H25 年度 確率・統計学定期試験 (電子・建築)
担当： 徐、 実施日: 2013.8.1 学籍番号
氏名
評点 1. 不法侵入に関与した 3 人の容疑者と 6 人の無実の人がリストアップされたとする。また、はっ
きりと覚えていない目撃者が全くの偶然で 3 人を選び出したとする。次の事象の確率を求
めよ。
(a) 事象 A: 3 人とも容疑者である。
(b) 事象 B: 3 人とも無実者である。
(c) 事象 C: 3 人の中、容疑者は少なくとも 1 人がいる。
2. ある機械の 1 日の故障率は 0.2% である。1 週間の (7 日）のうち、故障が発生する日は 1 日
もない確率を求めよ。
1
3. 次のデータは、8 人の競技者の高跳びと幅跳びの記録である。
高跳び x[m]
1.8
1.7
1.6
1.7
1.9
1.8
1.5
1.7
幅跳び y[m]
6.9
6.7
5.4
6.2
7.2
7.9
6.8
6.4
(a) 高跳びと幅跳びの平均と分散をそれぞれ求めよ。
(b) 高跳びと幅跳びの共分散、および相関係数を求めよ。
2
4. 1 袋 50g 入りの菓子製造工程において、製品 7 個をランダムに抽出し、重さを測定して以下
の結果を得た。以下の問に答えよ。ただし、製品の重さは正規分布に従うとする。また、必
要に応じて添付の t 数表を使えよ。
1 袋の菓子の重さ (X)
51.9
49.5
50.2
52.1
50.3
49.7
48.9
(a) 上の標本データに対し、標本平均 x̄ と標本分散（不偏分散）ŝ2 を求めよ。
(b) この製造工程の全製品の平均重量 (母平均)µ の信頼係数 0.98 の信頼区間を推定せよ。
数表：自由度 n の t 分布パーセント点 HH
α
H
0.25
0.1
0.05 0.025 0.01 0.005
HH
n
H
6
0.718 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707
7
0.711 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499
3

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