「経済解析 2」 2012/5/25 第 6 講貨幣市場と LM 曲線 1. 貨幣とは現金

「経済解析 2」
第6講
2012/5/25
貨幣市場と LM 曲線
1. 貨幣とは
現金，流動性の高い預貯金 (普通預金，当座預金など)
2. 貨幣の機能
(1) 交換手段
(2) 富の蓄積手段
3. 貨幣需要
(1) 取引需要 (← 交換手段)
経済規模が大きいほど，取引のための貨幣が必要になるだろう．
貨幣の取引需要L1 は国民所得Y の増加関数
L1 (Y ) = mY
(m > 0 は定数)
(2) 資産需要 (投機的需要)1 (← 富の蓄積手段)
一般に，利子率が高いほど株価は下がる．(補足参照)
投機家の思惑
「現在の利子率は低い．しかし将来上昇しそうだ」
「だとすると，少し待てば株価は下がるはず」
「今株を買うのをやめよう」
「流動性の高い貨幣を手もとに置いておこう」
貨幣の資産需要L2 は利子率r の減少関数
L2 (r) = p − qr
(p, q > 0 は定数)
4. 貨幣供給 M
中央銀行 (日本銀行) の政策変数
5. 貨幣市場均衡式
M = mY + p − qr
(1)
貨幣供給 M ，国民所得 Y が与えられたとき，(1) 式を満たすように利子率
が決まる．均衡利子率という．
問題 1
貨幣需要がそれぞれ，
L1 = 0.1Y
L2 = 100 − 20r
であるとする．M = 90, Y = 500 のとき，均衡利子率 r∗ を求めよ．
1 貨幣の資産需要とは，資産の
1 つの選択肢として貨幣を需要するという意味．
1
6. 部分均衡分析
（仮定）国民所得 Y を一定とする．
貨幣市場のグラフ
（タテ軸）利子率 r，
（ヨコ軸）貨幣需要，貨幣供給
貨幣供給曲線 M M
貨幣需要曲線 LL
垂直な直線
右下がりの直線
→ 貨幣の需給が一致するように利子率 r ∗ が決まる．
（存在，一意性）グラフより，存在すれば１つだけ．
（安定性）価格調整メカニズムを仮定すると，均衡は安定．
(i) r > r∗ のとき，
（需要）＜（供給）→ r ↓
(ii) r < r∗ のとき，
（需要）＞（供給）→ r ↑
7. 比較静学（金融政策の効果）
貨幣供給 M ↑→ M M 曲線が右にシフト → 均衡利子率 r∗ が低下．
金融政策の意味
問題 2
利子率を変化させることで実物経済に影響を与える．
問題 1 で，貨幣供給を M = 100 に増やすとする．国民所得 Y が変
わらないとすると，均衡利子率 r ∗ はどのくらい低下するか．
8. LM 曲線
貨幣市場を均衡させる国民所得Y と利子率r の組合せ(Y, r) の軌跡を LM
曲線という．LM 曲線の式は (1) 式そのもの．LM 曲線を (Y, r) 平面上にか
くと，右上がりであることが分かる．
問題 3
上の問題で，M = 90 のときの LM 曲線の式を求め，(Y, r) 平面上
に図示せよ．
（次回の予定）
利子率に影響されるマクロ変数とは？
投資関数 I = I(r)
IS 曲線
財市場を均衡させる国民所得 Y と利子率 r の組合せ (Y, r) の軌跡
2
（補足）株価はどのように決まる？
考え方
(1) 株を買うと毎年配当が得られる → 配当が高いほど株価は高いだろう．
(2) 利子率（金利）が高ければ，預貯金でもいい → 利子率が高いほど株価は
低いだろう．
P0 現在の株価
dt t 年後の配当
rt t 年後の利子率
１年後の配当 d1 の割引現在価値
d1
1 + r1
２年後の配当 d2 の割引現在価値
d2
(1 + r1 )(1 + r2 )
配当の割引現在価値の総和を D0 とすると，
D0 =
d1
d2
d3
+
+
+ ···
1 + r1
(1 + r1 )(1 + r2 ) (1 + r1 )(1 + r2 )(1 + r3 )
特に，すべての t について dt = d, rt = r と仮定する．
d
d
d
+
+ ···
+
2
1 + r (1 + r)
(1 + r)3
∙
¸
d
1
d
d+
=
+ ···
+
1+r
1 + r (1 + r)2
1
=
(d + D0 )
1+r
D0 =
これを解いて，
d
r
今株を買うことによる収益は，D0 − P0 である．
D0 =
(1)
(1) P0 < D0 ならば皆株を買うだろう（株式需要は無限大）
(2) P0 > D0 ならば誰も買わないだろう（株式需要はゼロ）
(3) 有限の需要と整合的なのは P0 = D0 のときに限られる．(1) 式より現
在の株価は，
d
P0 =
(2)
r
となる．株価は配当 d の増加関数，利子率 r の減少関数である．
¡
¢
（おまけ）株価収益率 (Price Earings ratio; P E or P ER) とは， Pd0 = 1r の
こと．P ER = 20 ⇔ r = 5%
買い頃？

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