2m5入学試験問題 (経済学研究科) ●春期実施:英語次の文章を読み、以下の設問に答えよ。 (著作権の都合上、問題文の掲載をしておりません。) ■出典 PP.3-4 LarTy N0且1, rhe 三Conomic$ of三Ur叩e a力d t力e 五Uro,eaむιmibn (CUP,2007), 1 2 よ下線部(且)、化)、(d)、(e)を日本語に訳せ。二重下線部佃に示されている三っの点に留意して、文章全体の内容を日本語で要約せ ●春期実施:ミクロ経済学〔1〕今期と来期にわたって消費を行う個人の効用関数がU =C'1+CJで与えられるとする. C1と C2はそれぞれ今期と来期の消費額である.個人は今期に M の所得を得るが,来期の所得は0である.また,貯蓄を行うた場合の利子率はrxloo %である 1.来期の消費額C2 をCI, M, rを用いて表せ 2・個人が効用を最大化するときのCI, C2およぴ貯蓄額をそれぞれ求めよ 3.貯蓄の利子弾力性を求めよ 4・今期の所得Mに対して20%の所得税が課せられた場合 CI, C2および貯蓄額はそれぞれいくらになるか求めよ〔Ⅱ〕労働工と資本Kを用いてある財を生産する企業の生産関数がY . LI'K 丁で与えられるとする.Yは財の生産量であり,労働の賃金率はW,資本の賃貸率はrである.賣本 Kの投入量は長期においては調整費用なしで変更できるが,短期ではKで固定されていると,、る 1.短期可変費用と短期固定費用をそれぞれ求めよ 34 2.労働と資本の長期における産出量一定の要素需要関数を求めよ長期費用関数を求めよ W =1,τ=4であり,財の市場価格が 12であるとする.長期において企業が利潤を最大化するよう行動した場合の財の生産量と利潤をそれぞれ求めよ 5・設問4の場合の長期限界費用曲線と長期平均費用曲線を図に描き,利潤にあたる領域を示せ〔皿〕以下の各設問に答えよ 1・消費者A と消費者Bからなる交換経済を考える.財は二種類(X財と Y財)で, 両消費者とも同一の効用関数U=XY を持ってぃるとする.また,消費者Aの財の初期保有は(X, Y)=(10,0),消費者B の財の初期保有は(X, Y〕=(0,5)である・この場合,競争均衡での二財の相対価格PXゆY はいくらになるか求めよ 2・所得 M から効用を得る個人の効用関数がU =M;で与えられるとする.個人には,止業に就職するか自ら事業を立ち上げるかの二っの選択肢がある企業に就職すれば確実に25の所得が得られる.事業を立ち上げた場合には,ν2の確串で成功しXの所得を得るが,ν2の確率で失敗し所得は0となる.個人が事業を立ち上げることを選ぶためのXの条件を求めよ.ただし,個人は期待効用を最大化するよう行動するものとする 34 2m5入学試験問題 (経済学研究科) ●春期実施:マクロ経済学 ●春期実施:政治経済学 [1]次の文章の( a ) ( 0 )の中にあてはまる最適な語句を下記の選択語句の次の文章を読み、設問に答えよ。内から選び、番号を解答柵に記入せよ。 1.ケインズによって想定された消費関数を(丑)仮説と呼ぶ.それに対して、( b ) は恒常所得仮説を、( C )はライフ・サイクル仮説を、( d )は相対所得仮説を唱えた. 2.h個の経済目標を達成するためには、少なくともh個の独立な経済政策が手段として必要とされるという命題を「( e )の定理」という。 3./S・ιIW分析において、貨轄儒要の( f )が無限大でι材曲線の傾きが( g ) になり( h )に陥っている場合、また、投資の( 1 )がゼロでお曲線の傾きが( j )になる場合には、総需要曲線は( k )になる。 4.物価水準が硬直的、小国モデルで資本移動が完全であることを仮定するマンデル=フレミング・モデルによれぱ、変動為巷相場制のもとでは、拡張的な財政政策は自国通貨のた菩レートを( 1 )させ、均衡国民所得を( m ).一方、拡張的な金融政策は自国通貨の為替レートを( n )させ、均衡国民所得を( 0 ). 選択語句 1.ワルラス 2.ハイエク 3.フリードマン 4.トーピン 5.ティンパーゲン 6.セーフ.り力ード 8.デューゼンペリー 9.ヴェプレン 10.クズネッッ (著作権の都合上、問題文の掲載をしておりません。) 11.ピグー 12.モディリアーニ 13.ワイッシャー 14.ガルプレイス ]5.実質賃金 16.効率賃金 17.有効需要 18.絶対所得 19.流動性選好 20.貸付資金 21.貨幣数量 22.流動性の罵 23.クラウディング.アウト 24.デフレ.ギャップ 25.インフレ・ギャップ 26.所得弾力性 27.利子弾力性 28.水平 29.垂直 30.45度 3 ].右上がり 32.右下がり 33.増価 34.減価 35.増加させる 36.減少させる 37.変化させない 12 印]以下の間いに答えよ。国債の負担に関するり力ードの等価定理について説明せよ。り力ードの等価定理が成立しない場合について、例をあげて説明せよ。 [Ⅲ]ある国の生産関数がγ=AK0ι1-"(0くαく1)とする.ただし、γ:生産高、 k:資本ストツウ、ι:労働量でいずれも時問 tの関数とする。労働(人口)成長率をh、 1人当たり資本ストツクをk=k/ι、 1人当たり生産高を1=γ/しとして以下の問いに答えよ. 1.円=1 として、 J,=k0となることを示せ.また、貯蓄率を工=エ/yで一定とし、ソロー (出典)呉敬聴著(凌星光・陳寛・中屋信彦訳)(1995)『中国の市場経済」サイマル出版社、 47.49 ページ。型の新古典派経済成長モデルを想定して、貯蓄がすべて投資されて資本の増加になるとき、 1人当たり資本ストックの増分はどのようになるかを示せ. 2.1.でα=1/2 とする。 C =γ一S、 1人当たり消費をし=C/しとして、しが最大となる均斉成長状態における貯蓄率Sを計算せよ. 1.下線部(ア)に関して、マルクスとエンゲルスにおける未来社会の生産関係につぃて説明 3.'が変化するものとして、α=0.4、γの成長率が3%、 kの成長率が2%、。が1%だせよ. つたとする0 成長会計の考え方を使うと.全要素生産性の成長率は何%と考えられるか 2.下線部(イ)に関して、マルクスとエンゲルスが、科学的社会主義との対比物として位置計算せよ. づけた社会主義思想について述べよ。またその代表的な論者を一人あげよ。 3.この文章が指摘している、マルクスとエンゲルスにおける「生産の社会化」に関する特徴にっいて論ぜよ。またその結果としてもたらされた歴史的事実にっいて、具体的な例をもとに論ぜよ. ●春期実施:経済政策 [UA町からB町への移動経路として通行料無料の旧道に加えて、新道が供用されることになった.旧道と新道の1時問当たり走行車両台数をそれぞれχとγとするとき、旧道経由での所要時問は30+0.001χ分、新道経由での所要時間は20+0.0船γ分である. A町から B町へ移動する総走行車両台数は1時問当たり10000台で一定であり、すべての車両には是短時問での移動を考える時給1200円の運転手 1名のみが乗車している。また、車両の燃料費や道路の整備・管理にかかる費用等は無視できるものとして、次の問いに答えよ。 1 新道の通行料金を無料としたときの、新道の1時問当たり走行車両台数を求めよ.なお、 ●春期実施:経済史 [1] 解答の導出過程を明記せよ. 「イギリス産業革命」否定論について概説せよ。また、それに対して批評せよ。 [Ⅱ]以下の文章を読み、「南の国」のなかで1国を例にとり、その経済発展過程につぃて述 2.社会全体でかかる移動時間の最小化を図るとき、新道の走行車両1台に対して課すべきべよ。通行料金を求めよ。なお、解答の導出過程を明記せよ。 (著作権の都合上、問題文の掲載をしておりません。) [Ⅱ]利得表を使って、「ナッシュ均衡がパレート最適であるとは限らない」ことを説明せよ。 [Ⅲ]「コースの定理」について説明せよ。 (西川潤 r新・世界経済入門」岩披新書、 2014年、 220ページ) 35 20巧入学試験問題 (経済学研究科) ●春期実施:計量経済学・統計学付表2 〔1]以下の設問に答えよ.なお、計算の過程およぴ説明も示しておくこと。上側確率 t分布表 1. A国の 1人当たり年間所得は標準偏差50万円の正規分布に従うことが分かつている。いま、無作為に選ばれた100人の所得を調べたところその平均所得は500万円だった。母平 0 均に関する信頼係数95%の信頼区間を示せ. 自由度nと上側確牢α(小数点表示) 2. B国の過去4年問の経済成長率は、 4.4%、、0.1%、、1.9%、 0.5%だった。 B国の潜在成長率は2%と言われているが、この4年問の経済成長率の平均値は2%という潜在成長率を n α 下回っている、と言えるかどうかを有意水準5%で検定せよ. 一"',.纂:<、]ーー︼ーーーー、誕心即 [Ⅱ]以下の設問に答えよ.なお、計算の過程および説明も示しておくこと. ι。(h) に対応する上側確牢α%点1。(") 0 250 0 200 0.150 0.100 0.050 0 025 】.000 0 ε16 0 765 0.141 1 376 1.061 0.978 0.941 1.9腿 1.386 ].250 1.190 3 078 1.886 1.638 1.聡3 6.314 12.?06 4.303 3.182 2.フ?6 2.920 2.353 2 】32 0.010 0.005 6.965 4.541 3.747 63 657 9,925 5.841 .604 ;那語欝捻今翻欝村゛蹄將1児轡滅晦途露 aは定数,χは確皐変数でその期待値五(X)はμ、二次の積率ε(χユ)はアとする。このとき献の分散V(献)をα、μ、アで示せ。 [Ⅲ]次のようなコブ・ダグラス型の生産関数を考える. Z ='κ.゜ιノ n、1,2,・-N/。 0 700 0.697 0.695 0 694 0.879 1 093 0.876 1.088 1.083 1.079 1.076 0 873 0.870 0 868 1.372 1.812 2.2記 1.363 1.796 2.201 1.356 1.782 2179 1350 1.フ?1 2. 160 1.345 1.761 2 145 2.764 2 718 2.681 2.650 2 624 3.169 3 106 3.055 3 012 2.97 P知、A亘、'凱ゞル,違、窯.1.鰄゛Xル,X箏議上1-・竜裁2'、郷.迅JN四11三二a、9級擬'.喧鰻幾角P訟亘武生"゛0 蝕、聡蚤■鱒ヌ春1気、池1鄭夢弦4゛器1'1互裁詳、、ゞ奄誇金1 ここで、χは生産量、κ,は資本ストック、ι゛は労働量、 Nは標本数、'、α、βは推定の対象となるパラメータである. 叱祉難空芽掛,ダ畷誕三A勺賢畷旦ターンf匙合X_'打紐鰻で之緩即11、、・セX3y-0質a" 2 3 より推定したい.どのように元のモデルを変形すればよいかを説明し、具体的に推定可能な関数型を示せ. 24 ど捗 2.マクロ時系列データにより、線形関数に変形されたコプ・ダグラス型生産関數を推定し卯 60 120 L¥、付表1'標準正規分布表上側確牢0 上側確牢α%点Z。と対応する確率α(小数点表示) Z 0 0 0 0 ^〒1 0.3446 0.3409 02 0 4920 .03 0 4能0 0 4522 0 44胎 0.4129 0.4090 0 370? 0.3745 0 3372 0.3336 O Z。叫 0 心卯 0 4443 貼 0 48Ⅲ 0 4404 0 40噐 0.4013 0.2669 0 3300 0.3632 0.噐64 06 0.4761 0.4364 0 3974 0 3594 0.3228 07 0 4721 0 43?5 0.3936 0 3557 0.3192 船 0 468」 0.4286 0 3897 0 3520 09 0 "4】 0.4247 0.3】56 0 3121 0 3859 0 34ε3 、.^勺^ "f か'、途誇゛レ."ゞi 、'QOゞ1、へ0::箇、〆勺蕩ユ11"0盆¥11'数、、子 L 1 ︼ L 0 15ε7 0. 1562 1335 0 1539 0.1314 0.1515 0 1292 0.】151 0 113] 0.0968 0.0951 0.Ⅱ 12 0 0934 0.】093 0 09】 8 0.0808 0 0793 0.0778 0.0764 M詑 0 127] 0 1075 0 14的 0.1251 0 1446 0 1230 0.0901 0.1056 0.0885 0.】 0能 0 叱印 0.0749 0.0735 0 0721 O M23 0 0853 0 0708 O M01 0 1】90 0 1003 0 帖能 0.船94 0 1079 0 1170 0 0985 0 0823 0 0681 上^一^:,2 '心如乞乞ト、。.ホ岫。'建●璽汝欝金部ゞ晦蹄司御 1 0 呪23 2 2 0 0179 0.0!鵠 0.0」07 0.0082 0 02記 0.0】74 0.0 】36 0.0104 0.0080 0.02 】? 0.0212 0.0207 0 0202 0.0197 0 0170 0.0132 0.01呪 0 007き 0.0166 0 0099 0 0162 0 0125 0.0096 0 0158 0.0122 0 0094 0 0075 0 00?3 0.0071 0 0154 0.0119 0.0091 0.0069 0.0129 0 0192 0.0150 0 0116 0.0089 0 0068 0 01能 0.0183 0.0146 0 01]3 0.0087 0.0066 0.0143 0.0110 0 0084 0 0064 _・。1な、ゞ'、、澤硲滋゛§難熊 30 0.0013 0.00 ]3 .85 0.858 0.858 063 061 060 .323 321 1.319 1.721 1.717 1 714 2.080 2.074 2.069 2 518 2 508 2.500 2.83】 2.819 2.807 0.685 0.857 1.059 1.31き!.711 2.064 2492 2797 .'為 3.線形関数に変形されたコプ・ダグラス型生産関數において、収穫一定の性質(α+,=1) が成り立つかどぅかを検定する方法を、その検定統計量を含めて説明せよ。 0.4602 0.4562 07 0 416 0.382】 0.37部 0.686 0.686 0 685 鄭 4'需.智競・立工'、ー、"黒争嬰N亀謬IN゛処む曝露匝鵡途ど1卿ネ§ヅ際如t ようとすると、多重共線性の問題が発生しゃすい.このモデルを例に、多重共線性の問題とその解決方怯を説明せよ. 0.5000 0.4960 0.687 0.部0 】064 1.325 1725 巨.086 2.528 2.845 L L 1 1 ].このコブ・ダグラス型の生産関数を、線形関数に変形して通常の最小二乗怯(0IS)に 0 0013 0.0012 0 0012 0.0011 0.0011 0.0011 0 舶10 0 0010 36 0581 0851 1.050 1.303 1.684 2.021 24部 2.704 0.679 0.849 1.047 1.299 】.676 2009 2403 2.67き 0679 0848 1045 1296 1.671 2000 2.390 2.660 0.677 0.845 1.041 1.289 1.聞8 1.980 2.託8 2.617 婁七;0ン澄14二」子t如:8亘;吸、.リ芽lb0邪ント'=,、】黍282, Xふ」亀6璽最."ヨ_ゴ,工§60、1' t、2!32匠÷シ、之.;5?6