S4 制御工学問１平成 16 年前期期末試験番氏名周波数応答について，次の問に答えよ． ① 伝達関数が G (s ) = ② ①のゲイン R のデシベル値を求めよ． 3 の一次遅れ要素のゲイン R を計算せよ． 2s + 1 5 5 ③ ①のボード線図で， ω << 1 のときの漸近線を求めよ． 5 ④ ①のボード線図で， ω >> 1 のときの漸近線を求めよ． 5 ⑤ ボード線図の横軸として， ω = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 の目盛りを下の直線上に作成せよ．なお，0.1 と 1.0 の目盛りの距離を 62.5mm とする． 1.0 10 問２次の説明の番号に対応する用語を下の欄に記せ． 15 積分動作とは入力の時間積分値に①する大きさの出力を出す制御動作をいい，一般に② 動作と略称する．過渡応答とは，入力がある③状態から他の状態に変化したとき③状態に達するまでの④ 的な変化を言う．行き過ぎ量とは入力がある一定値から他の一定値に瞬間的に変化したとき出力が⑤値を超えたのち最初にとる極値の⑤値からの隔たりを言う． ① ② ④ ⑤ ③ 伝達関数が G (s ) のとき，インパルス応答 y (t ) はどんな式を計算すれば求まるか．問３ 3 y (t ) = 問４次のラプラス変換の公式①〜④を完成し⑤，⑥に答えよ。 18 ① L [ df (t ) ]= dt ② L [ ∫ f (τ )dτ ] = t 0 ] = F (s + a ) ③ L [ ④ L [ f (t − a ) ] = ⑤入力信号が a 秒遅れて出力されるむだ時間をもつシステムの伝達関数 G (s ) を求めよ． u (t ) G (s ) y (t ) = u (t − a ) ⑥入力信号が微分されて出力されるシステムの伝達関数 G (s ) を求めよ． u (t ) y (t ) = G (s ) du (t ) dt 問５次のブロック線図で表されるシステムを一つのブロック（伝達関数）で表せ． ① なお，A, B, C , T は定数． A 1 + Ts 9 B s ② A ＋ 1 Bs − ＋ Cs ③ ＋ − A 1 + Ts B 問６次の図に示す電気−油圧サーボ実験装置について，システム全体を一つのブロック（伝達関数）で書け．なお， A, B, C , D, T は定数である． 10 変換器設定変位 B 増幅器電圧＋ − 電流 C シリンダサーボ弁（制御装置） D 1 + Ts 油流量差動トランス B 1 As 変位問７次の図に示すパルス関数のラプラス変換を求めよ． f (t ) 5 1 0 2 t 問８ 1 のラプラス逆変換を求めよ． (s + 2)2 問９伝達関数が G (s ) = y (∞ ) を求めよ． 1 (s + 2)(s + 3) で与えられるシステムの単位ステップ応答の最終値 5 5