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コンピュータとパズル
わかみず会
２０１２年４月１１日
前田英次郎
パズル：クイズ
• クイズ
– 知識を試すもの
• パズル
– 特殊な知識を必要とせず、論理で解けるもの
• パズル人間の定義はこうである。
• クイズ側はパズルを問題にしていない？
パズル：クイズ
• パズルの王様ともいえる
• 『クロスワードパズル』は
• パズルなの？
• クイズの匂いの方が強そうですね。
• 何と言ってもパズルかクイズかなどと言う以
前にできたものですから。
言葉によるパズル
• クロスワードパズル
– 縦３８横２３の反対、横２３縦３８の反対
• 暗号解読
– 換字式、分かち書き（Dell Pencil Puzzles）
– 秘文字（泡坂妻夫、－－、－－）
• 漢字抜け文、カタカナ抜け文
言葉によるパズル
• 死刑執行日
– 執行日を当てたら、囚人は釈放される
• シークワーズ
– ページを文字が埋め尽くしている
– その中から単語を探す。
道具を使うパズル
• ルービックキューブ
• 知恵の輪
• 箱入り娘
• ハノイの塔
画像を用いたパズル
• だまし絵
• かくし絵
• まちがい探し
• ジグソーパズル
数学パズル
• 覆面算
–
S END
– + MO R E
– -------------– MON E Y
• 虫食い算
コンピュータを使うパズル
• テトリス
• ソリテア
• フリーセル
• 倉庫番
パズルの名作
• スフィンクスの問題
– 朝は４本足、昼は２本足、夕方には３本足
• 天国か地獄か？
– 別れ道に２人の案内人がいる。１回だけ質問が
できる。１人は本当のことを言い、もう１人は嘘を
言う。確実に天国行きの道がわかる質問ができ
るか。
パズルの名作
• 女か虎か
– 王女が想いを寄せた男の恋人は侍女だった
– 男は闘技場で２つの扉の１つを選ばされる
– １つには侍女が、他方には虎がいる
– 男にむかって、王女が手を右に動かした
– 右の扉にいるのは女か虎か
ペンシルパズル
• 鉛筆をたくさん使うパズル
• Dell Pencil Puzzles and Word Games
• イラストロジック、お絵かきロジック
– ののぐらむ（？）
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3
ペンシルパズル
• 浮き出し迷路
• 数独
• カックロ
• スリザーリンク、その他多数
イラストロジック
• 月刊雑誌
– イラストロジック
– ロジックパラダイス
– お絵かきロジックなど数種類
• 懸賞付き
– 賞品あるいは現金
– 新聞紙大は３万円
数独
• 命名
– Number Place（？）
– ニコリが日本に紹介
– 『数字は独身に限る』と命名
– 短縮版の『数独』が定着
– 『ナンプレ』の名前で雑誌が多数
– 欧米で『SUDOKU』が流行
逆輸出
ニコリ
• パズル雑誌
– パズラー
• パズリ
• 雑誌『ニコリ』
– パズル開発集団
– 新しい提案に改良を加えて定番とする
ニコリのパズル本
– 数独、カックロ、スリザーリンク、推理パズル、ぬ
りかべ、フィルオミノ、四角に切れ、ひとりにしてく
れ、ナンバーリンク、ヤジリン、漢字パズル、シー
クワーズ、天体ショー、橋をかけろ、漢字みえかく
れ、黒マスはどこだ、ナンクロ、ナンスケ、へやわ
け、推理クロス、スラローム、波及効果、美術館、
カナオレ、ましゅ、マックロ、UTS
– 脱帽
数独問題
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数独
• 各行に１～９が入る
• 各列に１～９が入る
• 太枠で囲まれた３×３に１～９が入る
• すでに入っている赤い数字と合うように埋め
る
数独解答
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8
1
パズルを解くプログラム
• イラストロジック、数独などをプログラムで解く
ことを考えてみた。
• 問題全体を扱うのは難しいので、イラストロ
ジックでは１行あるいは１列の条件から決ま
るマスを見つけることになる。使えそうな条件
をうまく見つけられれば、効率よく解を見つけ
ることができる。
イラストロジックのプログラム
• 確定できるマスが見付からなくなると、Try and
Error に頼ることになる。そのうち、紙と鉛筆で
解いているときには、Try & Error ができないこ
とに気が付いた。
• 何かを仮に決めて解いて行くのだが、矛盾に
突き当たるとバックトラックをしなければなら
ない。しかし、仮に決めたことに基づいていろ
いろ確定した後なので、どうすれば戻せるか
が分からない。
イラストロジックのプログラム
• 人力で解くときには、仮に決めて、ということ
はできない。確実に決まったものしか使えな
い。しかし、仮にこう決めたら、という手法は
強力である。だから人力コンピュータでも、仮
に決めてということは使う。この場合は決めた
後割合すぐに矛盾が見付かれば成功である。
つまり、駄目が分かれば反対に確定できるか
ら、安心して前進できる。
数独のプログラム
• ３×３の小さな問題でも確定できるマスが見
付からないことはある。
• しかし、 Try & Error に持ち込めば簡単に解
が求まる。問題が小さいので調べることが少
ないのである。
• 問題を大きくした４×４になると単純な試行錯
誤では時間がかかることもある。５×５になる
と一層の工夫が必要になる。
数独の拡張
• ３×３を４×４，５×５と大きくするのは自然な
発展形である。
• ３×３＝９の次が４×４=１６、その次が５×５
＝２５であるが、その中間はできないか。何も
正方形でなくてもいいだろうと、３×４＝１２や
４×７=２８の問題も作られている。３×４は長
方形でも、各行（列）には１~１２が入るので全
体は正方形になる。
パズルの効用
• 数理パズル、数学パズルと言っているものも、
せいぜい加減算で、数学、算数を必要として
はいない。しかし、論理的な場合分けの訓練
にはなっているのではないだろうか。
• 理科離れ、数学嫌い、に手が打てていないよ
うに見えるが、パズルブームをうまく利用する
ことはできないだろうか。

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