マクロ経済学[3] 第3章設備投資と在庫投資

目次
3-1 企業の設備投資
マクロ経済学[3]
3-2 投資の決定要因
第3章設備投資と在庫投資
3-3 資本の限界生産性
何のために投資をするのか
3-4 資本の使用者費用
3-5 望ましい資本ストック
中村学園大学
吉川卓也
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投資とは
1. 企業の設備投資
1. 消費とは、（主として）家計による財・サービス
の購入である。
2. 投資とは、（主として）企業が生産のためにお
こなう財・サービスの購入である。
3. 設備投資とは、民間企業が建物や機械・設備
といった資本ストックを購入したり、建設したり
する活動のことである。
4. 投資には、設備投資のほかに、政府の公共
投資、家計の住宅投資、そして企業の生産と
販売のギャップによって生まれる在庫投資が
含まれる。
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1. 資本ストックと投資
（1）資本ストックとは、ある時点において企業が保有する
建物や機械・設備のことである。
（2）投資とは、資本ストックの増加させる活動のことであ
る。
（3）ｔ期の純投資Ｉtは、ｔ期の資本ストックＫｔと前期の資本
ストックＫｔ－１との差（変化分）である。
Ｉt＝Ｋｔ－Ｋｔ－１
（4）時間がたつことにより摩耗・陳腐化した資本ストックを、
資本減耗と呼ぶ。
（5）純投資に資本減耗ｄＫｔ－１を加えたものを、粗投資と
いう。
4
資本消耗率
（6）すなわち、
粗投資Ｉtｇ＝Ｋｔ－Ｋｔ－１
t‐1期の
資本減耗分
ｄ×Kt
ｄ ×Kt‐1
= dKt‐1
＋dＫｔ－１
Ｋt+1
=dK t
Ｋt
Ｋt‐1
＝Ｋｔ－（１－d）Ｋｔ－１
ｔ期の
資本減耗分
(1‐d)Kt‐1
t‐1期の
資本ストック
It
dKt‐1
(1‐d)Kt
ｔ期の
資本ストック
It+1
ｔ+１期の
資本ストック
dKt
ｔ期の粗投資
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1
1. 企業の設備投資
1. 企業の設備投資
2. 日本のGDPと投資
3. 設備投資と景気循環
（1）需要面からみたGDPのうち、粗投資は、総固定資本
形成で表され、GDPの30％程度を占める。
（1）投資は景気循環において重要な役割を果たしている。
（2）総固定資本形成は、公的総固定資本形成（公共投
資）と民間総固定資本形成とに分けられる。
（3）民間総固定資本形成は、①家計による住宅建設のた
めの住宅投資と、②民間企業による生産のための機
械・設備や建物などの資本ストックへの支出である企
業設備投資に分けられる。
（4）一般的に、投資あるいは設備投資とは、企業設備投
資のことである。
（2）民間消費（民間最終消費支出）、設備投資、GDPの
変化率の推移をみると、設備投資は景気循環の過程
で、消費に比べ非常に大きく変化しており、GDPの変
動に大きな影響を与えている。
（3）高度成長期（1960年代）の日本では、都市化による
人口移動がもたらした世帯数の増加、耐久消費財の
普及（需要増）などにより、設備投資は好況期に大き
く増加し、長期の好況の原動力となった。
（4）反対に、設備投資は不況期には大きく減少した。
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2. 投資の決定要因
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2. 投資の決定要因
2. 資本ストックの決定問題
1. フローとストック
（1）フローとは、ある期間内におこなわれた経済活動の成
果を表す。
（例）1年に建てられた住宅件数、1か月に作られた機
械の台数、投資
（2）ストックとは、ある特定の時点ですでに達成されてい
る経済活動の成果を表す。
（例）現時点における住宅総数、現時点における機械
の台数、投資によって形成された資本ストック
1. フローとしての投資の決定問題は、その結果として
の資本ストック水準の決定問題と密接に関連して
いる。
2. 資本ストック決定に関する代表的な理論である新
古典派の投資理論は、企業の利潤最大化行動に
よって投資が決定されるというものである。
3. まず、望ましい資本ストックの水準が、資本ストック
を増加させた際に、収入と費用のどちらが大きい
かによって決定されると考える。
4. 次に、現存する資本ストックが、望ましい資本ストッ
クに等しくなるように設備投資額が決定される。
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3. 資本の限界生産性
1. 資本の限界生産性の逓減
1. 企業が機械などを新たに1台購入すると、資本ス
トックは1単位増加すると考える。
2. 資本の限界生産性とは、資本ストックを1単位増加
させることによって生産量がどれだけ増加するかを
表す指標（数値）である。
3. 現存する資本ストックの量が小さい場合は資本の
限界生産性は高い。
4. 現存する資本ストックの量が大きくなるにつれて、
資本の限界生産性は低下してくる。このことを「資
本の限界生産性の逓減」という。
5. 規模の経済性が成り立つ場合は、資本の限界生
産性が逓増することもある。
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3. 資本の限界生産性
2. 資本の限界生産性の逓減の図解
1. 生産関数とは、企業が生産に使用した資本ストック
と生産量との関係を示したものである。（図3-3(1)）
2. 他の投入物（労働力など）を一定とすると、
① 資本ストックが大きければ大きいほど生産量は大き
くなる。
② しかし、資本ストックが大きくなると資本の限界生産
性は小さくなる（逓減する）。
3. 資本の限界生産性Marginal Productivity of Capital
（MPK）は、生産関数の傾きで表される。
4. 生産関数の傾き(資本の限界生産性)は、資本ス
トックが大きいほど小さくなる（資本の限界生産性
逓減）。（図3-3(2)）
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4. 資本の使用者費用
3. 資本の限界生産性
1. 資本の使用者費用の構成要素
生産量
MPK2
1. 資本の使用者費用（レンタル・コスト）とは、資本ス
トックを1単位使用するのに必要な費用のことである。
2. 資本の使用者費用は、①資本減耗の費用と②利子
の費用の2つが考えられる。
MPK1
O
2. 資本減耗の費用
資本ストック
資本の限界
生産性
MPK1
MPK2
O
K1
K2
資本ストック
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1. 資本減耗の費用とは、使用している資本ストックが
時間がたつにつれ陳腐化し、価値が下がることによ
る費用である。
2. 資本減耗率とは、資本ストック１単位あたりの資本
減耗を表す数値である。
3. 資本減耗率が大きければ大きいほど、企業の資本
の使用者費用は大きくなる。
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5. 望ましい資本ストック
4. 資本の使用者費用
1. 望ましい資本ストックの決定
3. 利子の費用
1. 利子の費用とは、資本ストックを新たに購入すると
きに必要な資金に対して支払われる利子の金額で
ある。
2. 利子率とは、資本ストック1単位あたりの利子の費
用である。
3. もし企業が自己資金で資本ストックを購入したとし
ても、利子の費用はかかると考える。
4. なぜならば、資本ストックを購入しなければその資
金で得られた利子を、資本ストックの購入にあてた
ことで失ったと考えられるからである。このような費
用を機会費用という。
1. 資本の限界生産性とは、資本を1単位増加させたと
きの生産の増加分である。
2. 生産したものがすべて売れれば（在庫が残らなけれ
ば）、生産の増加分は収入の増加分である。
3. 一方、資本の使用者費用とは、そのときの費用の
増加分である。
4. 資本の限界生産性＞資本の使用者費用なら、資本
をもう1単位増加させると生じる収入の増加分＞費
用の増加分となり、利潤（＝収入－費用）が増加す
るので、企業は資本をもう1単位増加させる方が望
ましい。
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5. 望ましい資本ストック
5. 望ましい資本ストック
2. 望ましい資本ストックの決定の図解
1. 望ましい資本ストックの決定（続き）
5. 資本の限界生産性＜資本の使用者費用なら、資
本をもう1単位減少させると生じる収入の減少分＜
費用の減少分となり、利潤が増加するので、企業
は資本をもう1単位減少させる方が望ましい。
6. このため企業は、資本の限界生産性と資本の使用
者費用が等しくなるまで資本ストックを増減させる。
7. 資本の限界生産性＝資本の使用者費用となった
資本ストックの水準で、企業の利潤は最大化され
る。このときの資本ストックの水準を「望ましい資本
ストック」という。
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資本の限界生産性
資本の使用者費用
ｄ＋i２
資本の限界生産性
E２
（i＝i２）
資本の使用者費用
E１
ｄ＋i１
O
K２
K１
（i＝i１）
資本ストック
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3
5. 望ましい資本ストック
（参考）生産関数と費用関数
2. 望ましい資本ストックの決定の図解
生産量
生産量
1. 資本の使用者費用＝資本減耗率ｄ＋利子率ｉ
2. 資本の使用者費用は、資本ストックの量に依存しな
い（資本ストックの量に関係なく一定である）ので、横
軸に平行な直線で表される。
3. 資本減耗率ｄは同じで、利子率ｉが異なるケースを考
える（ｉ１＜ｉ２）。（図3-4）
4. 資本の限界生産性は、右下がりの曲線で表される。
5. 望ましい資本ストックの水準は、資本の限界生産性
のグラフと資本の使用者費用のグラフの交点Ｅ１およ
びＥ２で決定する。
6. 望ましい資本ストックの水準は、使用者費用がｄ＋ｉ１
のときＫ１、ｄ＋ｉ２のときＫ２である。
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MPK2
費用
MPK3
MPK1
d+i
O
資本ストック
資本の限界
生産性
MPK1
d+i=MPK3
MPK2
O
K1
K3
K2
資本ストック
5. 望ましい資本ストック
5. 望ましい資本ストック
4. 資本の限界生産性が及ぼす効果
3. 利子率と望ましい資本ストックとの関係
1. 利子率が上昇した場合（ｉ１→ｉ２）、資本の使用者費
用が増大する。
2. その結果、従来の資本ストックＫ１では、資本の使
用者費用が資本の限界生産性を上回る。
3. したがって、望ましい資本ストックの水準は、Ｋ２ま
で減少する。
4. 利子率が下落した場合（ｉ２→ｉ１）、資本の使用者費
用が減少し、望ましい資本ストックの水準は、Ｋ１ま
で増加する。
5. このような利子率と資本ストックとの反比例の関係
から、利子率と投資水準も反比例の関係になる。
1. 資本の限界生産性は、生産物への需要の増加や
生産技術の進歩によって上昇する。
2. この場合、同じ資本ストックに対して資本の限界生
産性が上昇するので、資本の限界生産性のグラフ
は右上方へシフトする。
3. 資本の使用者費用が変わらなければ、資本の限界
生産性と資本の使用者費用が等しくなる点は、Ｅ２
からＥ３へ移動する。
4. したがって、望ましい資本ストックの水準は、資本の
限界生産性が上昇する前のＫ２からＫ３へ増加する。
5. このように、資本の限界生産性と望ましい資本ス
トックの水準には、正比例の関係がある。
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1. 新古典派の投資理論の考え方
4. 資本の限界生産性が及ぼす効果(続き）
資本の限界生産性
資本の使用者費用
資本の使用者費用
ｄ＋i
E３
上昇後の資本
の限界生産性
上昇前の資本
の限界生産性
O
K２
K３
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6. 新古典派の投資理論
5. 望ましい資本ストック
E２
20
資本ストック
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1. もし投資をおこなう企業にとって、資本の使用者費
用しかかからない場合は、瞬時に望ましい資本ス
トックの水準に調整される。
2. ｔ期における望ましい資本ストックの水準をＫｔ＊とす
ると、ｔ期の純投資Ｉｔは次の式で計算される。
Ｉｔ＝Ｋｔ＊－Ｋｔ－１
3. 資本減耗率をｄとすれば、資本減耗を考慮した粗投
資Ｉｔｇは次の式で計算される。
Ｉｔｇ＝Ｋｔ＊－Ｋｔ－１＋ｄＫｔ－１＝Ｋｔ＊－（１－ｄ）Ｋｔ－１
4. いずれにしろ、新古典派の投資理論では、望ましい
資本ストックと現存の資本ストックの差を補う額だけ
純投資がおこなわれることになる。
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4
6. 新古典派の投資理論
7. ジョルゲンソンの投資理論
2. 投資の変動要因
1. ジョルゲンソンの投資理論とその特徴
1. 新古典派の投資理論では、
①利子率が上昇すれば投資は減少する（利子率
が上昇すると、望ましい資本ストックが減少するか
ら）。
②資本の限界生産性が上昇すれば投資は増加す
る（資本の限界生産性が上昇すれば、望ましい資
本ストックが増加するから）。
2. 資本の限界生産性は景気とともに大きく変化する
ことから、投資が景気とともに大きく変化することを
説明できる。
1. 現実には、資本ストックの調整には時間やコストが
かかるので、必ずしも最適水準に決定されていな
い。
2. そこで、投資の調整速度λを考え、０＜λ＜１とす
る。そして投資は、次の式で決定すると考える。
Ｉｔ＝λ（Ｋｔ＊－Ｋｔ－１）
3. この式の意味は、今期の望ましい資本ストックＫｔ＊
と前期の実際の資本ストックＫｔ－１との差額の一部
λだけ実現するということである。
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9. 在庫投資
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9. 在庫投資
1. 在庫投資の内訳
2. マクロ的にみた在庫投資
1. 在庫投資とは、一定期間(たとえば1年間）に企業
が生産した製品のうち、その期間中に売れ残って
新たな在庫になった部分のことである。
2. 在庫（ストック）とは、過去から現在までに積み重
なった在庫投資の合計である。
3. 製品在庫とは、最終的な利用者によって購入され
る財である最終財の在庫のことである。
4. 仕掛品在庫とは、製造工程の途中にある未完成品
の在庫のことである。
5. 原材料在庫とは、最終財の原材料として保有され
ている在庫のことである。
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1. マクロ的にみた在庫投資とは、一定期間中(たとえ
ば1年間）に生産された付加価値（＝生産量）のう
ち、最終的な利用者に販売された付加価値（生産
量）を差し引いたものである。
在庫投資＝生産量－販売量
2. 生産量＞販売量ならプラスの在庫投資、生産量＜
販売量ならマイナスの在庫投資になる。
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9. 在庫投資
3. 在庫投資の変動と景気循環
1. GDPに占める在庫投資の割合は、設備投資
（GDPに占める割合は16％程度）の10分の1以下
で、非常に小さい。
2. しかし、在庫投資は非常に大きく変動する。
3. したがって、在庫投資が景気循環へ与える影響は
重要である。
4. 日本のGDPに占める在庫投資の割合は、近年非
常に小さくなっている。
5. また多くの先進国では、在庫投資の変動は小さく
なってきており、景気変動も小さくなっている。
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