眼鏡光学

眼鏡光学
例題 1. フレームにある表示で 54□16 135 は
a. ボクシングシステムでフレーム PD が 70 ㎜
である
b. ボクシングシステムで顔幅が 135 ㎜
である
c. データムラインシステムで玉型最大径が 54 ㎜
である
d. データムラインシステムで玉型が 54 ㎜
である
e. データムラインシステムで顔幅が 135 ㎜
である
解答：a
解説：□：ボクシングシステム
54：玉型サイズ
16：鼻幅
135：テンプルの長さ
フレームPD
玉型
サイズ
鼻幅
例題 2. 遠用メガネの許容プリズム量が 1.25≦│ D │≦6.00 では BI プ
△
△
リズムは 0.5 以内、BO プリズムは 1.0 以内である時、次の処方にお
ける仕上がり光学中心間距離の許容範囲はいくつになりますか。
R：S−3.00
C−1.00 Ax90゜
L：S−2.00
C−2.00 Ax90゜　PD62（㎜）
a. 58.50 ㎜
から 64.50 ㎜
b. 59.50 ㎜
から 64.50 ㎜
c. 59.50 ㎜
から 63.25 ㎜
d. 60.75 ㎜
から 64.50 ㎜
e. 60.75 ㎜
から 63.25 ㎜
−27−
解答：c
解説：左右共に 180°の屈折力は−4.00D
BI プリズム許容マイナス度数光学中心間距離
⇨
⇨
が広くなる許容
P＝Dh より0.5＝4×h　h＝0.125（㎝）
1.25 ㎜
広くてもよい
BO プリズム許容マイナス度数光学中心間距離
⇨
⇨
が狭くなる許容
P＝Dh より1.0＝4×h　h＝0.25（㎝）
2.5 ㎜
狭くてもよい
よって許容は 59.50 ㎜
から 63.25 ㎜
例題 3. レンズメジャー（屈折率 1.523 用）で計測したら
球面カーブ：＋3.00D、ベースカーブ：−5.25D at120°、クロスカー
ブ：−6.00D at30°であった。このレンズの屈折率が 1.70 の時、実
際の屈折力は
a. S−3.00
C−1.00 Ax30゜
b. S−3.00
C−1.00 Ax120゜
c. S−2.25
C−0.75 Ax30゜
d. S−2.25
C−0.75 Ax120゜
e. S−2.25
C−1.00 Ax30゜
解答：b
解説：120°方向
1.523−1
−2.25＝
×D 0 ＝−3.00
1.7−1
30°方向
1.523−1
−3.00＝
×D 0 ＝−4.00
1.7−1
−4.00−（−3.00）＝−1.00 よって S−3.00
C−1.00 Ax120゜
−28−
例題 4. 枠 PD72 ㎜
、玉型最大径 56 ㎜
のフレームを用いて仕上がり光学
中心間距離を 60 ㎜
に仕上げるためには、何ミリのレンズ生地径が必
要か（ただし、加工上の余裕は考慮しない）。
a. 56 ㎜
b. 62 ㎜
c. 65 ㎜
d. 68 ㎜
e. 72 ㎜
解答：d
解説：72−60＋56＝68（）
㎜
例題 5. PD60 ㎜
、枠 PD75 ㎜
、玉型サイズ 56 ㎜
のフレームに 65 ㎜
径の
レンズを用いてメガネを調整したい。何ミリの偏心加工をすれば良い
か（ただし、加工上の余裕は考慮しない）。
a. 1 ㎜
内方
b. 2 ㎜
内方
c. 3 ㎜
内方
d. 2 ㎜
外方
e. 3 ㎜
外方
解答：c
解説：75−60＋56＝71（必要レンズ生地径）
使用するレンズの生地径は 65 ㎜
なので偏心が必要になる。
71−65
偏心量＝
＝3（㎜）
2
△
例題 6. PD が 58 ㎜
の人に、左右 S−4.00 で両眼合わせて 5 BI の処方を
したい。仕上がり光学中心間距離はいくつにすればよいか。
a. 59.25 ㎜
−29−
b. 62.50 ㎜
c. 70.50 ㎜
d. 45.50 ㎜
e. 58.75 ㎜
解答：c
解説：マイナスレンズで BI 処方光学中心間距離を広げる
⇨
P
5
P＝Dh より h＝＝＝1.25（㎝）⇨12.5（㎜）
D 4
58 ㎜
＋12.5 ㎜
＝70.5 ㎜
例題 7. 頂点間距離 9 ㎜
、角膜頂点から眼球回旋点までの距離 14 ㎜
、前
傾斜角が 10゜の時の理想的な垂直偏心量を求めなさい（ただし、水平
視時の視線とレンズが交わる位置を基準とする）。
a. 2 ㎜
下方
b. 3 ㎜
下方
c. 4 ㎜
下方
d. 3 ㎜
上方
e. 4 ㎜
上方
解答：c
解説：h＝（d＋e）×0.0174 θ＝（9＋14）×0.0174×10≒4.00
例題 8. 次の文章の中で間違っているものを選びなさい。
a. 不同視眼鏡の光学中心の高さが正しく設定されていないと、上下プ
リズムが発生し眼精疲労の原因になることがある。
b. 平面タッチテストはテンプル開き角をチェックする方法である。
c. 右テンプル先曲げ位置が早すぎると、フレームが傾き右レンズが高
くる。
d. 左テンプルの開きが狭いと左レンズが顔から離れる。
e. テンプル開き幅が狭すぎると眼鏡は下がりやすくなる。
−30−
解答：b
例題 9. 不同視であり老視である人に適する眼鏡を次の中から選びなさい。
a. 累進屈折力レンズ
b. バイフォーカルレンズ
c. トライフォーカルレンズ
d. 遠用眼鏡と近用眼鏡の使い分け
e. キャタラクトレンズ
解答：d
例題 10. 例題. S−7.00D の眼鏡を頂点間距離 14 ㎜
の位置で装用してい
る人がコンタクトレンズに変えるときの換算値は？
a. −6.25D
b. −6.38D
c. −7.00D
d. −7.26D
e. −8.12D
解答：b
解説：
＋14㎜
D＝
D0
＝
1−dD0
−7
＝−6.375…
14
1−
（−7）
1000
−6.38D
−7.00
例題 11. 遠点が眼後 66.7 ㎝
、近点が眼前 12.5 ㎝
の人の調節力は？
a. 6.50D
b. 7.50D
c. 8.50D
d. 9.50D
−31−
e. 10.50D
解答：d
解説：
調節力＝
1
1
1
1
−
＝
−
＝9.499…
遠点距離近点距離 0.667 −0.125
9.50D
例題 12.裏面乱視レンズで表面カーブ 5.00 カーブ、 S＋2.75
C＋1.25
のベースカーブとクロスカーブはそれぞれいくつになりますか。
a. ベースカーブ−1.00D、クロスカーブ−2.25D
b. ベースカーブ−1.25D、クロスカーブ−2.00D
c. ベースカーブ−1.50D、クロスカーブ−2.25D
d. ベースカーブ−1.75D、クロスカーブ−2.75D
e. ベースカーブ−2.75D、クロスカーブ−4.00D
解答：a
解説：
＋5.00
＋5.00
例題 13. S−2.25
a. −2.25D
b. −2.75D
c. −3.50D
d. −4.25D
e. −5.25D
？
＋
＋4.00
？
＝
＋2.75
ベースカーブ　−1.00カーブ
クロスカーブ　−2.25カーブ
C−3.00Ax140゜の180゜方向の屈折力は？
解答：c
解説：
−32−
−3.00
50°
40°
0.00
D 180＝−3.00×cos250゜
＝−1.239…
−2.25＋（−1.24）＝−3.49
−3.49D
例題 14. 合成プリズム量と基底方向を求めなさい。
R：S−5.00　5.0 Δ BO　1.5 Δ BU
L：S−4.50　5.0 Δ BO　1.5 Δ BD
a. R :6.50 base163゜、L:6.50 base343゜
b. R :6.50 base163゜、L:6.50 base167゜
c. R :6.50 base167゜、L:6.50 base343゜
d. R :5.22 base167゜、L:5.22 base343゜
e. R :5.22 base163゜、L:5.22 base343゜
解答：e
解説：
5
1.5
θ
5
θ
1.5
R
L
R：P3＝ P1 2＋P2 2 ＝ 5 2＋1.52 ＝ 25＋2.25 ＝ 27.25 ＝5.220…
tanθ＝
1.5
＝0.3　∴θ＝16.699…
5
L： P3＝5.220…
180−16.7＝163.3
360−16.7＝343.3
Δ
R ：5.22 BASE163.3゜
L：5.22 Δ BASE343.3゜
例題 15. プリズム処方する場合の芯取り点の位置を求めなさい。
ただし、芯取り点の位置は光学中心を基準とする。
R：S−5.00
C−2.00Ax120゜　2.0 Δ BI
a. 171゜方向に 2.2 ㎜
b. 171゜方向に 3.2 ㎜
c. 351゜方向に 1.2 ㎜
−33−
d. 351゜方向に 2.2 ㎜
e. 351゜方向に 3.2 ㎜
解答：e
解説：
−5.00
120゜
−7.00
P1 30゜
h1
2.0Δ
BI
h2
P1＝2cos30＝2×
P1＝D 1h1 より h1＝
P2＝2si n30＝2×
P2
3
＝ 3
2
3
72
D1
＝
3 ㎝
( )
7
1
＝1
2
P2＝D 2h2 より h2＝
h3＝ h1 2＋h22 ＝
P1
P2
1
＝＝0.2
D2
5
＋0.2 2 ＝0.3181…(㎝)
h2
＝ 0.2 ＝ 7 ＝0.8082…　∴θ＝38.94…
h1
3
5 3
7
38.94−30＝8.94 360−8.94＝351.06
tanθ＝
芯取り点は光学中心より351.1゜
の方向に3.2㎜離れた位置にある
例題 16. レンズ生地径 65 ㎜
、D＝−5.00、 n ＝1.523、6 ㎜
内方偏心し
たレンズの片肉差を求めなさい（ただし近似式で求めてよい）。
a. 0 ㎜
b. 1.2 ㎜
c. 2.8 ㎜
d. 3.7 ㎜
e. 4.2 ㎜
解答：d
解説：
φh（D 1＋D 2）
65×6×（−5）
＝
＝−3.728…(㎜)
1000（ｎ−1）
1000×0.523
3.7㎜
例題 17. 4 枚のレンズを用いる複式アルバイトで、遠近両用眼鏡を調整
−34−
する場合、遠用加入レンズ（外側のレンズ）は、近用レンズ（内側
のレンズ）の光学中心よりどの方向へ何偏心すればよいか求めな
㎜
さい。
R：S−3.50
C−1.00Ax180゜　加入度数　＋2.00D
L：S−4.00
C−0.50Ax180゜　遠用PD64㎜　近用PD60㎜
a. R:3.5 ㎜
耳側、L:4.0 ㎜
耳側
b. R:3.5 ㎜
鼻側、L:4.0 ㎜
鼻側
c. R:3.5 ㎜
耳側、L:4.0 ㎜
鼻側
d. R:4.0 ㎜
鼻側、L:3.5 ㎜
鼻側
e. R:4.0 ㎜
耳側、L:3.5 ㎜
耳側
解答：a
解説：
−4.50
−3.50
h＝
L
h＝
近用PD
−4.00
D 1＝−1.50
D2＝−2.00
R
遠用PD
−4.50
D1＝−2.00
D2＝−2.00
p（D 1＋D2）
D2
＝
p＜0
p＞0
R
L
p＝
D1＋D 2＝遠用度数
D2＝−加入度数
64−60
＝2
2
−2（−1.50−2.00）
＝−3.5(㎜ )
−2.00
2（−2.00−2.00）
＝4.0
−2.00
R：近用レンズの光学中心より3.5㎜耳側へ偏心
L：近用レンズの光学中心より4.0㎜耳側へ偏心
例題 18. 誤りのある文章を選びなさい。
a. NT 合金はチタンとニッケルの合金で超弾性特性を持つ。
b. プラチナは白金属金属である。
c. チタンは比重が約 4.5 で、軽金属である。
d. オプチルは可燃性なのであまりフレームには用いられなくなった。
e. ホワイトゴールドは金合金である。
解答：d
−35−
例題 19. 正しい文章を選びなさい。
a. アッベ数の高いレンズほど色収差も大きい。
b. アッベ数の高いレンズほど球面収差が小さい。
c. アッベ数の高いレンズほど非点収差が小さい。
d. アッベ数の高いレンズほど屈折率が大きい。
e. 正しい答えはない
解答：e
例題 20.
D 1 ＝＋3.00、D 2 ＝−10.00、レンズ生地径62㎜、ｎ＝1.80
中心厚＝0.5㎜のとき縁厚を求めなさい。
（ただし、近似式で求めればよい）
a. 3.7 ㎜
b. 4.2 ㎜
c. 4.7 ㎜
d. 5.2 ㎜
e. 6.8 ㎜
解答：c
解説：
de＝dc−
a 2（D1＋D2）
2000（ｎ−1）
＝0.5−
312×（−7）
＝4.704… (㎜ )
2000×0.8
4.7㎜
例題 21. S＋8.00D、n＝1.5、視線に対し 10°前傾したときの屈折力を
求めなさい。
a. S＋8.00
C＋0.38 Ax90゜
b. S＋8.00
C＋0.38 Ax180゜
c. S＋8.08
C＋0.25 Ax90゜
d. S＋8.08
C＋0.25 Ax180゜
e. S＋8.25
C＋0.38 Ax180゜
−36−
解答：d
si n 2 10゜
解説：D S ＝8×（1＋
）＝8.08
2×1.5
D C ＝8.08×tan 2 10゜＝0.2512
D S ＋8.08
D C ＋0.25 Ax180゜
例題 22. 屈折面（単球面）に対し、5°の傾角で入射した光線の像の高さ
が、7 ㎜
（倒像）であったとする。この屈折面の屈折力を求めなさい。
a. −5.50D
b. −8.00D
c. ＋5.50D
d. ＋8.00D
e. ＋12.50D
解答：e
解説：
f＝
y ′
tanθ
D＝
1
f
′
＝
−7
＝−80.010 f ：−80.01（㎜）
tan5゜
＝−
1
f
＝＋12.498
D：＋12.50（D）
例題 23. S−10.00D を角膜頂点より 12 ㎜
の位置で装用したときの S.M.
（%）を求めなさい。
a. −8.7％
b. −13.1％
c. ＋8.7％
d. ＋13.1％
e. ＋18.2％
解答：b
−37−
解説：
SM＝
1
より 1−aD
a はレンズから入射瞳までの距離であるので 12＋3＝15mm
（角膜から入射瞳までの距離は約 3mm である）
1
SM＝
＝0.8695
15
1−
×（−10）
1000
（0.8695−1）×100＝−13.05
（裸眼時より屈折補正時の網膜像は）13.1％縮小
例題 24. n＝1.5、D2＝−6.00 で拡大率 5％の平面サイズレンズの中心厚
ｔと前面屈折力 D1 を求めなさい。
a. ＋5.71D、12.5 ㎜
b. ＋6.53D、12.5 ㎜
c. ＋5.71D、8.6 ㎜
d. ＋6.53D、8.6 ㎜
e. ＋5.71D、5.8 ㎜
解答：a
解説：
t＝
−10△n
D1 ＝
D2
−D 2
1−
より t ＝
−10×5×1.5
＝12.5 t ＝12.5(㎜)
−6
t
D 2 より n
D1 ＝
−（−6）
＝5.71
12.5
1−
×（−6）
1500
D 1 ＝＋5.71（D）
例題 25. D V ′ ＝＋4.00（D 1 ＝＋10.00、t ＝4.5㎜、ｎ＝1.5）のレンズ
に更に 5％拡大効果を持たせたレンズを作りたい。 D 2 ＝−6.00
とするときのD 1 とt を求めなさい。
−38−
a.
b.
c.
d.
e.
＋8.38D、8.6 ㎜
＋9.24D、8.6 ㎜
＋8.34D、12.3 ㎜
＋9.24D、12.3 ㎜
＋10.24D、8.6 ㎜
解答：d
解説：
SM＝M 1 ×M 2 新しいSM＝M 1 ×M 2 ×1.05
1
M 1＝
1−
t
D1
n
＝
1
＝1.03092
4.5
1−
×10
1500
新しいM 1 ＝1.03092×1.05＝1.0824 △＝8.2（％拡大）
1
M1 ＝
＝1.082 …①
1−
DV ′ ＝
t
D1
n
D1
t
1− D 1
n
＋D 2
4＝
より D1
t
1− D 1
n
＋（−6）…②
② ①
にを代入して
10＝
×1.082　D 1 ＝
D 1 ＝＋9.24（D）
より ①
10
…③ 1.082
n
n×0.082
＝1.082 t ＝
…④
D 1 ×1.082
n−t D 1
にを代入して（
④
③
ｎ＝1.5 ）
1.5×0.082
t＝
＝0.0123
10
t ＝12.3（㎜）
×1.082
1.082
例題 26. 近視眼（S−8.00：頂点間距離 12 ㎜
）の眼鏡レンズ前方 25.0
にある物点を見るときの調節力を求めなさい。
㎝
−39−
a. 2.89D
b. 3.00D
c. 3.19D
d. 4.00D
e. 4.12D
解答：c
解説：
D B ＝−
1
ℓ′
1
1
＋
より
ℓ
ℓ′
＝D B ＋
100
＝−10.489
′
100
ℓ −d −
−1.2
12
DB
−8
DR ＝
＝
＝−7.2992≒−7.30
1−dD B
12
1−
×（−8）
1000
D W＝D R −D A より D A ＝−7.30−（−10.49）＝3.19
必要な調節力は 3.19D 正視眼よりも 0.63D 少ない調節力でよい
D W＝
1
1
100
＝−8＋
＝−12 ℓ ′ ＝ 100 ＝−8.333
ℓ
−25
−12
＝
例題 27. 正しい文章を選びなさい。
a. 眼軸性不同視眼は不等像視の観点からは、眼鏡より CL で屈折補正
した方がよい。
b. 屈折性不同視眼は不等像視の観点からは、眼鏡より CL で屈折補正
した方がよい。
c. 理論上、屈折性不同視眼は屈折補正レンズを頂点間距離 15.7 ㎜
の
位置で装用すれば、左右眼の網膜像の大きさはほぼ同じになる。
d. 理論上、屈折性不同視眼は屈折補正レンズを眼球の物側焦点の位置
に装用すれば、左右眼の網膜像の大きさはほぼ同じになる。
e. 正しい答えはない。
解答：b
−40−

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