電気ギターによる機械の操作 6班１．はじめに今日ロボットは様々な分野で活躍しているが, 音楽とロボットという分野は今まであまり関わりがなかったので, その二つを組み合わせて何か作れないかと考えた. 例えば,何か曲を流すとその曲調を感じ取りそれに合わせて踊るロボットなどである. そのためには, まずはまずは単音の音程に応じて動きを制御できるロボットを作ろうと考えた. 今回はマイクロコンピュータの arduino と電気ギターを用いてそのようなロボットの製作を試みた. ２．理論 2.1 電気ギターの仕組み図 1 に示すように, 電気ギターにはピックアップという部品がついており, 音を電気信号に変換する装置が備わっている. 従ってマイク等を用いずに音を入力できるので, 周囲の雑音等の影響を少なくできると考え電気ギターを用いることにした. 図 1 電気ギターの仕組み 2.2 FFT(高速フーリエ変換) 音声信号は時間𝑡軸上の 1 次元の情報として𝑥(𝑡)と表わせる. フーリエ変換とは, 式(1) により𝑥(𝑡)を周波数𝑓軸で表現する変換である. 𝑋 𝑓 = ∞ −∞ 𝑥(𝑡)exp(−2𝜋𝑖𝑓𝑡)𝑑𝑡 (1) 𝑥(𝑡) は連続値であるが, PC 上では音声信号は離散値として扱われる. そこで離散値を対象とできる離散フーリエ変換(DFT)を考える.DFT の定義式は乾拓未 𝑋 𝑘 = 𝑁−1 𝑥 0 𝑡 exp −2𝜋𝑖𝑘𝑛 𝑁 (0 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁 − 1) (2) である. ここで,サンプリング周波数を𝑓𝑠 とすると, 𝑓 = 𝑘𝑓𝑠 /𝑁である. DFT により求められた𝑋 𝑘 は 𝑋 𝑘 = 𝐴(𝑘)exp(𝑖𝜃(𝑘)) (3) と表わせ, この𝐴(𝑘)が𝑘番目の周波数の振幅であるの. 従って DFT をすることによって音声信号の振幅スペクトル𝐴(𝑓)を求めることができる. 高速フーリエ変換とは N を２の累乗とし, 高速で上述の離散フーリエ変換を計算するアルゴリズムである. ３．制作手順まず,下記ホームページ 1)の FFT 寄贈ライブラリと, 下記ホームページ 2)の FFT 実行プログラムを用いて arduino 上で FFT を実行するプログラムを組んだ. このプログラムが適切に作動するか調べるために, まずはマイクを用いて入力した信号を FFT し, 含まれている周波数を解析した. 次に電気ギターを用いて信号を入力をした. そして次の実験 1 を行い、装置 1, 2, 3 を制作した. 3.1 信号入力の精度の実験マイクを用いた場合と電気ギターを用いた場合でそれぞれ 30 秒ずつ 440Hz の音を入力し、解析された周波数とその回数を調べ, どちらの方が正確に狙った周波数の音を入力できるか比較した. (実験 1 とする) 3.2 装置 1 の作成装置１は, 入力した音の周波数に応じて異なる LED が点灯する装置である. 3.3 装置 2 の作成装置 2 は, あらかじめフレーズを設定しておいて,そのフレーズの順番通りの音程の音を入力すると LED が点灯する装置である. これは, フレーズの最初の音の周波数が入力されると変数 a が 0 から 1 になり, フレーズの次の音の周波数が入力されなおかつ a=1 ならば変数 b が 0 から 1 になり……ということを繰り返すプログラムを組むことで作成した. 3.4 装置 3 の作成装置 3 は, 444Hz の音が入力されてから特定のタイミングで 481Hz の音が入力されると LED が点灯する装置である. これは 444Hz と 481Hz の音が入力された時刻をそれぞれ t1, t2 として記録し, (t2-t1)が特定の範囲に収まると LED が点灯するようにプログラムを組んで作成した. 下図 2 が完成図である. 図２完成図 4．結果・電気ギターで入力した音の FFT プログラムの都合上分解能は 37Hz であったが, 十分正確に周波数を解析できた. ギターの音色は比較的倍音成分が多いことが懸念されたが, 概ね入力した基音が表示され, 倍音はあまり表示されなかった.高音弦よりも低音弦の方が倍音成分が少なかった. また, 同じ強さで弦を弾いてもリアピックアップよりもフロントピックアップの方が信号が入力されやすかった. ・実験 1 について表示された主な周波数とその回数を表 1,2 にまとめた. 表 1 電気ギターによる入力周波数(Hz) 回数 444 148 407 11 851 24 巻弦であることに起因すると考えられる. ・同じ強さで弦を弾いてもフロントピックアップの方がリアピックアップよりも音を入力しやすかったのは, フロントピックアップの方が弦の中心に近い位置にあるため, ピックアップ上の弦の振幅がリア側よりも大きく出力が大きかったからであると考えられる. ・実験 1 についてマイクは周囲の音を拾ってしまうため, 目的の周波数の音のみを入力することが難しかった.今回の実験でも発信機で作成した倍音成分の少ない 440Hz の音を, スピーカーをマイクに押し当てるようにして入力しないと 444Hz と表示されず, 電気ギターによる入力の方がずっと精度が良かった. 表 1 の 407, 851Hz はピッキングの際のノイズが原因であり, 表 2 の 259, 296Hz は周囲の音(PC のファンの音等)の周波数であると考えられる. ・装置 2,3 を組み合わせ, 正確な順番とタイミングで音が入力されると LED が光るようなプログラムが組めれば, フレーズを練習する際に自分が正確に弾けているか判断できるような装置が作れると考えた. ・装置 2 について現状のプログラムだと, 正確に音が順番通りに入力されないと成功と判断されず, 弦から指を離す際のノイズ等でフレーズを構成する周波数の音が入力されてしまうと順番が狂ったことになり, 失敗となってしまう. このままだとよほど正確に演奏しないと成功だと判断されないので, 入力時間が極めて短い信号はノイズとして処理できるようなプログラムが組めればより実用的な装置ができると考えた. 6．結論・arduino と電気ギターを用い, 入力した音声信号の周波数に応じて操作する装置を作成できた. ・マイクよりも電気ギターを用いたほうが正確に音声信号を入力できる. 表 2 マイクによる入力周波数(Hz) 回数 444 82 259 45 296 51 5．考察・高音弦よりも低音弦の方が倍音成分が少なかったのは, 高音弦がプレーン弦であるのに対して, 低音弦はより豊かな音色を出すために倍音を出しやすい参考文献 1)http://wiki.openmusiclabs.com/wiki/ArduinoFF T (2014/12/24 アクセス) 2)http://forum.arduino.cc/index.php?topic=1756 79.0 (2014/12/24 アクセス) 3)http://ism1000ch.hatenablog.com/entry/2014/0 5/20/172612 (2014/12/24 アクセス)