2013.3.4 チャレンジゼミナール成果報告会 No. P14 回転と摩擦と重力を利用した玩具のしくみ EE‐3 3 S‐3 S‐3 S3 S‐3 元番教允小林大輝水島洋介藤原佑輔（佐藤ゼミナル）（佐藤ゼミナール）競走馬のおもちゃ E-3 元番教允同じ周期の場合、片方だけ揺らすと、下図のようなイメージで、もう一方に揺れが伝わり、交互に振動のエネルギーの交換を行う。右左長さをかえて異なった周期にして、片方だけ揺らすと、下図のようなイメージで、周期的にもう一方に小さな振動を起こすが大きく振れることがない。振動のエネルギーの交換が行われない。右左 S-3 小林大輝登り人形左右の紐を交互に引っ張るとカメがウサギを引っ張りながら登る動作説明 ①：左右の張力は同じ（緩めた状態） ②：左の紐を強く引っ張ることで紐と穴との摩擦抵抗が大きくなり、紐に固定された状態で反時計回りに回転する。それによって右側の穴は紐に沿って上にスライドする。 ③：続いて右の紐をピンと強く引っ張ると、 ②と逆に、右の穴との摩擦抵抗が大きくなり、紐に固定された状態で時計回りに回転する。それによって左側の穴は紐に沿って上にスライドする。後はこの繰り返しで登る。結論：登り人形の基本形状は、左右の管がハの字形に配置されていることである紐との摩擦が紐の張力で変化することを巧みに利用して登ってである。紐との摩擦が紐の張力で変化することを巧みに利用して、登っている。イルカのおもちゃの運動解析イルカのおもちゃの運動解析 θ モデル化オリジナル S-3 藤原佑輔実験ツール y x 重心周りの回転の運動方程式重心の運動方程式下のグラフは、回転角θ（青）と重心のx方向の速度 dx/dt (赤) の計算結果である。重心が最下点にある状態で角速度 3.69rad/sを与えた。二回転した後にその場で振れ続けている。この角速度が回転を続けるかその場で振動するかの境角速度が転を続振す境目の値である。 θ dx/dt 計算条件円盤直径：10cm 軸のシフト：5㎝軸直径：5㎜質量：200g 坂を登る仕組み S-3 水島洋介坂をのぼる玩具 x 開きの角度： β 上 ↓面図 R f w α コ ↓マ ϕ 重心の移動する線側 ↓面図 {} θ w R R tan α = L w tan β = L tan ϕ = コマ自体は坂を上っているようにみえるが、実際にはコマの重心は下がっている。水平な水平なレールに対して、実質的な坂の対実質的な坂角度αを求めた。このα以下の角度であれば坂を登ることができる。コマの動作シュミレーション 0.8 d 2θ I 2 = ( R − x tan α ) f （回転の運動方程式） dt 0.6 d 2x m 2 = mg sin α − f cos α （x方向の運動方程式） dt 0.4 2 2 dθ dx dθ d x = ( R − x tan α ) 2 − tan α ⋅ 2 dt dt dt dt 0.2 運動方程式を逐次数値計算した。右に回運動方程式を逐次数値計算した右に回転角θ、位置x、速度vの時間変化を表す。 0 回転角 θ /20[rad] 距離 x[m] 速度 v ・20[m/s] 10 20 30 時間 t [s] シュミレーション結果 40 50