まとめ（物理学 A）

まとめ（物理学 A）
１．授業のねらい
物理学の基礎である古典力学を学習し、物体の運動について物理的に理解を深めることを目的とす
る。質点の運動、エネルギー、角運動量、運動座標系、及び剛体の運動などについての理解を深める。
解析上必要となる数学的な取り扱いについても学習する。
２．大学で初めて出てきた概念
2.1 座標系の表示について
(1) 極座標系：半径方向ベクトル(ｒ)、方位角方向ベクトル(φ)
(2) 極座標系の速度ベクトル表示、加速度ベクトル表示
2.2
簡単な運動
(1) ニュートンの運動３法則、抵抗力の元での運動（速度に比例する抵抗力）
(2) 単振り子の運動、バネの運動
(3) 減衰振動・強制振動、共鳴・共振、２階線形非同次微分方程式の一般解と特解
2.3 慣性系と非慣性系
(1) 等速度座標系、ガリレイ変換、加速度座標系、見かけの力（慣性力）
(2) 回転座標系、コリオリ力、遠心力、円錐振り子
(3) 地球上の運動方程式（フーコーの振り子）
2.4 保存力とポテンシャルエネルギーU
(1) ベクトル演算子∇と勾配(gradient)、力とポテンシャルエネルギーの関係（F ＝－∇U）
(2) バネのポテンシャルエネルギー、万有引力のポテンシャルエネルギー
(3) 線積分と仕事、エネルギー積分、保存力の判定条件
(4) 保存力場、力学的エネルギー保存則（運動エネルギーT ＋ U＝全エネルギーE ＝一定）
(5) 束縛力、摩擦力、非保存力
2.5 角運動量と面積速度、惑星の運動
(1) ベクトル積、角運動量 L =ｒ×ｐ、力のモーメント N =ｒ×F
(2) 角運動量保存則、面積速度の保存則（面積の原理）、中心力、ニュートンの万有引力の法則
(3) 地球内部のポテンシャルエネルギーと万有引力
(4) 惑星の運動の法則、ケプラーの法則
(5) 円軌道、楕円軌道、放物線軌道、双曲線軌道と離心率 e
(6) 有効ポテンシャルエネルギー、惑星の運動とエネルギーとの関係
2.6 質点系の運動と保存則
(1)重心の座標、重心の速度、重心の運動と重心に対する運動の分離、２体問題、換算質量
(2)重心系と実験室系、重心の運動量保存則、重心の角運動量保存則、重心の運動エネルギー
2.7
剛体の運動
(1) 慣性モーメント、平行軸の定理、垂直軸の定理
(2) 固定軸の回りの運動、平面運動、回転のエネルギー、剛体振り子、エネルギー保存則
(3) こまの運動、歳差運動
３．学習の到達目標と達成度
物体に働く力とその運動についての基本的な法則を理解し、その基礎となる数学的な扱い方につい
て理解できるようになる。身近に見られる様々な物体の具体的な運動について物理学的・数学的な手
法を通して考察し、数学的に解析できるとともに、その運動の背後に潜む物理法則の普遍性が理解で
きるようになる。また、発展的な応用ができるようになる。

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