行い、その都度振動特性評価を実施した。実験結果を図 4.2 に示す。サンプルは 52 サ
ンプルについて計測を行った。初期特性から合計 17 分までのエッチング結果をそれぞれ
の平均 Q 値と 1σ の標準偏差で表した。この時、カンチレバーの厚み h は、共振周波数 ωn
の関係を表す式 2.42 から次のように導いた
ωn l 2
h= 22
ki l
r
12ρ
E
(4.1)
なる関係を利用し求めた。ここで使用した値は l = 150 µm、ki l = 1.875、E = ESi = 130
GPa、ρ = ρsi = 2330 kg/m3 である。また図 2.18 で示した QT otal の理論式もそれぞれの
δEds 値毎に図へ示してある。
図 4.2 から、およそ１分間の中性粒子ビームエッチングで Q 値は急激に上昇し表面状態
は改善されることがわかった。中性粒子ビームエッチングにより損傷層が除去されたため
と考えられる。その後の追加 1 分の中性粒子ビームエッチングで、Q 値は更に改善される。
しかしその上昇率は初めの１分間のエッチングの効果よりは急峻でない。このとき δEds
値は、同図で示した QT otal の理論曲線からおよそ 0.5 N/m 程度であることがわかる。そ
の後追加 10 分間の追加エッチングにより Q 値は減少するが、これは QT otal の理論曲線に
そ sっての減少であり、δEds の値としてはおよそ 0.45 程度と変化は見られない。これは中
性粒子ビームエッチングによるダメージ除去が 2 分間のエッチングで十分な除去量に達し
た事を示している。更なる追加 5 分、合計 17 分ののエッチングでは理論曲線におおよそ
沿って Q 値は低下している。δEds の値は平均 0.6 程度となっている。更に追加 5 分、合
計 22 分のエッチングを行ったところ、カンチレバーが塑性変形を起こし破損してしまっ
た。この原因はカンチレバーの塑性変形が励振レーザ照射部分から発生している事から、
励振レーザから発生する熱とカンチレバーの厚みが起因していると考えている。破損時、
合計 22 分の中性粒子ビームエッチングでカンチレバーの厚さはおよそ 600 nm であった。
70
8
Total Loss and measurement
6
Black line: 300 K
2 min
4
2 min
2 min
Initial
2 min
0
2
Measured quality factor x 1E4
Red line: 1700 K
δEds= 0.4
δEds= 0.5
δEds= 0.6
δEds= 0.8
δEds= 1
δEds= 2
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
Thickeness[um]
図 4.2: 中性粒子ビームエッチングによる Q 値の変化
17 分の時点での Q 値特性は励振レーザの加熱によるシリコンの膨張などが起因し Q 値が
低下する現象が起こっている可能性があるため、図 4.2 には温度が 1700 K の時の QT otal
の値を赤線で示した。ここで、関係してくるのは環境中の温度に関係する QT ED の散逸項
である。しかし、カンチレバーの厚みが薄いため QT ED の影響はさほど無いようである。
この δEds は中性粒子ビームの不均一性から来るかもしれない。中性粒子ビームエッチン
グ装置の中性化は完全ではなく荷電粒子と真空紫外光も一部漏れ出ているためそれらの
影響である可能性がある。1 µm 以下の膜厚のカンチレバーにおいて光熱励振法を採用す
る事は避けた方がよいようだ。
しかし、これらの実験から 1∼2 分間の中性粒子ビームエッチングで Plasma-CVD によ
るプラズマプロセス誘起損傷が確かに除去可能である事が示された。
今回の実験では装置の構成上の問題で、中性粒子ビームエッチング装置からレーザドッ
プラー計測装置に運ぶ際に大気中を通過させるため、シリコン表面に自然酸化膜が形成さ
れる [26]。したがって、計測時にはすべての表面で自然酸化膜が形成されていると考えら
れる。これらの自然酸化膜は δEds に影響をぼすだろうが、その膜厚は大変薄く影響は微
小であると考えている。
4.1.3
表面損傷浸入深さの推定
次に、表面損傷が浸入している深さについて考察を行った。図 4.3 にエッチング量 D を
横軸、縦軸に δEds 値を取り実験サンプル一つ一つの値を示した。この結果から、Plasma
71
-CVD による表面損傷浸入量を算出する。
まず中性粒子ビームエッチングによる損傷除去効果でシリコン表面がどのように推移す
るか検討を行った。初期の損傷は表面に近い程大きく内部のシリコンに向かって線状に分
布しているはずである。これは実験から初期のエッチングによるダメージ除去効果は大き
い事から推測される。しかし、中性粒子ビームエッチングにより追加される損傷、もしく
は内部の理想的なシリコン状態であったものが表面から近くなる事により発生する固有
の損傷、によりシリコン表面に新たな損傷層が形成されるだろう。そうでなければ、δEds
の値は 0 となり Q 値は新たな散逸項が支配する領域まで上昇する。これらの検討から図
4.4 に、中性粒子ビームエッチングの損傷除去モデルを立てた。一番左の四角はは初期の
シリコン表面状態を表しており、シリコン上部には Plasma-CVD によって付けられた表
面損傷が挿入されている。次に中性粒子ビームエッチングが進行する毎に右の図に推移し
ていく。中性粒子ビームエッチングにより初期の損傷層は除去され、それと同時に新たな
ダメージが追加される。さらなるエッチングにより初期のダメージは完全に除去される
が、今度は追加で挿入されたされた損傷層が表面に形成される。この損傷の大きさ δEds
は、さらなる中性粒子ビームエッチングが進行しても変化しない。
従って、図 4.4 のモデルからダメージ層の強さ δEds のエッチング量 D による減少率は
ダメージの大きさ比例定数 A を持って比例する。中性粒子ビームエッチング、または表面
に近づいた影響により新たな層にダメージ B が作られる。という過程で微分方程式を次
に示すように立てた。
d
δEds = −AδEds + B
dD
この微分方程式を解き、次式を得た。
(4.2)
B
+ c1 exp(−AD)
(4.3)
A
δEds の飽和値 B/A =0.5 として実験結果に最小二乗フィッティングをかけると、パラ
メータ c1 = 0.99、A = 1/25.4 nm−1 という値を得ることができた。式 4.3 に示す右辺の指
数関数項が 0.05 以下 (95%損傷層が除去された) となった時、十分に損傷層層が除去され
たと考えれば 76.2 nm 中性粒子ビームエッチングによって Plasma-CVD によるプラズマ
プロセス誘起損傷の除去が完了した事になる。
δEds =
これまで δ と Eds は掛け合わされ、一つのパラメータであるとして取り扱ってきた。こ
れらのパラメータはそれぞれダメージ層の厚さと複素ヤング率として記したが、これらを
切り離し別々のパラメータとして扱う事は難しいとされている [25, 33]。しかし、今我々
はダメージ層の深さを中性粒子ビームエッチングによる測定で実験的に得る事ができたた
め、δEds の値は 0.5 N/m / 76.2 nm=6.56 MPa と求める事ができた。これは Plasma-CVD
によるプラズマプロセス誘起損傷層の複素ヤング率である。
72
Experimental data of Plasma-CVD
δEds (N/m)
Fitting curve
Etching depth: D (nm)
図 4.3: 中性粒子ビームエッチングによる δEds の変化
NBE Etching progress
Neutral Beam
N
N
N
N
N
N
N
N
Si
Initial damage
The damage is
Gradually
distributed
Added damage
図 4.4: 中性粒子ビームエッチングのダメージ除去モデル
73
N
Notch of
wafer
Out of plane
direction
In plane direction
Silicon wafer
図 4.5: シリコンウェハ上の面外方向と面内方向
4.2
面内方向振動カンチレバーにおける損傷除去効果の検証
これまで検討を行ってきたカンチレバーの振動は、ウェハの平面に対して垂直な方向へ
の振動であった (図 4.5)。MEMS 振動子を作製する際にはこのような面外方向への振動を
想定されるデバイスだけではなく、ウェハの面内方向へ振動させる振動子が多い。このよ
うな振動子を作製する場合、梁の振動方向に対する垂直面は Deep-RIE によるスキャロッ
プ形状とプラズマダメージの両方が与えられるため、振動子特性へ悪影響を及ぼしてい
る事が考えられる。このような側壁への損傷層の除去を目的とし、面内振動方向カンチレ
バーにおける中性粒子ビームエッチング損傷除去効果を検討した。
4.2.1
面内振動カンチレバー作製
面内振動カンチレバーの作製プロセスを図 4.6 に示した。カンチレバーの設計寸法は、
厚み、長さ、幅がそれぞれ 5 µm、150µm、幅 2 µm とした。作製手順を次に示す。
1. 図 4.6-(a):デバイス層 5.0、中間酸化膜層 2、基板層 500 µm、両面研磨、p 型の SOI
ウェハを用意
2. RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分 →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分 → バッ
ファードフッ酸、25 度、10 秒その後乾燥を行う
3. デバイス層にスピンコータの回転数 3000 rpm で HMDS 塗布、スピンコータの回転
数 3000 rpm でレジスト S1818 塗布、その後 90 度のホットプレート上で 5 分ベーキ
ングを行う
4. 波長 405nm、約 80 mJ/cm2 の照射量で露光、4 分間現像液に浸し水洗を行う
74
(a)cantilever mask
was patterned.
(b)During the etching,
sidewall was damaged.
(c ) Completed device
図 4.6: 面内振動カンチレバーの作製プロセス
5. 図 4.6-(b):アルカテル社製 AMS100 AT 装置を使用してデバイス層のドライエッチ
ングを行った。Deep-RIE におけるボッシュプロセスの条件は SF6 エッチング 2 秒、
C4 F8 保護膜形成 1 秒を繰り返す条件にて実施する。
6. RCA 洗浄:NH4 OH+H2 O2 、90 度、 15 分浸す →H2 SO4 +H2 O2 、100 度、15 分浸す。
7. フッ酸溶液へ 20 分間浸し、中間酸化膜を除去する。このとき次のプロセスに移る
までデバイス雰囲気を純水で満たした状態で保管する。
8. 図 4.6-(c):超臨界乾燥プロセスによりカンチレバーと基板とのスティッキング現象を
防止しつつ乾燥を行う。
図 4.7 に作製したカンチレバーの観察画像を示す。図 4.7-(a) は、作製したカンチレバー
をウェハ上面から顕微鏡観察を行ったときの光学写真である。カンチレバーの振動励起に
は電気的な信号を使用する事を想定しているため、カンチレバーの振動方向に対する垂
直面の一方にはギャップ 3 µm で隔てられた対向電極を設置してある。図 4.7-(b) はカンチ
レバー先端部の SEM 像となる。カンチレバーの側壁にはスキャロップと縦筋が見えてい
る。この縦筋は有機レジストがパターン境界部で薄くなり、エッチング中にレジストで覆
われていたシリコン部が一部露出したために発生したものだと考えられる。図 4.7-(c) に
はカンチレバーの一部を切断し、断面 TEM 観察を行った画像を示した。パターン側壁に
Deep-RIE によってもたらされるスキャロップ形状が観察された。このときスキャロップ
の先端部から底部までの高さはおよそ 40 nm であった。
75
(a)
(b)
y
z
y
x
x
z
Electrical-Mechanical
interaction gap
5 μm
(c)
z
y
Swing
direction
Cantilever
150 μm
Air
x
Si
200
nm
200 µm
図 4.7: 面内振動カンチレバー観察像
4.2.2
面内振動カンチレバー計測方法
面内振動カンチレバー測定方法の概略図を図 4.8 において示した。作製したカンチレ
バーは、真空チャンバー内で計測する。計測時、チャンバーの真空度は 10−3 Pa 以下に保
つよう留意した。これによって QAir の影響を除去する事が可能である。カンチレバーを
励振するために、電気的な励振方法を採用した。カンチレバーの一方の側壁に対向した電
極へ直流バイアス 3 V と微小な交流信号を印可する。振動測定方法にはネオアーク社製の
レーザドップラー干渉計 (NEOARK MLD-221D) を用いた。測定レーザの波長は 633nm
であり、比較的シリコンに対する吸収率が低い波長である。一つのレーザを一度２つに
分け、任意の箇所で焦点を合わし、光の干渉現象を引き起こす。光が干渉した領域を振動
するものがあると、その速度信号を持った散乱光が垂直に反射するため、その光をフォト
ダイオードにて検出する。検出された光は検波回路、フィルタ回路などを介してカンチ
レバーの速度信号のみが抽出される。計測装置には、ネットワークアナライザー (Agilent
Technologies:E5061B) を使用した。周波数変調信号は、50 dB パワースプリッタ素子を用
いて２つに分けられ、参照信号ポートと交流信号の入力へ印可される。ネットワークアナ
ライザーのインプットポートにはレーザドップラー干渉計の信号を入力し、参照信号との
比較計測を行う。ネットワークアナライザー上では周波数に対するカンチレバーの速度信
号が得られるため、この信号から共振周波数と Q 値を得る。
4.2.3
直流バイアスによるソフトスプリング効果の検討
面内振動するカンチレバーの共振周波数は、実際の共振周波数より低く検出される。こ
れは、印可する直流バイアスの効果によるもので、ソフトスプリング効果と呼ばれる。我々
は、この効果を検討し、測定に対して無視可能な影響なのか、考慮すべき値であるのか検
討した。このカンチレバーと対向電極の位置的構成から単純な平行平板モデルが適用可
76
図 4.8: 面内振動カンチレバーの測定方法
能であるとすると、ソフトスプリング効果によるバネ常数変位 ∆k は次式から求められる
[48]。
∆k =
2
ǫ0 whESi
(d0 − X)2
(4.4)
ここで ǫ0 は真空の誘電率、d0 は初期のギャップ、E0 は直流バイアス、X は直流バイア
スによる静的な変位であり、次の式で求められる。
kX =
2
ǫ0 whESi
2 (d0 − X)2
(4.5)
ここで、k はバネ定数である。カンチレバーのバネ定数は
3EI
l3
である。一方。カンチレバーの共振周波数 fn は次式となる。
k=
fn =
ki2 l2
2πl2
s
ESi I
ρSi bh
(4.6)
(4.7)
こで、ρSi はシリコンの密度とする。共振周波数とばね常数の関係は
2πfn =
s
77
k
mef f
(4.8)
表 4.2: ソフトスプリングエフェクトの検討に用いられた数値
Symbol
Parameter
Value
w[µm]
h[µm]
l[µm]
d0 [µm]
ρSi [kg/m3 ]
ESi [GPa]
ki l
ǫ0 [×10−12 F/m]
E0 [V]
Cantilever Width
Cantilever Height
Cantilever Length
Initial Gap
Silicon Density
Silicon Young’s Modulus
Constant of 1st Mode Resonance
Deelectric Constant
DC Bias
5.00
1.800
150.0
4.200
2330
160.0
1.875
8.854
3.000
の関係も保つはずである。ここで、mef f は等価質量である。これらの関係式から、ソ
フトスプリング効果による周波数変位 ∆fn は以下の式で求められる事がわかる。
k 2 l2
∆fn = i
2π
s
∆k
3hwlρSi
(4.9)
今回ののケースでは、式 4.9 によって求められる共振周波数の変動は 326.8 Hz 低くなる
と計算される、これはカンチレバーの共振周波数に対して 0.5 %の変動である。これによ
り δEds の算出値は多少異なる事になるがこの効果は十分低い変動であるため、考慮しな
い事とした。また計算に用いた値を表 4.2 に示した。
4.2.3.1
初期特性評価
作製した面内振動カンチレバーの初期特性評価を行った。図 4.9 に面内振動カンチレ
バーの特性を累積分布関数にて示した。このとき δEds 値のばらつきは、最大値 4.039、第
1 四分位点 3.795、中央値 3.515、平均 3.2821、第 3 四分位点 3.191、最小値 1.653 であった。
これらの値は第 2 章で実験した各種表面の値に比べ非常に大きい値となった、この δEds
値は表面のスキャロップによる損失とプラズマによるプラズマプロセス誘起損傷の両方が
影響したと思われる。
4.2.4
実験結果
作製した面内振動カンチレバーにおいて、中性粒子ビームエッチングを行い、側壁へ
の損傷除去効果の検証を行った。検証方法は Plasma-CVD による損傷を中性粒子ビーム
エッチングにて除去したときと同様に、カンチレバー上面から中性粒子ビームエッチング
を少量ずつ行い特性の推移を観測した。
中性粒子ビームエッチングの条件を表 4.3 に示す。この条件はアパーチャ電極が 1200 V
とした。これは第 2 章で行った中性粒子ビームエッチング (NBE-2) と同じ条件である。こ
のエッチング条件におけるエッチングレートは深さ方向のエッチングが 10 nm/min、 側
78
Resonance Frequency
×Ø
Ý
ØÜ
×
Min.
ÛØ
106800
1st Qu. 107400
×
ØÚ
×
ÙØ
Þßàáßß
Center
108400
107400
108400
108800
109800
111900
mean
108800
×
3rd Qu. 109800
Ø×
max.
11190
Min.
9637
1st Qu.
10110
Center
11160
mean
12980
3rd Qu.
12370
max.
23370
Min.
1.653
1st Qu.
3.191
Center
3.515
mean
3.282
3rd Qu.
3.795
max.
4.039
×
−1
0
1
2
0.6
0.8
1.0
Quality Factor
0.0
0.2
0.4
9637
10110
11160
12980
12370
23370
−0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.4
0.6
0.8
1.0
Delta Eds
0.0
0.2
1.653
3.191
3.515
3.282
3.795
4.039
−2.0
−1.5
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
図 4.9: 作製したカンチレバー初期値のばらつき
79
Parameter
Condition-2
Unit
RF Power
RF Frequency
Sweep Voltage
Cl2 gas flow
F2 gas flow
Plasma-room pressure
Sample-room pressure
Etching Depth
3000
13.56
1200
80
0
3.0
0.3
˜100
kW
MHz
Vpp
sccm
sccm
Pa
Pa
nm
表 4.3: 面内振動カンチレバーの損傷除去実験に用いた中性粒子ビームエッチングの条件
壁方向が 0.75 nm/min であった。塩素ガス単独でのエッチングを試みたのは、側壁のラ
フネス除去効果を狙ったためである。
この条件の中性粒子ビームエッチングは 15 分、30 分、30 分、30 分と合計 4 回行っいそ
れぞれにおける特性を評価した。測定結果を図 4.13 において示した。初期特性から合計
105 分までのエッチング結果をそれぞれの Q の平均値と 1σ の標準偏差で表している。初
期の中性粒子ビームエッチングで、Q 値は上昇し、その後のエッチングにおいても Q 値
は上昇を続けるしかし 105 分の中性流整流子ビームエッチングを行ったとき、Q 値の上昇
は止まった。しかし、Q 値のばらつきは大きく減少している事を指摘しておく。この実験
で、さらなる追加エッチングを行い、飽和値を確認する必要はあったが、中性粒子ビーム
エッチング装置は開発途中であり、十分なエッチング条件の設定を行う事は難しかった。
しかし、この結果から側壁においても中性粒子ビームエッチングの損傷除去効果は確認さ
れた。
面内振動カンチレバーのエッチング前後の断面形状を観察を行った。観察には、集束イ
オンビーム (FIB) によるカンチレバーの切断を行ったため、全く同じサンプルを観察を
行う事は不可能であったが、全く同じウェハ上で同一のプロセスを行ったサンプルを観察
に使用した。図 4.11-(a) は初期の面内振動カンチレバーの断面形状であり、スキャロップ
が観測される。この時のスキャロップの鋭利部から底部までの長さははおよそ 40 nm で
あった。図 4.11-(b) には中性粒子ビームエッチングを 105 分間行った場合の断面形状を示
す。この断面ではスキャロップの粗さが減少している事が観察された。スキャロップの鋭
利部から底部までの長さはおよそ 10 nm まで減少させる事が可能であった。これ以上追
加の中性粒子ビームエッチングを行えばスキャロップは減少するのだろうか。Miwa らは
中性粒子ビームによるスキャロップ低減には、中性粒子の挿入角度が関係すると考察して
いる [49]。図 4.12 にその原理の模式図を示した。図 4.12-(a) に示すように、中性塩素原子
が上方から挿入される事によってスキャロップが現象し、粒子の挿入角 θ がある角度より
大きくなれば粒子の衝突エネルギーが弱くなるためスキャロップの現象は起こらない。図
4.12-(b) では中性粒子ビームエッチングのエッチングイールドと粒子の挿入角度の関係を
表しており、エッチングイールドのピーク値は挿入角度 66°にあるとしている。
80
4
Measured quality factor ×10 (N/m)
Thickness (μm)
図 4.10: 中性粒子ビームエッチングによる Q 値の変化
(a)
(
S
S
200 nm
200 nm
図 4.11: エッチング前後の断面観察結果
81
(a)
(b)
Particle
!
Incident Angle θ
図 4.12: スキャロップ除去メカニズム [49]
4.3
実験結果の考察
図 4.13 に Plasma-CVD の損傷除去実験結果と面内カンチレバー側壁への損傷除去測定
結果を、深さ D が 0∼100 nm までの範囲でそれぞれ示した。いずれも中性粒子ビームエッ
チングが進行するにつれて δEds 値の改善が見られる。これらの結果から特に約 30∼50 nm
のエッチングで大きな損傷除去効果が見込める事がわかった。
4.3.1
シリコン基板上の損傷深さのダイオード特性を用いた計測
Oehrlein らは CF4 プラズマにさらしたダイオードのリーク電流を計測した。p 型シリ
コン基板上に順次形成された熱酸化シリコン酸化膜とシリコンナイトライド層をレジス
トマスクで CF4 プラズマでエッチングし、プラズマにさらされた領域に wet 酸化により
素子分離領域を形成した。次にシリコンナイトライド膜を剥離し、リンを拡散して n 型領
域を形成してダイオードを形成した。プラズマ処理後処理を行わなかった場合、ダイオー
ドを形成行程中の熱処理中にプラズマによる損傷が原因となって格子欠陥を生じる。その
結果ダイオードの周辺部でリーク電流が生じる。プラズマ処理後、有機アルカリ溶液を用
いて損傷領域を除去した後酸化膜を形成した場合には、リーク電流の現象が見られた。こ
のときおよそ 30 nm 程度有機アルカリ溶液により表面のエッチングを行った事でプラズ
マ処理を行わないシリコン基板上に作製し s 他ダイオードと同程度のリーク電流を得た。
このけっかにより Oehrlein らは損傷の深さを 30 nm 程度と見積もった [50]。これらの結
果は我々の実験結果とガス種やビームエネルギーが異なるが、最終的な損傷深さの見積も
りが近い値になる事は興味深い。
82
4.5(#$"
Experimental data of PlasmaCVD
Fitting curve
4.0("
3.5'#$"
Experimental data of DeepRIE
δEds (N/m)
3.0'"
2.5&#$"
2.0&"
1.5%#$"
1.0%"
0.5!#$"
0!"
)%!"
-10
%!"
10
'!"
30
$!"
50
*!"
70
+!"
90
Etching Depth: D (nm)
図 4.13: 中性粒子ビームエッチングトリートメントによる Q 値の推移
4.3.2
中性粒子ビームエッチングを持ちいた「仕上げ」行程の提案
中性粒子ビームエッチングは原理的にサンプルへのエッチングを与える粒子の密度が通
常のプラズマと比較して少なく、Kubota らの報告によると、フッ素ガスを用いたエッチ
ングにおいて 47 nm/min のエッチングレートが得られている [22]。静電型の MEMS 振動
子において機械信号のやりとりはキャパシタンスを介して行われる。そのときデバイス層
の厚みはキャパシタンス容量と比例するため、大きな加工量が要求される。従ってエッチ
ングレートの低さは生産性の低下をまねく。一方で中性粒子ビームを加速し、衝突エネル
ギーを高めれば大きなエッチングレートが得られるだろうが、マスクとの選択比や超低損
傷エッチングである中性粒子ビーム最大の利点が失われる危険性がある。これらのトレー
ドオフ関係のバランスを取ったエッチング条件が求められるが、これらの開発にはさらな
る中性粒子ビームエッチングの研究期間が必要だろう。そこで、Deep-RIE プロセスを機
械加工で言う「荒削り」として扱い、中性粒子ビームエッチングを「仕上げ削り」として
行うハイブリッドな加工法は、高い生産性と低損傷なエッチング面を得られるため、有効
である事が考えられる。これまでの実験結果から「仕上げ削り」中性粒子ビームエッチン
グにより約 30 ∼ 80 nm 行えば良いことがわかる (図 4.14)。
このような表面の改質プロセスとして、例えば Oehrlein らの行ったようなアルカリ溶
液による損傷層の除去や [50]、シリコンの異方性を利用した KOH 溶液での選択的スキャ
ロップ除去方法 [51]、高温の水素雰囲気中でシリコン表面拡散を持ちいた平滑化手法 [52]、
これらの方法は有効であるかもしれないが、次のような問題が考えられる。
• 溶液を使うプロセスでは、MEMS 振動子の可動部が浮遊している場合の乾燥時、溶
液との表面張力によって浮遊部と基板層が接着してしまうスティッキング現象が起
83
Rough cutting process
Finishing process
Scallops
Conventional Deep-RIE
process for a structure
with high aspect ratio
About 30~80 nm
Neutral beam etching
to side walls
図 4.14: 中性粒子ビームエッチングの仕上げプロセス
こる。
• 異方性や表面拡散などシリコンの特性を利用するプロセスはシリコン以外の材質で
は使用できない。
• 高温雰囲気中にウェハをおく事はトランジスタとの親和性を考えたとき望ましく
ない。
• 高温水素アニール中にはシリコン酸化膜のエッチング現象が起こる
これらの懸念点は作製時のプロセスを制限する物である。一方で中性粒子ビームエッチン
グはドライエッチングプロセスであるためスティッキングなどは起こらない。またシリコ
ン特有のエッチング技術ではないため様々な材質において利用する事ができるし、高温に
さらす必要も無い。従って中性粒子ビームエッチングの改質プロセスはプロセス時の制約
は少ないと言える。
4.4
まとめ
第 3 章において最も損傷の大きかった Plasma-CVD 損傷を中性粒子ビームエッチン
グで除去する実験を行った。その結果、中性粒子ビームエッチングにより損傷層の除去が
可能である事が示された。中性粒子ビームエッチングを少量ずつ行いその都度特性を評
価し、損傷層の強さ δEds のエッチングによる減少率は損傷の大きさに比例し、中性粒子、
または表面に近づいた影響から新たな損傷層が形成するという仮定で微分方程式を立て、
それを解く事で得られた方程式から実験結果にフィッティングを行う事で、損傷層の深さ
76.2 nm であると算出した。またこの結果を損傷層の深さ δ であると考えると δEds = 0.5
のときが飽和値であるとして、損傷層の複素ヤング率 Eds =65.6 MPa と算出できた。
中性粒子ビームエッチングによる側壁損傷除去効果を検討するために、面内振動を行う
カンチレバーを作成し、Plasma-CVD 損傷を受けた面外振動カンチレバーと同様の計測
84
を行った。初期の δEds 値は Deep-RIE によって与えられたスキャロップ形状とプラズマ
損傷によりこれまで最も高い値を示し、最大値 4.039、第 1 四分位点 3.795、中央値 3.515、
平均 3.2821、第 3 四分位点 3.191、最小値 1.653 N/m であった。このカンチレバーに中性
粒子ビームエッチングを行うことで損傷層の除去が確認できた。また同時に、中性粒子
ビームエッチング後の断面形状を観察するとスキャロップの低減が観察された。
中性粒子ビームエッチングによる「仕上げプロセス」を提案した。通常の Deep-RIE で
高アスペクト比構造を作製したあと中性粒子ビームエッチングにより損傷層やスキャロッ
プを除去する「仕上げ」を行うプロセスである。これまでの表面損傷改善手法に比べ、ド
ライエッチングプロセスである事や、シリコン以外の材料でも適用できる可能性、低温プ
ロセスなど有利な点がある手法である。中性粒子ビームエッチングの垂直で高アスペクト
な構造が可能となれば、デバイスの安定性、信頼性に大きく寄与できることだろう。
85
第 5 章 結論
5.1
本論文のまとめ
本論文は、今後の MEMS 振動子微細化によってトランジスタと同様プラズマプロセ
ス誘起損傷が顕著化する事を予見し、プラズマ誘起損傷の根本原因となる荷電粒子と真空
紫外光を取り除いた中性粒子ビームエッチングを MEMS 振動子へ適応した場合の効果に
ついて主に機械特性の観点から検討した。MEMS 振動子で頻繁に使用される部材である
梁構造の中で、表面損傷に起因する Q 値の理論式から、損傷度合いを定量的に表すパラ
メータ δEds を用いて損傷度合いを定量的に表す手法を提案した。この検討方法からプラ
ズマ損傷を受けた場合の δEds 値、中性粒子ビームエッチングを受けた場合の δEds 値、損
傷の無い場合の δEds 値を比較し、中性粒子ビームエッチングの機械素子に対する低損傷
性を明確化する事ができた。また、中性粒子ビームエッチングによって、あらかじめプラ
ズマプロセス損傷を受けた面の改善が可能である事を示した。
以下第 1 章から第 4 章まで要旨と主要な結果について述べる。
第 1 章は序論であり、プラズマプロセス誘起損傷、中性粒子ビームエッチングまでの背
景、中性粒子ビームエッチングのトランジスタでの効果を述べた。それを踏まえた上で本
論文の目的と意義を示した。
第 2 章では本論文で検討する振動子を片持ち梁とする事を決定した。また MEMS 振動子
への効果を検討するパラメータとして振動エネルギーの散逸を表す Q 値を検討する事とし
た。片持ち梁において Q 値を構成する主な損失項として QAir 、QT ED 、QSupport、QSurf ace
とい項を設定しそれぞれの Q 値を検討した。またプラズマエッチングなどによる表面状
態の変化は QSurf ace に現れると考え、QSurf ace が顕著化するカンチレバーの寸法を検討し
た QSurf ace の理論検討から δEds という表面損失を直接表すパラメータを見いだし、これ
を用いて表面の損傷度合いを評価する手法を提案した。
第 3 章では、中性粒子ビームエッチング面と MEMS 振動子で使用されるであろう様々
な表面において δEds パラメータを用いて比較を行った。基準となるプラズマプロセスを
行わないカンチレバーを 3 種類、中性粒子ビームエッチングの条件 2 種類をカンチレバー
上部から行ったもの、そしてプラズマエッチングとプラズマでポジションプロセスによっ
て損傷を与えたもの、それぞれにおいて δEds の値を測定し、中性粒子ビームエッチング
がプラズマエッチングに比べて低損傷である事を基準となるものとほぼ同程度の δEds 値
であり損傷が起こっていないことを示した。また、δEds とカンチレバー寸法の理論検討
86
から特に共振周波数の低い振動子において表面損傷の値を懸念する必要がある事を示唆
した。
第 4 章では、プラズマデポジションプロセスによる損傷を中性粒子ビームエッチングで
除去する実験を行った。その結果、中性粒子ビームエッチングにより損傷層の除去が可能
である事が示された。中性粒子ビームエッチングを少量ずつ行いその都度特性を評価した
結果から損傷層の深さが 76.2 m であると算出した。
中性粒子ビームエッチングによる「仕上げプロセス」を提案した。通常の Deep-RIE で
高アスペクト比構造を作製したあと中性粒子ビームエッチングにより損傷層やスキャロッ
プを除去する「仕上げ」を行うプロセスである。これまでの表面損傷改善手法に比べ、ド
ライエッチングプロセスである事や、シリコン以外の材料でも適用できる可能性、低温プ
ロセスなど有利な点がある手法である。
5.2
本研究のその後の展開
本研究で提案したカンチレバーの Q 値と共振周波数を用いた δEds 抽出方法は表面機械
特性を得るために有用であり、その応用範囲も広い。シリコン以外のマイクロデバイス材
料で δEds を計測する事や、プラズマプロセスの条件でどのようにこの値が変化するかは
興味深いが、プラズマの条件は装置固有の場合が多く、条件を規格化するためには市販の
エッチング装置では難しく、実験用にビームエネルギーの SIMS 計測が可能な装置やプラ
ズマ中に発生する真空紫外光を計測するための機構を搭載したプラズマ装置が必要とな
るであろう。
近年、MEMS とトランジスタを組み合わせたデバイスが報告されている [53]。これは
MEMS の機械振動をトランジスタの信号として検出する振動子であり振動子のエッチン
グ側壁へトランジスタを形成し、静電型 MEMS 振動子の欠点である出力インピーダンス
が高いという問題点を克服したデバイスである。この素子において、トランジスタにおけ
るゲート酸化膜はエアギャップの形で形成されるため、50 nm 程度の非常に狭いギャップ
が要求させる。従って、従来の表面改質手法ではプラズマプロセス損傷を除去する空間的
余裕がない。しかしデバイス層の膜厚は現在のところ 1∼2 µm 程度の比較的薄い振動子
であるため現在の中性粒子ビームエッチング装置に置いても加工可能である。このような
MEMS とトランジスタを真に融合した次世代デバイスにおいて中性粒子ビームエッチン
グは特に重要な技術となってくるであろう。
87
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T. Tsuchiya, and G. Hashiguchi, ‘‘A multiple degrees of
freedom equivalent circuit for a comb-drive actuator,’’
Jpn. J. Appl. Phys., vol. 48, p. 124504, 2009.
[49] K. Miwa, Y. Nishimori, S. Ueki, M. Sugiyama, T. Kubota, and
S. Samukawa, ‘‘Novel dry process for planarization of mems
sidewall using neutral beam etching,’’ in Proc. Int. Conf.
MIPE. MIPE, 2012, pp. 288--290.
[50] G. S. Oehrlein, R. M. Tromp, Y. H. Lee, and E. J. Petrillo,
‘‘Study of silicon contamination and near-surface damage
caused by cf4 /h2 reactive ion etching,’’ Appl. Phys. Lett.,
vol. 45, pp. 420--422, 1984.
[51] N. Inagaki, H. Sasaki, M. Shikida, and K. Sato, ‘‘Selective
removal of micro-corrugation by anisotropic wet etching,’’
in Proc. Int. Conf. Transducers, june 2009, pp. 1865
--1868.
[52] H. Kuribayashi, R. Hiruta, R. Shimizu, K. Sudoh, and
H. Iwasaki, ‘‘Shape transformation of silicon trenches
92
during hydrogen annealing,’’ in Int. conf. AVS, vol. 21,
no. 4, 2003, pp. 1279--1283.
[53] D. Grogg, D. Tsamados, N. Badila, and A. Ionescu,
‘‘Integration of mosfet transistors in mems resonators for
improved output detection,’’ in Proc. Int. Conf.
Transducers, 2007, pp. 1709 --1712.
93
謝辞
本論文を纏めるにあたり、終始懇切なるご指導、ご助言を賜りました静岡大学電子工学
研究所 橋口原教授に謹んで感謝申し上げます。東京大学大学院工学系研究科 杉山正和
准教授、静岡大学電子工学研究所・所長 三村秀典教授、同大学工学部機械工学科 川田
善正教授、 同大学工学部機械工学科 岩田太教授には論文の審査をして頂くとともに、
多くの貴重なご助言を賜りました。ここに深く感謝申し上げます。
本論文は、2010 年から 2012 年にかけて、異分野融合型次世代デバイス (BEANS) 造技
術開発プロジェクトの 3D-BEANS センター及び G デバイスセンターにおいて行った研究
開発活動の成果を抜粋し、上記の先生方のご指導の下で纏めたものです。研究の機会をお
与え頂くとともに遂行をご支援くださった BEANS 研究所・3D-BEANS センター長杉山
正和准教授、同研究所・副所長福本宏様に厚くお礼申し上げます。
本研究開発活動の遂行にあたり多くの方々のご指導ご支援を賜りました。BEANS 研究
所 3D-BEANS センターの皆様、同研究所 Life BEANS センターの皆様、静岡大学電子工
学研究所橋口研究室の皆様に感謝致します。また本研究の遂行に関連し、ここに挙げる事
のできなかった所内外の多くの方々のご支援を頂きました。お礼申し上げます
94
研究業績
国内外査読付き論文
1. Y. Nishimori, H. Ooiso, S. Mochizuki, N. Fujiwara, T. Tsuchiya and G. Hashiguchi,
”A multiple Degrees of Freedom Equivalent Circuit for a Comb-Drive Actuator”,
Jpn. J. Appl. Phys. 48, p.124504, 2009.
2. S. Nishida, D. Kobayashi, H. Kawakatsu, Y. Nishimori ”Photothermal excitation
of a single-crystalline silicon cantilever for higher vibration modes in liquid”, J. Vac.
Sci. Technol. B27, pp. 964-968, 2009.
3. S. Ueki, Y. Nishimori, H. Imamoto, T. Kubota, M. Sugiyama, S. Samukawa, G.
Hashiguchi, ”Analysis of a Comb-Drive Actuator Taking the Depletion Layer into
Consideration”, The transactions of the Institute of Electrical Engineers of Japan.
A publication of Sensors and Micromachines Society 130(8), pp. 388-393, 2010.
4. S. Ueki, Y. Nishimori, H. Imamoto, T. Kubota, M. Sugiyama, H. Kawakatsu, S.
Samukawa and G. Hashiguchi, ”Method to evaluate the influence of etching damage
on micro cantilever surface on its mechanical properties”, Jpn. J. Appl. Phys. 50,
p.026503, 2011.
5. S. Ueki, Y. Nishimori, H. Imamoto, T. Kubota, K. Kakushima, T. Ikehara, M.
Sugiyama, S. Samukawa and G. Hashiguchi, ”Modeling of the Vibrating-Body Field
Effect Transistors based on Electro-Mechanical Interaction between Gate and Channel”, IEEE Transactions on Electron Devices, 59, 8, pp.2335-2242, 2012.
6. Y. Nishimori, S. Ueki, K. Miwa, T. Kubota, M. Sugiyama, S. Samukawa and G.
Hashiguchi, “Effect of neutral beam etching on mechanical property of microcantilevers”, J. Vac. Sci. Technol. B31, p.02201, 2013.
国際学会発表
1. Y. Nishimori, N. Fujiwara, H. Ooiso, T. Tuchiya, S. Mochizuki and G. Hashiguchi,
”3DOF Equivalent Circuit Model of a Comb-Drive Acturator”, Transducers 2009,
pp. 1758-1761, 2009.
2. Y. Nishimori, S. Ueki, T. Kubota, M. Sugiyama, and G. Hashiguchi, ”SelectivelyMethod to Evaluate the Influence of Surface Loss on Micro Cantilever”, International Workshop on Micro/Nano-Engineering, 2011
95
3. T. Kubota, S. Ueki, Y. Nishimori, M. Sugiyama, Y. Imamoto, H. Ohtake, and
S. Samukawa, ”Damage-free silicon etching using large diameter neutral bemam
source”, Proceedings of International Conference on Electronics Packaging 2011,
TD5-2, Nara, 2011.
4. Y. Nishimori, S. Ueki, T. Kubota, M. Sugiyama and G. Hashiguchi, ”Qualitative Research on Low-Damage Neutral Beam Etching Effect of Mechanical Properties” American Vacuum Society 58th International Symposium and Exhibition,
PS-ThP16, Nashville, 2011.
5. T. Kubota, A. Wada, S. Ohtsuka, K. Ono, H. Ohtake, O. Nukaga, S. Ueki, Y.Nishimori,
G. Hashiguchi and S. Samukawa, ”High-Aspect-Ratico Silicon Etching using LargeDiameter Neutral Beam Source”, American Vacuum Society 58th International
Symposium and Exhibition, PS-ThM6, Nashville, 2011.
6. S. Ueki, Y. Nishimori, H. Imamoto, T. Kubota, M. Sugiyama, S. Samukawa and G.
Hashiguchi, ”Analysis of VB-FET by Equivalent Circuit”, International Workshop
on Micro/Nano-Engineering, 2011.
7. Y. Nishimori, S. Ueki, K. Miwa, T. Kubota, S. Samukawa, G. Hashiguchi and M.
Sugiyama, ”Recovery of Plasma-Induced Mechanical Damage in Resonators using
Neutral Beam Etching: Wafer-Scale Validation by Arrayd Cantilevers” Proceedings
of the 25th International IEEE Micro Electro Mechanical Systems Conference pp.
313-316, 2012.
8. Y. Nishimori, S. Ueki, M. Sugiyama, S. Samukawa and G. Hashiguchi, ”A New
Experimental Approach to Evaluate Plasma-Induced Damage in Microcantilever”,
Joint International Conference on Micromechatronics for Information and Precision
Equipment, pp. 263-266, 2012.
9. K. Miwa, Y. Nishimori, S. Ueki, M. Sugiyama, T. Kubota and S. Samukawa, ”Novel
Dry Process for Planarization of MEMS Sidewall using Neutral Beam Etching”,
Joint International Conference on Micromechatronics for Information and Precision
Equipment, pp. 288-290, 2012.
10. S. Ueki, Y. Nishimori, H. Imamoto, M. Sugiyama and G. Hashiguchi, ”Vertcical
Vibrating-Body Field Effect Transistor For Improved Dynamic Properties”, Nano
2012.
国内学会発表
1. 西森勇貴, 峯村健太郎, 川勝英樹, ”レーザードップラー干渉計における光路長能動制
御”, 2008 年春季 第 55 回応用物理学会, 2008
96
2. M. Hosogi, H. Ooiso, Y. Nishimori, N. Fujita and G. Hashiguchi, ”SPICE Model for
a Comb-Drive Actuator”, Proceedings of the 25th Sensor Symposium, pp. 221-224,
2008.
3. 杉山達彦, 西森勇貴, 大磯秀太, 青山満, 橋口原, ”MEMS 振動子を用いた昇圧素子”,
日本機会学会 2009 年度年次大会講演論文集, No. 09-1, pp. 71-72, 2009.
4. 西森勇貴, 杉山達彦, 大磯秀太, 青山満, 橋口原, ”静電型 MEMS オシレータの周波数
ゆらぎに関する影響の考察”, 日本機会学会 2009 年度年次大会講演論文集, No. 09-1,
pp. 243-244, 2009.
5. S. Ueki,z Y. Nishimori, H. Imamoto, T. Kubota, M. Sugiyama, S. Samukawa and G.
Hashiguchi, ”The analysis of comb-drive actuator with the consideration depletion
layer”, 26th Sensor Symposium on Sensors, Micromachines and Applied Systems,
pp. 528, 2009.
6. 植木真治, 西森勇貴, 今本浩史, 久保田智広, 杉山正和, 寒川誠二, 橋口原, ”界面準位
を考慮した櫛歯アクチュエータの解析”, 電気学会研究会資料. MSS, マイクロマシ
ン・センサシステム研究会, pp. 41-44, 2010.
7. 植木真治, 西森勇貴, 今本浩史, 久保田智広, 杉山正和, 寒川誠二, 橋口原, ”ゲート
チャネル間の電気機械相互作用を考慮した VB-FET のモデリング”, 日本機会学会
第二回マイクロ・ナノ工学シンポジウム講演論文集, No. 10-59, pp. 139-140, 2010.
8. 西森勇貴, 杉山達彦, 大磯秀太, 青山満, 橋口原, ”MEMS 振動子の白色雑音応答解
析”, 日本機会学会 2010 年度年次大会講演論文集, No. 10-1, pp. 189-190, 2010.
9. 大磯秀太, 西森勇貴, 杉山達彦, 橋口原, ”MEMS 型静電アクチュエータ用 Test Element
Grid の検討”, 日本機会学会]IIP2010 情報・知能・精密機器部門講演会演論文集, No.
10-7, pp. 110-111, 2010.
10. 西森勇貴, 藤原信代, 石原範之, 望月俊輔, 橋口原, ”自己回帰モデルによる MEMS 振
動子パラメータ抽出法の提案”, 日本機会学会第二回マイクロ・ナノ工学シンポジウ
ム講演論文集, No. 10-59, pp. 137-138, 2010.
11. 植木真治, 西森勇貴, 今本浩史, 久保田智広, 杉山正和, 寒川誠二, 橋口原, ”Coupled
Vibrating- Body Field Effect Transistor の特性解析”, IIP 情報・知能・精密機械 (IIP
部門) 講演会, 2011.
12. 植木真治, 西森勇貴, 今本浩史, 久保田智広, 杉山正和, 川勝英樹, 寒川誠二, 橋口原,
”カンチレバー表面のエッチングダメージが及ぼす機械特性への影響表か手法の提
案”, IIP 情報・知能・精密機械 (IIP 部門) 講演会, 2011.
13. S. Ueki, Y. Nishimori, H. Imamoto, T. Kubota, M. Sugiyama, S. Samukawa and G.
Hashiguchi, ”Analysis of VB-FET by Equivalent Circuit”, 28th Sensor Symposium
on Sensors, Micromachines and Applied Systems 10, 2011
97
14. S. Ueki, Y. Nishimori, H. Imamoto, M. Sugiyama and G. Hashiguchi, ”Proposal
of High Current Gain Bibrating-Body Field-Effect Transistor”, 29th Sensor Symposium on Sensors, Micromachines and Applied Systems 10, 2012.
15. 西森勇貴, 橋口原, 植木真治, ”カンチレバー Q 値による表面ダメージ評価手法”, ロ
ボティクス・メカトロニクス講演会 2012 講演論文集, 1A1-V02, 2012.
98

2015 春のオーロラバレエ情報

MEMS検査装置の ナンバーワン企業を目指す

第28号 - シミズ病院

第24回中野杯川崎室内テニス選手権大会の選考

太陽光発電システム導入拡大と顕在化する技術課題

VOL9_NO.3 - 国立病院機構岡山医療センター

13.3 Si プロセス・配線 - 早稲田大学ナノ理工学研究機構

食を彩る ペーパーカトラリー

見直したい ! 発達領域の食事動作支援

薫風 VOL.17 - 新座志木中央総合病院

第8回(2014年度) - 京都大学生存圏研究所