⑤ 5 年＜公開Ⅲ 算数習熟度別「百分率とグラフ 比べかたをかんがえよう＞ 5年 H26.1.28 算 数 習 熟 度 別 「 百 分 率 と グ ラ フ 比べかたを考えよう」公開授業 Ⅰ めあて…○資料における数量の比較や全体や部分の関係の考察などで割合 を 用 い る 場 合 が あ る こ と や 、そ の 表 し 方 に つ い て の 百 分 率 に つ い て 理解するとともに、資料を円グラフや帯グラフを用いて表したり、 特徴を調べたりすることができるようにする。 ・割 合 を 用 い て 比 較 し た り 考 察 し た り す る よ さ に 気 づ き 、生 活 や 学 習に用いようとする。（関心・意欲・態度） ・倍 の 見 方 を 基 に 割 合 を 考 え 、目 的 や 場 面 に 応 じ て 数 量 の 大 き さ の 間の関係を割合でとらえることができる。（数学的な考え方） ・数 量 の 関 係 か ら 割 合 や 百 分 率 、も と に す る 量 、比 べ ら れ る 量 を 求 め た り 、資 料 の 全 体 と 部 分 な ど の 関 係 を 表 す 割 合 を 円 グ ラ フ や 帯 グラフを用いて表したりすることができる。（技能） ・割 合や百 分率 、もと にする 量、比べら れる量 の求め 方や 、円グ ラ フや帯グラフのかき方及び歩合の表し方を理解する。 （ 知 識・理 解 ） Ⅱ 第５学年の習熟度別少人数授業 算数・国語で、2 学級を 3 つに ・ホ ッ プ コ ー ス（ 指 導 者 と と も に 基 本 的 な 考 え を 重 視 し な が ら じ っ く り と 学 習 す る ） ・ステップコース（指導者の支援のもとに、単元の目標に迫る） ・ジャンプコース（応用的な学習にも取り組む） Ⅲ 単元の評価基準 関心・意欲・態度 数学的な考え方 技能 知識・理解 割合を百分率で表すよ もとにする量や比べら 割 合 、比 べ ら れ る 量 、 割 合 の 意 味 が さが分かり、日常生活 れる量が異なり、その もとにする量の関係 分 か り 、小 数 や の場面で進んで百分率 ままでは比べられない を理解し、適切に使 分 数 、百 分 率 な を用いて考えたり、円 とき、もとにする量を ったり、円グラフや どで表された グラフや帯グラフを活 １ や 100 に そ ろ え て 比 帯グラフを必要に応 割合の意味を 用して表したりしてい べる方法を考えること じて使ったりするこ 説明できる。 る。 ができる。 とができる。 Ⅳ ＩＣＴの活用 ・ＩＷＢの活用 導入時に、挿絵を映し出す。 数直線を投影し、解決の考え方をクラスで共有する。 ・ＴＰＣの活用 問 題 文 か ら も と に す る 量 や 比 べ ら れ る 量 を 見 つ け 、そ れ ら に タ ッ チ ペ ン で線を引き確認する。 数直線にもとにする量と比べられる量を書き、解決の方法を書き込み、 友だちに説明する。 Ⅴ 指導計画（コース別 い ず れ も 全 14 時 間 ） ホップコース…本時は４時間目 第 １ 次 （ 百 分 率 や 歩 合 の 意 味 と そ の 表 し 方 を 理 解 す る ） … ４ 時 間 （ 本 時 4 / 4） 1.2.3 /1 4 めあて…割合の意味を理解し、比べられる量ともとにする量か ら割合を求めることができる。 4/14 めあて…百分率の意味とその表し方を理解する。 第 ２ 次 （ 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 、 も と に す る 量 は 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す る 。 ） … ５ 時 間 5/14 め あ て … 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 求 め ら れ る こ とを理解する。 6/14 め あ て … も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ とを理解する。 7/14 め あ て … 和 や 差 を 含 ん だ 割 合 の 場 合 に つ い て 、比 べ ら れ る 量 や もとにする量を求めることができる。 8/14 めあて…歩合について理解する。 9/14 めあて…学習内容を適用して問題を解決する。 第３次（帯グラフや円グラフの読み方や特徴、かき方を理解する。） …５時間 10.1 1 / 1 4 めあて…帯グラフや円グラフの読み方や特徴を理解する。 12/1 4 めあて…帯グラフや円グラフのかき方を理解する。 13/1 4 めあて…グラフから、割合や絶対量を読み取り、問題を解決 することができる。 第４次（学習のまとめする。）…１時間 14/1 4 めあて…学習内容の定着を確認し、理解を確実にする） …１時間 ステップコース…本時は４時間目 第１次（百分率や歩合の意味とその表し方を理解する）…３時間 1.2/1 4 めあて…割合の意味を理解し、比べられる量ともとにする量か ら割合を求めることができる。 3/14 めあて…百分率の意味とその表し方を理解する。 第 ２ 次 （ 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 、 も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す る ） … ６ 時 間 （ 本 時 1/6） 4/14 め あ て … 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 求 め ら れ る こ とを理解する。 5/14 め あ て … も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ とを理解する。 6/14 め あ て … 和 や 差 を 含 ん だ 割 合 の 場 合 に つ い て 、比 べ ら れ る 量 や もとにする量を求めることができる。 7/14 めあて…歩合について理解する。 8.9/ 1 4 めあて…学習内容を適用して問題を解決する。 第３次（帯グラフや円グラフの読み方や特徴、かき方を理解する。） …４時間 10.1 1 / 1 4 めあて…帯グラフや円グラフの読み方や特徴を理解する。 12/1 4 めあて…帯グラフや円グラフのかき方を理解する。 13/1 4 めあて…グラフから、割合や絶対量を読み取り、問題を解決 することができる。 第４次（学習のまとめをする）…１時間 14/1 4 めあて…学習内容の定着を確認し、理解を確実にする） …１時間 ジャンプコース…本時は４時間目 第１次（百分率や歩合の意味とその表し方を理解する）…２時間 1/14 め あ て … 割 合 の 意 味 を 理 解 し 、比 べ ら れ る 量 と も と に す る 量 か ら割合を求めることができる。 2/14 めあて…百分率の意味とその表し方を理解する。 第 ２ 次 （ 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で .も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す る ） … ７ 時 間 （ 本 時 2/7） 3/14 め あ て … 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 求 め ら れ る こ とを理解する。 4/14 め あ て … も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ とを理解する。 5/14 め あ て … 和 や 差 を 含 ん だ 割 合 の 場 合 に つ い て 、比 べ ら れ る 量 や もとにする量を求めることができる。 6/14 めあて…歩合について理解する。 7.8. 9 / 1 4 めあて…学習内容を適用して問題を解決する。 9/14 で は .ホ ッ プ コ ー ス に 教 え に 行 く こ と に よ り .自 身の理解をより深めることができるようにする。 第３次（帯グラフや円グラフの読み方や特徴、かき方を理解する。） …３時間 10/1 4 めあて…帯グラフや円グラフの読み方や特徴を理解する。 11/1 4 めあて…帯グラフや円グラフのかき方を理解する。 12/1 4 めあて…グラフから、割合や絶対量を読み取り、問題を解決 することができる。 第４次（学習のまとめをする）…２時間 13.1 4 / 1 4 Ⅵ めあて…学習内容の定着を確認し、理解を確実にする。 本時の指導 ホップコース めあて…百分率の意味とその表し方を理解する。 出あう １ 問題場面に出あう（ＩＷＢ・デジタル教科書・デジタル教材） デジタル教材（試作版・自作） 問 題 文 を 気づく ２ 本時の課題を知り、問題を確認する ノ ー 「割合を表そう。」 ト に 書 い 考える ３ サッカークラブの人数の割合を求める て… 「 も 」・「 く 」・「 わ 」 公式を使うといい。 を見つけよう。 （１）公式を復習 （ ２ ）も と に す る 量 と 比 べ ら れ る 量 を つ か む （３）数直線に書き込み、立式（ＴＰＣ） 全体に、自分の考えや式の意味を説明（ＩＷＢ） 数 直 線 で 表 す と … … 。そ れ を 公 式 に 当 て は め る と 、 12÷80 で 、 答 え は 0.15 に な り ま す 。 振りかえる ４ まとめ （１）百分率での表し方をまとめる。（ＩＷＢ） 「 割 合 を 表 す 0 . 0 1 を 1 パ ー セ ン ト と い い 、パ ーセントで表した割合を、百分率という。」 数値が整数になることが多くなり、とらえや すくなるのだな。 活かす ５ 練習問題（ＩＷＢ・フラッシュカード） ステップコース め あ て … 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す る。 出あう １ 問題場面に出あう（ＩＷＢ・デジタル教科書・デジタル教材） デジタル教材（試作版・自作） 気づく ２ 本時の課題を知り、問題を確認する。 「比べられる量を求める方法を考えよう。」 考える ３ 数直線で考えよう ジュースに入ってい 公式で考えよう。 る 果 汁 は 何 mL か 考 え る 。 （１）もとにする量と比られる量、割合 をつかむ （２）数直線に、もとにする量、比べられる量、割合のうち分かって いるものの数を書き込む（ＴＰＣ） （３）数直線に書いたことを発表（児童の画面→ＩＷＢ） （４）全部の量と割合から果汁の量を求める方法を考える （ペア→全体） 公式に当てはめて考える 考えを式や言葉で説明 （５）根拠を明らかにして立式 話し合って得られた考え を発表 数直線を使って 比 べ ら れ る 量 は 振りかえる ４ 0.2 の 割 合 に な る 。 本時のまとめ （１）比べられる量を求める式をまとめる かけ算で求めら れそうだ。 比べられる量は、「比べられる 量 ＝ も と に す る 量 ×割 合 」 で 求 められることが分かった。 活かす ５ 練習問題（ノート） 数直線プリントに書き込んで…。 →もとにする量と割合から比べられる量を求めることができる。 ジャンプコース め あ て … も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す る。 出あう １ 問題場面に出あう（青・黄・緑問題…３人班で問題を選択、それぞ れのＴＰＣに配布） デジタル教材（試作版・自作） タブレットで自 力解決…。 問 題 文 に「 も 」 「わ」「く」 を書いて…。 もとにする量は分からな い の で 、□ に し て 、式 を 立 てると… えーっと 気づく ２ 本時の課題を知り、問題を確認する。 「 比 べ ら れ る 量 と 割 合 か ら 、も と に す る 量 を 求 め 、説 明 し よ う 。」 考える ３ 考えの見通しを持つ。 自力解決 （１）式を立てる。 ・割合を求める式→比べられる量を求める式 で…。 （もとにする量を□として立式する） （２）数直線に、比べられる量や割合を書き込んで考える。 ４ 考えを交流する。 （１）同じ問題のグループで考えを交流する。 互いの説明の 数直線を使って説明 よいところを 考えや答えを確認し 伝え合う。 合う。 （２）異なる問題のグループで考えを交流する。 分かりやすく説明できたかな。 （３）各問題の式と答えを確認する。 黒板に書いて、式と答 えを確認… （４）１つの問題について、全体で考え方を共有する。 発表者のＴＰＣをＩＷＢ に投影し、発表…。 振りかえる ４ まとめ （１）もとにする量を求める式をまとめる。 自分の言 葉で… 「もとにする量は、□を使って比 べられる量を求めるかけ算の式に すると求めやすい」 活かす ５ 練習問題（ＴＰＣに…各自の画面は印刷し、後日ノートに貼る）
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