玉田康成ゼミ 入ゼミ試験問題 2013 年 3 月 2 日 注意 • 試験時間は研究プランの作成も含めて 80 分である． • 持込不可． • 配点は括弧内に記してある（80 点満点）． • 結論に至るプロセスを明確に示すこと．結論のみを書いても点数は得られない． 問題 1[20] 以下の設問に答えよ． 1. 日本はもちろん市場経済を採用しているが，理想的な市場経済と比較してあなたが問題だと考える点を ひとつあげ，それが問題である理由を簡潔に説明せよ．[4] 2. 2 人の消費者の純粋交換経済を考える．2 人は交渉を通じて保有している財を交換しようとしている．合 意の条件は， 「取引を行わなかったとき以上の満足を共に得られる」，そして「どちらか一方の満足を減 らすことなく，もう一方の満足を増やすことはできない」というものである．さて，市場を通じた取引 の結果である競争均衡（ワルラス均衡）における配分は，交渉の合意の条件を満たすだろうか．簡潔の 理由を添えて答えよ．[4] 3. 1 つの企業による独占の場合と 2 つの企業によるクールノー競争の場合とを比較すると，企業の利潤の合 計は独占の場合の方が大きい．その理由を生産量の合計の差が生じた理由を明らかにしながら簡潔に説 明しなさい．[4] 4. 共有地の悲劇とは何か．簡潔に説明せよ．[4] 5. アドバースセレクションとは何かを説明し，それが起きるロジックを簡潔に説明せよ．[4] 問題 2[5] 書籍などでは，小売店（書店）は販売価格を自由に設定できず，メーカー（出版社）が定価販売することを強 制している．このような価格付けが経済厚生に与えるプラスの面とマイナスの面をそれぞれ明らかにし，経済 厚生の観点から適当であるかどうかを簡単に論じよ． 問題 3[10] 財 1 をパン，財 2 をワインとし，消費者はこの２つの財のみを消費する．パンの消費量を x1 ，ワインの消費 量を x2 とすると，消費者の効用関数は u(x1 , x2 ) = (x1 + 1)x2 によって与えられている．また，パンの価格 を p1 ，ワインの価格を p2 ，所得を m としよう．以下の設問に答えよ． 1. パンの需要関数とワインの需要関数を導出せよ．[5] 2. これまで，パンの価格は p1 = 4 ，ワインの価格は p2 = 1 であり，消費者の所得は m = 36 であったと しよう．このとき，パンの価格が p1 = 1 に下落した．このとき，価格の変化前と同じ満足を得るために は，所得はどれだけ減少してもよいか．その大きさを求めよ．[5] 1 問題 4[15] 企業 A は J 国においてタブレット PC の独占企業である．J 国のタブレット PC の逆需要関数は p(X) = 100−X であるとしよう．ここで，X は数量，p は価格を意味する．さらに，企業 A の費用関数は C(X) = 20X であ る．以下の設問に答えよ． 1. 企業 A の限界収入を求めよ．[5] 2. 企業 A の独占利潤を最大化する価格と数量を求めよ．[5] 3. いま，企業 A は J 国以外の海外に対して 70 の価格（世界価格）でタブレット PC を何台でも販売できる としよう．ただし，企業 A の工場設備では最大で 50 台しかタブレット PC を生産することはできない． 企業 A は何台を J 国で販売し，何台を海外に販売するか． また，このとき A 国向けの販売の価格と限界収入の大きさはどれだけか．その意味を添えて答えよ．[5] 問題 5[15] 企業 1 と企業 2 はコーラ飲料市場に存在するただ 2 つの企業であり，それぞれに企業は [市場シェア× v] の収益 （広告のための支出を除いた粗利潤）を得ることができる．いま，2 つの企業は広告を行うことを考えており， 企業 i（i = 1, 2）による広告量を ai とすると，その市場シェアは ai a1 +a2 となる．また ai の広告量に必要な 費用は ai であるとしよう．最後に，両企業の広告量がともにゼロである場合，各企業のシェアは 1/2 となる． 1. 広告料に決定における，各企業の最適反応戦略（反応関数）が満たす条件を求めよ．ai = ri (aj ) の形式 にする必要はない（i, j = 1, 2, j ̸= i）． （ヒント：y = f (a) g(a) を a で微分すると導関数は y ′ = f ′ (a)g(a)−f (a)g ′ (a) (g(a))2 である． ）[5] 2. 2 つの企業は同時に広告量を決定する．ナッシュ均衡における各企業の広告量を求めよ．[5] 3. 広告の非効率性について，本問に即して簡単に説明せよ．[5] 問題 6[5] ある町には 3 人の住民が住んでいる．この町に新たに公園が作られることになった．公園の広さを X としよ う．それぞれの住民の公園に対する貨幣で測った限界評価（限界支払い意欲額，限界効用）は公園が広くなる にしたがって減少し，10 − X によって与えられる． （3 人とも同じである．) また，公園を作る費用は 3X であ る． （限界費用は 3 である． ）さて，サミュエルソン条件を満たすような最適な公園の広さはどれだけだろうか． 問題 7[10] ある企業とその従業員とのあいだの賃金契約を考える．従業員には 30 の基本給が支払われる．それに加えて， 与えられた業務に成功すれば，従業員にはボーナス B > 0 が支払われるとしよう．失敗すればボーナスは支 払われない．従業員は高い努力か低い努力のどちらかの努力水準を選択し，高い努力を選択すれば 2/3 の確率 で業務に成功し，1/3 の確率で失敗する．また，低い努力を選択すれば，1/3 の確率で業務に成功し，2/3 の 確率で失敗する．さらに，努力の費用（不効用）を d とすると，高い努力を選べば d = 50 であり，低い努力 を選べば d = 10 である．基本給とボーナスの合計を w とすると，従業員の効用は u = w − d によって与えら れ，従業員は期待効用を最大化するように行動する．以下の設問に答えよ． 1. 従業員が高い努力を選択するためのインセンティブ制約を記述せよ．[5] 2. 従業員が高い努力を選択するための最低の B を求めよ．[5] 2
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