ゲーム理論が経済・社会・進化を解明する —社会的なジレンマとは何か？— 丹野忠晋 2003 年 4 月 10 日 (1) 1 はじめに ゴ ミのポイ捨てはなぜ無くならないのでしょうか？それでは環境や自然の 大切さを教えれば皆が自分のゴ ミを拾って帰るようになるでしょうか？この ような皆が良いと思っているのに自分の利益を考えると悪い結果に陥ってし まうことを社会的なジレンマと言います．このような社会的なジレンマを解 決する方法をゲーム理論は教えてくれます．さらにウチの店の従業員はサボっ てばかりで店内は閑散としているのに，隣の店は大変繁盛して店員は嬉々と して働いています．企業内の従業員が気持ち良く働いてもらうにはど のよう な秘訣があるのでしょうか？もう一つ質問です．孔雀のオスはなぜ美しいのか 分かりますか？オスの孔雀は進化によってメスよりも綺麗になったと考えら れるのですが，その進化はどのように推し進められたのか？このような社会， 経済，生物進化を鮮やかに解きほぐ す最強のツールがゲーム理論です．本書 ではこのようなゲーム理論の成果を簡単な例，図，実験，ゲームを用いて紹 介しようと思います． ゲーム理論はフォン・ノイマンとジョン・ナッシュという二人の天才が基礎 を作ったと言っても過言ではありません．ノイマンは映画『博士の異常な愛 情』に出てくるド クター・ストレンジラブのモデルになりましたし ，アカデ ミー賞受賞作品『 A beautiful mind 』ではナッシュ自身を題材にしています． こうした知の巨人達のエピソード を交えつつ分かりやすく解説していきます． 2002 年のノーベル経済学賞は実験経済学のバーノン・スミスに与えられま した．彼の業績により単純化されたゲームは容易に実験ができるようになっ たのです．本書では面白い実験も幾つか紹介していこうと思っています． 1 2 社会的なジレンマとは何か？ 社会的なディレンマとは社会的な状況において反する二つの事の板ばさみ になってしまいど ちらとも決めかねる状態に陥り協力が達成できず非協力的 な悪い結果を招来することを意味します．この講義では様々なディレンマを紹 介しつつその解決策の糸口を探ります．数多くのデ ィレンマを囲碁や将棋の ようなゲームとして抽象化することによって問題点が明らかにされます．そ のような問題の構造の透明性を高めることは解決の糸口を発見することに繋 がるのです．ゲーム理論的に見てど のような人々の行動がデ ィレンマの解決 に役立つかを実験および理論から紹介します． 3 様々な社会的なディレンマ 世の中には一人一人の小さな努力で解決しそうに見えて解決できない様々 な問題があります．例えば， • 公園でのゴ ミのポイ捨て • 家庭ゴ ミの分別 (容器包装リサイクル ) • CO2 の過剰な排出 • 廃棄物の不法投棄 (電化製品) • 海や河川の汚染 • 魚の乱獲—北海道に昔捨てるほど 取れたニシン • 個人の力だけでは灯台は建設できない事例 こうした問題は昔から経済学者や社会科学者によって取り上げられてきました． 4 共有地の悲劇 社会的なジレンマのもっとも典型的な例を紹介しましょう．多くの羊飼い で共有している誰のものでもない牧草地を考えましょう1 ．羊飼い達は共有地 に自分の羊を放牧しています．各羊飼いは自分の利益のみしか考えないため に自分の羊をたくさん飼育することによって共有地の牧草がなくなってしま う．そこで取れる牧草という資源を共有者それぞれが適度に限度を守って利 1 生物学者ハーデ ィンが 1986 年に「サイエンス」誌に発表したディレンマです．Garrett Hardin, 1968, “The Tragedy of the Commons,” Science, 162: 1243-1248. 2 用している場合には来年も羊を育てることはできるが，利己的に振舞うこと によって資源を食いつぶしてしまいます．このような協力が達成できない事 態をシャープに表現した事例を共有地の悲劇といいます． それを数値例で見てみましょう． • 100 人の羊飼いがそれぞれ 10 頭の羊を買っている． • 毎年 1 頭あたり 1 万円の利益が出る． • 今ある羊飼いがもう一頭羊を追加することを考えている． • もう一頭増やすと牧草が不足してすべての羊一頭あたり 100 円の損失が 出るとする． そうするとこの羊飼いは羊を増やすことが利益になるでしょうか？社会—こ こでは羊飼いの集まり—全体で利益になるでしょうか？羊飼いの利益 9900(一頭増加するとこによる利益 ) − 100 × 10(他の 10 頭がこうむる不利益 ) = 8900(円 ) の利益が出ます．よってこの羊飼いは羊を増やそうとします． しかし，社会全体ではど うでしょう？全体で 1000 頭の羊がいて一頭あたり 100 円の損失がでます．社会全体の損失は 1000( 頭 ) × 100( 不利益 ) = 100000( 円 ) という損失になります．新たに羊が加わった利益は 9900 円ですから社会全体 では 9 万 100 円の減収となります．他の羊飼いも同じように考えるのでみな羊 を増やそうとするでしょう．そうすると牧草地が荒廃してしまい羊が食べる 牧草が無くなってしまいます． 3
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