学番５５ 新潟県立六日町高等学校 平成２８年度シラバス（数学Ⅰ） 教科（科目） 数学（数学Ⅰ）必履修 単位数 ４単位 使用教科書 実教出版『数学Ⅰ』 副 教 材 等 実教出版『Master 数学Ⅰ＋Ａ』 東京書籍『ニューアクションβ 数学Ⅰ＋Ａ』 学年（系） １学年 １ 学習目標 数と式，図形と計量，２次関数及びデータの分析について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を 図り，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用す る態度を育てる。 ２ 指導の重点 ① 基本となる計算力を身につけさせ，数学の見方や考え方を養う。 ② 日々の課題･小テストを行い，知識の定着を図り，毎日の学習習慣を身につけさせる。 ③ 自分で考えて取り組む姿勢を育て、応用力を身につけさせる。 ３ 月 学習計画（１単位時間：55 分） 単元 名 教 材 主要学習領域 学 習 活 動 時 間 評価方法 授業の取組 整式の加法・減法・ ・整式の加法・減法・乗法，及び因数分解を扱 25 い，目的に応じて，式を１つの文字に置き換え 乗法 たりすると複雑な式が簡単な式に帰着でき公式 課題テスト ４ 第１章 第１節 １ 整式 ５ 数と式 式の計算 ２ ６ ３次式の乗法公式 などを利用して能率よく計算できることなどを 理解させ，式の見方を豊かにする。 因数分解 発展 ３ 発展 課題提出 小テスト 定期テスト ３次式の因数分解 第２節 １ 実数 数 ２ 平方根の計算 ・数を実数まで拡張することの意義を理解し， 実数の概念や無理数の計算の基本的な考え方に ついて理解を深める。 発展 x 2 y 2 , x 3 y 3 の値 第３節 発展 二重根号 不等式 １ 不等式とその解 ・不等式の性質や解の意味を理解し，１次不等 ２ いろいろな不等式 式を解くことができるようにする。また，それ 絶対値を含む方程 を具体的な事象の考察に活用できるようにす 式・不等式の場合 る。 研究 分けによる解法 ７ 第２章 第１節 ８ ２ 次 関 ２次関数と ９ 数 １ 関数とグラフ y | x | のグラフ 研究 グラフ ・関数を用いて数量の変化を表現することの有 40 用性を認識するとともに，それを具体的な事象 授業の取組 の考察に活用できるようにする。２次関数につ 課題テスト いて理解し，平行移動の考え方を利用して，そ 小テスト ２ ２次関数のグラフ 研究 グラフの対称移動 のグラフの概形をかけるようにする。また，与 ２次関数の最大・最 えられた放物線のグラフからその２次関数を求 ３ められるようにする。 小 ４ ２次関数の決定 ・２次関数の最大・最小を理解し，それを具体 第２節 ２次方程式 １ ２次方程式と判別式 ・２次不等 ２ ２次方程式と２次関 数のグラフ 式 発展 ３ 放物線と直線 ２次関数のグラフと ２次不等式 ４ ２次不等式のいろい ろな問題 的な事象の考察に活用できるようにする。 ・２次関数のグラフと x軸との位置関係を利用し て，２次方程式や２次不等式の解について理解 を深め，２次不等式を解くことができるように する。また，それを具体的な事象の考察に活用 できるようにする。 課題提出 定期テスト 学番５５ 課題 これまでに学んだ内容に関する課題について, 主体的に学習し,数学のよさを認識する。 学習 10 第３章 第１節 １ 鋭角の三角比 11 図形と 三角比 ２ 三角比の拡張 12 新潟県立六日町高等学校 計量 第２節 １ 正弦定理と余弦定理 三角比と図 ２ 正弦定理・余弦定理 形 の応用 ３ 平面図形の計量 ４ 空間図形の計量 発展 ・直角三角形における三角比の概念を導入し， 31 それを鈍角まで拡張する意義及び図形の計量の 授業の取組 基本的な性質について理解を深める。 課題テスト ・ x軸の正の部分を基に角を測り,座標を用いて 鈍角の三角比を定義し,三角比の拡張を行う。 小テスト 課題提出 定期テスト ・三角形の面積の公式や正弦定理・余弦定理を 活用して，平面や空間における図形の辺の長さ や角の大きさ及び面積について考察できるよう にする。 ヘロンの公式 １ 第５章 第１節 １ データの整理 ・統計の基本的な考えを理解するとともに，そ 17 授業の取組 ２ データ データの整 ２ 代表値 れを用いてデータを整理・分析し傾向を把握で 課題提出 の分析 理 ３ 範囲と四分位偏差 きるようにする。 課題テスト 研究 箱ひげ図による外 小テスト れ値の判別 定期テスト 第２節 １ 分散と標準偏差 データの分 ２ 相関関係 析 研究 標準化 課題 これまでに学んだ内容に関する課題について, 学習 主体的に学習し,数学のよさを認識する。 ２ 第４章 第１節 １ 集合と要素 ・集合と命題に関する基本的な概念を理解し， 15 授業の取組 ３ 集合と 集合 ２ 命題と集合 それを事象の考察に利用する。 課題提出 論理 ３ 命題と証明 発展 ４ 課題テスト 「すべての x」と 小テスト 「ある x」の否定 定期テスト 課題・提出物等 【日々の課題】教科書と「Master 数学Ⅰ＋Ａ」の問題を中心にして，授業で習った問題の類題を日々の課題として，マ スター用ノートに解きます。 【小テスト】前の週の「日々の課題」の内容を範囲として小テストを週の初めの授業で行います。 ５ 評価規準と評価方法 評価は次の４観点から行います。 ① 関心・意欲・態度 ② 数学的な見方や考え方 ③ 数学的な技能 ④ 知識・理解 数と式，図形と計量，２次関 数と式，図形と計量，２次関 数と式，図形と計量，２次関 数と式，図形と計量，２次関 数及びデータの分析における 数 及 び デ ー タ の 分 析 に お い 数 及 び デ ー タ の 分 析 に お い 数 及 び デ ー タ の 分 析 に お け 考 え 方 に 関 心 を も つ と と も て，事象を数学的に考察し表 て，事象を数学的に表現・処 る基本的な概念，原理・法則 に，数学のよさを認識し，そ 現したり，思考の過程を振り 理 す る 仕 方 や 推 論 の 方 法 な などを体系的に理解し，基礎 れらを事象の考察に活用して 返り多面的・発展的に考えた どの技能を身に付けている。 的な知識を身に付けている。 数学的な考え方に基づいて判 りすることなどを通して，数 断しようとする。 学的な見方や考え方を身に 付けている。 以上の観点を踏まえ， ① 授業中の取り組み（授業態度，小テスト，学習活動への参加状況），各課題の提出 ② 長期休業中における課題等の提出状況，およびその課題に関する確認テスト ③ 実力テスト(７月，10月) ④ 定期考査 などから，総合的に評価します。
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