社会的なジレンマとゲーム理論入門 丹野忠晋 跡見学園女子大学マネジメント学部 2002 年 10 月 17 日 社会的なディレンマとは社会的な状況にお いて反する二つの事の板ばさみになってし まいど ちらとも決めかねる状態に陥り協力 が達成できず非協力的な悪い結果を招来す ることを意味し ます．この講義では様々な デ ィレンマを紹介しつつその解決策の糸口 を探ります．数多くのデ ィレンマをゲーム として抽象化することによって問題点が明 らかにされます．そのような議論の透明性 を高めるためにゲーム理論は役に立ちます． 最後にゲーム理論的に見てど のような人々 の行動がデ ィレンマの解決に役立つかを実 験および理論から紹介します． 1 1 様々な社会的なディレンマ 世の中には一人一人の小さな努力で解決し そうに見えて解決できない様々な問題があ ります．例えば， • 公園でのゴ ミのポイ捨て • 家庭ゴ ミの分別 (容器包装リサイクル ) • CO2 の過剰な排出 • 廃棄物の不法投棄 (電化製品) • 海や河川の汚染 • 魚の乱獲—北海道に昔捨てるほど 取れた ニシン • 個人の力だけでは灯台は建設できない事 例 こうした問題は昔から経済学者や社会科学 者によって取り上げられてきました．ここ でもっとも典型的な例を見てみましょう． 2 2 共有地の悲劇 多くの羊飼いで共有している誰のものでも ない牧草地を考えましょう1．羊飼い達は共 有地に自分の羊を放牧しています．各羊飼 いは自分の利益のみしか考えないために自 分の羊をたくさん飼育することによって共 有地の牧草がなくなってしまう．そこで取れ る牧草という資源を共有者それぞれが適度 に限度を守って利用している場合には来年 も羊を育てることはできるが，利己的に振 舞うことによって資源を食いつぶしてしま います．このような協力が達成できない事 態をシャープに表現した事例を共有地の悲 劇といいます． それを数値例で見てみましょう． 1 生物学者ハーディンが 1986 年に「サイエンス」誌に発表したディレンマです．Garrett Hardin, 1968, “The Tragedy of the Commons,” Science, 162: 1243-1248. 3 • 100 人の羊飼いがそれぞれ 10 頭の羊を買 っている． • 毎年 1 頭あたり 1 万円の利益が出る． • 今ある羊飼いがもう一頭羊を追加するこ とを考えている． • もう一頭増やすと牧草が不足してすべて の羊一頭あたり 100 円の損失が出るとす る． そうするとこの羊飼いは羊を増やすことが 利益になるでしょうか？社会—ここでは羊飼 いの集まり—全体で利益になるでしょうか？ 羊飼いの利益 9900( 一頭増加するとこによる利益 ) − 100 × 10( 他の 10 頭がこうむる不利益 ) = 8900( ) の利益が出ます．よってこの羊飼いは羊を増 やそうとします． 4 円 しかし，社会全体ではど うでしょう？全体 で 1000 頭の羊がいて一頭あたり 100 円の損 失がでます．社会全体の損失は 1000( 頭 ) × 100( 不利益 ) = 100000( 円 ) という損失になります．新たに羊が加わった 利益は 9900 円ですから社会全体では 9 万 100 円の減収となります．他の羊飼いも同じよ うに考えるのでみな羊を増やそうとするで しょう．そうすると牧草地が荒廃してしまい 羊が食べる牧草が無くなってしまいます． 5 3 社会的ジレンマの特徴 色々な例が出てきましたが社会的ジレンマ の特徴は三つに分けることができます． • 協力と非協力のうちどちらかを選択でき る． • 個人一人にとっては非協力が望ましい． • しかし，社会全体では協力が望ましい． 4 寄付の実験 今年のノーベル経済学賞は実験経済学に与 えられたのを記念して簡単な実験をやって みましょう． 6 • 参加者は 3 人． • 手持ちのお金は 100 円． • その 100 円を寄付するか寄付しないかを 選択する． • 寄付金の配分ルールは寄付金の合計額の 2 倍を参加者全員に均等に配分する． • 色々な選択の組での利得を計算しましょ う． – 全員寄付しない =⇒ 100 円の得 – 全員寄付する =⇒ 200 円の得 3 × 100 × 2 ÷ 3 = 200 – 2 人が寄付する =⇒ 寄付した人 133 円，寄付しない人 233 円 2 × 100 × 2 ÷ 3 = 133 133 + 100 = 233 – 1 人が寄付する =⇒ 寄付した人 66 円，寄付しない人 166 円 1 × 100 × 2 ÷ 3 = 66 66 + 100 = 166 7 5 こうしたジレンマをどうやって解決するか？ 一つの方法として「みんなの心がけが悪い のだからもっと全体のことを考えて行動し よう」という精神主義的な考え方がありま す． この考え方には色々問題があります． • 人間の本性に合わない • 全体主義に繋がる危険がある そもそも人間は利己的である．しかし，利 己的だからこそ協力が行われる場合もある． =⇒ 利他的利己主義 人間の動機−インセンティブ−に合った解 決方法を探ろう！ 8 6 囚人のジレンマゲーム • イチローとナカタが犯罪を犯した • 警察につかまったが証拠はなくて自白に よって罪を立証 • イチローとナカタの利益を数字で表す．大 きいほうが満足大 • 二人とも黙秘すれば釈放される．利得 1 • 二人とも自白すれば刑務所へ．利得 −1 • 一人が黙秘，一人とも自白すれば．黙秘 利得 −2，自白利得 2 囚人のジレンマゲームの利得表 ナカタ イチロー 黙秘 自白 黙秘 1, 1 −2, 2 自白 2, −2 −1, −1 9 7 囚人のジレンマゲームの分析 これも一つの社会的なジレンマの例です． ゲーム理論家はこのようなゲームを考えた 場合にナッシュ均衡が実際にプレ イされる と考えます2 ．簡単にナッシュ均衡を言って しまえば ，各プレ イヤーが各人の行動から 変化をもたらす動機が存在しない状態です． 囚人のジレンマでは (自白，自白) がナッシュ 均衡になってジレンマが成立しています． 今まで色々なジレンマを見てきましたがそ れは一回きりの関係です．実際の社会では 同じ 人と何回も合うような継続的な関係で 社会が成立しています．そこに注目しまし ょう． 2 ナッシュは人の名前です．彼のゲーム理論の功績により 1994 年にノーベル経済学賞を 受賞しました．また彼の伝記に基づく映画「ビューティフルマインド 」は 2002 年のアカデ ミー賞を受賞しました． 10 8 情けは人のためならず 「情けは人のためならず」という諺は誤解 された解釈もありますが，もともとの意味 は「 人に親切にすることは周りまわって自 分のためになる」ということです．つまり 相手に協力すれば相手もこちらと協力して くれるという信頼関係が生まれている．毎 日毎日囚人のジレンマゲームをプレ イする としてこの考え方をゲームで表現するとど うなるでしょう？ 次の応報戦略を考えましょう． • 最初は協力する． • 昨日相手が協力したら今日は協力する． • 昨日相手が非協力を選択したら今日は非 協力にする． つまり，自分からは協力しようと思ってい ているが優しいだけではダ メで相手の非協 力には敢然として非協力的な行動で返すの です．この応報戦略は実験やシミュレーショ ンではとても上手くいきます． 11 けれども，必ず上手く良くとは限りません． 応用戦略で協力が起こるための条件： • 相互協力がお互いの利益になることを皆 が知っている． • 自分が協力しても他人に出し抜かれたり しないと他人を信頼している． つまり他人に対する信頼が協力の基礎とな っているのです．ずっと前の裏切りにはとて も寛容なところが特徴です．優しさもあれ ば 厳しさもあります．厳しさで協調を達成 することはできないでしょうか？ 12 9 デフレの恐怖 次に経済学の例からディレンマの解決を紹 介しましょう．今はデフレで企業の売上は伸 びずとても苦し くてできれば価格を引き上 げたいと思っています．つまり，高価格が協 力で，低価格が非協力になっていてデフレは 一種のジレンマ状態です． すべての企業が価格を高めに付けるにはど うしたら良いでしょうか？低価格競争による 損失の恐怖により協調が達成できる方法が あります． 13 次のト リガー戦略を考えましょう． • 最初は協力する． • 過去の履歴がすべて協力ならば今日は協 力する． • 過去に相手が一回でも非協力したら永遠 に非協力を選ぶ． つまり相手が一回でも非協力行動をとれば それが引き金−トリガー−になって低価格 競争がずっと続きます．このような戦争状態 を避けるために各企業は協力−高価格−を 選びます． 14 10 まとめ • 社会的なジレンマはいたるところにある． • その解決には利他的利己主義に訴える． • 信頼による方法や激しい競争を避ける方 法がある． 15
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