NO.5 ＜電流＞

NO.5
○ 電流
＜電流＞
：荷電粒子の流れ。金属導線では自由電子の流れ
○ 電流の強さ
Ｉ
：
時間ｔの間にＱ(C)の電気量が通過するとき、
Ｉ
＝
Ｑ／ｔ、
つまり１秒間に通る電気量
毎秒１(C)の電気量が流れているとき、１(A
アンペア)
または、導線の断面積をＳ、荷電粒子の平均の速さｖ、電荷ｑ，密度ｎとすると、
Ｉ
○ オームの法則
ｎｑｖＳ
：導線を流れる電流Ｉは、導線の両端の電圧Ｖに比例し、
Ｖ
○ 電気抵抗率
＝
ρ：
＝
ＲＩ
Ｒ＝ ρ
Ｒ：抵抗（単位
Ｌ
Ａ
Ω（オーム））
：物質の種類と温度で決まる
ただし、Ｌは抵抗の長さ、Ａは断面積
○
直列と並列の合成抵抗 R
直列
：電流が共通
R1
R2
R = R1 + R2 +・・
R1
並列
：電圧が共通
１
１
＝
R
R1
＋
１
＋・・
R2
R2
○ジュール熱：
抵抗に電流が流れると熱が発生する。発生する１秒あたりの熱量は
Ｑ＝ＶＩ＝Ｖ２／Ｒ＝ＲＩ２
（電力
単位：Ｗ
ワット）
（１）(a) 導線の断面を 10 ｓ間に 5.0C の電荷が通過するとき、電流の強さはいくらか。
2
(b)断面積 1.0 mm の銅線に 1.0 A の電流を流すとき、電子の平均の速さはいくらか。銅
28
の単位体積中の自由電子の個数は、およそ 8.5 × 10 個／ｍ３である。
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学科（
）番号（
）名前（
）
（２）図 (1) ～ (3) の回路で合成抵抗、および各抵抗に流れる電流を求めよ。
(1)
(2)
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-2-
(3)
（３）上の（２）の回路において、各抵抗の消費電力を求めよ。
（４）５Ω、１０Ωの抵抗を並列に接続し、電圧を加えたとき、消費電力の比を求めよ。
また、この抵抗を直列に接続し、電圧を加えたとき、消費電力の比はどうなるか。
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学科（
）番号（
）名前（
）
（５）100V 用 100（W) の電球と 60(W)の電球がある。それぞれの電球の抵抗値を求め
なさい。また、フィラメントの長さが同じだとすると、どちらのフィラメントが太いか
（６）上の図（６）の４つの電球の電力を計算し、明るさの順序を求めよ。
キルヒホッフの法則・・複雑な回路を解く
第１法則
任意の一点で、（流入する電流の和）＝（流出する電流の和）
第２法則
任意の閉回路について
（起電力の和）＝（電圧降下の和）
＜法則の使い方のプロセス＞
①
Ｉ１
電流の配置と向きを適当に決める。
Ｉ１＋Ｉ２
第一法則を使って、未知数はできるだけ少なく
②
Ｉ２
いくつかの閉回路について、第２法則を立式する。
閉回路を一周する向きは適当でよいが、電池が電流を流そうとする向きがよい。
閉回路を回る向きの電流と起電力は正、逆向きの電流と起電力は負とする。
未知数の数だけの独立した式が必要。
③
連立方程式を解く。
①で仮定した電流の向きが実際と逆のときは、計算結果が－になる。
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（７）図のような回路がある。
各抵抗に流れる電流をＩ１，Ｉ２，Ｉ３とし、
以下の手順でキルヒホッフの法則を適用し、
各抵抗に流れる電流の大きさと向きを求め
なさい。
(a)
回路にキルヒホッフの第１法則を適用
して、電流の間の関係式を書きなさい。
(b)
図のような 16V → 4 Ω→４Ω→ 16V
の閉回路を取り、キルヒホッフの第２法則
を適用して、電源の起電力、抵抗、電流の
間の関係式を書きなさい。ただし、閉回路
の向きは矢印のようにとる。
(c) 同様にして、下の右図のような
16V → 4 Ω→２Ω→ 12V → 16V の閉回路を
取り、キルヒホッフの第２法則を適用して、
電源の起電力、抵抗、電流の間の関係式を
書きなさい。
(d)
以上より、連立方程式を解いて、各抵抗に流れる電流を求めなさい。
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学科（
）番号（
）名前（
）
（８）図の回路にキルヒホッフの法則を適用して、各抵抗に流れる電流および消費される
電力を求めなさい。
（９）抵抗値の分かっていない抵抗Ｒの値を求めるのに、図のような回路（ホイートスト
ン・ブリッジ）を使う。スイッチＳを閉じても検流計の針が振れないように可変抵抗Ｒ３
を調整したとき、抵抗の間に成り立つ関係式を求めなさい。ただし、電池の起電力をＶ、
内部抵抗をｒとする。
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