NIFS-PROC-80 Errata(pdf file)( 59KB)

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正誤表 (2011 年)
核融合のためのプラズマ物理
NIFS-PROC-80 2010
p19: 表 2.2 の最終行 → ln Λ = 20 とした．T /e は eV 単位, n20 ≡ n(m)3 /1020
p21: 上から 10 行目と 11 行目の間に次の文章を挿入
ψ(r, z) を磁束関数という．
p34: 上から 5 行目 → · · · 速度分布関数 f (r, v, t) (第７章で詳しく説明する)
p85: (6.33) 式 →
2
B0y
B1x (t)
x
+
cos ky =
x2 + ψ̃A (t) cos ky
(6.33)
ψ = ψ0 (x) + ψ̃(y, t) = B0y
2
k
2
p85: 上から 8 行目 → · · · B1x (t) sin ky は j1z = E1z /η = γB1x /ηk,
E1z = −∂Az /∂t = ∂ϕ/∂t = γB1x/k の電流を誘起し，· · ·
p85: 上から 13 行目 →
x2 )
vy xT ∼ vx /k,
vy ∼ vx /kxT ∼ γB1x /(k2 B0y
T
2 /(ηk2 B x2 ) を誘起する．
p86: 上から 5 行目 → · · ·2 次の渦電流 δj1z = −vy B1x /η ∼ γB1x
0y T
p96: 上から 10 行目 → x, Vx を x = β −1/4 X, Vx = iαB1x β −3/4 Ux に変換すると，
p96: 上から 14-15 行目 →
(−ε)
μ0 γ
B (+ε) − B1x
=
Δ = 1x
B1x (0)
η
μ0 γ
=
η
∞
−∞
(1 + XUx )dX
F 2
ρm ηγ
p96: 上から 17 行目 →
γRutherford = 0.55(Δ a)
4/5
= 0.55
p100: (7.21) →
δf
δt
η
μ0 a2
−1/4
3/5 (Δ a)4/5
3/5 2/5
τR τA
−∞
(1 −
iF xVx )dx
γB1x
1/4
γ 5/4 ρm μ0
= 3/4 1/2
η F
B02
ρm μ0 a2
(k · B 0 ) a2
B0
coll
∞
∞
1 ∂ 2 Ux
1/5 −∞
X ∂X 2
(k · B 0 ) a2
B0
dX.
2/5
2/5
1
∂2
(Δvr Δvs t f )
2 ∂vr ∂vs
= −∇v (Δvt f ) +
(7.21)
p116: (8.61) 式 →
K⊥ =
−δΩi2
,
ω 2 − Ωi2
K× =
−δωΩi
,
ω 2 − Ωi2
K = −
Πe2
ω2
(8.61)
p125: 上から 6 行目 → · · ·. そして n を -n に書き換えると [2.3]
p128: 上から 2 行目より 13 行目までを以下のように訂正する．
Zp (ζ) = 2i exp(−ζ )
2
ζ
i∞
exp(t2 )dt = iπ 1/2 exp(−ζ 2 )1 − 2S(ζ).
ここで Stix の関数 S(ζ) は次のような式である [8.1].
S(ζ) = exp(−ζ )
2
ζ
exp(t2 )dt.
0
また Zp (ζ) はつぎのようにも変形できる．[8.3]
Zp (ζ) = 2i exp(−ζ 2 )
iζ
−∞
exp(−s2 )ds = i2π1/2 exp(−ζ 2 )Φ(21/2 iζ),
(s = it)
2
x
t2
exp −
2
−∞
1
Φ(x) =
(2π)1/2
dt.
Zp (ζ) を級数展開すると (ζ <
∼ 1, 熱いプラズマの場合)
Zp (ζ) = iπ
1/2
∞
(−ζ 2 )n π 1/2
exp(−ζ ) − ζ
2
n=0
Γ (n + 3/2)
2
2·2 4 2·2·2 6
ζ −
ζ + ···
= iπ 1/2 exp(−ζ 2 ) − 2ζ 1 − ζ 2 +
3
5·3
7·5·3
となる．この級数展開は S(ζ) の積分に部分積分を適用することにより得られる．
Zp (ζ) の漸近展開は以下のようになる (ζ >
∼ 1, 冷たいプラズマの場合). [8.1]
Zp (ζ) = iσπ 1/2 exp(−ζ 2 ) −
∞
ζ −(2n+1)
n=0
Γ (n + 1/2)
π 1/2
= iσπ 1/2 exp(−ζ 2 ) −
1
1 1
3·1 1
5·3·1 1
1+
+
+
+ ··· ,
2
4
ζ
2ζ
2·2ζ
2 · 2 · 2 ζ6
σ=0
Imζ > 0 のとき
σ=2
Imζ < 0 のとき
σ=1
|Imζ| < (π/4)|Reζ|−1 , |ζ| >
但し
∼ 2 のとき
ζ
2
2
この漸近展開は Zp (ζ) = 2i exp(−ζ ) i∞ exp(−s )ds の積分に部分積分を適用することにより
得られる．
p128: 下から 7-4 行を以下のように訂正する．
しがって，Z(ζ) の級数展開は
Z(ζ) = iπ 1/2
2
4
8 6
kz
exp(−ζ 2 ) − 2ζ 1 − ζ 2 + ζ 4 −
ζ + ··· ,
|kz |
3
15
105
(8.129)
また Z(ζ) の漸近展開は以下のようになる．
Z(ζ) = iσπ
1/2
1
1 1
3 1
15 1
kz
exp(−ζ 2 ) −
1+
+
+
+ ··· .
2
4
|kz |
ζ
2ζ
4ζ
8 ζ6
(8.130)
σ = 1 (|Imζ| < (π/4)|Reζ|−1 , |ζ| >
∼ 2)
p130: 上から 14 行目の式を以下のように訂正する．
σ = 0 (Imω > 0),
= n0
σ = 2 (Imω < 0),
δz
v2
(vz − V )2
1 − ( − δ⊥ − ) + δ⊥ ⊥
+
δ
z
2
2
2
2vT⊥
2vTz
p133: 下から 3 行目の式 →
Te
ω2
1− 2 2 +
Ti
k vTe
1 + (1 − b) −1 −
p133: 下から 2 行目の式 →
2
k2 vTi
ω∗
ω∗
1 − e + bs 1 − i
ω
ω
ω2
−
vx
y+
Ω
2 2
ω ∗ k vTi ωi∗
(1 + κT /κn )
+ i +
ω
ω2 ω
k2 c2s
ω2
∗
ωpi
1−
ω
= 0,
=0
p165: 上から 7 行目 → · · · この閉じ込め比例則は抵抗 MHD 流体モデル (F) で導かれた
結果と同じである．
p193: 上から 11 行目 → · · ·，磁束関数 ψ は
p193: 上から 15 行目 → · · · である．ψ=const. は磁気面である．B · ∇p = 0 より
p194: 上から 2 行目 → · · · 電流密度 j は磁束関数 ψ を用いて
p198: 上から 9-10 行目 → 水平方向に移動に対して加わる力は FR = 2πRIp (Bz − B⊥ )
である．水平方向の運動方程式は
3
M
∂(Bz − B⊥ )
d2 (ΔR)
∂RIp (Bz − B⊥ )
ΔR ≈ 2πRIp
ΔR
= 2π
dt2
∂R
∂R
R ∂Ip
= 2πIp Bz −n + 1 −
.
Ip ∂R
p221: (11.83) の 1 行上の式 →
qI =
p245:
p245:
p246:
p250:
KaBt
5K 2 aBt
5 1 + κ2s
,
=
=
RBp
AIp
AIN 2
···
下から 5 行目 → · · · (H-NBI) が 1998 年に発見された．
下から 3 行目 → · · · (HDH)[13.34] は 2002 年に観測された．
表 13.1 の中の最終行 → · · · 3,4 行目にある*印は [13.34] から引用したデーターである．
(13.54)→
1/2
gB = μ0
Ip + q −1 It dψt
|B|2
dρ
p252: 13.76) の 1 行下の式 →
(B, Φ) = (B, Φ)(ψ, θ, χ)
p252: 下から 3 行目および 2 行目 →
(1) 軸対称 B(ρ, θ), (2) ヘリカル対称 B(ρ, θ − αζ), (3) ポロイダル対称 B(ρ.ζ) である.
p253: 図 13.10 の説明文 1 行目 →
· · · 磁場強度の等高線および磁力線 (Boozer 座標系では直線)· · ·
p258: 参考文献 [6.10]→ F. F. Chen: Phys. Fluids 8, 912 (1965),
F. F. Chen: Phys. Fluids 8, 1323 (1965),
p262: 参考文献 [13.14] における著者名 ’Yu. N. Peterenco’ → ’Yu. N. Peterenko’
p262: 参考文献 [13.35] →
F. Wagner et al.: 19th Fusion Energy Conf. (Lyon 2002), OV/2-4.
p266: 索引パルス的ポロイダル電流駆動 (pulsed poloidal current drive) 233 →
パルス的平行電流駆動 (pulsed parallel current drive) 233
p268: 索引 MHD の線形方程式 (linearlized equation of MHD) 55

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